第二章液压流体力学基础练习题
一、填空题
1、油液在外力作用下，液层间作相对运动而产生内摩擦力的性质，叫做
2、作用在液体内部所有质点上的力大小与受作用的液体质量成正比，这种力称
为
3、作用在所研究的液体外表面上并与液体表面积成正比的力称为
4、液体体积随压力变化而改变。在一定温度下，每增加一个单位压力，液体体
积的相对变化值，称为
5、液体流动中，任意一点上的运动参数不随时间变化的流动状态称为定常流动，
又称
6、伯努利方程是以液体流动过程中的流动参数来表示
达式，即为能量方程。
二、单项选择题
1、粘度指数高的油，表示该油（）。
(A) 粘度较大；
(B) 粘度因压力变化而改变较大；
(C) 粘度因温度变化而改变较小；
(D) 粘度因温度变化而改变较大；
(E) 能与不同粘度的油液混合的程度。
2、20℃时水的运动粘度为1×10-6㎡/S,密度ρ水=1000㎏/m3;20℃时空气的运动粘度为15×10-6㎡/S，密度ρ空气=1.2㎏/m3；试比较水和空气的粘度：
(A) 水的粘性比空气大
(B) 空气的粘性比水大
3、试讨论下述情况时，液压油的等效体积弹性模量K值会发生什么变化：某一液压系统中，在一个大气压时测定油中混入1％体积的空气，当系统压力增加至50×105Pa时，液压油的等效体积弹性模量将( )，
(A)增大，
(B)减小，
(C)基本不变。
4、试讨论下述情况时，液压油的等效体积弹性模量K值会发生什么变化：某一液压系统中，在一个大气压时测定油中含有5×的溶解空气，如系统先采用放气和空载循环的方法来排除空气，然后再将压力上升至50×105Pa，液压油的等效体积弹性模量将( )。
(A)增大，
(B)减小，
(C)基本不变。
5、在大气压力下，体积为200L液压油，当处于107Pa压力下时，其体积减少量是多少?（假定液压油压缩率β＝6×10-10Pa-1）。
(A)ΔV=1.8L
(B)ΔV=1.2L
(C)ΔV=1.6L
6、某油液的动力粘度为4.9×109N.s/m2，密度为850kG/m3，求该油液的运动粘度为多少?
(A) V=5.765×10-5m2/S
(B) V=5.981×10-5m2/S
(C) V=8.765×10-5m2/S
(D) V=14.55×10-5m2/S
7、60%30号机械油和40％22号汽轮机油调合，50℃时30号机械油的运动粘度为30×10-6m2/s，22号汽轮机油的粘度为21×10-6m2/s。求调合油恩氏粘度是多少?
(A)。E50=5.85
(B)。E50=3.52
8、有一液压缸，其缸筒内径d=2×10-2m，柱塞长度l＝8×10-2m，二者的直径间隙d＝15×10-6m，间隙内油的动力粘度u＝3.92×10-2Pa.s。当柱塞与缸筒同心，试计算以v＝1m/s的速度移动时的粘性摩擦力。
(A) Fτ=56.32N
(B) Fτ=16.49N
(C) Fτ=12.65N
(D) Fτ=26.29N
9、某一液压系统的液压泵在t=20℃时供给Q=50L/min的机械油，机械油的运动粘度方90×10-6m2/s，重度γ＝9000N/m3，吸油管道直径d=35mm，总长l=5m，泵进口断面在油轴中自由表面下1m处，求液压泵进口处的真空度为多少(层流起始段的影响和局部压力损失忽略不计)
(A) 真空度pv=34686N/m2
(B) 真空度pv=13346N/m3
(C) 真空度pv=33666N/m2
(D) 真空度pv=64533N/m2
10、有某段钢管，它的直径d＝40×10-3m，长度l=3m，油液的运动粘度
v=4×10-6m2/s，油的重度γ＝8820N/m3，流过流量Q＝400L/min。试求流过此段钢管的压力。
(A) Δp=1.201×104Pa
(B) Δp=3.152×103Pa
(C) Δp=1.998×104Pa
(D) Δp=8.210×102Pa
11、润滑系统的泵在t＝20℃时供给Q＝60L/min的机油，机油的运动粘度为
v=2×10-4m2/s，重度γ=8820N/m3，吸油管道直径d＝35×10-3m，长l＝5m，泵进口断面箱中自由表面下lm处。问液压泵进口压力为多少?
