高三文科数学一模试题讲评课
一.试题分布
集合: （1T 5’）复数: （2T 5’）算法框图：（6T 5’）
命题，充必要条件：（4T 5’）平面向量：（13T 5’）
数列：（5T 5’）三角：（3T，17T 12’+5’=17’）
不等式：（7T，23T 5’+10’=15’）概率统计
立体几何：（8T，10T，19T 5’+5’+12’=22’）
直线，圆，圆锤曲线：（11T,15T,20T 5’+5’+12’=22’）
函数导数：（12T,21T 5’+12’=17’）推理：（16T 5’）
二.成绩统计
表扬：自信的人才会成功，正确看待考试分数以良好的心态面对考试
四.教学目标
? 1.查找、解决学习中存在的问题，完善认识结构
? 2.提高学生分析问题，解决问题的能力
? 3.通过多种不同思路的展示，开阔解题思路
五．教学重点：选择1、2、3、5、6题，填空第13题等题的错误原因的剖析和纠错
六．教学难点：
1、对试卷中出现的基本概念做本质剖析，对易错易混知识点进行分类辨析与变式训练
2、通过对基本题型的分析、讲解，从而提高数学综合素质。七．教学方法：反馈交流归纳总结讲练结合
八．教学过程:
让学生分析错题，找出错因，决学习中存在的问题，完善认知结构，深化常见题型的答题技巧。
教师引导学生开阔解题思路，优选解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
本节课是试卷讲评课，在错因分析、错题纠错、规范表述、反思提高、方法总结等环节上调动学生积极参与，相互讨论学习
九、课堂小结
1.回顾本节课主要内容。
2.复习时要注重反思，不断总结，提炼方法
十、作业完成不等式：7T，23T 及补充训练卷
北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（一） 数学 （文科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知全集{1,2,3,4}U =，集合{1,2}A =，那么集合U A e为 （A ）{3} （B ）{3,4} （C ）{1,2} （D ）{2,3} （2） “1a =”是“直线20x y +=与直线(1)40x a y +++=平行”的 （A ） 充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （3）已知ABCD 为平行四边形，若向量AB = a ，AC = b ，则向量BC 为 （A ）-a b （B ）a +b （C ）-b a （D ）--a b （4）执行如图所示的程序框图，输出的结果是56 ， 则判断框内应填入的条件是 （A ）5?n ≤ （B ）5?n < （C ）5?n > （D ）5?n ≥ （5）已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 那么这个几何体的侧 ． 面积是 （A ）2 （B ）2 （C ）2(4 （D ）2 （6）已知点(2,1)A ，抛物线2 4y x =的焦点是F ，若抛物线上存在一点P ，使得PA PF +最小，则P 点 的坐标为
文登一中高三数学备考方案 （一）指导思想 以加强双基教学为主线，以提高学生综合能力为目标，结合考点，紧扣教材，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力及应试能力。 （二）复习要求 一、深入研究教材和《考试说明》，务必明确考试方向 高考考试说明是高考法定的命题文件，而教材是命题的主要资源，也是数学复习之本。 对于课本的研究应主要从三个方面人手：准确掌握课本中出现的基本知识(主要概念、公式、法则)；基本知识产生的过程以及其蕴涵的研究方法和所运用的数学思想；用好教材中的例、习题，并注意延伸和拓展。特别注意从课本例题中引导学生学习解题规范。 特别应该重视的是教材中基本概念的深刻化理解。正确理解和应用数学概念，是数学高考考查的重点之一。因此，在复习时，基本训练一定要以课本中一些例题和习题为素材，不断总结规律，回归概念。对知识要进行分类、整理、综合加工，从而形成一个有序的知识体系。 如代数中的“四个二次”（二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时），以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。 研究《考试说明》就要深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容，探知命题走向。