第8课时解决问题的策略整理与复习（1）
教学内容：
苏教版六下P78~79“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题；了解小学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题；能根据条件提出相应的问题。
2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值；培养勤于思考、善于思考的学习品质。
教学重点：
用从条件或问题想起的策略分析数量关系。
教学难点：
正确分析数量关系。
教学过程：
一、引入课题
谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。
二、整理与反思
1．回顾讨论。
引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的？我们学习过解决问题的哪些策略？可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。
2．交流认识。
（1）交流解决问题的步骤。
提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗？
（2）交流解决问题的策略。
提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些例子来说一说。
你认为学习解决问题的策略有什么作用？
指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。
三、练习与实践
1．做“练习与实践”第1题。
（1）让学生独立阅读第（1）（2）题。
让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。
（2）引导：这两题你能怎样想的？自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提问：你能说说第（1）题可以怎样想吗？还能怎样想？指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。提问：第（2）题你是怎样想的？有不同的想法吗？指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。
（3）学生独立解答，指名板演。
检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样？（4）引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会？
2．做“练习与实践”第2题。
（1）让学生独立读题，了解题意。
引导学生观察图形，结合图形说说第（1）题小芳走过的路线是怎样的，第（2）题两人是怎样行走的。
引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的？
（2）让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。
①交流：第（1）小题是怎样列式的？这样列式是怎样想的？有没有不同的列式？这样列式又是怎样想的？
说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。
②交流：第（2）题怎样列式？这是根据什么数量关系列式的？也有不同的解法吗？这又是根据什么数量关系列式的？追问：这两种解法有什么联系?
解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关？
3．做“练习与实践”第4题。
让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。
引导：你能解决这个问题吗？自己想办法解答。交流：你是怎样解答的？这是怎样想的？还有不同的解答方法吗？这又是怎样想的？
提问：这两种解法思路有什么不同？能说说两种解法分别是先求的什么、再
求的什么吗？
4．做“练习与实践”第5题。
让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的？提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想？说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处？
四、总结与作业
1．总结交流。今天复习了解决问题的哪些内容？通过整理与练习，你有哪些收获？
2．布置作业。完成“练习与实践”第3题和第5题。
解决问题的策略（1） 知识点： 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题 一．用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？ 根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？ 【完全解答】 40= ÷（个） 2 20 20+4=24（个） 第一组 20-4=16（个） 第二组 答：原来的第一组有24人，第二组有16人。 举一反三：
