湖南省岳阳市新高考高一下物理精编解答题合集
多选题有答案含解析
1．(本题9分)如图，半径为R的圆板匀速转动，B为圆板边缘上的一点，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球，要使小球刚好能落在圆板上的B点（此后球不反弹），求：
（1）小球的初速度的大小；
（2）圆板转动的角速度．
2．地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T。
（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球同步通信卫星的轨道距离地面的高度。3．(本题9分)某同学设计出如图所示实验装置，将一质量为0.2kg的小球（可视为质点）放置于水平弹射器内，压缩弹簧并锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射口与水平面AB相切于A点．AB为粗糙水平面，小球与水平面间动摩擦因数μ＝0.5，弹射器可沿水平方向左右移动；BC为一段光滑圆弧轨道．O/为圆心，半径R＝0.5m，O/C与O/B之间夹角为θ＝37°．以C为原点，在C的右侧空间建立竖直平面内的直角坐标系xOy，在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器D．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
（1）某次实验中该同学使弹射口距离B处L1＝1.6m处固定，解开锁定释放小球，小球刚好到达C处，求弹射器释放的弹性势能？
（2）求上一问中，小球到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力？
（3）把小球放回弹射器原处并锁定，将弹射器水平向右移动至离B处L2＝0.8m处固定弹射器并解开锁定释放小球，小球将从C处射出，恰好水平进入接收器D，求D处坐标？
4．2019年1月3日10时26分我国月球探测车“玉兔二号”成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图。“玉兔二号”成功着陆前要先进入环月轨道（距月球表面高度远小于月球半径的轨道）做匀速圆周运动。已知月球质量M，
月球半径R ，万有引力常量G 。求： （1）“玉兔二号”绕月球运动周期T
（2）“玉兔二号”在月球背面着陆区的重力加速度g 月（不考虑月球自转）
5．蹦床比赛分成预备运动和比赛动作．最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段．
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F="kx" (x 为床面下沉的距离，k 为常量)．质量m=50kg 的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x 0=0.10m ；在预备运动中，假设运动员所做的总功W 全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s ，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x l ．取重力加速度g=10m/s 2，忽略空气阻力的影响． （1）求常量k ，并在图中画出弹力F 随x 变化的示意图； （2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度h m ；
（3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求x 1和W 的值
6． (本题9分)如图是长为l 、高为h 的光滑绝缘水平桌面，桌面上方存在水平向右的匀强磁场，电场强度大小为E ，桌面右侧空间没有电场。一质量为m 、带电量为q 的小物块从桌面左端由静止释放，然后从桌面右端M 点以速度v 水平抛出，最后落于地面Q 点，平抛的水平位移为x ，不考虑空气阻力。若m=2.0kg ，
48.010q C -=+?，l=2.0m ，h=0.8m ，x=1.6m 。求：
（1）v 的大小； （2）E 的大小。
7． (本题9分)质量 m=4kg 的物体在光滑平面上运动，其相互垂直的两个分速度v x 和v y 随时间变化的图象如图所示．求
（1）物体的初速度、合外力的大小和方向； （2）t 1=4s 时物体的速度大小； （3）t 2=6s 时物体的位移大小．
8．(本题9分)水平地面上放一个重为200N的铁块，铁块与地面间的最大静摩擦力大小为85N，铁块与地面间的动摩擦因数为0.4，一个人用沿着水平方向的力推原静止的铁块，试求下列各种情况下铁块所受的摩擦力大小：
（1）推力为50N时；（2）推力为83N时；（3）推力为100N时.
