南开大学顾沛教授主讲数学文化
他是我接触过的第二个号称是首届“国家级教学名师”的人了，第一个是自己学校机械学院吴鹿鸣教授。吴鹿鸣教授当时带过我们机械设计基础的实验，他很健谈，人老的不行但精神旺盛的无法说。他讲了很多在国外的趣闻，我到现在还记得比较清晰的事就是他和德国朋友喝咖啡，有间谍拍到英国雷达自己一伙人搞研究的事。两外就是把其它学校说的一文不值，把交大吹上天，假如不晓得他那么牛你还以为他是吹牛，牛人就是牛人，毕竟首届“国家级教学名师”机械方面全国就两个，一个是清华的一个教授，一个就是他了，不牛的人能那么吹么？再说了，我们学校的本科教学的机械实验室确实是全国最牛的，清华和另外几个牛B学校的都要抄我们的，其它有些二流学校想抄都没钱抄，呵呵。
顾沛也是牛人，也是牛气轰轰的人。来我们学校讲学，送的礼物就是他写的一本书《数学文化》，就送这么一本不足为道的书（估计我们学校图书馆都订了），还举行了个隆重的仪式，我们学校数学学院院长恭恭敬敬接过说，然后千恩万谢，简直就像得到了一件稀世之宝一般。你看牛人就不一般，不送别的就送本书，既显得有品味，又成本低（估计是出版社印了直接给他，零成本），呵呵。
顾沛教授演讲是按他平时上课的形式来的。他最大的特点就是能调动台下学生的积极性，引导大家的思维，并且结合实际的东西而不照本宣科。听说他在南开很火爆，估计也有那么回事，至少肯定不是吹的。
他的几个例子我现在还有印象。
一个是讲微软一个关于病狗的面试题目，题目是村子里有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。一直到第十天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？他给了我们两点：1、病狗肯定不止一条；2、数学归纳法。呵呵，这个题目以前貌似看到过，但详细推理过程还是表达不出。后面在网上摘点别人怎么做的：
1.如果为1条病狗，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。
2.若为2条病狗，狗主人为a、b。a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。由此，为2时，第一天后2条狗必死。
3.若为3条病狗，狗主人为a、b、c。a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b 和c的想法与a一样，故也开枪。由此，为3时，第二天后3条狗必死。
4.余下即为递推了，由n-1推出n。即第几天有枪声就有多少条狗死。
一个是关于可以装无限个旅客的旅馆。里面无限与有限的关系方面的数学思维用的比较多，这里不详细了。
一个讲到关于数学的几次危机，我只记得了数学里面的δ-Ε语言了。
这次讲座的收获主要的还是他讲的关于数学思维数学素养方面的启迪。
他讲了数学素养，我记得他的定义是：除去所有的数学知识，留下来的就是数学素养。
他说了很多生活处处有数学，处处用到数学的思维。数学是不同于其它所有学科的学科。
另外就讲了在中国举行的那次全球数学大会的标志，里面是古代中国数学家对勾股定理的证明。
另外就讲了华罗庚说那个三角形三内角之和的定理不好。那个结论本身没错，但没有揭示规律性的东西。
顾沛说，很多年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用。数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。
他常举的例子有（写博时摘自网上）：
例一：芝诺悖论与无限——从初等数学到高等数学
很多人都听过芝诺悖论中的“阿基里斯永远追不上乌龟”的问题，顾沛在分析这个问题时，指出这一悖论的症结在于混淆了有限与无限的问题。芝诺认为阿基里斯在追赶乌龟的过程中，首先要到达乌龟原先的位置A，而这时乌龟已经到了位置B，阿基里斯继续追赶则要先到达B，这时乌龟又到达了位置C，以此类推，阿基里斯似乎永远也追不上乌龟了，可是芝诺却忽视了一个问题，无限长度或时间的和，可能是有限的。
另一个与无限有关的是“有无限个房间的旅馆”问题，一个有无限个房间的旅馆客满后来了一个客人，应该怎样安排他？答案很简单，让原先住在1号房的客人搬进2号房，原先住在2号房的客人住进3号房，以此类推，让原先住在K号房的客人住进K+1号房，这样就空出了1号房给新来的客人。同理，来了一个团的无穷个旅客，一万个团的无穷个旅客甚至无穷个团的无穷个旅客也应对自如了。在场的许多同学都有所领悟，给出了精彩的解答。
奇妙的数学，从有限到无限，不可能的也成了可能。
例二：海岸线的长度问题——分形与混沌
首先是分形问题。B．B．Mandelbrot发现英国的海岸线永远也无法测量，为什么呢？柯赫曲线的几何现象说明了这个问题。（组图略）
这样的一组图具有自相似性，在测量海岸线时，如果尺子的长度精确度不同，那么海岸线的形状就可以无限分形，当然无法准确测量了。正是这样一个问题，发展成了数学界一个非常重要的分支。
混沌问题。这个问题是E．N．Lorenz在做天气预报中发现的。大家都知道的“蝴蝶效应”，也是一种混沌现象，由此可见，数学问题无处不在。
例三：历史上的数学危机——数学的思想大解放
顾沛讲到，我们学习数学，却不知道数学背后的历史。
牛顿为了计算瞬时速度，创立了微积分学，可是贝克莱却对牛顿发难：无穷小作为一个量，究竟是否为0？
在算式 s/ t=gt +1/2 g( t)中，贝克莱质疑道：如果无穷小量等于0，则等号左端无意义，若不等于0，则右边的后一项不能随意取掉，因此，反驳贝克莱成了一个棘手的问题。
直到数百年后，柯西的极限理论的出现，“ξ-σ”语言的出现。才消除了这一危机。
由此可见，在数学中，知识的逻辑顺序与历史顺序有时是不同的。
例四：周髀算经与勾股定理——中国和世界数学的骄傲
顾沛讲到，很多人都知道北京2008年举行奥运会，可是却很少有人知道2002年在北京举行的“国际数学家大会”，这是我国许多世界顶尖数学大师和政府争取来的荣誉。这次大会的会
徽就选择了周髀算经中勾股定理证明的图形。
美国宇航局的一次寻找外星人的行动中，也带去了一个证明勾股图形的黄金制品，可见勾股定理的证明是世界的骄傲。至今勾股定理的证明已经多达380种了，而很多人，仍在探寻新的方法。
例五：蒲丰投针问题——什么是创新
1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于平行线距离的一半的针，让他们随意投放。事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，共投针2212枚，与直线相交的704枚，两者相处，正好等于圆周率。求圆周率是一个几何问题，而蒲丰却用概率的方法解决了，完全不相同的两个领域被神奇地联系起来，这就是某种意义上的创新。