(A) p=5.56×104 Pa
(B) p=5.56×103 Pa
(C )p=8.26×103 Pa
(D )p=5.56×102 Pa
12、图示为一控制滑阀示意图。当有相同的流量，同一开口量正、反向通过阀芯时, 试求液流对阀芯的轴向作用力。
(A) 图(a)和图(b)中液流对阀芯的轴向作用
力大小方向都相同。
(B) 图(a)和图(b)中液流对阀芯的轴向作用
力大小不同但方向相同。
(C) 图(a)和图(b)中液流对阀芯的轴向作用
力大小和方向相反。
(D) 图(a)和图(b)中液流对阀芯的轴向作用
力大小一样大且方向都相同。
13、已知液压泵进口压力p0＝0MPa，出口压力ps＝32MPa，实际输出流量Q＝250L/min，泵输入转矩Tp入＝1350N.m，输入转速n=1000r/min，容积效率ηv ＝0.96。试求泵的总效率η为：
(A) η＝89.3%
(B) η＝94.6%
(C) η＝97.8%
(D) η＝94.3%
14、已知马达理论流量Q0＝100L/min，总效率η＝0.90，容积效率ηv＝0.95，输出转速n＝300r/min，马达进口压力为p＝20MPa，回油压力p0＝1MPa。液压为：
马达输入功率P
M入
=35.10kW
(A) P
M入
=12.68kW
(B) P
M入
=235.2kW
(C) P
M入
=45.64kW
(D) P
M入
15、某种液压油，在温度为50℃时的运动粘度为2735×10-8M2/s，试求其动力粘度。
(A) μ=6.216×10-3Pa.s
(B) μ=9.634×10-2Pa.s
(C) μ=2.462×10-2Pa.s
(D) μ=2.462×10-4Pa.s
16、有某段钢管，它的直径d＝40×10-3m，长度l=3m，油液的运动粘度
v=4×10-6m2/s，油的重度γ＝8820N/m3，流过流量Q＝400L/min。试求流过此段钢管功率损失。
(A) P=132.9W
(B) P=132.9KW
(C) P=63.62W
(D) P=63.62KW
17、有某段钢管，它的直径d=40×10-3m，长度l=3m，油液的运动粘度
v=4×10-6m2/s，油的重度γ＝8820N/m3，流过流量Q=400L/min。试求流过此段钢管的压力损失。
(A) Δp＝1.998×101pa
(B) Δp＝1.998×102pa
(C) Δp＝1.998×103pa
(D) Δp＝1.998×104pa
三、简答题：
1、在圆柱形容器中某可压缩流体，当压力26×106N/m2时体积为995×106m2，当压力16×106N/m2时体积为1000M3 ,问它的压缩系数为多少?
2、液体静压力具有两个基本特性是什么?
3、试述粘度指数含义，写出其公式，并作简要说明。
参考答案
流体力学工作页第二章-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第二章 习 题 一、 选择题 1、 相对压强的起算基准是：（ ） (A)绝对真空； （B ）1个标准大气压； （C ）当地大气压；（D ）液面 压强 2、 压力表的读值是：（ ） （A ）绝对压强；（B ）相对压强；（C ）绝对压强加当地大气压；（D ）相对压强加当地大气压 3、某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ） （A ）65000Pa ； （B ）55000Pa ； （C ）35000Pa ； （D ）165000Pa 4、 压强 abs p 与相对压强p 、真空度 V p 、当地大气压 a p 之间的关系是：（ ） （A ） abs p =p + V p ；（B ）p = abs p +a p ；（C ）V p =a p -abs p ；（D ）p =V p +V p 。 5、闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（ ） (A) 1p >2p >3p ；（B ）1p =2p =3p ；（C ）1p <2p <3p ；（D ）2p <1p <3p 。 6、形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，水银面高差h p =10cm,A p -B p 为：（ ）
(A)13.33kPa；（B）12.35kPa；（C）9.8kPa；（D）6.4kPa。 7、水池，水深5 m处的相对压强为：（） （A）5kPa；（B）49kPa；（C）147kPa；（D）205kPa。 8、静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强 （） (A) 数值相等; (B) 数值不等;(C) 仅水平方向数值相等;(D) 铅直方向 数值最大。 9、中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 （） （A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）5 kN/m2（D）10 kN/m2 10、某点的绝对压强为108kN/m2，则该点的相对压强为（） （A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）8 kN/m2（D）10 kN/m2 11、器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1，则 A、B 两测压管中的液面必为 ( ) (A) B 管高于A 管； (B) A 管高于B 管； (C) AB 两管同高。 11题图 12题图 13题 图 12、器a 和b 的测压管水面位置如图 (a)、(b) 所示，其底部压强分别为 p a和p b。若两容器内水深相等，则p a和p b的关系为 （） ( A) p a > p b (B) p a < p b (C) p a = p b (4) 无法确定 13、如图所示，，下述静力学方程哪个正确？ ( )
