体积和体积单位教案设计 教案背景 1、面对学生：小学五年级 2、学科：数学 3、课时：1课时 教学方法 新课程标准所明确指出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此，在本课的设计中，我非常强调让学生通过亲身经历建立1立方厘米、1立方分米、1立方米大小的模型，形成表象。 1．故事激趣，引发思考，调动学生的主动参与。 2．以学生为主体，注重体验，运用迁移类推,经历知识的形成过程。建构主义学习观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。教学体积单位时，教师出示体积大小很接近的两个长方体，让学生观察比较它们体积的大小。学生出现了犹豫不决的为难情绪，从而陷入了认知矛盾之中，此时老师引领学生回忆面积单位的获得过程，在争辩过程中使学生体会体与面的区别，通过迁移类推引出体积单位。为了让学生主动建构，在认识体积单位时，我让学生先自学、观察、初步感受，再通过亲手制作1立方厘米、1立方米的模型，并使之在头脑中形成的表象，估测一个物体含有多少个体积单位，即估体积的大小。整个教学过程重视了知识的形成过程，体现了以人为本的教学思想。 3．以练习为手段，多元设计，巩固知识发展思维，练习设计层次明显，突出与生活的联系。 【教学目标】 1.知识与技能 让学生初步建立起空间大小的概念，知道“体积”的含义，发展学生的空间观念。 初步掌握计量物体的体积的方法，能选择恰当的体积单位估算常见物体的体积。 2. 过程与方法 让学生通过观察、操作、实验体会并理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方毫米。 3.情感态度与价值观 培养学生的实验能力、观察能力以及合作学习的能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。 【教学重点】 使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。 【教学难点】 帮助学生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 教学过程
体积和体积单位说课稿 今天我讲的课题是体积和体积单位，它是九年义务教育新课程标准五年级下册第三单元38～40页的内容。我将从教学背景分析、教学目标确定、教学方法选定、教学过程设计四个方面进行说课。 一、教学背景分析 1.教材分析 体积和体积单位是在学生认识了长方体和正方体的特征以及表面积计算的基础上进行教学的，是本单元教学的基础，是学生空间观念的又一次发展，也为今后学习体积的计算做好了充分的知识铺垫。 2.教学重难点 教学重点：掌握体积和体积单位的知识，培养学生的动手能力。 教学难点：建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的空间观念。 3.学情分析 学生已有知识：长方体和正方体的特征，长度、长度单位，面积、面积单位等知识 学生认知特点：从已有经验出发，体现从整体到局部再到整体的过程，而活动无疑是这个过程的再现。大量的活动又为从直观辨认到探索特征提供了坚实的素材基础。 本班学生特点：基础知识较好，初步具备了理论分析和探究能力，在教师引导下，可以自主分析问题。 二、教学目标确定 根据大纲的要求和教材的内容确定以下学习目标：
知识目标：使学生理解并掌握体积的含义，认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。 能力目标：通过学生动眼、动手、动脑来培养学生分析、观察、比较、概况的能力，扩展学生思维，发展学生的空间观念。 情感目标：渗透知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点，激发学生的参与意识，营造学生主动学习的良好氛围。 三、教学方法选定 体积和体积单位属于概念教学，要展示从感性到理性的认识，虽然前面已经学过了长度、长度单位，面积、面积单位，但是由面积概念过度到体积概念，由面积单位到体积单位，由认识平面图形上升到立体图形，是学生空间观念的又一次发展，知识跨度大，难度高，学生不易理解，因此这部分教学要加强对体积的理解，根据学生的年龄特点和认知规律进行教学，本节课我首先采用故事导入法激发学生的学习兴趣，主要通过引领学生进行自主学习、实践操作、合作交流、生活应用等体验手段来强化学生的空间观念，提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力。 四、教学过程设计 根据学生的特点及学习思维发展的规律，本节课我是按以下五个教学环节进行教学的： （一）、认识体积 1.创设情景，激情导入 出示课件，通过学生非常熟悉的“乌鸦喝水”的小故事导入。让
体积与容积单位换算 1立方米=1000升=1000立方分米=1000毫升=1000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米 xx单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=100平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 小学数学常用图形计算公式: 1,正方形 C周长S面积a边长 周长=边长×4面积=边长×边长 C=4aS=a×a S=a2 2,正方体 V体积a棱长 表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长 S表=a×a×6S表=6a2 V=a×a×a V= a3 3,长方形 C周长S面积a边长 xxxx=(xx+宽)×2面积=xx×宽 C=2(a+b)S=ab 4,长方体 V体积S面积axxb宽h高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高 S=2(ab+ah+bh)V=abh
