中国传统术数学知识
后天卦位（术数学都采用后天卦位）
后天卦位地出于震（震仰盂，震卦）
十二壁卦（天为圆地为方）
八八六十四卦演变
河图之数
1、谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识。 答：数学教育学虽是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：研究数学 教育现象，揭示数学教育规律“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论。 1、有利于提升数学教师的专业素养。高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要 数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常 重要的专业必修课程。 2、有利于促进学生数学的学习发展。怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学 习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。 3、有利于数学课程改革的有效实施。数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效 实施。通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。 4、使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。 5、了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。数学教育 学的结构及其相关学科数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论：虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。 数学教育学及其相关学科大致分为三部分： 1、基础部分其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。数学，除了包括解析几何、 高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之 外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。 总之，数学教育工作者所需要的数学，应该是广而博，并在一个分支上有较深入的了解。 数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。中学数学近代基础，是 用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学 发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。教育学，包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感 过程和意志过程中的心理活动规律。逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以形式逻辑为其重点。计算机科学，包括计算机原理，几种常用的程序语言以及编程的方法与技巧。 计算机辅助教学，包括计算机辅助教学作用、教学原则以及课件的编制等。以上是研究数学教育学的必要的基础，数学教育学主要是研究下面的核心部分。 2、核心部分其中包括数学课程论、数学学习论、数学教学论。 3、拓广部分其中包括数学教育评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学。数 学教育评价，包括一般的评价概念、数学课程的评价、数学教学的评价、数学学习的评价， 评价不是目的而是手段，通过评价肯定成绩、发现问题，提出进一步改进的意见；通过评价选择适合学习的教学方法和学习方法。数学教育史，包括中、外数学教育发展的历史，特 别是对一些代表人物的数学教育思想的研究，从而对当今的数学教育有所启示，做到洋为中用，古为今用。数学教育心理学，它是以数学教育过程中的师生交互行为为对象，研究教育情境中的各种心理现象及其变化，分析被教育者身心发展对教育条件的依存关系，探讨学生在教育条件下，知识、技能、能力、态度、个性品质的形成和发展的规律、特点。比较数学 教育学，它是研究当今世界不同国家、民族和地区的数学教育；在研究其各自的经济、政 治、哲学和民族传统的基础上，研究教育的某些共同点，发展规律以及其总的趋势，进行科
