作业一
Maxwell方程的物理意义及其应用举例。
麦克斯韦方程组的积分形式：
麦克斯韦方程组的微分形式：
式中、、、分别是电感强度（电位移矢量）、电场强度、磁感强度和
磁场强度，对和的积分分别表示磁场中任一闭合曲面和闭合回路上的积分。表示闭合曲面内包含的总电量。表示积分闭合回路包围的传导电流。方程组
的第一式是高斯定理的数学表示；第二式是法拉第电磁感应定律的数学表示式；第三式表示磁场是无源场，不存在像电荷那样的“磁荷”；第四式表示在交变电
磁场情况下，磁场既包括传导电流产生的磁场，也包括位移电流产生的磁场。
是自由电荷的体密度，是传导电流密度，是位移电流密度
高斯磁定律表明，磁单极子实际上并不存在于宇宙。所以，没有磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远。换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。以术语来说，通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个螺线矢量场。
式中、、、分别是电感强度（电位移矢量）、电场强度、磁感强度和
磁场强度，对和的积分分别表示磁场中任一闭合曲面和闭合回路上的积分。表示闭合曲面内包含的总电量。表示积分闭合回路包围的传导电流。方程组
的第一式是高斯定理的数学表示；第二式是法拉第电磁感应定律的数学表示式；第三式表示磁场是无源场，不存在像电荷那样的“磁荷”；第四式表示在交变电
磁场情况下，磁场既包括传导电流产生的磁场，也包括位移电流产生的磁场。
麦克斯韦-安培定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠电流（原本的安培定律），另一种是靠含时电场（麦克斯韦修正项）。在电磁学里，麦克斯韦修正项意味着含时电场可以生成磁场，而由于法拉第感应定律，含时磁场又可以生成电场。这样，两个方程在理论上允许自我维持的电磁波传播于空间。
麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美，这种优美以现代数学形式得到充分的表达。但是，我们一方面应当承认，恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性(电磁对称性)；另一方面，我们也不应当忘记，这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质。因此，我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出" 了这种对称性，而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质。
补充介绍一下梯度，旋度，散度的概念：
梯度：在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。一个标量函数的梯度记为：或，其中表示向量微分算子。在三维情况，该表达
式在直角坐标中扩展为：。
其物理意义：设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为，在与其垂直距离的处该参数为，则称为该物理参数的梯度，即为该物理参
数的变化率。如果参数为速度、浓度或温度，则分别称为速度梯度、浓度梯度或温度梯度。
散度：给定一个三维空间中的向量场A以及一个简单有向曲面，则向量场A通过曲面的通量就是曲面每一点x上的场向量在曲面法向方向上的分量
的积分。曲面每一点x的散度是指包含这一点的某一个封闭曲面的通量除
以封闭曲面围起来的微小体元的体积得到的比值在趋向于0时的极
限。向量场A的散度记作：。
其物理意义是：散度是向量场的一种强度性质，就如同密度、浓度、温度一样，它对应的广延性质是一个封闭区域表面的通量，所以说散度是通量的体密度。物理上，散度的意义是场的有源性。某一点或某个区域的散度大于零，表示向量场在这一点或这一区域有新的通量产生，小于零则表示向量场在这一点或区域有通量湮灭。这样的点或区域分别称为向量场的正源（发散源）和负源（洞）。散度等于零的区域称为无源场或管形场。
旋度：面元与所指矢量场A之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。向量场A 的旋度记作：。旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某
点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。
其物理意义是：旋度是向量场的一种强度性质，就如同密度、浓度、温度一样，它对应的广延性质是向量场沿一个闭合曲线的环量。如果一个向量场中处处的旋度都是零，则称这个场为无旋场或保守场。
综上，梯度表征的是某点标量的变化率；散度表征的是某点通量的密集程度，可以理解为场线的密集程度；旋度表征的是某点附近发现上的环流强弱程度。
由此可知，麦克斯韦式三表示：磁场的散度为0，所以磁场为无源场。
各式的物理意义分别为：
式一：任何闭合曲面的电位移通量只与该闭合曲面内自由电荷有关，同时反映了变化的磁场所产生的电场总是涡旋状的——电场的高斯定理式二：变化的磁场产生涡旋电场，即变化的磁场总与电场相伴——法拉弟电磁感应定律
式三：任何形式产生的磁场都是涡旋场，磁力线都是闭合的，磁单极子不存在，磁场为无源场——磁场的高斯定理
式四：全电流与磁场的关系，揭示了变化电场产生涡旋磁场的规律，即变化的电场总与磁场相伴——全电流定律
描述介质性质的物质方程：
其中、、分别是（相对）介电常量、（相对）磁导率和电导率。麦克斯
韦方程组加上物质方程，全面总结了电磁场的规律，是宏观电动力学的基本方程组。
麦克斯韦根据麦克斯韦方程组推导出了电磁场的波动方程，证明光波是横波，计算出了光速c。证明了束缚电荷与束缚电流的正确,
假设，施加外电场于介电质，响应这动作，介电质的分子会形成一个微观的电偶极子，显示出伴随的电偶极矩。分子的原子核会朝着电场的方向稍微迁移位置，而电子则会朝着相反方向稍微迁移位置。这形成了介电质的电极化。如右图的理想状况所示，虽然，所有涉及的电荷都仍旧束缚于其原本的分子，由于这些微小迁移所造成的电荷分布，变得好像是在介电质的一边形成了一薄层正表面电荷，在另一边又形成了一薄层负表面电荷。电极化强度定义为介电质内部的的电偶极矩密度，也就是单位体积的电偶极矩。
与静电学有些类似，在静磁学里，假设施加外磁场于物质，响应这动作，物质会被磁化，组成的原子会显示出磁矩。在本质上，这磁矩与原子的各个亚原子
