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图像分割(2)

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图像分割 实验报告

图像分割 实验报告

图像分割实验报告图像分割实验报告一、引言图像分割是计算机视觉领域中的一个重要研究方向，它旨在将一幅图像分割成具有语义意义的不同区域。

图像分割在许多应用中发挥着关键作用，如目标检测、场景理解和医学图像处理等。

本实验旨在探索不同的图像分割方法，并对其进行比较和评估。

二、实验方法本实验选择了两种常用的图像分割方法：基于阈值的分割和基于边缘的分割。

首先，我们使用Python编程语言和OpenCV库加载图像，并对图像进行预处理，如灰度化和平滑处理。

接下来，我们将详细介绍这两种分割方法的实现步骤。

1. 基于阈值的分割基于阈值的分割是一种简单而常用的分割方法。

它通过将图像像素的灰度值与预先设定的阈值进行比较，将像素分为前景和背景两类。

具体步骤如下：（1）将彩色图像转换为灰度图像。

（2）选择一个适当的阈值，将图像中的像素分为两类。

（3）根据阈值将图像分割，并得到分割结果。

2. 基于边缘的分割基于边缘的分割方法是通过检测图像中的边缘来实现分割的。

边缘是图像中灰度变化剧烈的区域，通常表示物体的边界。

具体步骤如下：（1）将彩色图像转换为灰度图像。

（2）使用边缘检测算法（如Canny算法）检测图像中的边缘。

（3）根据边缘信息将图像分割，并得到分割结果。

三、实验结果与讨论我们选择了一张包含多个物体的彩色图像进行实验。

首先，我们使用基于阈值的分割方法对图像进行分割，选择了适当的阈值进行实验。

实验结果显示，基于阈值的分割方法能够将图像中的物体与背景分离，并得到较好的分割效果。

接下来，我们使用基于边缘的分割方法对同一张图像进行分割。

实验结果显示，基于边缘的分割方法能够准确地检测出图像中的边缘，并将图像分割成多个具有边界的区域。

与基于阈值的分割方法相比，基于边缘的分割方法能够更好地捕捉到物体的形状和边界信息。

通过对比两种分割方法的实验结果，我们发现基于边缘的分割方法相对于基于阈值的分割方法具有更好的效果。

基于边缘的分割方法能够提供更准确的物体边界信息，但也更加复杂和耗时。

遥感实验三(图像分割)2010

遥感实验三(图像分割)2010
附录：
卷积滤波
卷积（Convolutions）滤波是通过消除特定的空间频率来使图像增强，根据增强类型（低频、中频和高频）不同可分为低通滤波、带通滤波和高通滤波。此外还可以增强图像某些方向特征的方向滤波等。它们的核心部分是卷积核。ENVI提供很多卷积核，包括高通滤波（High Pass）、低通滤波（Low Pass）、拉普拉斯算子（Laplacian）、方向滤波（Directional）、高斯高通滤波（Gaussian High Pass）、高斯低通滤波（Gaussian Low Pass）、中值滤波（Median）、Sobel、Roberts，还可以自定义卷积核。具体操作如下：
下面对ENVI中各种滤波作一个简单的说明，如表5.1。
表5.1 各种滤波说明
滤波
说明
高通滤波器（High Pass）
高通滤波在保持图像高频信息的同时，消除了图像中的低频成分。它可以用来增强纹理、边缘等信息。高通滤波通过运用一个具有高中心值的变换核来完成（周围通常是负值权重）。ENVI默认的高通滤波器使用3×3的变换核（中心值为“8”，周围像元值为“-1”），高通滤波卷积核的维数必须是奇数。
二、实验内容
（1）利用直方图进行图像分割
实验步骤：1、打开实验图像（地物与直方图DSCF0153.JPG）并显示图像直方图
2、在直方图窗口，移动RGB拉伸的最小值分别为150,160,150，并分别应用，查看拉伸后的图像。
原图：
最小值150的拉伸：
最小值160的拉伸：
去除天空的操作：（菜单—basictools—bandmath）
3)Editable Kernel
卷积核中各项的值。在文本框中双击鼠标可以进行编辑，选择File->Save Kernel或者Restore Kernel，可以把卷积核保存为文件（.ker）或者打开一个卷积核文件。

