第六章 二次曲面的一般理论
教学目的: 本章讨论了一般二次曲面的渐近方向、中心、切线、切平面、径面奇向、主径面与主方向等重要概念,从不同角度对二次曲面进行了分类.
研究了二次曲面的几何性质,并通过坐标变换和不变量、半不变量两种形式,化二次曲面的一般方程为规范方程,对二次曲面进行了分类和判定,是二次曲面理论的推广和扩充.
教学重难点: 通过坐标变换和运用不变量、半不变量化二次曲面的一般方程为规范方程,既是重点又是难点. 基本概念
二次曲面: 在空间,由三元二次方程
022222244342414231312233222211=+++++++++a z a y a x a yz a xz a xy a z a y a x a （1）
所表示的曲面.
虚元素:空间中，有序三复数组),,(z y x 叫做空间复点的坐标，如果三坐标全是实数，那么它对应的点是实点，否则叫做虚点
二次曲面的一些记号
≡
),,(z y x F 44
342414231312233222211222222a z a y a x a yz a xz a xy a z a y a x a +++++++++ 141312111),,(a z a y a x a z y x F +++≡
242323122),,(a z a y a x a z y x F +++≡ 343323133),,(a z a y a x a z y x F +++≡ 443424144),,(a z a y a x a z y x F +++≡
yz a xz a xy a z a y a x a z y x 231312233222211222),,(+++++≡Φ z a y a x a z y x 1312111),,(++≡Φ z a y a x a z y x 2322122),,(++≡Φ
z a y a x a z y x 3323133),,(++≡Φ z a y a x a z y x 3424144),,(++≡Φ
即有恒等式成立: ≡),,(z y x F ),,(),,(),,(),,(4321z y x F z y x zF z y x yF z y x xF +++
),,(),,(),,(),,(321z y x z z y x y z y x x z y x Φ+Φ+Φ≡Φ
二次曲面),,(z y x F 的系数矩阵: ????
??
?
??=4434
24143433231324232212
14131211a a a a a a a a a a a a a a a a A 而由),,(z y x Φ的系数矩阵为 ????
? ??=*
3323
13
232212
131211a a a a a a a a a A 二次曲面（1）的矩阵A 的第一，第二，第三，与第四行的元素分别是),,(1z y x F ，
),,(2z y x F ，),,(3z y x F ，),,(4z y x F 的系数。
3322111a a a I ++= 33
23
232233
13
131122
12
12112a a a a a a a a a a a a I +
+
=
33
23
13
232212
13
12113a a a a a a a a a I = 44
34
24
14
3433231324232212
14
131211
4a a a a a a a a a a a a a a a a I =
,44
34
343344
24
242244
1414111a a a a a a a a a a a a
K +
+
=
44
34
24
343323242322
4434
14
34331314
1311
4424
14
242212
14
1211
2a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a K ++=
§6.1 二次曲面与直线的相关位置
≡),,(z y x F xz a xy a z a y a x a 131223322221122++++
44342414232222a z a y a x a yz a +++++ (1)
与过点),,(000z y x 的直线??
?
??+=+=+=Zt
z z Yt y y Xt x x 000 (2)
将(2)代入(1)得
[]0
),,(),,(),,(),,(2),,(0000003000200012=++++Φz y x F t z y x ZF z y x YF z y x XF t Z Y X （3）
现讨论直线（2）与二次曲面（1）相交的各种情况:
1.0),,(≠ΦZ Y X ,这时方程（3）是一个关于t 的二次方程，它的判别式为：
[]),,(),,(),,(),,(),,(0002
000300020001z y x F Z Y X z y x ZF z y x YF z y x XF Φ-++=?
10 0>?,有两不等实根,直线与二次曲面有两不同实交点; 20 0=?,有两相等实根,直线与二次曲面有两相互重合实交点; 30 0
10 0),,(),,(),,(000300020001≠++z y x ZF z y x YF z y x XF ,直线与二次曲面有唯一交点;
20 0),,(),,(),,(000300020001=++z y x ZF z y x YF z y x XF ,但0),,(000≠z y x F 直线与二次曲面无交点
30 0),,(),,(),,(000300020001=++z y x ZF z y x YF z y x XF ,且0),(00=y x F ，直线与二次曲面有无穷交点,直线在二次曲面上.
§6.2 二次曲面的渐进方向与中心
1. 二次曲面的渐进方向
定义 5.2.1: 满足0),,(=ΦZ Y X 的方向Y X :：Z 称为二次曲面的渐进方向,否则称为非渐进方向.
对于给定的二次曲面≡),,(z y x F xz a xy a z a y a x a 131223322221122++++
44342414232222a z a y a x a yz a +++++ (1)
和过点),,(000z y x 的直线??
?
??+=+=+=Zt
z z Yt y y Xt x x 000 (2)
当Y X :：Z 为曲面（1）的渐进方向时，直线（2）与曲面（1）总有两个交点；当Z Y X ::为曲面（1）的渐进方向时，直线（2）与（1）或者只有一个交点，或者没有交点，或者整条直线在曲面上。
2. 二次曲面的中心
当Z Y X ::为二次曲面的非渐进方向时,即当
02),(22212211≠++≡ΦY a XY a X a Y X
以非渐进方向为方向的直线??
?
??+=+=+=Zt
z z Yt y y Xt x x 000与二次曲面交于两个点,由这两点决
定的线段叫二次曲面的弦.
定义 6.2.2:若点C 是二次曲面的通过它的所有弦的中点,C 是二次曲面的对称中心,那么点C 叫做二次曲面的中心.
定理6.2.1若点),,(000z y x C 是二次曲面的中心,其充要条件是:
???
??=+++≡=+++≡=+++≡0
),,(0),,(0
),,(340330230130
003240230230120002140130120110001a z a y a x a z y x F a z a y a x a z y x F a z a y a x a z y x F （6.2-1） 推论 坐标原点是二次曲面的中心,其充要条件是曲面的方程不含有z y x ,,的一次项。
二次曲面的中心坐标，由方程组???
??=+++≡=+++≡=+++≡0
),,(0),,(0),,(343323133
242323122141312111a z a y a x a z y x F a z a y a x a z y x F a z a y a x a z y x F （6.2-2）
决定，方程组（6.2-2）叫做二次曲面（1）的中心方程组。
根据（6.2-2）的系数矩阵A 与增光矩阵B
????? ??=3323
13
232212
131211a a a a a a a a a A ，???
?
?
??=3424143323
13
232212
131211
a a a a a a a a a a a a B 的秩r 与R ，有： 10 3==R r ，这时方程组的系数行列式033
23
13
232212
13
1211
3≠=a a a a a a a a a I ，方程组有惟一解，二次曲面（1）有惟一中心。
20 2==R r ，（6.2-2）有无数多解，这些解可用一个参数来线性表示。曲面有无数个中心，这些中心构成一条直线。
30 1==R r ，（6.2-2）有无数多解，这些解可用两个参数来线性表示。曲面有无数个中心，这些中心构成一个平面。
40R r ≠，（6.2-2）无解，这时二次曲面（1）无中心。
定义 6.2.3: 有唯一中心的二次曲面叫中心二次曲面,没有中心的二次曲面叫 无心二次曲面,有无数中心构成一条直线的二次曲面叫线心二次曲面, 有无数中心构成一平面的二次曲面叫面心二次曲面,二次曲面中的无心曲面、线心曲面与面心曲面统称为非中心二次曲面.
推论 二次曲面（1）成为中心二次曲面的充要条件为03≠I ，成为非中心
二次曲面的充要条件为03=I
例1 椭球面1222222=++c z b y a x 与双曲面122
2222±=-+c z b y a x 的3I 分别为
01
10
010001
2
222
22≠=c
b a
c b a 与01
10
0100012
222
22
≠-
=-c
b a
c b a 所以椭球面与双曲面都是中心曲面，他们的中心方程组分别为
????
?????=≡=≡=≡0),,(0),,(0),,(23
2221c z z y x F b y z y x F a x z y x F 与???
??
????
=-≡=≡=≡0),,(0),,(0),,(232221c z z y x F b y z y x F a x z y x F
因此，它们的中心都是坐标原点（0，0，0）
例2 抛物面z b
y a x 222
22=±.
其3I =00
010
0122
=±b a ，所以抛物面为非中心二次曲面，它的1),,(3-=z y x F ，中心方程组有矛盾，因此抛物面为无心二次曲面。
例3 对于曲面0222=-+c z y
3I =01
00010
00=，所以他是非中心二次曲面，但由于0),,(1≡z y x F
y z y x F ≡),,(2z z y x F ≡),,(3，所以曲面有一条中心直线??
?==0
z y ，所给曲面为线心曲面。 (曲面实际上是一个圆柱面，中心直线就是它的对称轴。)
作业：8,6,4,2254P
§6.3 二次曲面的切线与切平面
定义 6.3.1:直线与二次曲面相交于互相重合的两个点,那么这条直线叫二次曲面的切线. 重合的交点称之为切点.
特殊情形:直线全部在二次曲面上,亦称之为二次曲面的切线,直线上每一点均是切点.
（二次曲面的直母线线也是切线。） 一.通过曲面上点),,(000z y x 的切线方程
≡),,(z y x F xz a xy a z a y a x a 131223322221122++++
022224434241423=+++++a z a y a x a yz a (1)
通过曲面（1）的点),,(000z y x 的直线??
?
