1、一直径为4cm的小铜球，初始温度为500℃，突然放置于10℃的空气中，假设铜球表面与周围环境的对流换热系数为30W/(m2.K)，试计算铜球冷却到200℃所需要的时间。已知铜球的比热c p=0.377KJ/(Kg.K)，ρ=8440Kg/m3，λ=109W/(m.K)。
2、一内径为300mm、厚为10mm的钢管表面包上一层厚为20mm的保温材料，钢材料及保温材料的导热系数分别为48W/(m.K)和0.148W/(m.K)，钢管内壁及保温层外壁温度分别为220℃及40℃，管长为10m。试求该管壁的散热量。
3、一内径为75mm、壁厚2.5mm的热水管，管壁材料的导热系数为60W/(m.K)，管内热水温度为90℃，管外空气温度为20℃。管内外的换热系数分别为500W/(m2.K)和35 W/(m2.K)。试求该热水管单位长度的散热量。
4、一热电偶的ρcV/A之值为2.094KJ/(m2·K),初始温度为20℃,后将其置于320℃的气流中.试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58W/(m2.K)及1168 W/(m2.K)的两种情形下热电偶时间常数,并划出两种情形下热电偶读数的过余温度随时间变化曲线。
5、某一炉墙内层由耐火砖、外层由红砖组成，厚度分别为200mm和100mm，导热系数分别为0.8W/(m.K)和0.5W/(m.K)，炉墙内外侧壁面温度分别为700℃和50℃，试计算：(1)该炉墙单位面积的热损失；(2)若以导热系数为0.11W/(m.K)的保温板代替红砖，其它条件不变，为使炉墙单位面积热损失低于1kW/m2，至少需要用多厚的保温板。
目前所有的散热器都以热传导、热对流为主要方式进行散热，还没有听说能以热辐射为主要方式对芯片进行降温的产品。根据热传导、热对流手段的不同，可以将散热器产品分为主动与被动两种方式。主动的含义是，有与发热体无关的能源参与进行强制散热，比如风扇、液冷中的水泵，相变制冷中的压缩机，这些散热手段的普遍特点是效率高，但同时也需要其它能源的辅助。与之相反，被动的意思就好理解了，就是仅依靠发热体或散热片的自行发散来进行降温。 编辑本段散热方式与产品分类 CPU散热其实就是一个热传递的过程，目的是将CPU产生的热量带到其它介质上，将CPU温度控制在一个稳定范围之内。根据我们生活的环境，CPU的热量最终是要发散到空气当中。而在这之间的热传递过程，就是散热器所要扮演的角色了。 目前所有的散热器都以热传导、热对流为主要方式进行散热，还没有听说能以热辐射为主要方式对芯片进行降温的产品。根据热传导、热对流手段的不同，可以将散热器产品分为主动与被动两种方式。主动的含义是，有与发热体无关的能源参与进行强制散热，比如风扇、液冷中的水泵，相变制冷中的压缩机，这些散热手段的普遍特点是效率高，但同时也需要其它能源的辅助。与之相反，被动的意思就好理解了，就是仅依靠发热体或散热片的自行发散来进行降温。 在本专题中，我们所介绍的产品全部为主动式散热器，目前的产品类型包括有：风冷、液冷、干冰、液氮与压缩机制冷。以下分别详细介绍。 编辑本段风冷散热技术 由于实现成本低廉，风冷散热是最常见的散热技术。其制造相对简单，就是使用风扇带走散热器所吸收的热量。具有价格相对较低，安装简单等优点。一个高风量的风扇+高导热效率材料的散热片就可以组成一个性能不错的CPU风冷散热器。 传统风冷散热器的基本结构，分为风扇、扣具、散热片（鳍片部分）、散热片（底板部分）这四大部分。其中，散热片的技术是最重要的，要涉及到材料、工艺、结构等等方面，也是我们要重点讨论的部分。风扇的性能也不可忽视，包括了风量、风压、噪音、使用寿命等要素。最后，我们还要分析扣具的类型。 材料 编辑本段液氮散热技术
传热学主要知识点 1.热量传递的三种基本方式。 热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。
2．导热的特点。 a 必须有温差； b 物体直接接触； c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量； d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。
3.对流（热对流）(Convection)的概念。 流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。 4对流换热的特点。 当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点： a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。 [] W )(∞-=t t hA Φw [] 2m W )( f w t t h A Φq -==
6. 热辐射的特点。 a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射； b 可以在真空中传播； c 伴随能量形式的转变； d 具有强烈的方向性； e 辐射能与温度和波长均有关； f 发射辐射取决于温度的4次方。
7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。 表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。影响h因素：流速、流体物性、壁面形状大小等。传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。 常温下部分物质导热系数：银：427；纯铜：398；纯铝：236；普通钢：30-50；水：0.599；空气：0.0259；保温材料：<0.14；水垢：1-3；烟垢：0.1-0.3。