例六：变换的方法——化繁为简
来看一道很常见的数学题“小王先快后慢，以不规则的速度用100秒沿直线从A点走到B点，有先慢后快以相反的方式从B返回A，问什么情况下，在A，B间存在C使小王从A到B 的时间等于从B到A的时间。为什么？”
当然答案非常简单，只需将第二次的小王换成大王。两者同时出发，问题就变成了解决一个相遇问题了。而题目中大部分条件都是起迷惑作用的。
顾沛在讲完这道题后，告诫大家，现实的问题纷繁复杂，要学会用这些数学素养简化条件，解决问题。
例七：类比的方法——举一反三
4个平面最多把空间分成多少个部分？答案是15个，但绝对不是由“4*4-1”得出的。方法是这样的，四个平面的情况中最复杂的是这四个平面组成了一个四面体，然后将四面体平展成一个平面，于是主要问题就集中在四面体的棱把这个平面分成几份了。
将陌生的复杂的问题用熟悉的简单的问题来类比，同样也是生活中的数学应用。
例八：哥尼斯堡七桥问题——抽象的观点
如何将哥尼斯堡的一条小河上的7座桥一次性走完呢？居民在多次尝试无果后，来请教大数学家欧拉。于是聪明的欧拉将居民的问题抽象为一笔画问题，在他的图纸上，线条的交点被分为奇界点和偶界点，并得出了一笔画问题能成功的充要条件：奇界点≦2个。这就是抽象的观点的精髓：抓住问题本质，突出问题本质。
例九：“变中有不变”的观点——数学的生命力
数学大师陈省身先生，曾指出“三角形内角和为108度”这个命题不好，而认为“n边形的外角和为360度”是个好命题，因为它的变中有不变。
例十：数学中的审美的思想——数学的艺术
数学中有很多种类的美，简洁美、对称美、统一美、奇异美……顾教授给同学们展示了埃尔兰根纲领，欧拉公式，黄金比，斐波那契数列等许多让人匪夷所思的数学现象，着实让在座的每一位倾倒于数学的无限魅力。
学校关于讲座的通知：
为深入实施我校“216质量工程”建设，促进我校创新人才培养体系、校园文化建设工程等方面建设，促进大学生文化素质教育和思想政治教育的有效结合，提升广大师生的数学品味，探索数学文化与哲学在
大学生素质教育中的有效途径，特邀请著名数学家顾沛教授为全校师生举办专题讲座。
讲座时间：2009年4月4日（星期六）下午15：00
讲座地点：犀浦校区图书馆1楼1号报告厅
主讲人简介：顾沛，男，南开大学数学科学学院教授，博士生导师，首届“国家级教学名师”，国家精品课程《数学文化》主持人，原南开大学数学科学学院院长，教育部数学与统计学教学指导委员会副主任。1988年被评为全国优秀教师，2001年获国家级教学成果一等奖（第一完成人），主持八项国家级和多项省部级教改项目，作为带头人的教学团队被评为首批“国家级教学团队”；2002、2007年获“全国五一劳动奖状”；2004被评为“全国师德先进个人”，2001年以来任教育部教学指导委员会委员，2002年以来任天津市数学会的法人代表，常务副理事长，2006年以来任教育部数学与统计学教学指导委员会副主任。
关于南开大学《高等数学》课程安排的方案 教务处： 经过数学院高等数学教学部近一年的努力工作，对全校各类《高等数学》教学大纲进行了修订。通过校内外大量的调查研究，结合我校实际情况并经专家论证，各类别《高等数学》教学大纲的修订工作已经完成。并请各单位对与本院（系）有关的公共《高等数学》课程的分类、学时分配方案进行了核准，主管教学领导已签字盖章。此方案已经各单位认可现报教务处批准，从2003级新生开始实施。 一、物理类 课程名称：高等数学（物理类）3－1，3－2，3－3 （总学时280、总学分14）学时分配：3－1 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－2 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－3 总学时76，周学时4 授课对象：物理学院各专业的大学本科一、二年级学生 二、信息类 课程名称：高等数学（信息类）3－1，3－2，3－3 （总学时280、总学分14）学时分配：3－1 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－2 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－3 总学时76，周学时4 授课对象：软件学院、信息技术学院各专业的大学本科一、二年级学生
三、经济类 课程名称：高等数学（经济类）3－1，3－2，3－3 （总学时246、总学分13）学时分配：3－1 总学时85（讲授68学时，习题17学时），周学时4+1 3－2 总学时85（讲授68学时，习题17学时），周学时4+1 3－3 总学时76，周学时4 授课对象：经济学院各专业（除经管法班）的大学本科一年级和三年级学生（其中3－1和3－2分别在一年级的第一和第二两个学期讲授，3－3在三年级的第一学期讲授） 四、生化类 课程名称：高等数学（生化类）2－1，2－2 (总学时170、总学分9) 学时分配：2－1 总学时85，周学时5 ， 2－2 总学时85，周学时5 授课对象：生命科学学院、五医预科、化学学院、环境科学与工程学院、医学院各专业和法政学院应用心理学专业的大学本科一年级的学生。 五、管理类 课程名称：高等数学（管理类）2－1，2－2 （总学时204、总学分10） 学时分配： 2－1 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 2－2 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 授课对象：国际商学院各专业、经管法试点班的大学本科一年级学生。 六、法政类 课程名称：高等数学（法政类）2－1，2－2 （总学时136、总学分8）