粒子的角动量有关，其中，响应最显著的是电子。这角动量的连结，不禁令人联想到一副图画，在图画中，磁化物质变成了一群微观的束缚电流回路。虽然每一个电荷只是移动于其原子的微观回路，一群微观的束缚电流回路聚集在一起会形成宏观的面束缚电流循环流动于物质的表面。这些束缚电流可以用磁化强度来描述。磁化强度定义为磁偶极矩在一个磁化物质内的密度，也就是单位体积的磁偶极矩。
麦克斯韦方程组关于电磁波等的预言为实验所证实，证明了位移电流假设和电磁场理论的正确性。这个电磁场理论对电磁学、光学、材料科学以及通讯、广播、电视等等的发展都产生了广泛而深远的影响。它是物理学中继牛顿力学之后的又一伟大成就。
21-1．测量星体表面温度的方法之一是将其看作黑体，测量它的峰值波长m λ，利用维恩定律便可求出T 。已知太阳、北极星和天狼星的m λ分别为m 1050.06-?，m 1043.06 -?和m 1029.06-?，试计算它们的表面温度. 解： 维恩定律 b λT m = 其中 310898.2-?=b 太阳 K λb T m 579610 5.010898.263 =??==-- 北极星 K λb T m 67401043.010898.26 3 =??==-- 天狼星 K λb T m 999310 29.010898.263=??==-- 21-2．宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于温度为K 3的黑体辐射，试计算： （1）此辐射的单色辐出度的峰值波长； （2）地球表面接收到此辐射的功率。 解: （1）b λT m = m T b λm 43 1066.93 10898.2--?=?== （2） 4328494(637010) 5.67103 2.3410P S T W σπ-==?????=? 21-3．已知000K 2时钨的辐出度与黑体的辐出度之比为259.0。设灯泡的钨丝面积为2cm 10，其他能量损失不计，求维持灯丝温度所消耗的电功率。 解:消耗的功率等于幅出度 W T σS P 23520001067.51010259.0259.04844=?????==-- 21-4．天文学中常用热辐射定律估算恒星的半径。现观测到某恒星热辐射的峰值波长为m λ；辐射到地面上单位面积的功率为W 。已测得该恒星与地球间的距离为l ，若将恒星看作黑体，试求该恒星的半径。（维恩常量b 和斯特藩常量σ均为己知） 解: b λT m = 4T σM = 24244l πW T σr π?= 由上得 σW b λl r m 22=
量子光学 百科名片 量子光学 量子光学是应用辐射的量子理论研究光辐射的产生、相干统计性质、传输、检测以及光与物质相互作用中的基础物理问题的一门学科。量子光学一词是在有了激光后才提出来的。 目录[隐藏] [编辑本段] 简介 概念 量子光学quantum optics 以辐射的量子理论研究光的产生、传输、检测及光与物质相互作用的学科。到了 量子光学图例 19世纪，特别在光的电磁理论建立后，在解释光的反射、折射、干涉、衍射和偏振等与光的传播有关的现象时，光的波动理论取得了完全的成功（见波动光学）。19 世纪末和20世纪初发现了黑体辐射规律和光电效应等另一类光学现象，在解释这些涉及光的产生及光与物质相互作用的现象时，旧的波动理论遇到了无法克服的困难。1900年，M.普朗克为解决黑体辐射规律问题提出了能量子假设，并得到了黑体辐射的普朗克公式，很好地解释了黑体辐射规律（见普朗克假设）。 光子假设
1905年，A.阿尔伯特·爱因斯坦提出了光子假设，成功地解释了光电效应。阿尔伯特·爱因斯坦认为光子不仅具有能量，而且与普通实物粒子一样具有质量和动量（见光的二象性）。1923年，A.H.康普顿利用光子与自由电子的弹性碰撞过程解释了X 射线的散射实验（见康普顿散射）。与此同时，各种光谱仪的普遍使用促进了光谱学的发展，通过原子光谱来探索原子内部的结构及其发光机制导致了量子力学的建立。 所有这一切为量子光学奠定了基础。20世纪60年代激光的问世大大地推动了量子光学的发展，在激光理论 量子光学图例 中建立了半经典理论和全量子理论。半经典理论把物质看成是遵守量子力学规律的粒子集合体，而激光光场则遵守经典的麦克斯韦电磁方程组。此理论能较好地解决有关激光与物质相互作用的许多问题，但不能解释与辐射场量子化有关的现象，例如激光的相干统计性和物质的自发辐射行为等。在全量子理论中，把激光场看成是量子化了的光子群，这种理论体系能对辐射场的量子涨落现象以及涉及激光与物质相互作用的各种现象给予严格而全面的描述。对激光的产生机理，包括对自发辐射和受激辐射更详细的研究，以及对激光的传输、检测和统计性等的研究是量子光学的主要研究课题。[编辑本段] 研究内容 统计性质 下面从光的相干统计性质、自发辐射、受激辐射等方面简要阐述量子光学的内容。 图1a示出由点光源S发出经双缝P1，P2的振动E1(t+τ)，E2(t)在屏上Q点叠加，光强I(Q)可表示为 图1a 式中〈〉表示对时间t求统计平均，τ表示经狭缝P1，P2的光的相对时间延迟，с为光速。式(1)右端前两项为E1，E2的光强，后两项为E1，E2在Q点叠加后的干涉项，描述屏上干涉条纹。若将狭缝拿掉如图1b，用光电管接收Q，Q'点的光强，输出随机的光电流信号n(t+τ)，n'(t)， 图1d 。实验表明，这两个随机信号存在一定的相关性。它们的积对时间求平均n(t+τ)n'(t)>与相对时间延迟τ有关，这种相关性又称为光子符合计数。因为仅当n(t+τ)与n'(t)
第一章几何光学基本原理 光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。 对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。 研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支： 几何光学物理光学量子光学 第一节光学发展历史 1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。 2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。 3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。 4，13世纪，眼镜开始流行。 5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。 6，1608年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略做了放大倍数为30×的望远镜。7，1621年，荷兰科学家斯涅耳发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔给出了折射定律的现代的表述。