第二章液压流体力学基础（习题） 一、填空题 1、油液在外力作用下，液层间作相对运动进的产生内摩擦力的性质，叫做 2、液体体积随压力变化而改变。在一定温度下，每增加一个单位压力，液体体积的相对变化值，称为 3、液压流动中，任意一点上的运动参数不随时间变化的流动状态称为定常流动，又称。 4、伯努利方程是以液体流动过程中的流动参数来表示的一种数学表达式，为即为能量方程。理想液体的伯努利方程的表达式是 ,实际流体的伯努利方程的表达式是： 5、液体在管道中存在两种流动状态，时粘性力起主导作用， 时惯性力起主导作用，液体的流动状态可用来判断。 6、在研究流动液体时，把假设既又的液体称为理想流体。 7、由于流体具有，液流在管道中流动需要损耗一部分能量，它由 损失和损失两部分组成。 8、液流流经薄壁小孔的流量与的一次方成正比，与 成正比。通过小孔的流量对不敏感，因此薄壁小孔常用作可调节流阀。 9、通过固定平行平板缝隙的流量与一次方成正比，与的三次方成正比，这说明液压元件内的的大小对其泄漏量的影响非常大。 10、我国油液牌号是以℃时油液的平均粘度的大小来表示的。如20号机械油,表示其平均粘度在℃时为。 11、油液粘度因温度升高而,因压力增大而（填升高或降低） 12、动力粘度的物理意义是。运动粘度的定义是。 二、单项选择题 1、粘度指数高的油，表示该油。 A) 粘度较大；B) 粘度因压力变化而改变较大； C) 粘度因温度变化而改变较小；D) 粘度因温度变化而改变较大； E) 能与不同粘度的油液混合的程度。 2、20℃时水的运动粘度为1×10-6㎡/S,密度ρ水=1000㎏/m3;20℃时空气的运动粘度为15×10-6㎡/S，密度ρ空气=1.2㎏/m3；试比较水和空气的粘度： A) 水的粘性比空气大B) 空气的粘性比水大C)一样大
第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20 世纪30～40 年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943 年一直算到1947 年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学" 。 从20 世纪60 年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力
工程流体力学公式
第二章 流体的主要物理性质 ? 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1．密度 ρ = m /V 2．重度 γ = G /V 3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ = V/m 5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水 6．热膨胀性 7．压缩性. 体积压缩率κ 8．体积模量 9．流体层接触面上的内摩擦力 10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律） 11．.动力粘度μ： 12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ 13．恩氏粘度°E ：°E = t 1 / t 2 T V V ??=1αp V V ??-=1κV P V K ??-=κ1n A F d d υ μ=dn d v μτ±=n v d /d τμ=
第三章 流体静力学 ? 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力 学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。 1．常见的质量力：重力ΔW = Δmg 、直线运动惯性力ΔFI = Δm·a 离心惯性力ΔFR = Δm·r ω2 . 2．质量力为F 。：F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk) am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力，在数值上就等于加速度 实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上，xoy 为水平面，则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为 fx = 0 , fy = 0 , fz = -mg /m = -g 式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反 3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：p = p (x ,y ,z )，由此得静压强的全微分为: 4．欧拉平衡微分方程式 单位质量流体的力平衡方程为： z z p y y p x x p p d d d d ??????++=d d d d d d 0x p f x y z x y z x ??-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ??-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z ??-=ρ0 1=??-x p f x ρ10y p f y ??-=ρ