传统文化中的数学逻辑关系 最新高考改革方案，考纲修订数学科目中加入传统文化的考察，可以说是意义深远。 数学科目修订内容： 在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。 数学文化狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。 数学文化广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。 我们拥有上下五千年的灿烂历史，在各个领域都取得了举世瞩目的成就。在学习新文化，考察新知识的同时，对数学文化的考察，有助于增强学生的自豪感，更重要的让丰富的数学文化得到更好的传承。在高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学教学的教学，使得更多的教师关注数学文化，研究数学文化，将数学的本质教授给学生。对于数学文化，其实在近两年的高考试题中已经有所体现(如2015年全国1卷文6理6题)，只是今年新修订的大纲更加强调。我国古代数学里有大量的实际问题，可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容。高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。这些问题同时也体现了应用性的考查，应引起考生的充分重视。 在这里，笔者从传统文化中的名言名句、成语、谚语、歇后语等在高中数学逻辑关系中的考察为例，展开讨论。逻辑关系这个数学概念与人们日常生活中的推理判断密切相关，从数学的角度重新审视生活中的名言名句，体现了数学知识源自生产生活实际，是人类文化的结晶这一特点。当然，生活语言不可能象数学命题一样准确，因此不同观点的碰撞在所难免，关键是只要学生能"学会数学地思维". 逻辑关系是研究事物间任意性质关系的逻辑推演规律的理论。逻辑通常指人们思考问题,从某些已知条件出发推出合理的结论的规律。而我们传统文化中的名言名句、成语、谚语、歇后语中很多就蕴含着逻辑关系，下面举例说明。 水滴石穿：成语，出自罗大京《鹤林玉露》卷十：“一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿。”. 它的本意是水不住往下滴,时间长了能把石头滴穿。比喻只要坚持不懈,细微之力也能做出很难办的事。只要有恒心,不断努力,事情就一定能成功.而从数学的角度理解，滴水可以穿石，而穿石的未必就是滴水，因而是充分不必要条件。
中国传统文化的精髓 中国人民大学校长、博士生导师纪宝成 （摘自纪宝成校长4月2日在南京财经大学的演讲） 文化的特点是说高深就非常高深。说具体，传统节日就是一种文化现象。中国的传统文化博大精深，然而，新文化运动、西方学科制度的引进等，却使中国的传统文化受到了不应有的鄙视。2005年，中国人民大学成立“国学院”，倡导国学教育，目的就是弘扬中国传统文化。国人对传统文化的无知和破坏 当青年学生托福成绩达到令人惊异程度之时，却连中国的语言也难以理解，更不用说古文，很多学生连简单的古文也看不懂，一些博士论文在语言运用上十分不熟练，标点符号不会点，错别字连篇。不少人谈到外国的事情时了解很多，但在谈到屈原、司马迁时知道的就很少，再了解司马迁和屈原讲过什么、写过什么时知道的人就更少。 文化大革命后，在政治上、思想上都进行了拨乱反正，但是在传统文化上却始终都没有矫正到位。这种现象需要各方人士深刻反省。从19世纪中叶开始，中国受到列强的欺凌，人民生活在水深火热之中，战败后割地赔款，中国人民的自尊心受到极大的伤害。此时中国人民开始向西方学习，即“西学东渐”，开始了学习欧美的新文化运动，中国人民从蒙昧中走了出来，科学民主在中国大地上开始生根发芽。然而新文化运动却对中国的传统文化采取了非常激烈的全盘否定态度，而且以后一代一代人把中国的落后都归咎于传统文化的落后。以至于年轻一代对自己的文化丝毫没有自豪感。这种状况令我们感到惊讶，外国人更为惊讶。 1913年，英国人庄士敦说：“当我们欧洲人开始惊异地发现中国的社会和政治思想、中国的道德伦理、中国的艺术和文学都有崇高价值的时候，中国人自己却开始学着把他们文化中这些伟大的产物加以不耐烦的鄙视，这是一个令人大惑不解的现象。” “新文化运动对于中华文化全盘否定的清华大学国学院四大领导之一的陈寅恪先生早就预言： 激情方式，将对日后的中国思想文化发展埋下深层的隐患”。不幸而言中，它的确埋下了深层的隐患。
数学教学中的传统文化 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
浅谈初中数学教学中的传统文化渗透传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征。以儒家思想为主脉、文史哲为主体、道德教化为主旨的中国优秀传统文化，是涵盖思想观念、价值取向、思维方式、道德情操、礼仪制度等维度的多方面整体，蕴含着博大精深的伦理要义和智慧之道。中国传统文化源远流长,作为中华民族传统文化的核心,天人合一的自然精神,贵和持中的中和精神,自强不息的奋斗精神、人本精神,知行合体的实用精神,义以为上的重德精神,忧国忧民的爱国精神,有容乃大的开放精神等,建构了当代中国文化的宝库。教育是人类历史发展的重要文化方式，也是人类文化记忆传承的重要方式。 十八大报告提出：“建设社会主义文化强国，加强社会主义核心价值体系建设和全面提高公民道德素质，应建设优秀传统文化传承体系，弘扬优秀传统文化”。那么如何在教育教学中渗透传统文化呢这是我们一直关注的问题。 新一轮基础教育改革的核心是实施素质教育，实施素质教育，立足于学生的全面发展和终身发展，我们要培养21世纪的建设者和接班人，因此在各学科教学中，除了学习本学科的专业知识，还要注重中华优秀传统文化的教育，真正把中华优秀传统文化教育融合在各个学科教学之中，贯穿于学科教学的各个环节，构建与中华优秀传统文化教育相结合的学科教学体系，促进学生个性心理品质的健康发展，使其水乳交融，自然生长，这也是素质教育的本质特征，也是我们教师在新课改中的使命。 数学是一门客观、精确的学科，蕴藏着极其丰富的思想性，辨证唯物主义思想，爱学习，爱科学，坚持真理并为之奋斗的优秀品质，民族自豪感和爱国主义精神。我们教师要找到传统文化与数学学科的结合点，把它其中蕴含的这些优秀的传统文化思想挖掘出来，充分发挥传统文化以德育人的独特而强大的功能,引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学
