---------------- 密
★启用前 江苏省 2018 年普通高等学校招生全国统一考试
数
学
b 2 =
1(a > 0,b > 0) 的右焦点 F (c,0) 到一条
a 2 - 2 c
,则其离心率的值是 1
__
--------------------锥形的体积公式V = Sh ,其中 S 是椎体的底面积, h 是椎体的高。 3
__ __ __ __ __ _号
卷
--------------------数 z 满足 i z = 1+ 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的实部为 .
__ __ 上
__ _ 答
__ __ _ --------------------
cos π x (0＜x ≤2)，
f (x ) = ? 2 ??
? x + (-2＜x ≤0)， 7. 已 知 函 数 y = sin(2 x + ?)( - π
_
__
生 __ 考 __ 3.已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这 5 位裁判打出的分数
__ _ _
_ _ _ _ _ _ 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的 S 的值为 .
_ _ _ _ 名 __ 姓 _
_ _ __ __ __ _ 题
校 学 -------------
绝
在
--------------------
本试卷共 160 分.考试时长 120 分钟.
参考公式：
此
一、填空题：本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.
1.已知集合 A = {0,1,2,8}, B = {-1,1,6,8} ,那么 A B = .
2.若复
的平均数为 .
--------------------
--------------------
x 2 y 2 8.在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线
渐近线的距离为 3
.
9.函数 f ( x ) 满足 f ( x + 4) = f ( x )( x ∈ R) ,且在区间 (-2,2] 上,
? ,则 f ( f (15)) 的值为 .
1 ?? 2
10.如图所示,正方体的棱长为 2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 .
11.若函数 f ( x ) = 2 x 3 - ax 2 + 1(a ∈ R) 在 (0, +∞) 内有且只有一个零点 ,则 f ( x ) 在 [-1,1]
上的最大值与最小值的和为 .
12.在平面直角坐标系 xOy 中, A 为直线 l : y = 2x 上在第一象限内的点 ,点 B(5,0) ,以
AB 为 直 径 的 圆 C 与 直 线 l 交 于 另 一 点 D . 若 AB CD = 0 , 则 点 A 的 横 坐 标
为 .
13.在 △ABC 中,角 A , B , C 所对应的边分别为 a , b , c , ∠ABC = 120 , ∠ABC 的平分
线交 AC 于点 D ,且 BD = 1 ,则 4a + c 的最小值为 .
14.已知集合 A = {x x = 2n - 1,n ∈ N *} , B = {x x = 2n , n ∈ N *} .将 A B 的所有元素从小
业 毕
5.函数 f ( x ) = log x - 1 的定义域为 .
2
6.某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生,现从中任选 2 名学生去参加活动,则恰好选中 2 名
无 女生的概率为 . --------------------
π
π
2 < ? < 2 ) 的 图 象 关 于 直 线 x =
3 对称 , 则 ? 的值
到大依次排列构成一个数列 {a } ,记 S 为数列 {a } 的前 n 项和,则使得 S ＞12a
n n n n n +1
立的 n 的最小值为 .
成
是
.
效
数学试卷 第 1 页（共 26 页）
数学试卷 第 2 页（共 26 页）
, cos(α + β ) = - .
二、解答题：本大题共 6 小题,共计 90 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.
15.(本小题满分 14 分)
在平行六面体 ABCD - A B C D 中, AA = AB , AB ⊥ B C .
1 1 1 1
1 1 1 1
求证：(Ⅰ) AB ∥ 平面 A B C ；
1 1 16.(本小题满分 14 分)
已知 α , β 为锐角, tan α =
(Ⅰ)求 cos2 α 的值；
(Ⅱ)求 tan(α - β ) 的值.
4
3
5 5
(Ⅱ)平面 ABB A ⊥ 平面 A BC .
1 1
1
数学试卷 第 3 页（共 26 页） 数学试卷 第 4 页（共 26 页）
某农场有一块农田 ,如图所示,它的边界由圆 O 的一段圆弧 MPN ( P 为此圆弧的中 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 过点 ( 3, ) ,焦点 F (- 3, 0) , F ( 3,0) ,
2
__ 形状为 △CDP ,要求点 A , B 均在线段 MN 上, C , D 均在圆弧上 .设 OC 与 MN 所
__ __ __ 积年产值之比为 4 : 3 .求当θ 为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.
__ __ __ _ __ __ __ __ __ __ 名 __ 姓 _ __ __ _
_ 答
__ __
7 ,求直线 l 的方程.