第二章流体力学基础 第一讲 1.物质的三种状态: 固、液、气 2.流动性：在切向力的作用下，物质内部各部分之间就会产 生相对运动，物体的这一性质称为流动性。 3.流体：具有流动性的物体，具体指液体和气体。 4.流体力学: 将流体看作无数连续分布的流体粒子组成的 连续介质. 5.黏滞性：实际流体流动时内部存在阻碍相对运动的切向内摩擦力。 6.流体的分类：实际流体和理想流体 7.压缩性：实际流体的体积随压强的增大而减小，即压缩性。 8.实际流体：具有压缩性存在黏滞性流体。 9.理想流体：研究气体流动时，只要压强差不太大，气体的压缩性可以不考虑，黏滞性弱的流体（水和酒精）的黏滞性也可不考虑，故绝对不可压缩完全没有黏滞性的流体即为理想流体。 10.流体运动的描述：a.(拉格朗日法)追踪流体质点的运动, 即从个别流体质点着手来研究整个流体的运动. 这种研究方法最基本的参数是流体质点的位移. 由质点坐标代表不同的流体质点. 它们不是空间坐标, 而是流体质点的标
号.b.(欧拉法)是从分析流体流动空间中的每一点上的流体质点的运动着手来研究整个流体运动. 即研究流体质点在通过某一个空间点时流动参数随时间的化规律. 注：在流体运动的实际研究中, 对流体每个质点的来龙去脉并不关心, 所以常常采用欧拉法来描述流体的运动. 11.流场：流体流动的空间 12.流线：a.线上每一点的切线方向表示流体粒子流经该点时流速的方向。 b.通过垂直于流速方向上单位面积流线的条数等于流体粒子流经该点时流速的大小。 c.流线的疏密程度可以表示流速的大小。 d．流线不能相交，因为流体流速较小时，流体粒子流经各点时的流速唯一确定。 e.流体作稳定流动时, 流线形状保持不变, 且流线与流体粒子流动轨迹重合. 13.稳定流动：一般情况下, 流体流动时空间各点的流速随位置和时间的不同而不同, 若空间各点流速不随时间变化，流速只是空间坐标的函数v=v(x,y,z),而与时间无关，则称该流动为定常流动(稳定流动).所以，定常流动的流场是一种流速场，也只有在定常流动中，流线即为粒子运动轨迹。而且，速度不随时间变化，不一定是匀速，只是各点速度一定。 14.流管：如果在运动流体中取一横截面S1, 则通过其周边各
第2章 流体静力学 2-1是非题(正确的划“√”，错误的划“?”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。（√） 2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方 向作用于作用面。（√） 3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。（√） 4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。（?） 5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。（?） 6. 势流的流态分为层流和紊流。（?） 7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（?） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。（√） 10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。已知：25.4a cm =，61b cm =，45.5c cm =， 30.4d cm =，30α=?，31A g cm γ=，31.2B g cm γ=，32.4g g cm γ=。求压强 差?B A p p -= a b
题图2-4 解：因流体平衡。有 ()2 sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+?+?=+???+??? ∴-=?+?-??-???-= 2-5 如图2-5所示，已知10a cm =，7.5b cm =，5c cm =，10d cm =，30e cm =， 60θ=?，2 13.6Hg H O ρρ=。求压强?A p = 解： ()()2cos60gage A Hg H O Hg P a c b e d γγγ=+?-?+?-()32 4 1513.67.51513.6102.6 2.610g N cm Pa -=?-?+???==? 答：42.610gage A P Pa =? 2-8 .如图2-8所示，船闸宽B =25m-，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。求作用在每扇闸门上的水静压力及压力中心距基底的标高。 解：1）对于上游侧（深水区）两闸门受力题图2-8 1 11322 1 102563486698.6252 H F B H g kN γ= ???=????= 方向指向下游 1111 632133 D H H m ==?=（离基底高） 2）对于下游侧（浅水区）两闸门受力
［陈书2-8］容器中盛有密度不同的两种液体，问测压管A 及测压管B 的液面是否和容器中的液面O-O 齐平？为什么？若不齐平，则A 、B 测压管液面哪个高？ ［解］依题意，容器内液体静止。 测压管A 与上层流体连通，且上层流体和测压管A 均与大气连通，故A 测压管的液面与液面O-O 齐平。 测压管B 与上下层流体连通，其根部的压强为： a p gh gh p ++=2211ρρ 其中1h 为上层液体的厚度，2h 为液体分界面到B 管根部的垂向距离，a p 为大气压 因测压管B 与大气连通，其根部的压强又可表示为： a p gh p +=2ρ 其中h 为B 管内气液界面到B 管根部的垂向距离 所以：gh gh gh 22211ρρρ=+ 212 1 22211h h h h h +=+= ρρρρρ 由此可知：若21ρρ<，B 测压管的液面低于A 测压管的液面和O-O 面；若21ρρ>，B 测压管的液面高A 测压管的液面和O-O 面；若21ρρ=，A 、B 测压管的液面和O-O 面三者平齐。 又因为密度为1ρ的液体稳定在上层，故21ρρ<。 ［陈书2-12］容器中有密度为1ρ和2ρ的两种液体，试绘出AB 面上的压强分布图。