视频监控与视频分析第六章 图像分割2

视频监控与视频分析第六章 图像分割2
9 1. Find path from source to sink with positive capacity 2. Push maximum possible flow through this path 3. Repeat until no path can be found
2 1
v1
5
2
v2
Solve the dual maximum flow problem
Source
Compute the maximum flow between Source and Sink
9
Constraints Edges: Flow < Capacity
2 1
v1
5
2
v2
Nodes: Flow in = Flow out
0 1
v1
3
2
v2
0
Sink
Algorithms assume non-negative capacity
Maxflow Algorithms
Flow = 6
Source
Augmenting Path Based Algorithms
5 1. Find path from source to sink with positive capacity 2. Push maximum possible flow through this path 3. Repeat until no path can be found
（流值，容量）
(0,5)
v1 (6,10) v0 (0,3) (0,2) v5 (0,3) (0,4) v4 (0,5) (6,6) v2
例
(0,3)

图像分割技术

图像分割技术
数可能找不到边界，此时二阶导数就能提供很有用的信
息。二阶导数对噪声也比较敏感，解决的方法是先对图
像进行平滑滤波，消除部分噪声，再进行边缘检测。
✓ 利用二阶导数信息的算法是基于过零检测的，因此得到
的边缘点数比较少，有利于后继的处理和识别工作。
✓ 各种算子的存在就是对这种导数分割原理进行的实例化
计算，是为了在计算过程中直接使用的一种计算单位。
4.1 边缘检测
4.1.5 Log边缘算子
（2）增强：对平滑图像进行拉普拉斯运算，即:
h( x, y ) 2 ( f ( x, y ) G ( x, y ))
（3）检测：边缘检测判据是二阶导数过零交叉点，并对
应一阶导数的较大峰值。
这种方法的特点是:图像首先与高斯滤波器进行卷积，
这样既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和
第四章 图像分割
在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些
部分感兴趣，这部分常常称为目标或前景（其他部分称为背
景），它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。
为了识别和分析图像中的目标，需要将它们从图像中分离、
提取出来。
图像处理过程
图像分割是指把图像分成各具特性的区域并提取出感
兴趣目标的技术和过程。
同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。
4.1 边缘检测
4.1.2 Sobel边缘算子
离散性差分算子
计算简单，检测效率高，对噪声具有平滑抑制作用，但是得
到的边缘较粗，且可能出现伪边缘。Sobel算子并没有将图像
的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基
于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视

医学图像处理第十九讲图像分割(续)

医学图像处理第十九讲图像分割(续)
医学图像处理第十九讲图 像分割(续)
图像分割是将一幅图像分成多个互不重叠的区域，每个区域内的像素具有类 似的特征和语义信息。
什么是图像分分成多个互不重叠的区 域，每个区域内的像素具有类似的特征和语义 信息。
目标
通过图像分割，可以提取出感兴趣的目标物体， 并对其进行进一步分析和处理。
图像分割的意义和应用
1 医学诊断
图像分割在医学领域中的 应用广泛，可用于疾病诊 断、手术规划和治疗跟踪 等。
2 计算机视觉
图像分割是计算机视觉研 究的核心问题，对于目标 识别、场景理解等任务至 关重要。
3 机器人导航
图像分割可为机器人导航 提供环境感知和目标定位 的关键信息。
基于阈值分割的图像分割方法
LoG边缘检测
结合高斯平滑和拉普拉斯操作的 边缘检测方法。
基于区域的图像分割方法
1
区域生长法
通过定义相似度度量准则，逐步生长目标物体区域。
2
分水岭算法
基于图像梯度和图像分水岭的思想，将图像分割为多个区域。
3
基于图割的分割
将图像分割问题转化为优化问题，通过最小割算法获得分割结果。
细化图像分割结果
后处理
1
全局阈值法
基于全局像素灰度直方图的统计信息进
自适应阈值法
2
行分割。
根据像素局部区域的灰度特征，自适应
地选取阈值进行分割。
3
多阈值法
使用多个阈值对图像进行分割，适用于 存在多个目标的情况。
基于聚类的图像分割方法
K-means聚类
将图像像素划分为K个簇，每个 簇代表一个目标或背景。
Mean Shift聚类
通过不断更新像素的中心点， 实现自动找到目标物体的过程。