17 此
(Ⅱ
_ __ __(Ⅰ)用θ 分别表示矩形 A B C D 和 △C D P
的面积,并确定 s i n
θ
的取值范围； _ 此 号 生 __ 考 __ _
__ _
__ _ _ _ _
_ __ _ _ _
校 学 业 毕 -------------.(本小题满分 14 分)
----------------
在 点)和线段 MN 构成,已知圆 O 的半径为 40
米,点 P 到 MN 的距离为 50 米.现规划在 --------------------农田上修建两个温室大棚 ,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形 ABCD ,大棚Ⅱ内的地块
_ 成的角为θ .
-------------------- )若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面
卷
--------------------
_ 上
--------------------
_ --------------------
题
--------------------
18.(本小题满分 16 分)
圆 O 的直径为 F F .
1 2
(Ⅰ)求椭圆 C 及圆 O 的方程；
(Ⅱ)设直线 l 与圆 O 相切于第一象限内的点 P .
①若直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点,求点 P 的
坐标；
②直线 l 与椭圆 C 交于 A , B 两点.若 △OAB 的
面积为 2 6
12
无
--------------------
数学试卷第5页（共26页）数学试卷第6页（共26页）效
(Ⅱ)若a=b>0,m∈N*,q∈(1,m2],证明：存在d∈R,使得|a-b|≤b对
x .对任意a>0,判断是否存在b>0,使函
19.(本小题满分16分)
记f'(x),g'(x)分别为函数f(x),g(x)的导函数.若存在x∈R,满足
0 f(x)=g(x)且f'(x)=g'(x),则称x为函数f(x)与g(x)的一个“S点”.
0000020.(本小题满分16分)
设{a}是首项为a,公差为d的等差数列,{b}是首项b,公比为q的等比数列.
n1n1
(Ⅰ)设a=0,b=1,q=2若|a-b|≤b对n=1,2,3,4均成立,求d的取值范围；
11n n1
(Ⅰ)证明：函数f(x)=x与g(x)=x2+2x-2不存在“S点”；
11n n1 (Ⅱ)若函数f(x)=ax2-1与g(x)=ln x存在“S点”,求实数a的值；n=2,3,…,m+1均成立,并求d的取值范围(用b,m,q表示).
1
(Ⅲ)已知函数f(x)=-x2+a,g(x)=
be x
数f(x)与g(x)在区间(0,+∞)内存在“S点”,并说明理由.
数学试卷第7页（共26页）数学试卷第8页（共26页）
本试卷均为非选择题(第21题~第23题).
6 - θ）= 2 ,曲线 C 的方程为 p = 4cos θ ,求直线
被曲线 C 截得的弦长.
21.【选做题】本题包括 A ,B ,C ,D 四小题,请选定其中两小题并作答 ,若多做,则按作答
在极坐标系中 ,直线 l 的方程为 psin （本卷满分40分,考试时间为30分钟.
__
__ _号 __ _
__ ___名 __ 姓 _ __ _ 答 已知矩阵 A = ??2 3?
__ ?1 2?? __ __ 学 题
-------------------- B .[
_ ,'
-------------
数学Ⅱ(附加题)
----------------
C .[选修 4—4：坐标系与参数方程](本小题满分 10 分)
在
π --------------------
．．．．．．．．．．．
的前两小题评分、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
_ 此
的直径, P 为 AB 延长线上一点,过点 P 作圆 O 的切线,切点为 C ,若 PC = 2 3 , _
---------------
----- __ 求 BC 的长.
__ __ _
生 _
卷
考 _ ---------------
-----
_ _ _ _ _ __ _ 上 _ _ -------------------- _ _
_ _
_ _ __
--------------------选修 4—2：矩阵与变换](本小题满分 10 分)
__ __
校 (Ⅱ)若点 P 在矩阵 A 对应的变换作用下得到点 P （31） 求点 P 的坐标。
业
毕
A .[选修 4—1：几何证明选讲](本小题满分 10 分)如图,圆 O 的半径为 2, A
B 为圆 O
(I)求 A 的逆矩阵 A -1 ；
D.[选修4-5：不等式选讲](本小题满分10分)
若x，y，z为实数,且x+2y+2z=6,求x2+y2+z2的最小值.
