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初中数学函数练习题

（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=

x y ③21x y = ④.x y 21

-=⑤2x y =-⑥13y x

= ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。（2）函数2

)2(--=a

x a y 是反比例函数，则a 的值是（）

A ．－1

B ．－2

C ．2

D ．2或－2

（3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数（4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）（5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（）（6）反比例函数(0k

y k x

≠）

的图象经过（—2，5

n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24

，）是否在这个函数图象上，并说明理由

（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．

（8）若反比例函数

)12(--=m

x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（）

A 、－1或1;

B 、小于

的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k

y x

=在同一坐标系内的图象大致是（）

（10）正比例函数2x y

和反比例函数2

y x

=的图象有

个交点．（11）正比例函数5y x =

-的图象与反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象相交于点A （1，a ），

则a ＝．

（12）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x =-

D ．12y x

=．（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:

甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: . x

（14）矩形的面积为6cm 2

，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（）

（15）反比例函数y=

(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P, MQ 垂直y 轴于点Q ；① 如果矩形OPMQ 的面积为2，则k=_________; ② 如果△MOP 的面积=____________.

(16)、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2

y x

的图象相交于A 、C

过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（） A ．1

B ．2

C ．

4 D ．随

k 的取值改变而改变． 1

、函数2x y =-

和函数2

y x

=的图象有个交点； 2、反比例函数k y x

=的图象经过（－3

2，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，

则k ＝，a ＝，b ＝；

3、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为；

4、已知正比例函数y kx =与反比例函数3

y x =的图象都过A （m ，1），则m ＝，正比例函数与反

比例函数的解析式分别是、；

6、()722

5---=m m x m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为；

7、若y 与－3x 成反比例，x 与

成正比例，则y 是z 的（） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定 8、若反比例函数2

2)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（）

A 、－1或1

B 、小于

的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确定 10、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x

=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（）

A 、1k <0， 2k >0

B 、1k >0， 2k <0

C 、1k 、2k 同号

D 、1k 、2k 异号

11、已知反比例函数()0k

y k x

<的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（）

A 、正数

B 、负数

C 、非正数

D 、不能确定 12、在同一坐标系中，函数k

y =和3y kx =+的图象大致是（） A

A B C D

13、已知直线2y kx =+与反比例函数m

y x

的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.

14、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当

1,1;3, 5.2,.x y x y x y =====时当时求当时的值

25、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k

y x

=在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值.

（2）求一次函数和反比例函数的解析式. 二次函数基础题: 1、若函数y ＝1

)1(++a x

a 是二次函数，则=a 。

2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数。

3、二次函数y ＝x 2

+x-6的图象：

1）与y 轴的交点坐标； 2）与x 轴的交点坐标； 3）当x 取时，y ＜0； 4）当x 取时，y ＞0。 4、把函数y ＝322

-+-x x 配成顶点式；顶点，对称轴，当x 取时，函数y 有最________值是_____。 5、函数y ＝x 2

-k x+8的顶点在x 轴上，则k = 。 6、抛物线y=3-x

①

左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是，

顶点坐标。②抛物线y=3-x 2

向右移3个单位得解析式是

7、如果点（1-，1）在y ＝2

ax +2上，则=a 。

8、函数y=21-

x 2

1- 对称轴是_______,顶点坐标是_______。 9、函数y=2

1-2

)2(-x 对称轴是______,顶点坐标____，当时y 随x 的增大而减少。

10、函数y ＝x 2

23+-x 的图象与x 轴的交点有个，且交点坐标是 _。 11、①y ＝x 2

(-1+x ）2

②y ＝

③2+-=x y ④y=21-2

)2(-x 二次函数有个。15、二次函数c x ax y ++=2过)1,1(-与（2，2-）求解析式。

12画函数322

--=x x y 的图象，利用图象回答问题。 ① 求方程0322

=--x x 的解；②x 取什么时，y ＞0。

13、把二次函数y=2x 2

6-x+4；1）配成y ＝a (x-h )2

+k 的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

二次函数中等题:1．当1x =时，二次函数23y x x c =-+的值是4，则c = ．

2．二次函数2

y x c =+经过点（2，0），则当2x =-时，y = ．

3．矩形周长为16cm ，它的一边长为x cm ，面积为y cm 2

，则y 与x 之间函数关系式为．

4．一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积增加y cm 2

，则y 关于x 的函数解析式为．

5．二次函数2y ax bx c =++的图象是，其开口方向由________来确定． 6．与抛物线223y x x =-++关于x 轴对称的抛物线的解析式为。 7．抛物线2

y x =

向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为。 8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线22y x =-相同，这个函数解析式为。 9.二次函数与x 轴的交点个数是（?? ）A ．0???????????? B ．1????????????