8，17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿和荷兰物理学家惠更斯等人开始研究光的本质。 9，19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳所发展的波动光学体系逐 渐被普遍接受。 10，1865年，英国物理学家麦克斯韦建立了光的电磁理论。 11，1900年，德国柏林大学教授普朗克建立了量子光学。 12， 1905年，德国物理学家爱因斯坦提出光量子（光子）理论。 13，1925年，德国理论物理学家玻恩提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。14，1960年，美国物理学家梅曼研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以 及其他科学的发展。 15，激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光一问世，就获得了 异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴 产业的出现。 ●光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支——工程光学， 内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。 ●随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。 ●光学手段越来越多用于机电装备的检测、传感、测量。 ●掌握好光学知识，为今后进一步学习机电光结合技术打好基础，也将会有更广阔的 适应面。 第二节光线和光波 1，光的本质 ●光和人类的生产、生活密不可分； ●人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律 和传播现象称为几何光学。 ●1666年牛顿提出的“微粒说” ●1678年惠更斯的“波动说” ●1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 ●1905年爱因斯坦提出了“光子”说 ●现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。 ●一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。 ●可见光的波长范围：380-760nm
第21章--量子光学基础
第二十一章 量子光学 基础 一、选择题 1、用频率为ν1的单色光照射某一种金属时，测 得光电子的最大动能为E K 1；用频率为ν2的单色 光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为 E K 2．如果E K 1 >E K 2，那么 (A) ν1一定大于ν2． (B) ν1一定小于ν2． (C) ν1一定等于ν2． (D) ν1可能大于也可 能小于ν2． ［ D ］ 2、用频率为ν1的单色光照射某种金属时，测得 饱和电流为I 1，以频率为ν2的单色光照射该金属 时，测得饱和电流为I 2，若I 1> I 2，则 (A) ν1 >ν2． (B) ν1 <ν2． (C) ν1 =ν2． (D) ν1与ν2的关 系还不能确定． ［ D ］ 3、已知某单色光照射到一金属表面产生了光电 效应，若此金属的逸出电势是U 0 (使电子从金属 逸出需作功eU 0)，则此单色光的波长λ 必须满 足： (A) λ ≤)/(0eU hc ． (B) λ ≥)/(0 eU hc ． (C) λ ≤)/(0 hc eU ． (D) λ ≥) /(0hc eU ． ［ A ］ 4、已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子 的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是5400
?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ?． (B) 5000 ?． (C) 4350 ?． (D) 3550 ?． ［ D ］ 5、在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红 限波长为λ0．今用单色光照射，发现有电子放出， 有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e ) 在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动， 那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc ． (B) 0 λhc m eRB 2)(2+ ． (C) 0λhc m eRB +． (D) 0λhc eRB 2+． ［ B ］ 6、一定频率的单色光照射在 某种金属上，测出其光电流 的曲线如图中实线所示．然 后在光强度不变的条件下增 大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示．满足题意的图是： ［ D ］ O I U O I U O I U O I U
量子光学考试综述 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
1. 相干态的定义： 错误! 错误!平移算符 相干态的特性： 错误!光子数分布：泊松分布 错误!非正交、超完备 错误!最小不确定乘积态 介于经典态和非经典态之间的一种态 2. 相干态的，光子数分布为随机分布<泊松分布），通常， 的光场量子态称为光子群聚态，意味着光子倾向于成对到达探测器；的光场量子态称为光子反群聚态，意味着光子倾向于以均匀的时间间隔到达探测器。因此，热光场态是一种光子群聚态，而光子数态是一种光子反群聚态。光子反群聚效应是一种所谓的非经典效应，从而间接证明了光子数态为非经典态，热光场态为经典态，而相干态是一种介于经典态和非经典态的状态。b5E2RGbCAP 3电磁场量子态的准概率分布函数<有；P—函数、Q—函数、Wigner 函数）：电磁场量子态在相空间的表示p1EanqFDPw 下面定义三种特征函数：