图象分割简述及动态阈值分割法

图象分割简述及动态阈值分割法

基本原理：
求模板内像素均值，并将它作为模板中心处像素灰度，并将该值存入阈值图像 对应位置。 将模板遍历整个原图像，获得阈值图像所有值。 将原图像与阈值图像逐点比较
边界处理：
认为扩大； 边界区域所含信息量少，忽略。
本质：自适应阈值法。
合成图像实验
第二列是以区域均值为阈值的分割结果，第三列是中值滤波后 的结果；第四列是以区域中值为阈值的分割结果，第五列是其 相应的中值滤波效果。
图像分割简述
钱晓华
目录
图像分割简述 图像算法简介 图像阈值法 分割方法应用指导思想 图像分割评价
图像分割简述
什么是图像分割？
把图像分成各具特性区域的技术和过程。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图像分割的重要性 图像分割的研究层次 图像分割的依据 返回
图像理解
图像分割是图像处理进 行到图像分析的关键步 骤，也是进一步图像理 解的基础。
图像算法简介
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 经典分割方法 基于变形模型的分割方法 基于模糊集的分割方法 基于统计特性的分割方法 基于形态学的分割方法 基于神经网络的分割方法 基于小波的分割方法 基于遗传算法的分割方法 基于信息论的分割方法 返回
经典分割方法
并行边界分割技术 串行边界分割技术 串行区域分割技术 并行区域分割技术
图像分析 图像分析
图像处理
返回
图像分割研究的三个层次： 1. 研究分割技术； 2. 对分割技术进行性能刻划和比较； 3. 对分割评价方法和评价准测进行系统的 研究 返回
图像分割的依据： 1. 基于相邻像素在像素值方面的两个性质— —相似性和不连续性。 2. 按分割依据，算法可以分为基于边缘检测 和基于区域提取两种。 返回

图像分割算法的原理及实现

图像分割算法的原理及实现图像分割是一种将图像按照某种特定的准则进行拆分的技术，它被广泛应用于计算机视觉领域中的目标定位、图像识别以及医疗领域的病变检测等领域。

图像分割算法的实现要点包括图像特征提取、分割方法选择、分割效果评估等内容。

本文将从原理和实现两个层面对图像分割算法进行深入讲述。

一、图像分割算法原理的概述1.1 图像分割算法的基本原理图像分割是将图像按照其特征和相似性划分为若干个具有这些特征的部分的过程。

通常情况下，图像分割的基本原理是：首先通过预处理将图像中的噪声去除或减小，再进行特征提取来识别图像中感兴趣的目标或区域；接着根据预先设定的分割方法将图像划分为若干个子目标或子区域。