1.教学与科研相结合的人才培养模式 书院是一种教学机构，也是一个学术研究场所，教学与科研相结合是书院最突出的办学特色之一。书院的教师大多是在各自领域造诣精深的知名学者，如讲学于象山书院的陆九渊，讲学于白鹿洞书院的朱熹，讲学于丽泽书院的吕祖谦等等。他们一方面致力于学术交流与研究，建立自己的学派，扩大影响；另一方面又收徒开课，宣传自己的理念，把学术研究与教学紧密结合起来，培养学派的传承者。如明代“心学”的代表人物王守仁，他在龙岗书院和稽山书院的教育实践中注重教学和学术研究相结合，与弟子一起批判程朱理学，发展心学，并取得了重大成果，编写了心学教材《传习录》，对阳明学派的形成起到重大作用。教学与科研相结合的人才培养模式使书院不仅成为孕育新的学术思想、产生新学派的孵化器，也使书院成为培养杰出人才的摇篮。2.学术自由、兼容并蓄学术氛围 书院倡导学术自由，具有兼容并蓄的学术氛围，不仅允许自己书院的教师不拘形式、不拘地域的讲学，还允许不同书院、不同学派的学者讲学。如“朱熹不持门户之见，延请陆九渊到自己主持的白鹿书院讲‘君子喻于义，小人喻于利’一章，还把他的讲义刻石立于院门”。同样朱熹也到其他书院讲学，宣扬自己的学说。如“乾道三年，朱熹从福建来到长沙，在城南、岳麓书院讲《孟子》“道性善”与“求放心”两章，一时‘舆马之众，饮池水立枯’。”书院盛行“讲会”制度，讲会是不同院之间或不同学派之间的学术交流、研讨会，其目的是探求真理、争鸣学问。历史上最具盛名的讲会当推“鹅湖之会”，即朱熹与陆九渊、陆九龄受吕祖谦之邀来到江西信州鹅湖寺举行讲会，就关系“理学”与“心学”的中心议题“教人之法”展开辩论，一时学者云集，盛况空前，成为我国学术交流史上的经典。学术自由可以使书院师生接触到不同学派的学说及其观点，在与各学派的比较中探求真知，增长学问，兼容并蓄可以使不同的学说共生、共存，在彼此的对立与交流中融合，衍生新知识、淘汰旧知识。 3.别具特色的日记教学法 书院在教学过程运用独特的教学方法传授给学生知识、培养学生的自学能力。教师在启发诱导、循序渐进、因材施教的教学原则指导下，开展多种形式的教学，如圣堂讲学、习礼、分斋教学和集中讲授等。长江中下游龙门书院的日记教学法，特点也十分鲜明，“龙门书院章程规定：每个学生必须有两个笔记本，一本为行事日记册，另一本为读书日记册，规定学生每天的行事日记必须分四个时间记录：早起、午前、午后和灯下。读书日记与行事日记一起每五天上交一次。在书院没有课堂指导，也少有讲会的情况下，行事日记册能使山长了解学生们每五天所完成的功课。”[4]这样的教学方法不仅能使学生学到文化知识和保持良好的师生关系，也能培养学生的自我学习能力，养成自我监督与自我评估的好习惯，这与当今高等教育界所倡导的终身教育理念是不谋而合的。 4.独特的经营管理与筹款模式 书院有较为完整的管理体系，“根据《岳麓书院志》和《白鹿书院经久规模议》等资料记载，此时的管理体系已经基本完备，书院的最高负责人是山长，以下是副山长、助教、讲书、监院、首士等，每一个职务都有自己的岗位职责，分别管理书院生徒的授课、考核、生活和书院经费、祭祀、保卫安全等。这套体系虽然后来各代有一些变化，各个书院因为规模不同也不尽相同，但基本上差别不大。”兴办书院首先要有办学经费，比如书院的修建与维修、聘请山长、聘请管理人员都要给束修和薪水，因而没有稳定的收入做基础是不可能发展书院教育的，具有私学性质的书院具有独特的自我筹款模式：将自己的学田租出或雇人耕种，直接收入用作办学和养学的经费；把以货币形式存在的书院财产划分为办学资金和养学资金两部分，办学资金用来创办书院和维持正常开支，养学资金用于发商生息；把多书院多余的房子租给他人，收取租金、出版书籍，获取收入。书院完备的管理和自我筹款模式为书院的发展提供了制度保障和经济基础。
论中国传统数学 向婷毅 摘要：中国传统数学对古代人民有着重要的作用，对现代社会的发展也起着不可忽视的作用，中国传统数学体系可以称为筹算制度；主要用于社会实践中，从而实用化了，同算法化了；古代中国数学与其它古代民族的数学相比较是很值得骄傲的；现代数古代学家们从古代数学思想中汲取灵感创造新的方法。 关键词：中国古代数学；数学的成就；数学的特点 在世界四大文明古国中，中国数学的持续繁荣时期最为长久，作为古代科学中的一门重要的学科。在中国古代科技文化中，能够称得上独立而系统的“文化”，恐怕没有中国传统数学更具有代表性了。深入思考中国传统数学，对于促进当今中国数学甚至整个科学技术良性发展不无裨益。对以后我们在教育界得提升有很大的帮助，传统数学很有重要。 1什么是中国传统数学 从远古到明代，在中国独立产生和发展起来的数学知识体系，称为中国传统数学。它以筹算为基础，以算法为主，寓理于算，广泛应用。它大致经历了初创(秦汉及以前,约公元前 2700 年到公元前200 年)、理论体系的形成( 三国两晋) 、缓慢发展与数学普及时期( 隋唐前后) 、理论的充实与发展(宋元) 、衰退与转型( 明及以后) 五个阶段，形成了独具特色的思想体系.中国传统数学初以算筹为主要算具，从计算方法、研究方法到基本理论独具一格、自成体系，因此也简称中国传统数学为“中算”。不过，现今“中算”一词还包括用中国传统数学的手段来处理从外国引见的数学新知识和新理论。