苏教版数学六年级上册教案认识体积和容积 1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。。 2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。 教材简析： 这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有什么知识基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用，教师要非常重视这节起始课的教学。 例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，教师要把握好以下三点：第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。第二，在每一次操作时，要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。
例7的教学要紧紧抓住体积的意义，在此基础上自然过度到容积的意义。 教学过程： 教学例6 1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的 出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。 提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？ 学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒） 提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？ 引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。 小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
认识体积和体积单位 教学目标： 1、结合实际和具体事物，经历建立体积概念和体积单位表象的过程。 2、了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。 3、在实验、观察、交流等活动中，发展空间观念。 教学重点： 结合实际和具体事物，经历建立体积概念和体积单位表象的过程。 教学难点： 了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。 教学准备： 多媒体课件、1立方厘米、1立方分米正方体模型若干个，鞋盒，药盒，两个同样的烧杯，水，土豆，小石子。 教学过程： 一、激趣导入，认识体积 1、师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？（播放视频动画） 请同学们想一想： 乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子，瓶中的水就升上
引导学生说明：石头占据了水的空间，使水面上升，所以乌鸦能喝到水。 （设计意图：通过动画故事引入，激发学生兴趣并产生疑问：乌鸦为什么能喝到水？从而建立学习动机） 2、小实验证明 师：石头真的占据了水的空间吗？我们来做个实验验证一下： 教师取两个同样的烧杯，放入同样多的水，然后拿出一个土豆和一块小石子，请同学们猜一猜：如果把土豆和小石子分别放入杯子，水面会发生什么变化？（放入土豆的杯子水面升的高）（放入小石子的杯子水面比放入土豆的水面低） 师：这说明了什么？ 生：土豆占的空间大。 生：石子占的空间小。 3、揭示体积 这个实验说明我们生活中的物体，有大有小，大的物体，占据的空间大，所以体积就大；小的物体，占据的空间小，所以体积就小；我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（揭示体积）那么如何比较物体的体积呢？ 二、快乐合作，学习新知 1、比眼力：出示鞋盒和药盒，提问：哪个物体体积大？（鞋盒） 2、课件出示：大小相当的长方体、正方体，如何比较物体的大
体积与容积教学设计 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
体积与容积教学设计 一、教材分析 体积和容积是比较抽象的概念，教材中是让学生在充分体验的基础上理解他们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。然后，教材揭示体积的概念。最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。 二、学情分析 《体积和容积》是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经具备了许多关于体积和容积的具体的感性积累，本节课老师在充分了解学生的基础上，主要充当了一个“先行组织者”为学生的有意义的学习呈现典型材料，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。 三、教学目标 1、知识与技能目标： ①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 ②能够知道体积和容积之间的联系与区别。 2、过程与方法目标： ①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。 ②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、情感与态度目标：在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点： 教学重点：通过具体的实验活动，理解体积与容积的含义。教学难点：理解体积与容积之间的联系与区别。 五、教学用具：课件、两个容积一样的烧杯、土豆、红薯，纸杯，和纸杯差不多大的瓶子 六、教学过程： （一）激趣导入，提出问题 1、谈话：同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。在这个故事中乌鸦是用数学方法来解决问题的。你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们再来欣赏一下乌鸦喝水的故事吧！