9．(本题9分)如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A 处由静止释放被弹开后，以速度v 经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
(1)释放小球前弹簧的弹性势能；
(2)小球到达C点时的速度；
(3)小球在由B到C过程中克服阻力做的功．
10．(本题9分)如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80cm，一端开口、一端封闭，管内由一段25cm
长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40cm，现在竖直平面内绕封
闭端逆时针缓慢转动玻璃管，假设温度保持不变，外界大气压为76cmHg，则：
（1）当玻璃管转到开口向上竖直放置时，管内空气柱的长为多少？
（2）对于“当玻璃管转到开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？”的问题某同学解法为：
P1=76cmHg
P2=76-25=51cmHg
11 2
2 59.6cm
p L
L
p
==
此过程为等温变化p1v1= p2v2
你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且解出正确的结果。
11．(本题9分)如图，一质量为m=10kg的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s2，求：
（1）物体物体滑至圆弧底端时的速度大小
（2）物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小
（3）物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功
12．(本题9分)质量m=2kg的物体，在水平力F=4N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，求：
(1)力F在t=2s内对物体所做的功。
(2)力F在t=2s内对物体所做功的平均功率。
(3)在2s末力F对物体做功的瞬时功率。
13．(本题9分)如图所示，质量均为m大小相同的小球A、B（都可视为质点）静止在光滑水平面内的x 轴上，它们的位置坐标分别为x=0和x=L．现沿x轴方向加一个力场，该力场只对小球A产生沿x轴正方向大小为F的恒力，以后两小球发生正碰过程时间很短，不计它们碰撞过程的动能损失．
(1)小球A、B在第一次碰撞后的速度大小各是多少？
≤≤（L l>）,求为使A、B恰好在其中发生完成10次碰撞，L的取值(2)如果该力场的空间范围是0x L
14．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一半径R=0.2m的竖直光滑绝缘圆弧轨道BCD和绝缘粗糙水平轨道AB在B点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OC和OD之间的夹角为，电场与圆弧轨道BCD所在平面平行，一质量为m=10g、电荷量为q=-1×10-4C的带负电的小滑块从A点由静止释放后开始运动，已知AB间距离S=2.3m，滑块运动到D点时所受合力的方向指向圆心O，且此时滑块对圆弧轨道恰好没有压力。g取10m/s2，.求
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)滑块通过C点时，对圆弧轨道的压力大小；
(3)滑块与水平轨道AB 间的动摩因数。
15． (本题9分)把一个小球用细线悬挂起来，就成为单摆，摆长为L ，最大偏角为θ，如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度为多大？
16． (本题9分)月球具有可供人类开发和利用的各种独特资源，月球上特有的矿产和能源，是对地球资源的重要补充和储备，将对人类社会的可持续发展产生深远影响。将地球和月球均视为质量分布均匀的球体(球的体积公式为V=3
4
3
r π，其中r 为球的半径)，已知地球的质量为M ，月球的半径为R ，地球与月球的半径之比为a ，地球表面和月球表面的重力加速度大小之比为b ，求月球的密度ρ。
17．根据我国航天规划，未来某个时候将会在月球上建立基地，若从该基地发射一颗绕月卫星，该卫星绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的高度为h ，绕月球做圆周运动的周期为T ，月球半径为R ，引力常量为G ．求：
（1）月球的密度ρ；
（2）在月球上发射绕月卫星所需的最小速度v ．
18． (本题9分)如图所示，水平面AC 与倾角30θ=?的光滑斜面CD 向用一小段光滑圆弧连接，B 点左侧的水平面光滑、右侧的水平面粗糙。滑块甲、乙（均可视为质点）分别静止在A 、B 两点，B 、C 两点间的距离L=1m ，现用一大小F 1=2N 、方向水平向右的推力推甲，经时间t 1=1s 推力的大小突然增大为F 2=4N 方向不变），又经时间22s t =撒去推力，之后甲与乙相碰并粘合在一起继续向右运动，最高能滑到斜面上的E 。已知甲的质量12kg m =乙的质量20.5kg m =，甲乙与水平面BC 段间的动摩擦因数均为0.6μ=，取