??+=+=+=Zt
z z Yt y y Xt
x x 000 （2）
1. 直线（2）曲面（1）相交于连个重合点的充要条件：
0),,(≠ΦZ Y X []0),,(),,(),,(2
000300020001=++=?Z y x ZF Z y x YF Z y x XF
2. 直线（2）整个属于曲面（1）的充要条件：
0),,(=ΦZ Y X []0),,(),,(),,(2
000300020001=++=?Z y x ZF Z y x YF Z y x XF
综合1、2、两种情况：通过曲面（1）上的点),,(000z y x 的直线（2）成为曲面在这
个点处的切线的充要条件是：
[]0),,(),,(),,(2
000300020001=++=?Z y x ZF Z y x YF Z y x XF （3）
10， ),,(0001z y x F ，),,(0002z y x F ，),,(0003z y x F 不全为零。由（2）得
)(:)(:)(Z Y 000z z y y x x X ---=：：，代入（3）得
[]0),,()(),,()(),,()(000300002000010=-+-+-Z y x F z z z y x F y y Z y x F x x （6.3-1）
定义6.3.2 二次曲面在一点处的一切切线上的点构成的平面叫做二次曲面的
切平面，这一点叫切点。
20 ),,(0001z y x F ，),,(0002z y x F ，),,(0003z y x F 全为零。（3）恒成立，它被任何的方
向Z Y X ::所满足，因此通过点),,(000z y x 的任何一条直线都是二次曲面的切线。
定义6.3.3 二次曲面（1）上满足条件
0),,(),,(),,(000300020001===z y x F z y x F z y x F 的点),,(000z y x 叫做二次曲面（1）的奇异点，简称奇点，二次曲面的非奇异点叫做二次曲面的正常点。
定理6.3.1如果),,(000z y x 是二次曲面（1）的正常点,那么曲面在点),,(000z y x 处存在惟一的切平面，它的方程是（6.3-1）
推论 如果),,(000z y x 是二次曲面（1）的正常点,那么在),,(000z y x 处曲面的切平面方程是:
)()()()()()(44034024014002300130012033022011=+++++++++++++++a z z a y y a x x a yz z y a xz z x a x y y x a z z a y y a x x a （6.3-3）
例 求二次曲面018222444),,(222=++++---++≡z y x yz xz xy z y x z y x F 在点)3,2,1(的切平面方程。
解法一 因为01864224128941)3,2,1(=++++---++=F ，所以点)
3,2,1(在二次曲面上，又因为1
22),,(122),,(1
22),,(321++--=+-+-=+--=z y x z y x F z y x z y x F z y x z y x F ，
所以8)3,2,1(1-=F ，5)3,2,1(2-=F ，2)3,2,1(3-=F ，这说明)3,2,1(是已知曲面上的正常点，所以根据公式（6.3-1）得曲面在点)3,2,1(处的切平面方程为
0)3(2)2(5)1(8=------z y x ，即024258=-++z y x
解法二 由解法一知)3,2,1(是已知曲面上的正常点，所以根据公式（6.3-3）得所求切平面的方程是
018)3()2()1()23(2)3(2)2(232=++++++++-+-+-++z y x z y z x y x z y x
即 024258=-++z y x
作业: 8,6,5,3258P
§6.4 二次曲面的径面与奇向
本节讨论二次曲面≡),,(z y x F xz a xy a z a y a x a 131223322221122++++
44342414232222a z a y a x a yz a +++++ (1) 的平行弦的中点轨迹。
定理 6.4.1 二次曲面的一族平行弦的中点的轨迹是一个平面
证明：设Z Y X ::为二次曲面的任意一个非渐进方向，而),,(000z y x 为平行于
方向Z Y X ::的任意弦的中点，那么弦的方程可以写成??
?
??+=+=+=Zt
z z Yt y y Xt x x 000 （2）
面弦的两端点是由二次方程
[]0
),,(),,(),,(),,(2),,(0000003000200012=++++Φz y x F t z y x ZF z y x YF z y x XF t Z Y X 的两根1t 和2t 所决定，因为),,(000z y x 为弦的中点的充要条件是021=+t t ，即
0),,(),,(),,(000300020001=++z y x ZF z y x YF z y x XF ，把上式中的),,(000z y x 改写为
),,(z y x 便得平行弦中点的轨迹方程为0),,(),,(),,(321=++z y x ZF z y x YF z y x XF
（6.4-1）即
0)()()(343323132423221214131211=+++++++++++a z a y a x a Z a z a y a x a Y a z a y a x a X
或
)()()()(342414332313232212131211=+++++++++++Z a Y a X a z Z a Y a X a y Z a Y a X a x Z a Y a X a ，
即0),,(),,(),,(),,(4321=Φ+Φ+Φ+ΦZ Y X z Z Y X y Z Y X x Z Y X （6.4-2） 因为Z Y X ::为非渐进方向，所以有
0),,(),,(),,(),,(321≠Φ+Φ+Φ≡ΦZ Y X Z Z Y X Y Z Y X X Z Y X
因此),,(1Z Y X Φ，),,(2Z Y X Φ，),,(3Z Y X Φ不全为零，所以（6.4-2）或（6.4-1）为一个三元一次方程，它代表一个平面。
定义 6.4.1二次曲面的平行弦的中点轨迹，就是（6.4-1）或（6.4-2）所代表的平面，叫做共轭于平行弦的径面。而平行弦叫做这个径面的共轭弦，平行弦的方向叫做这个径面的共轭方向。
定理6.4.2 二次曲面的任何径面一定通过它的中心（假如曲面的中心存在的话）
推论1 线心二次曲面的任何径面通过他的中心线。 推论2 面心二次曲面的径面与它的中心平面重合。
如果方向Z Y X ::为二次曲面（1）的渐进方向，那么平行与它的弦不存在，但如果仍有),,(1Z Y X Φ，),,(2Z Y X Φ，),,(3Z Y X Φ不全为零，那么方程（6.4-2）任然
表示一个平面，我们把这个平面叫做共轭于渐进方向Z Y X ::的径面。如果
???
??=++≡Φ=++≡Φ=++≡Φ0
),,(0),,(0),,(3323133
23221221312111Z a Y a X a z y x Z a Y a X a z y x Z a Y a X a z y x （3） 那么方程（6.4-2）不表示任何平面。
定义 6.4.2 满足条件（3）的渐进方向Z Y X ::叫做二次曲面（1）的奇异方向，简称奇向。
定理6.4.3 二次曲面（1）有奇向的充要条件是03=I 推论 中心二次曲面而且只有中心二次曲面没有奇向。 定理6.4.4 二次曲面的奇向平行于它的任何径面。
证 设二次曲面（1）的奇向为000::Z Y X ，那么
0),,(),,(),,(000300020001=Φ=Φ=ΦZ Y X Z Y X Z Y X 因此
),,(),,(),,()()()()()()()
,,(),,(),,(000300020001033023013023022012013012011332313023221201312110302010=Φ+Φ+Φ=++++++++=++++++++=Φ+Φ+ΦZ Y X Z Z Y X Y Z Y X X Z a Y a X a Z Z a Y a X a Y Z a Y a X a X Z a Y a X a Z Z a Y a X a Y Z a Y a X a X Z Y X Z Z Y X Y Z Y X X 所以二次曲面的奇向000::Z Y X 平行于它的任意径面（6.4-2）
例1 求单叶双曲面122
2222=-+c
z b y a x 的径向。
解 因为单叶双曲面为中心曲面，即03≠I 。所以它没有奇向，任取方向
Z Y X ::，那么21),,(a X Z Y X =
Φ，22),,(b Y Z Y X =Φ，2
3
),,(c Z
Z Y X -=Φ，
0),,(4=ΦZ Y X ，所以单叶双曲面共轭于方向Z Y X ::的径面为0222=-+z c
Z
y b Y x a X ，显然它通过曲面的中心)0,0,0(。
例2 求椭圆抛物面z b
y a x 222
22=+的径面。
解 因为椭圆抛物面为无心曲面，03=I ，所以曲面有奇向000::Z Y X ，因为
21),,(a X Z Y X ≡
Φ 2
2
),,(b Y
Z Y X ≡Φ 0),,(3≡ΦZ Y X ，所以曲面的奇向为1:0:0::000=Z Y X ，任取非齐方向Z Y X ::，又有Z Z Y X -≡Φ),,(3，因此根据（604-2）椭圆抛物面共轭于非齐方向Z Y X ::的径面为022=-+Z y b
Y
x a X ，显然它平行于奇向1:0:0 作业: 4,2),3(1262P
§6.5 二次曲面的主径面与主方向，特征方程与特征根
定义6.5.1 主径面:如果二次曲面的径面垂直于它所共轭的方向，那么这个径面就叫做二次曲面的主径面。
定义6.5.2 主方向:二次曲面主径面的共轭方向（即垂直于主径面的方向），或者二次曲面的奇向，叫做二次曲面的主方向
设二次曲面为≡),,(z y x F xz a xy a z a y a x a 131223322221122++++
022224434241423=+++++a z a y a x a yz a (1)
方向Z Y X ::如果是（1）的渐进方向，那么它成为（1）的主方向的条件是
???
??=++=++=++0
00
332313
232212131211Z a Y a X a Z a Y a X a Z a Y a X a （2） 成立，即Z Y X ::必须是（1）的奇向。
如果Z Y X ::是（1）的非渐进方向，那么它成为（1）的主方向的条件是与它的共轭径面
)()()()(342414332313232212131211=+++++++++++Z a Y a X a z Z a Y a X a y Z a Y a X a x Z a Y a X a （3）
垂直，所以有Z Y X Z a Y a X a Z a Y a X a Z a Y a X a ::)(:)(:)(332313232212131211=++++++
从而得???
??=++=++=++Z
Z a Y a X a Y Z a Y a X a X
Z a Y a X a λλλ332313
232212131211 （6.5-1）
显然，如果在（6.5-1）中取0=λ，那么就得到（2），因此方向Z Y X ::成为二次曲面（1）的主方向的充要条件是存在λ使得（6.5-1）成立，把（6.5-1）改写
成???
??=-++=+-+=++-0
)(0)(0
)(332313
232212131211Z a Y a X a Z a Y a X a Z a Y a X a λλλ （6.5-2） 这是一个关于Z Y X ,,的其次线性方程组，因此Z Y X ,,不能全为零，因此
03323
13
232212
13
1211=---λ
λλa a a a a a a a a （6.5-3）
即032213=+-+-I I I λλλ （6.5-4）
定义6.5.3 方程（6.5-3）或（6.5-4）叫做二次曲面的特征方程，特征方程的根叫做二次曲面的特征根。
从特征方程（6.5-3）或（6.5-4）求得特征根λ，代入（6.5-1）或（6.5-2），就可以求出相应的主方向Z Y X ,,，当0=λ时，与它相应的主方向为二次曲面的奇向；当0≠λ时，与它相应的主方向为非奇主方向，将非奇主方向Z Y X ::代入（6.4-1）或（6.4-2）就得共轭于这个非奇主方向的主径面。
例1 求二次曲面023414422233222=-+++---++z y x yz xz xy z y x 的主方向与主径面。
解 这个二次曲面的矩阵是????
???