这样，“中算”包括的范围要比中国传统数学广而大,明清时期的许多数学家所做的工作大多属于这样情况。因此，中算不等于中国传统数学, 中算家也不一定是中国传统数学家。 2中国传统数学的特点 中国传统数学重应用与计算，其成果往往以算法的形式表达，思维方式是构造性和机械化的，这正好切合计算机出现以后的时代要还求。中国古算的传统特点与其思想体系，对未来数学的发展应起巨大的指导与推动作用。另外，中国自战国时期起使用筹算，宋元时代发明珠算以后，以珠算代替筹算，笔算是 17世纪初从外国传进来的，所以要了解中国传统数学应该了解中国的筹算和珠算。中国古代数学与天文、历法紧密相联，不少数学家也是天文学家。综合中国传统数学具有明显的算法化、模型化、程序化、机械化等特征以及如下特点： （1）属于应用数学。中国数学具有浓郁应用色彩，赵爽证明勾股定理后，便用来取某些与历法相关的一元二次方程的跟；祖冲之之所以偏爱用约率和密率来表示圆周率，目的是为了准确地计算闰年
高考数学中的中国传统文化 教育部考试中心函件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用．比如，在数学中增加数学文化的内容．”因此，我们特别策划了此专题，将数学文化与数学知识相结合，选取典型样题深度解读，希望能够给予广大师生的复习备考以专业的帮助与指导． 一、算法问题 1．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为() A．2 B．3 C．4 D．5 答案 C 解析(84,294)→(84,210)→(84,126)→(84,42)→(42,42)，一共做了4次减法． 2．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”， 执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a为( ) A．4 B．2 C．0 D．14 答案 B 解析由题意输出的a是18,14的最大公约数2，故选B. 3．用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是() A．1 B．2 C．3 D．4 答案 C 解析∵459÷357＝1…102， 357÷102＝3…51， 102÷51＝2， ∴459和357的最大公约数是51，需要做除法的次数是3. 4．秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，对于求一个n次多项式函数f n(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0的具体函数值，运用常规方法计算出结果最多需要n 1
次加法和n(n＋1) 2次乘法，而运用秦九韶算法由内而外逐层计算一次多项式的值的算法至多需要 n次加法和n次乘法．对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比做一次加法运算要长得多，所以此算法极大地缩短了CPU运算时间，因此即使在今天该算法仍具有重要意义．运用秦九韶算法计算f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x当x＝3时的值时，最先计算的是() A．－5×3＝－15 B．0.5×3＋4＝5.5 C．3×33－5×3＝66 D．0.5×36＋4×35＝1 336.6 答案 B 解析f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x＝(((((0.5x＋4)x－1)x＋3)x＋0)x－5)x， 然后由内向外计算，最先计算的是0.5×3＋4＝5.5. 5．若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为() A．4,2 B．5,3 C．5,2 D．6,2 答案 C 解析∵f(x)＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，∴乘法要运算5次，加减法要运算2次． 6．已知函数f(x)＝6x6＋5，当x＝x0时，用秦九韶算法求f(x0)的值，需要进行乘方、乘法、加法的次数分别为() A．21,6,2 B．7,1,2 C．0,1,2 D．0,6,1 答案 D 解析∵f(x)＝6x6＋5， 多项式的最高次项的次数是6， ∴要进行乘法运算的次数是6. 要进行加法运算的次数是1， 运算过程中不需要乘方运算． 7．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，
