1. 概述
（1）平面应变状态：即受力构件表面一点处的应变情况。
（2）测试原理：
一般最大应变往往发生在受力构件的表面。通常用应变仪测出受力构件表面一点处三个方向的线应变值，然后确定该点处的最大线应变和最小应变及其方程。
2. 公式推导：
（1）选定坐标系为xoy，如图示
（2）设0点处，为已知。规定伸长为正，切应变以xoy直角增大为正。
（3）求任意方向，方向（规定逆时针方向为正）的线应变和切应变（即直角的改变量）。
（4）叠加法：求方向的线应变和切应变
①由于而引起ds的长度改变,
②方向（即方向）的线应变
③求的切应变即方向的直角改坐标轴偏转的角度
以代替式（c）中的，求得坐标轴偏转角度：
3. 结论
（1）已知可求得任意方向的（2）已知,求得
（3）主应变和主应变方向
比较上述公式，可见
故: 4. 应变圆
5. 应变的实际测量
①用解析法或图解法求一点处的主应变时，首先必须已知，然而用应变仪直接测量时，可以测试，但不易测量。所以，一般是先测出任选三个方向
的线应变。
②然后利用一般公式，将代入
得出：
联解三式，求出,于是再求出主应变的方向与数值
④由③式求出，当时与二、四相限的角度相对应。
6. 直角应变花（45°应变花）测量
为了简化计算，三个应变选定三个特殊方向
测得：，代入一般公式
求得：
故
讨论：
若与二、四相限的角度相对应。见P257、7.21题6. 等角应变花测量
一般公式：
测定值：代入式（a）得：