什么是保护安装处的负荷阻抗、短路阻抗、系统等值阻抗答：负荷阻抗是指在电力系统正常运行时，保护安装处的电压（近似为额定电压）与电流（负荷电流）的比值。因为电力系统正常运行时电压较高、电流较小、功率因数较高（即电压与电流之间的相位差较小），负荷阻抗的特点是量值较大，在阻抗复平面上与R轴之间
的夹角较小。
短路阻抗是指在电力系统发生短路时，保护安装处的电压变为母线残余电压，电流变为短路电流，此时测量电压与测量电流的比值即为短路阻抗。短路阻抗即保护安装处与短路点之间一段线路的阻抗，其值较小，阻抗角较大。
系统等值阻抗：在单个电源供电的情况下，系统等值阻抗即为保护安装处与背侧电源点之间电力元件的阻抗和；在多个电源点供电的情况下，系统等值阻抗即为保护安装处断路器断开的情况下，其所连接母线处的戴维南等值阻抗，即系统等值电动势与母线处短路电流的比值，一般通过等值、简化的方法求出。
什么是故障环路相间短路与接地短路所构成的故障环路的最明显差别是什么答：在电力系统发生故障时，故障电流流通的通路称为故障环路。
相间短路与接地短路所构成的故障环路的最明显差别是：接地短路点故障环路为“相—地”故障环路，即短路电流在故障相与大地之间流通；对于相间短路，故障环路为“相—相”故障环路，即短路电流仅在故障相之间流通，不流向大地。
构成距离保护为什么必须用各种环上的电压、电流作为测量电压和电流答：在三相电力系统中，任何一相的测量电压与测量电流之比都能算出一个测量阻抗，但是只有故障环上的测量电压、电流之间才满足关系U&m I&mZm I&mZk I&mZ1Lk ，即由它们
算出的测量阻抗才等于短路阻抗，才能够正确反应故障点到保护安装处之间的距离。用非故障环上的测量电压与电流虽然也能算出一个测量阻抗，但它与故障距离之间没有直接的关系，不能够正确地反应故障距离，所以不能构成距离保护。
解释什么是阻抗继电器的最灵敏角，为什么通常选定线路阻抗角为最灵敏角。
答：当测量阻抗角z
m 的阻抗角与正向整定阻抗 z
set1
的阻抗角相等时，阻抗继电器的动
作阻抗最大，正好等于Zsetl，即Zop Zseti，此时继电器最为灵敏，所以为最灵敏
角。
选定线路阻抗角为最灵敏角，是为了保证在线路发生金属性短路点情况下，阻抗继电器动作最灵敏。
以记忆电压为参考的距离继电器有什么特点其初态特性与稳态特性有何差别答：以记忆电压为参考电压的距离继电器可以消除所有故障点死区，尤其是克服出口三相对称性短路时三相电压都降为0 而失去比较依据的不足；但其动作性不能长期保持。
初态特性与稳态特性差别：（1）在传统的模拟式距离保护中，记忆电压是通过LC谐振
记忆回路获得的，由于回路电阻的存在，记忆量是逐渐衰减的，故障一定时间后。记忆电压将衰减至故障后的测量电压。所有由记忆回路产生的结论仅在故障刚刚发生、记忆尚未消失时是成立的，因此称之为初态特性；（2）数字式保护中，记忆电压就是存放在存储器中的故障前电压的采样值，虽然不存在衰减问题，但故障发生一定时间后，电源的电动势发生变化，将不再等于故障前的记忆电压，再用故障前的记忆电压作为参考电压，特性也将发生变化。所以记忆电压仅能在故障后的一定时间内使用，例如仅在I 、II 段中采用。
图3—7 所示系统中，发电机以发电机—变压器组方式接入系统，最大开机方式为 4 台机全开，最小开机方式为两侧各开1台机，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。其参数为：
Zset1 的阻抗角又称
G1
,<-T V A
B Bl El
T4
C T3
E
115/j 3kV ; XiGl X2.GI
X
1.G2 X
2.G2
15 X
1.G3 X
2.G3 X 1.G4
X
2.G4
10
X
1.T1 : X
1.T4 10
, X
0.T1 : X
0.T4 30
, X
1.T5 X
1.T6 20
LA B 60km , LB C 40km ;
线路阻抗 Z 1 Z 2 0.4 /km , Z 0
XoT5 X
0.T6
40
;
1.2 /km,线路阻抗角均为
75°, I A B.Lmax 8 B.Lmax 300A ，负荷功率因数角为 30°； K
SS
1.2
, Kre 1.2 , 0.85,
0.75,变压器均装有快速差动保护。试解答: (1)为了快速切除线路上的各种短路， 线路A — B 、B- C 应在何处配备三段式距离保护， 各选 用何种接线方式各选用何种动作特性 答：应在1、2、3、4处配备三段式距离保护；选用接地距离保护接线方式和相间距离保 护接线方式；它们的I 、II 保护。
(2)整定保护1 — 4的距离I 的动作区域。 答：线路AB 的正序阻抗 BC 的正序阻抗 段选择具有方向特性的距离保护, 段，并按照你选定的动作特性, 线路
Z AB Z1LA B O.4 60 24 Z BC Z 1L B C 0.4