1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？ 2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？ 例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？ 思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？ 【完全解答】 52-17+12=47人。 答：车上原有47人。 举一反三： 1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？ 2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？ 二．用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 知识点1：两个量是倍数关系的替换 例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？ 一张桌子的 2
《解决问题的策略（例1）》教学设计 教学内容：教科书第27～28页例1和随后的“练一练”，完成练习五第1～3题。 教学目标： 1．使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。 2．使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。 教学过程： 一、准备 出示：根据下面的分数和比，你能想到些什么？ 1．果园里苹果树与梨树棵数的比是4:3。 2．一瓶果汁，喝了2 5 。 引导学生由题中的已知条件展开联想，从不同角度进行分析，并用分数和比等形式表示题中的数量关系。 小结：能从不同的角度对数量关系进行分析，这对我们解决实际问题是非常重要的。因为在解决问题时，经常需要选择合适的策略分析数量关系。今天这节课，我们就来研究怎样选择策略解决实际问题。 揭示课题：选择策略解决实际问题。 【设计说明：让学生根据给出的已知条件展开联想，既激活了学生对分数与比关系的认识，又为学生提供了从不同角度分析数量关系的机会，也为下环节的学习中能有效地展开数学思考作必要的准备和铺垫。】 二、新课 1．教学例1。 出示例1，指名说一说题中的条件和问题。 提问：根据“美术组男生人数占总人数的2 5 ”，你能想到什么？
启发：同一个问题我们可以从不同的角度来分析。根据对题中数量关系的理解，你觉得这道题可以用不同的策略来解答吗？你准备用什么策略来解决这个问题？先自己试一试，再把你的想法和小组里的同学交流。 学生按要求活动，教师参与学生的小组讨论，并对有困难的学生作个别辅导。 反馈：你是怎样分析数量关系，确定解题思路的？ 学生中可能出现以下几种方法： （1）用画图的策略分析数量关系，想到可以先求美术组的总人数，再求男生人数。 （2）根据分数的意义，由美术组男生人数占总人数的2 5 ，推得男生人数是女生人数 的2 3 。 （3）把“美术组男生人数占总人数的 2 5 ”转化成“美术组男生人数与总人数的比是 2:5”，进而得到男生与女生人数的比是2:3，再列式解答。 （4）根据“总人数－男生人数＝女生人数”这一数量关系，先列方程求出美术组的总人数，再求男生人数。 比较：请同学们想一想这几种思路分别运用了什么策略？再比较这几种思路，说说它们之间有什么样的联系与区别？ 【设计说明：出示例1后，先引导学生思考根据“美术组男生人数占总人数的2 5 ” 可以想到什么，再引导学生思考和讨论准备用什么策略解决这个问题，可以有效地帮助学生打开思路，找到不同的解决问题的方法。引导学生比较不同的解题思路，交流它们各运用了什么策略，之间有什么联系与区别，有利于学生进一步提升对解决问题策略的认识，获得更丰富的运用策略解决问题的经验。】 谈话：刚才同学们运用不同的策略对例1中的数量关系进行了分析，并提出了多种不同的解题思路。请选择一种方法列式解答，并进行检验，再和同桌说说自己解题和检验时的思考过程。 学生按要求活动，教师巡视，并鼓励已完成解题的学生再选择一种方法试一试。 组织反馈，指名展示解题和检验过程，并说一说自己的思考过程。 谈话：请同学们回顾上面的学习过程，在小组里讨论，你是怎样选择策略解决例1中的问题的？ 小结：同一个问题，可以用多种不同的策略解决。以后解决问题时，可以根据实际
《解决问题的策略列表整理》教学设计 教学内容：苏教版数学教材四年级上册65~67页的例题，67~68页想一想1、2、3、4。 教学目标： 1、让学生对解决问题的过程进行回顾和反思，使学生体验整理信息表示题意的 简洁性，体会整理信息在解决问题过程中所起的作用，感受到整理信息是一种解决问题的有效策略。 2、使学生掌握整理信息的方法，能够根据整理出的信息分析数量之间的关系， 快速地寻找到中间问题并解决问题。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，培养解决问题的能力，在体验成功的基 础上培养学生学习数学的兴趣、提高学生学好数学的自信心。 教学重点：整理信息的方法，寻找中间问题。 教学过程：课前谈话 课前播放《田忌赛马》的视频 师：你知道孙膑的策略是什么？看来策略就是好方法，那么在解决数学问题的时候也要学会运用策略。这节课我们一起来学习解决问题的策略。（板书课题） 一、联系经验，感受策略 1.课表对比。 （1）多媒体出示： 你能很快找到周三第三节什么课吗？周五第四节呢？ （2）多媒体出示：
现在你能看出周三第三节什么课？周五第四 节呢？ 对呀！在生活中有很多信息是很零乱的，但 是经过整理，零乱的信息就清楚了。 二、解决问题，获得体验 1．激发需求，整理信息。 谈话：有些数学问题，也要进行整理，才能有效的解决问题，这就有一个生活中的实际问题。出示例题： ⑴从图中你得到了哪些数学信息？ ⑵根据这些信息可以提出什么数学问题？（选取“小华用去多少元”解决） ⑶那么要解决“小华用去多少元？”这个问题，那解决这个问题是不是所有的信息都用到呢？那就请你把解决这个问题有关的条件和问题简单明了的整理出来。 2. 反馈交流，突出策略。 反馈：展示交流整理信息的各种形式。根据学生生成合理安排交流次序，组织学生思考评价。 （1）文字摘录信息： 你认为用这种形式进行整理，可以吗？ （2）列表整理信息：