［解］令上、下层液体的厚度分别为1h 和2h ，取垂直向下的方向为z 轴的正方向，并将原点设在自由表面上，可写出AB 表面上压强的表达式： ()?? ?+≤<-++≤≤+=21121111 0 h h z h h z g gh p h z gz p p a a ρρρ 整理得： ()?? ?+≤<+-+≤≤+=2 11212111 0 h h z h gz gh p h z gz p p a a ρρρρ A C B P 012P g AC g BC ρρ++01P g AC ρ+/h m /P Pa ［陈书2-24］直径D=1.2m ，L=2.5的油罐车，内装密度3 900m kg =ρ的石油，油面高度为h=1m ，以2 2s m a =的加速度水平运动。试确定油罐车侧盖 A 和B 上所受到的油液的作用
第2章 液压流体力学基础 液压传动以液体作为工作介质来传递能量和运动。因此，了解液体的主要物理性质，掌握液体平衡和运动的规律等主要力学特性，对于正确理解液压传动原理、液压元件的工作原理，以及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的。 2.1液体的物理性质 液体是液压传动的工作介质，同时它还起到润滑、冷却和防锈作用。液压系统能否可靠、有效地进行工作，在很大程度上取决于系统中所用的液压油液的物理性质。 2.1.1液体的密度 液体的密度定义为 dV dm V m V =??=→?0lim ρ （2.1） 式中 ρ——液体的密度（kg/m 3）； ΔV ——液体中所任取的微小体积（m 3）； Δm ——体积ΔV 中的液体质量（kg ）； 在数学上的ΔV 趋近于0的极限，在物理上是指趋近于空间中的一个点，应理解为体积为无穷小的液体质点，该点的体积同所研究的液体体积相比完全可以忽略不计，但它实际上包含足够多的液体分子。因此，密度的物理含义是，质量在空间点上的密集程度。 对于均质液体，其密度是指其单位体积内所含的液体质量。 V m =ρ （2.2） 式中 m ——液体的质量（kg ）； V ——液体的体积（m 3）。 液压传动常用液压油的密度数值见表2.1。 表2.1 液压传动液压油液的密度 液压油的密度随温度的升高而略有减小，随工作压力的升高而略有增加，通常对这种变化忽略不计。一般计算中，石油基液压油的密度可取为ρ＝900kg/m 3。
2.1.2液体的可压缩性 液体受压力作用时，其体积减小的性质称为液体的可压缩性。液体可压缩性的大小可以用体积压缩系数k 来表示，其定义为：受压液体在发生单位压力变化时的体积相对变化量，即 V V p k ??-=1 （2.3） 式中 V ——压力变化前，液体的体积； Δp ——压力变化值； ΔV ——在Δp 作用下，液体体积的变化值。 由于压力增大时液体的体积减小，因此上式右边必须冠一负号，以使k 成为正值。 液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹性模量K ，简称体积模量。 V K p V =-?? （2.4） 体积弹性模量K 的物理意义是液体产生单位体积相对变化量所需要的压力。 表2.2表示几种常用液压油液的体积弹性模量。由表中可知，石油基液压油体积模量的数值是钢（K ＝2.06×1011Pa ）的1/(100～170)，即它的可压缩性是钢的100～170倍。 表2.2 各种液压油液的体积模量（20℃，大气压） 液压油的体积弹性模量与温度、压力有关。当温度增大时，K 值减小，在液压油液正常的工作范围内，K 值会有5%～25%的变化；压力增大时，K 值增大，但这种变化不呈线性关系，当p ≥3MPa 时，K 值基本上不再增大。 在常温下，纯液压油的平均体积弹性模量的值在(1.4～2) ×103MPa 范围内，数值很大，因此在液压传动中，一般认为液压油是不可压缩的。 当液压油中混入未溶解的气体后，K 值将会有明显的降低。在一定压力下，油液中混入1%的气体时，其体积弹性模量降低为纯油的50%左右，如果混有10%的气体，则其体积弹性模量仅为纯油的10%左右。由于油液在使用过程中很难避免混入气体，因此研究液压元件和系统动态特性时，必须考虑液压油可压缩性的影响，一般取K ＝700MPa 。 当考虑液体的可压缩性时，封闭在容器内的液体在外 力作用时的特征极象一个弹簧：外力增大，体积减小；外 力减小，体积增大。这种弹簧的刚度K h ，在液体承压面积 A 不变时，如图2.1所示，可以通过压力变化Δp ＝ΔF/A 、 体积变化ΔV=A Δl （Δl 为液柱长度变化）和式（2.4）求 出，即 V K A l F K h 2=??-= （2.5） 图2.1 油液弹簧的刚度计算简图
工程流体力学 第二章 流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。 [解] gh p p a ρ+=0 kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ 2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。 [解] g p p A ρ5.0+=表 Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000 =+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m 。试求水面的绝对压强p abs 。 [解] )2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+ kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=??-???+=-+=水汞ρρ
