第一章 流体的压力
【1-1】容器A 中的气体表压为60kPa ，容器B 中的气体真空度为.?41210Pa 。试分别求出A 、B 二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。
解 标准大气压力为101.325kPa
容器A 的绝对压力 ..p kPa ==A 101325+60161325 容器B 的绝对压力 ..B p kPa =-=1013251289325
【1-2】某设备进、出口的表压分别为-12kPa 和157kPa ，当地大气压力为101.3kPa 。试求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。
解 进口绝对压力 ..进101312893 =-=p kPa
出口绝对压力 ..出101 31572583 =+=p kPa 进、出口的压力差
..p kPa p kPa ?=--=+=?=-=157（12）15712169 或 258 389 3169
流体的密度
【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩尔分数为0.4，试求该混合液在20℃下的密度。
解 正庚烷的摩尔质量为/kg kmol 100，正辛烷的摩尔质量为/kg kmol 114。 将摩尔分数换算为质量分数 正庚烷的质量分数 (104100)
03690410006114
ω?=
=?+?
正辛烷的质量分数 ..2103690631ω=-=
从附录四查得20℃下正庚烷的密度/kg m ρ=31684，正辛烷的密度为/kg m ρ=32703 混合液的密度 /..3169603690631
684703
ρ=
=+m kg m
【1-4】温度20℃，苯与甲苯按4:6的体积比进行混合，求其混合液的密度。 解 20℃时，苯的密度为/3879kg m ，甲苯的密度为/3867kg m 。
混合液密度 ../3879048670．
68718 ρ=?+?=m kg m 【1-5】有一气柜，满装时可装36000m 混合气体，已知混合气体各组分的体积分数为
2
2
2
4
H N CO
CO CH .04 0.2 0.32 0.07 0.01
操作压力的表压为5.5kPa ，温度为40℃。试求：(1)混合气体在操作条件下的密度；(2)混合气体的量为多少kmol 。
解 ...T K p kPa =+==+=27340313，101 35 5106 8 （绝对压力）
混合气体的摩尔质量
....../2042802280324400716001186 =?+?+?+?+?=m M kg kmol
(1)混合气体在操作条件下的密度为
.../.m m pM kg m RT ρ?=
==?31068186
0763 *******
(2)混合气体36000=V m ，摩尔体积为./.m
m
M m kmol ρ=
3
1860763
混合气体的量为 ..m m
V n kmol M ρ?=
==60000763
246 186
流体静力学
【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m ，当地大气压力为101.2kPa 。试求：(1)管子上端空间的绝对压力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间的真空度；(4)若将水换成四氯化碳，管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？
解 管中水柱高出槽液面2m ，h=2m 水柱。 (1)管子上端空间的绝对压力绝p 在水平面11'-处的压力平衡，有
.绝绝大气压力
1012001000981281580 （绝对压力）
ρ+==-??=p gh p Pa
(2)管子上端空间的表压 表p
表绝 -大气压力=8158010120019620 =-=-p p Pa
(3)管子上端空间的真空度真p
()真表=-=-1962019620 p p Pa -=
(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度'h
'ccl
h h ρρ=
4
水 常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为/ccl kg m ρ=4
31594
'.h m ?=
=10002
125 1594
【1-7】在20℃条件下，在试管内先装入12cm 高的水银，再在其上面装入5cm 高的水。水银的密度为/313550kg m ，当地大气压力为101kPa 。试求试管底部的绝对压力为多少Pa 。
习题1-6附图
解 水的密度/3水=998ρkg m
()....331011001213550005998981117410=?+?+??=?p Pa
【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为/31250kg m 的液体，液面高度为3.2m 。容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m 及1m ，容器上部空间的压力（表压）为29.4kPa 。试求：(1)压差计读数（指示液密度为/31400kg m ）；(2)A 、B 两个弹簧压力表的读数。
解 容器上部空间的压力.29 4（表压）=p kPa 液体密度 /31250ρ=kg m ，指示液密度/301400ρ=kg m (1)压差计读数R=? 在等压面''1111上-=p p
()()()()().'...p p h R g p p h g R g p h R g p h g R g Rg ρρρρρρρρ=+-++=+-++++++=+++-=11000 321 32212222 0
()0因g 0，故0ρρ-≠=R
(2) ().....A p p g Pa ρ=+-=?+??=?333212941022125098156410
().....333222941012125098144110ρ=+-=?+??=?B p p g Pa
【1-9】如习题1-9附图所示的测压差装置，其U 形压差计的指示液为水银，其他管中皆为水。若指示液读数为150=R mm ，试求A 、B 两点的压力差。
解 等压面''1111，-=p p
1水ρ=-A p p H g
()'.1汞水05g ρρ=-+++B p p H R g R
由以上三式，得
().汞水05ρρ-=-+A B p p R g R g
已知./3汞015，13600ρ==R m kg m ，
().....01513600981050151000981-=??-+??A B p p
习题1-8附图
习题1-9附图
..31364101364 =?=Pa kPa
【1-10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动，为测量A 、B 两截面间的压力差，安装了两个串联的U 形管压差计，指示液为汞。测压用的连接管中充满水。两U 形管的连接管中，充满空气。若测压前两U 形压差计的水银液面为同一高度，试推导A 、B 两点的压力差?p 与液柱压力汁的读数12、R R 之间的关系式。
解 设测压前两U 形压差计的水银液面，距输水管中心线的距离为H 。
在等压面'22-处
11
221汞水气22ρρρ+????
=++-+ ? ?????A R R R p p H g R g g '222汞水2ρρ?
?=+-+ ??
?B R p p H g R g
因'22=p p ，由上两式求得 ()水气12汞g 2ρρρ+?
?-=+- ???
A B p p R R
因气水ρρ<<
故 () 水12汞-2ρρ?
?
-=+ ???
A B p p R R g
【1-11】力了排除煤气管中的少量积水，用如习题1-11附图所示水封设备，使水由煤气管路上的垂直管排出。已知煤气压力为10kPa （表压），试计算水封管插入液面下的深度h 最小应为若干米。
解 ..3
10101021000981
ρ?=
==?p h m g 流量与流速
【1-12】有密度为/31800kg m 的液体，在内径为60mm 的管中输送到某处。若其流速为
/0．8m s ，试求该液体的体积流量()3
／m h 、质量流量()/kg s 与质量流速()/2?????
kg m s 。 解 (1) 体积流量 ./.223330．060．822610814 ／4
4
π
π
-=
=
??=?=V q d u m s m h
(2) 质量流量 ../m V q q kg s ρ-==??=3226101800407 (3) 质量流速 ./().22
407
=
==1440 0064
m q kg m s A ωπ?? 【1-13】如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为.mm .mm 335325φ?，外管为
mm .mm 6035φ?。内管中有密度为/31150kg m 、流量为/5000kg h 的冷冻盐水流动。内、外管之
习题1-11附图
习题1-10附图
间的环隙有绝对压力为0．5MPa ，进、出口平均温度为0℃，流量为/160kg h 的气体流动。在标准状态下(0℃，101.325)kPa ，气体的密度为./312kg m 。试求气体和盐水的流速。
解 液体 /31150 ρ=kg m
内管内径 ...d mm m =-?==内3353252270027 液体质量流量 /5000=m q kg h ，体积流量 3
5000／1150
=V q m h
流速 /./.液22
内
50001150211 36000027
4
4
V
q u m s d
π
π
=
=
=?
?
气体质量流量 /m q kg h =160
密度 .../6
3气051012592101325
ρ?=?=kg m
体积流量 .3
160／592
=V q m h 流速 ()
/../..u m s π
=
=?
-气2
2
160592
567 36000053
00335
4
习题1-13附图 习题1-14附图
【1-14】如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水。要求主管中水的流速约为.10／m s ，支管1与支管2中水的流量分别为//20与10t h t h 。试计算主管的内径，并从无缝钢管规格表中选择合适的管径，最后计算出主管内的流速。
解 .//33水: 20℃，99821000 t kg m kg m ρ==≈
主管的流量 //3122010303010=+=+==?m m m q q q t h kg h 体积流量 /3
33010301000
ρ?===m
V q q m h ，流速 .10／=u m s
管径 ...V q d m mm u
π
=
==???
30
0103103 3600078510
36004
选择1084mm mm φ?无缝钢管，内径为100=d mm ， 主管内水的流速 //./(.)
m q u m s d
π
π
=
=
=?2
2
3600
303600
106 014
4
连续性方程与伯努利方程
【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为./05m s ，管内径为200mm ，截面2处的管内径为100mm 。由于水的压力，截面1处产生1m 高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h 为多少（忽略从1到2处的压头损失）?