人教版小学五年级数学下册《认识体积单位》教案设计 教学目标： 1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。 2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。 教学重点： 1、建立体积概念。 2、认识体积单位。 教学难点： 建立体积概念。 教学用具：学具袋。 教学过程： 一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？ 二、新授： 1、体积的意义。 （1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。） （2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？ 〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书） 上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？ （4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？ 师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。 2、体积单位： （1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书） 认识体积单位： 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成 ( 2)、认识立方厘米：
《圆锥的认识及其体积》练习题 教学目标： 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。 2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。 教学重、难点： 1、正确理解圆锥的组成。 2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学内容： 圆锥的认识及其体积的应用 【知识点讲解】 1.圆锥的特征： （1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。 （2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。 （3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。 （4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。 （5）圆锥的侧面展开后是一个扇形. 2.圆锥的体积： 圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31 ×底面积×高，字母公式：V ＝31 Sh 【巩固练习】 一.填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积 是圆锥体积的（ ）．
2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。 6.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料 7..一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 二.判断题。 1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（） 2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （） 3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（） 4.圆柱体积是圆锥的3倍。（） 5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。（） 三.解决问题。 1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，其体积是多少立方米？ 3.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．
宋云婵，河北省石家庄市西里小学数学教师。
本节课是在信息技术与数学学科整合的基础上，创设生动、有趣、直观、形象的情境，激发学生参与活动的兴趣，使学生通过动手、动脑等多种数学活动，初步感受体积的含义，体会了常用的体积单位的大小。在教学中的体会如下： 1、信息技术在本次教学活动中能够为学生创设一个生动形象的、与生活经验联系紧密的《乌鸦喝水》的故事情境，充分调动学生学习的兴趣和求知的欲望，使学生情绪高涨的参与到了数学活动中。 2、在本次教学活动中利用信息技术可操作性强，为学生设计了实验探索的环节，使学生通过在计算机上的操作，亲身动手参与实验，改变了以往上课老师示范实验的局限性，更加关注了学生个性的发展，使学生能够清楚的看到实验的结果，有利于学生思维能力的培养。 3、利用信息技术能够呈现学生多样的思维方式，提高学生装的学习兴趣。比如在练习中，将12个棱长l厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。说一说：它们的体积各是多少?学生开放性的思维，通过计算机的操作，可以完全展现在全体同学面前，增加了课堂的数学信息量，充分展现学生思维的多样化。 4、在本节教学活动中，应用信息技术，易于操作，节省时间，充分发挥了信息技术与数学学科整合的优势。学生能够通过对鼠标的拖拽、点击、输入等操作，在计算机上完成学习内容，并能得到相应的评价结果，极大的鼓舞了学生学习的信心。 在以后的教学中，我们还应充分发挥信息技术优势，更好的为教学服务，来充实我们的教学，为教学带来更加鲜活的气息。 二、教案呈现 教学内容：冀教版小学数学第十册109-111 页 教学目的： 1、通过实验操作、猜测验证、体验感受的数学活动，让学生经历体积和体积单位知识产生的过程，建立立体的空间观念。 2、使学生知道体积的含义。认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米。
