圆
1．圆的认识
（1）当一条线段OA绕着它的一个端点O在平面内旋转一周时，它的另一个端点A的轨迹叫做圆。或到一个定点的距离等于定长的点的集合。这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。
（2）线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AC为直径。
（3）连结圆上任意两点之间的线段叫做弦如线段AB、BC、AC都是圆O中的弦。
（4）圆上任意两点间的部分叫做弧。如曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记作 BC、 BAC其中像弧 BC这样小于半圆周的圆叫做劣弧。像弧 BAC，这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。
（3）圆心角：顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角。如∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。
2．圆的对称性
（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧相等。
在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。
（2）圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
3．垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。4．圆周角
（1）圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。
（2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。
90°的圆周角所对的弦是圆的直径。
（3）同圆或等圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半。
（4）同弧（或等弧）所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。
5．点与圆的位置关系
设⊙O的半径为r，点圆心O的距离为d，则
>
（1）点在圆外?d r
=
（2）点在圆上?d r
<
（3）点在圆内?d r
6．（1）过一点可以画无数个圆；
过两点可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上；
过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。
（2）三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点。
（3）一个三角形的外接圆是唯一的。
7．直线与圆的位置关系
（1）如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离。
（2）如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．
（3）如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线．
如上图，设⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，从图中可以看出：
若d r > ? 直线l 与⊙O 相离；
若d r = ? 直线l 与⊙O 相切；
若d r < ? 直线l 与⊙O 相交；
8．切线
（1）判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（2）性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
推论：1）经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。2）经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
（3）切线长：把切线上某一点与切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。
性质：从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等。这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。
（4）三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆。三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心。这个三角形叫做这个圆的外切三角形，三角形的内心就是三角形三条角平分线的交点。
9．圆和圆的位置关系
1）两个圆没有公共点，那么就说两个圆相离，其中（1）又叫做外离，（2）、（3）又叫做内含。（3）中两圆的圆心相同，这两个圆还可以叫做同心圆。
2）如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，如（4）、（5）所示．其中（4）又叫做外切，（5）又叫做内切。
3）如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交，如（6）所示。
10．圆中的计算问题
（1）弧长的计算公式为：180
n r l π= （2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。
扇形面积的计算公式：213602
n r S lr π== （3）圆锥的母线：把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线。
圆锥的高：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中a ，而h 就是圆锥的高。
（4）圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。
（1）两圆外离d R r ?>+；
（2）两圆外切d R r ?=+；
（3）两圆外离R r d R r ?-<<+；
（4）两圆外离d R r ?=-；
（5）两圆外离0d R r ?≤<-
九年级数学2020年教学工作总结 一学期的时光转瞬即逝，本学期的教学工作即将落下帷幕。一学期以来，我担任九年级的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，为了明年的教学工作做得更好，做得更出色，为了能在以后的工作中更好的发挥自己的优势，及时总结经验，吸取教训，现将一学期的工作总结如下： 教学工作是学校各项工作的中心，我在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，充分运用学校现有的教育教学资源，坚持备好每节课，上好每一堂课。 平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。 2 、注重课堂教学效果 针对九年级学生特点，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点，做到讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得
少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师___，学习他们的方法. 在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结.，以便在辅导中做到有的放矢。 在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩。 模板,内容仅供参考