解 ./105=u m s
.,.d m d m ==1202 01
.()/2
212120522??
==?= ???
d u u m s
d
221
12222
ρρ+=+p u p u ..222212
21205187522
ρ
---===p p u u
..121875187510001875ρ?=-==?=p p p Pa
..187501911911000981
ρ?=
===?p h m mm g
另一计算法
22
1122
22ρρ+=+p u p u g g g g
...2
222
1221205019122981
ρ---====?p p u u h m g g
计算液柱高度时，用后一方法简便。
【1-16】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为./25L s 。已知管内径15=d cm , .225=d cm ，液柱高度11=h m 。若忽略压头损失，试计算收缩截面2处的静压头。
解 水的体积流量 ././33252510 -==?V q L s m s ， 截面1处的流速 ../.3
122
1
25101274005
4
4
π
π
-?=
=
=?V
q u m s d
截面2处的流速 .../.2
2
12120051274510025????
==?= ? ?????
d u u m s d 在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。
习题1-15附图
习题1-16附图
22
1122
22ρρ+=+
p u p u g g g g
..11100511002522
ρ=+=+=+p d h g ()
()
(2)
2
2127451100252981
2981
++
=+
??h
截面2处的静压头 .20218=-h m 水柱 负值表示该处表压为负值，处于真空状态。
【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为.5735mm mm φ?。当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa 。而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa 。设压力表之前管路中的压头损失为0.5m 水柱，试求水的流量为多少/3m h ?
解 出水阀全关闭时，压力表读数30. 4kPa （表压）能反映出水槽的水面距出水管的高度h
...p h m g ρ?===?3
表
3304103110981
阀门开启后，压力表读数 .2203=p kPa （表压）
从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速2u
2
22
1++2ρ=∑f p u Z H g g
.,.13105水柱==∑=f Z h m H m
(23)
232031031052981
10981?=++??u
./.2323005==u m s d m
水的流量
..././22333200532363410228 4
4
V q d u m s m h π
π
-=
=
??=?=
【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为/3880kg m ）、98%硫酸(密度为/31830kg m )的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa 。试问三者的压头损失的数值是否相等？各为多少米液柱？
解 从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失f H 与压力降?p 的关系为ρ?=
f p H g
。 ..f p H m g ρ??==?3
水水4910=499 水柱1000981
..f p H m g ρ??==?3
油油4910=568 油柱880981
习题1-17附图
..f p
H m g ρ??==?3
硫酸硫酸4910=273 硫酸柱1830981
【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为.mm mm φ?5735。已知水在管路中流动的机械能损失为2
452
∑=?f u h (u 为管内流速)。试求水的流量为多少/3m h 。
欲使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？
解 管径.005=d m ， 机械能损失2
452
∑=?f u h
(1) 以流出口截面处水平线为基准面，
,,,1212500？
Z m Z u u ==== 22
22
14522
=+?u u Z g
../Z g u m s ?=
==1225981
146 4623
水的流量 ().../.V q d u m s m h π
π
-=
=
??=?=2
2333200514628710103 ／4
4
(2) ()'..10212=+=V V V q q q '..../221212146175 ==?=u u m s '(')2
1223=Z g u (.)'..Z m ?==2
123175781 981
高位槽应升高 ..m -=7185218
【1-20】 如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为.mm mm φ?3225，管的下端位于水面以下2m ，
并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为2
82u g
?。若截面'
22-处的真空度为39.2kPa ，由'11-截面至'-22截面的压头损失为
2122?u g
。试求：(1)吸入管中水的流量，/3m h ；(2)吸入口'11-截面的表压。
解 管内径...00320002520027=-?=d mm ，水密度/31000ρ=kg m 截面'-22处的表压.2392=-p kPa ，水槽表面10=p （表压） (1) 从'''---00至22， 00为基准面，
,,,?1202030====Z Z m u u
压头损失 222
222118+=822222?
?∑=??+ ???f u u u H g g g
22
0022
1222ρρ++=+++∑f p u p u Z Z H g g g g
习题1-19附图
习题1-20附图
(223223921010381000981298122981)
-??
?=++++ ?
?????u u ./2143=u m s
水的流量 ()..223236000．0271433600295 ／4
4
π
π
=
?=
???=V q d u m h
(2) 从'',,1211至2205--==Z Z
.......()
p p u Z g g g
p p Pa kPa ρρ=++-?=++?
???=?=2122
232
1311223921011435100098110009812298110410104表压 流体的黏度
【1-21】当温度为20℃及60℃时，从附录查得水与空气的黏度各为多少？说明黏度与温度的关系。
解 20℃ 60℃ 水 .3100510-??Pa s .3046910-??Pa s 空气 .618110 -??Pa s .620110-??Pa s 水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大。
雷诺数与流体流动类型
【1-22】 25℃的水在内径为50mm 的直管中流动，流速为2m/s 。试求雷诺数，并判断其流动类型。
解 25℃，水的黏度.30893710μ-=??Pa s ，密度/3997ρ=kg m ，管内径.005=d m ，流速/2=u m s
.Re ..53
0052997
112104000 为湍流0893710
du ρ
μ
-??=
=
=?>? 【1-23】 (1)温度为20℃、流量为/4L s 的水，在.mm mm φ?5735的直管中流动，试判断流动类型；(2)在相同的条件下，水改为运动黏度为./244cm s 的油，试判断流动类型。
解 (1) .,/.,./V d m q m s Pa s kg m μρ--==?=??=3333005 410，1005109982 流速 ./(.)
V
q u m s d
π
π
-?=
=
=?3
2
2
4102038 0054
4
雷诺数 ...Re ..53
00520389982
101104000为湍流100510
ρ
μ
-??=
=
=?>?du (2) ././v cm s m s -==?242444410 雷诺数 ..Re .4
00520382322000为层流4410-?=
==
【1-24】 20℃的水在mm mm φ?2196的直管内流动。试求：(1)管中水的流量由小变大，当达到多少/m s 3时，能保证开始转为稳定湍流；(2)若管内改为运动黏度为./cm s 2014的某种液体，为保持层流流动，管中最大平均流速应为多少？
解 (1) 水，20℃，./.,.339982，1005100207ρμ-==??=kg m Pa s d m ..Re ./.3
02079982 4000 001945100510du u u m s ρ
μ
-??=
=
=?
体量流量 ()../2
2430207001945 6.54104
4
V q d u m s π
π
-=
=
??=?
(2) ././24201401410υ-==?cm s m s
Re du
υ
=
..4
0207200001410
-=
?u
./0135=u m s 管内流体流动的摩擦阻力损失
【1-25】如习题1-25附图所示，用U 形管液柱压差计测量等直径管路从截面A 到截面B 的摩擦损失∑f h 。若流体密度为ρ，指示液密度为0ρ，压差计读数为R 。试推导出用读数R 计算摩擦损失∑f h 的计算式。
解 从截面A 到截面B 列伯努利方程，截面A 为基准面，则得
() A
B
f A B f
p p Hg h p p p Hpg h ρρ
ρ
=+
+∑?=-=+∑ 1
液柱压差计1-1为等压面
() A B p R g p H g R g
ρρρ+=++0 2
()0ρρρ?=-=-+A B p p p R g H g
由式()()1与式2得 ()0ρρρ
-∑=
f R g
h
此式即为用U 形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。
【1-26】如习题1-26附图所示，有.5735mm mm φ?的水平管与垂直管，其中有温度为20℃的水流动，流速为/3m s 。在截面A 与截面B 处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为6m ，管壁的相对粗糙度/.d ε=0004。试问这两个直管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？如果不同，试说明其原因。
如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的液柱压力计的读数R 是否相同？指示液为汞，其密度为/313600kg m 。
习题1-25附图
解 已知管内径.005=d m ，水的温度t=20℃
密度./39982ρ=kg m ，黏度.3100410μ-=??Pa s ，流速/3=u m s 雷诺数..Re ..53
00539982
14910100410
ρ
μ
-??=
=
=??du 湍流 管壁相对粗糙度
.0004ε
=d
查得摩擦系数 .00293λ=
这两个直管的摩擦阻力损失相同，为
./.f l u h J kg d λ==??=22
630．0293158 20052
(1) 弹簧压力表读数之差值 ①水平管
在A 、B 两截面列伯努利方程
A
A
B B A B f p u p u gZ gZ h ρρ++=+++22
22
因，==A B A B Z Z u u ，故得
...9982158157701577ρ-==?==A B f p p h Pa kPa
②垂直管
在A 、B 两截面间列伯努利方程，以截面A 为基准面，
,,A B A B Z Z L m u u ====06
A
B
B f p p gZ h ρ
ρ
+
+=
.....998298169982158745307453 A B B f p p gZ h Pa kPa ρρ-=+=??+?==
上述计算结果表明，垂直管的-A B p p 大于水平管的-A B p p 。这是因为流体在垂直管中从下向上流动时，位能增大而静压能减小。
(2)U 形管液柱压差计的读数R
①水平管与前面相同，由伯努利方程得 () A B f
p p h a ρ-=
另从U 形管压差计等压面处力的平衡，求得
汞ρρ+=+A B p R g p R g
()()
A B p p R b g ρρ-=-汞
由式()a 与式()b ，求得
....().(.)