1.2 图像分割算法基本分类按照分割策略，图像分割算法可分为以下三类。

1.2.1 基于阈值的图像分割算法基于阈值的图像分割算法，是将图像根据像素值的分布情况进行分割。

分割时，选择一个阈值，通过枚举阈值的不同取值，找到最佳分割点，将图像分成两个子区域。

此类方法实现简单，但对于复杂场景和多目标识别效果会比较差。

1.2.2 基于区域的图像分割算法这类方法首先根据图像特征将图像中不同的区域分割出来，再通过分割区域外的连续边界将相邻区域进行合并。

1.2.3 基于边缘处理的图像分割算法这类方法首先对图像中的边缘进行检测，再根据边缘连接将图像区域划分为不同的部分。

此类方法对噪声敏感较小，但对于曲线和空间位置的变化比较大的图像难以处理。

二、图像分割算法实现的方法和技术2.1 图像特征提取在实现图像分割的过程中，需要对图像进行特征提取。

主要有以下两种方法。

2.1.1 基于像素点的特征提取方法这种方法主要是根据像素点的位置、颜色等特征进行分割。

其中，像素点的位置是指在图像中的坐标位置，而像素点的颜色是指在图像中的颜色属性。

2.1.2 基于图像区域的特征提取方法这种方法是根据不同区域的纹理、形状或颜色等进行分割。

该方法常用的特征提取技术包括SIFT、SURF、LBP等。

实验六指导书 图像分割

实验六图像分割一、实验目的利用光谱特征进行遥感图像的分割和分割后处理。

二、实验内容1、利用直方图进行图像分割2、提取指定颜色的对象3、去除图片的背景噪声4、提取厦门市TM遥感影像中的水体信息5、提取线性地物信息6、图像形态学基本方法三、实验条件电脑、ENVI软件。

厦门市TM遥感影像、实验数据四、实验步骤1.利用直方图进行图像分割图像：地物与直方图DSCF0153.JPG打开图像，并显示图像的直方图在直方图窗口，移动RGB拉伸的最小值分别为150，160，150，并分别应用，查看拉伸后的图像。

使用下面的表达式去除天空，其中，b1，b2，b3对应图像的R，G，B通道，b4对应原始图像。

b4*(1-b1 lt 150)* (b2 lt 160) * (b3 lt 150)2.彩色图像的分割（1）提取图像中的兰花关闭所有打开的窗口和文件图像：兰花.jpg要求：将兰花从图像分割出来主要操作：利用直方图，查看当前像素值工具比较兰花在各个通道上的灰度值的差异，确定兰花与周围物体最大的通道或通道的组合。

提示：兰花是蓝色的。

表达式：（b1 gt b2)* (b1 gt b3)，其中b1是蓝通道，b2，b3对应绿和红通道。

（2）去除背景噪声，提取图像中的娃娃关闭所有打开的窗口和文件图像：娃娃.jpg选择“波段“作为直方图数据来源，进行图像拉伸。

思考以下问题①直方图有什么特征？②任意对RGB波段进行拉伸，图像发生了什么变化？③按照如下设置进行图像拉伸，R：154~184,G:8~100,B:0~160,图像发生了什么变化？④如何去除背景中的噪声？步骤：使用float（b1）/ float（b2）对通道R和G进行代数运算，产生图像m1；对于m1图像，使用b1 gt 0.98进行代数运算，产生图像m2；使用原始图像的RGB作为b1（在变量与波段匹配的对话框中，点击按钮Map Variable to input file），使用m2作为b2，进行代数运算b1*b2，产生新的图像m3，按照R，G，B顺序合成显示。

图像分割之(二)Graph Cut(图割)

图像分割之（二）Graph Cut（图割）Graph cuts是一种十分有用和流行的能量优化算法，在计算机视觉领域普遍应用于前背景分割（Image segmentation）、立体视觉（stereo vision）、抠图（Image matting）等。

