九年级第一次月考数学试卷及答案

2015—2016学年度（上）九年级

数 学 试 卷

一、选择题（每小题3分，共33分）

1、若关于x 的方程（k －2）x 2+kx －1=0是一元二次方程，则k 的取值范围是（ ） A 、k≠2

B 、k ＝2

C 、k≥2

D 、k≠0

2、用配方法解方程x 2＋10x ＋11=0，变形后的结果正确的是（ ） A 、(x ＋5）2 =－11 B 、(x ＋5)2=11 C 、(x+5)2=14

D 、(x+5)2=－14

3、已知方程01222=++x x ，两根分别为m 和n ，则mn n m 322++的值等于（ ）. A 、9

B 、±3

C 、5

D 、3

4、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2－7x ＋12=0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（ ）。 A 、16

B 、13

C 、16或12

D 、16或13

5、抛物线y=x 2－4x ＋6的顶点坐标是（ ）。 A 、（-2，2）

B 、（2，-2）

C 、（2，2）

D 、（-2，-2）

6、抛物线y=2(x-5)2－2；可以由抛物线y=2x 2平移得到，则平移方法是（ ） A 、向左平移5个单位，再向上平移2个单位 B 、向左平移5个单位，再向下平移2个单位

C 、向右平移5个单位，再向上平移2个单位

D 、向右平移5个单位，再向下平移2个单位

7、一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且另一点（0，-4），则这个二次函数的解析式为（ ）

A 、y=-2(x+2)2+4

B 、y=-2(x-2)2+4

C 、y=2(x+2)2-4

D 、y=2(x-2)2-4

8、

个

个 Ｄ．个 Ｃ．个 与坐标轴的交点个数有抛物线321.0.).

(322

B A x y x

-+=

9、已知一元二次方程ax 2＋bx ＋c=0，若a ＋b ＋c=0，则抛物线y=ax 2+bx+c 必过点（ ）。

A 、（2，0）

B 、（0，0）

C 、（-1，0）

D 、（1，0）

10、如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD

上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m 2，设小路宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ）

A 、2x 2-25x+16=0

B 、x 2-25x+32=0

C 、x 2-17+16=0

D 、x 2-17x-16=0

11、如图，函数y=ax 2－2x+1和y=ax+a （a 为常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可

能是（ ）

A B C D 二、填空题（每小题3分，共18分）

12、若关于x 的一元二次方程（m+1）x 2-x+m 2－1=0有一根为0，则m= 。 13、若（x 2＋y 2）2-5（x 2+y 2）-6=0，则x 2＋y 2= 。

14、有一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数a 2+2b-3，如把（2，

-5）放入其中，就会得到22+2×(-5)-3=－9，现将实数对（m,-5m ）放入其中，得到实数8，则m= 。

15、一个二次函数解析式的二次项系数为1，对称轴为y 轴，且其图象与y 轴交点坐标为（0，

1），则其解析式为 。

16、已知抛物线 y=x 2 – 8x +c 的顶点在 x 轴上,则c=＿＿＿＿.。 17、抛物线y=ax 2+bx+c 的部分图象如图所示，则当

y>0时，x 的取值范围是 。 三、解答题

18、解方程（每小题5分，共20分）

（1）2（x-1）2

-16=0 （2）5x 2

-2x-4

32412

+-=x x

()()().123124.3+=+x x x （4）x 2

+3 = 23x

19、（10分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0。

(1) 试证明不论m为何值，方程总有实根。

(2) 若α、β是原方程的两根，且(α－β)2=22，求m的值，并求出此时方程的两根。

20、（9分）抛物线y=x2-4x+m与y轴的交点坐标是（0，3）。

(1) 求m的值。（4分）

(3) 求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x在什么范围时，y随x的增大而减小？(5分) 21、（10分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不

超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？

22、（10分）已知关于x 的方程x 2-（2k+1)x+4（k-

2

1

)=0，若等腰△ABC 的一边长a=4，另两边b 、c 恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC 的周长。

23、（10分）如图，在平面直角坐标中，抛物线y=ax 2+bx+c 经过A （-2，-4），

O （0，0），B （2，0）。

(1) 求抛物线y=ax 2+bx+c 的解析式。（5分）

(2) 若点M 是抛物线对称轴上一点，求AM+OM 的最小值。（5分）

数学参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案

A

C

D

A

C

D

B

D

D

C

A

二、填空题