f h R m mm
g ρρρ?=
===-?-汞9982158
01276 汞柱1276 汞柱981136009982
②垂直管与前面相同，由伯努利方程得
()
A B f
p p gL h c ρρ-=+ 另从U 形管压差计等压面处力的平衡，求得
汞ρρρ+=++A B p R g p L g R g
()
()
A B p p L g R d g ρρρ--=
-汞
由式()()与式c d ，求得
()
汞ρρρ=-f
h R g
从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R 相同。有了读数R 值，就可以分别用式()() 及式b d 求得水平管及垂直管的()-A B p p 。
【1-27】有一输送水的等直径（内径为d ）垂直管路，在相距H 高度的两截面间安装一U 形管液柱压差计。当管内水的流速为u 时，测得压差计中水银指示液读数为R 。当流速由u 增大到'u 时，试求压差计中水银指示液读数'R 是R 的多少倍。设管内水的流动处于粗糙管完全湍流区。
解 从习题2-25与习题2-28可知，U 形管液柱压差计的读数R 与两截面间流体流动的摩擦损失f h 成正比，即f R h ∝。
又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失f h 与流体流速u 的平方成正比，f h u ∝2。
由上述分析可知 R u ∝2 因此 ''''2
2
2
2=
=R u u R R R u u
【1-28】水的温度为10℃，流量为330／L h ，在直径.mm mm φ?5735、长为100m 的直管中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到990／L h ，试计算其摩擦损失。
解 水在10℃时的密度.39997／ρ=kg
m ，黏度.,.,Pa s d m l m μ-=??==3130610 005 100，光滑管。
(1) 体积流量 /.V q L h m h ==3330033／ 流速 ../.V
q u m s d π
π
=
==?
?
?2
2
03300467 360036000054
4
雷诺数 . Re .3
0．050．04679997
1787层流130610ρ
μ
-??=
=
=?du
摩擦系数 Re 6464
0．03581787
λ=
== 摩擦损失 (.)/.f l u h J kg d λ==??22
100004670．0358=0．0781 20052
(2) 体积流量 /.3990099 ／==V q L h m h
因流量是原来的3倍，故流速../u m s =?=004673014 雷诺数Re 178735360=?=湍流
对于光滑管，摩擦系数λ用Blasius 方程式计算
.....Re ()025025
031640316400375360λ=
== 也可以从摩擦系数λ与雷诺数Re 的关联图上光滑管曲线上查得，.0037λ=。
摩擦损失 (.)/.22
100014=0．037=0．725 20052
f l u h J k
g d λ=??
【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1)如习题1-29附图(a)所示，套管式换热器外管为mm mm φ?2199，内管为mm mm φ?1144；(2)如习题1-29附图(b)所示，列管式换热器外壳内径为500mm ，列管为mm mm φ?252的管子174根。
习题1-29附图
解 (1)套管式换热器，内管外径.10114=d m ，外管内径.20201=d m 当量直径 ...21020101140087=-=-=e d d d m
(2) 列管式换热器，外壳内径.205=d m ，换热管外径.10025=d m ，根数174=n 根
当量直径 ()
(.)(.)
.()..2222
21210517400254400291051740025
π
π--?=?==++?e d nd d m d nd
【1-30】常压下35℃的空气，以12m/s 的流速流经120m 长的水平管。管路截面为长方形，高300mm ，宽200mm ，试求空气流动的摩擦损失，设
0．0005ε=e
d 。
解 空气，./.3635℃,1147,188510 ρμ-===??t kg m Pa s ，流速/12=u m s 。管路截面的高
习题1-31附图 习题1-32附图
..a m b m ==03，宽 02。
当量直径 (220302)
0240302
??===++e ab d m a b 雷诺数 ..Re ..5
6
024121147
17510湍流188510
ρ
μ
-??=
=
=??e d u
.,,00005 查得=0．0192 120e
l m d ελ==
摩擦损失 ./.22120120019269120242
f e l u h J k
g d λ==??=
【1-31】把内径为20mm 、长度为2m 的塑料管（光滑管），弯成倒U 形，作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流出。液体密度为/31000kg m ，黏度为1?mPa s 。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。要想使输液量为./m h 317，虹吸管出口端距槽内液面的距离h 需要多少米？
解 已知,,/330．02210,=1d m l m kg m mPa s ρμ===?，体积流量./317=V q m h 流速 ././.2
2
173600
1504002
4
4
V
q u m s d π
π
=
=
=?
从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式，以虹吸管出口截面为基准面
22
22u l u
h g d g λξ??=++ ?
??
∑ ..Re .4
3
00215041000
30110湍流110
ρ
μ
-??=
=
=??du
光滑管，查得.00235λ=，管入口突然缩小.ξ=05 U 形管（回弯头）.15ξ=
(2)
21504
100235051506170022981h m ??=+?++= ????
【1-32】如习题1-32附图所示，有黏度为.17?mPa s 、密度为/3765kg m 的液体，从高位槽经直径为mm mm φ?1144的钢管流入表压为0．16MPa 的密闭低位槽中。液体在钢管中的流速为m/1s ，钢管的相对粗糙度/0．002ε=d ，管路上的阀门当量长度50=e l d 。两液槽的液面保持不变，试求两槽液面的垂直距离H 。
解 在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H ，以低位槽液面为基准面。
,.p p Pa u u ==?==61212（0表压）01610，两槽流速 0， ,,/,.120管内流速1管径0106====Z H Z u m s d m
液体密度/.33765，黏度1710ρμ-==??kg m Pa s 雷诺数.Re ..4
3
01061765
47710湍流1710
ρ
μ
-??=
=
=??du
/..0002，查得00267ελ==d 管长30160190=+=l m ，阀门50=e
l d
，高位槽的管入口0．
5ξ=，低位槽管出口=1ξ，90°弯头.075ξ=
2
22λξρ+??=++ ?
??
∑e l l p u
H g d g ........62016101901002675005107523976598101062981?????=+?++++?= ?????????
m
【1-33】如习题1-33附图所示，用离心泵从河边的吸水站将20℃的河水送至水塔。水塔进水口到河水水面的垂直高度为34.5m 。管路为1144mm mm φ?的钢管，管长1800m ，包括全部管路长度及管件的当量长度。若泵的流量为/m h 330，试求水从泵获得的外加机械能为多少？钢管的相对粗糙度
.0002ε
=d
。
解 水在20℃时./39982ρ=kg m ，.3100410Pa s μ-=?? .,0106 1800e d m l l m =+=
流量 /330=V q m h 流速 / ./(.)22
303600
09448010644V
q u m s d ππ=
==? ...Re ..43
0106094489982
99610100410
ρ
μ
-??=
=
=??du 湍流 查得.00252λ=
摩擦阻力损失 ../.22
18000944800252191201062
e f l l u h J kg d λ+==??=∑
以河水水面为基准面，从河水水面至水塔处的水管出口之间列伯努利方程。 外加机械能 .../22
209448345981191530 22
f u W Z
g
h J kg =++∑=?++=
【1-34】如习题1-34附图所示，在水塔的输水管设计过程中，若输水管长度由最初方案缩短25%，水塔高度不变，试求水的流量将如何变化？变化了百分之几？水在管中的流动在阻力平方区，且输水管较长，可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。
习题1-33附图
解 在水塔高度H 不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。 从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程，求得
2
2λ=∑=?f l u H H d g
因水塔高度H 不变，故管路的压头损失不变。 管长缩短后的长度'l 与原来长度l 的关系为 '0．75=l l 在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有
'''(')'.(')22
222207522λλλλλλ=∑=∑==f f H H l u l u d g d g l u l u d g d g
故流速的比值为
'..11155075
==u u 流量的比值为
'.1155=V
V
q q 流量增加了15.5% 管路计算
【1-35】用1689mm mm φ?的钢管输送流量为/60000kg h 的原油，管长为100km ，油管最大承受压力为.MPa 157。已知50℃时油的密度为/3890kg m ，黏度为181?mPa s 。假设输油管水平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务，中途需设置几个加压站？
解 .,,/m d m l km q kg h ===015 100 60000
/,/./33
890181600003600=001873 890
ρμ==?=V kg m mPa s
q m s
../.2
2
001873
106015
4
4
V
q u m s d
π
π
=
=
=?