小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。
策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。 策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1）让学生在现实情境中体验和理解数学 从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。 2）鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流，还原学生的主体地位。比如教师及时提出“如何来求平均数？”，通过小组讨论，得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用，学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中，通过”问题解决“这一教学手段，串起了整个学习新知的过程。
解决问题的策略 知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算术法 方法二：转化法 方法三：方程法 练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？
知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 画图法解题： 列举法解题： 假设法解题：
练习： 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？ 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？ 3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？ 4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？ 5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？
能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？方法一：假设法 方法二：方程法 方法三：组合法 练习： 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？
2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？ 3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？ 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？
解决问题的策略——列表整理 2013年8月 教学内容：教材第65到67页的内容。 教材简析：本节课是以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，本课通过整理信息，明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。同时，让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略。教材充分注意到学生是初步学习利用表格整理信息，让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择列表整理是它易于操作，适宜学生运用。同时教材也力求让学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。 教学目标： 1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2、使学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 教学重点、难点： 重点：会用列表的方法整理信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 难点：列表的过程中熟练分析数量关系。 教学准备：课件。 设计思路：本节课由学生熟悉的生活情景提出问题引入列表整理条件和问题这个策略。在学生独立完成表格的系列活动中，先看表格分析数量关系，小结得出列表整理条件和问题可以帮助我们分析应用题，再出示问题再次验证列表整理条件和问题这个策略的实效性，然后合并表格引出简表并观察，最后练习巩固、全课总结。 教学过程：