张倩20126298 环境工程一班 （一） 中国传统文化的类型 （1）中国传统文化的类型的诸种意见 中国人很早便对文化类型有所认识。中国古人通过将中原地区华的农耕文化与周边四夷的游牧文化或渔猎文化加以比较，建立起自己的文化类型观；两汉以后，又将本土以入世精神为特征的儒家文化与来自南亚以出世精神为特征的佛教文化加以比较，进一步突出本土文化重伦常礼教的类型特征。近代以来，人们更是从文化比较学的角度界定文化类型。如严复，李大钊等人就把中国文化归结为“农业—宗法型”；梁漱溟则将中国、印度、西方分别为文化三类型。随着文化学研究的深入，目前关于文化分类的讨论，主要表现在一下几种意见：第一种意见是按地理环境区分文化类型，认为任何民族的文化，其产生、演变、丰富、发展都是在特定的地理环境中，在独特的经济和社会土壤里完成的，中国因地域广阔、复杂，自古就形成了几种不同的文化类型，即河谷型、草原型、山岳型和海洋型。河谷型文化的特点是内聚力和容纳性强；草原型的文化特点是流动性和外向性明显；山岳型文化的特点是封闭性和排他性突出；海洋型文化特点是开放性和冒险性较强。 第二种意见是按照观念文化和一定生产方式的内在联系进行分类，将文化分为农业文化、工商文化和游牧文化。认为中国文化孕育诞生在农业宗法社会的母体之中。大约在氏族社会后期，中国就进入了以种植经济为基本方式的农业社会，其后，农业经济一直是中国经济的主干。长期的农耕生活对中华民族社会心理、思维方式的形成起到极为关键的作用，人们安土重迁，追求生活的稳定与安宁，缺乏冒险精神。中国封建统治者视农业为立国之本，认为商业和手工业是“困辱游业”，甚至认为“务末”则丧国。 第三种意见则是审视中国文化形成发展的路程，认为儒、道、墨、法、佛等诸家思想学说，构成了中国文化的主体内容和核心。在形成期，是儒、墨、道、法并行格局，而发展期则是儒、法、道、佛并行，其中儒家思想始终居于主导地位，起着居中制衡作用。由于这样的基本格局，形成了中国文化的基本形态，各家思想相通互补，互为关联的诸多因素，规定中国文化的基本特征，构成中华民族共同的理想人格和社会心理、价值观念，形成传统社会共同的思维定式，使中国文化定位论理政治类型，中国古代论理道德、政治、法律，特别是论理道德纲常的概括和总结，具有把论理纲常提高到世界观、认识论、方法论、历史观和人生观的高度加以论证的特点。 第四种意见认为中国传统文化是封建制文化。因为在他们看来，观念文化与经济制度有着最密切的联系，与不同时期垄断生产资料从而垄断精神生产的阶级有着最密切的关系，因此，按社会形态、阶级属性分类是最基本的方法。而且，为使这种分类不仅表现出文化的时代性，同时表现出文化的民族性，还可以在分类的标准上加些内容。如中国奴隶社会的经济政治制度有家国一体的宗法特征，可成为宗法奴隶制文化。 上述分类是依据中国传统文化各种特点及这些特点的内在联系划分的。由于这些特点相互联系，相互作用，这种划分只是相对的，但他们分别刻画了中国传统文化的不同特点，都有一定的理由。 （2）趋善求治的伦理政治型文化 我们认为，中国传统文化是一种趋善求治的伦理政治型文化。中国传统文化是世界上最成熟的伦理文化之一。两千多年前便形成了较完备的理论形态和实用化、世俗化的基本价值取向，具有积极的入世功能。它之所以能够绵延不断，作用至今，实在得益于伦理――政治这一文化类型的粘合作用。
中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。
数学中的中国传统文化 教育部考试中心函件《关于 2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》要求“增加中华优 秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能 和积极导向作用?比如，在数学中增加数学文化的内容?”因此，我们特别策划了此专题，将 数学文化与数学知识相结合，选取典型样题深度解读，希望能够给予广大师生的复习备考以专 业的帮助与指导. —、算法问题 1 .用更相减损术求 294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为 ( ) A . 2 B . 3 C. 4 D. 5 答案 C 解析 (84,294) f (84,210) f (84,126) f (84,42) f (42,42)，—共做了 4 次减法. 2?如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术 执行该程序框图，若输入的 a ， b 分别为14,18，则输岀的a 为( ) A . 4 B . 2 C. 0 D. 14 答案 B 解析 由题意输岀的a 是18,14的最大公约数2，故选B. 3. 用辗转相除法求 459和357的最大公约数，需要做除法的次数是 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 答案 C 解析 ?/ 459-357 = 1 …102， 357-02 = 3…51， 102 -51 = 2， ??? 459和357的最大公约数是 51，需要做除法的次数是 3. 4. 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，对于求一个 项式函数 f n (x) = a n x n + a n -1+…+ ay + a 。的具体函数值，运用常规方法计算岀结果最多需要 次加法和 n n 次多 n