40 16 保护 1、2的距离I 段 zSet.1,2 K ；eiZAB 0.85 24 保护 3、4的距离I 段 Z Set.3,4 K ；el Z
BC 0.85 16 III 选用具有偏移特性的距离 在一个阻抗复平面上画出各保护 20.4()
13.6() 1-4距离保护在阻抗平面上的动作区域如图 应保护
1、2、3、4距离I 段的动作特性。 (3) 分别求出保护1、4接地距离II 段的最大、 答：对保护1: 1) 当与相邻下级线路距离保护 I 段配合时， 2) 当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 对保护4 :、 1) 当与相邻下级线路距离保护 I 段配合时， 2) 当与相邻变压器的快速保护相配合时， 详细计算见后面的附录。 (4) 分别求出保护1、4接地距离II 、III 答：保护1距离II 段的整定： 1 )整定阻抗：按下面两个条件选择。 (a )当与相邻下级线路距离保护
I
保护 1所示，圆周1、2、3、4分别对 最小分支系数。 有 K 1b.max 2.88
， K 1b.max 2.88， K 1b.min 1.59
K
1b.min 2.01
有 K 4b.max 2.26 ,
K
4b.max
1.99
， K
4b.min
K 4b.min 匸41 1.53
段的定值及时限，并校验灵敏度。
段相配合时，有
Z s I
et .1 Ve^ZAB K 1b.min Z s e t 3)。耳24 1.59 但6)34.218()
1
(b)
当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 Z s I
et.1 VerZAB K 1b.min Z t) 0.75(24 2.01 20) 48.15()
Z t X 1.T5 X 1.T6 20
2)灵敏度校验：K sen 俎
Z AB
34.218
24 1.43 1.25,满足灵敏度要求。
3 )动作时限：与相邻保护 3的I 段配合，有 屮 t 0
0.5 0.5s ，它能同时满足与
相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。 保护1距离III 段的整定： 1)整定阻抗:
Z
L.min
按躲过正常运行时的最小负荷阻抗整定，有 ^l.min 0.9 110 &..max
J 3
O.3
190.53()
Zset.1
Krel Z
L.min
取 K rel 0.83
KSS 1.2，K re 0.83 190.53 1.2 和 set 75，
K
SS K re cos( set L )
30，于是
Z III set 1
1.2 1.2 cos(75 30 )
155.93(
2)灵敏度校验：
(a )本线路末端短路时灵敏系数为
Z
III K
sen(1)眾瞬 6.5 1.5
(b)相邻设备末端短路时灵敏系数为
Ksen(1) Z AB K1b.maxZnext 1.2
①相邻线路末端短路时灵敏系数。禾U 用问题( X”，XCK 0即可，所以有 中求灵敏系数的结论，只要令 X
BK BC , K 1b 1
2 X 12.0 X AB0
3 X56.0 X12.1 X AC 1 X34.1 J ___________________ [X 56.0 (1 X BC0)(1 _______ …56.0 ___ )] X 34.0 X 34.0 X 12.0 X
AB0 X56.0 当 X 34.1 ,
大值，即当X 34.1min
X56.0分别取最小值, 10 ，X 56.0min 而 X 12.1、 20 ，X 12.1max X34.0、X12.0分别取最大值时，K1b 就取最 25 ，X 34.0max 30
，X 12.0max 30
有 K 1b.max
20 2
30 72 3
1 ___
25 40 10
1 ------- 2.88 訖)]
Z
next Z B C 16()
K
sen(2)
Zset.1
155.93
Z
AB K 1b.max Z
next
24 2.88 16
2.23 1.
2
①相邻线路末端短路时灵敏系数。 经分析可得
②相邻变压器末端短路时灵敏系数。此时
K
1b.max 2.88， z next z
t
z
next X 1.T5 X 1.T6 20 所以灵敏
度校验满足要求。
线路保护和相邻线路保护和相邻变压器保护的配合要求。
保护4距离II 段的整定：
1 )整定阻抗：按下面两个条件选择。
(a )当与相邻下级线路距离保护
I 段相配合时，有
〈爲 K re i (Z BC K4b.minZS e t 2)0.75(16 1.41 巾4)
Ksen(1) -"JC^ 詈 9.74 1.5
(b)相邻设备末端短路时灵敏系数为
Ksen(2) —益—1.2
Z BC K 4b.max z
next
20()
Ksen(2)
zset.