《体积的认识》教学设计方案 学校名称广州市天河区体育东路小学执教教师崔思敏 课程内容体积的认识课程学时第一课时 所属学科数学教学对象小学五年级一、教材分析 《体积的认识》是义务教育教科书《数学》五年级下册第三单元长方体与正方体的学习内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。教材中主要采取了以活动的形式认识和理解体积的概念，通过实验的方法帮助学生初步感知物体具有空间，再通过观察与比较，建立体积的概念，让学生亲身经历和体验体积的概念。体积的概念是学生后续学习长方体、正方体体积计算、体积单位的进率的基础。 二、学情分析 学生已经认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展；而且对生活中隐含数学问题兴趣浓厚；而且学生具有借助信息技术和小组合作自主探索新知的能力。但是学生对体积概念比较生疏，属于意会但不能言明的阶段。通过观看课前学生的实验操作视频，我了解到学生虽然知道物体是有体积的，但物体的体积与什么有关，学生的认知是不够的。有的会说是跟质量、重量有关，很少学生能用空间来解释物体的体积。因此，在课堂教学中要重点引导学生了解空间、以及空间与体积的关系。 三、教学目标 知识与技能 理解体积的概念，进一步建立空间观念。 过程与方法 1.通过观察、操作、联想、表达，强化对体积概念的理解，初步形成物体体积大小的表象。 2.体验合作学习的过程，培养观察、动手能力，扩展数学思维，进一步发展空间观念。 情感与态度 1.通过设置丰富的问题情境，从多角度思考、探索、交流，激发好奇心和主动学习的欲望。 2.感知数学与日常生活的紧密联系。 四、教学重难点
教学重点 理解体积的概念，进一步建立空间观念。 教学难点 感知物体的体积，初步形成物体体积大小的表象。 五、教学策略 课前：布置课前学习任务单，通过观看微视频，了解“乌鸦喝水”的故事，并通过实验初步感知体积。 课中：通过反馈课前的学习内容，深入探索体积的概念，让学生通过小组交流、动手操作、集体汇报，初步形成物体体积大小的表象，并培养学生的协作能力。 课后：通过作业检测，巩固课堂所学 ①以学定教②活动操作③数据 六、教学环境及资源准备 教学环境：电子书包、全景课堂学习平台、常态教学白板 资源的设计：课前学习任务单、教学课件、课中学习任务单、基础练习、分层练习题若干学具（小正方体） 七、教学过程 教学步骤教师活动学生活动设计意图 课前 课前学习，感知体积1.在全景课堂发布微视频 2.发布课前学习任务单 1.在全景课堂看微视频 2.完成学习任务单 ①做实验，并拍成视频上 传到分享圈。 （实验要求：仿照乌鸦喝 水，在一个不满水的玻璃 杯子中放入若干石头，看 看结果会是怎样的？） 注意：在放进石头的前 后，水面要标刻度。 ②你能解释石头放入前 后水的变化现象吗？ 1.看视频，了解乌鸦喝水的故事； 2.通过课前实验，初步感知体积 的概念。
体积单位和容积单位 教学目标： 1.使学生通过观察、操作、类比、联想等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。 2.发展学生的空间观念。 3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。 教学重点：具体感知三个体积单位的大小。 教学难点：形成正确的三个体积单位的表象。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入课题。（2分钟左右） 设疑：假如有两个物体，一个是由8个同样大小的小正方体摆成，另一个是由7个同样大小的小正方体摆成，你能比较它们的体积吗？（两个物体中的小正方体不一样大） 二、自主学习。（15分钟左右） 1.自学例8，明确自学要求。 2.自学。导学单： （1）阅读书本第12～13页例8。 （2）思考：你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？体积单位有哪些？你能比划它们的大小吗？容积单位又有哪些？ （3）准备小组交流。 3.小组交流。交流内容： （1）你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？ （2）体积单位有哪些？你能用数学语言表述它们的大小吗？请你比划它们的大小。在生活中，又有哪些物体的体积接近它们？ （3）容积单位有哪些？ （4）你有什么发现？ 导学要点： 一个物体中含有多少个1立方厘米，这个物体的体积就是多少立方厘米。 组织学生观察、比划、举例、交流，从不同的角度体验1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。 计量容积，一般就用体积单位。 沟通容积与体积单位的联系。。 4.全班交流。 分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习。 1.练习三第7题。 提示：注意数清楚被遮住的小正方体的个数。 2.练习三第9题。 引导得出方法：先确定用到的是什么单位，再确定具体的单位。 （二）综合练习。 1.比较练习：练习三第6题。 2.选择合适的单位填空： 一个游泳池的容积是2000（）
体积和容积的认识 ［教学内容］义务教育课程标准数学实验教科书六年级上册第19页至20页，内容“体积和容积” ［学习目标］ 1、认知目标： ① 通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 ② 能够知道体积和容积之间的联系和区别。 2、技能目标： ① 在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。 ② 培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、情感目标： 在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 ［教学过程］ 活动一说一说 1、谈话：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧，那么我们一起来看看！（电脑出示乌鸦喝水的动画） 师：其实在乌鸦喝水这个故事里还蕴涵着有趣的数学知识呢，想一起研究吗？ 2、实验一（出示同样大小的两个纸杯） 师：这两个杯子里装的水应该怎样？把一杯水倒入另一个空杯里，结果应该怎样？各位仔细看哦。 （教师事先在一个空杯里放入一块石头，演示操作过程）问：为什么还剩下一