热传导计算 随着微电子技术的飞速发展，芯片的尺寸越来越小，同时运算速度越来越快，发热量也就越来越大，如英特尔处理器3.6G 奔腾4终极版运行时产生的热量最大可达115W ，这就对芯片的散热提出更高的要求。设计人员就必须采用先进的散热工艺和性能优异的散热材料来有效的带走热量，保证芯片在所能承受的最高温度以内正常工作。 如图 1所示，目前比较常用的一种散热方式是使用散热器，用导热材料和工具将散热器安装于芯片上面，从而将芯片产生的热量迅速排除。本文介绍了根据散热器规格、芯片功率、环境温度等数据，通过热传导计算来求得芯片工作温度的方法。 芯片的散热过程 由于散热器底面与芯片表面之间会存在很多沟壑或空隙，其中都是空气。由于空气是热的不良导体，所以空气间隙会严重影响散热效率，使散热器的性能大打折扣，甚至无法发挥作用。为了减小芯片和散热器之间的空隙，增大接触面积，必须使用导热性能好的导热材料来填充，如导热胶带、导热垫片、导热硅酯、导热黏合剂、相转变材料等。如图2所示，芯片发出的热量通过导热材料传递给散热器，再通过风扇的高速转动将绝大部分热量通过对流（强制对流和自然对流）的方式带走到周围的空气中，强制将热量排除，这样就形成了从芯片，然后通过散热器和导热材料，到周围空气的散热通路。 表征热传导过程的物理量
在图3的导热模型中，达到热平衡后，热传导遵循傅立叶传热定律： Q="K"·A·(T1-T2)/L (1) 式中：Q为传导热量（W）；K为导热系数（W/m℃）；A 为传热面积（m2）；L为导热长度（m）。(T1-T2)为温度差。 热阻R表示单位面积、单位厚度的材料阻止热量流动的能力，表示为： R＝(T1-T2)/Q＝L/K·A (2) 对于单一均质材料，材料的热阻与材料的厚度成正比；对于非单一材料，总的趋势是材料的热阻随材料的厚度增加而增大，但不是纯粹的线形关系。 对于界面材料，用特定装配条件下的热阻抗来表征界面材料导热性能的好坏更合适，热阻抗定义为其导热面积与接触表面间的接触热阻的乘积，表示如下： Z＝(T1-T2)/(Q/A)＝R·A (3) 表面平整度、紧固压力、材料厚度和压缩模量将对接触热阻产生影响，而这些因素又与实际应用条件有关，所以界面材料的热阻抗也将取决于实际装配条件。导热系数指物体在单位长度上产生1℃的温度差时所需要的热功率，是衡量固体热传导效率的固有参数，与材料的外在形态和热传导过程无关，而热阻和热阻抗是衡量过程传热能力的物理量。 芯片工作温度的计算 如图4的热传导过程中，总热阻R为： R="R1"+R2+R3 (4) 式中：R1为芯片的热阻；R2为导热材料的热阻；R3为散热器的热阻。导热材料的热阻R2为： R2＝Z/A (5) 式中：Z为导热材料的热阻抗，A为传热面积。芯片的工作温度T2为： T2＝T1+P×R (6)
前言 本文只是针对小白而写，可以使新手对热传导理论由很浅到不浅的认识，如想更深学习热传导知识，请转其它文档。 一、概念与常量 1、温度场： 指某一时刻下，物体内各点的温度分布状态。 在直角坐标系中：； 在柱坐标系中：； 在球坐标系中：。 补充：根据温度场表达式，可分析出导热过程是几维、稳态或非稳态的现象，温度场是几维的、稳态的或非稳态的。 2、等温面与等温线： 三维物体内同一时刻所有温度相同的点的集合称为等温面； 一个平面与三维物体等温面相交所得的的曲线线条即为平面温度场中的等温线。 3、温度梯度： 在具有连续温度场的物体内，过任意一点P温度变化率最大的方向位于等温线的法线方向上。称过点P的最大温度变化率为温度梯度(temperature gradient)。用grad t表示。 定义为： 补充：温度梯度表明了温度在空间上的最大变化率及其方向，是向量，其正向与热流方向恰好相反。对于连续可导的温度场同样存在连续的温度梯度场。
在直角坐标系中： 3、导热系数 定义式：单位 导热系数在数值上等于单位温度降度(即1)下，在垂直于热流密度的单位面积上所传导的热流量。导热系数是表征物质导热能力强弱的一个物性参数。 补充：由物质的种类、性质、温度、压力、密度以及湿度影响。 二、热量传递的三种基本方式 热量传递共有三种基本方式：热传导；热对流；热辐射 三、导热微分方程式（统一形式：） 直角坐标系： 圆柱坐标系： 球坐标系： 其中，称为热扩散系数，单位，为物质密度，为物体比热容，为物体导热系数，为热源的发热率密度，为物体与外界的对流交换系数。 补充： 1处研究的对象为各向同性的、连续的、有内热源、物性参数已知的导热物体。 2稳态温度场，即则有：，此式称为泊松方程。 3无内热源的稳态温度场，则有：，此式称为拉普拉斯方程。 四、单值条件 导热问题的单值条件通常包括以下四项： 1几何条件：表示导热物体的几何形状与大小（一维、二维或三维）
1. 工业上冷热流体间的传热方式有______________、_____________、____________。 答案：间壁式蓄热式直接混合式 2. 热量传递的方式主要有三种: ___________、_____________、_____________。 答案：热传导热对流热辐射 3. 传导传热的傅立叶定律表达式为____________，其符号各代表__________________,__________________ 和____________________。 答案：ｄQ/ｄτ＝－λAｄt/ｄδ,ｄQ/ｄτ表示单位时间传递的热量,－表示温度向降低方向传递,A表示传热面积,λ表示导然系数和ｄt/ｄδ表示温度梯度。 4. 影响给热系数α的因素有_____________________________________。 答案：流体种类、流体性质、流体流动状态和传热壁面的几何尺寸 5. 