2018学年第二学期华东师大版初三数学下册教 学计划 一、学情分析 本学期我仍担任初三年级的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。 二、教材分析 本学期的内容只剩两章，：圆与统计与概率。 圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章设涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，是本章的难点。统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。 除了这两章，还要复习初中数学教材其他的内容。 三、教学目标 1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽
象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又反应用于实践，通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简单的推理，围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学主要内容进行专题复习，适时地进行分层教学，面向全体学生、培养学生、发展全体学生。 3、情感目标及价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确的教学价值观，使学生的情感得到发展。 四、教学重点与难点 重点： 《圆》这章中垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。 《统计与概率》这章的重点是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。 难点： 垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，以及根据三视图描述基本的几何体或实物原型。 统计估计是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。 五、教学中要采取的措施： 1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划。 2、认真上好每一堂课，抓住关键，分散难点，突出重点，在培养能力上下功夫。
华师大版九年级上册数学知识点总结 第21章 二次根式 1. 二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式． 2. 二次根式的性质： （1）=2)(a （a ≥0）；（2 ；（ 3） ??? ??<=>== )0___()0___()0___(____2a a a a 3. 二次根式的乘除： 计算公式：___(0,0) ___(0,0) a b a b ?≥≥??=≥>?? 4. 概念： 1.2.?? ?最简二次根式：(1) (2) (3)同类二次根式： 5. 二次根式的加减：(一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式． 6. 二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”： 根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母． 7. 二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． （2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用． （3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 第22章 一元二次方程 1. 一元二次方程： 1) 一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程． 2) 一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ． 它的特征：等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零． 2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数 项． 2. 一元二次方程的解法： 1) 直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法． 直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程．根据平方根的定义可知，
九年级数学工作总结 总结一：九年级数学工作总结 一学期的时光转瞬即逝，本学期的教学工作即将落下帷幕。一学期以来，我担任九年级的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，坚持课堂“三不”（即课堂上不乱说话、不睡觉、不吃零食）来要求学生。为了明年的教学工作做得更好，做得更出色，为了能在以后的工作中更好的发挥自己的优势，及时总结经验，吸取教训，现将一学期的工作总结如下： 一、教育教学工作 教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期以来，我在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，充分运用学校现有的教育教学资源，坚持备好每节课，上好每一堂课，各方面都取得了一定的效果。 1、备课深入细致 平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。 2、注重课堂教学效果 针对九年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点，做到讲解清晰化，准确
化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 3、虚心请教其他老师 在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。 4、作业与练习 在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结.，以便在辅导中做到有的放矢。 5、课后辅导 在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进
第22章一元二次方程 22.1 一元二次方程 【知识与技能】 1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）. 2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 【过程与方法】 通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 【情感态度】 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 【教学重点】 判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】 由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.
一、情境导入，初步认识 问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1） 问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5 （1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2） 【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题. 二、思考探究，获取新知 思考、讨论 问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 共同特点： （1）都是整式方程 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是2 【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：