些水呢？ （让学生说出自己的想法后，证实原因） 3、师：在我们的周围，哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？ （先学生举例，教师再出示两个不一样大的铅笔盒）问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？ 师：我们一眼就能看出谁大谁小。 4、（出示大小接近的苹果和梨） 师：看一看，哪个大，哪个小？ （让学生说） 师：单凭用眼睛，很难作出判断。想想看，能用什么办法解决呢？ （学生想办法，尽可能地让他们说出自己的想法，对于多种方案，优化并选择一种进行实验） 活动二xx 1、实验2 （师先出示两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）师：请大家观察一下，现在的水在哪里？ （先把苹果放入水中，同学们观察发生了什么变化）师：水面上升了，说明什么？（苹果占了空间，把水往上挤）（把梨放入另一杯水中，水面也上升了） 师：观察比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？ （让学生充分说出自己的观点） 2、小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：文具盒占有一定的空间，课桌也占有一定的空间。你还能举出例子吗？ （学生说出自己的例子）
第二单元：《长方体（一）》 2.1长方体的认识 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点， 这个点叫作顶点。 (2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或 叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12 条棱的长度都相等。 2、长方体、正方体各自的特点。 3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 2.2展开与折叠 知识点：正方体展开共11种 1—4—1 型 6个 2—3—1 型 3个 2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个 注意：（1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。 2.3长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。 2、长方体和正方体表面积的计算方法： 3、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 （上下面）（前后面）（左右面） S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6 （一个面的面积） 2.4露在外面的面 知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分 别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看 到多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。 3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 （一个面的面积） 第四单元：《长方体（二）》 4.1体积与容积 知识点：1、体积与容积的概念： 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没
常见的体积单位和容积单位 一、填上适当的单位 1、一个文具盒的体积约是120（ ） 2、一盒牛奶的容积是200（ ） 3、一台微波炉的体积约是40（ ） 4、一台冰箱的容积约是150（ ） 5、五年级教室占有空间约是480( ) 6、一瓶红药水的容积约是 20（ ） 7、一个冬瓜的体积约是12（ ） 8、一个纸杯的容积约是150（ ） 9、操场的面积约2500( ) 10、一块橡皮的体积约是5（ ） 11、一袋酱油的约350（ ） 12、一同色拉油约5（ ） 13、一瓶矿泉水约500（ ） 14、小红的身高145（ ） 15、一个茶杯的容积是100（ ） 16、一个苹果的体积约是150（ ） 17、一瓶色拉油约500（ ） 18、一个火柴盒的体积约是9（ ） 19、一本新华字典的体积约是800（ ） 20、冷藏汽车车厢约是13.2（ ） 21、一个粉笔盒的体积约是0.75（ ） 22、一个梨的体积约是110（ ） 23、一头公牛的体重是500（ ） 24、小明的体重是30（ ） 25、一台电视机的体积约是85（ ） 26、一瓶酒的重量是1000（ ） 二、单位换算 1、 386.0米（ ）3分米 2、53分米=（ ）升=（ ）毫升 3、46米=（ ）分米=（ ）厘米 4、46平方米=（ ）平方分米 5、720立方分米=（ ）立方米 6、1500立方厘米=（ ）立方分米 7、3.25升=（ ）立方厘米 8、4800立方毫米=（ ）立方厘米 9、7.4升=（ ）毫升=（ ）立方厘米10、4000立方分米=（ ）立方米 11、9200平方厘米=（ ）平方分米 12、6.1升=（ ）毫升 13、3620毫升=（ ）升 14、4.5立方分米=（ ）升=（ ）毫升 15、900毫升=（ ）立方厘米=（ ）升 16、0.35升=（ ）立方厘米=（ ）毫升 17、8.07平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米 18、7080立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米 19、5.67升=（ ）立方厘米 20、3立方米50立方分米=（ ）立方米 三、判断题 1、3立方米比3平方米大（ ） 2、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积一样大（ ） 3、一个正方体的棱长扩大2倍，棱长和就扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍（ ） 4、物体的体积和容积的计算方法相同，测量方法也相同（ ） 5、用4个同样的小正方体可以粘成一个大正方体（ ） 6、一个长方体的长、宽、高都扩大5倍，它的体积就扩大10倍（ ） 7、两个体积单位之间的进率是1000（ ） 8、一个长方体的长扩大2倍，宽缩小2倍，高不变，它的体积也没有变（ ） 列式计算 1、一个数比60的25%大24，求这个数 2、一个数的20% 是15，这个数的 15 4 是多少？ 3、的积，差是多少？与减去3 2 %2054 4、甲数21，是乙数的70%，甲乙两数的和是多少？ 5、一个数的 4 1 比它的20% 大12 ，这个数是多少？ 6、一个数的 5 2 等于28与12的和，这个数是多少？ 7、甲数的，乙数是多少？，如果甲数是等于乙数的483 2 43 8、一个数加上它的50%是7.5，求这个数 9、18比一个数的20%少2，这个数是多少？