中国传统文化的发展历程及基本特征 摘要：悠远浩博的中国文化，从孕育发生到恢宏壮大，有一个漫长而曲折的发展历程。这一历程是物质文化、精神文化日臻丰富的历程，也是“人不断解放自身"，走向文明演进高峰的历程。而除此之外，各个历程的中国传统文化又有其各自的特征，各自有自己的精髓之处，也是这精髓之特征，书写了华夏五千年的文明历史。 关键词：传统文化发展历程基本特征儒家学说 所谓传统文化，广义上看应包括中国有史以来的所有文化，自从盘古开天地，三皇五帝到于今；狭义上主要指汉武帝罢黜百家、独尊儒术以来的中国儒释道文化，特别是宋明以降的程朱理学。中国传统文化实际上从汉武帝始分为前后两个不同的阶段，前期诸子并存、百家争鸣，后期一儒统天下，虽然也有释道参杂其中，个别时候甚至盖过儒术，但总体上是儒家独步天下，无有能与争雄。纵观中华民族的传统文化，大体分为以下几个阶段： 一、上古文化： 在古文化产生的过程中，最早出现的是工具。猿人最初使用的工具是天然和简单加工的石块，考古学上将这一时期称为旧石器时代。从元谋人直到距今约7000年前的四川资阳人均处于这一时代。其中火的使用是旧石器时代先民的一项具有划时代意义的文化创造。从距今7000年开始，中华先民进入了新石器时代，磨制的较为精致的石器取代了打制的粗糙的石器。农业、畜牧业取代采集狩猎，成为首要的生产部门。以“泥条盘筑”为主要制作方法的陶器也广泛出现。 与物质文化长足进展的同时，中国先民的观念文化亦日益丰富、深化。原始宗教与原始艺术便是其主要存在形态。中华先民原始宗教崇拜的对象非常广泛，大致可分为自然崇拜、生殖——祖先崇拜和图腾崇拜三大类。另外表现在关系方面，人在世界中所处的关系有两种，一是人与自然的关系，二是社会内人与人的关系。人与人之间的相互关系，在上古时代主要有男女通婚关系，以及由此关系制约的氏族关系。其组织形式则包括原始群、家族、氏族、部落、部落联盟等等。 二、殷商西周文化： 商人发祥于山东半岛渤海湾。在初始阶段，商人主要从事游耕农业。与此相适应，商人的都城一再迁徒，史称“不常厥邑”。在长期定都的条件下，商人的文明水平有了显著提高。兼具“象形”、“会意”、“形声”等制字规则的甲骨文的出现，标志着中国文字进入了成熟阶段。文字的发明和使用，使迁殷以后的商人率先“有册有典”。以殷为中心展开活动的商人，脱离原始社会未久，在以神秘性与笼统性为特征的原始思维的支配下，商人尊神重巫，体现出强烈的神本文化的特色。关于殷商时期的神本文化，古代典籍屡有记述。《礼记·表记》便称：“殷人尊神，率民以事神。” 周人确立的兼备政治权力统治和血亲道德制约双重功能的宗法制，其影响深入中国社会机体。虽然汉以后的宗法制度不再直接表现为国家政治制度，但其强调伦常秩序、注重血缘身份的基本原则与基本精神却依然维系下来，并深切渗透于民族意识、民族性格、民族习惯之中。如果说中国传统文化具有宗法文化特征的话，那么，这种文化特征正是肇始于西周。
论中国古代数学的特点 摘要：世界上各种文化都会深深的打上地理环境的烙印，数学也不例外。数学的产生和发展是通过数学家个人来实现的, 因此数学的发展就不能不受到不同地域、不同哲学思想等方面的影响, 形成具有民族或时代特点的数学。中国古代数学与西方数学都是世界数学史上两颗璀璨的明珠，都有着各自的特点，但是毋庸置疑都为世界数学的发展做出了突出贡献，促进了数学的发展。 关键词：中国古代数学、实用性、西方数学、共同发展 数学，作为人类文明的重要组成部门，有着非常悠久的历史，与其他文化一样，数学科学也是几千年来人类智慧的结晶。从远古时期的结绳记事、屈指计数到借助于现代点电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用规矩等工具进行的勾股测量等具体操作到抽象的公理化体系的产生…… 中国是一个有着悠久历史和灿烂文化的文明古国, 数学是中国古代最为发达的学科之一，据出土的文物考证, 在中国数概念的形成不晚于7000 年前, 数概念的产生标志着中国数学的起源。此后, 在古代中国智慧的结晶——十进制记数法的推动下, 中国数学经历了三次发展高潮: 分别是两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期, 其中宋元时期达到了中国传统数学的顶峰,诞生了刘徽、贾宪、沈括、祖冲之父子等数学家。在秦汉时期也出现了《周髀算经》、《九章算术》、《数书九章》、《缉古算经》和《五经算术》等数学著作, 其中《九章算术》代表中国传统数学的最高成就, 它的完成标志着中国数学体系的建立。以《九章算术》为代表的中国传统数学具有以下两个特点: 1、以计算为中心。 演算在中国传统数学里占有重要的地位, 几乎每一部中国古代数学著作都是以“问题—解答”的形式存在。以计算为主的中国传统数学, 还导致了算筹和算盘等计算工具的发明。但中国传统数学把计
数学中的中国传统文化一、算法问题 1．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为() A．2 B．3 C．4 D．5 答案 C 解析(84,294)→(84,210)→(84,126)→(84,42)→(42,42)，一共做了4次减法． 2．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名着《九章算术》中的“更相减损术”， n n次加法和n次乘法．对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比做一次加法运算要长得多，所以此算法极大地缩短了CPU运算时间，因此即使在今天该算法仍具有重要意义．运用秦九韶算法计算f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x当x＝3时的值时，最先计算的是() A．－5×3＝－15 B．0.5×3＋4＝5.5 C．3×33－5×3＝66 D．0.5×36＋4×35＝1 336.6 答案 B