另外，还要研究近几年山东高考试题并关注教研中心对高考试题的评价报告等。进一步明确数学科试题的命题范围，知识要求、能力要求和个性品质要求等。 二、整体把握高中数学课程，突出重点知识及其联系 《考试说明》指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。 复习过程中，做到整体把握高中三年的数学课程，整体计划一轮、二轮复习计划，重点内容要注意反复训练，有联系的内容要注意交叉和整合不同的知识板块，切勿按教材顺序照本宣科。如导数与函数、方程、不等式的整合，三角与向量的整合等。阶段性测试也要从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。 三、重视对数学思想方法的理解和掌握，注重通性通法 《考试说明》强调：对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的
2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知： 1、全卷分试卷I 、II ，试卷共4页，有三大题，满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上，做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上，用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ，}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于 （ ▲ ） （A ）}9,7,4{ （B ）}9,7{ （C ）}9,4{ （D ）}9{ 2.已知a R ∈，则“2a >”是“2 2a a >”成立的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面，n m ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是（ ▲ ） （A ）若α⊥m n m ,//，则α⊥n （B ）若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥ （C ）若βα?⊥m m ,，则αβ⊥ （D ）若,m n ααβ=I ∥，则m n ∥ 4.下列函数中，既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是（ ▲ ） （A ）||ln x y = （B ）2 x y -= （C ）x e y = （D ）x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为（ ▲ ） （A ）8 （B ）7 （C ）9 （D ）168 （第5题） 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798
数学单元试卷讲评课教案 教学目标 1.系统回顾学过的知识，强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题的方法及拓展。 2.课前学生独立订正——课上教师总体分析——师生互动，重点讲评、拓展。 3：树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。教学重点 1、教师根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺，使试卷分析更有针对性。 2、要求学生课前独立订正试卷，自己查漏补缺，最后确定自己不能解决的问题。 教学过程 （一）基本情况分析： 与考数42人及格数20，其中成绩较好的有；黄传腾、刘雨萌、葛德志。 （一）试卷整体分析 分析试卷： 1、检测题的形式与平常要求一致。 2、试卷的知识点分布，基础知识、知识的应用安排较合理。 3、难度系数偏低。 分析学生： 1、审题不够仔细，部分学生条件没看清就做题，很多学生将面积为a看成边长为a。 2、填空、选择部分做得较好，拓展部分问题较多。 （二）重点题目分析及知识拓展 第23题，考察知识点为已知两个非负数相加的等于零，则每个加数等于零，和二次根式被开方数大于等于零的问题，学生很多将二次根式被开方数大于等于零忘了‘审题不清。解题方法。 ②第25题，这道题主要审清题意应该就没多在问题。题中说易证：CE=CF,很多同学把这个条件看成已知来证明。 第24题，对学生有难度，需要帮助。 （三）其余题目，学生讲评，教师适当补充。 小结：希望同学们认真订正，从中汲取经验，使知识和能力再上一个台阶。 （四）跟踪练习 教学反思 试卷讲评是教学中极为关键的一个环节。为避免讲评“简单重复”和“高耗低效”，遵循先“生”后“师”，先“筛”后“讲”，既“点”又“面”，明“路”后“果”的方法来上好单元评析课。