解决问题的策略――列表 文本解读： 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级上册第65——67页“解决问题的策略”。本课意在解决简单实际问题的过程中，让学生学会用列表的方法简明表达和有序整理有关问题所提供的数学信息，学会通过列表从条件想起或从问题想起分析数量关系，初步体会列表在整理数学信息解决实际问题中的作用，感受运用列表整理信息的策略。让学生积累成功地解决问题的经验，形成解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高他们学好数学的自信心。目标预设： 1．经历在现实的情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法来整理相关信息的作用，感受“列表”整理信息是解决问题的一种策略。 2．学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得运用策略来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。 教学重点：列表整理、分析信息。 教学难点：分析表格中的数量关系。 先期准备：PPT 程序安排： 一、谈话导入 1．谈话： 同学们，你们听说过“策略”这个词吗？策略是什么意思呢？（板书：策略） 同学们知道得真多，在生活中好的方法，就是一种策略。其实，我们解决数学问题时，也需要运用策略。（板书：解决问题的） 2．星期天，小明、小华和小军一起去文具店买文具，并且他们买了同样的文具。想知道具体情况吗？好的，让我们一起去文具店看看。 （出示完整图片有三个人的信息） 请仔细观察，从这一幅图中你可以获得哪些信息？（指名回答）
这道题里的信息真丰富啊，有小华的、小明的、还有小军的呢，如果有什么办法能让这些更清晰一些，该有多好啊？ 你有什么好的建议吗？ 3．（贴）整理信息。 ．．．．．（的确是一个好建议。） 如果学生说不出，教师提示能否整理一下。 （显示：用你喜欢的方法把图中的信息整理出来） 二、合作交流，探究策略 （一）经历整理信息的过程 教师巡视。（找一些不同的方法。） 可能会出现 1．全文字式的：小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用…‥。） 2．列表式的：小明3本18元 小华5本？元 小军？本42元 3．线段图式的。 …… （二）全班交流，在比较中体会列表的好处。 （展示） 1.文字式 小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用‥由于时间原因还没有写完。他这样整理行吗？是的，可行。 （1）追问：我有一个问题想问，你为什么先整理小明的信息，然后整理小华和小军的信息呢？（因为小明的信息是完整的，所以要先整理出 来） （2）小结：是的，图里有许多数学信息，他们之间有紧密的联系，我们先整理已知的，再整理与它有关联的条件和问题，这样就组成了一个 完整的可以解决的题目。 2．列表式
《解决问题的策略—列表》教学设计 连云港市大庆路小学龚将 【教学内容】 苏教版四年级上册56页、57页和58页练一练第1题和第2题。 【教学目标】 1.学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2.学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3.学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 【教学重点】 掌握用列表的方法整理题中的有关条件，分析条件与问题之间的数量的关系，找出数量关系式再进行计算。 【教学难点】 会用列表的方法收集、整理信息，寻找解决问题的有效方法。 【教学过程】 一、完成填空，感知策略 1.根据问题填空： （1）师：想求买5本笔记本花了多少元？需要知道什么？ 生：一本笔记多少元？ （2）师：第二个问题，想求大米和面粉一共多少元？需要哪些
条件呢？ 生：大米多少元，面粉多少元。 师：想解决刚才的两个问题，我们都需要找对应的条件。（板书：从问题入手→找条件）如果从条件入手解决问题呢?根据条件填空。 2.根据条件填空： （1）已知买了4块蛋糕，每块蛋糕10元，你能提出什么问题？怎么解答？ （2）已知每枝铅笔2元， 师：根据这个条件可以提出什么问题？ 生：不可以。（或者回到可以，自己添加条件提问题。） 师：为什么？ 生：一个条件不可以。 师：我们想解决一个问题时，需要两个条件。 师：老师现在再给一个条件（买了10枝），可以提出问题吗？ 生：可以。 生：一共花了多少元？ 师：你们会解答吗？ 生： 2×10=20(元) （3）已知买了4条裤子，每件衬衫60元，可以提出什么问题？ 生：不可以 师：为什么？ 生：这两个条件没有关系。
小学数学教学中解决问题的策略和方法 要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息
之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。 2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成
《解决问题的策略-- 列表》
《解决问题的策略—列表》说课稿 我说课的内容是苏教版小学数学四年级上册第五单元《解决问题的策略+列表》。下面我从教材与目标、教法与学法、教学流程、设计理念四个方面将本课的设计进行说明。 一、教材与目标 （一）教材分析 《解决问题的策略+列表》主要是在学生掌握了简单实际问题、两步计算实际问题的结构和数量关系，学会了从条件出发、从问题出发分析数量关系的策略。教学两积之和、两积差等实际问题，帮助学生初步学会用列表的策略整理条件和问题感悟从条件和问题出发分析分析数量关系的策略，总结和归纳解决问题的一般不骤。 （二）学情分析：四年级的学生,他们在日常生活和学习中经常看到表格，认识表格，但这种认识还停留在表面，他们有一定的整理信息、分析与解决问题的方法与经验。但思维还不够稳定，因此要通过本节课的学习，使学生的无序思维有序化、数学化、规范化。 根据对本节课教材的分析，结合我班学生的实际情况，依据新课标的具体要求我将本节课教学目标拟定为： （三）教学目标 1．知识与技能：经历在现实情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。感受列表是解决问题的一种策略。