2-4． 水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。（22.736N ／m 2） [解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++ Pa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+??-???=+-=-∴水水银ρρ 2-5．水车的水箱长3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a 的允许值是多少？ [解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： x g a z - =0 当m l x 5.12-=- =时，m z 6.02.18.10=-=，此时水不溢出 20/92.35 .16 .08.9s m x gz a =-?-=-=∴ 2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。已知长l=2m ，宽b=1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。 [解] 作用在闸门上的总压力： N A gh A p P c c 392001228.91000=????=?==ρ
第二章 2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。 解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.94 2-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。试求烟气的密度。 2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强 Pa=10058Pa。试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。
2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？ 2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。试求油槽的体积。 2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？
2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？ 2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m2/s 2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。试求在150℃时空气的动力粘度。
第二章液压流体力学基础练习题 一、填空题 1、油液在外力作用下，液层间作相对运动而产生内摩擦力的性质，叫做 2、作用在液体内部所有质点上的力大小与受作用的液体质量成正比，这种力称 为 3、作用在所研究的液体外表面上并与液体表面积成正比的力称为 4、液体体积随压力变化而改变。在一定温度下，每增加一个单位压力，液体体 积的相对变化值，称为 5、液体流动中，任意一点上的运动参数不随时间变化的流动状态称为定常流动， 又称 6、伯努利方程是以液体流动过程中的流动参数来表示 达式，即为能量方程。 二、单项选择题 1、粘度指数高的油，表示该油（）。 (A) 粘度较大； (B) 粘度因压力变化而改变较大； (C) 粘度因温度变化而改变较小； (D) 粘度因温度变化而改变较大； (E) 能与不同粘度的油液混合的程度。 2、20℃时水的运动粘度为1×10-6㎡/S,密度ρ水=1000㎏/m3;20℃时空气的运动粘度为15×10-6㎡/S，密度ρ空气=1.2㎏/m3；试比较水和空气的粘度： (A) 水的粘性比空气大
(B) 空气的粘性比水大 3、试讨论下述情况时，液压油的等效体积弹性模量K值会发生什么变化：某一液压系统中，在一个大气压时测定油中混入1％体积的空气，当系统压力增加至50×105Pa时，液压油的等效体积弹性模量将( )， (A)增大， (B)减小， (C)基本不变。 4、试讨论下述情况时，液压油的等效体积弹性模量K值会发生什么变化：某一液压系统中，在一个大气压时测定油中含有5×的溶解空气，如系统先采用放气和空载循环的方法来排除空气，然后再将压力上升至50×105Pa，液压油的等效体积弹性模量将( )。 (A)增大， (B)减小， (C)基本不变。 5、在大气压力下，体积为200L液压油，当处于107Pa压力下时，其体积减少量是多少?（假定液压油压缩率β＝6×10-10Pa-1）。 (A)ΔV=1.8L (B)ΔV=1.2L (C)ΔV=1.6L 6、某油液的动力粘度为4.9×109N.s/m2，密度为850kG/m3，求该油液的运动粘度为多少? (A) V=5.765×10-5m2/S (B) V=5.981×10-5m2/S (C) V=8.765×10-5m2/S (D) V=14.55×10-5m2/S
流体力学第二章课后答案