??-------23272231171112113，则73131=++=I
123
11
1311311132=--+--+--=
I ，03
111111
13
3=------=I
二次曲面的特征方程为012723=-+-λλλ，所以特征根为0,3,4=λ
1将4=λ代入（6.5-2）得??
?
??=---=---=---0030Z Y X Z Y X Z Y X
解该方程组得对应于特征根4=λ的主方向为)1(:0:1::-=Z Y X ，将其代入（6.4-1）或者（6.4-2）并化简的共轭于这个主方向的主径面为：
0=-z x
2将3=λ代入（6.5-2）得??
?
??=--=---=--0020
Y X Z Y X Z Y
解该方程组得对应于特征根3=λ的主方向为1:)1(:1::-=Z Y X ，将其代入（6.4-1）或者（6.4-2）并化简的共轭于这个主方向的主径面为：
01=-+-z y x
3将0=λ代入（6.5-2）得??
?
??=+--=-+-=--03003Z Y X Z Y X Z Y X
解该方程组得对应于特征根0=λ的主方向为1:2:1::=Z Y X ，这一主方向为二次曲面的奇向。
二次曲面特征根的性质：
定理6.5.1 二次曲面的特征根都是实数。
定理6.5.2 特征方程的三个根至少有一个不为零，因而二次曲面总有一个非奇主方向。
推论 二次曲面至少有一个主径面
作业: 2),4()1(1269P
§6.6 二次曲面方程的化简与分类
本节利用空间直角坐标变换,讨论二次曲面的化简与分类。 一.空间直角坐标变换
设在空间给出了两个由标架{}k j i O ,,;与{}k j i O '''',,;决定的右手直角坐标系， 为了叙述方便，我们把前面的一个叫做旧坐标系，后面的一个坐标系叫做新坐标系。它们之间的位置关系完全可以由新坐标系的原点在旧坐标系的坐标，以及新坐标系的坐标向量在旧坐标系内的坐标所决定。在这里我们先讨论两种特殊的坐标变换，然后研究一般坐标变换
（1） 移轴
设标架{}k j i O ,,;与{}k j i O '''',,;的原点O 与O '不同，O '在极坐标系下的坐标为
),,(000z y x ，但是i i ='，j j ='，k k =' ，这时新坐标系可以看成由{}k j i O ,,;平移到使O 与O '重合而得来，我们把这种情况下的坐标变换叫做移轴。
设P 为空间任意一点，它在{}k j i O ,,;与{}k j i O '''',,;下的坐标分别是),,(z y x 与
),,(z y x '''，那么zk yj xi P O ++=
， （1）
k z j y i x k z j y i x P O '+'+'=''+''+''=''
（2）
此外又有k z j y i x O O 000++='
（3）
P O O O P O '+'= （4）
将（1）（2）（3）三式代入（4）得k z z j y y i x x zk yj xi )()()(000+'++'++'=++
所以得??
?
??+'=+'=+'=000
z
z z y y y x x x （6.6-1）
这就是空间直角坐标系的移轴公式。
从（6.6-1）解出),,(z y x '''就得到用旧坐标表示新坐标的坐标变换公式，即移轴的
逆变换公式??
?
??-='-='-='000
z
z z y y y x x x
（2） 转轴
设两个右手标架{}k j i O ,,;与{}k j i O '''',,;的原点相同，但坐标向量不同，这时新 坐标系可以看成由旧坐标系绕原点旋转，使得k j i ,,分别与k j i ''',,重合得到的，我们把
这种情况下的坐标变换叫做转轴。
具有相同原点的两坐标系之间的位置关系完全由新、旧坐标轴之间的交角来 决定，列表如下：
(5)
从表（5）我们知道??
?
??++='++='++='3332221
11cos cos cos cos cos cos cos cos cos γ
βαγβαγβαk j i k k j i j k j i i （6）
设空间任意一点P ，它的旧坐标为),,(z y x ，在新坐标系内的坐标为),,(z y x '''，那么有空间直角坐标变换的转轴公式：
??
?
??'+'+'='+'+'='+'+'=3213213
21cos cos cos cos cos cos cos cos cos γ
γγβββαααz y x x z y x y z y x x （6.6-3） 转轴的逆变换公式为：
??
?
??++='++='++='3332221
11cos cos cos cos cos cos cos cos cos γ
βαγβαγβαz y x z z y x y z y x x
（6.6-4）
转轴的正交条件
??????????
?=++=++=++=++=++=++0
cos cos cos cos cos cos 0
cos cos cos cos cos cos 0cos cos cos cos cos cos 1
cos cos cos 1cos cos cos 1
cos cos cos 3322113
3221133221132221232
2212
322212γαγαγαβγβγγαβαβαβαγγγβββααα （6.6-5）
与???????????=++=++=++=++=++=++0cos cos cos cos cos cos 0
cos cos cos cos cos cos 0cos cos cos cos cos cos 1cos cos cos 1cos cos cos 1cos cos cos 1313133
2323221212132323222
2222121212γγββααγγββααγγββααγβαγβαγβα （6.6-6） 又因为1)()(='''=k j i ijk ，可得（6.6-3）与（6.6-4）的系数行列式
1cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos 3
3
3
2221
11
32
13213
21==γβαγβαγβαγγγβββααα （6.6-7） （3）一般变换公式
设在空间给出了由标架{}k j i O ,,;决定的旧坐标系与由标架{}k j i O '''',,;决定的新坐标系，且O '在旧坐标系的坐标为),,(000z y x ，两坐标系的坐标轴之间的交角由表格（5）决定，那么在这种一般情况下，由旧坐标系变换到新坐标系可以分两步来完成，可以先移轴，使原点O 与坐标系的原点O '重合，变成辅助坐标系z y x O ''''''-'。然后再由辅助坐标系转轴变到新坐标系。 则空间直角坐标变换的一般公式为：
??
?
??+'+'+'=+'+'+'=+'+'+'=032103210
321cos cos cos cos cos cos cos cos cos z
z y x x y z y x y x z y x x γγγβββααα （6.6-8） 上式的逆变换公式是：
??
?
??-+-+-='-+-+-='-+-+-='3030302020201
01010cos )(cos )(cos )(cos )(cos )(cos )(cos )(cos )(cos )(γ
βαγβαγβαz z y y x x z z z y y x x y z z y y x x x （6.6-9）
注：它们的系数分别满足正交条件（6.6-5）（6.6-6），它们的系数行列式都等于1.
二.二次曲面的化简与分类
定理6.6.1 适当选取坐标系，二次曲面的方程总可以化为下列五个简化方程 中的一个：
;
0,
0)V (;
0,02)V (;0,0)(;
0,02)(;0,0)(114421124112221122114422221134221123422221133221144233222211≠=+≠=+I ≠=++III ≠=++II ≠=+++I a a x a a a y a x a a a a y a x a a a a z a y a x a a a a a z a y a x a
定理6.6.2 适当选取坐标系，二次曲面的方程总可以化为下列十七种标准方程的一种形式：
)(1]
1[2
2
2222椭球面=++c z b y a x
)(1]2[22
2222虚椭球面-=++c z b y a x
)(0]3[22
2222点或称虚母线二次锥面=++c z b y a x
)(1]4[22
2222单叶双曲面=-+c z b y a x
)(1]5[22
2222双叶双曲面-=-+c z b y a x
)(0]6[22
2222二次锥面=-+c z b y a x
)(2]7[22
22椭圆抛物面z b y a x =+
)(2]8[22
22双曲抛物面z b y a x =-
)(1]9[22
22椭圆柱面=+b y a x
)(1]10[22
22虚椭圆柱面-=+b y a x
)(0]11[2
2
22共轭虚平面交于一条实直线的一对=+b y a x
)(1]
12[22
22双曲柱面=-b y a x
)(0]13[22
22一对相交平面=-b
y a x