2．过程和方法：能理解表格的结构和内容，会用“列表”的方法来整理条件与问题；能根据列表分析问题，寻找解决两步计算问题的有效方法。 3．情感与态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。提高学好数学的自信心。 （四）教学重、难点 教学重点：学会列表并能主动运用表格分析数量关系解决问题。 教学难点：会主动运用列表的方法整理相关信息，寻找解决问题的有效方法。 二、教法与学法 《新课标》强调“教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在教学中我将综合运用（1）启发式教学法、（2）情境教学法（3）尝试教学法（4）活动教学法等。并借助多媒体直观演示辅助教学，学习的主要内容不是由教师传授给学生的，而是以问题的形式间接呈现出来，由学生自己去发现，然后内化为自己知识结构的一部分，这样不仅可以调动学生学习的积极性和主动性，而且能促进学生对知识的内化和建构，为学生的自主探究创造空间。在选择教法的同时我还注重对学生学法的指导，使学生不仅学会还要会学，本节课我融观察、操作、合作、交流等学习方法为一体，组织学生进行探究式学习。 三、教学流程（结合四年级学生的认知水平和年龄特征，我将本节课设计为以下四个环节：） （一）创设情境，激发兴趣 （二）组织活动、探索新知
解决问题的策略 第一课时 教学内容 用列表的策略解决简单的实际问题 教材第71~73页的内容。 教学目标 1.通过解决简单的实际问题的过程,使学生会用列表的策略找到解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.使学生在对解决实际问题的过程中不断反思,感受列表的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、归纳和解决问题的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 重点难点 会用列表或列式的方法解决实际问题。 教具课件。 教学过程 一、教授新课 1.教学教材第71页例1。 (1) 个桃,以后每 (2) ?小组讨论。 (3) 师: 第二天30+5=35(个) 第三天35+5=40(个) 第四天40+5=45(个) 第五天45+5=50(个) w W w .X k b 1.c O m (4)小结。看来“列表”是个好办法,用这个方法我们很容易就求出第三天和第五天小猴摘的桃。回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗?边填边说每个数据各是怎样算出来的。在解决这
个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“列表”的策略有什么优点? 板书课题:解决问题的策略 二、巩固练习 某水果超市要购进一批水果,第一天购进200千克,以后每天比前一天多购进50千克。超市第四天购进了多少水果?第六天呢? 三、归纳小结 师:解决上面这个问题时,是怎样运用“列表”的策略的?你认为适合用“列表”的策略来解决的问题有什么特点? 四、课堂作业 1.教材第72页“想想做做”第1题。 2.教材第73页“想想做做”第2题。 3.教材第73页“想想做做”第3题。 4.教材第73页“想想做做”第4题 五、思维训练 教材第73页“想想做做”第5题 课堂作业 1. (1)答案不唯一,例如:橙子有多重? 500÷4+20=145(g) (2)答案不唯一,如:买了多少支圆珠笔? 3×10+18=48(支) 2. 8 4 2 1 3. 从图中标出略18-8-4=6(人) 4. 先算白地砖有多少块,后算花地砖的块数。 15×8=120(块) 120-70=50(块) 思维训练 课后反思：
解决问题的策略——倒推法 一、谈话引入 师：今天，吴老师要和五班的同学一起合作完成一堂课，心情十分激动，于是我一早就从家赶到了学校。要是回家时，我想原路返回，该怎么走呢？ 看来你们答不上来。要是我把来时的路线告诉你们呢？（PPT）现在你知道我该怎么回去了吗？（生答） 是这样吗？诶，这回你们怎么回答得这么快？是呀，有了来的路线，就可以倒过去推想回去的路线。这种方法叫做——倒推法。（板书） 那倒推时能否先到——，再到——？是啊，倒推时也要按照一定的顺序。 这种倒推的策略，在我们数学学习中也经常使用，今天这节课，我们就来研究倒推这种解决问题的策略。（板书课题） 二、学习新课 1、师：到了东区以后，你们的老师十分热情，给我倒了杯果汁。（一生读题）（出示例1）：杯中原有一些果汁，喝了90毫升，然后又倒入110毫升，现在杯中有150毫升果汁。杯中原有多少毫升果汁？ 2、分析 师：请同学们想一想，杯中原有的果汁数告诉我们了吗？现在的呢？杯中的果汁发生了几次变化？是怎样的变化呢？你能想个办法把果汁的变化过程简单、清楚地表示出来吗？ 师：汇报交流 这位同学是用文字来表示的，能看出果汁的变化吗？ 这位同学是用符号和数字来表示的，能看出果汁的变化吗？ 还有同学是用画来表示的，这些方法都正确，都可以表示出果汁的变化。 那请你比较一下，你喜欢哪种方法，为什么？ 用这样的图来表示出了果汁的变化过程，你觉得怎么样？ 那我们就用这样的方法来表示好吗？