解析f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x＝(((((0.5x＋4)x－1)x＋3)x＋0)x－5)x， 然后由内向外计算，最先计算的是0.5×3＋4＝5.5. 5．若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为() A．4,2 B．5,3 C．5,2 D．6,2 答案 C 解析∵f(x)＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，∴乘法要运算5次，加减法要运算2次． 第三次运算，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n， 输出s＝17，故选C. 8．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x3－3x2＋2x－11的值时，应把f(x)变形为() A．x3－(3x＋2)x－11 B．(x－3)x2＋(2x－11) C．(x－1)(x－2)x－11 D．((x－3)x＋2)x－11 答案 D 解析f(x)＝x3－3x2＋2x－11＝((x－3)x＋2)x－11
浅谈中国传统文化对教育的影响 姓名：张云天专业：马克思主义哲学学号：2013232025 摘要：我国是一个历史悠久的文明古国，在几千年的历史中形成了具有自己民族特色的传统文化，并对我国的教育产生了极为深远的影响，其中既有积极的一面，也有消极的一面，我们应该加以区别和研究，取其精华、去其糟粕。本文从中国传统文化入手，简要分析和阐述其对中国教育的影响。 关键词：中国传统文化、教育、积极影响、消极影响 中国是世界上拥有悠久历史的国家之一，有着5000年的历史。在悠久的历史长河中，我国形成了反映我国民族特色的、以儒家文化为主体、博采众家之长的传统文化。我国传统文化形成后，对我国的教育产生了巨大的影响，形成了我国独特的教育传统和教育制度，后世科举制、书院制和私塾制的形成无不与我国传统文化的发展联系密切，时至今日传统文化依旧对我国教育的发展起着不可忽视的作用。 文化传承是教育的主要功能，中国传统文化与教育息息相关，在中国的教育中得到传承，同时也对教育产生了重大影响。中国现代教育在原有的中国传统教育的基础上，根据现实社会的需要，不断充实、发展和变化，使中国传统文化得到继承和发展。 一、中国传统文化对我国教育的积极影响 (一)重视教育，把教育作为立国之本 中国历代重视教育，视教育为民族生存、国家安定的命脉。因此中国很早就把教育纳入为国家的事业，国家机构首先开展教育。早在，西周时期我国便形成了“学校”的雏形，即“官学”。春秋战国时期，孔子首开私学之风，各派名家也都设馆收徒，社会上形成了一种学习的风气。儒家文化从国家和社会这个视角出发，特别重视教育的作用。《学记》开宗明义说：“建国君民，教学为先”，把教育摆在立国的首要位置。孔子提出“庶一富一教”的施政大纲，也是把教育作为治国安邦的一个重要条件。孟子从仁政和德治角度，阐释了教育的价值认为：“欲得天下，必得民心；欲得民心，必须善教。”【1】这极大促进了我国古代教育事业的发展。隋唐设立科举取士以后，对我国的教育事业产生了巨大的影响。它完善了中国的教育制度，使教育更加规范化和统一化，同时将教育与官员的选拔连在一起，加强了教育对国家政权的作用，使教育作为立国之本得以实现。此外，庶民百姓只要埋头读书，科举考试榜上有名，就能改变个人的身份和地位。这极大地刺激了百姓接受教育积极性，进一步加强了中国重视教育的传统。 正是由于中国传统文化具有重视教育的传统，中国古代教育在世界上才能长期处于领先地位，促进了中国文化的发展和传承。 （二）重视对爱国情怀的培养 中国古代高度重视礼仪、文化的传承，并且中国传统思维一直从全局出发，强调“集体主义”，认为教育的重点就是“教化人民”，即传承文化，使人民知道并且行为合乎礼仪规范。特别是儒家，提倡家“道德至上”、“政治至上”等教育思想，主张通过教育使人走向完满性，从而承担起治国平天下的重任。通过把个人的学习同国家兴亡的命运联系在一起，突出对爱国主义情怀的培养，成为了中国的教育传统。 受这种教育传统的影响，在几千年的历史中，我国出现了很多具有代表性的人物事迹和思想，作为爱国主义教育的典范。孔子认为：“志士仁人，无求生以
中国传统文化的八大特征 自从中国迈进文明社会的门坎，中国传统文化存在了上下五千年，传播到纵横数万里。一个个王朝的毁灭，一次次残酷的战争，多少次外族的入侵，乃至无数次山崩地震、水旱、瘟疫等，都未能阻止它前进的步伐，这与它所具备的不同于其他文化的特点有着直接关系。梁漱溟先生写过一本《中国文化要义》，概括了中国文化的14大特征；台湾学者韦政通则说，中国文化有十大特征。其实这都是仁者见仁，智者见智，学术界对这一问题并没有形成统一的看法。我将它概括为八大特征，提出来仅供大家参考。 在近六千年的人类历史上，出现过26种文化形态，其中包括四大文明古国的文化体系，即中国古代文化、印度文化、巴比伦文化、古埃及文化等。但在这些文化形态中，只有一种文化体系是长期延续发展而从未中断过的文化，这就是中国传统文化。延续不断，经久不衰，具有顽强的生命力和应变能力，这正是中国传统文化的一个重要特征。在中外历史上，不少优秀的文化因为异族入侵而中断，如希腊、罗马文化因日耳曼人入侵而中断沉睡了上千年；印度文化因雅利安人入侵而雅利安化；埃及文化则因入侵者的变化而不断改变自己的面貌：曾经一度希腊化，后又罗马化，再后又伊斯兰化。这都是由于它们根基不深，站脚不稳。中国传统文化却大不相同，十六国时期的五胡乱华，宋元时期契丹、女真的相继南下，乃至蒙古、满清入主中原，都未能中断中国传统文化，相反却是征服者最后被征服、被同化、被融合，中国传统文化吸收了各少数民族的新鲜血液，反而增加了新的生命活力。