圆柱 圆锥
球 正方体
16题图
最新中考数学全真模拟试题
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共24分）
注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人
员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果□×(－2)=1，则“□”内应填的实数是 A.
21 B.2 C.2- D.2
1- 2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．已知0≠a ，下列计算正确的是
A ．5
3
2
a a a =+ B ．6
3
2
a a a =? C ．a a a =÷2
3
D ．5
3
2)(a a =
4．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球、红球、黄球的概率分别为１
２
、
１３、１
６
．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为 A.3，2，1 B ． 1，2，3 C ． 3，1，2 D.无法确定 5．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是
A. 内含
B.内切
C. 外切
D.相交
6．如图，一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1米，太阳光线与地面的夹角
60ACD ∠=°，则AB 的长为 A ．
1
2
米 B
C
米 D
米 7．已知反比例函数2k y x
-=
的图象如图，则一元二次方程22
(21)10x k x k --+-=根的情况是 A ．有两个不等实根 B ．有两个相等实根 C ．没有实根 D ．无法确定
8．某公司承担了制作600个零件制作任务， 原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是
A ．
600600105x x -=- B ．600600105x x -=+ C ．600600510x x -=+ D ．600600
105x x
+=
- 9．如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A 、C 在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A （0，8），则圆心M 的坐标为
A.（4，5）
B.（－5，4）
C.（－4，6）
D.（－4，5）
10
．下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用 枚棋子 A ．78 B ．82 C ．86 D ．90
卷II （非选择题，共96分）
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 11．－
7
1
的倒数 ． 12．某公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为
元. 13．计算：1
2(1cos 60-+--＝ .
14．铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6米, 路基高4米,
则路基的下底宽_________米． 15、抛物线2
y ax bx c =++过点(10)A ，，(30)B ，，则此抛物线的对称轴是直
线x = ；
16．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点， 1DE =．以点
A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90?，得△ABE '，连结EE '，则EE '的
长等于 .
6题图 7题图 9题图
M
18题图
17．已知3=+b a ，则b b a 62
2+-的值 . 18．如图所示，在
x 轴的正半轴上依次截取
544332211A A A A A A A A OA ====,
过
点
1A 2
A ,
3
A ,
4A ,5A 分别作x 轴的垂线与反比例函数()2
0y x x
=
≠的图象相交于点1234P P P P 、、、、5P ，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、
、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）
求不等式组??
???-><+)3(21
132x x x 的整数解
20．（本小题满分8分）
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A 、B 、C
（1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D ，并连结AD 、CD . （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C 、D ； ②⊙D 的半径= （结果保留根号）；
③若扇形ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的半径为 ； ④若E （8-，0），试判断直线EA 与⊙D 的位置关系，并说明你的理由.
21．（本小题满分9分）
初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近30000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？
22．（本小题满分9分）
如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x 轴、y 轴正半轴分别交于点A 和点B ，且OA ＝OB ＝1.这条曲线是函数x
y 21
的图像在第一象限的一个分支，点P 是这条曲线上任意一点，它的坐标是（
43、3
2），由点P 向x 轴、y 轴所作的垂线PM 、PN ，垂足是M 、N ，直线AB 分别交PM 、PN 于点E 、F .
（1）分别求出点E 、F 的坐标； （2）求△OEF 的面积；
（3）分别计算AF 与BE 的值；
（4）△AOF 与△BOE 是否一定相似，请予以证明;如果不一定相似或一定不相似，简要说明理由.
23、（本小题满分10分）
（1）如果△ABC 的面积是S ，E 是BC 的中点，连接AE （如图1），则△AEC 的面积是 ； （2）在△ABC 的外部作△ACD ，F 是AD 的中点，连接CF （如图2），若四边形ABCD 的面积是S ，则
四边形AECF 的面积是 ；
（3）若任意四边形ABCD 的面积是S ，E 、F 分别是一组对边AB 、CD 的中点，连接AF ，CE （如图3），
则四边形AECF 的面积是 ；
图1 图2 图3
拓展与应用
（1）若八边形ABCDEFGH 的面积是100，K 、M 、N 、O 、P 、Q 分别是AB 、BC 、CD 、EF 、FG 、GH
的中点，连接KH 、MG 、NF 、OD 、PC 、QB 、（如图4），则图中阴影部分的面积是 ； （2）四边形ABCD 的面积是100，E 、F 分别是一组对边AB 、CD 上的点，且AE=
13AB ，CF=1
3
CD ，连接AF ，CE （如图5），则四边形AECF 的面积是 ；
（3）（如图6
ABCD 的面积是2，AB=a,BC=b,点E 从点A 出发沿AB 以每秒v 个单位长的速度向
点B 运动，点F 从点B 出发沿BC 以每秒
bv
a
个单位长的速度向点C 运动.E 、F 分别从点A 、B 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF 的面积的值是否随着时间t 的变化而变化？若不变，请写出这个值 ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.