)(2]14[2抛物柱面py x = )(]15[22一对平行平面a x =
)(]16[22一对平行的共轭虚平面a x -= )(0
]
17[2一对重合平面=x
作业：3,2,1286P
§6.7 应用不变量化简二次曲面的方程
一. 不变量与半不变量
≡),,(z y x F xz a xy a z a y a x a 131223322221122++++
022224434241423=+++++a z a y a x a yz a (1)
定义: 由(1)式的左端),,(z y x F 的系数组成的一个非常数函数f,如果经过直角坐标
变换（6.6-8），),,(z y x F 变为),,(z y x F ''''时，有),...,,(),...,,(441211
441211a a a f a a a f '''=，那么这个函数f 就叫做二次曲面（1）在直角坐标变换（6.6-8）下的不变量。如果这个函数f 只是经过转轴变换不变，那么这个函数叫做二次曲面（1）在直角坐标变换下的半不变量。
定理 6.7.1 二次曲面（1）在空间直角坐标变换下，有四个不变量4321,,,I I I I 与两个半
不变量21,K K ，即
3322111a a a I ++=
33
23
232233
13
131122
12
12112a a a a a a a a a a a a I +
+
=
33
23
13
2322
12
13
1211
3a a a a a a a a a I = 44
34
24
14
34332313
24
232212
14131211
4a a a a a a a a a a a a a a a a I =
,44
34
343344
24
242244
14
14111a a a a a a a a a a a a K +
+
=
44
34
24
343323242322
4434
1434331314
1311
4424
14242212
14
1211
2a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a K ++= 推论 在直角坐标变换下，二次曲面的特征方程不变，从而特征根也不变。
定理6.7.2 1K 是第V 类二次曲面在直角坐标变换下的不变量，而2K 是第III ， 第Ⅳ与
第Ⅴ二次曲面在直角坐标变换下的不变量。
教学目标： 一、知识目标：通过学习歌曲，掌握好“X X.X | XX XX | X X.X | X O‖这一基本节奏音型，用轻快而富有弹性的声音有感情地演唱歌曲。 二、能力目标：运用多种教学手段，激发学生学习兴趣，感受歌曲欢快活泼的情绪；引导学生创编动作，创编节奏，培养学生的创造力，提高学生对音乐的感受力和表现力。 三、情感目标：通过《剪羊毛》的教学，使学生了解澳大利亚牧民的劳动生活，懂得“只有努力劳动才能换取幸福”的生活。 教材分析： 《剪羊毛》是一首澳大利亚民歌，全曲欢快活泼，大调式，为再现的两段体结构。第一乐段以欢快起伏的旋律和富有劳动生活的节奏，生动地展现了澳大利亚牧民在剪羊毛时的情景。第二乐段开始音区较高，旋律和节奏开阔舒展，使得欢快的劳动情景得到更为生动鲜明的表现。最后两个乐句重复了第一段最后两个乐句，它强调了“只有努力劳动才能换来幸福生活"这一哲理，并在艺术上给人以完整、圆满的收束。 教学重点： 1、感受附点节奏及休止符赋予歌曲欢快跳跃的情绪及其表现作用，在歌唱中准确的把握附点八分节奏，区别节奏的不同感觉。 2、初步唱会歌曲《剪羊毛》。 教学难点： 1、歌曲中节奏的演唱。 2、用愉悦、欢快的声音来演唱歌曲。 教具准备：多媒体课件、自制打击乐器、钢琴 课时安排：一课时 教学过程： 一、发声练习 师：同学们喜欢旅行吗？今天的音乐课，老师带领大家到美丽的澳大利亚。（课件:澳大利亚风）澳大利亚位于南半球，地处太平洋与印度洋之间，以出口农牧矿产品，特别是羊毛而闻名于世界。大家准备好，现在我们家就乘飞机出发吧。（课件：飞机声效） 师：飞机已经平安降落在澳大利亚的悉尼国际机场，（课件：机场图片）接着我们将要转乘坐火车前往牧区，大家坐稳了，火车开咯. 5 6 5 4 ｜ 3 4 ｜ 5 5 ｜ 5 —----‖ 火车火车开了，呜呜呜。 二、导入新课 师：美丽的大草原到了。（课件：澳大利亚牧场的风光）听！这是什么声音？（课件：马蹄声）是牧民们骑着马儿在大草原上奔跑。我们可以用附点节奏来表现。请同学们拍一拍，读一读。 哒.哒哒.哒｜哒.哒哒.哒‖ 师：（课件：图片）河那边的草原呈现白色的一片，像白云从天空飘临。那是什么呢？（课件：羊叫的音效）一群可爱的绵羊。我们一起来模仿小羊的叫声。 咩—｜咩—‖ 师：瞧！那边的牧民在忙什么呢？（课件：剪羊毛图片加声效）哦，原来他们正在进行一场剪羊毛比赛。勤劳的牧民一边剪羊毛，一边唱起了歌。（课件：歌曲剪羊毛） 咔嚓咔嚓｜咔嚓咔嚓‖ 三、学唱歌曲 1、学习旋律 师：欢快的歌声把我们带到了牧场上那别开生面的剪羊毛大赛中。让我们一起加入其中吧。老师先来试一试。（课件：歌曲的第一乐句旋律）呀！这里藏着一段优美的旋律呢。我来唱一唱……（提示唱准附点音符） 分别请一、二、三、四组同学“剪羊毛”，唱一唱里面藏着的乐句（课件：） 师：这些优美的乐句可以组成一首动听的乐曲，让我们一起来听一听吧。（课件：歌曲《剪
归园田居标准课教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
归园田居教案 【教学目标】 1.了解陶渊明的生平情况及其诗歌的基本特征。 2.学会诵读诗歌，感知诗歌内容。 3.学习鉴赏诗歌语言，体会诗歌所蕴涵的情感及艺术手法。 4.正确评价陶渊明放弃官场、归隐田园的生活道路选择，培养学生的修身意识。 【教学重点】 1、提炼表现陶渊明思想志趣的语句进行探究式学习 2、领悟诗人憎恶官场，热爱田园，追求自由的思想倾向。 【教学难点】 欣赏作者如何以质朴的语言表达真挚的情感，体会诗歌语言并且学习诗歌的艺术手法。 【教学设想】自制PPT课件，播放配乐朗诵一课时 教学方法：诵读法、点拨法、讨论法 【教学过程】 导入新课 同学们以前学习过海子的《面朝大海，春暖花开》。海子想要的生活是怎样的呢（喂马、劈柴、周游世界……我有一所房子，面朝大海，春暖花开……）。这种生活你们喜欢吗？那么我们今天来看另一位诗人——陶渊明在《归园田居》中又想要什么要的生活？他追求的到底是什么看看自己又是不是喜欢他的生活？带着这个疑问，我们一起进入这篇课文的学习。 一、作者简介及背景 师：在读这首诗之前，我们先来了解一下陶渊明。有哪位同学能说说你对他的了解。（生答）陶渊明，又叫陶潜，字元亮，浔阳柴桑人。曾几次做官，又几次辞官，最后任官职是彭泽县令，但他做了81天就辞官，直到63岁去世再未出仕做官，彻底归隐田园。这一首着名的田园诗，是作者辞官回乡后的次年写下的。 他是东晋伟大的田园诗人：喜欢写农村风物和劳动生活，表现了对官场污浊风气的 憎恶和对田园劳动生活的赞美。 他有一句名言，说的是（生：“不为五斗米折腰”）。他这种不愿在污浊官场混 迹，想要保持高洁、独善其身的文人情怀对后世文人影响很深，譬如李白的诗句（生： “安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”）就是与此一脉相承的。正是因为他生前的 这种气节，后人称他为“靖节先生”，还有人叫他“五柳先生”，这是因为（生：《五 柳先生传》）他写了《五柳先生传》一文。 二、疏通文意 1、了解了诗人的生平情况，我们来看一下书下面的生字词的注释：
归园田居》（其一）教案 教学目标： 1、解读田园风光构成的意境。 2、解读诗人归田园前的心境，解读诗人形像。 3、简单了解陶诗的艺术风格。 教学重点、难点：理解作者反抗黑暗，辞官归田，不与当时黑暗的上层社会同流合污，热爱田园生活的精神，学习其高尚的理想志趣和坚定的人生追求。 教学方法：诵读品味法、讨论交流法教学辅助：多媒体课件课时安排：1 课时。 教学过程： 一、导入新课： 有这样一位诗人，他向往祥和安宁、与世隔绝的世外桃源；有这样一位隐士，他淡泊名利，陶然于耕种；有这样一位耕者，他一生种菊、爱菊，活得像菊花一样高洁、飘逸。千年已过，我们还在回味那菊花的清香，品读那高洁的灵魂。同学们，我刚才说的是谁呢？（——学生答：陶渊明。）我们以前还学过陶渊明的什么作品呢？（学生回答《五柳先生》《桃花 源记》《饮酒》《归园田居》（其三）） 二、作者简介 相关资料：陶渊明：（365 —427 ），字元亮，一说名潜，字渊明，晋浔阳柴桑（今江西九江）人。东晋最杰出的诗人。出身仕宦家庭，曾祖曾官至大司马，祖父、父亲曾做过太守、县令一类的官。陶少年代大有“大济苍生”之壮志。但是反动门阀制度却对他不利，父亲早逝，家世没落，家境贫寒。自然更得不到社会的重视。陶29 岁时出任江洲祭酒，不久就辞官归隐。后又时隐时仕。到39 岁时他曾亲自参加劳动，后来又出任彭泽令,在官八十余日，逢郡里督邮来县，属吏告诉他应束带接见，他叹道：“我不能为五斗米折腰向乡里小儿。”即日，他便解职而归，这时他41 岁。从此，他结束了仕隐不定的生活，坚决走了归田的道路。“田园诗人” “隐逸诗人” “靖节先生” “五柳先生” 后世称誉：“百世田园之主” “千古隐逸之宗”。 三、整体感知 1、学生听配乐朗诵，注意字音和节奏。 2、一生朗读。（师生评点，注意字音，提醒学生五言诗的节奏） 3、学生再听配乐朗诵，小声跟读。 四、解题，把握思路。师：我们常常说文章的题目就好像一个人眼睛，俗话说：眉目传情。文章的标题往往也能传达或暗示许多有效的信息。那么大家认为"归园田居"这个标题最重要的是哪一个字呢？学生明确："归"字师：也就是说“归”字是文章的题眼。那么我们就围绕“归”字来解读这首诗歌。2、提问：请问诗人1 、从何而归？2 、为何而归？3、归向何处？4、归去如何？请大家仔细看课文，回答我的问题，小组交流讨论： 讨论后明确： 1、从何而归？明确：误落尘网中，一去十三年。 久在樊笼里，复得返自然。