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流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答 第一章 绪论 1—1 解：5521.87510 1.6110/1.165m s μυρ--?===? 1—2 解 ： 63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==??=?g 1—3 解：设油层速度呈直线分布 1 0.1200.005 dV Pa dy τμ ==?= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即 0sin3059.810.524.53n T G N ==??= 由dV T A dy μ= 224.530.0010.114/0.40.60.9 T dy N s m A dV μ?= ==??g 1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即 dV V dy δ = 在半径r 处且切向速度为r μω= 切应力为 432dV V r dy y d ωτμ μμδ πμωδ === 转动上盘所需力矩为M=1 d M dA τ=?? =2 0(2)d rdr r τπ? =2 20 2d r r dr ωμ πδ ? = 432d πμωδ 1-6解：由力的平衡条件 G A τ= 而dV dr τμ = 0.046/dV m s = ()0.150.1492/20.00025dr =-=
dV G A dr μ= 90.00025 0.6940.0460.150.1495 G dr Pa s dV A μπ?= ==???g 1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即 44 0.36200 3.77/60 600.73 3.770.361 1.35310 2.310 dn V m s V T A dl N πππτμ πδ -??= = =????=== =?? 克服轴承摩擦所消耗的功率为 4 1.35310 3.7751.02N M TV kW ω===??= 1-8解:/dV dT V α= 3 0.00045500.0225 0.02250.0225100.225dV dT V dV V m α==?===?= 或，由 dV dT V α=积分得 () () 0000.000455030ln ln 1010.2310.5 1.05t t V V t t V V e e m d αα-?-=-==== 1-9解:法一： 5atm 9 0.53810β-=? 10atm 90.53610β-=? 9 0.53710β-=? d dp ρ ρ β= d d ρ βρρ ==0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026% 法二： d d ρ βρρ = ,积分得
第2章液压流体力学基础 本章介绍有关液压传动的流体力学基础知识，包括液体静力学方程、连续性方程、伯努利方程、动量方程的应用，压力损失、小孔流量的计算以及压力冲击现象等。 2.1 液体静力学 液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因此要研究液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动，至于液体本身完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运动。因此，液体在相对平衡状态下不呈现粘性，不存在切应力，只有法向的压应力，即静压力。本节主要讨论液体的平衡规律和压强分布规律以及液体对物体壁面的作用力。 2.1.1 液体静压力及其特性 作用在液体上的力有两种类型：一种是质量力，另一种是表面力。 质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于重力加速度。 表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力；也可以是一部分液体间作用在另一部分液体上的力。对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间作用力属于内力。由于理想液体质点间的内聚力很小，液体不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都会使液体发生流动。因为静止液体不存在质点间的相对运动，也就不存在拉力或切向力，所以静止液体只能承受压力。 所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。 液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔA的极限称为压力p，即： p＝limΔF/ΔA (2-1) ΔA→0 若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为： p＝F/A (2-2) 式中：A为液体有效作用面积；F为液体有效作用面积A上所受的法向力。 静压力具有下述两个重要特征： (1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。 (2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。 2.1.2 液体静力学方程 图2-1静压力的分布规律 静止液体内部受力情况可用图2-1来说明。设容器中装满液体，在任意一点A处取一微小面积dA，该点距液面深度为h，距坐标原点高度为Z，容器液平面距坐标原点为Z0。为了