由多层等厚度平壁构成的传热壁面, 若某层所用材料的导热系数越大，则该壁面的热阻就越 _______,其两侧的温度差越______。 答案：小小 6. 定态导热是指______________________________不随时间而改变。 答案：传热系统中各点的温度仅随位置变 7. 影响传导传热系数的因素有___________________________________。 答案：物质种类和组成,物质的内部结构和物理状态、温度、湿度、压强等 8. 牛顿冷却定律公式为________________, 其符号各代表__________________、_________________和__________________。答案：Q＝αA（T－t w）, Q表示传热速度、α表示传热系数、A表示对流传热面积、T表示热流体主体平均温度和t w表示为低温流体壁面温度。 9. 在包有二层相同厚度但导热系数不同的保温材料的圆形管道上，应该将______________材料放在内层，道理是______________，______________。 答案：导热系数小的减少热损失降低壁面温度 10. 在多层平壁定态导热中，通过各层的传热速率____________ 答案：相等。 11. 在流体与固体壁面间发生的对流传热中，热阻主要集中在____________。 答案：.滞流内层中 12. 在热交换过程中，两侧流体的相互流向有_______________________________________________。 答案：.并流、逆流、折流、错流 13. 多层壁面导热的总热阻等于___________________。 答案：多层热阻之和 14. 在列管式换热器中,用饱和蒸汽加热空气，传热管的壁面温度接近_______气（或汽）的温度,总传热系数K接近______气（或 汽）的对流给热系数. 答案：蒸气空气 15. 强化传热的方法之一是提高K值. 要提高K值,则应改善对流给热系数______的一侧的传热条件（给热系数小的还是大的）答案：提高给热系数较小一侧的给热系数。 16. 厚度不同的三种材料构成三层平壁,各层接触良好,已知 b1 IC封装的热特性 摘要：IC封装的热特性对于IC应用的性能和可靠性来说是非常关键的。本文描述了标准封装的热特性：热阻(用“theta”或Θ表示)，ΘJA、ΘJC、ΘCA，并提供了热计算、热参考等热管理技术的详细信息。 引言 为确保产品的高可靠性，在选择IC封装时应考虑其热管理指标。所有IC在有功耗时都会发热，为了保证器件的结温低于最大允许温度，经由封装进行的从IC到周围环境的有效散热十分重要。本文有助于设计人员和客户理解IC热管理的基本概念。在讨论封装的热传导能力时，会从热阻和各―theta‖值代表的含义入手，定义热特性的重要参数。本文还提供了热计算公式和数据，以便能够得到正确的结(管芯)温度、管壳(封装)温度和电路板温度。结温-PN结度 热阻的重要性 半导体热管理技术涉及到热阻，热阻是描述物质热传导特性的一个重要指标。计算时，热阻用―Theta‖表示，是由希腊语中―热‖的拼写―thermos‖衍生而来。热阻对我们来说特别重要。 IC封装的热阻是衡量封装将管芯产生的热量传导至电路板或周围环境的能力的一个标准。给出不同两点的温度，则从其中一点到另外一点的热流量大小完全由热阻决定。如果已知一个IC封装的热阻，则根据给出的功耗和参考温度即可算出IC的结温。 Maxim网站(制造商、布线、产品、QA/可靠性、采购信息)中给出了常用的IC热阻值。 定义 以下章节给出了Theta (Θ)、Psi (Ψ)的定义，这些标准参数用来表示IC封装的热特性。 ΘJA是结到周围环境的热阻，单位是°C/W。周围环境通常被看作热―地‖点。ΘJA取决于IC封装、电路板、空气流通、辐射和系统特性，通常辐射的影响可以忽略。ΘJA专指自然条件下(没有加通风措施)的数值。 ΘJC是结到管壳的热阻，管壳可以看作是封装外表面的一个特定点。ΘJC取决于封装材料(引线框架、模塑材料、管芯粘接材料)和特定的封装设计(管芯厚度、裸焊盘、内部散热过孔、所用金属材料的热传导率)。 对带有引脚的封装来说，ΘJC在管壳上的参考点位于塑料外壳延伸出来的1管脚，在标准的塑料封装中，ΘJC的测量位置在1管脚处。对于带有裸焊盘的封装，ΘJC的测量位置在裸焊盘表面的中心点。ΘJC的测量是通过将封装直接放置于一个―无限吸热‖的装置上进行的，该装置通常是一个液冷却的铜片，能够在无热阻的情况下吸收任意多少的热量。这种测量方法设定从管芯到封装表面的热传递全部由传导的方式进行。 注意ΘJC表示的仅仅是散热通路到封装表面的电阻，因此ΘJC总是小于ΘJA。ΘJC表示是特定的、通过传导方式进行热传递的散热通路的热阻，而ΘJA则表示的是通过传导、对流、辐射等方式进行热传递的散热通路的热阻。 ΘCA是指从管壳到周围环境的热阻。ΘCA包括从封装外表面到周围环境的所有散热通路的热阻。 根据上面给出的定义，我们可以知道： ΘJA= ΘJC+ ΘCA ΘJB是指从结到电路板的热阻，它对结到电路板的热通路进行了量化。通常ΘJB的测量位置在电路板上靠近封装的1管脚处(与封装边沿的距离小于1mm)。ΘJB包括来自两个方面的热阻：从IC的结到封装底部参考点的热阻，以及贯穿封装底部的电路板的热阻。 测量ΘJB时，首先阻断封装表面的热对流，并且在电路板距封装位置较远的一侧安装一个散热片。如下图1所示： 芯片散热的热传导计算(图) 讨论了表征热传导过程的各个物理量，并且通过实例，介绍了通过散热过程的热传导计算来求得芯片实际工作温度的方法 随着微电子技术的飞速发展，芯片的尺寸越来越小，同时运算速度越来越快，发热量也就越来越大，如英特尔处理器3.6G奔腾4终极版运行时产生的热量最大可达115W，这就对芯片的散热提出更高的要求。