..Re 3
015106890
782层流18110ρ
μ
-??=
=
=?du
.Re 646400818782
λ=
== 因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为
....f l u p h Pa MPa d ρρλ??=∑=????=232
710010106=8900．0818=27310273 20152
油管最大承受压力为.MPa 157 加压站数 (273)
174157
=
=n 习题1-34附图
需设置2级加压，每级管长为50km ，每级的./.27321365?==p MPa ，低于油管最大承受压力。
【1-36】如习题1-36附图所示，温度为20℃的水，从水塔用mm mm φ?1084钢管，输送到车间的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为12m ，管路长度为150m （包括管件的当量长度）。试求管路的输水量为多少3m /h ，钢管的相对粗糙度.／0002ε=d 。
解 水，./.3320℃,9982,=100410ρμ-==??t kg m Pa s 由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为
./12981118 ∑==?=f h Hg J kg
管内水的流速u 未知，摩擦系数λ不能求出。本题属于已知.l m d m ==150、01、/./f d h J kg ε=∑=0002、 118，求与V u q 的问题。
/.lg .22512
3
72f
f d h d l
u l
d d h εμρ?? ?=-+ ??
?
∑∑ ....lg . (3)
2011180002251100410150
215037019982201118-??????=-+ ? ?????
?
./255 m s = 验算流动类型 ...Re ..5
3
012559982
25410湍流100410
du ρ
μ
-??==
=??
体积流量 () (2)
233600012553600721／4
4
V q d u m h π
π
=
?=
???=
习题1-36附图 习题1-37附图
【1-37】如习题1-37附图所示，温度为20℃的水，从高位槽A 输送到低位槽B ，两水槽的液位保持恒定。当阀门关闭时水不流动，阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa 与30kPa 。当管路上的阀门在一定的开度下，水的流量为./m h 317，试计算所需的管径。输水管的长度及管件的当量长度共为42m ，管子为光滑管。
本题是计算光滑管的管径问题。虽然可以用试差法计算，但不方便。最好是用光滑管的摩擦系数计算式..Re 02503164λ=（适用于.Re 35
251010?<<）与22f
l u h d λ∑=及2
4π=V q u d ，推导一个与及∑f V h q d 之间的计算式。
解 水在./.3320℃时9982,100410ρμ-==??kg m Pa s 水的流量.317／m h ，管长及管件当量长度42=l m
阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离与A B H H 。
(3)
3
8010817998298130103069982981
ρρ?===??=
==?A A B B p H m
g p H m g
两水槽液面的距离...817306511=-=-=A B H H H m
以低位槽的液面为基准面，从高位槽A 的液面到低位槽B 之间列伯努利方程，得管路的摩擦损失∑f h 与H 的关系式为
.../511981501 ∑==?=f h Hg J kg
对于水力光滑管，∑f h 与V q 及d 之间的计算式为
(025)
175
475
0241μρ??
= ?
??
∑V f q h l d (025)
175
475
0241μρ??
= ?
??
∑V f
q d
l h 代入已知数
....(./)..025
3175
475
1004101736000．241429982501
-??
?=?? ?
??
d
求得管内径为 .00205=d m 验证Re 范围
..Re ...V q du d ρρμπμ-??
====???317
49982436002900031410041000205
湍流 符合λ计算式中规定的Re 范围
【1-38】 如习题1-38附图所示，水槽中的水由管C 与D 放出，两根管的出水口位于同一水平面，阀门全开。各段管内径及管长（包括管件的当量长度）分别为
AB BC BD
d 502525mm mm mm 20711e
l l m m
m +
试求阀门全开时，管C 与管D 的流量之比值，摩擦系数均取0.03。
解 从水槽的水面至出水口之间列伯努利方程，以出水口的水平面为基准面，得
习题1-38附图
2222=+∑+∑=+∑+∑C D
fAB fBC fAB fBD u u H H H H H g g
（a ）
BC 管的压头损失
()e BC C
fBC
BC l l u H
d g λ
+=∑22 （b ） BD 管的压头损失 ()22e BD D
fBD
BD l l u H d g
λ
+∑= （c ） 将式()()()与式代入式b c a ，得
()()e BC e BD C D BC BD l l l l u u d d λλ????+++=+????????
22
11
.C D
u u ==
=123 因=BC BC d d ，故流量之比值
.
= 123=VC C VD D
q u q u 【1-39】有一并联管路，输送20℃的水。若总管中水的流量为/m h 39000，两根并联管的管径与管长分别为,;,11225001400700800====d mm l m d mm l m 。试求两根并联管中的流量各为若干？管壁绝对粗糙度为.03mm 。
解 用试差法求解，设各支管的流体流动处于完全湍流粗糙管的阻力平方区。 两根支管的相对粗糙度分别为
...,.1
20303
000060000429500700
εε=
===d d 从教材的图1-28查得.,.120017700162λλ== 总流量/39000=V q m h 支管1的流量
1=
=V q
././..m h m s ?=
==+33900000355
2137059003550114
支管2的流量
././..V q m h m s ?=
==+33290000114
6863191003550114
下面核算λ值
Re 2
44
ρρ
ρπ
μ
μπμ
=
=?
?
=V
V q q du d d d
水在20℃时，./.339982,100410ρμ-==??kg m Pa s
.Re ..6349982126610100410π-?=
?=???V V
q q d
d 故 .Re (661059)
1266101491005
=??
=? .Re ...=??
