二 相反数 绝对值
学习目标：
1、 知道在数轴上表示互为相反数的点的位置关系，会求一个数的相反数；
2、 明确在一个数的前面添上一个“+”号或“-”号所表示的意义；
3、 知道绝对值的意义及其表示方法、会求一个有理数的绝对值会利用绝对值比较两个有理数的大小；
相反数
回忆旧知
在数轴上分别标出表示：+1 -1 +3 -3 0 +0.3 -0.3 +221 -22
1的点.
1、 观察这9对点，说一说每对点在位置上有怎样的特
征.
二、探索新知
相反数的概念：像±1、±3、±22
1、±0.3这样，只有符号不同的两个数，其中一个数叫做另一个数的相反数，或说他们互为相
反数.
规定：0的相反数是0
1、 一个数前面放上一个“+”号，得到的仍是这个数；一个数前面放上一个“-”号，得到的是这个数的相反数. 例如：5
8)58(-=-+ ，+（+3）=+3 ，-（-6）=+6 ，-（+1.5）=-1.5
3、挑战自我
化简下列有理数的表达式：
（1）-[+（-6）]=_______；（2）+[+（-5）]=______；（3）-[-(-9)]=_____；
（4）+{+[-(-7)]}=_________；（5）-{+[-(-1)]}=_________.
4、化简有多重符号的数时，怎样能够迅速确定最终所得有理数的符号？
小窍门：
例如：1、-（-（-（-（-（-1）））））=______；2、-（-（-（-（-6））））=______.
三、巩固新知
1、求下列各数的相反数： 0 3 -6 89 -2.8 21 -221 4.5 887
1
一个数的相反数的相反数是
（）。
40 6.89 说出下列各数的相反数： 0 5.1 -79 -
3
1
-10
2
绝对值
一、回忆旧知
1、用数轴上的点表示各有理数： 3 -3 0
-2.5 2.5
2、表示3的点到原点的距离是_______；表示-3的点到原
点的距离是_______；
表示2.5的点到原点的距离是______；表示-2.5的点到原
点的距离是_______；
二、探索新知
1、绝对值的概念
例如：+5的绝对值是+5 . 记作：
-6的绝对值是+6. 记作：
绝对值符号：∣∣
1∣=
记作：∣+3∣= ∣－2∣= ∣+
2
1∣= ∣1.4∣=
∣－3
3
规定：0的绝对值是0 记作：∣0∣=
1. 初学乍练
求下列各数的绝对值：25
12
5 -0.1
6 0 16546 -0.0001
3.议一议：怎样求有理数（正数、负数、零）的绝对值？
有理数的绝对值的求法?????________________0__________________________的绝对值是负数的绝对值是正数的绝对值是 数学符号语言：︱a ︱=??
???<=>)_____()0_____()0_____(o a a a 注意：①︱a ︱≧0 任意一个有理数的绝对值是非负数，即︱a ︱≧0
②一个有理数是由性质符号和这个数的绝对值两部分组成；
③绝对值相同，但符号相反的两个数互为相反数，例如：
+3和-3 、+2.1和-2.1等。
四.看看你学得怎么样
求下列各数的绝对值：-3 24 -72
1` 0 3.14
求出绝对值分别是12 7
4 8.1 0 的有理数
练一练：
1.绝对值等于10的数是 和 ；
2.绝对值等于1的正数是 ；绝对值等于3的负数是 ；
4.绝对值小于5的整数有 ；
5.∣a ∣=4,则a= ；∣a ∣=a,则a ；∣a ∣=-a,则a 想一想：∣-3∣= , ∣-2∣= ， -3 -2；
∣-2.1∣= , ∣-0.5∣= , -2.1 -0.5；
∣-21∣= , ∣-1∣= ， -2
1 -1. 可归纳为:
例3.比较-3和-7.2的大小
练一练：比较下列每组数的大小
（1）-3 和 -4 （2）-3
1和-3.14 （3）-10.7和-8.5
（4）-1000 和 -0.01 （5）32-和52- （6）32-和43
-
三.看看你学得怎么样
计算：1、︱-7.2︱+︱2.8︱ 2、︱-3︱×︱-8︱+︱-0.24︱
3、∣-2∣+∣-0.1∣-∣3.4∣
4、∣+5∣-∣-3.14∣-∣0∣-∣1.9∣
5、∣-32
∣+∣+65∣-∣-23∣ 6
、∣-2.5∣×∣4∣-∣-60∣÷∣103
∣