南开大学基础数学专业考研参考书 南开大学基础数学专业考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。 很多的考研儿都是避开数学这个科目走的，然而，像我们数学专业的学生就是想避开也不行，而且还有两门数学方面的专业课，非数学专业的学生是不是听到就觉得好难……其实，数学专业的我也觉得好难啊！不过本人运气还不错，考试的时候很顺利，题目也蛮对我的胃口，所以很幸运地成为了南开大学基础数学专业的一名研究生。考研成功怎能不分享经验贴，毕竟这已经是考研届的一种传统了，所以我就和大家谈谈南开大学基础数学专业的备考。 首先，南开大学基础数学专业的初试科目是：①思想政治理论；②英语一；③数学分析；④高等代数。我用到的参考书资料有： 1、《数学分析》（上、下），陈传璋等（复旦大学），高教出版社； 2、《高等代数》，北京大学编，高教出版社； 3、《南开大学数学专业（数学分析＋高等代数)考研红宝书-全程版》，天津考研网主编。 前两本都是教材，最后一本是一本辅导资料，资料中包含了院系专业信息、近年招生录取分析、具体的历年考研真题解析和试题库以及出题趋势、指定参考书结合本科授课的重难要点的一些内容、做资料的研究生考研的经验、最后有一部分是复试流程经验介绍及复试笔试面试的详情。尤其是在真题方面，大家也知道南开的真题是不对外公布的，所以能有一份年份比较全还带有答案解析的资料是很难得的，这本资料中包含的真题内容如下：南开大学数学分析2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学数学分析2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析（单买30元/年）；南开大学高等代数2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学高等代数2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析。 说完了参考书资料，就来说说我对于这两个科目复习的一点看法吧： 首先，数学分析这个科目在复习的时候还需要注意的一点就是对解题方法的归纳和总结。要学会整理自己的学习笔记，比如说对级数收敛问题的证明方法的总结等等。另外一点就是我个人比较喜欢的练习方法：分题型分知识点做题。这种方法对于知识点的掌握比较快而且弄的懂。 而在学习高等代数的时候，我们会发现它的学习和数学分析不大一样，因为数学分析主要是在中学的的内容中加入了极限的思想，学习起来比较好接受。但是，高等代数的思维方式和我们以前接触到的数学迥然不同，不仅概念更加抽象，而且偏重思辨与证明，理解起来会比较困难。 最后，希望报考南开大学基础数学专业的学子们可以梦想成真！码字不易，但愿此文对大家能有所帮
作为本科毕业于南开本校数学试点班、现就读于南开组合数学中心的一名研究生，可以说我对母校南开、对南开数学的感情是深厚的，对南开数学是很熟悉的，对南开数学和专业考研也是有自己独特的理解，无论是数学学院、组合数学中心、数学所。 又是一年考研时，每每看到曾经梦想南开的考生或因为考试太难望而生畏以致退缩，或复习方法不当而在专业课上吃亏，或复试面试表现不佳而被淘汰出局的情形，都让人感到惋惜。其实他们并不是不如别人，只是因为方法的不当和准备的不周全而与南开数学失之交臂。 他们都有可能成为自己的校友啊，所以我希望以自己的经验和对南开数学专业考研的理解，总结出一套切实可行的复习备考方法，来帮助广大考生在南开数学考研路上走得更顺畅一些。一考研心态——信心恒心静心 考研首先要有信心。信心，是成功的第一要诀。只有相信自己能考研成功的人，才会有奋发拼搏的动力，而不是自怨自艾，笼罩在考研难的阴影之中。每个人都会找到属于自己的舞台，去展示属于自己的青春。坚信自己选择的目标，义无反顾地走下去，这往往会成为你人生的重要转折点。 考研也需要有恒心。任何一个考研成功者都是一步一个脚印地走过来的。没有人能随随便便成功。只有坚持不懈的行动，才能心诚所至，金石为开。 考研更需要有静心。在当今浮躁的社会，面临出国，求职，爱情的种种诱惑，一旦扰乱正常的心态，特别对于学数学的人来说，那是相当致命的。一定要分得清轻重缓急，保持一颗恬淡宁静的心，放松心情，看清目标，坦然处之，保证备考能在紧而有序中进行。 二院系导师的选择 南开数学分数学学院、组合数学中心、数学所三个院所，他们开设的专业，研究方向，导师情况都各有特点。对于外校考生来说，并不能很清楚地了解他们的详细信息，只能从网上的一些官方介绍来做出判断，有时候很可能会出现信息不对称的情形。我想把亲身经历和学长学姐的经验拿出来分享，帮助考生对院系和导师做出更符合自己的选择。 三高效复习与解题技巧 复习的过程中，如何系统地理解数学的基本概念和基本理论，如何高效掌握复习方向和重点难点，如何快速提高自己分析问题和解决问题的能力，如何吃透命题特点与变化。这些都是有规律可循的，我也希望分享自己的一套复习方法和解题技巧。 四轻松复试 复试是成功录取前的关键一步。如何准备复试中的面试与笔试，我也从自己的经历中总结出具有针对性的备考方法，帮助考生轻松准备复试。 五后续指导 当考生被录取后，以后的日子也并非就一劳永逸的，这只是一个新的开始。每个人都希望在新的征程中站在更靠前的起跑线，处于更有利的地位。而其他学校和南开的本科课程开设和侧重点是不一样的，不同报考的专业和导师也有不同的要求。基于以考生为本，服务考生的初衷，提供南开本科各类专业课程指导，有些课程是国家级或天津市精品课程，授课教师是相当优秀的。 一分耕耘，一分收获，坚持拼搏，追寻最初的梦想。祝广大考生如愿以偿，梦圆南开。 推荐阅读： 南开大学专业招生目录及参考书目 公共课（政治、英语、数学）下载
2005年南开大学数学分析试题答案 0D .1为成奇函数，所以该积分轴对称，被积函数关于关于由于y x 2.x z f x y f f dx du z y x ??+??+=，其中x z x y ????,由 00=??+??+=??+??+x z h x y h h x z g x y g g z y x z y x 求出 =??--=??x z h g h g g h g h x y y z z y x z z x ,y z z y x y y x h g h g g h g h -- 3.?∑+=-=-=∞→1021 23234)(411lim πx dx n k n n k n 4.t x dt t M +≤?1,2sin 0在),0(+∞∈x 上单调一致趋于0，则)(x f 在),0(+∞∈x 上一致收敛，又t x t +sin 在),0(+∞∈x 上连续，则)(x f 在),0(+∞∈x 上连续。 5.由泰勒公式)!1(!1!21!111+++++=n e n e ξ ，则 )! 1()!1(!1!21!111+≤+=+++-n e n e n e ξ ，后者收敛，则原级数收敛。 6.由拉格朗日中值定理， ,)('1)(122n M n Mx n x f n n x f n ≤≤=ξ后者收敛，由魏尔特拉斯定理，原级数一致收敛。 由)(x s 一致收敛，则可以逐项求导，∑∞== 12)(')('n n n x f x s 也一致收敛且连续，故)(x s 连续可导 7.反证：设存在),(00y x 有0),)((00≠??-??y x y P x Q ，不妨设0),)((00>??-??y x y P x Q ，由连