体积单位和体积单位的换算 教学目标： 1、结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。 2、知道1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。 3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。 教学重点和难点： 体积单位进率和单位之间的互化。 教学过程： 一、教学体积单位间的进率 1、复习相关旧知1平方分米＝100平方厘米的推导过程 （1）提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。” 学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程。 （2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。 2、推导1立方分米＝1000立方厘米 （1）提问：“1立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方
法推导出来吗？”要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。． 学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。 （2）展示推导过程 请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米。 （3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。 3、推导1立方米＝1000立方分米 （1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？ （3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米 4、总结相邻两个体积单位间的进率． （1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。
体积和体积单位练习题 姓名： 一、基本练习 1、填空 （1）1.8L=( )mL 3500mL=( )L 1.5dm 3 =( )L 15000 cm 3=( )mL=( )L （2）填上适当的单位。 一瓶墨水约60（ ） 一大桶花生油约5（ ） 一瓶矿泉水约250（ ） 小轿车油箱的容积是（ ）“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（ ） 1升=( )mL （3）0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米 2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米 4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升 320毫升=（ ）立方分米 2.4立方分米=（ ）毫升 （4）在下面的括号里填上适当的计量单位。 一瓶墨水的容积约是60（ ）。 一张课桌所占教室空间约350（ ）。 一间教室面积约是50（ ）。 课本封面的面积约是237（ ）。 一棵大树高15（ ）。 （5）选用恰当的单位： 橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用( ）。测量篮球场的大小用（ ）单位。 测量学校旗杆的高度用（ ）单位。测量一只木箱的体积要用（ ）单位。 （6）我现在读五年级了，最近学习了关于体积的知识，我知道了常用的体积单位有（ ）、 （ ）、（ ）。我的爸爸今年买了一辆货车，运货的集装箱可大了，我猜它的体积可能有40（ ）。家里还换一台新的DVD ，体积大约是4（ ）。 （7）把棱长3cm 的正方体切成棱长1cm 的小正方体,可以切成( )块。 （8）一个正方体的棱长扩大到它的4倍，表面积扩大到它的（ ）倍，体积扩大到它的（ ）倍。 2、口算下列各长方体和正方体的体积(单位:cm) 3、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） ①把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ） ②棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。（ ） ③长方体的底面积越小，它的体积就越小。（ ） ④一个药盒的体积（厚度不计），就是它的容积。（ ） ⑤冰箱的容积就是它的体积。 （ ） ⑥2.16立方分米＝2.16升 （ ） 二、综合练习 ①要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？ 5 8m