九年级数学教学工作总结 王纯 一学期以来，在学校领导及班主任的关心支持和热心帮助下，我认真做好教学工作，积极完成学校布置的各项任务。下面我把本学期的工作做简要的汇报总结。 一、师德表现： 平时积极参加全校教职工大会,认真学习学校下达的上级文件,关心国内外大事,注重政治理论的学习。配合组里搞好教研活动。服从安排，人际关系融洽。业余不从事有偿家教及第二职业。 二、教育教学情况： 在教学工作中，我注意做到以下几点： 1、深入细致的备好每一节课。在备课中,我认真研究教材，力求准确把握难重点，难点。并注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。我把每个单元的教学目标都分成基础目标（交待单元内容的基础知识）和提高性目标（熟练地掌握数学运算技巧，提高数学能力等），在把每个单元的基础知识分解到每一个课时中去，对每一节课力求多备学生，多备“差生”：我每节课都根据教学内容用小黑板准备几道基础性的、简单的小练习题，让差生“跳一跳够得着”，“吃”得上，学得到，循序渐进。 2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维,注重综合能力的培养,有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性,在教学中提高学生的思维素质。保证每一节课的质量。在课堂内，我常常是以上节课学生作业为依据，逐个找出每一个学生的最低起点，以此结合这节课内容安排教学。讲课中努力做到深入浅出，让差生跟上。有时根据问题的深浅，选择适当的学生提问、板演等。特别在课堂上设计一些极基础、极简单的问题，让差生优先回答，使差生有机会表现自
己，有机会获得成功的喜悦，激发他们学习热情和信心。有时还要根据全班学生听讲时的表情、神态，适时微调讲课的频率、声音、提问、重复。比如，上课时有个别学生有时走神，我就马上给其简单提问或板演，或提高声音，将他们的注意力吸引过来，发现一些学生眉头紧皱时，就把关键的地方重复讲讲等等。在课堂上合理分配讲课和练习、思考时间，避免讲得过多，包办过多，学生练习时间少，思考机会少。 3、认真及时批改作业，注意听取学生的意见,及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。教育家叶圣陶曾说过：“教，是为了不教。”这其实是说教育的至高境界是使受教育者成为教育者，教育的最终目标是使受教育者学会自己学习，自学成才。有良好的学习习惯是实现这一目标的重要保证，可见好习惯养成性教育的重要性。我注重狠抓习惯教育，反复抓，抓反复，让学生养成课前预习准备，课后复习巩固，独立完成作业，按时上交作业，当日事当日毕的好习惯。上课讲得再好，还得有适量的练习。对于数学学科来说，适量的练习尤其重要，课堂作业、课后作业、阶段复习作业，都是巩固知识的手段，必不可少。但是我坚决反对题海战术，作业应适量，让学生愿意做，不搞疲劳战。对于差生，我应因材施教，布置一些基础性、简单的课后小练习题或者给以分散难度的习题、作业，并加强辅导。 4、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验,努力探索适合自己的教学模式。本学年平均每周听课二到三节,对自己的教学促进很大。 5、注重教育理论的学习,并注意把一些先进的理论应用于课堂,做到学有所用。一年来,通过开公开课,使自己的教学水平得到很大的提高,但也使我意识到了自己在教学方面的不足之处,公开课受到各位老师及领导的好评。 以上是我本学期的工作总结,不足之处清各位领导及老师指正。我一定再接再厉,努力工作。
22．1. 二次根式（1） 教学内容： 二次根式的概念及其运用 教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程：一、回顾 当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根． 当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根． 当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一 个非负数，它的平方等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式． 注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数． 三、例题讲解 例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？ 分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数． 解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1． 所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？ 我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律： 概括: 当a ≥0时，a a =2； 当a ＜0时，a a -=2． 这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质， 可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==． 四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-； （2）23-x ； （3）2)3(-x ； （4）x x 3443-+-
九年级数学学期工作总结 九年级数学具有十分特殊的地位,一则是学生们升入初三后,就要面对更多的数学知识以及总结性的学习,二则是学生们面临即将到来的中考。今天小编给大家找来了九年级数学学期工作总结，希望能够帮助到大家。 九年级数学学期工作总结篇一初三总复习是重要的教学阶段，是学生再学习的过程，也是全面提高学生文化素质，发展学生思维能力，培养学生分析问题解决问题能力的“收获季节”，是学生继续学习和参加工作的准备阶段，作为初登岗位的教师直接带了毕业班，经历不断地学习与自我总结，几多耕耘，几多收获。现将一学期的经验与不足总结如下： 一、总复习工作要面向全体学生 具体做法是： ㈠教师的板书与学生的板演 教师的板书应体现知识的发生过程，知识之间的纵横联系，对问题的解答要让学生看解题思路及学生参与情况，教师的板书布局要合理，层次要分明，电教手段运用要和谐。 强化学生板演作用，让不同层次学生都有机会表现，因为学生板演可为教师提供反馈信息，如暴露知识上的缺欠，可弥补讲课中的不足，同时，学生板演中出现的优秀解题方法，为教师提供向学生学习的良好机会;另外也可以培养学生胆识，培养学生独立思考能力，促进记忆。 ㈡注重学生解题中的错误分析 在总复习中，学生在解题中出现错误是不可避免，教师针对错误进行系统分析是重要的，首先教师可以通过错误来发现教学中的不初三数学教师工作总结足，从而采取措施进行补救;错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程，是学生在学习中对所学知识不断尝试的结果，教师认真总结，可以成为学生知识宝库中的重要组成部分，使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。
最新华东师大版九年级上册数学知识总结