杯中原来有多少果汁有没有告诉我们？那我们就可以用？来表示。 果汁一共发生了几次变化？ 首先，果汁发生了什么变化？喝了90毫升可以简单表示为—90， 现在杯中有多少果汁知道吗？我们可以用（）来表示 接着，果汁又发生了什么变化？可以怎样表示呢？（+110） 现在杯子里有多少果汁呢？（150） 师：同学们，这个图就是果汁的变化图。（板书） 你能根据这个变化图，用自己的话来说说果汁的变化吗？（同桌互说）3、师：有了这个变化图，你能很快算出原来有多少毫升吗？（一生板演） 150—110+90 汇报：150是什么时候的果汁？为什么—110？为什么还要+90？ 师：是呀，从现在的果汁出发，倒过去推想，原来+的要变成—，原来—的变成+，这样就算出了原来的果汁数。（板书倒推图） 根据变化图我们发现，原来杯中的果汁发生了2次变化，倒推时，果汁也相应地发生了2次变化。 4、检验：那这个结果对不对呢？我们可以来检验一下。你会检验吗？怎样列式？（指名列式） 问：诶，刚才在解答这个题目时，我们是根据变化图倒着想，这回在检验时，又是怎么想的？（顺着想） 师：看来，变化图不仅可以再帮助我们在倒推时理清思路，还可以顺着想来进行检验。同学们在解题时，也要养成检验的好习惯，可以像刚才一样写出检验过程，也可以在口头进行检验。 5、小结： 师：同学们，刚才我们在解决这个问题时，采用了什么策略？ 那我们是根据什么来进行倒推的呢？ 也就是说，用倒推法解决问题的关键是要正确地写出——（变化图） 三、专项练习 师：这样的变化图，你们会画吗？老师就来考考你们。 （依次出示练习1——练习5）
《解决问题的策略——列表法》教学设计 教学内容： 苏教版四年级（上册）第65～67页。 教学目标： 1.使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 教学过程： 一、故事导入，感受“策略” １、谈话：同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事吧！小乌鸦口渴了，到处找水喝，它找到了一个装着水的瓶子，可是水不多，小乌鸦喝不着。怎么办呢？小乌鸦想出了一个怎样的策略？ 学生口答。 ２、谈话揭示课题：小乌鸦真可谓是一个“小小策略家”！（板书：策略）其实，在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常也需要运用各种策略。（板书：解决问题的）今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！ 二、解决问题，初步体验“策略” （一）学习列表整理 １、上星期天，三个小朋友一起去逛商店。在商场，他们遇到了很多数学问题，你们愿意帮助他们一起去解决吗？请同学们仔细观察大屏幕。 （１）从图中，你获得了哪些数学信息？（小华买了5本笔记本。小明买了3本笔记本，用去18元。小军用了42元买笔记本。） （２）你还知道了什么？（他们三个人买的是同一种笔记本） （３）根据这些信息，你能联想到哪些问题？（小华用去多少元？每本笔记本多少元？小军买了多少本笔记本？） （４）（教师多媒体出示第一个问题）这道题目求的是小华用去多少元，你会选择哪些有用的信息？（小华买了5本笔记本。小明买了3本笔记本，用去18元。） 2、你能把题中有用的条件和问题用自己喜欢的方式记录下来，让大家看得更清楚吗？自己动手在作业纸一上试一试。 3、谁愿意把你的记录给大家展示一下？ （多请几位学生到实物台上展示，比较） 4、你觉得谁记录得更好一些？为什么？（板书：简洁、对应） （主要分析是否完整、简洁，注意让学生感受表格的多样化，可以横着列，也可以竖着列。） 5、老师也整理了一个表格。（多媒体出示表格） 请同学们仔细观察表格，表中的这些信息是怎样排列的？（可以引导学生横着、竖着观察） 6、像这样把题中的有用信息用表格整理好，叫“列表整理”。 （二）解决第一问“小华用去多少元？” １、下面我们来解决这个问题，你是看原先的购物图呢，还是看你整理的表格？为什么？看样子，列表整理信息既清楚又简单，那么我们就根据列表中的数据来解
专题解决问题的策略 一、填空题： 1．甲、乙、丙、丁四队进行篮球循环赛，那么只要比赛一场，一共要比赛_________ 场，比赛如果 采用淘汰赛，那么只要比赛_________ 场． 2．学校组织了艺术、电脑、体育3种兴趣小组，小玲准备最少参加1种，最多3种都参加，她一共 有_________ 场不同的参加方式． 3．10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形，一共有__ __ 种不同的拼法，其中周长最大的是 ___厘米，最短是_____厘米． 4．早餐店有馒头、油条、大饼三种早点供选择，小华每天吃两种早点，她有_____ 种不同的搭配方法．5．已知4路公交车每隔15分钟发一辆，早晨6：00发第一辆，第六辆车的发车时间是____ ，那么中午12：15发第______ 辆车． 6．在十二生肖中，小明属龙，再过11年后，小明属_____，爸爸比小明大24岁，爸爸属_______．7．一架天平有2克、3克、4克的砝码各一个，用这3个砝码在天平上一共可以称出________ 种不同的质量．如果这架天平还有一个6克的砝码，这时在天平上一共可以称出_________ 种不同的质量．8．张静4月5号、12号、19号…去奶奶家，她的哥哥4月4号、7号、10号…去奶奶家，兄妹俩4月_______ 号可以结伴去奶奶家． 二、选择 9．书架上有4本故事书和3本科技书，小明从中取出故事书和科技书各1本，有（）种不同的取法．A．7B．4C．3D．12 10．用栅栏围成一个长12米宽4米的长方形苗圃，如果不增加栅栏，要使面积扩大方法是（） A．减长增宽B．增长减宽C．不可能 11．妈妈给小明30元钱去买杯子，已知大杯子每只3元，小杯子每只2元，如果把钱正好用完，那么一共有（）种不同的购买方法？ A．3种B．6种C．9种 12．有1元、2元、5元和10元人民币各1张，每次取2张，可以有（）种不同的取法． A．4B．6C．10D．14 13．两人见面要握一次手，照这样规定，5人见面握（）次手． A．15B．12C．10D．8 三、解决问题 14．用24块1米长的栅条围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？围一围填在下表中． 15．旅游团有28人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