其中是复参数，以上分别叫做正规排列特征函数、反正规排列特征函数和Wigner特征函数。 三种准概率分布函数与三种特征函数之间的对应关系为： 具有非负性和非奇异性，因此具有与经典统计力学中的概率分布函数完全相同的性质，可以看作真正意义上的概率分布函数。但是随量子态的变化不够灵敏，因此它有时不能很好地区分不同的量子态。对有些量子态，可以取负值或具有奇异性，因此它是一种准概率分布函数。但有些量子态<例如光子数态）的往往过于奇异，以至于不符合通常意义上函数的定义。对有些量子态，可以取负值，因此它也是一种准概率分布函数。相比之下，对常见的量子态，是非奇异的，且它随量子态的变化比 灵敏，因此可以很好地区分不同的量子态。还具有其它一些优点，因此它是一类重要的准概率分布函数。DXDiTa9E3d 4.半经典理论中在光场的作用下原子的布居数差呈现标准的余弦振荡，而全量子理论中原子的布居数出现崩塌与再现。RTCrpUDGiT 当入射光场为真空态时， 全量子理论与半经典理论的主要区别在于：半经典理论中如果没有光场作用，处于上能态的原子将不会向下能态跃迁；而全量子理论
量子光学与量子信息
量子光学与量子信息 摘要：量子光学是应用辐射的量子理论研究光辐射的产生、相干统计性质、传输、检测以及光与物质相互作用中的基础物物理问题的一门学科。 关键字：量子光学量子信息 JC模型 TC模型 早在1900和1905年,普朗克和爱因斯坦就提出了光量子假说,并成功解释了黑体辐射谱分布与光电效应,确定了光具有波粒二象性的基本物理思想。然而,长期以来由于经典电磁辐射理论能完满地解释绝大多数物理光学实验现象,光的量子理论并未得到系统发展。直到2O世纪7O年代以后,随着激光与光电子技术的进步,一系列用经典理论无法解释的非经典光学效应逐步被实验观测,才形成了以量子化光场为基础的量子光学学科领域。 光量子或称光子为基本能量单元的量子化光场遵循量子电动力学基本规律,严格地说只有用QED理论,才能解释迄今为止所观察到的所有光学现象。量子光学用量子电动力学理论研究光场的量子性和相干性,以及光与原子相互作用的量子力学效应。当前,量子光学中应用性较强的重要研究领域有:光场的量子噪声,光场与物质相互作用中的动量传递、腔量子电动力学等。 在光学与原子物理这门课程的学习中，我们了解到了量子化这个概念。那么，量子光学在科技实验研究中有哪些应用呢？ 首先，量子光学的原理和理论基础为： 热辐射基尔霍夫定律 一．热辐射
1．热辐射：在一定时间内辐射能量的多少及能量按波长的分布都与物体的温度有关，故称电磁辐射为热辐射（温度辐射）； 辐射能(λ,T )，如炉子,酒精灯… 2．平衡热辐射：相同时间内辐射与吸收的能量相等，T 不变 二． 辐出度(辐射出射度,发射本领) 1． 单色辐出度：单位时间内从物体表面单位面积上向各个方向所发射的波长在λλλd ~+范围内辐射能量)T (dE λ和波长间隔λd 的比值 λ λλd )T (dE )T (e = 2． 辐出度：单位时间内从物体表面单位面积上向各个方向所发射的各种波长的辐射总能量。 λλd )T ,(e )T (E ?∞ =0 三． 吸收比、反射比 1． 吸收比：J B )T (a = 单色吸收比：) T ,(J )T ,(B )T ,(a λλλ= 2． 反射比：J R )T (=ρ 单色反射比：) T ,(J )T ,(R )T ,(λλλρ= 不透明物体：1=+)T ,()T ,(a λρλ 四． 绝对黑体（黑体） 1． 定义：1=)T ,(a λ的物体
2013-2014年第二学期《量子光学基础》考试试题 1、V 型三能级原子与两个经典光场作用。频率为ω1的经典光场与能级|a>，|b>耦合，频率为ω2的经典光场与能级|a>，|c>耦合。系统的哈密顿量为H =H 0+H 1，H 0=?ωa |a >
第二十一章 量子光学基础 一、选择题 1、用频率为ν1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为E K 1；用频率为ν2的单 色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为E K 2．如果E K 1 >E K 2，那么 (A) ν1一定大于ν2． (B) ν1一定小于ν2． (C) ν1一定等于ν2． (D) ν1可能大于也可能小于ν2． ［ D ］ 2、用频率为ν1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I 1，以频率为ν2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I 2，若I 1> I 2，则 (A) ν1 >ν2． (B) ν1 <ν2． (C) ν1 =ν2． (D) ν1与ν2的关系还不能确定． ［ D ］ 3、已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U 0 (使电子从金属逸出需作功eU 0)，则此单色光的波长λ 必须满足： (A) λ ≤)/(0eU hc ． (B) λ ≥)/(0eU hc ． (C) λ ≤)/(0hc eU ． (D) λ ≥)/(0hc eU ． ［ A ］ 4、已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ? (A) 5350 ?． (B) 5000 ?． (C) 4350 ?． (D) 3550 ?． ［ D ］ 5、在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0．今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc ． (B) 0λhc m eRB 2)(2+ ． (C) 0λhc m eRB +． (D) 0λhc eRB 2+． ［ B ］ 6、一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电 流的曲线如图中实线所示．然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚 线所示．满足题意的图是： ［ D ］ 7、用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K ． . （B ） 2h ν - E K ． (C) h ν - E K ． (D) h ν + E K ． ［ D ］
第一章 一、电磁场量子化的基本思想 答：找出描述经典场的一组完备的正则“坐标”和 “动量”，然后把它们视为相应的算符，满足正则坐标和正则动量的对易式，从而使其量子化。先将势量子化，在将场量子化。 二、福克态 答：定义：频率为ν的单模电磁场的本征态为|n>,相应的本征能量为E n ,本征方程为11????|()|()||22 ???n H n a a n N n E n N a a νν++>=+>=+>=>= 真空态，0 ?|0|0H E >=>?|00a >= 1?()|002H ν->= 最低能量012E ν= 粒子束态：态|n>可视为具有n 个量子或准粒子的集合的态。 11??|()||()|22n H n N n E n n n νν>=+>=>=+> 福克态的性质：1、光子数趋于无限大时，量子理论——》经典理论。2、光子数的测不准关系为?n=0。3、量子化的电磁场的位相与光子数不可能同时确定 三、光子态 解释零点能为什么不等于
