力的合成和分解
1.力的合成
1.物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为5N 、５ N ，求这两个力的合力．两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．
2.有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们夹角为90°时的合力为F ，它们的夹角变为120°时，合力的大小为 （ ）
A ．2F
B ．(2/2)F
C ． 2F
D ． 3/2F
【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、6N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。
【例题】关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 （ ）
A ．合力大小随两力夹角增大而增大
B ．合力的大小一定大于分力中最大者
C ．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大
D ．合力的大小不能小于分力中最小者
【例题】如图1—2—1所示装置，两物体质量分别为m 1、m 2，悬点ab 间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（ ）
A ．m 2可以大于m 1
B ．m 2一定大于2
1m C ．m 2可能等于
21m D ．θ1一定等于θ2
2．力的分解
【例题】将一个力F =10 N 分解为两个分力，已知一个分力的方向与F 成30°角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解中 （ ）
A ．有无数组解
B ．有两解
C ．有惟一解
D ．无解
【例题】把一个力分解为两个力F 1和F 2，已知合力F =40 N ，F 1与合力的夹
角为30 °，如图1—2—9所示，若F 2取某一数值，可使F 1有两个大小
不同的数值，则F 2大小的取值范围是什么？
3. 正交分解法：
【例题】氢气球重10 N ，空气对它的浮力为16 N ，用绳拴住，由于受水
平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.
【例题】如图所示，质量为m ，横截面为直角形的物快ABC ，∠ABC ＝α，AB 边靠在竖直墙上， F 是
垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。
三、类型题综合应用举例
【例题】如图1—2—7所示，物重30 N ，用O C 绳
悬挂在O 点，O C 绳能承受最大拉力为203N ， 再用一绳系O C 绳的A 点，BA 绳能承受的最大 拉力为30 N ，现用水平力拉BA ，可以把O A 绳 拉到与竖直方向成多大角度? 【例6】水平横粱的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，
一轻绳的一端C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g =10m/s 2）
A ．50N
B ．503N
C ．100N
D ．1003N
【例8】轻绳AB 总长l ，用轻滑轮悬挂重G 的物体。绳能承受的最大拉力是2G ，将A 端固定，将B 端缓慢向右移动d 而使绳不断，求d 的最大可能值。
针对训练
1．如图所示．有五个力作用于一点P ，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设
F
3=10N ，则这五个力的合力大小为（ ）
A ．10（2＋2）N
B ．20N
C ．30N
D ．0
3．如图所示 质量为m 的小球被三根相同的轻质弹簧a 、b 、c 拉住，
c 竖直向下a 、b 、c 三者夹角都是120°，小球平衡时，a 、b 、c 伸
长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c 的拉力大小为 （ ）
A ．mg
B ．0.5mg
C ．1.5mg
D ．3mg
5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A 、B 两点，
今在细绳O
处吊一砝码，
如果OA ＝2BO ，则 （ ）
A ．增加硅码时，AO 绳先断
B ．增加硅码时，BO 绳先断
C ．B 端向左移，绳子易断
D ．B 端向右移，绳子易断
6．图所示，A 、A ′两点很接近圆环的最高点．BOB ′为橡皮绳，
∠BOB ′＝120°，且B 、B ′与OA 对称．在点O 挂重为G
的物体，点O 在圆心，现将B 、B ′两端分别移到同一圆周
上的点A 、A ′，若要使结点O 的位置不变，则物体的重量
应改为
A ．G
B ．2G
C ．4G
D ．2G
2、大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组是（）
A. 3N，4N，8N
B. 2N，6N，7N
C. 4N，7N，12N
D. 4N，5N，10N
验证力的平行四边行定则实验专题
1、验证平行四边形定则的实验中，要用到的器材和测量仪器有________．
A．木板B．白纸 C．弹簧秤D．刻度尺E．细绳套
F．天平G．橡皮条H．三角板I．图钉
2、在“验证力的平行四边形定则”实验中，某个学生的实验操作步骤如下：
(1)用图钉把白纸固定在方本板上；
(2)把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套；
(3)用一个弹簧秤通过细绳套把橡皮条拉到某一位置，记录弹簧秤的读数F1和弹簧秤钩的位置a；再用另一个弹簧秤通过另一细绳套拉橡皮条，记录弹簧秤的读数F2和弹簧秤钩的位置b，以及橡皮条伸长到的位置O点；
(4)连Oa和Ob，即力的方向，并按选定的标度做力的图示，并依平行四边形法则做出合力F；
(5)只用一个弹簧秤通过细绳套将橡皮条的结点拉到同样的位置O点．
指出上述步骤中的错误之处及所缺的必要步骤，并加以改正或补充．
答：①___________________________________________；
②________________________________________________；
③_________________________________________________．
3．下面列出的措施中，哪些是有利于改进本实验结果的？ [ ]
A．橡皮条弹性要好，拉到O点时，拉力要适当大些；
B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些；
C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近且平行于木板面；
D．拉橡皮条的绳套的绳要细，而且要稍长一些。
4．下列说法中，哪些是错误的？ [ ] A．如果实验中作出的F和F'的图示不完全重合，则证明共点力合成的平行四边形法则是不正确的；
B．若实验中作出的F和F'的图示在误差范围内基本上重合，则可验证了共点力合成的平行四边形法则；
C．若F1和F2的方向不变而大小都增加1牛顿，则其合力方向不变，大小也增加1牛顿；
D．若橡皮条对结点的拉力是F3，则F1、F2和F3是三个平衡的共点力。
5．如图2—46所示是两位同学在研究“共点力的合成”时得到的实验结果，若据实验中要求的符号表示各个力，则可判定其中哪一个实验结果是遵重事实的？