前进中的侯坡希望小学 六年级容积复习，几何公式 体积与容积单位换算 1立方米=1000升=1000立方分米=1000000毫升=1000000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 小学数学常用图形计算公式: 1,正方形 C周长S面积a边长 周长=边长×4 面积=边长×边长 C=4a S=a×a S=a2 2,正方体 V体积a棱长 表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长 S表=a×a×6 S表=6a2V=a×a×a V= a3 3,长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2面积=长×宽 C=2(a+b) S=ab 4,长方体 V体积S面积a长b宽h高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高 S=2(ab+ah+bh) V=abh 5,三角形 S面积a底h高 面积=底×高÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高S=ah÷2 6,平行四边形 S面积a底h高 面积=底×高S=ah 7,梯形 S面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷2 8,圆形 S面积C周长π圆周率d直径r半径 周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×π C=πd C=2πr S=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2 r=C÷2÷πS环=π(R2-r2) 9,圆柱体 V体积h高S底面积r底面半径C底面周长
体积单位之间的进率 （溪口小学熊芳） 教学内容：教科书第46-47页及相关练习 教学目标： 1、在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单 位间的进率与化、聚方法。 2、会进行体积单位间的换算，并能解决一些简单的实际问题。 3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。教学重点：掌握体积单位之间的进率。 教学难点：学会体积单位的化、聚方法。 教学过程 一、复习铺垫，激趣导入 ?长方体的体积=长×宽×高 ?V=abh ?正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ?V=a3 ?长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 我们平时在测量物体时。 ⑴（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 常用的长度单位：米、分米、厘米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 进率是：10 （2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 进率是：100 ⑶常用的体积单位有哪些？ 立方米、立方分米、立方厘米 同学们：你能回答吗？请讨论。 a、棱长是1分米的正方体的体积是多少？ b、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？ c、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？ 二．探究新知； 1.推导1立方米＝1000立方分米 （1）提问：“立方米和立方分米间的进率呢？你有办法弄清楚吗？你准备怎样做？
2.推导1立方分米＝1000立方厘米 1．教学例3． （1）引导学生认真审题：将3.8立方米，2400立方厘米改写成多少立方分米，分别 是把什么单位变成什么单位？ （2）放手让学生自己完成，教师巡视，个别指导。 （3）交流解题思路。 （4 ）小结相邻体积单位名数相互改写的方法。 高级体积单位的名数×1000=低级体积单位的名数 低级体积单位的名数÷1000=高级体积单位的名数 即大变小，乘1000，小变大，则相反。 2、完成第47页的“做一做”． 学生独立作业．对正时说一说解答过程． 3、教学例4 例4：这个牛奶包装箱的体积是多少立方分米？多少立方米 （1课件出示例4，放手让学生尝试业． （2）交流解题思路 ＝50×30×40 ＝(cm3) ＝(dm3) ＝(m3) 四、巩固反馈．
《认识体积与容积》教案 教学内容：《认识体积与容积》 教学目标: 1、通过具体的实验活动,了解体积和容积的实际意义,初步理解体积和容积的概念。 2、在操作、交流中,感受物体体积的大小、发展空间观念。 3、增强合作精神和喜爱数学的情感。 教学重点: 通过具体的实验活动,初步理解体积和容积的概念。 教学难点: 理解体积和容积的联系和区别。 教具准备:两个相同的量杯、石头、土豆、硬币、两个大小不同的杯子、水、水杯。大小不等的影集各一个、盒装书一盒。 学具准备: 各种各样的物体(例如:橡皮、文具盒等)。 教学过程: (一)情境导入: 师:上数学课，大家都怕计算，今天，这节课我们不用计算，开心吗？ 师:同学们,你们知道乌鸦喝水的故事吗?为什么乌鸦最后能喝到水呢?谁能把这个故事讲给大家听?(生自由发言) 师:老师这里有石头、量杯和水,谁愿意上来演示一下? 师:把石头放入水中,出现了什么情况?水面为什么会上升? 生1:石头占了水的位置; 生2:石头把水挤出来了; 生3:石头把水压出来了; 生4:石头占了水的空间;……同学们说出了各种有趣的想法。 (生1:杯子的水面升高了。生2:放土豆的杯子里的水升得多,放石头的杯子里的水升得少。 ) 师:那说明了什么?(土豆的体积大,石头的体积小) 师:在我们今后的数学学习中,动手做实验是个重要的学习方法。 （二）新课 1、认识体积 （1）实验一 出示两个同样大小的空杯，师：这两个杯子都倒满水，水会一样多吗？你怎么知道？ 生回答，教师操作：倒一倒，得出：两个杯子倒满水，水一样多。 往空杯中放入一个土豆，预测一下，如果左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？生说，得出：还会剩下一些水。是这样吗？操作验证 为什么会剩下一些水呢？引导发现：土豆占去了一定的空间（板书：空间） （2）实验二 出示两个不同的物体：土豆、石头，分别装进两个空杯，再倒满水，你觉得倒入哪个杯里的水多？为什么？ 指名回答，师生共同验证。想一想，两个杯子里都装满了物体，为什么倒进去的水有多少呢？ 小结：土豆占的空间大，因而相应杯中的水就少；石头占的空间小，因而杯中的水就多。看来，物体所占的空间是大小之分的。（板书：物体所占大小） （3）出示3个物体：土豆、石头、硬币，哪一个占的空间大？ 把它们放在同样的杯子里，再倒满水，哪个杯子里水占的空间大？为什么？ （4）物体所占空间的大小也是一种量，这种量叫什么？生看书。得出意义，板书完整。 土豆所占的空间就是土豆的（），石头所占的空间就是石头的（）。