电磁场的涨落可以用其方差来表示,从中可以看出,即使对于真空态(n=0),电场的方差也不等于零，也就是说真空涨落不为零，从而解释了零点能不为零。 第二章、相干态和压缩态 相干态：是位移算符作用在真空态上得来的，是谐振子基态的位移形式。相干态是湮灭算符的本征态，具有和真空态一样的最小测不准关系。相干度是1。 压缩态：考虑两个厄米算符A，B，如果，，如果满足，则系统所处的态叫压缩态。 第三章 一、Schrodinger 薛定谔表象、heisenberg 海森堡表象、liouville相互作用表象 三个方程分别为 ?1? ?? [,] H t i ρ ρρ ? =+Λ ? 三个表象之间的变换 Schrodinger表象————Heisenberg表象
厦大考博辅导班：2019厦大物理科学与技术学院考博难度解析及经 验分享 为了更加科学地选拔优秀人才，进一步提高博士研究生培养质量，我院2019年实行博士研究生申请考核招生方式。 下面是启道考博辅导班整理的关于厦门大学物理科学与技术学院考博相关内容。 一、院系简介 厦门大学物理科学与技术学院设有物理学系、天文学系和生物仿生及软物质研究院。厦门大学物理学科始建于1923年，在中国物理学发展史上扮演了重要角色，是最早创立国家半导体学科的五校联盟之一，培养了谢希德、曾融生院士等杰出校友。近年来，在国家“211工程”、“985工程”和“双一流”重点建设支持下，学院已经逐步形成了统计物理及其交叉学科、低维凝聚态物理、半导体光电材料与器件、软物质介观结构学与应用和多信使天体物理等若干个特色或新兴学科方向。学院现拥有物理学博士后流动站、物理学一级学科博士学位授权点、天文学一级学科硕士学位授权点和凝聚态物理国家重点学科。在教育部第四轮学科评估中，厦门大学物理学科获评B+。学科整体实力稳步提升，ESI学科排名稳定在全球前1%以内。 二、招生信息
070207光学 03纳米光学①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识 04量子光学与量子信息①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识 05光子学①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识 0702Z1生物物理和软凝聚态01生物物理①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识02软凝聚态物理①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识 080903微电子01半导体光电子材料制 备 ①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识 三、报考条件 1.拥护中国共产党的领导，具有正确的政治方向，热爱祖国，愿意为社会主义现代化服务，遵纪守法，品行端正。 2.全日制（双证）硕士毕业生（最迟须在入学前毕业或取得硕士学位）；学历学位证
1，从光学的发展过程出发谈谈你对光的认识。（15分） 光学是一门研究光(电磁波)的行为和性质，以及光和物质相互作用的物理学科。光学是物理学中最古老的一门基础学科，传统内容十分丰富，如光的产生、传播、本性等等;光学又是当今科学领域中最活跃的前沿阵地之一，激光的问世使得光学焕发青春，如光子学、信息光学、光通信等等。光学的发展是一个漫长曲折的历史过程，主要经历了萌芽时期、几何光学时期、波动光学时期、量子光学时期、现代光学时期等五大历史时期。 2，激光的特性有哪些？（10分） 激光的发射原理及产生过程的特殊性决定了激光具有普通光不具有的特点即三好（单色性好、相干性好、方向性好）一高（亮度高） 1单色性好：激光发射的各个光子频率相同，因此激光是最好的单色光源。 2相干性好：激光辐射的光子在相位上是一致的，再加上谐振器的选模作用，使激光源横截面上各点间有固定的相位关系，所以激光的空间相干性很好。 3方向性好：激光束的发散角很小，可达mrad量级，接近于衍射极限。 它几乎是一平行的光线，激光照射到月球上形成的光斑直径记载一公里左右。 4亮度高：激光的发光面小，发散角小，线宽窄，所以有很高的光谱辐亮度，激光的亮度可比普通光源高出1012——1019倍。 3，激光器由哪几个部分构成？各有什么作用？实现其稳定运转的条件是什么？ （15分） 激光器一般由三个部分组成： （1）工作物质这是激光器的核心，只有能实现能级跃迁的物质才能作为激光器的工作物质。目前，激光工作物质已有数千种，激光波长已由X光远至红外光。 （2）激励能源（光泵）它的作用是给工作物质以能量，即将原子由低能级激发到高能级的外界能量。通过强光照射工作物质而实现粒子数反转的方法称为光泵法。 （3）光学共振腔这是激光器的重要部件，其作用一是使工作物质的受激辐射连续进行；二是不断给光子加速；三是限制激光输出的方向。
量子光学复习题 一、基本概念 1、电磁场量子化程序。 2、光子的湮灭与产生算符,a a +的物理意义。 3、电磁场算符之间的对易关系。 4、给出相干态的定义及其主要性质。 5、相干态的产生算符（位移算符）的性质。 6、Backer-Haulsdolf 定理以及相关的算符定理 7、熟悉玻色算符的有关代数定理 8、写出密度算符的定义并解释其物理含义 9、纯态和混合态，如何从密度算符判断？ 10、 辐射场压缩态定义，压缩算符，以及压缩算符的变换性质 11、 相干性的物理含义，相干函数与光子探测之间的关系 12、 描述HBT 实验并说明其在量子光学发展中的意义？ 13、 光子的群聚和反群聚效应 14、 在量子理论中，半反镜BS 的行为与经典理论有何不同？为什么？ 15、 杨氏干涉实验和单光子干涉实验的量子理论 16、 什么是旋转波近似？其物理含义是什么？ 17、 单模光场和二能级原子相互作用J-C 模型的哈密顿 二、由相干态的定义推导出相干态α在粒子数态中的表达式 21exp 2n αα??=- ??? 三、考虑叠加态0101ψαβ=+，其中,αβ为两个复数且满足2 2 1αβ+=。试计算场的正交分量算符1X 和2X 的起伏。讨论该光场是否具有压缩效应，参数 ,αβ取何值？ 四、证明下面的关系式 ( ) ( ) ,1,,1.a a a a a a a a a e e e a a e e e a a a a a a a ++++---+--+轾=-犏臌轾=-犏臌 *a a a a a a a 骣?÷ ?=+÷?÷?桫?