=?662191
1266103451007
由Re ..d ε=?611
14910与=00006，从图上查得0．0177λ=，与原假设相同。
由Re ..d ε=?622
34510与=0000429，从图上查得20．0164λ=，与原假设的20．0162λ=接近。故
以上计算结果正确。
流量的测定
【1-40】 在管径3258mm mm φ?的管路中心处安装皮托测速管，测量管路中流过的空气流量。空气温度为21℃，压力为.514710?Pa （绝对压力）。用斜管压差计测量，指示液为水，读数为200mm ，倾斜角度为20度。试计算空气的质量流量。
解 空气温度27321294=+=T K ，绝对压力147=p kPa ，空气的密度为
./.314729
1748314294
ρ?=
==?pM kg m RT 'sin sin ..2002068400684====o R R a mm m
水的密度 /301000ρ=kg m
max ./278=
=u m s
空气的黏度.5181510μ-=??Pa s
max max ...Re ..55
0309278174
82410181510
ρ
μ
-??=
=
=??du 查得
max
.086=u u .../086278239=?=u m s
空气质量流量().../220．309239174312 4
4
π
π
ρ=
=
???=m q d u kg s
【1-41】 20℃的水在mm mm φ?1084的管路中输送，管路上安装角接取压的孔板流量计测量流量，孔板的孔径为50mm 。U 形管压差计指示液为汞，读数R=200mm 。试求水在管路中的质量流量。
解 水在20℃时./.339982,=100410ρμ-=??kg m Pa s 孔板孔径 .,.m d m D ==0005 管径01
下册第一章蒸馏 解： 总压 P=75mmHg=10kp 。 由拉乌尔定律得出 0 A p x A ＋0 B p x B =P 所以 x A = 000B A B p p p p --；y A =p p A 00 00B A B p p p p --。 因此所求得的t-x-y 数据如下： t, ℃ x y 113.7 1 1 114.6 0.837 0.871 115.4 0.692 0.748 117.0 0.440 0.509 117.8 0.321 0.385 118.6 0.201 0.249 119.4 0.095 0.122 120.0 0 0. 2. 承接第一题，利用各组数据计算 （1）在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度i α,取各i α的算术平均值为α，算出α对i α的最大相对误差。 （2）以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y-x ”关系,算出由此法得出的各组y i 值的最大相对误差。 解： （1）对理想物系，有 α＝00B A p p 。所以可得出
t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 i α 1.299 1.310 1.317 1.316 1.322 1.323 1.324 1.325 1.326 算术平均值α= 9 ∑i α=1.318。α对i α的最大相对误差＝ %6.0%100)(max =?-α ααi 。 （2）由x x x x y 318.01318.1)1(1+=-+= αα得出如下数据： t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 x 1 0.837 0.692 0.558 0.440 0.321 0.201 0.095 0 y 1 0.871 0.748 0.625 0.509 0.384 0.249 0.122 0 各组y i 值的最大相对误差= =?i y y m ax )(0.3%。 3.已知乙苯(A )与苯乙烯(B )的饱和蒸气压与温度的关系可按下式计算: 95.5947 .32790195.16ln 0 -- =T p A 72 .6357.33280195.16ln 0 --=T p B 式中 0 p 的单位是mmHg,T 的单位是K 。 问:总压为60mmHg(绝压)时，A 与B 的沸点各为多少?在上述总压和65℃时,该物系可视为理想物系。此物系的平衡气、液相浓度各为多少摩尔分率？ 解： 由题意知 T A ==-- 0195.1660ln 47 .327995.59334.95K ＝61.8℃ T B ==--0195 .1660ln 57 .332872.63342.84K=69.69℃ 65℃时，算得0 A p ＝68.81mmHg ；0 B p =48.93 mmHg 。由0 A p x A ＋0 B p （1－x A ）=60得 x A ＝0.56， x B =0.44; y A =0 A p x A /60=0.64; y B =1-0.64=0.36。 4 无
《化工原理》第四版习题答案解析
绪 论 【0-1】 1m 3水中溶解0.05kmol CO 2，试求溶液中CO 2的摩尔分数，水的密度为100kg/m 3。 解 水33kg/m kmol/m 1000 100018 = CO 2的摩尔分数 (4005) 89910100000518 -= =?+ x 【0-2】在压力为101325Pa 、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压A p ；(2)空气中甲醇的组 成，以摩尔分数 A y 、质量分数ωA 、浓度A c 、质量浓度ρA 表示。 解 (1)甲醇的饱和蒸气压 o A p .lg ..1574997197362523886 =- +o A p .169=o A p kPa (2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 (169) 0167101325 = =A y 质量分数 ...(.)016732 01810167321016729 ω?= =?+-?A 浓度 3..kmol/m .A A p c RT -= ==??316968210 8314298 质量浓度 ../A A A c M kg m ρ-=??=3368210320218 = 【0-3】1000kg 的电解液中含NaOH 质量分数10%、NaCl 的质量分数10%、2H O 的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结 晶分离后的浓缩液中含 NaOH 50%、NaCl 2%、2H O 48%，均为质量分数。试求：(1)水分蒸发量；(2)分离的食盐量；(3)食盐分离 后的浓缩液量。在全过程中，溶液中的 NaOH 量保持一定。 解 电解液1000kg 浓缩液中 NaOH 1000×0.l=100kg NaOH ω=0.5（质量分数） NaOH 1000×0.l=100kg NaCl ω=0.02（质量分数） 2H O 1000×0.8=800kg 2H O ω =0.48（质量分数） 在全过程中，溶液中 NaOH 量保持一定，为100kg 浓缩液量为/.10005 200=kg 200kg 浓缩液中，水的含量为200×0.48=96kg ，故水的蒸发量为800-96=704kg 浓缩液中 NaCl 的含量为200×0.02=4kg ，故分离的 NaCl 量为100-4=96kg
第七章 吸收 1,解：（1）008.0=* y 1047.018 100017101710=+=x （2）KPa P 9.301= H,E 不变，则2563.010 9.3011074.73 4 ??==P E m (3)0195.010 9.301109.53 3=??=* y 01047.0=x 2，解：09.0=y 05.0=x x y 97.0=* 同理也可用液相浓度进行判断 3，解：HCl 在空气中的扩散系数需估算。现atm P 1=，,293k T = 故()( ) s m D G 2 52 17571071.11 .205.2112915.361293102 1212 1 --?=+?+?= HCl 在水中的扩散系数L D .水的缔和参数,6.2=α分子量,18=s M 粘度(),005.1293CP K =μ 分子体积cm V A 33.286.247.3=+= 4，解:吸收速率方程()()()12A A BM A P P P P RTx D N --= 1和2表示气膜的水侧和气侧，A 和B 表示氨和空气 ()24.986.1002.962 1 m kN P BM =+=代入式 x=0.000044m 得气膜厚度为0.44mm. 5，解：查s cm D C 2256.025=为水汽在空气中扩散系数ο 下C ο80，s cm s cm T T D D 2 5275 .175 .112121044.3344.029*******.0-?==??? ???=??? ? ??= C ο80水的蒸汽压为kPa P 38.471=，02=P 时间s NA M t 21693 .041025.718224=???==-π 6,解：画图 7,解：塔低：6110315-?=y s m kg G 234.0=' 塔顶：621031-?=y 02=x 的NaOH 液含3100405.2m kgNaOH l g =? 的NaOH 液的比重＝液体的平均分子量： 通过塔的物料衡算，得到()()ZA L y y P K A y y G m G m λ-=-21 如果NaOH 溶液相当浓，可设溶液面上2CO 蒸汽压可以忽略，即气相阻力控制传递过 程。 ∴在塔顶的推动力6210310-?=-=y 在塔底的推动力61103150-?=-=y 对数平均推动力()()66 105.12231 3151031315--?=?-= -In L y y m λ 由上式得：()2351093.8m kN s m kmol a K G -?=
第八章课堂练习： 1、吸收操作的基本依据是什么？答：混合气体各组分溶解度不同 2、吸收溶剂的选择性指的是什么：对被分离组分溶解度高，对其它组分溶解度低 3、若某气体在水中的亨利系数E值很大，说明该气体为难溶气体。 4、易溶气体溶液上方的分压低，难溶气体溶液上方的分压高。 5、解吸时溶质由液相向气相传递；压力低，温度高，将有利于解吸的进行。 6、接近常压的低浓度气液平衡系统，当总压增加时，亨利常数E不变，H 不变，相平衡常数m 减小 1、①实验室用水吸收空气中的O2，过程属于（B ） A、气膜控制 B、液膜控制 C、两相扩散控制 ②其气膜阻力（C）液膜阻力A、大于B、等于C、小于 ２、溶解度很大的气体，属于气膜控制 ３、当平衡线在所涉及的范围内是斜率为m的直线时，则1/Ky=1/ky+ m /kx 4、若某气体在水中的亨利常数E值很大，则说明该气体为难溶气体 5、总传质系数与分传质系数之间的关系为l/KL=l/kL+1/HkG，当(气膜阻力1/HkG) 项可忽略时，表示该吸收过程为液膜控制。 1、低含量气体吸收的特点是L 、G 、Ky 、Kx 、T 可按常量处理 2、传质单元高度HOG分离任表征设备效能高低特性，传质单元数NOG表征了（分离任务的难易）特性。 3、吸收因子A的定义式为L/（Gm），它的几何意义表示操作线斜率与平衡线斜率之比 4、当A<1时，塔高H=∞，则气液两相将于塔底达到平衡 5、增加吸收剂用量，操作线的斜率增大，吸收推动力增大，则操作线向（远离）平衡线的方向偏移。 6、液气比低于（L/G）min时，吸收操作能否进行？能 此时将会出现吸收效果达不到要求现象。 7、在逆流操作的吸收塔中，若其他操作条件不变而系统温度增加，则塔的气相总传质单元高度HOG将↑，总传质单元数NOG 将↓，操作线斜率（L/G）将不变。 8、若吸收剂入塔浓度x2降低，其它操作条件不变，吸收结果将使吸收率↑，出口气体浓度↓。 9、在逆流吸收塔中，吸收过程为气膜控制，若进塔液体组成x2增大，其它条件不变，则气相总传质单元高度将（ A ）。 A.不变 B.不确定 C.减小 D.增大 吸收小结： 1、亨利定律、费克定律表达式 2、亨利系数与温度、压力的关系；E值随物系的特性及温度而异，单位与压强的单位一致；m与物系特性、温度、压力有关（无因次） 3、E、H、m之间的换算关系 4、吸收塔在最小液气比以下能否正常工作。 5、操作线方程（并、逆流时）及在y~x图上的画法 6、出塔气体有一最小值，出塔液体有一最大值，及各自的计算式 7、气膜控制、液膜控制的特点 8、最小液气比(L/G)min、适宜液气比的计算 9、加压和降温溶解度高，有利于吸收 减压和升温溶解度低，有利于解吸