设计人员就必须采用先进的散热工艺和性能优异的散热材料来有效的带走热量，保证芯片在所能承受的 最高温度以内正常工作。 如图1所示，目前比较常用的一种散热方式是使用散热器，用导热材料和工具将散热器安装于芯片上面，从而将芯片产生的热量迅速排除。本文介绍了根据散热器规格、芯片功率、环境温度等数据，通过热传导计算来求得芯片工作温 度的方法。 图1散热器在芯片散热中的应用 芯片的散热过程 由于散热器底面与芯片表面之间会存在很多沟壑或空隙，其中都是空气。由于空气是热的不良导体，所以空气间隙会严重影响散热效率，使散热器的性能大打折扣，甚至无法发挥作用。为了减小芯片和散热器之间的空隙，增大接触面积，必须使用导热性能好的导热材料来填充，如导热胶带、导热垫片、导热硅酯、导热黏合剂、相转变材料等。如图2所示，芯片发出的热量通过导热材料传递给散热器，再通过风扇的高速转动将绝大部分热量通过对流（强制对流和自然对流）的方式带走到周围的空气中，强制将热量排除，这样就形成了从芯片，然后通过散热器和导热材料，到周围空气的散热通路。 图2芯片的散热 表征热传导过程的物理量 图3一维热传导模型 在图3的导热模型中，达到热平衡后，热传导遵循傅立叶传热定律： Q=K·A·(T1-T2)/L (1) 式中：Q为传导热量（W）；K为导热系数（W/m℃）；A 为传热面积（m2）；L 为导热长度（m）。(T1-T2)为温度差。 热阻R表示单位面积、单位厚度的材料阻止热量流动的能力，表示为： R＝(T1-T2)/Q＝L/K·A (2) 对于单一均质材料，材料的热阻与材料的厚度成正比；对于非单一材料，总的趋势是材料的热阻随材料的厚度增加而增大，但不是纯粹的线形关系。 对于界面材料，用特定装配条件下的热阻抗来表征界面材料导热性能的好坏更合适，热阻抗定义为其导热面积与接触表面间的接触热阻的乘积，表示如 下： Z＝(T1-T2)/(Q/A)＝R·A (3) 表面平整度、紧固压力、材料厚度和压缩模量将对接触热阻产生影响，而这些因素又与实际应用条件有关，所以界面材料的热阻抗也将取决于实际装配条件。导热系数指物体在单位长度上产生1℃的温度差时所需要的热功率，是衡量固体热传导效率的固有参数，与材料的外在形态和热传导过程无关，而热阻和热阻抗是衡量过程传热能力的物理量。 图4芯片的工作温度 芯片工作温度的计算 如图4的热传导过程中，总热阻R为： R=R1+R2+R3 (4) 式中：R1为芯片的热阻；R2为导热材料的热阻；R3为散热器的热阻。导热材 料的热阻R2为： R2＝Z/A (5) 式中：Z为导热材料的热阻抗，A为传热面积。芯片的工作温度T2为： T2＝T1+P×R (6) 式中：T1为空气温度；P为芯片的发热功率；R为热传导过程的总热阻。芯片的热阻和功率可以从芯片和散热器的技术规格中获得，散热器的热阻可以从散热器的技术规格中得到，从而可以计算出芯片的工作温度T2。 实例 下面通过一个实例来计算芯片的工作温度。芯片的热阻为1.75℃/W，功率为5W，最高工作温度为90℃，散热器热阻为1.5℃/W，导热材料的热阻抗Z为5.8℃cm2/W，导热材料的传热面积为5cm2，周围环境温度为50℃。导热材料 第一章 §1-1 “三个W” §1-2 热量传递的三种基本方式 §1-3 传热过程和传热系数 要求：通过本章的学习，读者应对热量传递的三种基本方式、传热过程及热阻的概念有所了解，并能进行简单的计算，能对工程实际中简单的传热问题进行分析（有哪些热量传递方式和环节）。作为绪论，本章对全书的主要内容作了初步概括但没有深化，具体更深入的讨论在随后的章节中体现。 本章重点： 1.传热学研究的基本问题 物体内部温度分布的计算方法 热量的传递速率 增强或削弱热传递速率的方法 2.热量传递的三种基本方式 (1).导热：依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。传热学重点研究的是在宏观温差作用下所发生的热量传递。 傅立叶导热公式： (2).对流换热：当流体流过物体表面时所发生的热量传递过程。 牛顿冷却公式： (3).辐射换热：任何一个处于绝对零度以上的物体都具有发射热辐射和吸收热辐射的能力，辐射换热就是这两个过程共同作用的结果。由于电磁波只能直线传播，所以只有两个物体相互看得见的部分才能发生辐射换热。 黑体热辐射公式： 实际物体热辐射： 3.传热过程及传热系数：热量从固壁一侧的流体通过固壁传向另一侧流体的过程。 最简单的传热过程由三个环节串联组成。 4.传热学研究的基础 傅立叶定律 能量守恒定律+ 牛顿冷却公式+ 质量动量守恒定律 四次方定律 本章难点 1.对三种传热形式关系的理解 各种方式热量传递的机理不同，但却可以（串联或并联）同时存在于一个传热现象中。2.热阻概念的理解 严格讲热阻只适用于一维热量传递过程，且在传递过程中热量不能有任何形式的损耗。 思考题： 1.冬天经太阳晒过的棉被盖起来很暖和，经过拍打以后，效果更加明显。为什么？ 2.试分析室内暖气片的散热过程。 3.冬天住在新建的居民楼比住旧楼房感觉更冷。试用传热学观点解释原因。 4.从教材表1-1给出的几种h数值，你可以得到什么结论？ 热传导公式 第二节传导传热 传导传热也称热传导，简称导热。导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。热量的传递过程通称热流。发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。本课程所讨论的导热，都是在稳定温度场的情况下进行的。 一、传导传热的基本方程式----傅立叶定律 在一质量均匀的平板内，当t1 > t2热量以导热方式通过物体,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。 