此类方法把图像分割问题与图的最小割（min cut）问题相关联。

首先用一个无向图G=<V，E> 表示要分割的图像，V和E分别是顶点（vertex）和边（edge）的集合。

此处的Graph和普通的Graph稍有不同。

普通的图由顶点和边构成，如果边的有方向的，这样的图被则称为有向图，否则为无向图，且边是有权值的，不同的边可以有不同的权值，分别代表不同的物理意义。

而Graph Cuts图是在普通图的基础上多了2个顶点，这2个顶点分别用符号”S”和”T”表示，统称为终端顶点。

其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形成边集合中的一部分。

所以Graph Cuts中有两种顶点，也有两种边。

第一种顶点和边是：第一种普通顶点对应于图像中的每个像素。

每两个邻域顶点（对应于图像中每两个邻域像素）的连接就是一条边。

这种边也叫n-links。

第二种顶点和边是：除图像像素外，还有另外两个终端顶点，叫S （source：源点，取源头之意）和T（sink：汇点，取汇聚之意）。

每个普通顶点和这2个终端顶点之间都有连接，组成第二种边。

这种边也叫t-links。

上图就是一个图像对应的s-t图，每个像素对应图中的一个相应顶点，另外还有s和t两个顶点。

上图有两种边，实线的边表示每两个邻域普通顶点连接的边n-links，虚线的边表示每个普通顶点与s和t连接的边t-links。

在前后景分割中，s一般表示前景目标，t一般表示背景。

图中每条边都有一个非负的权值w e，也可以理解为cost（代价或者费用）。

一个cut（割）就是图中边集合E的一个子集C，那这个割的cost（表示为|C|）就是边子集C的所有边的权值的总和。

图像分割英文资料及翻译 2

The Development of A Kind of Online Image CodeRecognition System一种在线图像编码识别系统的设计Zhen Jie Li( ShanDong University Information Science and Engineering College JiNan,250100,ShanDong,China)Abstract: This paper describes the design and the implement of online image coding char recognition system. It analyses and researches the important contents about the system. Then it provides the solutions of main problems.In recognition algorithm, combining template matching with feature recognition, it put forword an improved template matching algorithm based on feature weights. The algorithm can obviously improve the char recognition ratio.摘要：本文介绍了在线图像编码字符识别系统的设计与实现过程，对其中重点环节进行了分析与研究，给出了主要环节问题的解决方法，在识别算法上，结合模板匹配与特征识别，提出了基于特征加权的模板匹配算法，该算法对提高字符识别率提到了较好的作用。

Keyword: image processing; pattern recognition; feature weights; software design0 IntroductionCharacter recognition of image coding is still the subject of intense study at home and abroad, it has broad applications, such as Automatic number plate recognition, postal code of the automatic identification, automatic reading papers, reports, automatic processing, because of this online image coded character recognition has some common, this paper online tire coding character recognition system for the general image coding character recognition system has been elaborated on the key link of the research and analysis, the method of the other online image coded character system Development of guiding significance.0引言图像编码字符识别的研究目前仍是国内外一个重点研究课题，它具有广泛的应用背景，比如车牌号码自动识别、邮政编码的自动识别、试卷自动阅读、报表自动处理等，由于这种在线图像编码字符的识别都具有一些共性，本文结合在线轮胎编码字符识别系统的设计，对一般图像编码字符识别系统进行了阐述，对关键环节进行了研究与分析，该方法对其它在线图像编码字符系统的开发具有一定指导意义。

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闭合曲线如何能够在物体的边界处收敛，即能量函 数在边界处为极小值。定义如下：
边界检测函数：
为了约束水平集函数相对于符号距离函数SDF的偏离;定 义了曲线的内外力，外力根据图像边缘信息来定义，驱 动曲线向物体的边界演化。能量方程为：
一阶导数为：
采用有限差分法进行离散化，得到：
基于边界的轮廓分割优于基于边缘检测的分割，但 它建立在图像边缘检测基础上的，与传统方法一 样——对噪声很敏感。 由于噪声边缘检测出现很多假边缘，导致曲线演化 陷入局部最优而无法演化至物体边界，存在过分割 和欠分割的状况。 该模型存在边缘检测项，边缘检测只利用曲线附近 的图像局部信息，难以获得同质区域的全局分割结 果。 为了抑制噪声，常常采用方差较大的高斯滤波器， 这引起图像边缘模糊化，出现闭合曲线定位不准确 的情况。
纹理抑制
曲线演化的通用模型：
( f , C ) arg min
f ,C