南开大学数学试点班 南开大学数学试点班成立于1986 年，由国际数学大师陈省身先生倡议、经国家教委批准成立，专业为基础数学。该班由南开大学数学科学学院和陈省身数学研究所共同负责。1993 年该班被批准为“国家理科基础科学研究和教学人才培养基地”（简称“国家理科基地”），所以数学试点班又称数学基地班。 数学试点班1986年开始招生，每年从高中阶段曾获全国高中数学联赛省赛区一、二等奖的应届毕业生中招收保送生35人左右。选拔办法是本人申请，所在中学推荐，南开大学进行德智体全面考核，择优录取。近几年，还从高考录取到数学类的考生当中选拔数学兴趣浓厚且数学基础好的学生10到15人，和保送生一起组成基地班。 基地班所在的南开大学数学学科是国家首批博士学位授权一级学科，2007年经教育部考核评估，认定为一级学科国家重点学科。拥有近2万平方米的陈省身数学研究所、组合数学研究中心、科学计算研究所和“核心数学与组合数学”教育部重点实验室。数学学科拥有“基础数学”、“概率论与数理统计”、“应用数学”三个国家重点学科，拥有基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、生物信息学五个博士点，并设有博士后流动站。同时，数学学科还拥有一支研究领域宽广、学识渊博、治学严谨的教师队伍。现有教师97人，其中正教授47人（含博士生导师37人），副教授27人，具有博士学位的教师73人。拥有中国科学院院士2 人，教育部长江学者特聘教授4人、长江学者特聘讲座教授4人，国家级教学名师1人，国家杰出青年基金获得者5人，香港求是基金会杰出青年学者5人、新世纪人才7人。 南开大学数学科学学院和陈省身数学研究所为基地班提供了国内最好的学习环境与硬件设施。这里有全国规模最大、设施最先进的陈省身数学研究所和全国高校中运算速度最快的高性能超级并行计算机集群系统“南开之星”, 以及国内最好、世界先进的数学图书馆和教育部重点实验室，这些设施为学生提供了良好的学习条件及学术氛围。除此之外，陈省身数学研究所频繁的学术交流活动，开阔了学生的眼界，为学生日后的发展拓宽了道路。 数学试点班按照国际一流数学专业的要求制定教学计划，并由发达国家著名高校的著名数学家与学院的专家共同修订，开设了一系列高水平的数学基础理论及应用课程和计算机课程。该班选用高水平的自编教材“南开大学数学教学丛书”（科学出版社出版，十一五国家级规划教材），配备学术水平高、教学经验丰富的教师单独授课。其中，“高等代数与解析几何”、“实变函数”和“泛函分析”被评为“国家理科基地名牌课程”，“高等代数与解析几何”和“抽象代数”被评为“国家精品课程”。 高水平的师资队伍，国内一流的教学环境，以及20多年来提出并实践了“知识、能力、素质综合协调发展，特别注重能力培养和素质教育”的人才培养模式，使得数学基地班培养出一批又一批高质量的数学人才。由基地班学生组成的南开大学代表队，在中国科学院数学研究所举办的全国大学生数学竞赛，三次获得团体总分第一名，名列全国高校之首。该班学生在大学生数学建模竞赛中也多次获得国际一等奖和全国一等奖。在微软公司举办的“微软小学者”评选与交流的活动中，基地班同学同样表现出色，多次
南开大学2012年硕士研究生招生简章 来源：考试大 [ 2011年9月5日] 字号：T | T 一、目录内所公布的招生名额为计划数，学术型研究生和专业学位研究生均包含推免生名额。最终录取数要以我校根据后期教育部下达的招生规模进行调整后的数字为准。 二、推荐免试生是指在原学校获推荐免试资格并且经我校面试合格的应届本科毕业生。接收我校和其他重点大学取得推荐学校免试资格的应届本科毕业生。按照教育部文件，工商管理硕士、公共管理硕士、工程管理硕士、旅游管理硕士、工程硕士中的项目管理专业硕士不允许接收推荐免试生，我校将严格按照教育部文件执行。推荐免试生均须参加网上报名并在规定时间内缴费、照相，报考专业在报名时一经确定，后期不得更改。 三、学术型研究生报考条件 1、拥护中国共产党的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法； 2、国家承认学历的本科毕业生（含应届本科毕业生）； 3、高自考学生和网络教育学生须在报名现场确认截止日期前，即11月14日之前，必须已经取得本科毕业证书方可报考，此种情况考生属正常报考，不算同等学力。在现场照相时，即11月10日至11月14日期间，需要查验毕业证书原件，任何证明无效。对于12月份或转年1月份才能取得本科毕业证书的高自考学生，不允许报考，任何证明无效。 4、获得国家承认的高职高专毕业学历后经2年或2年以上（从高职高专毕业到2012 年9月1日，下同），达到与大学本科毕业生同等学力（含国家承认学历的本科结业生和成人高校应届本科毕业生）的人员要求符合以下两个条件：a.获得国家大学英语四级考试通过证书或国家大学英语四级考试达到425分以上。b.在核心期刊发表相当于报考专业本科毕业论文水平的文章。同等学力考生不允许跨学科报考，并且复试时须加试两门本科专业基础课。 5、在校研究生报考须在报名前征得所在培养单位同意。 6、年龄一般不超过40周岁，报考委托培养和自筹经费的考生年龄不限。 7、身体健康状况符合规定的体检标准。
南开大学（2020-2021 ）《高等数学（一）》在线作业 提示：本科目有多套试卷，请认真核对是否是您需要的材料！！！ 一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分) 1.{图} [A.]0 [B.]1 [C.]2 [D.]3 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：C 2.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：B 3.{图} [A.]0 [B.]1 [C.]2 [D.]3 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：A 4.{图} [A.]0 [B.]1 [C.]2 [D.]3 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：C 5.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：B 6.{图} [A.]0 [B.]1 [C.]2 [D.]3 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B 7.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B 8.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D 9.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D 10.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A 11.{图} [A.]0