《水龙吟》教学设计 教学设想： 《唐诗宋词选读》第九专题是“新天下耳目的东坡词”。该专题有4首，2首教学篇目，2首学生自学或老师选教篇目。本课要学的两篇，第一篇是教学篇目，第二篇是自读篇目。学习过程中主要解决三大问题：1、读懂，理解字词句子；2、理解词的情感思想；3、领悟表现手法和基本风格。学习中以诵读为主，在多读中逐渐推进学生的领悟能力；配以适当的赏析题，引导学生走上探讨之路。另外这首词选得不好，缺少代表性和经典性，不知道编者如何见解。 专题目标： 1、能通过本专题的学习，初步了解苏轼词清新明快、沉挚深永、雄壮超脱、奔放流转的艺术风格。 2、通过对苏轼词与晏欧词、柳永词和张先词的比较，了解苏轼词“新天下耳目”的特色。 3、能够通过探究性学习，了解宋词豪放和婉约两种不同的艺术风格。能通过本专题的学习，初步了解北宋前期词以婉约风格为主流、以闲情和离愁别恨为主旨的艺术风貌。 本文增加目标：初步了解苏轼词风，赏析词中的意境。 教时设置：1教时 过程： 一、教学《水龙吟》(似花还似非花) 1、朗读 水龙吟 (次韵章质夫杨花词) 苏轼 似花还似非花，也无人惜从教坠。抛家傍路，思量却是，无情有思。萦损柔肠，困酣娇眼，欲开还闭。梦随风万里，寻郎去处，又还被、莺呼起。 不恨此花飞尽，恨西园、落红难缀。晓来雨过，遗踪何在，一池萍碎。春色三分，二分尘土，一分流水。细看来，不是杨花，点点是离人泪。 2、了解背景 此词约作于元丰四年(1081)，苏轼45岁，正谪居黄州。苏轼与章质夫信云：“……柳花词妙绝，使来者何以措词!本不敢继作，又思公正柳花飞时出巡按，坐想四子闭门愁断，故写其意，次韵一首寄去，亦告不以示人也。”元丰四年(1081)四月章质夫出为荆湖北路提点刑狱。时苏轼“乌台诗案”贬官黄州。苏轼这首《水龙吟》是和韵之作。 3、根据诗词的特点，合理想像，理清全词大意 ( 像花又非花，无人怜惜，飘扬坠落远离家。被抛离乡倚路旁，仿佛无情细思量。柔
模拟上课中的注意点 一、“模拟上课”的特征 我们知道，考核教师的发展，经历开课、说课、再发展到现在的“模拟上课”，由于前两种模式存在的不当之处，“模拟上课”恰好能弥补这些问题，因而可以说“模拟上课”与真实上课、说课之间既有包容之处，更有区别之处。 “模拟上课” 与“真实上课”的主要区别。课堂教学即“真实上课”是处理“教师－教材－教具－学生”的关系，通过理念的调控、模式的实施、教法的渗透、学法的指导，达到让学生掌握相关的各种知识。所有的步骤和程序都应该实实在在的实行。而“模拟上课”与“真实上课”的主要区别是没有学生的直接参与，也就是说整个过程是教师在唱“独角戏”，它要求要教师作好充分的预设并在相应的学生活动环节中巧妙过渡。 “模拟上课”与说课的区别。说课是处理“教师－教材”的关系，主要体现教师的教学理念和构思，教师的关键在于描述和假设。这一形式暴露出不少不足之处，比如许多说课者事先准备了大量的理论内容和框架，届时直接套入，造成理论泛滥，个性失却，而教师的最根本能力——课堂调控能力却无法表现。而“模拟上课”它更侧重于教师综合素质和实践能力的反映，因此也更适合当前的教改趋势。 由上可见“模拟上课”是一种较新的教研形式，从中可以看出它是一种将个人备课、教学研究与上课实践有机结合在一起的教研活动，突出教学活动中的主要矛盾和本质特征，同时又能摒弃次要的非本质因素，使教学研究的对象从客观实体中直接抽象出来，具有省时高效的特点。它把传统的说课和上课合二为一、浓缩并结合，展现了教师的综合素质，所以说对教师的要求更高了。 二、比赛时“模拟上课”的实施形式 “模拟上课”要求是不超20分钟；上课前的备课时间安排在1小时左右；上课内容是评委现场临时抽签或指定来产生；教材、备课纸由组织者统一提供；参赛者除组织者指定的教材（今年我市要选手带5本相同的教材）、笔和电脑（电脑中要清空相关教学内容）外，其它任何东西不能带入备课室。 参加“模拟上课”比赛，怎样才能获得好成绩呢？ 一、赛前充分准备： 赛前虽然不知道比赛时上课的具体内容，但还有许多事是可以先准备的：1、了解内容。翻翻你要带的教材和教师用书，对各节内容作一定的了解（教学目标、重难点、
幼儿园艺术剪羊毛教案 1.熟悉旋律与节奏，感受乐曲欢快的性质，初步学会创编音乐节奏型。 2、引导幼儿根据音乐节奏图谱进行轮奏，并能看指挥用乐器进行打击乐演奏的习惯。 3.让幼儿有意识地体验打击乐的演奏效果，体验集体合作性活动的快乐。 自制图谱、剪羊毛短片、PPT、圆弧板、沙球、小铃 1.今天，叶老师要带你们去参观牧场，你们想去吗？幼答……… 到牧场的路很难走，要走石头路、小水沟等，你们要紧跟着老师，这样就会很安全哦。 2.听音乐进入活动场地 1.牧场里有什么啊？幼答…… 2.牧场里的牧羊人在干什么呢？我们一起来看短片 3.牧羊人为什么要剪羊毛，羊毛剪下来有什么用啊？ 4.牧羊人剪羊毛时的心情会是怎么样呢？幼答…… 到底他们的心情怎么样呢？我们一起来看看、听听感受一下牧羊人剪羊毛的快乐吧 1.原来牧羊人剪羊毛是很开心的，今天由你们来做小牧羊人我们一起来玩剪羊毛的游戏怎么样啊。等会告诉老师，你是怎么剪的？
2. 剪羊毛时要准备什么啊？那我们把剪刀准备好，准备要剪了 3.创编节奏 你是怎么剪的？教师根据幼儿的回答，画出节奏型。试试节奏敲打 4.老师把刚才小朋友剪羊毛的游戏画成了一张图，我们来看看。 你有什么不明白的地方吗？ 图谱上有红的、绿的、蓝的，代表三个组，黑的代表三组小朋友一起剪羊毛，现在你们会剪了吗？把孩子分成三组看图谱节奏演奏一遍。《自主练习》 教师指出不对的地方，再次演奏一遍。看图谱 不看图谱徒手打击乐演奏一遍。 集体演奏，可互换乐器演奏 听音乐结束。 打击乐活动不仅能发展幼儿对音乐的感受力、表现力，还能培养幼儿的合作意识、合作能力、组织纪律性与责任感。《剪羊毛》这首乐曲，体现了牧羊人剪羊毛时的快乐心情，节奏欢快、明朗。在《剪羊毛》活动中，我始终以幼儿做牧羊人剪羊毛贯穿始终，在感受音乐的基础上，自由创编剪羊毛节奏，最后结合形象、生动的图谱，使幼儿在轻松、愉快的情境中掌握乐曲的节奏，较快地感受、理解乐曲。从中也
《归园田居》（其一）教案 教学设想 诗歌教学应注重培养学生的审美情趣，提升学生鉴赏诗歌的审美能力和探究能力，这节课旨在以学生为主体、教师为主导，通过学生、教师、文本间的对话，来实现对田园诗的把握。理清由“归”字折射出的几个问题：从何而归？为何而归？归向何处？归去如何？从而深入体会陶渊明归隐后怡然自得的心境。 三维目标 知识与能力 1.了解陶渊明其人及其文。 2.背诵《归园田居（其一）》。 过程与方法 1.通过反复诵读，师生共同把握诗人心情的转变。 2.通过对诗歌意象的解读把握作品的意境。 情感态度与价值观 领悟诗人的田园情怀，体会田园生活的情趣。 教学重点 通过诗中意象的分析体会诗人归隐田园的心境。 教具准备 多媒体辅助教学。 课时安排 1课时 教学过程 一、导入 他曾饮酒而歌“采菊东篱下,悠然见南山”,他曾为世人描绘了“阡陌交通,鸡犬相闻”的世外桃源,他曾如数家珍般描绘了“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”的乡村美景……他的名字是?(陶渊明)，由上可知,他最美的诗情来自田园,下面我们来学习他归隐田园之后的《<归园田居>其一》。 二、作者简介 陶渊明，又名陶潜，字元亮，东晋田园诗人，隐逸诗人，浔阳柴桑人，自称“五柳先生”(因作《五柳先生传》)，谥号“靖节先生”。被后世人称为“百世田园之主，隐逸之宗”。 祖父、父亲曾做过太守、县令一类的官。他幼年时，家世衰落，家境贫寒。他青年时代曾有建功立业的大志，但未得重用，几做个几任小官。东晋末年统治阶级内部矛盾尖锐，仕途充满风险，加之政治腐败，陶渊明对现实很失望。他不愿在纷乱黑暗的现实里随波逐流，曾几次往返于官场与田园之间，最后，从彭泽令职位上隐退，这一年他41岁，直到他63岁去世，终老乡村。 陶渊明的作品大多写退隐后的生活，表现农村风物，劳动生活，表示对黑暗现实的不满。 他的诗情感真实，风格平淡自然，诗味醇厚，语言清新，对后世有很大的影响。 陶渊明开创了田园诗一体，为古典诗歌开辟了一个新的境界。从此以后，田园诗不断得到发展，到唐代就已形成了田园山水诗派。宋以后，描写田园的诗人就多到不可胜数了指出重点：陶渊明的这次辞官回家是最后一次，从此再也没有出仕。公元405年，陶渊明在江西彭泽做县令，不过八十多天，便声称不愿“为五斗米向乡里小儿折腰”，挂印回家。从此结束了时隐时仕、身不由己的生活，终老田园。归来后，作《归园田居》诗一组，共五首，分别从辞官场、聚亲朋、乐家事、访故旧、欢夜饮几个侧面描绘了诗人丰富而充实的隐居生活，描绘田园风光的美好与农村生活的淳朴可爱，抒发归隐后的愉悦心情。课本中所选是第一首。