C ．2???????????

D ．

10．把223y x x =---配方成2()y a x m k =++的形式为：y = ． 11．如果抛物线222(1)y x m x m =-++与x 轴有交点，则m 的取值范围是． 12．方程20ax bx c ++=的两根为－3，1，则抛物线2y ax bx c =++的对称轴是。 13．已知直线21y x =-与两个坐标轴的交点是A 、B ，把22y x =平移后经过A 、B 两点，则平移后的二次函数解析式为____________________

14．二次函数21y x x =++， ∵24b ac -=__________，∴函数图象与x 轴有_______个交点。 15．二次函数2

2y x x =-的顶点坐标是；当x _______时，y 随x 增大而增大；当x _________时, y 随x 增大而减小。

16．二次函数256y x x =-+，则图象顶点坐标为____________，当x __________时，0y >． 17．抛物线2y ax bx c =++的顶点在y 轴上，则a 、b 、c 中＝

0．

18．如图是2y ax bx c =++的图象，则①a 0； ②b 0；

9．填表指出下列函数的各个特征。

函数解析式

开口

方向对称轴

顶点坐标

最大或最小值与y 轴的交点坐标

与x 轴有无交点和交点坐标

221y x =-

21y x x =-+

－O （第18题）

二次函数提高题:1． 2

m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（）

A ．0或－3

B ．0或3

C ．0

D ．－3

2．已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（） A ．2

B ．－1

C ．2或－1

D ．任何实数

3．与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（）

A ．2

112

y x =+

B ．2(21)y x =+

C ．2(1)y x =-

D ．2

2y x =

4．关于二次函数2y ax b =+，下列说法中正确的是（） A ．若0a >，则y 随x 增大而增大 B ．0x >时，y 随x 增大而增大。

C ．0x <时，y 随x 增大而增大

D ．若0a >，则y 有最小值．

5．函数223y x x =-+经过的象限是（）

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二象限

C ．第三、四象限

D ．第一、二、四象限 6．已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（）

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第一、二、三、四象限

7．21y x =-可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（）

A 、2(1)1y x =-+

B ．2(1)1y x =++

C ．2(1)3y x =--

D ．2(1)3y x =++

8．对y = ） A ．当x ＝1时，y 最大值＝22 B ．当x ＝1时，y 最大值＝8

C ．当x ＝－1时，y 最大值＝8

D ．当x ＝－1时，y 最大值＝22

9．根据下列条件求y 关于x 的二次函数的解析式：

（1）当x ＝1时，y ＝0；x ＝0时，y ＝－2；x ＝2 时，y ＝3．

（2）图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x ＝

．

（3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．

（4）当x ＝3时，y 最小值＝－1，且图象过（0，7）．

（5）抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．

10．二次函数2y ax bx c =++的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x ＝－1．

①求函数解析式；

② 图象与x 轴交于A 、B （A 在B 左侧），与y 轴交于C ，顶点为D ，求四边形ABCD 的面积． 11．若二次函数222(1)2y x k x k k =-+-+-的图象经过原点，求：

①二次函数的解析式； ②它的图象与x 轴交点O 、A 及顶点C 所组成的△OAC 面积二次函数提高题:1、抛物线()322

+-=x y 的顶点坐标是（）

（A ）（－2，3）（B ）（2，3）（C ）（－2，－3）（D ）（2，－3）

12、抛物线2

1323

y x x =-

+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（）（A ）13- （B ）3 （C ）3- （D ）1

13．与抛物线532

-+-=x x y 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）

A ．2523412-+-=x x y

B ．87212+--=x x y

C ．1062

12++=x x y D ．532

-+-=x x y

14．二次函数c bx x y ++=2

的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此抛物线的对称轴是（） A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。

15．抛物线12

+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（） A ．0

B ．1

C ．－1

D ．±1

16．把二次函数122

--=x x y 配方成顶点式为（） A ．2

)1(-=x y B ． 2)1(2

--=x y C ．1)1(2

++=x y

D ．2)1(2

-+=x y

17．二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则abc ，ac b 42

-，b a +2，c b a ++这四个式子中，值为正数的有（）A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

18．直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2

－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1) 19．函数362

+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（） A ．3

B ．03≠

C ．3≤k

D ．03≠≤k k 且

20．已知反比例函数x

k y =

的图象如右图所示，则二次函数2

22k x kx y +-=的图象大致为（）

O x y

O x

y O x

O x

21、若抛物线n m x a y ++=2

)(的开口向下，顶点是（1，3），y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是（）（A ）3x > （B ）3x < （C ）1x > (D)0x < 22．已知抛物线342