2020年谈高三数学试卷讲评课的有效策略 精品版
打造优质高效的试卷讲评课 ——谈高三数学试卷讲评课的有效策略 【摘要】高三数学试卷讲评课是高三复习课的主旋律，它的成效直接影响高考备考的质量。要提高高三数学复习卷的讲评实效，必须做到讲评前准备充分；讲评中教师有效引导，坚持“以生为本”，坚持讲评与知识巩固相结合，与传授解题技巧相结合；讲评后及时反思,巩固落实。 【关键词】试卷讲评实效性回归课本借题发挥 进入高三第二轮复习阶段，试卷讲评课占了将近一半课时量。试卷讲评课是依据学生试卷反映的主要信息设计教学，来帮助学生分析和纠正错误。优质的试卷讲评可以在提高学生成绩的同时，起到促进学生巩固知识、发展能力的作用，更是加强复习课增值效应的重要环节。因此如何提高试卷讲评课的实效性非常值得高三教师去探索去实践，笔者仅就高三数学试卷讲评课，谈谈个人的体会与思考。 一、以身试卷、统筹试卷，让试评有的放矢 1.备试卷 每份试卷都是出题人精心设计的，要想真正理解出题意图，教师需静心做题、用心研究。只有在做题过程中，教师才能更真切地感受到试题的难易度和试卷的价值度，能清楚的知道试卷所考查的知识点和各知识点的分布情况，能找到学生做题中可能遇到的困惑所在，能较准确地把握学生的考情，从而客观地评价本次考试。 2.备考情 批阅完试卷后除了统计好平均分、及格率、优秀率和各分数段的数据，笔者觉得有必要进一步对各题各知识点得失分情况做细致统计，有必要进行错因错题归类，有必要仔细查阅每位考生的试卷，以了解其出错处及出错原因，并做好适当记录。 3.备学生 在考试过程中，学生有许多解题的念头和想法，即使是试卷上做错了甚至没做的题，他们也都曾有过思维的火花。因此在发回试卷于学生后，教师及时找学生交流，让学生说说原先是怎么想的，特别是选择填空题的解答，明确了学生思维的“卡壳处”，方可“对症下药”。
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（）
A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为
怎样上好一节数学试卷讲评课 训练和测试是教学过程中对学生知识、 技能进行巩固和检测不可缺少的环节， 练习或试卷的讲评也是常见的 重要课型。讲评课是查漏补缺的重要途径，是升华学生的知识水平、提高解题能力的重要教学环节。 一、课前准备充分，是讲评的前提 试卷讲评必须要有明确的针对性。为此，教师必须在讲评课前做好以下两方面的准备工作。 1.做好试卷统计工作 按识记、理解、分析、综合、应用、评价六个层次统计相应题目的数量和占分的比例；考试结果的统计，包 括最高分、最低分、平均分及每题的得分率；错误率的统计，主要是统计学生出错的类型及人数，甚至还可以把 解法精彩的学生和有代表性的错误统计出来。统计为试卷的分析和讲解提供了重要依据。 2.做好试卷的分析工作 一方面要分析试卷的内容、结构和答案，这样在讲评时就具有明确的针对性，指导哪些内容该讲，哪些内容 不必讲；哪些要详细讲，哪些可以略讲，还要穿插哪些补充内容，同时也避免了因试题设计或者答案的不合理而 导致讲评的连续性受到破坏； 另一方面要分析学生出错的原因， 并从中了解、分析学生知识和能力缺陷及教师教 学中存在的问题，以便教师在教学中及时采取相应的措施。 二、分析错因，避免再错，这是讲评的关键 对一份试卷，学生出错的原因可能很多，也因人而异，但总的来说有如下几种：一是知识型错误，表现为学 生对概念理解不清，对公式、法则、定理等知识应用不当；二是方法型的错误，表现为解题思路的偏差及解题能 力没有充分发挥；三是计算型错误，表现为数式变形不合理或者由于心理紧张引起的笔误及答题不规范等。 数学试卷的讲评，关键在于使学生避免再犯同样的“病” 。 教师只有认真审阅学生的解题过程， 对出现的错误作仔细分析， 针对普遍存在的问题和出错率高的题目, 以重点剖析，做到就题论理，正本清源，讲解一题，带动一片。如: 学生在测试时得分率较低，普遍的解法是: 1 ???当k 时，可得所求最小值为 4 讲评时，我把这种解法抄在黑板上， 通过分析、讨论，学生明确了上述解法疏忽了一个重要条件, 1 应的判别式0。事实上，当k 一时，△< 0,所以上述所得最小值是错误的。 例1 已知抛物线y x 2 2kx k 6与x 轴的交点为（ ，0），（ ，0）。求 2 2的最小值。 (2k)2 2 k 6 4k 2 2k 12 4 k - 4 49 4 49 4 . 让学生辨别此解法是否正确? 即抛物线与x 轴有交点的条件是其解析式所对