水龙吟 登建康赏心亭 执教班级：高一（1）班执教者：龚巧华 2014-5-7 【教学目标】 一、知识和技能 1、了解辛弃疾及词作的背景和内容。 2、体会景色和典故中所蕴涵的深层含义，探索作品的丰富意蕴，体会诗人的情感。 3、培养学生欣赏、感悟诗词语言的能力。 二、过程和方法 倾情诵读——整体感知 体会情感——感受形象 三、情感态度和价值观 根据本诗借景抒情，善用典故的特点，理解词人报国无门，壮志难酬的悲愤心情。 培养鉴赏诗歌作品的浓厚兴趣，丰富学生的情感世界，养成健康高尚的审美情趣，提高文学修养。 四、教学重点 1、反复诵读，感受诗歌韵味。 2、明确诗中寄托的情感，深刻理解诗人悲苦心情。 教学难点 1、学习借景抒情的表现手法和用典的写法。 2、体会词人情感，并感受其形象。 【教学方法】 诵读——感知——体会 【课时安排】一课时 【教具准备】课件 【教学过程】 一、导入 二、作者简介，知人论世 三、倾情诵读，整体感知 1．自由朗读（要求学生正确注音） 2．听读（要求注意停顿、语气和情感的把握） 师：播放朗读音频。 3．抽读（要求学生充满感情的朗读） 四、体会感情，感受形象， （一）分析词的上片 师：我们先来读词的上片。（生齐读）上片中词人用了我们常见的表现手法，你们发现了吗？ ——借景抒情 1．那么词中哪些句子是景色描写，他们分别描写了什么景色？ ——江天、远山、落日、断鸿 2．师：一切景语皆情语，这些景色描写又牵动了词人怎样的心绪呢？ 教师提示：请大家抓住关键词（学生讨论完成） （1）词人由水写到山，有无情之景写到有情之景，“楚天千里清秋，水随天去秋无际”是词人在赏心亭上看到的江景，水天一色的辽远和如簪似髻的山影便牵动了他久蓄的愁苦。写得气象阔大，笔力遒劲。 （2）词人心中有愁有恨，所见之远山也似乎在“献愁供恨”，这是移情及物的手法。那么
如何进行模拟上课 一、模拟上课含义 它是讲课老师模拟上课的情景，把课堂教学中的过程在没有学生的情况下用自己的语言把它描述出来。它是一种将个人备课、教学研究与上课实践有机结合在一起的教研活动，突出教学活动中的主要矛盾和本质特征，同时又能摒弃次要的非本质因素，使教学研究的对象从客观实体中直接抽象出来，具有省时高效的特点。它把传统的说课和上课合二为一、浓缩并结合、展现了教师的综合素质。所以说对教师的要求更高了。 二、模拟上课的特点 1竞争性。模拟上课往往通过比赛形式与同行交流汇报，一般适用于招聘或选调教师时的面试考核。 2机智性。模拟上课时，教师一般是在上课前一个小时才知道自己要上的内容，备课时间短，要求高，难度大，因此要想取得比较好的成绩，就需要一定的教学机智。 3技巧性。一节四十分钟的课，在模拟上课时要求15~20分钟完成，在这么短的时间内要让评委老师听得明白、听得清楚，深刻理解自己的教学设计，从而要从众多的选手中胜出，是需要掌握一定技巧和方法的。 4艺术性。由于是模拟上课，没有面对面的学生配合，完全靠教师自编自导自演。不仅要演得有板有眼、象模象样、生动有趣、形象逼真，而且要能够比较全面地体现该教师的教学理念新、教学手段佳、教学评价得当、教学机智灵活等多方面的素质，这无疑是一种艺术。 5新颖性。模拟上课在新课改的背景下、环境中进行的，必须要能够体现新理念，新教法，特别是在比赛时，往往采用的是同一课题，只有做到新中更颖，才可能达到出奇制胜，脱颖而出，得到较好的评价。 三、“模拟上课”与“真实上课”的主要区别 是没有学生的直接参与，也就是说整个过程是教师在唱“独角戏”，它要求
《剪羊毛》音乐教案
《剪羊毛》音乐教案 一．教案背景 1面向学生：小学四年级 2学科：音乐 3时：2 4型：唱歌综合 二．教学目标 1知识与技能目标：通过学习歌曲，准确掌握附点八分节奏和复习休止符，区别节奏的不同感觉。 2过程与方法目标：运用多种教学手段，激发学生学习兴趣，感受歌曲欢快活泼的情绪；引导学生创编节奏，培养学生的创造力，提高学生对音乐的感受力和表现力。 3情感态度与价值观目标：通过学唱歌曲感受源于劳动的律动和音乐，知道音乐和生活、劳动密不可分,使他们进一步认识劳动的意义。 三．教材分析 《剪羊毛》是一首澳大利亚流传广泛的民歌，该国以盛产羊毛而著称。歌曲正是反映了澳大利亚牧场工人紧张的劳动生活和乐观的精神面貌。歌词以生动的语言、形象的比喻表现了“剪羊毛”这一特定的劳动情景，以“白云”、“冬雪”、“丝绵”夸张的形容通过工人们劳动而剪下的遍地羊毛，以
“皮袄”比作羊儿身上的绒毛，富于想象，很有童真。歌曲为4/4拍，大调式，由四个方整的乐句组成，旋律以分解的主和弦音进行，使得曲调色彩十分明亮，情绪轻快活跃。 四．教学重点 1感受附点节奏及休止符在歌唱中的情绪及表现作用，准确把握附点八分节奏，区别节奏的不同感觉。 2初步唱会歌曲《剪羊毛》 五．教学难点 1歌曲中的附点八分节奏和四分休止符的演唱 2用愉悦、欢快的声音来演唱歌曲 六．教学方法 模唱法、听唱法、学唱法 七．教学过程 （一）导入新 1简介澳大利亚的风土人情 教师：同学们，你们去过澳大利亚吗？ 学生：没有（有） 教师：今天，老师要带你们去参观这个美丽的国家，让我们一起去领略那里迷人的风光。【放】（介绍图片：澳大利亚不但风光秀美，它还被人们称为“骑在羊背上的国家”，同学们，你们知道为什么吗？因为它是世界上养羊数量最多的国家。每当夏天来临的时候，养羊的工人们都要把羊的身
《归园田居》教案教学设计 学习目标： 了解陶渊明及其诗文并学习诗人淡泊名利、洁身自好的品格 品味这首诗歌的语言美、意境美 1、朗读课文，注意节奏、字音 羁(jī)暧(ài) 2、对照注释，疏通词句 解释下列加点词。 少无适俗韵本性、气质性本爱丘山天性、本性 池鱼思故渊深潭方宅十余亩四周 榆柳荫后檐遮蔽桃李罗堂前排列 依依墟里烟村落久在樊笼里喻官场 3、理清思路 全词共20句，可分为哪三个部分? 明确：回忆弃官前(前六句)描写归田园(中十句)再回到眼前(后 四句) 4、内容分析： 开篇两句，写出了作者怎样爱憎感情?它对全篇有怎样的作用? 写了诗人爱丘山，憎尘俗的感情起着总领全篇的作用。“适俗韵”指迎世俗，周旋应酬，钻营取巧的那种本能，“丘山‘则代表远离 官场仕途的田园山林。作者曾“不为五斗米折腰向锈里小儿”，所 以世俗的阿谀奉承，他一样也也没学到，反而喜欢宁静、淳朴田园
生活，因为他觉得他的本性与大自然是相通的。这两句表现了作者清高孤傲，与世不合的性格，为全诗定下一个基调。 少无世俗韵 性本爱丘山 对“误”字的分析：无限的感慨与辛酸，悔恨之情溢于言表 对“尘网”的分析：对仕途的厌恶 羁鸟恋旧林 池鱼思故渊 陶渊明为我们描绘了一幅怎样的农村田园风光图?结合内容，展开想象，用散文化的语言摘述。 开荒南野际 守拙归园田 方宅十余亩 草屋八九间 榆柳荫后檐 桃李罗堂前 暧暧远人村 依依墟里烟 狗吠深巷中 鸡鸣桑树颠 作者用了什么手法来展现田园风光? 白描手法：这首诗采用我国古代民歌的白描手法，用清新浅近的语言，勾画
了一幅颇富情趣的农村图景。 点睛之笔： 久在樊龙里 复得返自然 教学目标 知识目标1.熟知作者及其影响。 2.了解鉴赏古典诗歌的基本方法和要领。 能力目标训练通过揣摩语言、想象画面与体味情感来鉴赏古典诗歌情景交融意境的能力。 情感目标1.提高文学作品的欣赏层次，丰富学生的文化积淀。 2.体悟古典诗歌中融注的积极健康的情感。 教学重点逐步掌握诗歌鉴赏的方法并形成能力。 教学难点通过诗中形象及语言的分析来把握情景交融的意境。 教学手段自制多媒体课件、播放诵读录音 教学时数一课时 教学流程导入→分析文本→把握主旨→解析景语→体味意境→总结规律→扩展练习 教学过程 一、回顾旧知，介绍新知1.有“田园诗人”、“隐逸诗人”、“靖节先生”、“五柳先生”之称的东晋最杰出的诗人是陶渊明。 2.《桃花源记》、《饮酒》、《归园田居“种豆南山下”》、《归去来兮辞》等诗文描写了田园生活。 3.陶渊明的诗歌喜写农村风物，劳动生活，表现了对官场污浊风气的憎恶和对田园劳动生活的赞美。他的诗歌语言像雨后麦苗一般
《水龙吟·登建康赏心亭》 教案 辉县市第一高级中学 郭鹏
《水龙吟·登建康赏心亭》教案 辉县市一中郭鹏 【学习目标】 1．反复诵读品味，感受诗歌韵味。 2．揣摩写景语句，把握情景关系。 3．解读典故内容，体悟悲愤情感。 【教学过程】 一、导入 他是一把一天巨剑,被爱国的烈焰灼烧; 他是一支如椽巨笔,把历史的词章抒写; 他完美地将文韬与武略集于一身,令后世无数文人墨客与将士仰望。 他是铁骨铮铮的民族英雄,是慷慨悲壮的一代词宗! 这个人就是南宋豪放词人辛弃疾。 今天让我们一起走近辛弃疾的《水龙吟登建康赏心亭》,来感受他文武双全的人格魅力 二、展示学习目标 1.感悟辛弃疾词的豪放风格，体会诗人的情感。 2.体会景色和典故中所蕴涵的深层含义，理解词人报国无门、壮志难酬的悲愤心情。 3.培养鉴赏诗歌作品的浓厚兴趣，丰富学生的情感世界，提高文学修养。 三、解题 “水龙吟” 为词牌名。“登建康赏心亭”是标题。建康（今江苏南京）是东吴、东晋、宋、齐、梁、陈六个朝代的都城。赏心亭是南宋建康城上的一座亭子。据《景定建康志》记载：“赏心亭在（城西）下水门城上，下临秦淮，尽观赏之胜。”四、作者简介 辛弃疾（1140－1207），南宋词人。字幼安，号稼轩，历城（今山东济南）人。与苏轼齐名，并称苏辛。其词抒写力图恢复国家统一的爱国热情，倾诉壮志难酬的悲愤，有人这样赞美过他：稼轩者，人中之杰，词中之龙。 五、写作背景