无
--------------------
数学试卷第9页（共26页）数学试卷第10页（共26页）
效
1,2,3 的一个排列 231,只有两个逆序 (2,1)，
3,1) ,则排列 231 的逆序数为 2.记 f （k ） ( ( 【必做题】第 22 题、第 23 题,每题 10 分,共计 20 分.解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.
22.(本小题满分 10 分)如图,在正三棱柱 ABC - A B C 中, AB = AA = 2 ,点 P ，Q 分别
1 1 1
1
为 A B , BC 的中点.
1 1
(I)求异面直线 BP 与 AC 所成角的余弦值；
1
(Ⅱ)求直线 CC ,与平面 AQC 所成角的正弦值.
1
1
23.(本小题满分 10 分)
设 n ∈ N *,对 1,2,…, n 的一个排列 i i i ,如果当 s < t 时,有 i > i ,则称（i ，i ）是
1 2 n s t s t
排列 i i i 的一个逆序 ,排列 i i i 的所有逆序的总个数称为其逆序数 .例如：对
1 2 n 1 2 n
n
为1,2, ,n 的所有排列中逆序数为 k 的全部排列的个数。
(I)求 f (2), f (2) 的值；
3 4
(Ⅱ)求 f （2）
n ≥ 5) 的表达式(用 n 表示)。 n
数学试卷 第 11 页（共 26 页） 数学试卷 第 12 页（共 26 页）
5 = 90
S = 1
符合 I < 6 ，
【解析】函数的对称轴为 π 2
+k π
(k ∈ Z ) ， 故把 x = π 因为 - π a x 与坐标轴的夹角为 60 。
，符合 I < 6 ，继续代入， ，不符合 I < 6 ，输出结果 S = 8 ， 故 b = 3, c 2 = a 2 + b 2 = 4a 2 ，故 e = 2 =
∴ ff ( f (15)) = f ? = cos 所以其体积为 2 ? 2 ?1? ? 2 = 4 ?log x - 1≥0 【解析】 ? 江苏省 2018 年普通高等学校招生全国统一考试
数学答案解析
一、填空题
1.【答案】{1,8}
【解析】观察两个集合即可求解。 【考点】集合的交集运算 2.【答案】2
【解析】 i (a + b i) = ai + b i 2 = ai - b = 1 + 2i ，故 a = 2,b = -1, z = 2 - i . 【考点】复数的运算 3.【答案】90
【解析】 89 + 89 + 90 + 91 + 91
【考点】茎叶图，数据的平均数
4.【答案】8
? I = 1
【解析】代入程序前 ?
? 6.【答案】
3
10
【解析】假设 3 名女生为 a, b , c ，男生为 d , e ，恰好选中 2 名女生的情况有：选 a 和 b ，a
和 c ， b 和 c 三种。
总情况有 a 和 b ， a 和 c ， a 和 d ， a 和 e ， b 和 c ， b 和 d ， b 和 e ， c 和 d ， c 和 e ，
d 和
e 这10 种，两者相比即为答案 3
10
【考点】古典概型 7.【答案】： -
π
6
π 2 +k π
2π π π
3 代入得 3 + ? = 2 + k π ,? = - 6 + k π
π π
2 < ? < 2 ，所以 k = 0,? = - 6 .
【考点】正弦函数的图像和性质 8.【答案】2
? I = 3
第一次代入后 ?
?S = 2
，符合 I < 6 ，继续代入； 【解析】由题意画图可知，渐近线 y = b
? I = 5
第二次代入后 ?
? S = 4 ? I = 7
第三次代入后 ?
? S = 8
故最后输出 S 的值为 8 .
c
a a = 2 .
【考点】双曲线的几何性质
9.【答案】 2
2
【解析】因为 f ( x + 4) = f ( x ) ，函数的周期为 4 ，
所以 f (15) = f (-1), f (-1) = -1 + 1 1
2
【考点】伪代码 5.【答案】 [2, +∞)
? 1 ? π 2 ? 2 ? 4 = 2 .