*a a a a a a a +骣?÷ ?=+÷?÷??桫 **1212a a a a a a a a a + 骣?÷?=+÷?÷??桫 骣?÷?=+÷?÷?桫? ()()()()2() * 2 ()*Tr ,,Tr ,,a n d f a a f d f a a f a a a p a a a p + +==ò ò 五、某物理量可用算符()()2 2,f a a a a a a +++=表示，试求 1. 该物理量在单模相干态α下的期望值 2. 该物理量在粒子数态n 下的期望值 3. 在相干态表象中计算该算符的迹 六、对于压缩相干态,ξα，其光子数起伏为 ()()()()()222222exp 2cos exp 2sin 2sinh cosh n r r r r αφθφθ???=--+-+?? 其中()()exp ,exp 2i r i ααφξθ==。 计算在压缩态下的光子数分布，并计算在压缩真空态,0ξ下光子数分布。 七、定义二阶相干度函数为 ()()2 2 0a a aa g a a +++ = 以及Mandel Q 参数为 ()2 Mandel n n Q n ?-= 试证明对于压缩态有 ()()2 103g n =+
量子光学模型 量子光学模型及其发展 A.各种量子光学模型 1.标准JCM的物理内涵、重要性和局限性 1.1标准JCM的物理内涵 1963年，E.T.Jaynes和F.W.Cummings两人提出了表征单模光场与单个理想二能级原子单光子相互作用的Jaynes—Cummings模型(以下简称标准JCM)，这就是历史上著名的标准JCM，它是一个数学意义上的严格精确可解模型。这个模型的建立，标志着量子光学的正式诞生。此后，人们围绕着标准JCM及其各种推广形式做了大量的而且是富有成效的理论与实验研究工作。 1.2标准JCM的重要性——科学价值和技术价值 第一，标准JCM的建立，既标志着量子光学领域的理论研究工作步入正轨，使得人们关于场—原子之间相互作用的理论研究工作一下子深入到了物质结构的深层次，同时又促进量子光学领域的理论研究向纵深发展。虽然，在当今量子光学领域中标准JCM只是一个很简单的模型，但它在整个量子光学的建立与发展过程中所起到的历史性转折作用却是毋须置疑的。这就是标准JCM的科学价值。 第二，随着微波激射技术的发展，随着单原子微波激射器的研制成，人们目前已经能够在微波腔中产生并制备各种非经典光场态，并利用单原子微波激射器来研究场—原子相互作用过程中场及原子的各种动力学特性、各种线性和非线性效应的物理机制，以及各种经典和非经典效应的物理本质等。尤为重要的是，利用单原子微波激射器还可以在微波腔内再现标准JCM的各种物理属性等。因此，从这个意义上讲，单原子微波激射器实质上就是标准JCM的物化和技术再现。可见，标准JCM不只体现在理论上，而且还体现在实物原型上，它是科学与技术的完美结合体。这就是标准J CM的技术价值。 1.3标准JCM的局限性 由于标准JCM过于简单，故不足以描述整个量子光学领域中场—物质(原子、分子或离子)之间的各种相互作用问题。其局限性主要表现在以下5个方面：①标准JC M只考虑了单模光场情形，而对于双模及多模光场未进行任何探讨；②标准JCM只考虑了单个理想二能级原子情形，而对于两个及多个二能级原子以及两个及多个多能级原子的情形未进行任何探讨；③标准JCM只考虑了场—原子之间的单光子相互作用，而对于简并双光子和简并多光子相互作用的情形未进行任何探讨；④标准JCM 是一个线性相互作用模型，而对于场—原子之间以及原子—原子之间的各种非线性交叉耦合相互作用未进行任何探讨；⑤标准JCM是在旋转波近似下获得的，而对于未作旋转波近似时虚光场(即在系统的Hamiltonian中违背能量守恒定律的项)的影响等未进行任何探讨。 这就是标准JCM的理论缺限和不足之处。
第21章量子光学基础一、热辐射 热辐射的实验规律如右图能谱曲线所示。 1、基尔霍夫定律： （1）单色辐出度 从物体表面单位面积上辐射出来的波长从到围的辐射功率与波长间隔的比值：。（2）辐出度： （3）黑体：凡照射到某体上的辐射能量都被该物体全部吸收的物体称为黑体。它的吸收系数。它的反射系数。黑体的吸收本领最大，它的辐射本领也最大。 （4）基尔霍夫定律： 任何物体的单色辐出度与单色吸收比都等于同一温度下绝对黑体的单色辐出度，与物体的性质无关。即： 2、斯忒藩-玻尔兹曼定律 在一定的温度T，黑体的辐出度： 式中称为斯忒藩恒量， 3、维恩位移定律 式中为最大单色辐出度的波长，也叫峰值波长，恒量。 4、普朗克公式 （1）普朗克量子假设 物体辐射或吸收的能量是不连续的。存在着能量最小单元，称为能量子。物体辐射和吸收
的能量只能是这个最小单元的整数倍。 （2）普朗克公式： 式中c是光速，k是玻耳兹曼常数，为普朗克常数。 二、光电效应 1、光电效应的实验规律 （1）饱和电流与入射光强成正比。 （2）光电效应存在一定的截止频率。 （3）光电子的初动能（遏止电压）与入射光频率成线性关系，而与入射光强度无关。（4）光电效应的弛豫时间非常短。 2、爱因斯坦光子假设 光是以光速c运动的粒子流。这些粒子称为光子。每一光子的能量。（质量，动量）光的能量密度S（光强）决定于单位时间通过单位面积的光子数N，频率为的单色光的能流密度。 3、爱因斯坦方程 式中A为逸出功：为逸出电位差。 当初动能为零时：为截止频率，称为红限波长。 初动能和遏止电压的关系： 利用光子假设和爱因斯坦方程能够解释光电效应实验规律。 三、康普顿效应 1、x射线散射实验规律