华东师大版数学九年级上知识点小结 第21章 二次根式 1、二次根式的意义 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式。 二次根式a 有意义，a 的取值范围是;0≥a 当a 0<时，a 在实数范围内没有意义。 2、最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（被开方数因数因式的次数为1）； ③分母不含根式。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式 以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 4、二次根式的主要性质 （1）双重非负性：)0(0≥≥a a （2）还原性：（a 2)=a )0(≥a 。 ＊（3）绝对性：?? ???<-=>==)0()0(0)0(2a a a a a a a 5、二次根式的运算 （1）因式的外移和内移 如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根 号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面。 反之，也可以将根号外面的正因式，平方后移到根号里面去。 （2）有理化因式与分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。 把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 （3）二次根式的加、减法 先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。步骤：一化二找三合并 （4）二次根式的乘、除法 二次根式相乘（除），就是把被开方数相乘（除），并将运算结果化为最简二次根 式。 0,0).a b ?=≥≥ = (0,0)b a ≥> （5）加法、乘法运算律，以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。
九年级数学科工作总结 导读：本文九年级数学科工作总结，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。 一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好，整理了“九年级数学科工作总结”仅供参考，希望能帮助到大家! 篇一：九年级数学科工作总结在紧张忙碌的教学工作中，一学期即将过去。在本学期中，我校全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，在继续推进我校“在学习中反思，在反思中前进”校本教研模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。 一、课程标准指导教师进入课堂 在本学期中我们全组的数学教师参加了“新课标”中学数学优秀课例观摩暨学术报告会，鲜明的教学理念，全新教学的框架，明晰的教学目标，非凡的教育机智，充分体现以学生为主体的思想，使我们有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，给教师展示了一个空前的教育前景，通过学习和反思，我们每人都撰写了一篇学习的心得体会，与其它教师共同学习和探讨，本学期的教研中，我们还开展了教育机智现场发挥教研活动，在活动中教师们用自己的教育机智化解了一个又一
个教育难题。我们还经常组织学习有关新课标的文章，例如：“怎样才算一节好课”“浅谈新课的导入”“如何开发生活中的数学资源”等，使各年级在新课程标准的指导下教育教学改革跃上了一个新的台阶。 二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。 本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，在校长的带领下，紧扣新课程标准，每个人上了一堂教学研讨课，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。欧阳友春老师讲《解方程——去分母》一节课成功的展示了充分发挥学生已有的知识基础，以教师为主导，学生为主体，创新为主轴，活动为主线，学生发展为本的原则以促进学生的主动探索为目标，改变传统的教学方法，重组教材，倡导学生自主探究的学习方式，收到良好的教学效果，得到听课老师的充分肯定。为年青教师上了一堂优秀的示范课。 实践表明，这种互相听课的方式，有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和
华东师大初中九年级数学上册教案 21．1. 二次根式（1） 教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程：一、回顾 当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根． 当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根． 当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方 等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式． 注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数． 三、例题讲解 例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？ 分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数． 解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1． 所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？ 我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律： 概括: 当a ≥0时，a a =2； 当a ＜0时，a a -=2． 这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方” 出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==． 四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-； （2）23-x ； （3）2)3(-x ； （4）x x 3443-+- 五、 拓展
23.1 一元二次方程 教学目标： 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式02 =++c bx ax （a ≠0）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。 重点难点： 1．一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。 2． 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。 教学过程： 一 做一做： 1．问题一 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 分 析：设长方形绿地的宽为x 米，不难列出方程 x(x ＋10)＝900 整理可得 x 2＋10x －900=0. （1） 2．问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x ，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x ）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x ）倍，即5（1＋x ）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程 5（1＋x ）2=7.2, 整理可得 5x 2＋10x －2.2=0. （2） 3．思考、讨论 这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ （ 学生分组讨论，然后各组交流 ）共同特点：（1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是2 二、 一元二次方程的概念 上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式： ax 2＋bx ＋c ＝0(a 、b 、c 是已知数，a ≠0)。 其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。.