3．在大气压力为101.3kPa 的地区，一操作中的吸收塔内表压为130 kPa 。若在大气压力为75 kPa 的高原地区操作吸收塔，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时表压的读数应为多少？ 解：KPa .1563753.231KPa 3.2311303.101=-=-==+=+=a a p p p p p p 绝表表绝 1-6 为测得某容器内的压力，采用如图所示的U 形压差计，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m 3,h=0.8m,R=0.45m 。试计算容器中液面上方的表压。 解： kPa Pa gm ρgR ρp gh ρgh ρp 53529742.70632.600378 .081.990045.081.9106.133 00==-=??-???=-==+ 1-10．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm 和φ57×3.5mm 。已知硫酸的密度为1831 kg/m 3，体积流量为9m 3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。 解: (1) 大管: mm 476?φ (2) 小管: mm 5.357?φ 质量流量不变 h kg m s /164792= 或: s m d d u u /27.1)50 68 (69.0)( 222112=== 1-11． 如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s 的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg （不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。 解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～
化工原理第四版思考题答案
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3-2 球形颗粒在流体中从静止开始沉降，经历哪两个阶段？何谓固体颗粒在流体中的沉降速度？沉降速度受那些因素的影响？ 答：1、加速阶段和匀速阶段；2、颗粒手里平衡时，匀速阶段中颗粒相对于流体的运动速度t μ3、影响因素由沉降公式确定ξρρ以及、、p p d 。（93页3-11式） 3-6 球形颗粒于静止流体中在重力作用下的自由沉降都受到哪些力的作用？其沉降速度受哪 些因素影响? 答：重力，浮力，阻力；沉降速度受 颗粒密度、流体密度 、颗粒直径及阻力系数有关 3-7 利用重力降尘室分离含尘气体中的颗粒，其分离条件是什么？ 答：停留时间>=沉降时间（t u u H L ≥) 3-8 何谓临界粒径？何谓临界沉降速度？ 答：能 100%除去的最小粒径；临界颗粒的沉降速度。 3-9 用重力降尘室分离含尘气体中的尘粒，当临界粒径与临界沉降速度为一定值时，含尘气 体的体积流量与降尘室的底面积及高度有什么关系？ 答：成正比 WL V · u q t s ≤ 3-10 当含尘气体的体积流量一定时，临界粒径及临界沉降速度与降尘室的底面积 WL 有什么 关系。 答：成反比 3-12 何谓离心分离因数？提高离心分离因数的途径有哪些？ 答：离心分离因数：同一颗粒所受到离心力与重力之比；提高角速度，半径（增大转速） 3-13 离心沉降与重力沉降有何不同？ 答：在一定的条件下，重力沉降速度是一定的，而离心沉降速度随着颗粒在半径方向上的位置不同而变化。 3-15 要提高过滤速率，可以采取哪些措施？ 答：过滤速率方程 () e d d V V P A V +?=γμυτ 3-16 恒压过滤方程式中，操作方式的影响表现在哪里？ 答： 3-17 恒压过滤的过滤常数 K 与哪些因素有关？ 答：μγυP K ?=2表明K 与过滤的压力降及悬浮液性质、温度有关。 第四章 传热 4-1 根据传热机理的不同，有哪三种基本传热方式？他们的传热机理有何不同？ 答：三种基本方式：热传导、对流传热和辐射传热。 ①热传导（简称导热）：热量不依靠宏观混合运动而从物体中的高温区向低温区移动的过程。 在固体、液体和气体中都可以发生。 ②对流传热：由流体内部各部分质点发生宏观运动而引起的热量传递过程，只能发生在有流体流动的场合。③热辐射：因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。可以在完全真空的地方传递而无需任何介质。 4-2 傅立叶定律中的负号表示什么意思？ 答：热量传递的方向沿着温度梯度下降的方向。 4-3 固体、液体、气体三者的热导率比较，哪个大，哪个小？ 答：一般固体>液体>气体
化工原理第二版 第1章蒸馏 1.已知含苯（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。 t（℃） 85 90 95 100 105 x 解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据 查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压P B *，P A *，由 于总压 P = 99kPa，则由x = (P-P B *)/(P A *-P B *)可得出液相组成，这样就可以得到一 组绘平衡t-x图数据。 以t = 80.1℃为例 x =（99-40）/（）= 同理得到其他温度下液相组成如下表 根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线 由图可得出当x = 时，相应的温度为92℃ 2.正戊烷（C 5H 12 ）和正己烷（C 6 H 14 ）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 下该溶液的平衡数据。 温度 C 5H 12 K C 6H 14 饱和蒸汽压(kPa) 解：根据附表数据得出相同温度下C 5H 12 （A）和C 6 H 14 （B）的饱和蒸汽压 以t = 248.2℃时为例，当t = 248.2℃时 P B * = 查得P A *= 得到其他温度下A?B的饱和蒸汽压如下表 t(℃) 248 251 279 289
P A *(kPa) 利用拉乌尔定律计算平衡数据 平衡液相组成以260.6℃时为例 当t= 260.6℃时 x = (P-P B *)/(P A *-P B *) =（）/（）= 1 平衡气相组成以260.6℃为例 当t= 260.6℃时 y = P A *x/P = ×1/ = 1 同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下 t(℃) 279 289 x 1 0 y 1 0 根据平衡数据绘出t-x-y曲线 3.利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题2 的结果相比较。 解：①计算平均相对挥发度 理想溶液相对挥发度α= P A */P B *计算出各温度下的相对挥发度： t(℃) α - - - - - - - - 取275.1℃和279℃时的α值做平均α m = （+）/2 = ②按习题2的x数据计算平衡气相组成y的值 当x = 时， y = ×[1+×]= 同理得到其他y值列表如下 t(℃) 279 289 α
化工原理课后习题解答（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.） 第一章流体流动 1.某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7×103 Pa。 解：由绝对压强 = 大气压强–真空度得到： 设备内的绝对压强P绝= 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa =8.54×103 Pa 设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa 2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/?的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ， 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即 P油≤σ螺 解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762 150.307×103 N σ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n P油≤σ螺得 n ≥ 6.23 取 n min= 7
至少需要7个螺钉 3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附 图所示。测得R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水 银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气 连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3= 50 mm。试求A﹑B 两处的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a– a′为等压面，对于左边的压差计，b–b′为另一等压面，分 别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示 a–a′处 P A + ρg gh1 = ρ水gR3 + ρ水银ɡR2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：P A = 1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05 = 7.16×103 Pa b-b′处 P B + ρg gh3 = P A + ρg gh2 + ρ水银gR1 P B = 13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103 =6.05×103Pa 4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测 定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两 吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示 液为水银，煤油的密度为820Kg／?。试求当 压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气 管出口距离ｈ。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1′和4－4′为等压面，2－2′和3－3′为等压面，且1－1′和2－2′的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高Δh 在1－1′与2－2′截面之间