【考点】分段函数，函数的性质，函数值的求解
10.【答案】
4
3
【解析】平面 ABCD 将多面体分成了两个以 2 为底面边长，高为1的正四棱锥，
1
3 3 .
2 ? x > 0
，解之得 x ≥2 ，即 [2, +∞) .
【考点】函数的定义域，对数函数
数学试卷 第 13 页（共 26 页）
数学试卷 第 14 页（共 26 页）
12 + 22 = 2 5
【解析】由面积得： ac s in120? = 1 a - 1 (0 < a < 1)
4a + c = 4a + a a - 1 + 5 = 9
当且仅当 4(a - 1) = 1 发生变号，以下用二分法查找：
∵ tan α = 4 【考点】空间几何体的结构，体积的计算 11.【答案】 -3
【解析】 f ( x ) = 2x 3
- ax 2
+ 1 ? a = 2x +
1
x 2
令 g ( x ) = 2x + 1 , g ' ( x ) = 2 - 2
> 0 ? 2x 3 - 3x 2 + 1
x 2 x 3
在 (0,1) 上单调递减，在 (1,+∞) 上单调递增
∵有唯一零点∴ a = g (1)= 2 + 1 = 3 ? f ( x ) = 2x 3 - 3x 2 + 1
求导可知在 [-1,1]上， f ( x ) = f (-1) = -4, f ( x ) = f (0) = 1 min
max
∴ f ( x ) + f ( x ) = -3
min max
【考点】函数零点，导数在函数性质中的应用 12.【答案】3
【解析】∵ AB 为直径∴ AD ⊥ BD ∴ BD 即 B 到直线 l 的距离。
BD = 0 - 2 ? 5
∵ CD = AC = BC = r ，又 CD ⊥ AB ∴ AB = 2BC = 2 10 设 A(a,2 a)
AB = (a - 5)2 + 4a 2 = 2 10 ? a = 1或 3 （舍去）.
【考点】直线方程，圆的方程以及直线与圆的位置关系 13.【答案】9
1 1
2 2 a sin60 ? + 2 c sin60 ?
化简得 a + c = ac ? c = a
1
a - 1 + 1 = 4(a - 1) + (a - 1) + 5
≥2 4(a - -1) ? 1
3
a - 1 ，即 a = 2 , c = 3 时取等号。
【考点】三点共线，基本不等式的应用 14.【答案】27
【解析】 B = {2,4,8,16,32,64,128 ???} 与 A 相比，元素间隔大。所以从S 中加了几个 B 中
n
元素考虑。
1个： n = 1 + 1 = 2, S = 3,12a = 24
2 3
2 个： n = 2 + 2 = 4, S = 10,12a = 60
4 5
3 个： n =
4 + 3 = 7, S = 30,12a = 108
7 8
4 个： n = 8 + 4 = 12, S = 94,12a = 204
12
13
数学试卷 第 15 页（共 26 页） 5 个： n = 16 + 5 = 21,S = 318,12a = 396
21 22
6 个： n = 32 + 6 = 38, S = 1150,12a = 780
38 39
发现 21≤n ≤38 时 S = 12a n
S = 687,12a = 612 ，所以所求 n 应在 22 ~ 29之间. 30 31
S = 462,12a = 492 ，所以所求 n 应在 25 ~ 29 之间. 25 26
S = 546,12a = 540 ，所以所求 n 应在 25 ~ 27 之间. 27 28
a = 503,12a = 516. 26 27
∵ S > 12a ，而 a < 12a ，所以答案为 27 .