I ( x, y) f ( x, y) dxdy f ( x, y ) dxdy C
2
2

C
首先假设在图像区域内存在一条连续的对象轮廓闭曲线； 其次对闭曲线内外区域运用分段光滑函数进行逼近； 最后对曲线进行演化。
uy
纹理学习
离散计算时采用符号距离函数 (SDF)形式的水平集 函数：1）闭合曲线内部网格点值为-1；2）闭合曲 线外部网格点为+1；3）闭合曲线上值为0。 符号距离函数SDF表示为：


符号距离函数SDF函数表达的水平集函数满足：
满足方程的函数，可由一个符号距离函数加上一个常 量来表示。水平集函数演化为：
能精确分割的问题，但是收敛速度慢，容易 陷入局部极小值的缺点。
为了曲线运动跨过局部极值而达到边界，引入梯度矢量 流函数。同时在演化过程中保持曲线的连续性、光滑 性以及所围成的面积最大化。
当演化至物体轮廓，达到稳定解，不随时间变化：
采用有限元差分法得到离散方程：
为了防止演化过程中曲线抖动，采用小时间步长:

法向矢量：
曲线的演化方程为：
1 1 x y Eext (C (s)) , G EXP( ) 2 1 （G I ( x, y)） 2 2
2 2
应用Euler一Lagrange方程得到
引入时间变量t，可得到曲线的演化方程：
模型的关键在于如何定义图像力以及如何快速、 准确地收敛于物体边界？ 主动轮廓模型具有鲁棒性好、便于耦合其他先 验知识，有良好的提取和跟踪特定区域内目 标轮廓的能力
活动轮廓模型在尺度空间中由粗到精捕获区域，降 低计算复杂度。分割效果依附于初始轮廓位置，若 靠近真实轮廓分割效果较好，否则可能无法收敛到 真实轮廓； 对象轮廓的局部非凸性，可能导致局部收敛甚至发 散。 轮廓线为带参变量的样条曲线，图像中不同对象的 分界线可能存在分裂、合并等变化的拓扑结构，几 个变量的曲线不利于描述对象轮廓的拓扑结构，难 以满足复杂场景图像的分割需求。 为了弥补活动轮廓模型的不足，将对象轮廓表示为 曲面的截面，提出了基于水平集几何活动轮廓模型 的图像分割算法。
C 0 0
1
2
1
2
控制曲线的光滑性和连续性，运用微分表示曲线的性质，合理？ 存在缺点？
Eext (C ( s ))ds
0
1
图像的高梯度，如何表示图像的高梯度，存在局限性吗？
C(s) ds C(s) ds
0 0
1
2
1
2
图像分割的初始曲线一般为简单闭合曲线，在演化 过程中曲线不会发生交叉。一条闭合2D曲线C采用 参数化表示为:C(p)=｛(x(P)，y(P)}， 对于曲线上任意一点C(P) 的切向向量：
u (u, C ) arg min ( I ( x, y) u( x, y) div( ) dxdy u ,C u
2

C
u ( x, y dxdy C
2
2 u (u, C ) arg min ( I ( x, y ) u ( x, y ) div( ) dxdy u ,C u



uy 2 ux 2 ( ) ( ) dxdy u u
u ( x, y dxdy number{ u T }
2 u u arg min ) dxdy I ( x, y ) u ( x, y ) div( u u uy 2 ux 2 ) ( ) dxdy u ( x, y dxdy ( u u u = argmin number{ u T } u
u arg min
u
u( x, y dxdy C


I ( x, y) u( x, y) dxdy
2
u ( x, y dxdy number{ u T }
2 u arg min I ( x, y ) u ( x, y ) dxdy u ( a ) u ( x, y dxdy u = argmin number{ u T } (b) u
逼近处理
图像表达的内容主要由结构信息（纹理和边
缘）表征，为了进一步抑制纹理对图像分割 的影响，基于区域的活动轮廓分割算法对闭 曲线内外区域进行分段光滑逼近处理。 最简单的逼近处理为高斯平滑，该平滑处理 利用邻域相似性对区域进行点扩散处理，点 扩散算法忽略了闭曲线内外区域的边缘特征， 致使区域内的边缘模糊影响分割效果。