这首词作于淳熙元年（1174年）辛弃疾在建康任江东安抚司参议官时。由于他是仕金官员的后代又参加过农民起义，使得朝廷对他不能信任；再加上他是个意志坚决的主战派，触犯了当权者的忌讳。所以，辛弃疾南渡归宋十余年，一直未受到朝廷重用。在这种境遇下，辛弃疾心头的报国热火燃烧得他难以忍受。当为了消愁解闷而登上赏心亭时，面对着大好江山，反而是无限感慨涌上心头，遂写下了这首慷慨激昂的抒情词。 六、倾情诵读、整体感知 1．教师配乐诵读。 2．学生诵读。（语速不能快） 3．读后思考： 词中哪句话或哪个词与题目相照应？上、下阕各写了什么内容？ 无人会，登临意登临所见所感（写景抒情） 登临所想（历史人物）用典抒情 七、词作赏析 （一）登——看到了什么 1.词人登高望见了哪些景物？ 寥廓的江天连绵的山峰 楼头的落日哀鸣的断鸿 2. 请用生动形象的语言描绘这幅画面。 示例：辽阔的楚地的天空到处弥漫着凄清的秋气，江水向天边流去，眼前是无边无际的秋景。极目遥望远处的山顶，那些像玉簪和螺髻的群山也仿佛在传递着忧愁和怨恨。西下的太阳斜照着楼头，在失群的孤雁的哀鸣声中，还有我这个漂泊江南的游子。 （二）登——做了什么 “把吴钩看了，栏杆拍遍，无人会,登临意”一句中哪两个字用得好？简要赏析。 作者运用动作描写，手握吴钩看了又看，却没有用武之地，亦无人理解。他只好用拍打栏杆来发泄自己的怒气。表达了作者世无知己、报国无门的无奈和激愤之情。上片小结 词的上片，作者运用了移情和比喻等的手法，描绘了江天山峰落日断鸿等景物，营造了一种凄清壮阔的意境，表达了作者孤苦飘零、报国无门的感情。
基于模板下的小学语文教师招聘、面试暨赛课试讲稿 （十分钟左右） 重点课文教学设计参考 说明：此文档结合最新部编教材，依据新课程标准，基于本人发布的试讲通用模板，按照模板下的“教学五环节”流程，对中高年级的精读课文进行细致解读，提出合理化的试讲教学指导建议，有理论可依，有模板可循，有建议可直接为我所用。教学设计紧扣课后思考题，落实语文要素，对广大一线语文教师参加试讲教学活动有很好的指导价值和借鉴意义，同时还特别适合于报考小学语文教师资格证和小学语文教师编的学员学习使用。 小学语文中高年级精读课文“五环节”教学流程 一、创设情境，导入新课 二、初读课文，整体感知 三、精读课文，深入感悟 四、研读品读，体会表达 五、总结迁移，尝试运用
新部编版小学语文六年级上册第七单元 22《月光曲》试讲教学设计 【教学目标】 1.会写“谱、莱”等8个字，会写“谱写、钢琴”等12个词语。 2.有感情地朗读课文，背诵第9自然段。 3.了解贝多芬创作《月光曲》的经过，体会他在创作过程中情感变化，感受他对兄妹俩的同情和关爱。 4.想象课文描绘的画面，感受乐曲的美妙。 【试讲环节设计】 一、创设情境，导入新课 1．教师板书“月光”。 2．谈话激趣，导入课题。 同学们，看到这个词语，你会联想到哪些诗句？（预设：床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。明月出天山，苍茫云海间。海上生明月，天涯共此时。……） 3.出示课件（有关月光的古诗词）。同学们，月光不仅仅经常被文人墨客借以抒怀，有不少的音乐家也把它融入自己的作品中表达情感。今天我们就来学习《月光曲》（板书：曲），看看这首曲子中蕴含着音乐家怎样的情感。 （板书课题，齐读课题） 二、初读课文，整体感知 1.自学反馈 【识字与写字】
《归园田居》教学设计 【设计指导思想】 陶诗之美，不是一个十五、六岁的中学生轻易能领会得到的；陶诗之情，同样难以引起年轻人的共鸣。他的反朴归真，他的淡泊，是历经浮沉世俗的淘洗后人性的回归。如果就诗论诗，归园田居并无多少疑难之处，任何强加的桂冠只会导致学生的不满或不屑。所以，对归园田居的学习，既要注重对诗歌本身的理解与感悟，更要注重从侧面挖掘诗人的诗心所在。只有这样，才能让学生认同诗人，进而获得情感的熏陶和价值观的建构。 【教学目标】 1、掌握重点字词，了解陶渊明其人及诗文。 2、体会平中有奇，淡中有味的语言特色。 3、体会诗中流露出的对官场的厌恶之情和感受田园生活乐趣的欢愉。 【教学重点】 体会诗中流露出的对官场的厌恶之情和感受田园生活乐趣的欢愉。 【教学难点】 体会平中有奇，淡中有味的语言特色。 【教学方法】朗读、品读、比较、探究 【教学工具】交互式电子白板、电脑 【课时安排】一课时 【教学步骤】 一、联系旧知，精彩导入 讲一个故事不为五斗米折腰 看图猜诗句温故而知新 同学们是否以前学过的《桃花源记》这篇文章？作者是谁？陶渊明的桃花源景色怡人，民风淳朴，在那里没有压迫，人人平等，他们过着一种自己自足与世隔绝的生活，这个充满人情温暖的桃花源是陶渊明心中的理想国，但是，这美好的桃花源在现实生活中是没有的，那么，在现实中，陶渊明向往的居处是怎么样的呢？ 今天，我们一起去看看在现实中，陶渊明向往的居处到底是怎么样的。引出今天所学的课文《归园田居》。 二、知人论世，作者简介， 陶渊明：（365—427），字元亮，一说名潜，字渊明，晋浔阳（今九江）人。曾祖曾官至大司马，到他时已家境没落。少年时代有“大济苍生”的壮志。但是，陶到29岁时才出仕，不久又归隐。后又时隐时仕。在41岁时，为彭泽县令，在官八十余日，逢郡里督邮来县，属吏告诉他应束带接见，他叹道：“我不能为五斗米折腰向乡里小儿。”即日，他便解职而归，从此，他结束了仕隐不定的生活，坚决走了归田的道路。死后，友人私谥“靖节”，世称“靖节先生”。（五柳先生）陶渊明既是隐逸诗人也是田园诗人，他的田园诗直接影响到唐代的田园诗派，唐代的田园诗派的代表作家有------王维、孟浩然 文学史地位：开创了田园诗一体，被称为是田园诗歌的始祖。 思想：儒家积极的用世思想 道家消极的无为思想 山水田园诗派发展脉络
《水龙吟、次韵章质夫杨花词》教案 苏轼 学习目标： 1、能通过本专题的学习，初步了解苏轼词清新明快、沉挚深永、雄壮超脱、奔放流转的艺术风格。 2、通过对苏轼词与晏欧词、柳永词和张先词的比较，了解苏轼词“新天下耳目”的特色。 3、能够通过探究性学习，了解宋词豪放和婉约两种不同的艺术风格。能通过本专题的学习，初步了解北宋前期词以婉约风格为主流、以闲情和离愁别恨为主旨的艺术风貌。 课前预案 一、前人评价章词“曲尽杨花妙处”（魏庆之《诗人玉屑》），请说说章词写出了扬花的哪些妙处？（结合课文注释） 章词细腻地写出了杨花之形态（飘坠、轻飞乱舞）、杨花之神态（闲趁、静临、傍珠帘）、杨花之“闯入”人间的状态（春衣、雪沾琼缀。绣床渐满，香毯无数）等。可以说写得形神兼备、笔触细腻、轻灵生动。 课堂学案 （一）这首词的上阕主要写杨花的飘忽不定的际遇和不即不离的神态。 “眼前有景道不得，崔颢题诗在上头。”此李白有感于崔颢《黄鹤楼》诗也。而今，面对“曲尽杨花妙处”（魏庆之《诗人玉屑》）的章质夫杨花词，苏轼又该如何争而胜之呢？ 1.“似花还似非花，也无人惜从教坠。”开头一韵，非同反响，道出了杨花的性质和际遇。 ①为什么说“杨花”“似花还似非花”？ 1、“似花还似飞花，也无人惜从教坠。” 惜，怜惜。从教坠，任凭坠落。意思是说，杨花像花又不像花。 因为她“似非花”，所以就任凭她坠落，也没有人怜惜她。点明了杨花的性质和命运。 2、“抛家傍路，思量却是，无情有思。” 又因为她又“似花”，抛在家门口，弃在路旁边，所以杨花看似无情，仔细想来，却也有她的愁思。 无情有思：言杨花看似无情，却自有它的愁思。韩愈《晚春》诗“杨花榆荚无才思，唯解漫天作雪飞。”这里反用其意。思：心绪，情思。 点出了杨花看似无情，其实也是满怀愁思。为什么说杨花满怀愁思呢？请看下面六句。 3、“萦损柔肠，困酣娇眼，欲开还闭。梦随风万里，寻郎去处，又还被、莺呼起。” 萦：萦绕、牵念。柔肠：柳枝细长柔软，故以柔肠为喻。白居易《杨柳枝》：“人言柳叶似愁眉，更有愁肠如柳枝。” 困酣：困倦之极。娇眼：美人娇媚的眼睛，比喻柳叶。古人诗赋中常称初生的柳叶为柳眼。“梦随”三句：化用唐代金昌绪《春怨》诗：“打起黄莺儿，莫教枝上啼。啼时惊妾梦，不得到辽西。” 这六句有三层意思： 一是把被愁思萦绕的柔肠拟作随风飘荡的柳条； 二是把被春梦缠绕、欲开还闭的娇媚的双眼拟作新生的柳叶； 三是化用唐金昌绪《春怨》诗意，把梦中万里寻郎却被莺声啼醒的思妇拟作随风翻飞的杨花。作者大胆驰骋想象，将抽象“有思”杨花，化作了具体有生命的人——一位春日思妇的形象。
《我的老师》魏巍 一、导入 同学们，从幼儿园到现在，你一定已经接触过很多老师了。可能不少老师的面容还时常在你脑海中浮现，一些有意思的事情还会引起你会心的微笑。那么，魏巍笔下的老师是什么样子呢？今天让我们随着魏巍的文字一起去看看这位老师。（板：题目） 二、感知 1.自由朗读课文，说说“我”的老师是谁？ S1~T：我小学时候的女教师蔡芸芝先生。 2.文中围绕蔡老师，写了哪些事？ S2~T：（1）蔡老师假装发怒；（2）蔡老师教我们跳舞；（3）蔡老 师教我们观察蜜蜂。预习工作做得很好，一下子就找到了三件事。 S3~T：（4）蔡老师教我们读诗；（5）我们看蔡老师写字；（6）蔡 老师处理我与同学间的纠纷；（7）我睡梦中找蔡老师。你的眼睛真亮， 将事情都补充完整了。 3.这7件事如何安排？ S4~T：有详有略。哪些详写，哪些略写？前五件略写，后两件详写。为什么这样安排？后两件事是“我”印象最深的，刻骨铭心的， 也最能表现蔡老师对我的爱和我对蔡老师的思念之情。你的见解真独特，分析很精彩！可见详略在写作中可以使结构清晰，情感分明。 三、探究 1.再读课文，说说这到底是一个怎样的蔡老师，让我如此（板）