27 28 26 27
【考点】等差数列，等比数列 二、解答题 15.【答案】（Ⅰ）∵平行六面体 ABCD - A B C D 1 1 1 1
∴面 ABCD / / 面 A B C D 1 1 1 1
∵ AB ? 面 ABCD ∴ AB / / 面 A B C D 1 1 1 1
又面 ABA B 面 A B C D = A B
1 1 1 1 1 1 1 1
且 AB ? 面 ABA B 1 1
∴ AB / / A B
1 1
又 A B ? 面 A B C, AB ? 面 A B C 1 1 1 1 1 1
∴ AB / / 面 A B C
1 1
（Ⅱ）由1 可知： BC / / B C 1 1
∵ AB ⊥ B C 1 1 1
∴ AB ⊥ BC
1
∵平行六面体 ABCD - A B C D 1 1 1 1
∴ AB = A B
1 1 又由1得 AB / / A B
1 1
∴四边形 ABB A 为平行四边形 1 1 ∵ AA = AB
1 1
∴平行四边形 ABB A 为菱形 1 1
∴ AB ⊥ A B 1 1
又 A B BC = C 1 ∴ AB ⊥ 面 A BC 1 1 ∵ AB ? 面 ABB A
1 1 1 ∴面 ABB A ⊥ 面 A BC
1 1 1
【考点】空间直线与平面平行、垂直的正面 16.【答案】（Ⅰ）方法一：
sin α 4
3 ∴ cos α =
3
又 sin 2 α + cos 2 α = 1
数学试卷 第 16 页（共 26 页）
∴ sin 2 α = 16
=
25 - (-2) 1 + (-2) - ?
= cos 2 α - sin 2 α 1 - ? ? 4 ?2 1 + ? cos2α = - 7 ∵ cos(α + β ) = - 5 =AB ? BC = (40sin θ + 10) ? 80cos θ = 3200sin θ cos θ + 800cos θ S = ? AB ? PH = ? 80cos θ ? (40 - 40sin θ ) = 1600cos θ - 1600sin θ cos θ .
2 2
所以 MN 2 ≤40sin θ ＜OP ，即 ≤ sin θ < 1
+3k S 令 f '(θ ) = 0 ，解得 sin θ = -1 或 1 2 ，根据1舍去 -1，记 sin θ = 4 ,θ ∈ 0, 2 ? ? ?
θ0 , π ?
θ
?
π
? π π ?
6 ? 6
,
? 6 2 ?
∴ tan(α - β ) = sin α (α - β ) 25 ∴ 2α ∈ (0,π )
y
6 时，年总产值最大.
4 + y 2 = 1 k 【解析】（Ⅰ）由题意 ? ?点 3，? 代入 3 + 1 ? ? 2 ? a 4b 4 + y 2 = 1
9
25 ,cos 2 α =
25
∴ cos2α = cos 2
α - sin 2
α = - 7
25
-
7
? 7 ? =- ? 25 ?
2 11 方法二：
cos2α = cos 2 α + sin 2 α
1 - tan
2 α cos 2 α + sin 2 α =
1 + tan
2 α
? 4 ?2
= ? 3 ? =- 7
25 ? 3 ?
（Ⅱ）方法一：
π π 24
25 ,α 为锐角 ? 4 < α < 2 ? sin 2α > 0 ? sin 2α =
25
π
5 ,α , β 均为锐角， 2 < α + β < π
∴ sin(α + β ) = 2 5
5
∴ cos(α - β ) = cos(2α - (α + β )) = cos2α cos(α - β ) + sin 2α sin(α + β ) = 11 5
25 ∴ sin(α - β ) = sin(2α - (α + β )) = sin 2α cos(α + β ) - cos2α sin(α + β ) = - 2 5
25
2
cos(α - β ) =-
11
方法二：
∵ α 为锐角 cos2α = - 7
∴ sin 2α = 1 - cos 2 2α = 24 25
∴ tan 2α = - 24
7
【考点】同角三角函数的基本关系以及三角恒等变换 17.【答案】（Ⅰ）过 N 作 MN 垂直于交圆弧 MPN 于，设 PO 交 CD 于 H BC = 40sin θ + 10, AB = 2 ? 40cos θ = 80cos θ , PH = 40 - 40sin θ S
1 1 ?CDP 当 C 点落在劣弧 MN 上时， AB > MN ，与题意矛盾。 所以点 C 只能落在劣弧上.