基于区域的几何主动轮廓模型
设将图像分割为目标图像区域和背景图像，目标区域 的灰度平均值为Io，背景区域的灰度平均值为CB，通 过最小能量函数寻找最优分割曲线

采用梯度下降法
当轮廓线C(x, y)没有位于两个同质区域的边界时，曲 线拟合能量均大于零;只有当轮廓线C(x, y)位于两个同 质区域边界时，能量达到极小值
曲线的离散化演化方程:
动态演化为：
曲线的切线方向变化仅仅影响曲线的参数化表示，并不 改变曲线的形状和几何特性; 沿任意方向变化的曲线总 可以在新的坐标系下表示：
局限性: (l)固定的采样频率影响最终的分割结果。 (2) 计算曲线固有参数（曲率、单位法向矢量）需要高 阶微分计算，计算困难且不方便。 (3)难以解决闭合曲线在演化过程中发生拓扑变化。 （4）为解决参数化曲线描述局限性，引入了高维的零水 平集表示闭合曲线。
Kass主动轮廓模型：在目标图像I(x，y)的感兴趣区域 (ROI)内预先定义一条连续封闭初始曲线C(s): C ( s) [ x(s), y (s )] s [0,1] C(s)在ROI内外力作用下，沿内法线方向演化，直至达 到ROI高梯度边界。
其数学模型为:
min E{C ( s )} C ( s ) ds C ( s ) ds
1.5
1
0.5
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
将自然图像表示为卡通分量和纹理分量之和
I x, y u x, y v x, y
(u, C ) arg min
u ,C



I ( x, y) u( x, y) dxdy
2
C number{ u T}
(a )

(b)

ux ux 1 u uI ( ) ( ) div( ) x u x u u
2 2 u ux u y 2 (u I ) 2 ( x ) ( ) u x u xy u x 2 2 uy ux 2 (u I ) ( ) 2 ( ) u xy u y u y

u (i, j )
p0

1 u ( p) I (i, j ) u p


p 0

1 u p

图像分解

纹理分量表示重复的小图案细节，该分量包含原始 自然图像中大量的边缘，根据纹理像素变化特性， 将纹理表示为梯度的散度：
u ux uy v( x, y) div( ) ( ) ( ) u x u y u

几何曲线演化模型
F将决定曲线以何种形式进行演化： l)若F为常数：曲线沿各点的法向量方向进行膨胀或 收缩(取正数为收缩力，取负数为膨胀力)，曲线将不 再平滑地演化，会出现角点以及发生分裂或合并的拓 扑变化。
2)若F为曲率:曲线的驱动力变为长度收缩力
曲线在基于曲率的收缩力作用下沿着弧长度最小化
对物体的整体形状演化。由于1987年提出主 动轮廓模型 (Active contours Model)，又叫作 Snakes模型。是一种全局的分割方法。 其工作原理：将一条带有图像能量的闭曲线 在内外力的作用下，曲线最终收敛到轮廓。 内力：控制曲线的弯曲和拉伸 外力：是图像力，即图像能量
初始曲线必须位于对象轮廓的外面，且距离较近，单方 向演化。 对初始曲线比较敏感，若图像外力不足则会导致曲线演 化为一点，不能演化至具有凹陷特征的轮廓。
针对曲线单方向演化，cohen等人将气球力引入模型， 在原模型中加入与距离有关的量，并进行正则化处理， 其动态方程为：
若k1>0，为膨胀力，曲线膨胀; 若k1<0，为收缩力，曲线收缩。 k1的取值一般要小于图像力正则化参数k，以保证轮廓 线演化至物体边界时能够收敛，使能量方程为极小值.
惩罚项P( )在水平集演化过程中，约束梯度 偏离1的程度，保证了 符号距离函数 =1
几何主动轮廓
根据其能量泛函定义的图像力来分为: 基于边界、区域和边缘与区域相结合的几何主动轮 廓模型， 根据同时演化水平集函数的数量: 单相和多相水平集函数的几何主动轮廓模型。