第二章 流体输送机械 【2-1】某离心泵用15℃的水进行性能实验，水的体积流量为540m 3/h ，泵出口压力表读数为350kPa ，泵入口真空表读数为30kPa 。若压力表与真空表测压截面间的垂直距离为350mm ，吸入管与压出管内径分别为350mm 及310 mm ，试求泵的扬程。 解 水在15℃时./39957kg m ρ=，流量/V q m h =3540 压力表350M p kPa =，真空表30V p kPa =-（表压） 压力表与真空表测压点垂直距离00.35 h m = 管径..12035031d m d m ==， 流速 / ./(.) 122 1 540360015603544V q u m s d ππ == =? . ../.2 2 1212035156199031d u u m s d ???? ==?= ? ????? 扬程 2 2 2102M V p p u u Ηh ρg g --=++ ()(.)(.)....?--?-=++ ??3322 35010301019915603599579812981 ....m =++=0353890078393 水柱 【2-2】原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为1400kg/m 3的水溶液，其他性质可视为与水相同。若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明：(1)泵的压头（扬程）有无变化；(2)若在泵出口装一压力表，其读数有无变化；(3)泵的轴功率有无变化。 解 (1)液体密度增大，离心泵的压头（扬程）不变。（见教材） (2)液体密度增大，则出口压力表读数将增大。 (3)液体密度ρ增大，则轴功率V q gH P ρη = 将增大。 【2-3】某台离心泵在转速为1450r/min 时，水的流量为18m 3/h ，扬程为20m(H 2O)。试求：(1)泵的有效功率，水的密度为1000kg/m 3; (2)若将泵的转速调节到1250r/min 时，泵的流量与扬程将变为多少？ 解 (1)已知/,/V q m h H m kg m ρ===33 1820 1000水柱， 有效功率 .e V P q gH W ρ== ???=18 1000981209813600 (2) 转速 /min 11450n r =时流量3118V q m h =／，扬程1220m H O H =柱
第二章流体输送机械 2-1 流体输送机械有何作用 答：提高流体的位能、静压能、流速，克服管路阻力。 2-2 离心泵在启动前，为什么泵壳内要灌满液体启动后，液体在泵内是怎样提高压力的泵入口的压力处于什么状体 答：离心泵在启动前未充满液体，则泵壳内存在空气。由于空气的密度很小，所产生的离心力也很小。此时，在吸入口处所形成的真空不足以将液体吸入泵内。虽启动离心泵，但不能输送液体（气缚）； 启动后泵轴带动叶轮旋转，叶片之间的液体随叶轮一起旋转，在离心力的作用下，液体沿着叶片间的通道从叶轮中心进口位置处被甩到叶轮外围，以很高的速度流入泵壳，液体流到蜗形通道后，由于截面逐渐扩大，大部分动能转变为静压能。 泵入口处于一定的真空状态（或负压） 2-3 离心泵的主要特性参数有哪些其定义与单位是什么 1、流量q v: 单位时间内泵所输送到液体体积，m3/s, m3/min, m3/h.。 2、扬程H：单位重量液体流经泵所获得的能量，J/N，m 3、功率与效率：
轴功率P ：泵轴所需的功率。或电动机传给泵轴的功率。 有效功率P e ：gH q v ρ=e P 效率η：p P e = η 2-4 离心泵的特性曲线有几条其曲线的形状是什么样子离心泵启动时，为什么要关闭出口阀门 答：1、离心泵的H 、P 、η与q v 之间的关系曲线称为特性曲线。共三条； 2、离心泵的压头H 一般随流量加大而下降 离心泵的轴功率P 在流量为零时为最小，随流量的增大而上升。 η与q v 先增大，后减小。额定流量下泵的效率最高。该最高效率点称为泵 的设计点，对应的值称为最佳工况参数。 3、关闭出口阀，使电动机的启动电流减至最小，以保护电动机。 2-5 什么是液体输送机械的扬程离心泵的扬程与流量的关系是怎样测定的液体的流量、泵的转速、液体的粘度对扬程有何影响 答：1、单位重量液体流经泵所获得的能量 2、在泵的进、出口管路处分别安装真空表和压力表，在这两处管路截面1、 2间列伯努利方程得：f V M H g u u g P P h H ∑+-+-+=221220ρ
第六章传热 问题1.传热过程有哪三种基本方式答1．直接接触式、间壁式、蓄热式。 问题2.传热按机理分为哪几种答2．传导、对流、热辐射。 问题3.物体的导热系数与哪些主要因素有关答3．与物态、温度有关。 问题4.流动对传热的贡献主要表现在哪儿答4．流动流体的载热。 问题5.自然对流中的加热面与冷却面的位置应如何放才有利于充分传热答5．加热面在下，制冷面在上。 问题6.液体沸腾的必要条件有哪两个答6．过热度、汽化核心。 问题7.工业沸腾装置应在什么沸腾状态下操作为什么答7．核状沸腾状态。以免设备烧毁。 问题8.沸腾给热的强化可以从哪两个方面着手答8．改善加热表面，提供更多的汽化核心；沸腾液体加添加剂，降低表面张力。问题9.蒸汽冷凝时为什么要定期排放不凝性气体答9．避免其积累，提高α。 问题10.为什么低温时热辐射往往可以忽略,而高温时热辐射则往往成为主要的传热方式 答10．因Q与温度四次方成正比，它对温度很敏感。 问题11.影响辐射传热的主要因素有哪些答11．温度、黑度、角系数（几何位置）、面积大小、中间介质。 问题12.为什么有相变时的对流给热系数大于无相变时的对流给热系数 答12．①相变热远大于显热；②沸腾时汽泡搅动；蒸汽冷凝时液膜很薄。 问题13.有两把外形相同的茶壶，一把为陶瓷的，一把为银制的。将刚烧开的水同时充满两壶。实测发现，陶壶内的水温下降比银 壶中的快，这是为什么 答13．陶瓷壶的黑度大，辐射散热快；银壶的黑度小，辐射散热慢。 问题14.若串联传热过程中存在某个控制步骤,其含义是什么 答14．该步骤阻力远大于其他各步骤的阻力之和，传热速率由该步骤所决定。 问题15.传热基本方程中,推导得出对数平均推动力的前提条件有哪些 答15．K、qm1Cp1、qm2Cp2沿程不变；管、壳程均为单程。 问题16.一列管换热器，油走管程并达到充分湍流。用133℃的饱和蒸汽可将油从40℃加热至80℃。若现欲增加50%的油处理量， 有人建议采用并联或串联同样一台换热器的方法，以保持油的出口温度不低于80℃，这个方案是否可行 答16．可行。 问题17.为什么一般情况下,逆流总是优于并流并流适用于哪些情况 答17．逆流推动力Δtm大，载热体用量少。热敏物料加热，控制壁温以免过高。 问题18.解决非定态换热器问题的基本方程是哪几个 答18．传热基本方程，热量衡算式，带有温变速率的热量衡算式。 问题19.在换热器设计计算时，为什么要限制Ψ大于 答19．当Ψ≤时，温差推动力损失太大，Δtm小，所需A变大，设备费用增加。 第七章蒸发 问题1.蒸发操作不同于一般换热过程的主要点有哪些 答1．溶质常析出在加热面上形成垢层；热敏性物质停留时间不得过长；与其它单元操作相比节能更重要。 问题2.提高蒸发器内液体循环速度的意义在哪降低单程汽化率的目的是什么 答2.不仅提高α，更重要在于降低单程汽化率。减缓结垢现象。 问题3.为什么要尽可能扩大管内沸腾时的气液环状流动的区域 答3.因该区域的给热系数α最大。
3．在大气压力为的地区，一操作中的吸收塔内表压为130 kPa 。若在大气压力为75 kPa 的高原地区操作吸收塔，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时表压的读数应为多少 解：KPa .1563753.231KPa 3.2311303.101=-=-==+=+=a a p p p p p p 绝表表绝 1-6 为测得某容器内的压力，采用如图所示的U 形压差计，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m 3,h=,R=。试计算容器中液面上方的表压。 解： kPa Pa gm ρgR ρp gh ρgh ρp 53529742.70632.600378.081.990045.081.9106.133 00==-=??-???=-==+ 1-10．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm 和φ57×。已知硫酸的密度为1831 kg/m 3，体积流量为9m 3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。 解: (1) 大管: mm 476?φ (2) 小管: mm 5.357?φ 质量流量不变 h kg m s /164792= 或: s m d d u u /27.1)50 68 (69.0)( 222112=== 1-11． 如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s 的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg （不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。 解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～
第四章 传 热 热传导 【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温度。 解 2375℃, 30℃t t == 计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=?016℃ (1757530025005016016) t --= ..145 025********t =?+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。软木的热导率λ= W/(m·℃)。若外表面温度为28℃，内表面温 度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。 解 已 知 .(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==?=， 则单位表面积的冷量损失为 【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m 2 ，材料的厚度为0.02m 。现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。 解 根据已知做图 热传导的热量 .28140392Q I V W =?=?= .().() 12392002 002280100Qb A t t λ?= = -- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。 耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。 (1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。 (2) 若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。 解 (1)确定绝热层的厚度2b 温度分布如习题4-4附图所示。通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。 习题4-1附图 习题4-3附图