210m/s g =。求：
(1)推力F 的总冲量大小I 和碰前甲的速度大小1v ；
(2)甲、乙到达C 点时的速度大小v C 以及C 、E 两点间的距离d 。
19．（6分） (本题9分)如图所示，倾角为45α=?的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H=3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能；
（）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小；
（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）
20．（6分）如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．
(1)求卫星B 的运行周期．
(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
参考答案
多选题有答案含解析 1．（1）2g R h （2）2g
n h
π 【解析】
试题分析：（1）平抛的小球要和B 相碰，则小球的下落时间为：
平抛的小球要和B 相碰，则小球的水平飞行距离S =" R" = vt ． 所以小球抛出时的速度为：
（2）设圆盘转动的角速度为ω，周期为T ，小球转动n 转后与圆盘只撞一次，且落点为B ，则小球下落的时间应和圆盘转动的时间相同， 即：nT = t ． 由 ω = 2π/T 得：ω=2πn/t 即
（n = 1、2、3…）
考点：圆周运动；平抛运动
【名师点睛】本题考查了匀速圆周运动和平抛运动的基本运动规律，要注意等时性和周期性，不难．
2．（1）2T
π
ω=
（2）22
3
2
4gR T h R π
= 【解析】 【详解】
（1）根据角速度与周期的关系，地球同步卫星绕地球运行的角速度大小为：
2T
πω=
（2）设地球的质量为M ，卫星质量为m ，引力常量为C ，地球同步卫星的轨道半径为r ，则根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
2224Mm G m r r T
π= 对于地球表面质量为0m 的物体，根据万有引力等于其重力有：
02
Mm G
m g R =， 联立方程可得：
22
3
24gR T r π
= 所以：
22
3
2
4gR T h r R R π
=-= 答案：（1）2T
π
ω= （2）22
3
2
4gR T h R π
=
3． (1)1.8J(2)2.8N(3) （0.144，0.384） 【解析】 【详解】
（1）从A 到C 的过程中，由定能定理得： W 弹-μmgL 1-mgR （1-cosθ）=0 解得： W 弹=1.8J ．
根据能量守恒定律得： E P =W 弹=1.8J ；
（2）从B 到C 由动能定理：
021(1cos37)2
B mgR mv -=
在B 点由牛顿第二定律：
2B
NB v F mg m R
-=
带入数据联立解得： F NB =2.8N
（3）小球从C 处飞出后，由动能定理得： W 弹-μmgL 2-mgR （1-cosθ）=1
2
mv C 2-0， 解得：
v C 方向与水平方向成37°角，
由于小球刚好被D 接收，其在空中的运动可看成从D 点平抛运动的逆过程，
v Cx =v C cos37°m/s
v Cy =v C sin37°=
5
m/s ， 由v Cy =gt 解得
s 则D 点的坐标： x=v Cx t y=
1
2
v Cy t ， 解得：
x=0.144m ，y=0.384m
即D 处坐标为：（0.144m ，0.384m ）． 【点睛】
本题考查了动能定理的应用，小球的运动过程较复杂，分析清楚小球的运动过程是解题的前提与关键，分析清楚小球的运动过程后，应用动能定理、平抛运动规律可以解题． 4．（1）2R
R GM
π （2）2GM R
【解析】 【详解】
（1）月球对玉兔二号万有引力提供玉兔二号在环月轨道上做匀速圆周运动的向心力，则有：
2
2
24GMm
m R R T
解得：2R
T R
GM
π= （2）不考虑月球自转，“玉兔二号”在月球背面着陆区的重力近似等于月球对玉兔二号的万有引力，则有：
2Mm
G
mg R '= 解得： 2GM
g R
'=
5．（1）k=5000N/m （2）5m （3）W=2525J 【解析】
试题分析：（1）床面下沉x 0=0.1m 时，运动员受力平衡，有mg=kx 0，解得k=5×103N/m ． F-x 图线如图所示．
（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，由运动的对称性知其上升、下落的时间相等，
，解得h m =5.0m ．
（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x 图线下的面积等于弹力做的功，从x 处到x=0处，弹力做的功
，
运动员从x 1处上升到最大高度h m 的过程，根据动能定理可得，解得x 1=1.1m 对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有
解得W=2525J.