Z
AB K 1b.max z next
155.93 ------------ 1.91 1.2
24 2.88 20
3)动作时限：与相邻设备保护配合，有
1 tj t 0.5
0.5 1s ， 它能同时满足与相邻
33.573(
(b) 当与相邻
变压器的快速保
监 K rei(z Bc
K4b.minZt) 0.75(16 1.53 20) 34.95(
Z
t X 1.T5 X 1T6
20 所以取zset4
33.573(
2)灵敏度校验：K sen
Z S I
et.4
Z
BC
33空 2.1 1.25 16
3)动作时限：与相邻保护2的I 段配合, 0.5s ， 它能同时满足与相邻线路
保护以及相邻变压器保护配合的要求。
保护4距离III 段的整定：
1)整定阻抗：按躲过正常运行时的最小负荷阻抗整定,
皿 0.9 110
190.53( ) zs^
I 电max (3 0.3
set4
Z
L.min
Z
L.min
取 Krel O.83
， Kss 1.2， 気 1.2 和
0.83 190.53 set 75 ，
K
rel K SS K re cos( set 1)
L 30 ,于是
zl 1' ---- … ---- 155.93( set 4
1.2 1.2 cos(75 30 )
2)灵敏度校验：
(a )本线路末端短路时灵敏系数为
1
分别取最小值，而 X34.1、X12.0、 12.5 ，X 56.0min 20 ，X
34.1max X 34.0分别取最大值时，K 4b 就取最大
20 ，X 12.0max 30
，X 34.0max 30
，
Z
AB 24
②相邻变压器末端短路时灵敏系数。此时
Znext X1.T5 X1.T6 20 所以灵
敏度校验满足要求。
线路保护和相邻变压器保护的配合要求。 （5）
当AB 线路中点处发生 BC 两相短路接地时， 出。保护、断路器正常工作情况下， 除
答：当AB 线路中点处发生 BC 两相短路接地时， 离保护的测量元件动作；相间距离保护中， 保护、断路器正常工作情况下，保护 保护I 段、保护2的B,C 相的接地距离保护I 段、BC 相间距离保护 障瞬间跳开保护1, 2处的断路器，从而将短路切除。
（6） 短路条件同（5），若保护1的接地距离I 段拒动、保护2处断路器拒动， 何时跳开何断路器将短路切除。
答：保护1的相间距离I 段将在故障瞬间跳开保护 1处的断路器，保护 段延时1s 跳开保护
4处的断路器。
（7） 假定各保护回路正确动作的概率为
90%，在（5）处的短路条件下，全系统中断路器 不被错误切除任
意一个的概率是多少体会保护动作可靠性应要求到多高。
答：假定保护1在发电厂侧还有一套远后备保护，则线路
AB 中点短路后应该有 4个
断路器的跳闸回路被 4套保护启动，如果各保护回路正确动作的概率只有 90%,
则全系统中不被错误切除任意一个断路器的概率为 P 0.9 0.9 0.9 0.9 0.6561 .
附录：分支系数的计算
K4b 1
X34.O X56 _____ 2 __________ 1 _______ [X
56.0 X BC0 3
1 X34.1 X A C1 X 12.0 X 56.0
) (1 #20)(1 X 34.0 X BC0 X
12.1 K
4b.max
1 __________
'20 2
30 48
3
1
~ [20 20 40
[
30 12.5
(1
72 討1
_______ 2 21 20 ) 30 48)
K
sen(2)
zset.4
155.93
Z
BC K 4b.max Z
next
16 2
.
21 24
2.26 1.
2
当 X 12.1、X
56.0、 值，
即当X 12.1min 有
Z
next K
sen(2)
zset.4
Z
BC K 4b.max Z next
155.93 20
16 1.99
2.79 1.2
3）动作时限：与相邻设备保护配合有
ty 4
t'" 0.5 0.5 1
s ，它能同时满足与相邻
哪些地方的哪些测量元件动作，请逐一列 哪些保护的何段以什
么时间跳开了哪些断路器将短路切
接地距离保护中：B 相、C 相的接地距 B 、C 相间距离保
护的测量元件动作： 1的B,C 相接地距离保护I 段、BC
相间距离 I 段，将在故
哪些保护以
4的距离III
题保护1、4接地距离II 段最大、最小分支系数计算。 （1）保护1的接地距离II 段最大、最小分支系数计算。 1）考虑与保护3的距离I 段配合。 1&I1 由电力系统知识，不难看到 ^2 1&0 别为保护1处的正、负、零序电压；l&k1 Z
AB1&1 Z AB2&2 ZABO &O l&k2、Uko 分别为故障处的正、负、零序电压；&f 1、 &11、&>2、&i 0分别为保护3处的正、负、 Z
BKO
Z BK1I &31 Z BK2I ^2 Z BKO I&IO %1 I &
K2，式中，U^、i&2、i&o 分
U KO &2、&0分别为保护1处的正、负、零序电流； 零序电流；Z AB1 > Z AB2、Z ABO 分别为线路A — B 的正、负、零序阻抗；Z BK1 > Z BK2、 分别为母线B 到故障处之间线路的正、负、零序阻抗。 所以保护1处的A 相电压U&A 为 L&A L&1 I&2 U&0 ( Q Z AB1 Z AB2 ； Z BK1 Z BK2 ) Z AB 1(&1 ]&2)Z ABO &O ZBK M&H 役)Z
BKO &5O W KA
Z AB1(&1 ]&2 &0)(Z ABO Z AB1)&O Z BK1(&>1 &>2 &i0)(Z
BKO Z AB1&A 3KZ AB1 &O Z BK1%A 3KZ BK1&3O L&K A 式中，K Z) Z1 Z ABO Z AB 1
， 3Z1
序电流补偿系数)。 在金属性短路情况下，l&KA 跟 ZAB1&A &A 3KI &O Z BK1)&iO ^&KA Z
1m 3Z AB1 Z BK O Z BKI 3Z BK1
0。故保护 3KZ AB1 &O 2 3 (Q Z ABO 1.2 L AB ; Z1 0.4 LAB )(称为零 &A 3KI &O 1处的测量阻抗Z 1m 为 ZBK 低A 3KZBK
悒0 Z AB 1 Z I&iA 3KI &10 BK1 &A 3KI&O 故由分支系数定义变得保护 1的分支系数表达式，即 K 1b 削A 3心§0 &A 3K&0
因为在正、负序网中备 . 电A 3心&30
&A 3KI&0
l%A 2l&i0 &A 2I
&O (将 K &>1 &52 &1 ,施2 &2所以 2/3代入） 3&30 &1 &2 3 &30 &1 I&2 3&0 &1
1 3( bo &0) 3&0 &1 &
2 3&0 &3o 1 爲1 1 &1 &2
3
&0
为表达方便，做如下符号规定： 设母线A 左方的G1、T1, G2、T2发变组等值阻抗为 x 12,母线C 右方的G3、T3， G4、 T4发变组的等值阻抗为 X34，T5、T6变压器组等值阻抗为 X 56，故障处记为k 。 在正、负序网中，不考虑 T5、T6，有 XCK1 X34.1 &11 &2 --------------- X CO X 弘1
----------------- I&f1 (分流公式)
X
12.1 X AB1 X BK1 X CK1 X 34.1
在零序网中，考虑T5、T6，有
色0 ---------------- X CKO X 34
.o -------------------- &f0 (分流公式)
(X
12.O X ABO )//X 56.O X BKO X CKO X 34.O &0 X12.0 X
A B O X56.O^O (分流公式)
由分支系数定义便得保护 1的分支系数表达式
因为在故障处发生的是单相接地故障，所以故障处正、负、零序电流相等，即
&f1 &f 2
&f0
所以，当X34.1、X56.O 分别取最小值，而 X12.1、X34.O 、幻2.0分别取最大值时， Mb 就 取最大值；当X34.1、X56.0分别取最大值，而X12.1、X34.0、X12.0分别取最小值时，K1b 就取最小值。即当
所以有
&0
X12.0 X ABO 1
X
56.0
&1 &O &2 &O
X
CK1 X34.I
X
12.0 X AB0 X 56.0 (X 12.0 X ABO )//X56.O X
BC0 X
34.0
X
12.1 X
AB1 X
BC1 X
34.1 X
56.0
X
CKO X
34.0
K
1b
X12.0 X ABO
X
56.0
2
XcK1 X34.1
3X12.1 X 34.1 X
AC1 X
12.O X
56.0 X
AB0 (X12.O X
AB0
)// X
56.0 X
34.0 X
BC0
X
56.0
X
CKO X
34.O
X
56.0
1
X
56.0
2 _____________ 1 ____________ [
X56.0 (1 (X BCO X CKO ))(1
X
12.0 X ABO 3 1 X12.1 (X A C1 X CK 1) X34.0 X CKO
X CK0 X 34.0 X CK1 X
34.1
))(1 ——X560一)]
X
CK0 X
34.0 X
12.0 X
AB0
34.1、X 56.O 分别取最大值，而 X 12.1、X 34.0、X 12.0
X
34.1min
10
， X 56.0min
20
， X 12.1max 25 ， X 34.0max 30