南开大学基础数学初试复试第一的考研经历 我的2016年南开大学基础数学考研经历（待完善版）写在前面的话1、我所谓的"看"书，意思是pass掉不会的题，动手划拉一下不会的题，分类出已会题，定理题，重要题，变态题等，为第二遍的"抄"做准备。 2、我所谓的"抄"书，意思是在"看"了的基础上，先抄题目，再自己动手做，不会的时候看看过程，然后自己接着写。也就是动脑子的抄，使记住的更多。要学会省时间。。。。 3、南开初试复试第一是我自己探索出来的，每个人的考研路都是独一无二的路，希望我的经历不会误导到别人，更希望它可以帮助到一些人。从考研成功走过来，我深知考研的不易，所以写出来这些东西仅供大家参考。祝愿每个考研人可以全力以赴，马到成功。高等代数我的基础： 上半册学的很棒，并且当时看了杨子胥的上册，下册学的很一般，参考书几乎没有看。到大三寒假前，已经把高代都忘光了，不知何为合同、相似、正交，不知正定阵是否对称，不知不同特征值的特征向量是否一定正交，不知。。。我的进度：
决定考研，但高代啥都不会，所以大三寒假开始安心复习课本，直到3月底看完，然后就全心复习数分去了。（注：我虽用心抄课本，课本基础题还好，基本上都会，但是补充题基本都不会，不过我都会思考，并且一般不看参考答案。希望大家也是这样，因为自己想出来的东西是永远忘不掉的！） 7月中~7月底，是院里补高代，这时我利用晚上时间复习当天讲的（当然有点跟不上讲的速度）。 8月初~8月中，是院里补数分，这时放下高代。 8月底~9月底，全心抄院发的习题（没有的话抄杨子胥也可以），第一遍标记已会题，定理题，思路题，奇葩题等。第二遍主攻自己认为的重要题，尽量记住，同时剖析难题中的思路，实在太难的就pass掉。第三遍再次复习重要题，做到熟练（熟练题的结论，熟练题的证明）。这时只感觉背了很多题目，但高代这个整体的框架还不明白，心里很不踏实，所以想再看一本别的参考书，最后选择了邱维声。 9月底~10月中，看邱维声上册。邱维声上册很基础，可以稍微快点过一遍，最主要的是找出新颖的知识点，为二轮做
1、题目A1－1(2)() A.A B、B Ｃ.C D、D 标准答案:D 2、题目A1-4(2)() Ａ、A B。B C。C D。Ｄ 标准答案:C 3、题目A1-６(２)( ) A.A B、B Ｃ.C D、D 标准答案:C 4、题目A１-７(2)( ) Ａ、Ａ B、B Ｃ、C D.D 标准答案:Ｃ ５、题目A１—８(2)( )
A.A B.B C.Ｃ D.Ｄ 标准答案:B 6、题目A1－10(2)( ) A。A B.B C.C D。Ｄ 标准答案:B 7、题目A1-１１(2)( ) A.Ａ B.B C.C D.D 标准答案:D 8、题目A1-12(２)( ) A。Ａ B。B C、C Ｄ、Ｄ 标准答案:C 9、题目Ａ1-１3(2)( )
A.Ａ Ｂ.B Ｃ。C D.D 标准答案:C 10、题目Ａ１-14(２)( ) A.A B。B C。Ｃ D.D 标准答案:C 11、题目Ａ２－1(2)() Ａ.Ａ B.B Ｃ.C D.Ｄ 标准答案:C 12、题目A2-2(2)( ) A.A Ｂ.B C.C D、D 标准答案:Ａ １3、题目A2-３(２)( )
B.Ｂ C.C D.D 标准答案:B １4、题目A２—4(2)() A.A B.B C、C D、D 标准答案:B 15、题目A２-５(２)( ) A。A B。B C。Ｃ D.D 标准答案:A 16、题目A2-6(２)( ) A.A Ｂ。Ｂ C.Ｃ D.D 标准答案:Ａ 17、题目Ａ2-7(2)()
B、Ｂ C.C D、D 标准答案:D １8、题目A2－8(２)( ) A.A B.B C。C D.D 标准答案:D 19、题目A2-9(2)( ) A.A B.B C、C D.D 标准答案:C ２０、题目Ａ2－１0(２)( ) A.Ａ B、Ｂ C.C D.D 标准答案:C 21、题目A2=11(2)( ) Ａ.Ａ
南开大学顾沛教授主讲数学文化 他是我接触过的第二个号称是首届“国家级教学名师”的人了，第一个是自己学校机械学院吴鹿鸣教授。吴鹿鸣教授当时带过我们机械设计基础的实验，他很健谈，人老的不行但精神旺盛的无法说。他讲了很多在国外的趣闻，我到现在还记得比较清晰的事就是他和德国朋友喝咖啡，有间谍拍到英国雷达自己一伙人搞研究的事。两外就是把其它学校说的一文不值，把交大吹上天，假如不晓得他那么牛你还以为他是吹牛，牛人就是牛人，毕竟首届“国家级教学名师”机械方面全国就两个，一个是清华的一个教授，一个就是他了，不牛的人能那么吹么？再说了，我们学校的本科教学的机械实验室确实是全国最牛的，清华和另外几个牛B学校的都要抄我们的，其它有些二流学校想抄都没钱抄，呵呵。 顾沛也是牛人，也是牛气轰轰的人。来我们学校讲学，送的礼物就是他写的一本书《数学文化》，就送这么一本不足为道的书（估计我们学校图书馆都订了），还举行了个隆重的仪式，我们学校数学学院院长恭恭敬敬接过说，然后千恩万谢，简直就像得到了一件稀世之宝一般。你看牛人就不一般，不送别的就送本书，既显得有品味，又成本低（估计是出版社印了直接给他，零成本），呵呵。 顾沛教授演讲是按他平时上课的形式来的。他最大的特点就是能调动台下学生的积极性，引导大家的思维，并且结合实际的东西而不照本宣科。听说他在南开很火爆，估计也有那么回事，至少肯定不是吹的。 他的几个例子我现在还有印象。 一个是讲微软一个关于病狗的面试题目，题目是村子里有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。一直到第十天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？他给了我们两点：1、病狗肯定不止一条；2、数学归纳法。呵呵，这个题目以前貌似看到过，但详细推理过程还是表达不出。后面在网上摘点别人怎么做的： 1.如果为1条病狗，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。 2.若为2条病狗，狗主人为a、b。a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。由此，为2时，第一天后2条狗必死。 3.若为3条病狗，狗主人为a、b、c。a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b 和c的想法与a一样，故也开枪。由此，为3时，第二天后3条狗必死。 4.余下即为递推了，由n-1推出n。即第几天有枪声就有多少条狗死。 一个是关于可以装无限个旅客的旅馆。里面无限与有限的关系方面的数学思维用的比较多，这里不详细了。 一个讲到关于数学的几次危机，我只记得了数学里面的δ-Ε语言了。 这次讲座的收获主要的还是他讲的关于数学思维数学素养方面的启迪。 他讲了数学素养，我记得他的定义是：除去所有的数学知识，留下来的就是数学素养。