图3-7 导热基本关系 取热流方向微分长度dn，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比，即： dQ∝dA·dt/dn 写成等式为： dQ=-λdA·dt/dn (3-2) 式中 Q-----导热速率，w; A------导热面积，m2； dt/dn-----温度梯度，K/m； λ------比例系数，称为导热系数，w/m·K； 由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（3-2）乘一负号。式（3-2）称为导热基本方程式，也称为傅立叶定律，对于稳定导热和不稳定导热均适用。 二、导热系数λ 导热系数是物质导热性能的标志，是物质的物理性质之一。导热系数λ的值越大，表示其导热性能越好。物质的导热性能，也就是λ数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。λ的物理意义为：当温度梯度为1K/m时，每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量，其单位为W/m·K或W/m·℃。 各种物质的λ可用实验的方法测定。一般来说，金属的λ值最大，固体非金属的λ值较小，液体更小，而气体的λ值最小。各种物质的导热系数的大致范围如下： 金属 2.3～420 w/m·K 建筑材料 0.25～3 w/m·K 绝缘材料 0.025～0.25 w/m·K 液体 0.09～0.6 w/m·K 气体 0.006～0.4 w/m·K 固体的导热在导热问题中显得十分重要，本章有关导热的问题大多数都是固体的导热问题。因而将某些固体的导热系数值列于表3-1，由于物质的λ影响因素较多，本课程中采用的为其平均值以使问题简化。 表3-1 某些固体在0～100℃时的平均导热系数 第18章:热传导反问题 本章导读 Deform3d中得Inverse heat transfer wizard模块得目得就是获得工件热传导区域得热传导系数函数。具体方法就是一个被热电偶处理过得工件进行淬火处理或其她热处理,在热处理中把热电偶处理过得位置对应得时间温度数据收集起来做成数据文件。基于初始猜测得热传导系数,DEFORM3D将会运行一个淬火处理或其她热处理得仿真。最后DEFORM3D最优化程序将会对比仿真出来得时间温度数据与实验得到得时间温度数据,并且进行最优化运算直到达到一个最优值。 预备知识 热传导反问题就是反问题中得重要一类,即通过给出物体表面热流以及对物体内部得一点或多点得温度观测值,反过来推倒物体得初始状态、流动状态、边界条件、内部热源与传热系数等。由于在实际工程中,材料得热传导特性以及边界条件、内部热源位置等往往就是不知道得,她们很难测量得到甚至根本无法直接测量得到,从而以物体表面热流、部分内部点得温度测量值等温度信息为基础,借助一些反演分析方法进行辨识就是解决这类问题得有效方法。在反问题中,将反演参数作为优化变量,测点温度计算值与测量值之间得残差作为优化目标函数,通过极小化目标函数进行仿真。 热传导反问题(inverseheatconductionproblem, IHCP)就是基础传热学研究得热点之一,在宇宙航天、原子能技术、机械工程以及冶金等与传热测量有关得工程领域中已获得了广泛得应用研究。下面我们就热传导反问题在某些领域得应用做一简要概述: 1、无损探伤领域:对蒸汽管道、钢包等圆筒体进行疲劳分析时,需要知道内壁得温度等边界条件,但就是内壁温度往往很难直接测得,而外壁温度可以直接测得,为此,人们可以通过外壁温度分布信息来反演内壁温度得分布得情况,进而得到内壁得几何形状,实现无损探伤得目得。 2、宇宙航天领域:在引导航天器返回地面过程中,由于气动加热作用,航天器表面热流密度极高,甚至可能会影响到航天器得安全,但就是其准确值无法直接测量,可以通过测量航天器内壁得某些温度信息来推算外壁得热流。(热流量就是一定面积得物体两侧存在温差时,单位时间内由导热、对流、辐射方式通过该物体所传递得热量。) 3、生物医学领域:由于人体生理过程发生局部破坏时会伴有身体组织热状态得某些改变,因此在医学上可以利用人体表面温度场得变化特征作为病情得依据,对人体生理过程发生破坏情况进行分析。 4、冶金领域:在高炉炼钢过程中,由于钢水得高温作用,会不断复试炼钢炉内壁,当炼钢炉内壁腐蚀到一定程度时,就需要马上更换,如果更换不及时,可能会导致严重得安全生产事故,但就是如果盲目得停产来检查,也会带来很大得成本支出,为此,希望通过测量外面得温度来反推炉壁得厚度,以保证安全生产及最低得成本支出。 5、原子能技术领域:在核反应堆冷却装置中,由于链式反应产生了大量热能,需要用循 1. 热传导的基本概念 1.1温度场 一物体或系统内部，只要各点存在温度差，热就可以从高温点向低温点传导， 即产生热流。因此物体或系统内的温度分布情况决定着由热传导方式引起的传热速率（导热速率）。 温度场：在任一瞬间，物体或系统内各点的温度分布总和。 因此，温度场内任一点的温度为该点位置和时间的函数。 〖说明〗 若温度场内各点的温度随时间变化，此温度场为非稳态温度场，对应于非稳 态的导热状态。 若温度场内各点的温度不随时间变化，此温度场为稳态温度场，对应于稳态 的导热状态。 若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化，且不随时间变化，此温度场为 一维稳态温度场。 1.2 等温面 在同一时刻，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。因为在空间同一点不可能同时有两个不同的温度，所以温度不同的等温面不会相交。 1.3 温度梯度 从任一点起沿等温面移动，温度无变化，故无热量传递；而沿和等温面相交 的任一方向移动，温度发生变化，即有热量传递。