1
4 （Ⅱ）设甲种蔬菜年产值为 4k (k > 0) ，则乙种蔬菜年产值为 3k ，设总年产值为 y 则 y = 4k S = 8000（sin θ cos θ + cos θ）
△CDP
设 f (θ ) = sin θ cos θ + cos θ , f '(θ
) = cos 2 θ - sin 2 θ - sin θ = -2sin 2 θ - sin θ + 1
1 ? π ? 0 0
? ? ?
f '(θ ) + 0 -
f (θ ) 单调递增 极大值 单调递减
单调递增 极大值 单调递减
答：当 θ = π
【考点】三角函数、导数在实际问题中的应用
x 2
18.【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）① ( 2,1) ② y = - 5x + 3 2
∵ α , β 为锐角∴ α + β ∈ (0,π ) 又∵ cos(α + β ) = - 5
5
∴ sin(α + β ) = 2 5
5
∴ tan(α + β ) = -2
∴ tan(α - β ) = tan(2α - (α + β )) = tan 2α - tan(α + β )
1 + tan 2α tan(α + β )
? c 2 = a 2 - b 2 = 3 ?
? 1 ?
2
解得 a 2 = 4 ， b 2 = 1
即椭圆标准方程为 x 2
（Ⅱ）设 P(m , n) ，则 m 2 + n 2 = 3
2 = 1
数学试卷 第 17 页（共 26 页）
数学试卷 第 18 页（共 26 页）
若存在，则有 ? 0 2
? 0
? be x
2 …(1)- x + a = ? ? 根据题意有 ? ? x x 0-2x = be ( -1)
根据 2 有 b e x 0 = > 0 ? 0 < x < 1
x - 1
7 x - 1
| 2d - 4 | ≤1
? ? 2 m
，
则 k =- m
n ， l : y = - 将 P(m , n) 代入，得 p = n + m 2 ∴ l : y = - m ? n 2
= 3 (舍去)或 ?? n 2 = 1 在 l : y = - m 4m 2 + n 2 ， y y =
2
a =
即 3
2m ? 4m 2 + n 2 ? - 4m 2 + n 2 =
化简得 3
3 m 2 (m 2 - 2) 解此方程，得 m 2
= 20 ，(由已知条件， m ∈ (0, 3) 舍)或 5
2 ， n 2 = 2 回代入 l : y = - m ? 0
? 2ax = x …(2) 2a
代入 1 得到
a = ? 0
x 2 即 ? ≤d ≤ 5 ??| 3d - 8 | ≤1 ? 7 ?? 3 ≤d ≤? ?
? ? 显然 l 斜率存在，设， l : y = kx + p , k = n
OP m
n + p
3
n =
n
3
n x + n 与椭圆方程联立
得 (4 m 2 + n 2 ) y 2 - -6ny + 9 - 4m 2 = 0
①与椭圆相切，则 ? = 0 ，即 36n 2 - 4(4 m 2 + n 2 )(9 - 4 - 4m 2 ) = 0
?m 2 = 0 ?m 2 = 2
将 m 2 + n 2 = 3 代入，解得 ?
由于 P 在第一象限，则 m = 2 ， n = 1 即 P( 2,1)
②设 l 与轴交点为 M
3 3 ? 3 ?
n x + n 中令 y = 0 ，得 x = n ，即 M = n ,0 ?
假设 A 的纵坐标大于 B 的纵坐标
1 3
△S OAB = △S OAM - △S OBM = 2 m | y A - y B |
而 | y - y |= (y + y )2 - 4 y y
A
B
A
B
A B
6n 9 - 4m 2
y + y =
A B A B
? 6n ?2
4(9 - 4m 2 )
2 6
?
将 m 2 + n 2 = 3 代入
16
2 6
2m m 2
+ 1 = 7 1
2
由于 P 在第一象限，则 m = 10
2
3
n x + n ，得 l : - 5 x + 3 2
【考点】直线方程，圆的方程，椭圆的标准方程，几何性质以及直线与椭圆、圆的位置
关系
19.【答案】
（Ⅰ） f '( x ) = 1 ， g '( x ) = 2 x + 2
数学试卷 第 19 页（共 26 页） ?? x 2 + 2x - 2 = x (1)
? 1 = 2x 0 +2 (2)
1
根据 2 得到 x = - 代入 1 不符合，因此不存在
0 （Ⅱ） f '( x ) = 2ax ， g '( x ) = 1 x
?ax - 1 = ln x (1)
0 根据题意有 ? 1 且有 x > 0
1 e 根据
2 得到 x =
0 2 （Ⅲ） f '( x ) = -2 x ， g '( x ) = be x ( x - 1)
x 2
0 0
? 0 -2x 2 0 0 0
2x 2
转化为 - x 2 + a + 0 = 0
0 0
∵ 0 < x < 1
∴ - x 3 + x 2 + a( x - 1) + 2 x 2 = 0 0 0 0 0
? m ( x ) = - x 2 + 3x 2 + a( x - 1) = 0 0 0 0
转化为 m ( x ) 存在零点 x ， 0 < x < 1
0 0
又 m (0) = -a < 0 ， m (1)= 2 ∴恒存在零点大于 0 小于 1
∴对任意均存在 b > 0 ，使得存在“ S 点”.