考点：胡克定律；能量守恒定律. 6．（1）4m/s （2）104V/m 【解析】 【详解】
(1)小物块从M 开始做平抛运动，由平抛运动的规律有：
2
12h gt =
4/x
v m s t ==
(2)从释放到物块抛出前，由动能定理有：
212
qEl mv =
2
410/2mv E V m ql
==
或者：物块在桌面做匀加速直线运动，故有：22v al = 由牛顿第二定律有：qE ma = 可得：E=104V/m
7．（1）3m/s 2N ，方向沿Y 轴的正方向 （2 （3）【解析】
试题分析：根据以上两个图象可求得物体的初速度和加速度，由牛顿第二定律求合力；根据速度与位移的合成求出合速度和和位移．
（1）由图象知：v 0x =3m/s ，v 0y =0，则物体的合初速度为：03/v m s ==．
所以物体的初速度v 0=3m/s ，方向沿x 轴的正方向． 物体在x 轴的方向有a x =0， 在y 轴上由图可知：20.5/y v
a m s t
?=
=? 由牛顿第二定律得：F 合=ma y =4×0.5=2N ，方向沿y 轴正方向． （2）当t=4s 时，v x =3m/s ，v y =a 1t=2m/s ，
所以4s 时物体的速度大小为：/v s == （3）当t=6s 时，x=v 0t=18m ，在在y 方向上的位移为：2
192
y at m ==
物体的位移为：s =
=
点睛：本题主要考查了利用图象分析物体的运动，先求分运动，根据运动的合成求出合运动． 8．⑴50N ⑵83N ⑶80N
【解析】（1）推力，铁块静止，由平衡；摩擦力
（2）推力，铁块静止，由平衡；摩擦力
（3）推力，铁块滑动，滑动摩擦力
9．(1) (2) (3)
【解析】
【详解】
(1)小球从A至B，由弹簧和小球构成的系统机械能守恒得释放小球前弹簧的弹性势能为：
(2)由题意，小球在C点，由重力提供向心力，则有：
得：
(3)小球从B至C由动能定理有：
得：
10．（1）等温变化，玻意耳定律可得30.1cm。
（2）这位同学的解法不正确。
从他的计算结果看：59.6cm+25cm>80cm，所以玻璃管开口向下时水银会漏出，正确解法如下：设留在管内水银柱长为x
1122764076
()
)(8
p V p V x x =→?=--
22.83cm
x≈
管内空气柱长
8022.83 cm57.17cm
()
L=-=
【解析】
【详解】
玻璃管水平放置时：p 1=76cmHg ；L 1=40cm
玻璃管开口向上竖直放置时：p 2=（76+25）cmHg ；L 2=？ 由玻意耳定律：
1122p L S p L S =
解得 L 2=30.1cm
（2）这位同学的解法不正确。
从他的计算结果看：59.6cm+25cm>80cm ，所以玻璃管开口向下时水银会漏出，正确解法如下： 设留在管内水银柱长为 x 1122pV p V =
即
764076()80()x x ?=--
解得：
22.83cm x ≈
管内空气柱长
8022.83 cm 57.17cm ()L =-=
11．（1）4m/s （2）300N ( 3 ) 80J 【解析】
【试题分析】根据机械能守恒定律求出物块到达圆弧末端时的速度；在圆弧末端，物块受重力和支持力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以求出物体受到的支持力，然后由牛顿第二定律求出物体对轨道的压力；由动能定理可以求出物体下滑过程中克服摩擦力做的功． （1）设到底端速度为v ，由动能定理可知
(2)设物体受到的支持力为
，根据牛顿第二定律得
根据牛顿第三定律 ，所以物体对轨道的压力大小为300N (3)设摩擦力的功为
，根据动能定理列方程
所以，克服摩擦力做功为80J
【点睛】分析清楚物体的运动过程及受力情况，由牛顿定律、动能定理即可正确解题，本题难度不大，是
一道基础题．
12． (1)16J (2)8W (3)16W 【解析】 【详解】
(1) 物体的加速度为：
22m/s F
a m
＝＝
则物体在2s 内的位移为：
2211
22m 4m 22
S at =??=＝
则F 在2s 内做的功为： W=FS=4×4J=16J
(2)由平均功率的定义式，2s 内的平均功率为：
16
W 8W 2
W P t ＝＝＝
(3) 2s 末物体的速度为： v 2=at=2×2m/s=4m/s 故2s 末的瞬时功率为： P 2=Fv 2=4×4W=16W
13． (1)'0A v =，'
B v =
；(2)181l ． 【解析】
(1)A 第一次碰前速度设为v 0 根据动能定理：Fl=
2
012
mv ?0 A 与B 碰撞，动量守恒，
则0A B mv mv mv '+'=
根据题意，总能量不损失， 则
22
20111222
A
B mv mv mv +''=
联立解得'
A v 0=，'
B v =
(2)①对质点A:第一次碰前：v 0=at 0 l=
2012
at 第一次碰后到第二次碰前过程： 第二次碰前速度 v A1=at 1
s A1=
2112
at 对质点B:
第一次碰后到第二次碰前过程：s B1=v 0t 1 由于s A1=s B2
解得：t 1=2t 0，v A1=2v 0，s A1=s B1=4l