一、量子调控的途径：外场调控（振幅、相位、啁啾及形状等手段调控）和 结构调控（利用材料的结构特征调控，比如原子、分子及半导体微结构等）；量子干涉与相干现象：激光诱导原子态相干，导致了介质不同激发通道间的量子干涉。从而可操控介质的光学特性。 经典相干导致原子相干 经典干涉导致量子干涉 量子化的基本思想： 找出描述经典场的一组完备的正则“坐标”和“动量”，然后把它们视为相应的算符，满足正则坐标和正则动量的对易式，从而使其量子化。 粒子数算符 ??? N a a+ =的本征态就是FOCK态|n>。 Fock表象也叫占有数表象能量表象 二、 相干态的三种定义： 1，湮灭算符的本征态 2. ()0 D αα = 相干态是位移算符作用在真空态上得来的，是谐振子基 态的位移形式。
3.光子数态的分解： 相干态的性质： 1.粒子数分布是泊松分布相干态下的光子的平均数目 2.相干态是最小不确定态 3. 4.相干态并非正交系 5.相干态是光场正频部分（湮灭算符）的本征态，具有和真空态一样的最小测不准关系。 6.相干态的相干度是1. 压缩态：
相干态时： FOCK态时： 压缩算子： 压缩相干态：双光子想干态 一、实现光学压缩态的基本条件 1、有合适的机制，对光强或光场的振幅的起伏进行抑制； 2、有合适的对相位灵敏的放大机制，使得被压缩的光场分量放大，而另一个分量衰减。 实现光学压缩态的实验途径 1、四波混频产生光学压缩态 2.用光学参量振荡实现压缩态的实验 三、压缩态光的应用 1）.减小光通讯中的噪声，大大提高信噪比 2）.引力波检测 3）.激光光谱
海森堡绘景下的薛定谔方程： 二能级近似： 电偶极近似：
量子光学与量子信息 摘要：本文简要介绍量子光学及量子信息学科的研究内容及发展概况,侧重概述该领域的重要实验研究成果及应用前景。 关键词：量子光学量子信息应用前景 Quantum Optics and Quantum Information Abstract:This paper describes research in quantum optics and quantum information science and development overview, focusing on an overview of important experimental research and application prospects in this field. Key words:Quantum Optics Quantum Information Application Prospect 量子光学与量子信息是20世纪末期兴起的最具生命力的新兴学科，它们以不可替代的实验手段验证那些尚存争议的量子力学基本原理，从深层次上推动着物理学的发展。另一方面，将基本理论与操纵单量子的独特实验方法应用于信息处理，又开拓出实用性极强的量子信息新领领域。域。正由于此，这两门学科不仅吸引着世界众多理论与实验物理学家为之努力，得以日新月异地迅猛发展，而且它在通讯、信息处理及计算机科学中所显示出的令人震撼的具大潜力与优势，也引起各国金融界、工业界及政府部门的广泛关注。我国在国家科技部、教育部及国家自然科学基金委等部门的支持下，也开展了这一领域的研究,形成了一支以中青年为主的科研队伍，在理论与实验两方面都做出了一些重要的、具有创新性的贡献，获得国际同行的认可和好评。当前，量子光学与量子信息学科正处于取得重大突破的前夜，许多问题尚待探索，是极具挑战性的前沿科学研究。 1 量子光学 早在1900和1905年，普朗克和爱因斯坦就提出了光量子假说,并成功解释了黑体辐射谱分布与光电效应，确定了光具有波粒二象性的基本物理思想。然而，长期以来由于经典电磁辐射理论能完满地解释绝大多数物理光学实验现象，光的量子理论并未得到系统发展。直到20世70年代以后，随着激光与光电子技术的进步，一系列用经典理论无法解释的非经典光学效应逐步被实验观测，才形成了以量子化光场为基础的量子光学学科领域。 以光量子或称光子为基本能量单元的量子化光场遵循量子电动力学基本规律，严格地说只有用QED理论，才能解释迄今为止所观察到的所有光学现象。量子光学用量子电动力学理论研究光场的量子性和相干性，以及光与原子相互作用的量子力学效应。当前，量子光学中应用性较强的重要研究领域有：光场的量子噪声，光场与物质相互作用中的动量传递等。 1.1 光场的量子噪声 光场的量子噪声在光子学及其诸多的应用研究中占有重要的地位。量子噪声与光放大、光探测等物理过程紧密相关。若在光场的每一个模式中的光子数很大，则完全可用光的经典理论来描述，反之，若每一个模式中有一个或少数的光子时，就必须考虑量子噪声的影响。为了克服或消除量子噪声的影响，人们卓有成效地进行了诸多方面的研究。 （1）光场压缩态的产生和应用 随着认识的深人，人们已经发现有三类光：一是混沌光,它是自发辐射过程产生的光子构成的，给出的是最大噪声的光场；二是相干光即激光，具有很低的总噪声，并称之为真空噪声；三是由非线性过程产生的非经典光，如压缩光、光子数态光等。 由于压缩态中可以使光场的某个正交分量具有比相干态更小的量子噪声，因此，在光通信、高精度测量等诸多应用中可突破散粒噪声极限，具有极为重要的实际意义。 自1985年首次在实验中获得压缩光场的近十多年来，世界各国的有关实验室在光场压缩态的获得和探测等方面进行了卓有成效的研究工作，已实现了正交相位压缩、强度差压缩、