【考点】函数的新定义，导数与函数的综合应用
20.【答案】
（Ⅰ）由题意得| a - b | ≤1 对任意 n = 1,2,3,4 均成立 n n
故当 a = 0 ， q = 2b = 1 时
1 1
? | 0 - 1| ≤1 ?
1≤d ≤3 ? | d - 2 | ≤1 ?
3
可得 ? 2
5 2
数学试卷 第 20 页（共 26 页）
所以 ≤d ≤ 5
化简后可得 b q n -1
n - 1 (2 m - 2n + 2)≤0(n = 2,3,…,m + 1)
n - 1 - 2b = n - 1 (q n -1 - 2n + 2) = ≤2 ， 2 - 2n ≤(n = 2,3, …,m + 1)
n - 1 > 0(n = 2,3,…, m + 1） B.【答案】（1） A -1 = ? ? 当 m ≥2 时，设 c = 1
【解析】（1）因为 A = ??2 3?
? ， det A = 2 ? 2 - 1? 3 = 1 ≠ 0 ，所以 A 可逆， - n - 1 = b
q n -1 n - 1 n (n - 1) (n = 2,3,…m ) -1 2
?? ．
所以 f (m ) = (q - 1)m - q ≤(m - 1) m 2 - m - 1 ? = (m - 1) 2 m -
? 1 - 1
?
1)
设 1 m = x, x ∈ 0, ? ，且设 g ( x) = 2x + ( x - 1)2 ≥4 0 所以 g (x) = 2 ln 2 - 1 ( x - 1)2 < 0 在 x ∈ 0, ?
上恒成立，即 f ( x) 单调递增。 因为直线 l 的极坐标方程为 psin （ - θ）= 2 ，
所以 g (x) 的最大值为 g ? = 2 - 2 < 0 ，所以 f (m ) < 0 6 ，
? m , 1
m ?? 6 ．
2 ，
6 = 2 3 ．
b A 0 7 3 2
（Ⅱ）因为 a = b > 0 ， | a - b | ≤b 对 n = 2,3,…m + 1 均能成立 1 1 n n 1
把 a ， b 代入可得 | b + (n - 1)d - b q n -1 | ≤b (n = 2,3, …,m + 1)
n
n
1
1
1
b b
n -1 1 1
1 1
n -1 因为 q ∈ (1,m 2] ，所以 2
m
b q n -1 而 1
所以存在 d ∈ R ，使得 | a - b | ≤b 对 n = 2,3,…,m + 1均成立
n
n
1
当 m = 1 时， ( 2 - 2)b ≤d ≤ 2b
1
1
b q
n -1 n n - 1 ，则 详解：证明：连结 O C ．因为 PC 与圆 O 相切，所以 OC ⊥ PC .
又因为 PC = 2 3 , OC = 2 ,
所以 OP = PC 2 + OC 2 = 4
又因为 OB = 2 ，从而 B 为 Rt OCP 斜边的中点，所以 BC = 2 .
【考点】圆与三角形等基础知识
? 2 -3? ?-1 2 ? （2）点 P 的坐标为 (3， 1)
( )
?1 2?
c n +1 b q n b q n -1 - c = 1
n 1 (q - 1)n - q ? 2 -3? 从而 A -1
= ? ?
设 f (n) = (q - 1)n - q ，因为 q - 1 > 0 ，所以 f (n) 单调递增，又因为 q ∈ (1,m 2]
? ?