《解决问题的策略—列表》说课稿 天长市秦栏小学吴晏 我说课的内容是《用“列表”的策略解决问题》。我将从教材、教法与学法、教学流程、板书设计四个方面进行阐述。 一、解读教材，明确目标。 1、教学内容 《用“列表”的策略解决问题》是苏教版小学数学四年级上册第五单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分2课时进行教学，本节课是第1课时。 2、教材分析 教材通过“小芳家果园”的情境，呈现数学信息，让学生经历“列表”整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生感受到“列表”策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生应用策略解决问题的能力。 这节课是在学生已经积累一定的解决问题的经验，初步了解同一问题可以有不同的解决办法的基础上学习的。学好它将为以后学习用列表等方法来解答归一、归总的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。 3、教学目标 根据对教材的分析，我制定了以下教学目标： ①知识与技能：使学生经历在现实情境中收集整理信息的过程，初步体会“列表”策略的作用。学会用“列表”的方法来整理比较复杂的信息，能根据列表分析数量关系，寻找解决两步计算问题的有效方法。 ②过程和方法：通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历提取信息，整理信息，发现问题，解决问题的知识获取过
程，进一步发展学生的分析、综合和简单的推理能力。 ③情感与态度：使学生进一步积累更多的解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的兴趣和自信心。 4、教学重、难点 根据对教材的把握和对教学目标的确定，我认为本节课的 教学重点：让学生在解决实际问题的过程中，体会“列表”策略的价值，并能主动运用“列表”整理、分析，解决简单的实际问题。 教学难点：会主动运用“列表”策略整理相关信息，寻找解决问题的有效方法。并内化成自己的问题解决策略。 二、分析学情，确定教、学法 1、学情分析： 四年级学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，已经有了一定的整理信息、分析问题和解决问题的思想方法和经验，但一般处于无序状态。本节课只是在原有基础上适当加深，呈现的信息更复杂，通过本节课的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、规范化。 2、教法与学法 ①教法： 《新课标》强调“教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。基于以上学情的分析，以及新课标所提倡的三大学习方式，我综合采用了：情境教学法：通过乌鸦喝水、帮助小芳解决果园里的数学问题等情境，激发学生学习的兴趣和探究的欲望，使学生好学。 引导发现法：以教师的有效“引导”为手段，学生的自主“发现”为目的，让学生通过观察、思考、比较、交流等活动，主动参与“列表”策略的形成过程，充分发挥教师的主导作用，使学生会学。 多媒体辅助教学法：直观形象地帮助学生去掌握新知，有效地突出重点，突破难点，使学生乐学。 ②学法： 本节课我融观察、操作、合作、比较、交流等学习方法为一体，组织学生进行探究式学习。我还注重对学生学法的指导，使学生不仅学会还要会学，充分发挥学生的主体地位。
一、问题的提出 （一）研究解决问题的策略的原因 1、“解决问题的策略”在小学数学学习中的重要地位 目前在数学教育中也确实存在着一些亟待解决的问题。主要是学习过程中，涉及到实际情景的问题，学生的动手操作能力、理解和解决问题的能力、创新能力、克服困难独立探究、合作交流的能力以及解决问题的信心等方面显得是不尽人意的。 解题主要是培养思维能力，而不是套用现成的结论。所以知识并不需要非常之多，重要在于灵活应用。解决问题的策略的形成，有效地培养学生的思维能力。个性化的解题经验的形成，有利于提高学生的解题能力。解决问题的活动价值，不仅仅是解决某一类问题，获得某一类问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中获得发展，即基于解题的经历，形成相应的经验、技巧、方法，进而通过反思和提炼，形成解题能力。可以说，解决问题是数学教育的核心内容之一。 2、解决问题是数学课程改革的趋势之一 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度等四个方面作出了进一步的阐述。解决问题的总体目标是“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”这些都充分体现了解决问题已成为数学课程改革的趋势，提高学生解决问题的能力已成为时代的要求和社会的发展。