量子光学 （一）选择题 1。 当单色光照射到金属表面产生光电效应时，已知此金属的逸出电压为 u 0 ，则这种单色光的波长λ一定要满足的条件是： A 、0u λ≤ B 、0u λ≥ C 、0hc u λ≤ D 、0hc u λ≥ 2 ．在康普顿散射实验中，一波长为 0.7078 ? 的单色准直 X 射线入射在石墨上，散射辐射作为散射角的函数，散射辐射的性质为： A 、散射除入射波长外，无其它波长 B 、波长的增加值与散射角无关 C 、波长的增加值与入射波长无关 D 、波长的增加值随散射角的增加而减少 3。 绝对黑体是这样一种物体： A 、 不能吸收也不能发射任何电磁辐射 B 、 不能反射也不能发射任何电磁辐射 C 、 不能发射但能全部吸收任何电磁辐射 D 、 不能反射但可以发射任何电磁辐射 4。 波长为 4000 ? 和 8000 ? 的两条谱线的瑞利散射强度之比为： A 、 2 B 、 4 C 、 16 D 、 32 5 ．随着绝对温度的升高，黑体的最大辐射能量将： A 、不受影响 B 、向长波方向移动 C 、向短波方向移动 D 、先向长波移动，随后移向短波方向 6 ．在光电效应中，当频率为 3 × 10 15 Hz 的单色光照射在脱出功 A 为 4.0eV 的金属表面时，金属中逸出的光电子的最大速度为多少 m/s ？
A 、 1.72 × 10 6 B 、 1.72 × 10 4 C 、 1.98 × 10 3 D 、 1.72 × 10 2 7 ．在康普顿散射实验中，一波长为 0.7078? 的单色准直 x 射线入射在石墨上，散射辐射作为散射角的函数，散射辐射的性质为： A 、散射辐射除开入射波长外，无其它波长 B 、波长的增加值与入射的波长无关 C 、波长的增加值与散射角无关 D 、波长的增加值等于波长的减少值 9。光电效应中的红限依赖于： A 、入射光的强度 B 、入射光的频率 C 、金属的逸出功 D 、入射光的颜色 10 ．下列物体哪个是绝对黑体： A 、不辐射可见光的物体 B 、不辐射任何光线的物体 C 、不能反射可见光的物体 D 、不能反射任何光线的物体 11 。光电效应和康普顿效应都包含有电子和光子的相互作用过程，下面哪一种说法是正确的？ A 、两种效应都属于电子和光子的弹性碰撞过程 B 、光电效应是由于电子吸收光子能量而产生，而康普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产生的 C 、两种效应都服从动量守恒定律和能量守恒定律 12 ．随着辐射黑体温度的升高，对应于最大单色光发射本领的波长将： A. 向长波方向移动 B. 向短波方向移动 C, 先向长波方向，后向短波方向移动 D 先向短波方向，后向长短方向移动
量子光学的进展 光物理是近代物理发展最活跃的领域之一。特别是近30年来，由于激光的问世，光学的面貌发生了深刻的变化，光物理的研究内容也从传统的光学与光谱学迅速扩展到光学与物理其他分支学科的交汇点。诸如激光物理、非线性光学、高分辨率光谱学、强光光学和量子光学正不断趋于完善和成熟。 量子光学是研究光场的量子统计性质与物质相互作用的量子特征的学科。它包括：非经典光场‘激光操纵原子、分子及其应用’量子光学和量子力学的交叉与渗透的研究。 尽管人类认识到光的量子性已经近一百年，但是应用量子理论研究光辐射与光场的相干性及统计性还只是近年来的事。从光量子论的诞生，到随后量子力学的建立，对物理学乃至整个自然科学产生了极其深刻的影响。 一 hbt实验 1956年，由汉堡、布朗及退斯完成了光学关联实验。这一实验又常以三人姓氏第一字母打头，被称为hbt实验。他们把发自放电管的辐射，经滤波后，由半透半反分光器分为两束，其中一束经时间延迟器。两只光电倍增管分别接收两束光后，再把其输出信号馈送到一个相关器中。这样，相关器测量到的将是两个不同时空点光场强度起伏的关联，不再是过去的相干实验中所测的光场强度自身的相位关联。 通过这一实验，他们首次证实了光场存在有高阶相关效应，这是过去任何经典干涉与衍射实验所没能观察到的。就相干光的频率而言，光场的强度起伏关联是一个缓慢变化的量，它的测量值受到外界的扰动要比测量相位关联微弱得多。 hbt实验给相干性带来了全新的概念。根据经典理论，传统光场的随机性只用一个一阶相关函数描述就够了，这就是一阶相干度为1时，即对应完全相干性情况。然而，hbt实验测出的光场起伏却表明，上述相干性的描述并不完备，还必须补充二阶或更高阶的相关函数。只有当一阶、二阶或更高阶的相干度均为1时，才能称为完全相干光。在普通光源情况下，不可能获得这种真正的完全相干光。然而，一台理想的激光器所产生的光场就处于相干态，只有激光诞生后，人们才有可能获得真正的相干光源。 二压缩态研究 hbt实验还表明，量子电磁场意义下的相干态光场，并不是无噪声的光场，它们包含了真空起伏的量子涨落，因而具有经典体系所不具有的统计性质。这种光场的量子性又导致人们对压缩态的研究。 根据量子场论，处于真空中，各量子场的每一个振动模式仍会不停地振动，这种振动称为真空零点振荡。与此同时，真空中各量子场间还会相互作用，不断有各种虚粒子产生、消失或转化，这就是真空的量子涨落。从这种意义上看，真空本身就是一种极其复杂的媒质。因此，