温度随距离的变化程度沿法向最大。 温度梯度：相邻两等温面间温差△t与其距离△n之比的极限。 〖说明〗 温度梯度为向量，其正方向为温度增加的方向，与传热方向相反。 稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：grad t = dt/dx 2. 热传导的基本定律——傅立叶定律 物体或系统内导热速率的产生，是由于存在温度梯度的结果，且热流方向和 温度降低的方向一致，即与负的温度梯度方向一致，后者称为温度降度。 傅立叶定律是用以确定在物体各点存在温度差时，因热传导而产生的导热速率大小的定律。 定义：通过等温面导热速率，与其等温面的面积及温度梯度成正比： q = dQ/ds = -λ·dT/dX 式中：q 是热通量（热流密度），W/m2 dQ是导热速率，W dS是等温表面的面积，m2 λ是比例系数，称为导热系数，W/m·℃ dT / dX 为垂直与等温面方向的温度梯度 “－”表示热流方向与温度梯度方向相反 3. 导热系数 将傅立叶定律整理，得导热系数定义式： λ= q/(dT/dX) 物理意义：导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。因此，导热系 数表征物体导热能力的大小，是物质的物性常数之一。其大小取决于物质的组成结构、状态、温度和压强等。 导热系数大小由实验测定，其数值随状态变化很大。 3.1 固体的导热系数 金属：35～420W/(m·℃)，非金属：0.2～3.0W/ (m·℃) 〖说明〗 第一节 热传导 一、傅立叶定律 如图4—1所示，热能总是朝温度低的方向传导，而导热速率dQ 则和温度梯度 n t ??以及垂直热流方向的截面dA 成正比： dQ=-dA n t ??λ (4—1) 式中负号表示dQ 与 n t ??的方向相反，比例系数λ称为导热系数。根据傅立 叶定律（4—1）可以导出各种情况下的热传导计算公式。 图4—1 温度梯度与 图4—2单层平壁的 热流方向的关系 稳定热传导 二、导热系数 导热系数的定义式为： n t dA dQ ??= λ （4—2） 导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度下在单位时间内传导的热量，这也是导热系数的物理意义。导热系数是反映物质导热能力大小的参数，是物质的物理性质之一。 导热系数一般用实验方法进行测定。通常金属导热系数最大，非金属固体的导热系数较小，液体更小，而气体的导热系数最小。因而，工业上所用的保温材料，就是因为其空隙中有气体，所以其导热系数小，适用与保温隔热。 三、平壁的稳定热传导 （一） （一）单层平壁 如图4—2所示，平壁内的温度只沿垂直于壁面的x 方向变化，因此等温面都是垂直于x 轴的平面。根据傅立叶定律可由下式求算： 导热热阻导热推动力 =?=-= -= R t A b t t t t b A Q λλ2121)( (4—3) 利用上式可解决热传导量（或热损失）Q ；保温材料厚度b ； 外侧温度t 2；结合热量衡算式可进行材料导热系数λ的测定。 设壁厚x 处的温度为t ，则可得平壁内的温度分布关系式（4—4），表示平壁距离和等温面t 两者的关系为直线关系。 A Qx t t λ- =1 (4—4) (二) 多层平壁 在稳定导热情况下，通过各层平壁的热速率必定相等，即 Q 1= Q 2=Q Q n == 。则通过具有n 层的平壁，其热传导量的计算式为： R t A b t t Q i i n i n ∑?∑=-= ∑=+导热总热阻导热总推动力λ111 请看图片，导热油是Therminol 你在ASPEN里面直接寻找物性输入Therminol Mobiltherm600是美孚公司600系列的导热油，是导热油。 我觉得没必要重新去模拟导热油的，仅仅做换热计算的话是可以直接调用数据库的。 采用Aspen Properties的数据库搜索"Therm”关键字即可搜索到更多导热油组分，但是在版本中有个bug，就是一部分导热油组分是从B-JAC数据库转移过来的，比如Therminol-66计算出来的物性都是错误的，这个bug已经在中修好了。 另外注意：这些导热油组分都为专属设定，不必选择物性方法，比如无论你用NRTL或者是PR方程，计算出的物性都是一样的！ 导热油种类繁多，软件只能把一些最著名并且知名公司的部分代表产品列出来，大家在计算的时候可以根据后面的Tb沸点自己选择需要的导热油，在实际采购中，国内的大多数厂商也都遵循这些典型产品的规律。 下面简单介绍下导热油的分类，这样大家就清楚aspen properties软件中各个导热油组分代表的含义，Aspen软件也没用包含下述所有的导热油，但下面的介绍一定会对大家选择那种导热油组分有帮助： 导热油从结构上可分为合成型与矿油型两大类。合成型导热油又称热传导液，是以石油化工或化工产品为原料经有机合成工艺制得，是纯的或比较纯的化学品，其特点是稳定性好，使用寿命长，可再生，但其价格也相对较高。矿油型导热油又称热传导油，是以石油某线馏分为原料，经过加工调配制成，是多种烷烃组分的混合物。矿油型导热油的原料来源较为广泛，生产工艺简单，价格低廉，但其热稳定性和抗氧化性受其多组分物质特性的影响相对较差。 一、合成型 ①联苯-联苯醚。由%联苯醚和%联苯组成，是一种共沸体系，沸点257°，最高使用温度400°。这是美国Dow公司30年代开发的一种产品，也是使用最早、使用时间最长的产品，优点是热稳定性好，积炭倾向小，缺点是渗透性强，气味难闻，有致癌作用。由于环保的要求，取缔它的呼声很高，但由于其性能优良，在一定程度上仍被广泛使用。