质点A. B 第二次碰前速度分别为2v 0、v 0，碰后速度分别设为v″A 和v″B 动量守恒：m ?2v 0+mv 0=mv″A +mv″B 能量关系：
222
2001111(2)2222
A
B m v mv mv mv ''''+=+ 解得：v″A =v 0，v″B =2v 0 对质点A:
第二次碰后到第三次碰前：v A2=v 0+at 2 s A2=v 0t+
2212
at 对质点B:
第二次碰后到第三次碰前：s B2=2v 0t 2 由于s A2=s B2
解得：t 2=2t 0，v A2=3v 0，s A2=s B2=8l
综上,质点A.B 每次碰撞过程总是要交换速度，每次碰撞间隔时间都为2t 0； 每次碰撞后的相同时间间隔内，质点A 速度增加2v 0，质点B 速度不变 可得：每次碰撞位置间隔：4l 、8l 、12l…(n?1)4l
则要使质点A. B 刚好能够发生10次碰撞L=l+4l+8l+12l+…+(10?1)4l=(2n2?2n+1)l(n=1,2,3…)=181l ； 点睛：根据动能定理求出A 第一次碰前的速度，A 与B 碰撞，由动量守恒列出等式，再根据能量守恒求解；对质点A 、B 运用运动学公式列出各次碰撞过程的速度、位移关系，根据满足的条件找出L 值． 14． (1) (2) 滑块通过C 点时对圆弧轨道的压力大小为7.5×10-2N (3)
【解析】 【详解】
(1)在D 点对滑块受力分析，可知
得：
(2)滑块通过D 点时受合力提供向心力
滑块由C 到D ，由动能定理可知
滑块通过C 点时，由牛顿第二定律可知
得：
由牛顿第三定律可知，滑块通过C 点时对圆弧轨道的压力大小为7.5×10-2N (3)滑块由A 到C ，由动能定理可知
得：
15．
【解析】
设最低点为零势能面，则最高点的机械能E 1=mgl （1-cosθ）；最低点的机械能E 2=mv 2；由机械能守恒可得： mgL （1-cosθ）=mv 2；解得：v=
,小球运动到最低点的速度为
.
16．ρ=
23
34M
a bR
π 【解析】 【详解】
设地球的半径为R 地，对地球表面上质量为m 1的物体，有：
1
12
Mm G
m g R =地
，
其中g 月为地球表面重力加速度的大小
设月球的质量为M 月，对月球表面上质量为m 2的物体，有：
2
22
M m G
m g R
=月月， 其中g 月为月球表面重力加速度的大小 由题意有:
R a R
=地
， g
b g =月
月球的密度为：
ρ=M V 月月
， 其中343
V R π=
月 解得：ρ=23
34M
a bR
π
17．（1）3
23
3()R h GT R π+（2【解析】 【详解】
(1)万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G 2
()Mm R h =+m 224T
π（R+h ）， 解得月球的质量为：232
4()R h M GT
π+=； 则月球的密度为：
3
23
3()M R h V GT R
πρ+==； （2）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G 2Mm R =m 2
v R
，
解得：v =
18． (1)10N?s ；5m/s (2)2m/s ；0.4m 【解析】
【详解】
（1）整个过程中，推力F 的总冲量大小为：
1122I Ft F t =+
解得：
10N s I =?
对甲，根据动量定理有：
11I m v =
解得：
15m/s v =
（2）根据动量守恒定律有：
11122()m v m m v =+
甲、乙碰撞后一起运动到C 点的过程中，根据动能定理有：
22121212211
()()()22
C m m gL m m v m m v μ-+=+-+
解得：
2m/s C v =
甲、乙一起从C 点运动到E 点的过程中，根据机械能守恒定律有：
212121
()()sin 2
C m m v m m gd θ+=+ 解得：
0.4m d =．
19．（1）12k E mgr =；（2）F′=6mg ；（3）414
μ= 【解析】 【分析】 【详解】
（1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动：
a v t = 竖直方向：2
12
r gt =
解得：a v
小滑块在a 点飞出的动能211
22
k a E mv mgr =
=
（2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得：
2211
222
m a mv mv mg r =+? 在最低点由牛顿第二定律：2
m mv F mg r
-= 由牛顿第三定律得：F′=F 解得：F′=6mg
（3）bd 之间长度为L
，由几何关系得：()
1L r = 从d 到最低点e 过程中，由动能定理21
cos 2
m mgH mg L mv μα-?=
解得μ=
20． (1)3
2
()
2
B
R h T
gR (2)
t =
【解析】 【详解】
（1）由万有引力定律和向心力公式得()
()2
2
24B Mm
G
m R h T R h π=++①，2
Mm G mg R =
②
联立①②解得：2B T π
=
（2）由题意得()02B t ωωπ
-=④，由③得B ω=
代入④得
t =