南开大学2009 一、 计算()cos d x y dxdy +??, D 由y x =，0y =，2 x π = 围成．（15分） 二、 计算1 110 1 dx -?? ．(15分) 三、 计算l ydx zdy xdz ++?，l 为 222 2 2 2 1x y z a b c + + =，1x z a c +=，0x ≥，0y ≥，0z ≥从点(),0,0a 到()0,0,c 的部分，其中a ， b ， c 为正的常数．（20分） 四、 求21 1 212 n n n n x ∞ ++=+∑ 的收敛域与和函数．（15分） 五、 求( )1 f t +∞ =? 的表达式．（20分） 六、 设()a f x dx +∞?收敛， ()f x x 在[),a +∞单调下降，试证：()lim 0x xf x →+∞ =．（15 分） 七、 已知()f x 在()1,1-内有二阶导数， ()()000f f '== ， () ()()2 f x f x f x '''≤?，证明：存在0δ>，使在(),δδ-内()0f x ≡．（15 分） 八、 设(),f x y 在0P 的邻域()0U P 内存在连续的三阶偏导数，并且所有三阶偏 导数的绝对值不超过常数M ，1P 与2P 关于0P 对称，并且()120,P P U P ∈，1P 与0 P 的距离为l ，l 为0P 指向1P 的方向，试证： ()() () 12 2 23 f P f P f P M l l l -?- ≤ ? ．（20分）
九、 证明：若1lim n n n u a u +→∞ =，0n u > ，则lim n a →∞ =．利用这一结论，分析达朗 贝尔判别法与柯西判别法在判别正项级数的敛散性时的关系，可以获得怎样的经验？（15分）
南开大学（2020-2021 ）《高等数学（二）》在线作业 提示：本科目有多套试卷，请认真核对是否是您需要的材料！！！ 一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分) 1.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：C 2.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：B 3.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：C 4.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：A 5.{图} [A.]-1 [B.]0 [C.]1 [D.]2 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
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南开大学高等数学考研参考书及真题资料含教材封面图 南开大学高等数学考研参考书是什么呢？南开大学高等数学考研相关的真题资料在哪里找呢？大家都是知道的，教材是复习的根本材料，也是答题的根本依据，考生在选择教材时应参照两个标准：一要准确。这里所说的准确不单指知识点无误，而且还指该教材为报考院校所指定的教材，或是有关导师主编、参与编写的教材，或是该院校学生使用的教材。二要新颖。目前教材更新较快，所以大家要密切关注新版教材的，尽可能以新教材为准。那么你所了解到的参考书是最正确的那本吗？光凭借名字找不到资料的话，封面图是什么样的呢？ 南开大学高等数学考研参考书是 1、《微积分》经济应用数学基础（一）赵树嫄主编中国人民大学出版社1994年版
大家可以参照这个图去找参考书哦，一般京东啊当当孔夫子会有的，没有的话可以在天津考研网资料赠送的电子版看看。专业课每门的分值在考试中占据着很大的分量，很大程度上决定着考生能否成功，因此如何复习好专业课就成为考研复习的重中之重。专业课的知识点也是比较多的，考生们必须要做一些准备工作，把重点的书目读的很精很细，吃透了才能在专业课考试中占有优势，尽力考出高分。 关于使用专业课参考书，很多考生一拿到专业课参考书，就开始往死里背诵，希望可以把它们全都背下来，尤其是习惯各种背诵的文科生，觉得这样才有成就感，如果考研只是为了选拔会背书的学生，关注公众号天津考研网那么其实高中生直接考研可能成功率会更高，显然，考研并没有这么简单，除了考察基本知识的掌握，更看重的是对于知识运用的能力。 在看南开大学高等数学参考书的时候要对知识点进行逐个的学习，在这个过程中明确什么是重点，哪些是难点，哪几个考点会在一起出现。对于那些重点内容一定要反复多次的理解揣摩，一定要做到理解透彻，你要进行大量的相关练习，不断强化记忆，理清知识结构。找一本最权威的考研辅导资料，认真研读，就够了，推荐《南开大学高等数学考研真题宝典》。资料中包含本专业详细介绍，以 及针对参考书的详细分析，按章节重点知识整理。可谓是考研必需品。历年真题
学生关于“大学文科数学”课程读书报告作业的说明表
题目：让数学美丽生活 ——浅谈数学在电影作品及情感表达中的应用 摘要：在大多数人眼中，数学是一门高不可攀的学科，而在本文作者的眼中，数学与我们的生活审美情趣息息相关，为我们的现实生活提供了无尽的美感。本文并非从学术角度切入讨论，而是着眼于数学在电影作品及情感表达中的运用，发掘隐藏在其背后的数学原理，充分展示数学的无尚魅力！ 关键词：电影艺术、情感表达、完美结合、视觉享受 每每提及数学的时候，大多数人的第一反应是：这是一门高深莫测的学科，只有天才级别的人才能靠近并走进它，领略到数学的真谛，而我和它永远是知识与求知者的关系，不可能从中发现乐趣和美感。我在这里要说：数学的美丽不仅仅在于它无止境的探索领域，更在于它源于生活并高于生活的艺术价值。下面就请让我带领大家徜徉在文艺之海中，尽情感受数学之美！ 1.电影中的巧妙角度 当我们观看一场醉人的电影的时候，不知道是否注意过，无论在什么国家什么地区，只要出现钟表的镜头时，表盘无一例外地指向十点十分。当我发现这一普遍性规律时，我.立刻调阅了相关资料:钟表之所以指在这个时间上，据说是西方许多的心理学家、钟表行家共同研究出来的。