数学模拟考试试卷讲评 杨店子高中 常艳艳 一、教学目标： 1、通过反馈测试评价的结果，让学生分析错题，找出错因，解决学习中存在的问题，完善认知结构，深化常见题型的答题技巧。 2、 引导学生正确看待考试分数，以良好的心态面对考试开阔解题思路，优选解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。 二、教学重点： 1、查漏补缺，发现不足。 2、进一步加强各类题型的解题方法指导。 三、教学难点： 1、对试卷中出现的基本概念做本质剖析，对易错易混知识点进行分类辨析与变式训练 2、通过对基本题型的分析、讲解，从而提高数学综合素质。 四、教学方法：反馈交流 归纳总结 讲练结合 五、突破措施 1.统计各题的解答情况，特别是试卷中的典型错误，分析出错原因； 2.在错因分析、错题纠错、规范表述、反思提高、方法总结等环节上调动学生积极参与，相互讨论学习. 六、教学过程： 一、试卷分析 1、 成绩分析 2、 学生分析 3、 试卷存在的问题 ①基本概念掌握不准确，基本题型掌握不到位，运算差 ②缺乏基本的数学思想方法，如数形结合思想，分类讨论思想等 二、试题分类辨析与变式训练 1、数形结合思想 第10题 第12题 第14题 (10)曲线3y x =与直线y x =所围成图形的面积为（ ） A. 13 B. 12 C. 1 D. 2 (12)给出定义：若2 121+≤<-m x m （其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数 记作{x }，即m x =}{.在此基础上给出下列关于函数}{)(x x x f -=的四个命题： ①函数)(x f y =定义域是R ，值域是?? ????21,0； ②函数)(x f y =的图像关于直线)(2 Z k k x ∈=对称； ③函数)(x f y =是周期函数，最小正周期是1； ④函数)(x f y =在?? ????-21,21上是增函数． 则其中真命题是( )
2018年北京市西城区高三一模文科数学试题及参考答案
西城区高三统一测试 数学（文科） 2018.4 第Ⅰ卷（选择题 共 40分） 一、 选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的 四个选项中，选 出符合题目要求的一项． 1．若集合{|320}A x x =∈+>R ，2 {|230}B x x x =∈-->R ，则A B = （A ）{|1}x x ∈<-R （B ）2{|1}3 x x ∈-<<-R （C ）2{|3}3 x x ∈-<
7．已知O 是正方形ABCD 的中心．若DO AB AC λμ??→ ??→ ??→ =+， 其中λ，μ∈R ，则λμ = （A ）2- （B ）1 2 - （C ）（D 8．如图，在长方体11 1 1 ABCD A B C D -中， 12 AA AB ==， 1 BC =，点P 在侧面1 1 A AB B 上．满足到 直线1 AA 和CD 的距离相等的点P （A ）不存在 （B ）恰有1个 （C ）恰有2个 （D ）有无数个
第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．函数1()ln f x x =的定义域是____． 10．已知x ，y 满足条件 1,1,10, x y x y x +?? -??+? ≤≤≥则2z x y =+的最小值为 ____． 11．已知抛物线2 8y x =-的焦点与双曲线 2 221(0)x y a a -=>的 一个焦点重合，则a =____； 双曲线的渐近线方程是____． 12．在△ABC 中，7b =，5c =，3B 2π∠=，则a =____． 13．能够说明“存在不相等的正数a ，b ， 使得a b ab +=”是真命题的一组a ，b 的值为____． 14．某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排 球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班