第二章 流体的主要物理性质 1.密度 ρ = m /V 7.压缩系数 T p V V ???? ? ?-=δδκ 体积模量 6.体胀系数 P V T V V ??? ??=δδα 9.牛顿内摩擦定律 h Av F /μ= dy dv x μτ= 动力黏度:μ 运动黏度 ρμν= 第三章 流体静力学 重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算(压力体)。 1、 01=??-x p f x ρ 01=?-p ρf 2、 压强差公式 )(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρ 等压面:dp =0 3、重力场中流体的平衡 4、帕斯卡定理 ()gh p z z g p p ρρ+=-+=000 5、 真空度 p p p a v -= 6、 等加速直线运动容器内液体的相对平衡 7、等角速度旋转容器中液体的相对平衡 C z g r g p +??? ? ??-=222ωρ 外加边界条件确定C 如:0,0,0p p z r === 自由液面上某点的铅直坐标:g r Zs 22 2ω= V P V K ??-=κ1
8、静止液体作用在平面上的总压力 9、静止液体作用在曲面上的总压力 水平方向的作用力:z x ghdA ghdA dF dF ρθρθ===cos cos 垂直方向的作用力 x z ghdA ghdA dF dF ρθρθ===sin sin 总压力 2 2y x F F F += z x F F tg =θ 第四章 流体运动学基础 1、.欧拉法 加速度场 简写为 当地加速度: 迁移加速度 2、 拉格朗日法:流体质点的运动速度的拉格朗日描述为 3、流线微分方程: 4.流量计算: 单位时间内通过d A 的微小流量为 d q v=u d A 通过整个过流断面流量 平均流速 5、 水力半径 :总流的有效截面积与湿周之比 χ A R h = 6. ???' =V dV N ηρ 连续性方程 对于定常流动 ρ1A 1υ1= ρ2A 2υ2 对于不可压缩流体,ρ1 = ρ2 =c A 1υ1=A 2υ2= q v 7、动量方程 8、 能量方程:、 不考虑与外界热量交换,质量力只有重力的情况 υυ)(????==A A u q q d d v v
工程流体力学 第二章流体静力学 2－1.一密闭盛水容器如图所示,U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。 ［解] gh p p a ρ + = kPa gh p p p a e 7. 14 5.1 807 .9 1000 = ? ? = = - = ∴ρ 2-2．密闭水箱,压力表测得压强为4900Pａ。压力表中心比A点高0.５m,A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。[解］g p p A ρ5.0 + = 表 Pa g p g p p A 4900 8.9 1000 4900 5.1 - = ? - = - = - =ρ ρ 表 Pa p p p a 93100 98000 4900 = + - = + = ' 2-３．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强ｐabs。 ［解] )2.1 3.2( )2.1 5.2( )4.1 5.2( )4.1 0.3( - + = - + - - - +g p g g g p a汞 水 汞 水 ρ ρ ρ ρ g p g g g p a汞 水 汞 水 ρ ρ ρ ρ1.1 3.1 1.1 6.1 + = + - + kPa g g p p a 8. 362 8.9 10 9.2 8.9 10 6. 13 2.2 98000 9.2 2.23 3 = ? ? - ? ? ? + = - + = 水 汞 ρ ρ 2-4．水管A、Ｂ两点高差h1=0.２m，Ｕ形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。(22.736N／ｍ2)
[解]2 2 1 ) (gh p h h g p B A水银 水 ρ ρ+ = + + Pa h h g gh p p B A 22736 )2.0 2.0( 8.9 10 2.0 8.9 10 6. 13 ) (3 3 2 1 2 = + ? ? - ? ? ? = + - = - ∴ 水 水银 ρ ρ ２－5.水车的水箱长3m,高１.8m,盛水深1.２m，以等加速度向前平驶,为使水不溢出,加速度a的允许值是多少? [解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： x g a z- = 当m l x5.1 2 - = - =时，m z6.0 2.1 8.1 = - =,此时水不溢出 2 0/ 92 .3 5.1 6.0 8.9 s m x gz a= - ? - = - = ∴ ２-6．矩形平板闸门ＡB一侧挡水。已知长ｌ＝2m，宽ｂ=1m，形心点水深ｈｃ=2m，倾角α=45,闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。 [解] 作用在闸门上的总压力: N A gh A p P c c 39200 1 2 2 8.9 1000= ? ? ? ? = ? = =ρ
课后答案网 工程流体力学 第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ
Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ）