中考数学试题归类及分析

中考数学试题归类及分

析

Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导

2010年北京中考数学试题归类及考点分析

周老师2009年7月

一、试题归类

（一）、数与式的运算

数与式的运算历来是中考试题中的基础部分，涉及较多章节内容，但难度不大，多以基础知识为主.考点变化内容不大.

1．2的倒数是A．1

B．

2

1

2

C．2D．2

2．2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学记数法表示应为

A．×103B．8×105C．×104D．×103

9．若二次根式2x1有意义，则x的取值范围是．

10．分解因式：m34m=.

1

1 13．计算：

32010+43tan60°.

6．将二次函数y=x22x+3化为y=(x h)2+k的形式，结果为

A．y=(x+1)2+4B．y=(x1)2+4C．y=(x+1)2+2D．y=(x1)2+2

（二）、概率与统计

概率与统计部分与往年相比，难度没有变化，形式亦无新意，非常简单.

5．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是

A．1

5

3

B．

10

C．

1

3

D．

1

2

7．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

队员1队员2队员3队员4队员5

甲队177176175172175

乙队170175173174183

设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为S2甲，S乙，则下列关系

2

中完全正确的是

222

A．x甲=x乙，甲C．x甲>x乙，甲D．x甲

S甲>S B．x甲=x乙，SS S

2222

乙乙乙甲

2

乙1北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导

21．根据北京市统计局公布的2006—2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：

2006—2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图

（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是年，增加了天；

（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中

的空缺部分补充完整（精确到1%）；

表12009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表

北上天杭广南成沈西

城市昆明

京海津州州京都阳宁

百分比91%84%100%89%95%86%86%90%77%

（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且

2009年十个城市空气质量达到低于95%的为B组，低于85%的为C组．按此标准，C组城市

二级和好于二级的天数占全年数量在这十个城市中所占的百分比为%；请你补全右边的

天数百分比分组统计图扇形统计图．

2北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导（三）、图形中的证明、计算与图形变换

图形变换与证明，对中等生来说是个重点难点，本次中考第8题考核学生的空间想象能力，四边形（以梯形为主）综合题以及圆有关的证明计算难度有所降低，辅助线方法简单常见.

最后一题，果不出所料，出在三角形知识为主上，第（3）问难度度较大，非冲击满分学生可不必考虑. 3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边上，DE∥BC，若AD:AB=3:4，

AE=6，则AC等于AB、AC

A.3

B.4

C.6

D.8

4．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为

A．20B．16C．12D．10

8．美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，

用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放

在桌面上，下面四个示意图中，只.有.一.个.符合上述要求，那么

这个示意图是

A B

C D

11．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=．

15．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，

FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．

求证：∠ACE=∠DBF．

19．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度数及AC的长．

20．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O

3北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；

（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长．

25．问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC 与∠ABC度数的比值．

请你完成下列探究过程：

先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.

（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图．观察图形，AB与AC的数量关系为；

当推出∠DAC=15°时，可进一步可推出∠DBC的度数为；

可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为．

（2）当∠BAC≠90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否

与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

二、数学思想方法体现

（一）、数形结合与函数思想

“数”与“形”是数学中的两个最基本的概念。每一个几何图形中都蕴含着一定的数量关

系；而数量关系又常常可以通过几何图形做出直观的反映和描述，数形结合是研究数学问题的重要思想方法.

解决好这类问题，除了必备扎实的“数与式的运算”、“图形证明与变换”、“三种函数的基

本知识”外，还应加强数形结合训练，及坐标与函数，坐标与图形，函数中的变量关系训练.否则就会变成手中空有力量却击不中要害.解题效率低.

18．如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

4北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导

23．已知反比例函数y

k

=的图象经过点A(3，1)．x

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；

（3）已知点P(m，3m+6)也在此反比例函数的图象上（其中m<0），过P点作x

轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是1

2

，

设Q点的纵坐标为n，求n223n+9的值．

m15m

24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+x+m23m+2与x轴的交点分

44

别为原点O和点A，点B(2,n)在这条抛物线上．

（1）求B点的坐标；

（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE

到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也

随之运动）．

①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；

②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从A点出

发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q

点作x轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得

FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q

点运动时，M点、N点也随之运动）．若P点运动到t秒时，两个等

腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．

5北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导（二）、分类讨论

解决这类问题的原则是，涉及点、线、形变化问题，要有分类讨论的意识.既讨论又要验证是否符合题意.

对两等直角三角形边重合的讨论，即两条直角边、斜边都可能重合讨论三次.

m15m

24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+x+m23m+2与x轴的交点分

44

别为原点O和点A，点B(2,n)在这条抛物线上．

（3）求B点的坐标；

（4）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE

到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也

随之运动）．

①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；

②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从A点出

发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q

点作x轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得

FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q

点运动时，M点、N点也随之运动）．若P点运动到t秒时，两个等

腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．

(三）、整体思想

本题可以解方程求出未知数的值，化简代数式后再代入.最好的办法是，先化简代数式，再观察，以整体值形式代入，计算量很小.

23．已知反比例函数y k

=的图象经过点A(3，1)．

x

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；

（3）已知点P(m，3m+6)也在此反比例函数的图象上（其中m<0），过P点作x

轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是1

2

，

设Q点的纵坐标为n，求n223n+9的值．

6北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导（四）、阅读理解与归纳

这类试题由阅读材料（新定义、例题等）和练习题两部分构成.

阅读理解解题不同于一般的直接解题，它既要求在习题的解答中运用的数学思想方法、知识点及主要手段与阅读材料保持一致，还要求解题时灵活变通，创造条件。要准确、规范、灵活地解答这类试题，需要我们加强基础知识的学习，练好基本功，更要重视数学思想方法的积累，注重开放思维和创新能力的培养.所

幸这类试题所占分数不多。

12．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C →B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字

母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的

代数式表示）.

22．阅读下列材料：

小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．现有一动点P按下列方式在矩

形内运动：它从A点出发，沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种

方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿与BC边夹角为45°的方向作直线

运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，

如图1所示．问P点第一次与D点重.合.前.与边相碰几次，P点第一次与D点重.

合.时.所经过的路径的总长是多少．

图1小贝的思考是这样开始的:如图2，将矩形ABCD沿直线CD折

叠，得到矩形A B CD．由轴对称的知识，发现

11P P=P E，

232

P A=PE.

11

请你参考小贝的思路解决下列问题：

（1）P点第一次与D点重.合.前.与边相碰次；P点从A点出发到

第一次与D点重.合.时.所经过的路径的总长是cm；

（2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB．

图2

动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续

两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上.若P点第一次与B点重.合.前.与边相碰7次，则AB:AD的

值为.

7北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导（五）、方程思想

方程知识是基础数学的核心内容.在数学应用中所占的比重较大，涉及的知识面广，因此理解运用方程思想是学好初中数学的关键.

所谓方程思想就是从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，运用定义、公式、性质、定理和已知条件、隐含条件，分析已知量和未知数之间的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，从而使问题得到解决.

通常直接考核方程的解法应用中，属于直线型思路.难度不大，但在数形结合中，应有较强的方程解决问题的意识.方程思想对解决与等量有关的数学问题（包括图形中的问题）十分有效.

14．解分式方程3x1

=

2x4x22

．

16．已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0有两个相等的实数根，求m的值及方

程的根．

17．列方程或方程组解应用题：

2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民

家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．

m15m

24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+x+m23m+2与x轴的交点分

44

别为原点O和点A，点B(2,n)在这条抛物线上．

（5）求B点的坐标；

（6）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE

到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也

随之运动）．

①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；

②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q 点作x轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得

FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q

点运动时，M点、N点也随之运动）．若P点运动到t秒时，两个等

腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．

8北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导

2010年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

学校姓名准考证号

1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。

考2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

生

须

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

知4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一.个.是符合题意的．

1．2的倒数是A．1

B．

2

1

2

C．2D．2

2．2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学记数法表示应为

A．×103B．8×105C．×104D．×103

3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边上，DE∥BC，若AD:AB=3:4，

AE=6，则AC等于AB、AC

A.3

B.4

C.6

D.8

4．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为

A．20B．16C．12D．10

5．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是

A．1

5

3

B．

10

C．

1

3

D．

1

2

6．将二次函数y=x22x+3化为y=(x h)2+k的形式，结果为

A．y=(x+1)2+4B．y=(x1)2+4C．y=(x+1)2+2D．y=(x1)2+2

7．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175

乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为S2甲，S

2

乙，则下列关系中完全正确的是

222

A．x甲=x乙，S>S S甲x乙，S甲>S D．x甲

2222

甲B．x甲=x乙，S

乙

9北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导

8．美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，

用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放

在桌面上，下面四个示意图中，只.有.一.个.符合上述要求，那么

这个示意图是

A B

C D

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．若二次根式2x1有意义，则x的取值范围是．

10．分解因式：m34m=.

11．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，

CD=8，则AE=．

12．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C →B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字

母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的

代数式表示）.

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

1

1 13．计算：

32010+43tan60°.

14．解分式方程

3x1

=

2x4x22

．

15．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，

FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．

求证：∠ACE=∠DBF．

10北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导16．已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

17．列方程或方程组解应用题：

2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．

18．如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B

的度数及AC的长．

20．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O

过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；

（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长．

21．根据北京市统计局公布的2006—2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：

2006—2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图

（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与11北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导上一年相比，增加最多的是年，增加了天；

（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市

空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中

的空缺部分补充完整（精确到1%）；

表12009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表

北上天杭广南成沈西

城市昆明

京海津州州京都阳宁

百分比91%84%100%89%95%86%86%90%77%

（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且

2009年十个城市空气质量达到低于95%的为B组，低于85%的为C组．按此标准，C组城市

二级和好于二级的天数占全年数量在这十个城市中所占的百分比为%；请你补全右边的

天数百分比分组统计图扇形统计图．

12北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导22．阅读下列材料：

小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．现有一动点P按下列方式在矩

形内运动：它从A点出发，沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种

方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿与BC边夹角为45°的方向作直线

运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，

如图1所示．问P点第一次与D点重.合.前.与边相碰几次，P点第一次与D点重.

合.时.所经过的路径的总长是多少．

图1小贝的思考是这样开始的:如图2，将矩形ABCD沿直线CD折

叠，得到矩形A B CD．由轴对称的知识，发现

11P P=P E，

232

P A=PE.

11

请你参考小贝的思路解决下列问题：

（1）P点第一次与D点重.合.前.与边相碰次；P点从A点出发到

第一次与D点重.合.时.所经过的路径的总长是cm；

（2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB．

图2

动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续

两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上.若P点第一次与B点重.合.前.与边相碰7次，则AB:AD的值为.

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）

23．已知反比例函数y k

=的图象经过点A(3，1)．

x

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；

（3）已知点P(m，3m+6)也在此反比例函数的图象上（其中m<0），过P点作x

轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是1

2

，

设Q点的纵坐标为n，求n223n+9的值．

13北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导

m15m

24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+x+m23m+2与x轴的交点分

44

别为原点O和点A，点B(2,n)在这条抛物线上．

（7）求B点的坐标；

（8）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE 到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也

随之运动）．

①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；

②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q 点作x轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧

作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）．若P点运动到t秒时，两个等腰

直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．

25．问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC 与∠ABC度数的比值．

请你完成下列探究过程：

先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.

（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图．观察图形，AB与AC的数量关系为；

当推出∠DAC=15°时，可进一步可推出∠DBC的度数为；

可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为．

（2）当∠BAC≠90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否

与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

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2010年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷答案

一、选择题，，，，，，，，

二、填空题9.x≥

三、解答题1

2

，10.m(m+2)(m2)，11.2，12.B、603、6n+3；

13.解：原式=31+433=2+33。

14.解：去分母，得32x=x2。整理，得3x=5。解得x=5

3

。经检验，x=

5

3

是原方程式的解。

5

所以原方程式的解是x=。

3

15.证明：∵AB=DC，∴AC=DB，∵EA⊥AD，FD⊥AD，∴∠A=∠D=90°。在△EAC与△FDB中，

∵EA=FD，∠A=∠D，AC=DB，∴△EAC△FDB，∴∠ACE=∠DBF。

16.解：由题意可知=0，即)(4)24(m1)=0，解得m=5。当m=5时，

原方程化为x24x+4=0。解得x1=x2=2。所以原方程的根为x1=x2=2。

17.解法一：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水x)亿立方米，依题意，得

x=3x+，解得x=，x==。答：生产运营用水亿立方米，居民家庭

用水亿立方米

解法二：设生产运营用水x亿立方米，居民家庭用水y亿立方米，依题意，得

解这个方程组，得x=，y=。

答：生产运营用水亿立方米，居民家庭用水亿立方米。

x+y=

?

y=3x+

，

18.解：(1)令y=0，得x=

3

2

。∴A点坐标为(

3

2

，0)。令x=0，得y=3。∴B点坐标为(0，3)。

(2)设P点坐标为(x,0)，依题意，得x=±3，∴P点坐标分别为P1(3，0)或P2(3，0)。

∴S

=

ABP

1

1

2

×(

3

2

+3)×3=

27

4

，

=

S

ABP

2

1

2

×(3

3

2

)×3=

9

4

，

∴△ABP

的面积

为

27

4

或

9

4

。

四、解答题

19.解法一：分别作AF⊥BC，DG⊥BC，F、G是垂足。

∴∠AFB=∠DGC=90°，∵AD

(1)证明：∵OD=OC，∠DOC=90°，∴∠ODC=∠OCD=45°，A

∵∠DOC=2∠ACD=90°，∴∠ACD=45°，∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°，

∵点C在圆O上，∴直线AC是圆O的切线。D

(2)解：∵OD=OC=2，∠DOC=90°，可求CD=22，∵∠ACB=75°，

∠ACD=45°，∴∠BCD=30°，作DE⊥BC于点E，∴∠DEC=90°，

∴DE=DC×sin30°=2，∵∠B=45°，∴DB=2。

21.解：(1)2008；28；(2)78%；(3)30；

B C

E

O

22.解：(1)5；(2)242；解题思路示意图：

A

D A D1A2

1

B

C B1C1B2

五、解答题：

k

23.解：(1)由题意得1=，解得k=3，∴反比例函数的解析式为y=

3

3

x

；

(2)过点A作x轴的垂线交x轴于点C，在Rt△AOC中，OC=3，y

AC=1，可得OA=OC2+AC2=2，∠AOC=30°，由题意，∠AOB=30°，

OB=OA=2，∴∠BOC=60°，过点B作x轴的垂线交x轴于点D。

B

A 在Rt△BOD中，可得BD=3，OD=1，∴B点坐标为(1，3)，

3

将x=1代入y=中，得y=3，∴点B(1，3)在反比例函

x

C DO

x 数y=

3

x

的图像上。

(3)由y=3

x

得xy=3，∵点P(m，3m+6)在反比例函数y=

3

x

的图像上，其中m<0，

∴m(3m+6)=3，∴m2+23m+1=0，∵PQ⊥x轴，∴Q点的坐标为(m，n)。

∵△OQM的面积是1

2，∴

1

2

OM×QM=

1

2

，∵m<0，∴mn=1，∴m2n2+23mn2+n2=0，

∴n223n=1，∴n223n+9=8。

24.解：(1)∵抛物线y=m1

4

x2+

5m

4

x+m23m+2经过原点，∴m23m+2=0，解得m1=1，m2=2，

由题意知m≠1，∴m=2，∴抛物线的解析式为y=1

4

x2+

5

2

x，∵点B(2，n)在抛物线

15

y=2+

x x上，∴n=4，∴B点的坐标为(2，4)。

42

(2)1设直线OB的解析式为y=k1x，求得直线OB的解析式为y D

y=2x，∵A点是抛物线与x轴的一个交点，可求得A点的

坐标为(10，0)，设P点的坐标为(a，0)，则E点的坐标为

(a，2a)，根据题意作等腰直角三角形PCD，如图1。可求B E

C 得点C的坐标为(3a，2a)，由C点在抛物线上，得

1591122 2a=×(3a)2+×3a，即a2a=0，解得a1=

42429，a

2=0

O P

图1

A x

(舍去)，∴OP=22

9

。

16北京中考数学指导北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导2依题意作等腰直角三角形QMN，设直线AB的解析式为y=k2x+b，由点A(10，0)，

1

点B(2，4)，求得直线AB的解析式为y=x+5，当P点运动到t秒时，两个等腰

2 直角三角形分别有一条边恰好落在

同一条直线上，有以下三种情况：第一种情况：CD与NQ在同一条直线上。如

图2所示。可证△DPQ为等腰直角三

角形。此时OP、DP、AQ的长可依次表示为t、4t、2t个单位。∴PQ=DP=4t，

10

∴t+4t+2t=10，∴t=。

7

第二种情况：PC与MN在同一条直线上。如图3所示。可证△PQM为等腰直角三

角形。此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位。∴OQ=102t，∵F点在

直线AB上，∴FQ=t，∴MQ=2t，∴PQ=MQ=CQ=2t，∴t+2t+2t=10，∴t=2。

第三种情况：点P、Q重合时，PD、QM在同一条直线上，如图4所示。此时OP、

10

AQ的长可依次表示为t、2t个单位。∴t+2t=10，∴t=。综上，符合题意的

3

y

1010D

t值分别为，2，。

73

y y

D

D

M E

C

B C

E

M

M F

B(C)

A x

N(E)F

F

O P Q

x

N A x

O P Q

图2

O Q(P)

图3图4

25.解：(1)相等；15°；1：3。

B (2)猜想：∠DBC与∠ABC度数的比值与(1)中结论相同。

证明：如图2，作∠KCA=∠BAC，过B点作BK//AC交CK于点K，

连结DK。∵∠BAC≠90°，∴四边形ABKC是等腰梯形，

∴CK=AB，∵DC=DA，∴∠DCA=∠DAC，∵∠KCA=∠BAC，

∴∠KCD=∠3，∴△KCD△BAD，∴∠2=∠4，KD=BD，

∴KD=BD=BA=KC。∵BK//AC，∴∠ACB=∠6，

∵∠KCA=2∠ACB，∴∠5=∠ACB，∴∠5=∠6，∴KC=KB，K

4

C

D

图1

6

12

A

B

∴KD=BD=KB，∴∠KBD=60°，∵∠ACB=∠6=60°?∠1，

∴∠BAC=2∠ACB=120°?2∠1，

∵∠1+(60°?∠1)+(120°?2∠1)+∠2=180°，∴∠2=2∠1，∴∠DBC与∠ABC度数的比值为1：3。C

5D

图2

3

A

17北京中考数学指导

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

最新初中数学数据分析图文解析

最新初中数学数据分析图文解析 一、选择题 1．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2 ----，关于这组数据，下列结论不正确的是（） A．平均数是B．中位数是C．众数是D．方差是 【答案】D 【解析】 【分析】 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]． 【详解】 解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9 故选D． 2．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分95908580 人数4682 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90 【答案】B 【解析】 试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分； 处于中间位置的数为第10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分． 故选B． 考点：1.众数;2.中位数 3．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不 变，则x y 等于（）

广州近三年中考数学试题分析

广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据

注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布

注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。 尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?

=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

中考数学试题分类

中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B

X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构

成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概

率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）

答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）

初中数学数据分析难题汇编

初中数学数据分析难题汇编 一、选择题 1．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（） A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差的意义求解可得． 【详解】 ∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定， 故选B. 【点睛】 本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由 方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差． 【详解】 解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4， ∴a-2，b-2，c-2的方差=1 3 [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2] = 1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

【点睛】 本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键. 3．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 【答案】B 【解析】 【分析】 将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】 把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m， ++++++÷=m， 平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8 故选：B． 【点睛】 考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平． 4．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表： 若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩 （） A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变 C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小 【答案】D 【解析】

2017深圳中考数学试卷分析 (1)

2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题 一、试卷分析 2017年深圳中考数学已经圆满结束，考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真题、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年深圳中考数学的几大特点． 1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将“一带一路”、共享单车等热点元素融 入其中． 2.重视基础、难度适中：同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全 卷较大比重，选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算，也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”：①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之；②舍弃 了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高；③压轴填空第16题为直角三角形的构造相似问题，难点在于相似比的转化；④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题舍弃了切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能 力． 4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第12题（选择）、第16题（填空）、第 22、23题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

最新全国各地中考数学试题分类解析(1)

全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是

初中数学数据分析知识点详细全面

第五讲、数据分析 一、数据的代表 （一）、（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的平均数为x ，则①n ax ax ax ,,,21 的平均数为a x ； ②b x b x b x n +++,,,21 的平均数为x +b ； ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的平均数为a x b +。 （2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 （3）平均数的计算方法 ①定义法:当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++= ②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++=2211，其中n f f f k =++ 21。 ③新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式： a x x +='。其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x '11=，a x x '22=， …，a x x n n '=。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。 （4）算术平均数与加权平均数的区别与联系 ①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为1）。 ②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。 （二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（注：不是唯一的，可存在多个） （三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 （注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n 是奇数，则中位数是第21+n 个；若n 是偶数，则中位数处于第2n 和第2 n 1+个的平均数；③中位数一般都是唯一的） 二、数据的波动 （一）极差： （1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 （2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大，波动越大。 （二）方差： （1）概念：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；

中考数学方案设计试题分类汇编

中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤

中考数学专题训练数据分析含答案

数据分析 一、选择题 1．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品数如下表所示，则出次品波动较小的是 （） A．甲机床B．乙机床C．两台机床一样 D．无法判断 2．六箱救灾区物资的质量（单位：千克）分别是17，20，18，17，18，18，则这组数据的平均数，众数，方差依次是（） A．18，18，3 B．18，18，1 C．18，17.5，3 D．17.5，18，1 3．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（） A．0 B．C．2 D．4 4．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是54 5．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁

7．甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下： 下列说法不正确的是（） A．甲得分的极差小于乙得分的极差 B．甲得分的中位数大于乙得分的中位数 C．甲得分的平均数大于乙得分的平均数 D．乙的成绩比甲的成绩稳定 8．在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（） A．2 B．6.8 C．34 D．93 9．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） A．甲B．乙C．丙D．丁 10．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（） A．8 B．5 C．D．3 11．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格： 由上可知射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 12．下列说法正确的是（） A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查

中考数学测试试题评价与分析

年中考数学试题评价与分析

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第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数-2，0，2，3中，最小的实数是 A. -2 B. 0 C. 2 D. 3 【答案】A 【解题思路】运用观察负数小于正数和零，或结合数轴将各数在数轴上用点表示出来。 【试题评析】本题考查实数的比较。 2.若代数式3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A. x ≥-3 B. x ＞3 C. x ≥3 D. x ≤3 【答案】C 【解题思路】二次根式有意义的条件时，被开方数是一个非负数，即x -3≥0。 【试题评析】本题考查常见函数的自变量取值范围的确定。 3.光速约为300 000 千米/秒, 将数字300 000用科学记数法表示为 A. 3×410 B. 3×510 C. 3×610 D. 30×410 【答案】B 【解题思路】科学记数法表示一个大数（N=a×10n ）时,要求0＜a ＜10,其中n 为N 的整数位减1。 【试题评析】本题考查科学记数法，体会大数的表示方法。 4.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是 A. 4 B. 1.75 C. 1.70 D. 1.65 【答案】D 【解题思路】根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，从表格中可知1.65出现的次数最多。 【试题评析】本题考查统计特征量的概念。

中考数学试题及答案解析

2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．