数学试卷讲评课通用教案 数学单元试卷讲评课教案 教学目标 1.系统回顾学过的知识，强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题的方法及拓展。 2.课前学生独立订正——课上教师总体分析——师生互动，重点讲评、拓展。 3：树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。教学重点 1、教师根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺，使试卷分析更有针对性。 2、要求学生课前独立订正试卷，自己查漏补缺，最后确定自己不能解决的问题。 教学过程 （一）基本情况分析： 与考数42人及格数20，其中成绩较好的有；黄传腾、刘雨萌、葛德志。 （一）试卷整体分析 分析试卷： 1、检测题的形式与平常要求一致。 2、试卷的知识点分布，基础知识、知识的应用安排较合理。 3、难度系数偏低。 分析学生： 1、审题不够仔细，部分学生条件没看清就做题，很多学生将面积为a看成边长为a。 2、填空、选择部分做得较好，拓展部分问题较多。 （二）重点题目分析及知识拓展 第23题，考察知识点为已知两个非负数相加的等于零，则每个加数等于零，和二次根式被开方数大于等于零的问题，学生很多将二次根式被开方数大于等于零忘了‘审题不清。解题方法。
②第25题，这道题主要审清题意应该就没多在问题。题中说易证：CE=CF,很多同学把这个条件看成已知来证明。 第24题，对学生有难度，需要帮助。 （三）其余题目，学生讲评，教师适当补充。 小结：希望同学们认真订正，从中汲取经验，使知识和能力再上一个台阶。 （四）跟踪练习 教学反思 试卷讲评是教学中极为关键的一个环节。为避免讲评“简单重复”和“高耗低效”，遵循先“生”后“师”，先“筛”后“讲”，既“点”又“面”，明“路”后“果”的方法来上好单元评析课。
芜湖市2010届高三年级期末评价 数学(文科)试卷 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效． 4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 第I 卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 32322323i i i i +--=-+ A ．0 B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合1{|0}1 x A x x -=<+，{||1|}B x x a =-<，则“1a =”是“A B =?”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 A ．4x y - B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 2(,1),(,)x b x x =-，则向量a b + B ．平行于第一、三象限的角平分线 D ．平行于第二、四象限的角平分线 的公比为正数，且239522,1a a a a ==，则1a = B C ．2 D ．2 6．在下列图象中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()x b a =的图像只可能是
对高三数学试卷讲评课几点思考 试卷讲评是高三数学课堂教学一个非常重要环节。通过试卷讲评可以帮助学生剖析近一阶段学习情况，查漏补缺、纠正错误、巩固双基，并且在此基础上寻找产生错误原因，从中吸取失败教训，并及时总结成功经验。同时，教师通过讲评试卷还可以发现自身教学方面问题与不足，进行自我总结、自我反思、改进教学方法，最终达到有效教学目标。那么，采用怎样试卷讲评方式，才能取得好效果呢？在此，笔者浅述几点自己在教学实践中积累思考与剖析。 一、高三数学试卷讲评课中常见问题 1. 准备不足，评讲随意。高三数学复习，时间紧、任务重，不少教师阅完卷后，仅看一下分数，就匆忙去讲评，这种做法缺乏针对性，容易出现大部分学生已经掌握问题教师还在滔滔不绝地讲解，而学生不会习题教师却不大涉及。事实上，试卷讲评课准备工作，在阅卷时就应开始。教师将学生答题情况作好记录，标记哪些习题答得好，哪些习题失分多；哪些是知识性失分，哪些是技巧性失分；哪些是普遍现象，哪些是个别现象等等。通过统计与剖析，写好试卷讲评课教案，讲评时才能作到有放矢，切中要害。 2. 教学形式单一，枯燥乏味。教师从头到尾将试题讲解一遍，教师一题一题报答案，学生一题一题地对答案、抄答案。然而习题是一样，但学生是不一样，如果从头至尾都是一种讲评方法，都像是面对只有一类学生，这样即使讲得再仔细再好，也难保全部学生都能听懂弄通。因此，不同学生应该有不同方法。习题讲评之前，应仔细剖析与研究习题，以便对症下药；习题讲评结束后，应对自己教学方法与教学内容进行反思，特别是对学生错误相对集中习题，要反思自己是否讲漏，是否讲透，并主动了解学生们对讲评反应，以便课外个别辅导与实施补偿性教学。 3. 单独讲评，不注重联系。所谓单独讲评，是指讲评习题时，只是孤立地说这个题如何解，那个题怎样剖析，而不帮助学生建立知识网络，没有发挥数学习题“教学功能”与“发展功能”。习题总是根据考试大纲要求来设计，与课本有着密切系统联系，单独讲评往往不利于学生全面地理解与掌握知识。因此，批阅试卷时，就应留意学生能否正确运用课本上基本概念与基本规律答题；讲评习题时，应把每个试题都归纳入知识体系中，紧扣课本剖析讲解。要让学生根据课本知识与原理，对号入座。同时，找出自己习题中错误，并当堂纠正。这样讲评能给学生留下深刻印象，促使他们系统牢固地掌握与灵活地运用课本知识，在高三数学复习中显得尤为重要。 二、高三数学试卷讲评课应遵循基本程序 1. 统计试卷中习题错误频率。试卷讲评效果好坏取决于反馈信息是否准确。教师在讲评中不能面面俱到，而应有所选择，有所侧重，在每次阅卷时就应作好一些必要数据记载。讲评前要认真检查每位学生答题情况，剖析各题错误率，仔细诊断学生解答，找出错误症结，弄清那些题目错得较多，错在哪里等等。因此，通过反馈信息统计错误频率是上好讲评课前提与基础。 试卷反馈信息来自于两个渠道，一是学生，即把答案告诉学生，并编制一张疑难问题统计表，要求每个学生把习题中做错题目与有疑难问题题目统计上来，教师进行剖析归纳。二是教师，教师要认真阅卷，在批阅过程中，做好学生作答统计表，从中了解学生知识上与方法上存在问题，作到心中有数。统计出错频率时，既可以由教师本人查数，也可以让学生举手记数，记录统计结果要详尽并使人一目了然。可以采用：（1）列表法：教师按题目顺序列好一张表，把统计结果记到表里；（2）记号法：在试卷上出错题号旁打上不同数量星号或叉号等符号；（3）统计图法：学生答题出错情况通过绘制频数条形图或频率折线图能较好地反映出来。 2. 对错误原因、类型进行剖析与反思。统计完学生出错频率后，下一步就是查找每题错误类型与根源。对于错误类型，教师翻翻学生试卷不难归纳。教师要善于揣摩学生思路，换位思考地剖析学生出错根源。有学生出错原因与教师所主观臆想原因不相吻合，要尽可能地多地了解学生对做错题是怎样思考，多问几个为什么学生会在这道题（这类题）上出错？找出学生在理解基本概念、基本规律上存在问题，在思维方式上存在缺陷，有时还需要教师调查、访谈与交流，这
数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位
7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；
数学试卷讲评课教学设计 商水县张庄二中许春蕾2015年5月25 一、试卷讲评课目标设计依据 (一)、教研室制定的九年级数学试卷讲评课要求： 了解学情、掌握题情、深入切分对错点、严格把控训练关。 (二)、试卷分析： ?2015河南省初中毕业生学业考试数学说明与检测上册综合测试(一)是2014年河南中考原题，个人认为，没有比上年的中考更具有仿真性的模拟试题了。所以，我以此题为重点模拟题，让我的学生做到全方位体会、感悟河南中考试题，明确自身距离中考差距，确定三轮复习方向； (三)、学情分析： 本试题题型新颖，覆盖面全，对学生而言，运用平时做各类模拟试卷所形成的答题能力来解决一次中考真题，在二轮复习即将结束、三轮复习开始之际，其作用不亚于一次真的数学中考。二、学习目标 ? 1、全方位体会、感悟河南中考试题，明确自身距离中考差距，确定三轮复习方向； 2、规范做题格式流程，打造精读、良思、慎写三步解题法。 3、对所学过的知识进行归纳总结，提炼升华，提高分析、综合和灵活运用的能力 4、树立解数学题四个层次目标：会做、做对、得分、得满分。 三、教学方法 1、学生自我分析、纠正问题； 2、同学间相互讨论错误问题原因； 3、教师引导、分析问题，纠正错因； 4、拓展练习，开拓思维，巩固知识点。 四、评价任务 1、能依据本讲评课掌据规范的作题方法与格式，经历从会做到做对、从做对到得分、从得分到得满分的转变，使每一位参与本课学习的同学都能在现有的学习层次上得到提高。 2、对于错误量较大的题，能从新定位它在初中数学知识体系中的位置，找到基本知识考点，为以后的训练指明解题方向。 五、教学过程 1、答案展示（课前进行，见附件1）
高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<
七年级数学第二学期期中试卷分析 学情分析 1.总体分析 班级人数均分优秀率(>=90) 优良率(>=80) 合格率(>=60) 极差率(<=40) 人数占比人数占比人数占比人数占比七（2）班37 81.7 10 27% 22 59% 33 89% 0 0 七（4）班39 80.8 13 33% 26 67% 34 87% 0 0 年级190 81.5 70 37% 117 62% 170 89% 3 2% 统计结果得出，两个班级的均分与年级均分接近，均在81分左右，试卷难易度适中。 七（2）班的优秀率与优良率低于年级水平，尤其是优秀率偏低，但合格率与年级持平，且 无极低分，因而略高于年级平均水平。七（4）班的优良率较高，但优秀率与合格率略低于 年级水平，不合格的同学中虽无极低分，但有3位同学接近极低分，因此班级均分略低于年 级水平。根据两个班级的不同情况，应对七（2）班中较好的同学提高要求，对七（4）班中 的学困生加强辅导。 2. 分类分析 知识板块题号与知识点 得分率 2班差值4班差值年级 实数的概念1.无理数的概念92% 4% 90% 2% 88% 4.平方根与立方根的意义46% -3% 51% 2% 49%** 5.n次方根100% 3% 100% 3% 97% 6.平方根的意义86% 1% 85% 0% 85% 8.n次方根 95% 1% 92% -2% 94% 小计83.8% 1.2% 83.6% 1.0% 82.6% 实数的运算7.实数比较大小 96% 1% 94% -1% 95% 9.两点间的距离97% -2% 100% 1% 99% 10.完全平方公式81% 4% 74% -3% 77% 11.近似数73% -13%*92% 6% 86% 12.数轴上的点表示实数84% 5% 85% 6% 79% 19.乘法分配律的逆用96% 0% 96% 0% 96% 20.平方根的性质及零次幂98% 1% 98% 1% 97% 21.平方差公式90% 4% 88% 2% 86% 22.分数指数幂83% 3% 85% 5% 80% 26.n次方根60% 4% 47% -9%*56%** 小计85.8% 0.7% 85.9% 0.8% 85.1% 相交线13.垂直及邻补角的意义97% 1% 95% -1% 96% 16.同位角57% 2% 54% -1% 55%**
期中试卷讲评课 授课时间： 教学目标： ?系统回顾学过的知识，强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题的方法及拓展。 ?课前学生独立订正——课上教师总体分析——师生互动，重点讲评、拓展。 ：树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。 教学重点： 、教师根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺，使试卷分析更有针对性。 、要求学生课前独立订正试卷，自己查漏补缺，最后确定自己不能解决的问题。 教学过程： 一、基本情况分析： 与考数两个班 ??人及格数 ??人，其中成绩较好的有； ?班有左欣雨、李袁雅格。 班有秦家松、安亿 成绩比较差的有： 班有苏飞扬。 班有杨康、王宜于阳。 二、试卷整体分析 分析试卷： 、检测题的形式与平常要求一致。 、试卷的知识点分布，基础知识、知识的应用安排较合理。 、难度系数适中。
分析学生： 、答题不够规范，部分学生不会表达自己的意思，如提出数学问题时，在写的时候不会表达。 、列式解答题做得较好，分类与整理的问题较多。 三、考查的主要知识 本张试卷主要考查学生对图形的认识、 ?以内退位减法、分类与整理以及 ??以内数的认识知识的掌握情况，并通过相关知识来解决生活中的数学问题。纵观试题情况，重点侧重于 ??以内数的认识，如第一大题，几乎全是这一单元的内容有 ??以内数的组成、数的顺序、比较大小、整十数的加法以及相应的减法和计算题。而后面的题目则是运用这些知识解决问题。 基础题： 考察 ??以内数的组成、数的顺序、比较大小、整十数的加法以及相应的减法和计算题。学生存在的问题及原因：粗心大意，算理没掌握牢固。 分类与整理题： 学生存在的问题及原因：审题不清。解题方法： ①确定分类标准； ②根据分类标准来进行统计。 解决问题： 学生存在的问题：没有理清问题是什么，总是把想到的结果理解成了已知条件。
海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案 数学（文科）2014.4 阅卷须知: 1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。 2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分. 1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7. C 8.B 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9. 1 10. 方案三11. 3 5 ,712. ③,2 ()817 f x x x =-+13. 152 14. π[0,) 2 {说明：两空的第一空3分，第二空2分；14题的第二空若写成 π(0,) 2 不扣分} 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15.解： （Ⅰ） ππππ ()sin sin() 6663 f=-----------------------------------1分 ππ sin sin() 66 =-----------------------------------2分 ππ sin sin 66 =+---------------------------------3分 π 2sin1 6 ==---------------------------------4分 （Ⅱ） 1 ()sin sin 22 f x x x x =-+---------------------------------6分 1 sin 2 x x =+sin() 3 x π =+--------------------------------8分 因为 ππ22 x -≤≤ 所以 ππ5π 636 x -≤+≤--------------------------------10分
高三数学复习试卷讲评课的“有效教学” 太仓市明德高中何志衔215400 1．问题的提出 在高三复习阶段,由于考试频繁,因此试卷讲评比较多,不同的讲评方式,有着不同的教学效果, 所以试卷讲评课对学生的影响是非常大的。究竟老师应采用什么样的方式讲评,学生才欢迎呢？笔者为此对高三数学试卷讲评课中教师的通常做法和学生的想法进行了调查分析,并结合本校学生的实际情况进行了一些有益的探索。 2．问题的分析 2.1 对教师现状分析 现阶段比较多的教师在讲评时会存在一个错误观点: 怕学生弄不懂,怕时间不够用,往往就讲得多、讲得细,不管学生已懂还是没懂,不管学生喜欢听还是不喜欢听,都要从头到尾讲一遍,这样使得一部分学生不满意是自然的。 2.2 对学生现状分析 同学们普遍要求老师突出重点的讲,要多传授解题方法和技巧,特别是解答题要多引导学生找出解题突破口,并要其帮助归纳总结。对于学生出现的普遍性错误,应帮助学生分析发生错误的原因。有的学生还要求老师发试卷后,有一段自我消化整理的时间,因为很多失分题可能是由于当时粗心或时间关系等原因引起的,这些题目在考试一结束就会恍然大悟。有一些问题可能还有个别地方不开窍, 其实只要用别人试卷一对照或与旁边同学稍微讨论一下就能弄明白。这部分题都不要花多少时间, 也不要老师去多讲,让学生自己去做行了。 3．问题的对策——“诊议评辅”教学活动模式 经过长期的教学和探讨,笔者尝试了一种创新型的讲评模式——“诊议评辅”教学活动模式,此模式较好地满足不同层次学生的需要,其程序如下: 3.1 诊——学生自我诊断 一道试题, 学生为什么会答错，原因是错综复杂的。可能是知识记忆不牢；可能是读题、审题不清,误解了题意；可能是分析能力低下,抓不住关键条件；还可能是由于表达不准确、计算失误等。这些原因,只有学生自己才最清楚错答的真正原因。所以,讲评前,老师可以编制学生“自我诊断表”, 指导学生进行自我诊断。 自我诊断表主要包含以下内容: ①应得分与实得分 “应得分”不是试卷上的满分,而是学生根据自身的情况判断,完全有把握得到的分数。不少学生在应得分与实得分之间存在较大距离,表现出考试过程中的心理焦虑、解题时粗枝大叶等不良习惯等非智力因素,是影响考试成绩的不可忽视的因素。 通过这种诊断,既让学生看到自己可能达到的目标,又增强了克服不良习惯、养成良好素质的自觉性。 ②知识点得分统计 每一知识点对应试题的题号由老师给出然后由学生根据自己答卷情况进行填写： 例如: 2011年第一次苏州模拟考试文科的知识点归类如下：