主要品牌有.1：美国Dow 化学公司的Dowtherm A、美国孟山都公司(Monsanto)的Therminol VP-1、法国Gilotherin DO、德国拜尔(Bayer)的Diphyl、日本新日铁(Nippon stee1)公司的Therm-S350。 ②氢化三联苯。是邻、间、对氢化三联苯混合物，其中对位比例不超过30%，否则出现沉淀。使用温度-10～340°。目前氢化三联苯在国外占据了大部分市场份额，为许多热载体装置的首选传导液，其特点是高温稳定性好，蒸气压低，但低温流动性稍差。氢化三联苯在生产过程中有较大的灵活性，可根据使用温度的不同来选择氢化的程度。主要品牌有.1：美国Mansanto公司的Therminol 66、日本新日铁公司(Nippon stee1)的Therm S 900、英国石油公司(BP)的Transcol SA。 ③苄基甲苯和二苄基甲苯。两者都是性能较好的热传导液，单苄基甲苯使用温度-80～350°，二苄基甲苯的使用温度范围是一30-350"C，但单苄基甲苯沸点280°，在300°以上要作为气相传导液使用。二苄基甲苯沸点355～400°，可在350℃高温下长期使用。主要品牌有：德国赫斯公司(Hills)marlotherms S、日本东槽有机与综研工程公司(ssken Chemical Engineering Co．Ltd．)的Neosk—oil1400等。 第二章导热的基本定律及稳态导热 从本章开始将深入的讨论三种热量传递方式的基本规律。研究工作基本遵循经典力学的研究方法，即提出物理现象、建立数学模型而后分析求解的处理方法，对于复杂问题亦可在数学模型的基础上进行数值求解或试验求解。采用这种方法，我们就能够达到预测传热系统的温度分布和计算传递的热流量的目的。 导热问题是传热学中最易于用数学方法处理的热传递方式。因而我们能够在选定的研究系统中利用能量守恒定律和傅立叶定律建立起导热微分方程式，然后针对具体的导热问题求解其温度分布和热流量。最后达到解决工程实际问题的目的。 2－1 导热的基本概念和定律 1温度场和温度梯度 1.1温度场 由于热量传递是物质系统内部或其与环境之间能量分布不平衡条件下发生的无序能量的迁移过程，而这种能量不平衡特征，对于不可压缩系统而言，可以用物质系统的温度来表征。于是就有“凡是有温差的地方就有热量传递”的通俗说法。因此，研究系统中温度随时 间和空间的变化规律对于研究传热问题是十分重要的工作。按照物理上的提法，物质系统内各个点上温度的集合称为温度场，它是时间和空间坐标的函数，记为 y x f t=2－1 (τz ) , , , 式中,t—为温度; x,y,z—为空间坐标; τ-- 为时间坐标。 如果温度场不随时间变化,即为稳态温度场，于是有 y x f t=2—2 (z , ) , 稳态温度场仅在一个空间方向上变化时为一维温度场, t=2—3 f ) (x 稳态导热过程具有稳态温度场,而非稳态导热过程具有非稳态温度场。 1.2等温面 温度场中温度相同点的集合称为等温面,二维温度场中则为等温线,一维则为点.取相同温度差而绘制的等温线(对于二维温度场)如图2-1所示,其疏密程度可反映温度场在空间中的变化情况。 等温面不会与另一个等温面相交,但不排除十分地靠近,也不排除它可以消失在系统的边界上或者自行封闭。这就是等温面的特性。 1.3温度梯度 温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征的物理量。按照存在温差就有热传的概念,沿着等温面方向不存在热量的传递。因 此,热量传递只能在等温面之间进行。热量从 一个等温面到另一个等温面,其最短距离在 该等温面的法线方向。对于均质系统而言, 在这个方向上应该有最大的热量通过。因而 定义,系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线间的距离之比的 极限为该点的温度梯度,记为grad t 。它是一个矢量,其正方向指向温度升高的方向。结合图2—2所示,我们有 n t n t Lim gradt n ??= ??=→?0。 2—4 显然,温度梯度表明了温度在空间上的最大变化率及其方向。对于连续可导的温度场也就存 在连续的温度梯度场。 1.4热流密度 在绪论中业已提及,热流密度是定义为单位时间内经由单位面积所传递的热量,可以一般性地表示为 dA dQ q = ， 2--5 式中,dQ 为垂直通过面积dA 的热流量,因而热流密度q 也是一个矢量,其方向与所通过面的方向一致。注意一下关于温度梯度的定义,不难发现热流密度通过的面就是等温面。那么,温度梯度和热流密度的方向都是在等温面的法线方向。由于热流是从高温处流向低温处,因而温度梯度和热流密度的方向正好相反。在图2—2中显示了这一特征。 图2―1温度场与等温面 图2―2温度梯度与热流密度 第二节热传导 本节主要讨论以下三个问题： 1 热传导热流产生的原因及热流的方向； 2 热传导热流的大小； 3 平壁及圆筒壁稳定热传导的计算。 4-4 傅立叶定律 一、温度场和等温面 温度场某一时刻物体内各点温度分布的总和。 物体的温度分布是空间和时间的函数，即t=f(x、y、z、θ) t—温度； x、y、z—空间坐标； θ—时间。 对于一维场的温度分布表达式为：t=f(x、θ) 稳定温度场：温度场中各点温度不随时间而改变，称该温度场为稳定温度场。 不稳定温度场：温度场内各点温度随时间而改变，称该温度场为不稳定温度场。 等温面：温度场中，同一时刻相同温度的各点组成的面称为等温面。不同等温面彼此不能相交。 二、温度梯度 相邻两等温面的温度差Δt与两面间的法向距离Δx之比的极限称为温度梯度，即 温度梯度是向量，规定其以温度增加的方向为正。与热量传递方向相反。 对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为d t/d x。 