九年级数学教学工作总结 本学期我担任九年级两个班的数学教学，在本学期教学期间认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，不断提高自己的业务水平，充实自己的头脑，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，使学生学有所得，学有所用，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。下面我就这一学期中所做的一些工作做一下小结。 一、教学工作方面 1、备好课。本学期我每一节课前都认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。了解学生的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 2、在课堂上，组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的学习积极性，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，精讲多练。 二、总复习工作面向全体学生 1、让学生板演，加强解题过程训练。如果只分析，优等生还可以，但有些学生就可能跟不上，而且让学生板演还能让不同层次学生都有机会表现，因为学生板演可为教师提供反馈信息，如暴露知识上
的缺欠，可弥补讲课中的不足，同时，学生板演中出现的优秀解题方法，为教师提供向学生学习的良好机会；另外也可以培养学生胆识，培养学生独立思考能力，促进记忆。 2、注重学生解题中的错误分析 在总复习中，学生在解题中出现错误是不可避免，教师针对错误进行系统分析是重要的，首先可以通过错误来发现教学中的不足，从而采取措施进行补救；错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程，是学生在学习中对所学知识不断尝试的结果，教师认真总结，可以成为学生知识宝库中的重要组成部分，使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。 首先，应预防错误的发生，要了解不同层次学生对知识的掌握情况，调查中发现：（1）审题能力差、（2）分析能力差、（3）缺少创新思维。并针对以上情况进行了单独训练，效果较好。 其次，在复习过程中，提问是重要复习手段，对于学生错误的回答，要分析其原因进行有针对性的讲解，这样可以利用反面知识巩固正面知识。 最后，课后的讲评要抓住典型加以评述。事实证明，练是实践，评是升华，只讲不评，练习往往走过场。 三、自我提高 本学期在工作中不断积累经验，并及时形成了材料。在中考复习中，发现问题及时进行小结并进行有针对性的训练。本学期我认真学习信息技术，不断提高自身业务素质。现在网络资源非常丰富，在网
华师大版九年级下册数学知识点总结 第二十六章二次函数 一、二次函数概念： 1、二次函数的概念：一般地，形如2 =++（a b c y ax bx c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 a≠，而b c，可以为零。 二次函数的定义域是全体实数。 2、二次函数2 =++的结构特征： y ax bx c ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2。 ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 =的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 y ax
2. 2 =+的性质： y ax c Array 3. ()2 =-的性质： y a x h
4. () 2 y a x h k =-+的性质： 三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤： 方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式() 2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标 ()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下： 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”。 概括成八个字“左加右减，上加下减”。
方法二： ⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位， c bx ax y ++=2变成m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位， c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2） 四、二次函数() 2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较 从解析式上看，() 2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过 配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ???，其中2 424b ac b h k a a -=-= ，。 五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确 定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，。 当2b x a <-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有最小值 2 44ac b a -。 2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，。当2b x a <-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a =-时， y 有最大值 244ac b a -。 七、二次函数解析式的表示方法
九年级数学上册教学工作总结 生发展为本"的指导思想,关注每位学生,帮助他们在原有基础上得到提高和发展.经过一个学期的努力,现将工作总结如下: 一、具体做的工作 在教学实践中,全面贯彻教育方针,面向全体学生,采用抓两头,促中间,实施分层教学,因材施教,因人施教,使全体学生都能学有所得. 1、备课.精心钻研教材,细心备课;做到:重点难点突出,易混易错知识点清晰,并掌握好,中,差学生的认知能力,分层次设计练习题,分层次落实训练内容,使全体学生都能轻松学习,学有所获. 2、授课.一是从问题出发进行教学.美国的心理学家布鲁纳曾说过"是提出问题解决问题持续不断的教学活动",而问题又是数学的心脏,通过问题教学唤起学生的创造灵感,点燃创造思维的火花,激发学生学习的内动力,开启心智.从而使学生达到"三自",即:自己发现问题,自己提出问题,自己解决问题.尤其鼓励学生自己提出问题.二是情感教学.深刻领会"亲其师,信其道,乐其学"的效应,与学生建立深厚的师生感情.正确对学生进行学法指导,使学生愿学,乐学,会学. 3、创造成功体验的机会.一是从多个方面给学困生创设学习时间空间,采用课堂多提问,一帮一合作学习,作业分层照顾,指导学困生自己提出问题等措施;二是利用课后时间与其谈心,树立正确积极向上的人生观,同时经常在学困生的作业上,试卷上写上一些鼓励的语言,及时与家长交流学生学习的情况. 4、利用年轻精力充沛优势,抓好晚辅.
(二)、团结奉献拼博进取 1、团队合作.我们初三四位数学老师团结在一起,齐心协力,采用听课,评课,使初三的数学教学达到扬长避短的目的. 2、努力拼搏.在复习阶段,老师们共同找题,选题,编题,并对一些资料进行剪贴重组,自编大量资料,使习题具有典型性,科学性,实效性.而自己也对于每次单元测试,摸拟测试,不管每天几点钟考完,当天必须批改. (三)、科学备考真抓实干 1、制定切实可行的复习计划.具体要求是:明方向,对方法,细备课,深挖掘,精选材,强典型,准讲述,清思路,实效果.复习分三个阶段:(1)基础复习,(2)专题训练,(3)摸拟测试.第一阶段要求紧扣教材,打好基础知识,做到三个重视.(1)重视易混,易错知识点;(2)重视"三基"的落实,即基础知识,基本技能,基本思想方法;(3)重视学生的薄弱环节,实现的目标是对重点知识过程化,基本图形结论化,使定理图形化,图形公式化,公式语言化,即形,式,语言三为一体,让全体学生都有收获.(4)重视原理掌握,设计变式题目训练,杜绝学生死读书现象.这一阶段复习并不是对旧知识的机械重复和堆砌,而是查缺补漏,填平补齐,讲清知识的疑点,扫除知识的盲点,从而实现知识重组,升华的目的.第二阶段专题训练要求抓好考点.这一阶段设立了五个专题:一题多解问题,一题多变问题,题组问题,开放性问题,综合性问题.通过一题多解,引导学生从不同角度,思考问题,培养学生的发散思维;通过一题多变,使学生透过现象看本质,由命题的条件与结论的变化,
第25章解直角三角形 (2) §25.1 测量 (3) §25.2 锐角三角函数 (4) 1.锐角三角函数 (4) 2．用计算器求锐角三角函数值 (7) §25.3 解直角三角形 (9) 阅读材料 (13) 小结 (14) 复习题 (15) 课题学习 (18)
第25章 解直角三角形 测量物体的高度是我们在工作和生活中经常遇到的问题． 222c b a =+ a b B = tan
§25.1 测量 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题． 图25.1.1 如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度． 如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识． 试一试 如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC 画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度． 你知道计算的方法吗？ 图25.1.2 实际上，我们利用图25．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容． 练习 1．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2．请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度．
九年级数学教学工作总结 九年级数学教学工作总结 一、教育教学工作 教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期以来，我在坚持抓好新课程理念学习和应用的.同时，充分运用学校现有的教育教学资源，坚持备好每节课，上好每一堂课，各方面都取得了一定的效果。 1、备课深入细致 2、注重课堂教学效果 针对九年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点，做到讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 3、虚心请教其他老师 在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。
4、作业与练习 在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结.，以便在 辅导中做到有的放矢。 5、课后辅导 在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思 想的辅导，要提高后进生的成绩。 二、工作中存在的问题 1、教材挖掘不深入。 2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。 3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导。 4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况 怎样，教师心中无数，导致了教学中的盲目性。 5、教学反思不够。 三、今后努力的方向 1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。 2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。 3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。 4、加强转差培优力度，加强教学反思，加大教学投入。
初三年级数学教学工作总结 本学期，在学校行政的正确领导下我担任初三（3）、（4）两个班的数学教学工作。初三年级的教学任务较重，教学工作压力较大。不过在各任课教师的相互协调和学生的积极配合下，我坚持“以学生发展为本”的指导思想，关注每位学生，帮助他们在原有基础上得到提高和发展。经过一个学期的努力，现将详尽工作总结如下： 一、指导思想 以党的十六大精神为指针，高举邓小平理论的伟大旗帜，认真学习“三个代表”的严重思想，认真学习“八荣八耻”，牢靠树立荣辱观，增强光荣感；坚持“两个务必”，认真贯彻党的教育方针，坚持“德育为首、教学为主、育人为本、全面发展”的办学思路；努力贯彻党和国家的教育方针政策，认真学习和贯彻各种教育教学理论，遵循教学规律，推进课程改革和新课程的实施研究，大力实施素质教育，营造优良的教研氛围，积极开展教研、教改活动和课题研究活动，探索教学方法，交流教学经验，提高教学质量，贯彻落实教学常规，提高教学的有用性和针对性，实施有用教学，不断提高教育教学水平。 二、详尽措施 （一）、面向全体因材施教 在教学实践中，全面贯彻教育方针，面向全体学生，采用抓两头、促中间，实施分层教学，因材施教，因人施教，使全体学生都能学有所得。 1、备课。精心钻研教材，细心备课；做到：重点难点突出，易混易错知识点清撤，并掌握好、中、差学生的认知能力，分层次设计练习题，分层次落实训练内容，使全体学生都能松弛学习，学有所获。 2、授课。一是从问题出发进行教学。问题又是数学的心脏,通过问题教学唤起学生的创造灵感，点燃创造思维的火花，激发学生学习的内动力，开启心智。从而使学生达到“三自”，即：自己发现问题，自己提出问题，自己解决问题。尤其鼓励学生自己提出问题，因为提出一个问题比解决一个问题更严重。
九年级数学老师教学工作总结 一学期的时光转瞬即逝，本学期的教学工作即将落下帷幕。一学期以来，我担任九年级的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，坚持课堂“三不”(即课堂上不乱说话、不睡觉、不吃零食)来要求学生。为了明年的教学工作做得更好，做得更出色，为了能在以后的工作中更好的发挥自己的优势，及时总结经验，吸取教训，现将一学期的工作总结如下： 一、教育教学工作 教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期以来，我在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，充分运用学校现有的教育教学资源，坚持备好每节课，上好每一堂课，各方面都取得了一定的效果。 1 、备课深入细致 平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。
2 、注重课堂教学效果 针对九年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点，做到讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 3 、虚心请教其他老师 在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。 4 、作业与练习