++=x x y ，请回答以下问题：

⑴ 它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为； ⑵ 图象与x 轴的交点为，与y 轴的交点为。

23．抛物线)0(2

≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0． 24．抛物线2)1(62

-+=x y 可由抛物线262

-=x y 向平移个单位得到．

25．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为． 26．对称轴是y 轴且过点A （1，3）、点B （－2，－6）的抛物线的解析式为．

27.已知二次函数232)1(2

-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0．

28．二次函数c bx ax y ++=2

的值永远为负值的条件是a 0，ac b 42

- 0．

29．已知抛物线c x ax y ++=22

与x 轴的交点都在原点的右侧，则点M （c a ,）在第象限． 30．已知抛物线c bx x y ++=2

与y 轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC=2，S △ABC =3，则b = ，c = ．

31、已知二次函数2

y ax bx c =++ 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为9

，求这个二次函数的解析式。．

初中数学函数练习题(大集合)汇编

（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数（4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）（5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（）（6）反比例函数(0k y k x =≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3 时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．（8）若反比例函数22 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（） A 、－1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是（） (10)、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x =的图象相交于A 、C 两点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变． 11、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3,5.2, x y x y x y =====时当时求当时的值 12、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k y x = 在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值. （2）求一次函数和反比例函数的解析式. x y O x y O x y O x y O A B C D y x O A C B

2013年中考数学函数综合与应用题

21.（10分）某工厂计划为某校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决 1 250名学生的学习问题．已知一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费为2元，每套B型桌椅的生产成本为120元，运费为4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的函数关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

2013年中考数学函数综合与应用题专项训练（二）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日三、解答题 19.（9分）且与地面成37°角的楼梯AD ，BE 及一段水平平台DE 度BC 为4.8米，引桥的水平跨度AC 为8米．（1）求水平平台DE 的长度；（2）若与地面垂直的平台立柱MN 的高度为3米，求两段楼梯AD 长度之比．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 37° N B C A E M D 20.（9分）某景区的旅游线路如图1所示，其中A 为入口，B ，C ，D E 为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：游客以一定的速度沿线路“A →D →C →E →A 的时间相同，当他回到A 处时，共用去3h ．甲步行的路程s （km ）间t （h ）之间的部分函数图象如图2所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象．（2）求C ，E 两点间的路程．（3）乙游客与甲同时从A 处出发，打算游完三个景点后回到A 约先到者在A 处等候，等候时间不超过10分钟．

初中数学函数测试题

测试内容（一次函数反比例函数二次函数中等难度）测试时间姓名满分100 一选择题（每题3分） 1．如果反比例函数x k y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（） A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限 2、已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为( ) A ．P =25+5t B ．P =25－5t C ．P =t 525 D ．P =5t －25 3、数y =x x 3 -的自变量的取值范围是( ) A ．x ≥3 B ．x ＞3 C ．x ≠0且x ≠3 D ．x ≠0 4．若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（） A －1或1 B 小于二分之一的任意实数 C －1 Ｄ不能确定 5．函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中在x k y =图象上的是（） A （3，8） B （3，－8） C （－8，－3） D （－4，－6） 6．下列抛物线中，对称轴是x=3的是（）

A． y= － 3x2 B．y=x2＋6x C．y=2x2＋12x－1 D．y=2x2－12x＋1 7．抛物线y= 2 1x2－6x＋21的顶点坐标是（ A．（－3，1） B．（－3，－1） C．（6，3） D．（6，1）8．以P（－2，－6）为顶点的二次函数是（） A．y=5（x＋2）2＋6 B．y=5（x－2）2＋6 C．y=5（x＋2）2－6 D．y=5（x－2）2－6 9．将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（） A．y=2（x＋1）2＋3 B．y=2（x－1）2－3 C．y=2（x＋1）2－3 D．y=2（x－1）2＋3 10．若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为( ) 二填空题（每题3分） 1．已知反比例函数 x m y 2 3- =，当______ m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______ m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大； 2．若反比例函数 x k y 3 - = 的图象位于一、三象限内，正比例函

初中数学函数专题练习及答案

对称轴、顶点、平移： 1.抛物线()2 13y x =--+的顶点坐标为． 2.抛物线2 1y x =-的顶点坐标是（） A ．(01)， B ．(01)-， C ．(10)， D ．(1 0)-， 3.抛物线2 26y x x c =++与x 轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线的顶点坐标是． 4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（） A. 2- B . 2 C. 1- D. 1 5.已知二次函数2 2 2y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________． 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（） A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D . 1=x 7.将抛物2 (1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是． 8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（） A . 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 图像交点、判别式： 9..已知抛物线2 (1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ，两点，且线段2AB =，则m 的值为． 10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式． 11.若抛物线2 2y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（）Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（） A . 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0