关于这个现象有若干种解释： 解释一：“胜利”这个词在英文中的第一个字母是“V”，指针呈V字形，是胜利的象征；解释二：指针同时上扬，有美学形式，令人感到欣悦； 解释三：指针形状如鸟展翅，给人奋发之感； 解释四：这个时间的时针、分针、秒针像一个欢呼胜利凯旋的人，跳跃着向你走来； 解释五：在这个时间，时针、分针、秒针的这三个表针的角度位置给人一种协调的感觉，此角度基本上是把表面分成了三等份，使顾客能清楚地看到表的结构； 解释六：十点十分代表着十全十美； 解释七：这是从视觉艺术的角度出发而定的，比如在绘画及雕塑中，艺术家们很注意对黄金分割点的运用，一般都把人物的眼睛放在脸部黄金分割点的位置。而钟表上的10点10分，也是经过艺术家、数学家及物理学家们经心研究过的，表针停在这一刻，对人所产生的艺术效果是最佳的。 综合中西方的各种观点而言，解释五和解释七是被绝大多数美学专家和钟表专家所认同的，即十点十分的表针组合能运用数学中的黄金分割原则，把表盘按照最佳比例分割，从而达到最佳的审美艺术效果。 再如，我们经常看到的美国电影中出现的自由女神像，也有着不同的拍摄角度和位置：高空俯拍，平拍和仰拍。而最常出现的就是高空俯拍。高空俯拍一般表现的是直升机内人员的视角，直升机绕着自由女神像旋转连拍，给我们的是一种苍茫宏大的气势感；周围环境得到较充分的表现，而处于前景的物体投影在背景上，人感到它被压近地面，变得矮小而压抑。而不同的拍摄俯角带来的又是不同的视觉效果和主题表达。用俯摄镜头表现反面人物的可憎渺小或展示人物的卑劣行径，与自由女神的宏大气势形成对比，在影视片中是极为常见的。
天津考研网(https://www.doczj.com/doc/8017862205.html,) 南开大学数学分析考研真题 南开大学数学分析考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。 对于专业课是南开大学数学分析科目的考生而言，在这一考试中取得一个不错的成绩对于我们进入复试而言影响还是蛮大的。鉴于前段时间有学妹像我询问这一科目的复习经验和方法，我决定把自己的一点想法写下来，下面就给大家说一说南开大学数学分析的复习和一些心得体会。 第一轮的复习当然是看课本，做书上的课后习题。基础知识要扎实，相关的定理、概念一定要清楚，不要脑子里一团浆糊。一些难度比较大的题目自己尽量做，做到哪一步都没有关系，但是记得一定要做好标记。第二轮的时候复习核心知识点，并且需要配套练习大量的习题，笔者在这一阶段用到的资料是《南开大学数学专业（数学分析＋高等代数)考研红宝书-全程版》，天津考研网主编的。资料中包含的真题内容如下：南开大学数学分析2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学数学分析2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析（单买30元/年）；南开大学高等代数2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学高等代数2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析。 此外，数学分析这个科目在复习的时候还需要注意的一点就是对解题方法的归纳和总结。要学会整理自己的学习笔记，比如说对级数收敛问题的证明方法的总结等等。另外一点就是我个人比较喜欢的练习方法：分题型分知识点做题。这种方法对于知识点的掌握比较快而且弄的懂。 最后，再次提醒要参加南开大学数学分析研究生考试的同学，千万要抓真题试题这部分的学习，公式什么的可以在做题当中自己总结出来，通过大量的真题扩充自己的知识储备。最后的最后，希望报考南开大学数学分析的学子们可以梦想成真！码字不易，但愿此文对大家能有所帮助吧。加油！
“南开数学所就是我的儿子”——南开数学研究所教授龙以明追忆陈省身在数学所成立仪式上，陈省身曾经感慨地说：“一个７５岁的老人怀抱着自己一岁的婴儿，想想那是一个怎样的心情！” 是的，陈省身曾经对人说过，自己有两个儿子，一个是他真正的儿子，一个就是南开数学所，他最大的愿望就是希望自己的孩子能够茁壮成长。为此，他耗尽了自己毕生的心血。 虽然数学所成立于１９８４年，实际上早在１９７８年，陈省身就为南开数学所的成立乃至中国数学的发展做出了卓越的贡献和坚实的铺垫。 “陈先生在１９７８年改革开放后就经常回国，当时中国刚刚经历文革浩劫，百废待兴，数学研究与国外拉开了十几年的差距。正是由于陈先生当时的努力，今天中国才能够在数学领域取得这么大的成就。”南开数学研究所龙以明教授说。 他表示，最初中国真正的数学复兴，是从１９７８年陈先生回来后组织“双微会议”（微分方程、微分几何）开始的，当时应邀来参加会议的国外著名数学家都是陈先生出面联络的。１９７９年，中国派到美国去的第一批的５０名访问学者中只有两名是数学家，一个是张公庆，一个是张伯军，这两个人都是陈先生亲笔推荐的。 “１９８５年，数学所成立后，陈先生对数学所的活动更是亲历亲为，每年都要为学术年活动亲自出面联络邀请国外数学界的著名人士，并利用自己在国际国内的影响为南开数学所的发展创造条件，争取各方面的支持。陈先生曾亲自写信给江泽民，强调南开数学中心大楼的建设对中国数学发展的重要性，获得了江主席的认可。这不仅是为南开数学所做出的贡献，而且是为中国数学的发展做的贡献。数学所成立以来，每年都举办很多学术活动，耳濡目染了一批又一批的南开学子，对中国的数学发展起了相当大的作用。” 正是由于陈先生的努力和影响力，南开数学所才能在国际上获得今天的声誉，并拥有一批在国际上站得住脚的人才。１９８８年，龙以明到瑞士苏黎世高等理工学院做博士后，在那里遇到陈先生。当龙以明告诉陈先生自己是南开的学生，而且要回到南开继续工作时，陈省身非常高兴，并鼓励龙以明回到南开要争取更大的成就。 “事实上，我当时选择回南开的主要原因就是因为陈先生已经在南开成立了数学所。”龙以明说，“很多人到南开来都是因为陈先生，每一个在数学所工作的人都有一个感受：因为陈先生在这里，在这里工作就感觉有很大的依靠，能给个人的发展和数学所的发展产生相当大的影响。” 陈省身认为中国数学的发展最重要的是人才。“对于人才，陈先生非常慎重，每次引进来的任何一个人他都要亲自过问，有些人才也许现在还并不有名，但是他觉得很有前途也会引进来。”龙以明说，“我回来后虽然研究方向不同，但陈先生一直很关心，并给予了相当大的支持。我能够取得今天的成就，与陈先生多年的鼓励分不开。他对数学所的中青年教师、学生都关怀备至，一直坚持给本科生讲课、讲座。”