它之所以有这种顽强的延续性，这是因为它有强大的同化力与融合力，外族文化进入中原地区、外域文化进入中国后，大都逐步汉化、中国化，与汉族文化、中国文化融为一体，成为中国文化不可分割的一部分，如佛教文化，如我国少数民族的文化，包括楚文化、吴文化、巴蜀文化以及西域文化等。中国传统文化还具有强大的凝聚力，这种凝聚力主要表现为文化心理的自我认同感和超地域、超国界的文化群体归属感。近年来，千百万华侨都来关心中国的振兴，正是这种文化凝聚力在起作用。用优秀的传统文化教育人民、团结人民，提高全民族的文化素质；用优秀的传统文化唤起海外广大同胞的爱国心，争取他们从道义上、物质上支持国内的现代化建设，促进祖国早日统一，正是我们弘扬中国传统文化的一个重要目的。 义或人本主义，向来被当作中国传统文化的一大特色。所谓以人为本，就是将人作为考虑一切问题的出发点和归宿。肯定天地之间人为贵，人为万物之灵，在人与物之间，人与鬼神之间，以人为中心，这是中国传统文化的基调。也就是说，神本主义在中国不占统治地位，而人本主义则是中国传统文化的核心。孔子曾教导他的弟子说：“敬鬼神而远之，可谓知矣。”又说：“未知生，焉知死”，“未能事人，焉能事鬼。”在处理人事与天道的关系时，不少政治家与思想家，都主张要先尽人事，然后再考虑天道。因此，有的学者认为，在中国文化中，人是宇宙万物的中心。中国传统文化还强调人伦道德，强调要正确处理人与人之间的各种关系，要求君要仁、臣要忠、父要慈、子要孝，兄友弟悌，朋友之间要讲义讲信，为人臣、人妻要守节，与一般人交往也要讲忠恕之道，要努力做到“己所不欲，勿施于人”等。只有这样才能保证家庭和睦、社会安定、君臣合力、朋友同心。在处理君与民的关系时，中国传统
中国传统文化的主要特点 中国传统文化博大精深，源远流长。在它长期发展过程中，由于人民群众社会实践的推动和思想家们的概括提炼，逐渐形成了一系列优秀的文化传统。这些优秀的文化传统固然有文明和文化的一般共性，但由于是在中国特定的社会历史条件下孕育的，因而又具有鲜明的特点。其特点，概括起来主要有以下几个方面。 （一）以人为本。以人为本的人文主义或人本主义，向来被认为是中国传统文化的一大特色。所谓以人为本，就是将人作为考虑一切问题的出发点和归宿。肯定天地之间人为贵，人为万物之灵，在人与鬼神之间，以人为中心，这是中国传统文化的基调。也就是说，神本主义在中国传统文化中不占主导地位，而人本主义才是中国传统文化的核心。但中国传统文化中的人本主义与西欧文艺复兴时期兴起的人文主义在文化精神上存在着本质区别。中国人本主义以家庭为本位，以伦理为中心，西方人文主义则以个人为本位，以法治为中心。中国文化重人，并非尊重个人价值和个体的自由发展，而是将个体融入群体，强调五伦，强调人对于民族和国家的义务，是一种以道德修养为旨趣的道德人本主义。西方文化中的人文主义重个体的价值，强调个人的权利与自由，强调人与人之间的平等契约关系，实质上是一种个性主义，它是西方民主制度和法律体系的重要思想基础。中国传统文化中的人本主义，重视道德伦理，角色扮演，履行一定义务，对维系社会正常运转、人际和人生修养等方面都具有积极意义，但也存在着重人伦轻自然、重群体（家族）轻个体的倾向。这与专制主义有一定的联系，是它的消极因素。 （二）强大的延续力。英国历史学家汤因比曾说，在人类历史上，出现过26种文化形态，但在这些文化形态中，只有一种文化体系是长期延续发展而从未中断过的文化，这就是中国传统文化。延续不断，经久不衰，具有顽强的生命力，这正是中国传统文化的一个重要特征。在四大文明古国中，印度文化因雅利安人入侵而雅利安化；埃及文化先后因亚历山大大帝占领而希腊化、恺撒占领而罗马化、阿拉伯人移入而伊斯兰化，希腊、罗马文化则因日耳曼族入侵而中断并沉睡千年。但中国传统文化却大不相同，十六国时期的五胡乱华、宋元时期契丹、女真、蒙古的相继南下，乃至满清入主中原，都未能中断中国传统文化。相反，却是征服者最后被征服、被同化、被融合。中国传统文化吸收了各个少数民族新鲜的血液，反而增添了新的生命活力。外域文化进入中国后，大都逐步中国化，与中国文化融为一体，成为中国文化不可分割的一部分，如佛教文化、我国少数民族的文化等。所以说，中国传统文化犹如万里长江，是由无数高山上的涓涓细流，汇合成奔腾的大河，一直向前发展，从不中断，直到汇入大海。 （三）以和为贵。中国传统文化历来重视“和”、“和谐”，崇尚“人和”，主张“和为贵”。“和谐”一直是中国传统文化所追求的最高境界，“和谐”的思想体现在人与自然的关系上，表现为中国传统文化重视人与自然的和谐相处，不把自然界看成是一种敌对力量，而把它看作是与人类相辅相成，即所谓天人合一，人是大自然的一部分，大自然是人类赖以生存的基础；“和谐”思想体现在人与人的关系上，注重和睦相处，人们之间应当相互尊重，相互理解，相互关心，形成平等、友爱、团结、互助的人际关系；“和谐”思想体现在民族或国家关系上，主张天下一家，热爱和平，反对侵略。以和为贵的思想对保持社会稳定和发展，对于统一的多民族国家的维护，无疑有着积极作用。但是，由于它的影响，中国传统文化中缺乏如西方文化中的竞争、进取精神，这对社会的发展也有不利的影响。 （四）重道德。中国传统社会与西方的差异之一，是没有彻底斩断血缘的纽带，儒家则把血缘亲情、家庭伦理纳入自己的思想体系，形成了集哲学、宗教、政治、法律、道德、文艺于一体的宗法礼教，而道德在其中居支配地位，形成了中国传统文化道德中心的倾向。这种道德中心的传统，使得中国成为礼仪之邦，也使中华民族成为有强烈道德意识的民族，减弱了人欲横流造成的社会动荡。但这种道德中心的倾向又为封建专制主义统治戴上了温柔的面纱，