化工原理课后习题答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第七章 吸收 1,解：（1）008.0=* y 1047.018 100017101710=+=x （2）KPa P 9.301= H,E 不变，则2563.010 9.3011074.73 4 ??==P E m (3)0195.010 9.301109.53 3=??=* y 01047.0=x 2，解：09.0=y 05.0=x x y 97.0=* 同理也可用液相浓度进行判断 3，解：HCl 在空气中的扩散系数需估算。现atm P 1=，,293k T = 故()( ) s m D G 2 52 17571071.11 .205.2112915.361293102 1212 1 --?=+?+?= HCl 在水中的扩散系数L D .水的缔和参数,6.2=α分子量,18=s M 粘度(),005.1293CP K =μ 分子体积mol cm V A 33.286.247.3=+= 4，解:吸收速率方程()()()12A A BM A P P P P RTx D N --= 1和2表示气膜的水侧和气侧，A 和B 表示氨和空气 ()24.986.1002.962 1 m kN P BM =+=代入式 x=0.000044m 得气膜厚度为0.44mm. 5，解：查s cm D C 2256.025=为水汽在空气中扩散系数 下C 80，s cm s cm T T D D 2 5275 .175 .112121044.3344.029*******.0-?==??? ???=??? ? ??= C 80水的蒸汽压为kPa P 38.471=，02=P 时间s NA M t 21693 .041025.718224=???==-π 6,解：画图 7,解：塔低：6110315-?=y s m kg G 234.0=' 塔顶：621031-?=y 02=x 的NaOH 液含3100405.2m kgNaOH l g =? 的NaOH 液的比重＝液体的平均分子量： 通过塔的物料衡算，得到()()ZA L y y P K A y y G m G m -=-21 如果NaOH 溶液相当浓，可设溶液面上2CO 蒸汽压可以忽略，即气相阻力控制传递过 程。 ∴在塔顶的推动力6210310-?=-=y 在塔底的推动力61103150-?=-=y 对数平均推动力()()66 105.12231 3151031315--?=?-= -In L y y m 由上式得：()2351093.8m kN s m kmol a K G -?=
化工原理（下）练习题 一、填空 1. 精馏和普通蒸馏的根本区别在于；平衡蒸馏（闪蒸）与简单蒸馏（微分蒸馏）的区别是。 2. 双组分精馏，相对挥发度的定义为α＝___ ____，其值越表明两组分越。α＝1时，则两组分。 3.精馏的原理是，实现精馏操作的必要条件是和。 4.精馏计算中，q值的含义是___ ______，其它条件不变的情况下q值越_______表明精馏段理论塔板数越，q线方程的斜率(一般)越。当泡点进料时，q＝，q线方程的斜率＝。 5.最小回流比是指，适宜回流比通常取为倍最小回流比。 6. ____ 操作条件下，精馏段、提馏段的操作线与对角线重叠。此时传质推动力，所需理论塔板数。 7.精馏塔进料可能有种不同的热状况，对于泡点和露点进料，其进料热状况参数q值分别为和。 8. 气液两相呈平衡状态时，气液两相温度，液相组成气相组成。 9. 精馏塔进料可能有种不同的热状况，当进料为气液混合物且气液摩尔比为2 : 3时，则进料热状况参数q值为。 10. 对一定组成的二元体系，精馏压力越大，则相对挥发度，塔操作温度，从平衡角度分析对该分离过程。 11．板式精馏塔的操作中，上升汽流的孔速对塔的稳定运行非常重要，适宜的孔速会使汽液两相充分混合，稳定地传质、传热；孔速偏离适宜范围则会导致塔的异常现象发生，其中当孔速
过低时可导致_________，而孔速过高时又可能导致________。 12. 对于不饱和空气，表示该空气的三个温度，即：干球温度t, 湿球温度t w和露点t d间的关系为___________; 对饱和空气则有____ _____。 13. 用相对挥发度α表达的气液平衡方程可写为，根据α的大小，可以用来，若α=1，则表示。14.吸收操作是依据，以达到分离混合物的目的。 15.若溶质在气相中的组成以分压p、液相中的组成以摩尔分数x表示，则亨利定律的表达式为，E称为，若E值很大，说明该气体为气体。 16.对低浓度溶质的气液平衡系统，当总压降低时，亨利系数E将，相平衡常数m 将，溶解度系数H将。在吸收过程中，K Y和k Y是以和为推动力的吸收系数，它们的单位是。 17含低浓度难溶气体的混合气，在逆流填料吸收塔内进行吸收操作，传质阻力主要存在于中；若增大液相湍动程度，则气相总体积吸收系数K Y a值将；若增加吸收剂的用量，其他操作条件不变，则气体出塔浓度Y2将，溶质A的吸收率将；若系统的总压强升高，则亨利系数E将，相平衡常数m 将。 18.亨利定律表达式p*＝E x，若某气体在水中的亨利系数E值很小，说明该气体为气体。 19．吸收过程中，若减小吸收剂用量，操作线的斜率，吸收推动力。20．双膜理论是将整个相际传质过程简化为。21. 脱吸因数S可表示为，它在Y—X图上的几何意义是。若分别以S1、S2，S3表示难溶、中等溶解度、易溶气体在吸收过程中的脱吸因数，吸收过程中操作条件相同，则应有S1 S2 S3。 22.不饱和湿空气预热可提高载湿的能力，此时H ，t ，φ，传热传质推动力。
第一章 3.答案：p= 30.04kPa =0.296atm=3.06mH2O 该压力为表压 常见错误：答成绝压 5.答案：图和推算过程略Δp=(ρHg - ρH2O) g (R1+R2)=228.4kPa 7.已知n=121 d=0.02m u=9 m/s T=313K p = 248.7 × 103 Pa M=29 g/mol 答案：(1) ρ = pM/RT = 2.77 kg/m3 q m =q vρ= n 0.785d2 u ρ =0.942 kg/s (2) q v = n 0.785d2 u = 0.343 m3/s (2) V0/V =(T0p)/(Tp0) = 2.14 q v0 =2.14 q v = 0.734 m3/s 常见错误： （1）n没有计入 （2）p0按照98.7 × 103 pa计算 8. 已知d1=0.05m d2=0.068m q v=3.33×10-3 m3/s （1）q m1= q m2 =q vρ =6.09 kg/s (2) u1= q v1/(0.785d12) =1.70 m/s u2 = q v2/(0.785d22) =0.92 m/s (3) G1 = q m1/(0.785d12) =3105 kg/m2?s G2 = q m2/(0.785d22) =1679 kg/m2?s 常见错误：直径d算错 9. 图略 q v= 0.0167 m3/s d1= 0.2m d2= 0.1m u1= 0.532m/s u2= 2.127m/s (1) 在A、B面之间立柏努利方程，得到p A-p B= 7.02×103 Pa p A-p B=0.5gρH2O +(ρCCl4-ρH2O)gR R=0.343m (2) 在A、B面之间立柏努利方程，得到p A-p B= 2.13×103 Pa p A-p B= (ρCCl4-ρH2O)gR R=0.343m 所以R没有变化 12. 图略 取高位储槽液面为1-1液面，管路出口为2-2截面，以出口为基准水平面 已知q v= 0.00139 m3/s u1= 0 m/s u2 = 1.626 m/s p1= 0(表压) p2= 9.807×103 Pa(表压) 在1-1面和2-2面之间立柏努利方程Δz = 4.37m 注意：答题时出口侧的选择： 为了便于统一，建议选择出口侧为2-2面，u2为管路中流体的流速，不为0，压力为出口容器的压力，不是管路内流体压力
化工原理第二版夏清，贾绍义 课后习题解答 （夏清、贾绍义主编.化工原理第二版（下册）.天津大学出版） 社,2011.8.） 第1章蒸馏 1.已知含苯0.5（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。苯 和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。 t（℃） 80.1 85 90 95 100 105 x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11 解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据 查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压P B *，P A *，由于总压 P = 99kPa，则由x = (P-P B *)/(P A *-P B *)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x 图数据。
以t = 80.1℃为例 x =（99-40）/（101.33-40）= 0.962 同理得到其他温度下液相组成如下表 根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线 由图可得出当x = 0.5时，相应的温度为92℃ 2.正戊烷（C 5H 12 ）和正己烷（C 6 H 14 ）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 13.3kPa下该 溶液的平衡数据。 温度 C 5H 12 223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3 K C 6H 14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9 饱和蒸汽压(kPa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3 解：根据附表数据得出相同温度下C 5H 12 （A）和C 6 H 14 （B）的饱和蒸汽压 以t = 248.2℃时为例，当t = 248.2℃时 P B * = 1.3kPa 查得P A *= 6.843kPa 得到其他温度下A?B的饱和蒸汽压如下表 t(℃) 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7 304.8 309.3 P A *(kPa) 6.843 8.00012.472 13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.200 89.000101.300 P B *(kPa) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.694 26.600 33.250 利用拉乌尔定律计算平衡数据 平衡液相组成以260.6℃时为例 当t= 260.6℃时 x = (P-P B *)/(P A *-P B *) =（13.3-2.826）/（13.3-2.826）= 1 平衡气相组成以260.6℃为例 当t= 260.6℃时 y = P A *x/P = 13.3×1/13.3 = 1 同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下 t(℃) 260.6 275.1 276.9 279 289 x 1 0.3835 0.3308 0.0285 0