三、傅立叶定律 单位时间内传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即 x t dA dQ ??-=λ Q —单位时间传导的热量，简称传热速率，W ； A —导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m 2； λ—比例系数，称为物质的导热系数，W/(m 2·K)(或W/(m 2·℃)。式中的负号是指热流方向和温度梯度方向相反，即热量从高温向低温传递。 傅立叶定律是热传导的基本定律。 4-5 导热系数 导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度、在单位时间内传导的热量，故导热系数是表征物质导热能力的一个参数，为物质的物理性质之一。 物质的导热系数是一物性参数，其值依物质的组成、结构、密度、温度和压力等不同而异。导热系数值由实验测定。当物质一定时，通常不考虑压力对其影响而考虑温度因素。工程计算时，遇到温度变化的情况，可取平均温度下的导热系数值进行计算。 一般来说，固体的导热系数大于液体的导热系数，而气体的导热系数最小。导热系数大的材料可用于制造换热设备，如金属；导热系数小的材料可用于保温或隔热设备，如石棉。玻璃棉等。非金属建筑材料和绝热材料的导热系数与温度、组成及结构的紧密程度有关。 表4-1常用固体材料的导热系数 固体 温度, ℃ 导热系数W/(m 2·℃) 铝 300 230 热传递基础知识跟各种导热材料应用 热传递基础知识 简介 电子产品热管理过程的目标是从半导体与周围环境的结合部分有效的散热。该过程可以分为三个主要阶段： 1．半导体组件包装内的热传递 2．从包装到散热器的热传递 3．从散热器到周围环境的热传递 第一阶段的热量产生是热解决工程师所不能控制的。第二和第三阶段是热解决工程师需要解决的问题，为实现这一目标热设计工程师不仅需要对热传递过程有全面的了解，而且还要有具备可用界面热传递材料的知识，并深刻了解影响热传递过程的重要物理特性。 基本理论 热通过材料的传导速率与热流的法线面积以及沿热流路径的温度梯度成正比。对于一维的，状态稳定的热流来说，速率可用傅立叶等式表示为： [1] Q=kA.△T/d k为导热系数,单位W/m-K Q为热流速率,单位W A为接触面积 d为热流距离 △T为温度差 导热系数k是均质材料的固有特性,它体现了材料的导热能力。它与材料的尺寸，形状和方向没有关系。 导热材料还有另外一个固有特性就是热阻R [2] R=A.△T/Q 此特性用于度量特定厚度的材料抵抗热流的能力。将等式[2]代入等式[1]就可以得到k与R的关系。 [3] k=d/R 等式[3]显示，对于均质材料来说,热阻与厚度成正比；对于非均质材料来说，热阻通常随材料的厚度增加而增加，但不是线性关系。 在实际应用当中，热源的物体表面是非理想的平整表面，在与导热材料结合时会产生热阻，这个热阻是由于结合处的空气间隙产生的。 因此，材料的总阻抗等于材料的固有热阻加上材料与热源表面接触热阻之和，可表示为： [4] R[总]=R[材料]+R[接触] 因此，表面的平滑度和粗糙度以及夹紧力，材料厚度和压缩模数对接触热阻都有重要的影响。 热界面材料[TIM] 正是因为热源表面不是理想的完整的平面，总是存在微观的表面粗糙度。当和导热材料接触时，会产生较大的接触热阻。为了减少这种对热流的阻力，将一些导热界面材料填充在它们之间克服这种对热流的阻力，现在，跨越电子有限公司已经开发出多种类型的材料可满足用户使用要求，这些材料如下： 1 相变材料 这种材料是采用加有导热填料的硅或其他聚合树脂。它既有油脂的高热性能，又有垫片的易处理性和即撕即粘的特点。 当温度上升到熔点温度时（45℃～55℃），相变材料就会变软，类似于油脂，流动于整个接触表面，这种液体的流动将排除所有因接触表面粗糙而产生的空隙。以达到接触表面完全接触的理想状态，使接触热阻降到最低。这些材料已经广泛使用在微处理器，中央控制器，图形处理器，芯片组，功率放大器和开关电源，展示出非常出色的导热性能和高可靠性。 2 导热石墨片 导热石墨片散热效率高、占用空间小、重量轻，沿两个方向均匀导热，消除热点区域，屏蔽热源与组件的同时改进消费类电子产品的性能导热系数高达水平导热150-1200W/M.K，垂直导热20-30W/M.K，比金属的导热还好，耐高温400℃，低热阻：热阻比铝低40%，比铜低20%。质轻，比重只有1.0-1.3柔软，容易操作，颜色黑色，厚度0.1-1.0MM，可按要求背胶，此产品导电需注意，主要用途：应用于笔记本电脑、大功率LED照明、平板显示器、数码摄像机、移动通信产品等. 3 导热粘合带 导热粘合带是采用了导热填料的丙烯霜基或硅基的压敏粘合剂。这种材料使用非常方便，不需要机械夹紧力。它依靠表面PSA 粘合散热装置和热源表面。导热性能主要看表面接触面积大小。广泛用于LED日光灯、LED面板灯、LED背光源TV等. 4 填缝材料导热硅胶片 填缝材料是一种非常软的可导热的硅弹性体，主要用于半导体组件和散热表面之间的又大又多变的间隙导热情况，不需要任何压力填充器件或组件之间的间隙，导热硅胶片具有一定的柔韧性、优良的绝缘性、压缩性、表面天然的粘性，专门为利用缝隙传递热量的设计方案生产,能够填充缝隙,完成发热部位与散热部位间的热传递,同时还起到绝缘、减震、密封等作用,能够满足IC封装的热特性-热阻
芯片散热的热传导计算
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第十八章 热传导反问题
热传导方程抛物型偏微分方程和基本知识
热传导原理
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