难忘？ S5~T：温柔慈爱、（板）热爱学生的人。体现？她从来不打骂我们，仅仅有一次也不是存心要打。从哪里看出来不是存心要打？“好像”并不是真的，似真实假，“轻轻”和“石板边”说明蔡老师动作很轻，也只是敲在边上，不是真心要打。大伙笑了，她也笑了，慈母情怀可见一斑。你还看到了我的机灵和调皮，用石板一迎。并从“一迎”的动作中看出了师生关系的亲近。你的分析确实精彩！ （朗读。感受蔡老师的温柔、热爱学生。同桌评。“一迎”没有读出顽皮感和师生关系的和谐，试试？“轻轻”的轻读，柔和轻快的语调感受到了。） S6~T：热情、活泼、多才多艺的人。何处得知？在课外，她教我们跳舞，教我们观察蜜蜂，还用歌唱的音调教我们读诗。她对我的文学有着重要的影响，我至今都还记得她读诗的音调还有那首诗。你的分析很有道理。是啊，像这样的一位老师，我们怎么会不喜欢呢？ 2.这样一位温柔慈爱、热爱学生的老师，我对她又有着怎样的情感？ S7~T：感激。体现？蔡老师教我们读诗，对我的接近文学和爱好文学有着重要的影响。而且她帮我处理了我和同学的纠纷，“莫大的支持”可见我对于蔡老师当时的处理是有多么得感激、感动，没有什么比这个更大的了。当时在我的眼睛里，我觉得蔡老师怎么样？多么慈爱，多么公平，多么伟大啊！
小学音乐三年级歌曲《剪羊毛》教案 教学目标： 1、技能目标：学生能基本准确地演唱歌曲《剪羊毛》，并表达出愉快活泼的情绪。 2、知识目标：通过学习歌曲，学生进一步巩固“八分附点”及“四分休止符”并让学生感受歌曲愉快，活泼的情绪和风格，创编动作表演歌曲。 3、情感目标：通过学唱歌曲感受源于劳动的律动和音乐，知道音乐和生活、和劳动密不可分，使他们进一步认识劳动的意义。 教学重点： 1、感受附点节奏及休止符赋予歌曲欢快跳跃的情绪及其表现作用，在歌唱中准确的把握附点八分节奏。 2、初步唱会歌曲《剪羊毛》。 教学难点： 1、八分附点节奏的演唱。 2、用愉悦、欢快的声音来演唱歌曲。 教学准备：口风琴、多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境 1、听音乐《劳动最光荣》，律动进教室。 2、师生问好。 二、节奏游戏、导入课题 1、节奏练习 师：同学们，你们好，欢迎来到我们的音乐课堂，首先请跟老师一起来玩一个节奏游戏（歌曲中难点节奏—八分附点节奏）
附点节奏，有活泼、跳跃的感觉。 2、领略澳大利亚风景特色，导入新课 师：同学们你们的节奏打得真准！老师要为你们的出色表现鼓掌，为了奖励同学们，老师要带领你们开始我们今天的音乐之旅——到澳大利亚去领略异国风情，你们想不想去？ 学生欣赏图片，老师做适当介绍。（课件出示图片） 师：澳大利也风光秀丽，景色迷人，有著名的悉尼歌剧院，世界上很多著名的歌唱家都在这开过音乐会。澳大利亚大堡礁是世界上最大、最长的珊瑚礁区。还有澳大利亚大牧场。同学们你们知道这个国家什么最多吗？ 生：绵羊。 师：澳大利亚的羊特别多，这个国家有“骑在羊背上的国家”的美称。…（见课件） 欣赏：工人师傅剪羊毛的图片。 师：瞧！这是工人师傅在干什么呢？ 生：在剪羊毛呢！ 师：澳大利亚有一首歌《剪羊毛》就是反映这样的情景，下面我们一起来听听这首歌曲。 3、学生感受歌曲 这首歌带给你的感觉是愉快、活泼地还是悲伤、深沉的？你们听到了剪羊毛的声音吗？在哪听到的？请学一学剪羊毛的声音。（锋利的剪子咔嚓响。） 学生听完后回答这三个问题，并模仿剪羊毛的声音和动作。 三、学唱《剪羊毛》 1、认识休止符： 师：同学们听的真仔细，那现在我们来看看这首歌的歌谱，请小朋友仔细观察，这些节奏都有那些共同的特点？
《水龙吟登建康赏心亭》教案 赵蕾 学习目标： 1.知识与能力目标 （1）了解辛弃疾及词作的背景和内容。 （2）感悟辛弃疾词的豪放风格，体会诗人的情感。 （3）学习词的艺术表现手法，培养欣赏、感悟诗词语言的能力。 （4）体会景色和典故中所蕴涵的深层含义，探索作品的丰富意蕴。 2.过程与方法目标 倾情诵读——整体感知；体会情感——感受形象；咀嚼涵咏——品味语言3.情感、态度、价值观目标 理解词人报国无门，壮志难酬的悲愤之情，培养学生的爱国主义情怀。 教学重难点： 重点：学习借景抒情的表现手法和用典的写法。 难点：理解词人报国无门，壮志难酬的悲愤之情，培养学生的爱国主义情怀。 课时安排：一课时 教学过程： 一、导入 【幻灯片展示】一副对联：“铜板铁琶，继东坡高唱大江东去；美芹悲黍，冀南宋莫随鸿雁南飞”，让学生猜猜这是郭沫若为哪位词人的纪念祠题写的对联。 总结：他就是被人称作“人中之杰，词中之龙”（板书）的豪放派代表词人辛弃疾。这节课我们一起来欣赏他的一首词——《水龙吟?登建康赏心亭》。 二、知人论世——简介作者与写作背景 【幻灯片展示】 （1）作者简介 辛弃疾（1140－1207），字幼安，号稼轩，历城（今山东济南市）人，生于北宋灭亡十三年之后的金人统治地区。他从小就受到民族意识与爱国思想的教育，立志恢复失地，报效祖国。南宋高宗绍兴三十一年（1161）秋，金主完颜亮大举南侵，北方暴发了以耿京为首的农民起义。22岁的辛弃疾也组织了两千余人的抗金队伍，在济南南部山区起义，不久投归耿京领导的义军，任"掌书记"。绍兴三十二年，叛徒张安国杀死耿京投降金营。当时辛弃疾奉命渡江与南宋接洽联合抗金事宜，归来途中闻此消息，他立即率身边仅有的五十余人，飞骑闯入金营，活捉张安国，并收拢义军残部万余人投归南宋。辛弃疾南来后，正值南宋统治集团中妥协投降势力嚣张得势之时，他与之进行了针锋相对的斗争。宋孝宗乾道元年（1165），他反复上书，议论恢复大计，但未被采纳。相反，他却被朝廷派去镇压南方的农民起义。辛弃疾南来后，先后任建康、滁州、江西、湖北、湖南等地的地方官吏。在任职期间，他做了一些对人民有益的好事；同时，还尽可能地为北伐做些军事上的准备工作。从42岁起，他先后被削职闲居达20年之久。晚年一度起用，复被削职，终于未能实现其恢复中原的宏愿而病死于铅山。终年68岁。 辛弃疾继承和发展了苏轼开创的豪放词风，进一步扩大了词的题材和表现手法，
模拟上课撷谈 “模拟上课”作为一种全新的教研形式，已渐渐进入了我们的视野，愈来愈受到广大教师的关注。对于模拟上课，我们感到既熟悉又陌生，既感觉它离我们很近很近，又感觉离我们很远很远，近的是像许多活动例如教师资格认定、职称评定、城区教师选聘考试等大多都采用了模拟上课这种形式，在今年某市教育局评聘中学高级职称时也用了这种“模拟上课”……可见“模拟上课”已经在我们的工作中扮演着非常重要的角色。然而我们又感觉“模拟上课”离我们很远很远，为什么呢？因为我们有困惑呀：例如什么是模拟上课呢？模拟上课等于说课吗？模拟上课跟上课有区别吗？没有学生的模拟上课怎么实现师生的交流互动呢？于是许多教师便有了“模拟上课，想说爱你不容易”的感慨。 1什么是模拟上课？ “模拟上课” 也称之为“无学生的上课”：在2005年的5月，某市教育局在评比第三届名师时，就采用了“模拟上课”这种评比形式，在当时文件中对于模拟上课用了“即无学生的上课”的注释。“模拟上课”是讲课老师模拟上课的情景，把课堂教学中的过程在没有学生的情况下用自己的语言把它描述出来。它是一种将个人备课、教学研究与上课实践有机结合在一起的教研活动，突出教学活动中的主要矛盾和本质特征，同时又能摒弃次要的非本质因素，使教学研究的对象从客观实体中直接抽象出来，具有省时高效的特点。 “模拟上课”的逐渐流行，是有其现实基础的：像评聘中学高级职称、选聘城区中小学教师、教师资格认定等活动，由于报名的人数众多，少则几十，多则上百，活动时间又往往安排在假期，如果采用上课的形式，从教学内容的选择（由于学生的知识起点的限制，能够供选择的内容不多，容易让选手猜到内容）、学生班级的确定（很难有学校能够承担几十人甚至上百人的轮番上课）、学校作息时间的限制（一天最多只能安排7、8节课）等等因素很难做出安排，采用上课这种形式既费时又费力又不保质。又如果采用“说课”这种形式，说课者面面俱到却没有什么个性，满嘴是泛滥的大理论却缺乏课堂调控能力，于是“模拟上课”这种新生事物便在这夹缝中降生了。 模拟上课有以下的特点： 1.1竞争性。模拟上课往往通过比赛形式与同行交流汇报，一般适用于招聘或选调教师时的面试考核。 1.2机智性。模拟上课时，教师一般是在上课前一个小时才知道自己要上的内容，备课时间短，要求高，难度大，因此要想取得比较好的成绩，就需要一定的教学机智。 1.3技巧性。一节四十分钟的课，在模拟上课时要求15~20分钟完成，在这么短的时间内要让评委老师听得明白、听得清楚，深刻理解自己的教学设计，从而要从众多的选手中胜出，是需要掌握一定技巧和方法的。 1.4艺术性。由于是模拟上课，没有面对面的学生配合，完全靠教师自编自导自演。不仅要演得有板有眼、象模象样、生动有趣、形象逼真，而且要能够比较全面地体现该教师的教学理念新、教学手段佳、教学评价得当、教学机智灵活等多方面的素质，这无疑是一种艺术。