（二）以教材为例的原因 我国课程改革下的实验教材，不再以传统的算术应用题内容为线索，而是以学生的生活经验为线索，以所学运算体现的数量关系为线索，以体现解决问题的策略为线索。教材编排了图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手等解决问题的策略。以往的小学数学教学将应用题作为培养学生解决问题能力的重要载体甚至是唯一途径。实际上，数学学习的过程本身就应该成为解决问题的过程。教材中关于这部分内容的呈现的顺序主要是：“例题呈现——阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”。教材是执行课程标准与体现课改精神的载体, 也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶。本着对教材的这部分内容的教学研究，对解决问题的策略的有效教学提出一些看法。 二、研究的现状 数学优秀生和学困生解应用题都经历了大致相同的认知步骤：阅读、分析、假设、计算和检查等。分析阶段用时多少与解题成绩密切相关，分析是解应用题的重要环节。小学生解决数学问题策略的发展体现出如下特征，即从猜测策略到试误策略再到抓数学本质策略。我国学者李明振等人认为解决数学问题的基本策略为：整体策略、模式识别策略、转化策略、媒介过渡策略、辨证思维策略、记忆策略。邹明结合自己的教学实践，于2007年在《“解决问题的策略”单元教学思考》一文中强调：①走进情境，获取信息。②处理信息, 形成策略。③应用拓展, 加深理解。④及时反思, 提升策略。⑤学以致用, 感受价值。 四、解决问题策略的教学研究
解决问题的策略（例1） 教学例1前，可让 每个学生都准备22根 同样长的小棒。呈现问 题后，可以先鼓励他们 用这些小棒各自围出 一个长方形，以便在此 过程中进一步明确长 方形周长与小棒根数， 以及小棒自身长度与 长方形长、宽的关系。 在此基础上，组织讨 论：你是怎样围的？还 有其他不同的围法 吗？要知道怎样围面 积最大，可以怎样做？ 当学生认识到“要 知道怎样围面积最大， 就要把各种不同围法 一一列举出来”之后， 可以出示如右的表格，并进一步讨论：填表时是从长（或宽）为几米的长方形开始想起的？为什么要从长10米（或宽1米）的长方形开始想起？当长是9米时，宽是几米？你能把这张表接着填写完整吗？学生填表后，还应要求他们联系填表过程再说说解决问题的思考过程，明确列举是解决这个问题的基本策略，而列举时要按顺序思考，做到不重复、不遗漏。同时，要通过对列举结果的比较找到答案。 这道题一共有五种不同的围法，分别是：长10米、宽l米，长9米、宽2米，长8米、宽3米，长7米、宽4米，长6米、宽5米。面积最大的围法是长6米、宽5米。
组织学生回 顾用列举策略曾 经解决过的问题 时，可以先让他 们在小组里互相 说一说，再组织 全班交流。也可 以相机进行必要 的引导。例如， 记忆10的分与 合时，你是从哪 一句开始的？接 下去又是怎样思 考的？用4、5、 6这三张数字卡 片摆成不同的三 位数时，你是怎 样想的？除了教 材提到的这几个 例子之外，运用 列举策略解决过的问题还有很多。如，整理20以内的进位加法时，先列举出所有9加几的算式，再列举出8加几的算式……寻找大于0.1且小于0.2的两位小数时，可以从0.11、0.12开始依次写一写、排一排，等等。 第1题，根据已知条件可以知道这个音乐钟每隔40分钟发出一次铃声。按此规律接着排下去，可以判断出13:00和15:40这个音乐钟也会发出铃声。 第2题，进行荤素搭配时，可以按表中的样子从荤菜想起，也可以从素菜开始逐一列举。一共有12种不同的搭配。
《解决问题的策略—画 图法(1)》教学案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《解决问题的策略—画图法（1）》教学案例 一、教材定位。 （一）教学内容： 苏教版小学义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第89至90页例题、“试一试”和“想想做做”。 (二) 教学目标： 1.知识与技能方面:要使学生在解决实际问题的过程中学会画直观示意图的方法，整理相关信息，进而借助直观图发现条件与问题之间的数量关系，确定解决问题的正确思路。 2.过程与方法上:要使学生在对解决实际问题过程的反思中，进一步体验画直观示意图的的优势，感受画图整理信息是解决问题的常用策略。 3.情感态度与价值观取向中:要使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。 (三)教学重点：体验解题策略的价值,能正确解决问题。 (四)教学难点：学会画图法整理数据，分析数量关系，明确解题思路。 (五)教学用具:多媒体课件、学生尺、米尺。 二、教学过程： （一）温故知新，揭示策略。（大约5分钟） 【这一环节设计，意图检测学生画图的能力，巩固长方形面积的计算方法，为新知学习做好充分准备，同事抓准时机，自然导入新课。】开头语：同学们，今天老师想请大家当一回设计师，看哪位同学图画得漂亮，解决问题又快又对，那他（她）就是最棒的设计师。 出示练习：先画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图，再求它的面积。 1.学生练习，指名板演。 2.交流展示，共同回顾。 答问：画图时要注意什么(长画得稍长些，宽画得稍短些)怎样求这个长方形的面积(指名口答)长方形的长、宽和面积有什么关系你会用哪些关系式来表达这三者的关系