2018南开大学数学科学学院考研复试通知复试时间复试分数线复试 经验 启道考研网快讯：2018年考研复试即将开始，启道教育小编根据根据考生需要，整理2017年南开大学数学科学学院考研复试细则，仅供参考： 一、复试科目（启道考研复试辅导班）
二、复试通知（启道考研复试辅导班） （一）复试方式和内容 复试要求笔试和面试相结合。笔试: 专业基础知识。面试：外语能力和综合素质，重点考察考生的科研能力及创新意识。复试成绩满分100分，其中复试笔试为30分，占复试成绩30%，面试为70分（含外语口语、听力10分），占复试成绩70%。 （二）复试网上确认 达到我院复试分数线的考生须在网上确认。考生复试网上确认时间：3月7日15:00至3月9日中午12:00,具体确认网址请留意南开大学研究生招生网。 （三）复试报到 1、考生凭准考证、身份证原件、毕业证书原件（应届生持学生证）、本科学习成绩单（成绩单要求加盖学校教务处公章或单位档案管理部门公章,本科成绩单如果遗失考生可以去本科毕业院校教务处补或从档案中复印，公章是复印的黑章也可以），在规定的时间到学
院报到，逾期不到者取消复试资格。 2．审查考生的报考资格，查验本科毕业生的本科毕业证书原件，应届本科毕业生的学生证（入学时查验应届本科毕业生本科毕业证书原件），学习成绩单。 3．审查报考信息表、考生的身份证，进行核查。 参加复试考生须缴纳复试报名费。 （四）复试 复试包括笔试（100分钟）和面试（20分钟）。 （五）调剂： 1、我校原则上不接收第一志愿报考其他招收单位的调剂生。 2、调出工作在全国复试分数线公布后进行。调剂考生凭接收学校的接收函调剂。报考材料统一邮寄，考生本人不得携带。 3、第一志愿报考南开大学的考生达到我校的复试分数线，并且复试合格并被确定录取，原则上不能再调剂到其他院校。 4、第一志愿报考南开大学的考生达到教育部复试分数线，未达到我校复试分数线，考生可自愿申请调剂到其他院校。 （六）录取计算及说明 录取成绩计算由初试成绩和复试成绩加权确定，计算公式如下： 录取成绩＝（初试成绩÷5）×70％＋复试成绩×30％ 复试成绩低于60分（不含60分），为复试不合格，复试不合格的考生不予录取，不再地进行录取成绩的加权计算。 （七）复试时间 学院复试笔试时间为3月15日上午8:00开始，地点在教学楼第一报告厅，笔试后进行资格审查，面试在10:00-17:00之间进行，各专业的具体面试时间和具体时间和地点稍后通知。 （八）公示 学院将及时复试结果进行公示，公示期十个工作日。 （九）体检 复试不体检，新生入学时统一进行体检，由学校医院组织。体检不合格者，按南开大学有关规定执行。
一、（11 分）求定积分 0?. 二、（12 分）设2 2222322()0(,)0,0x y x y f x y x y ?++>?=??+=? ，讨论(,)f x y 在(0,0)点是否连续？偏导数'(0,0)x f ，'(0,0)y f 是否存在？如果存在，讨论),(y x f 在(0,0)点是否可微？ 三、（12分）设2 (,)x z y f xy y =，f 具有连续二阶偏导数，试求z x ??，2z x y ???。 四、（10分）求曲面222225x y z ++=在点(1,1,1)处的切平面及法线方程。 五、（2×9＝18分）求下列二重积分： （1）D xydxdy ??，其中D 是由2 (0),20y x x y x y =≥=-=和所围成的区域； （2 ） D dxdy ??，其中D 2=和坐标轴所围成的区域。 六、（10分）求函数(,)f x y x y =+在条件22224x y +≤下的最大值，最小值。 七、（10分）求三重积分2 I z dxdydz Ω =???，其中Ω是由平面1x y z ++=与三个坐标面所 围成的区域。 八、（10分）设∑是三个坐标面和22y x z + +=围成的四面体的表面，求曲面积分??∑ xyzdS 九、（7分）设()f x 连续，且恒大于零， 222 22 () () 22 2 () ()()(),(),()()t D t t t D t f x y z dV f x y dxdy F t G t f x y dxdy f x dx Ω-+++= = +??? ?? ?? ? 其中 },|),,{()(2222t z y x z y x t ≤++=Ω}.|),{()(222t y x y x t D ≤+= （1） 讨论)(t F 在区间),0(+∞内的单调性。 （2） 证明当0>t ,时)(2 )(t G t F π > .
南开大学基础数学专业考研经验分享 很多考研的同学都迫切需要考研过来人的指导，中国有句古话“姜还是老的辣”，但并不是所有考研的同学都能那么幸运可以找到自己的前辈指点一二，天津考研网每年服务上万名考研学子，汇聚优秀考研学员经验，针对各个专业及科目分类成册，现将我们已有的一些考研经验分享给大家，下面为大家分享南开大学基础数学专业考研经验。 我今年报考的是南开大学数学专业的研究生，考上之后，心中感慨还是比较多的。现在就把我在备考阶段的一些考研经验分享给大家。我考的是南开大学数学学院下面就简单说说我考研的经验吧。 首先就是关于业课部分： 其实复习数学分析，第一就是要把课本好好看一遍，从8、9月份就可以开始了，然后课后习题的要都做一遍。不过一些难的题目就可以先不看了，比如有的证明起来很复杂而且技巧性很强的题目也就扫几眼就行，因为即使这次你看了，到考试的时侯不一定就考这个题目，而且一旦换了个技巧性的，估计你还是想不出来。 其次就是关于南开大学数学学院数学分析专业课的书目选择上： 南开大学这块列的都是裴礼文的《数学分析》，有人可能会选择钱吉林的书，但是我个人觉得是裴礼文的好点。大家不要觉得裴礼文的那本太厚了，担心自己看不完，并且在价钱上也稍贵了点。但是看过钱吉林的书之后，你就会明白了：钱吉林的书，你只能看到题目和答案，所以你的思路很容易就仅限于这道题目以及相类似的题型，不利于提高解题思路。 而裴礼文的书就会教给你很多方法，这些方法会在每部分开头讲明白，针对考研红宝书及复习过程中遇到的专业课疑难问题，由签约的本专业在读硕博学长团队提供一对一个性化权威辅导答疑，同时辅以内部信息确保夺取专业课高分，彻底扫清复习拦路虎、打赢考研信息战。本辅导具有量身定制学习方案、私人家教式辅导、上课时间自由灵活、个性化答疑不留复习死角、签约确保授课质量等特色，本辅导仅针对购买此套材料的同学，详情请索取宣传单。还有就是他选择的习题也不错的，还有点小的方法总结之类的。这些资料也很好找，南开大学不直接卖，你可以去学校搜罗一下，或者去附近的书店啊天津考研网啊之类的找找。 最后就是不管你选择看谁的书，那本书都要好好地看几遍才行。一定要做做书上的题，可以先挑几章自己擅长和感兴趣的题目做。要把时间安排好，复习一章习题就要跟上。最好