? m ? 1 1 ? ? ? ? m ?
（2）设 P( x ，y) ，则 ，所以 ，
因此，点 P 的坐标为 (3，– ．
【考点】矩阵的运算、线性变换等基础知识
1 ? 1 ? m = x ?
2 ? 因为 2x ln 2≤ 2 ln 2 ， 1
1 x - 1 ，那么 g ' ( x) = 2x ln
2 - 1 ( x - 1)2
C.【答案】直线 l 被曲线 C 截得的弦长为 2 3
【解析】因为曲线 C 的极坐标方程为 p = 4cos θ ，
所以曲线 C 的圆心为（2，），直径为 4 的圆．
? 1 ?
' x
? 2 ? ? 1 ? ? 2 ?
∴ f (n) < 0 对 2≤n ≤m 均满足，所以{c } 单调递减
n
? （q m - 2）b q m ? ∴ d ∈ ? 1
【考点】等差数列，等比数列以及数列与不等式的综合应用
21.【选做题】
A.【答案】2
【解析】先连圆心与切点得直角三角形，求出 P O ，即得 B 为中点，再根据直角三角形
斜边上中线长等于斜边一半的性质得结果.
数学试卷 第 21 页（共 26 页）
π
6
则直线 l 过 （4，），倾斜角为
π
所以 A 为直线 l 与圆 C 的一个交点．
设另一个交点为 B ，则 ∠OAB = π
连结 OB ，因为 OA 为直径，从而 ∠OBA = π
所以 AB = 4cos
π
因此，直线 l 被曲线 C 截得的弦长为 2 3 ．
数学试卷 第 22 页（共 26 页）
BP ? AC
-1 + 4
故 cos BP , AC
=
BP AC = 5 ? 2 2 = 20 ． 因此，异面直线 BP 与 AC 所成角的余弦值为
20 ．
, ,0 ??
，
2 2 , ,0 ?? ， AC = (0,2,2 ), CC = (0,0,2 ) ． 因此 AQ =
? 2 2 ?
{
}
?? AQ ? n = 0 ? 3 x + ?? AC ? n = 0 即 ? 2 1 = ?
则 sin θ = cos CC 1 , n = CC ? n
= 2 5 ? 2 = 5 ．
（1）因为 P 为 A B 的中点，所以 P ? 2 】
(
, - ,2 ?? , AC = (0, 2, 2) ， 从而 BP = 1 ? 2 2
【考点】曲线的极坐标方程
D.【答案】4
【解析】证明：由柯西不等式，得 (
x 2 + y 2 + z 2
)( 2
+ 22
+ 22
)≥ (x + 2 y + 2 z )2
．
因为 x + 2 y + 2z = 6 ，所以 x 2 + y 2 + z 2 ≥ 4 ，
当且仅当 时，不等式取等号，此时 ，
所以 x 2 + y 2 + z 2 的最小值为 4． 【考点】柯西不等式等基础知识
22.【答案】（1） 3 10
20
（2） 5
5
【解析】如图，在正三棱柱 ABC - A B C 中，设 AC ,AC 的中点分别为 O ,O ，则
1 1 1
1 1
1
OB ⊥ OC ，OO ⊥ OC ，OO ⊥ OB ，以 OB, O C , O O 为基底，建立空间直角坐标
1
1
1
3 10
1
1
3 10 1
? 3 1 ? （2）因为 Q 为 BC 的中点，所以 Q ? ?
? 3 3 ? 1 1
设 n （x ，y ，z ）
为平面 AQC 的一个法向量， 1
3
? y = 0 则 ?
2 1 ? 2 y + 2 z = 0 不妨取 n = (
3, -1,1)
，
系 O - xyz ．
因为 AB = AA = 2 ，
1
所以 A (0, -1,0)B (
3,0,0 )
A (0, -1,2 )
B (
3,0,2 )
C (0,1,2) ．
1
1
1
设直线 CC 与平面 AQC 所成角为θ ，
1 1
1 CC n
1
5 5 ，
1 1
? 3
1 ?
, - 2 ,2 ?? ，
? 5 所以直线 CC 与平面 AQC 所成角的正弦值为
1 1
【考点】空间向量、异面直线所成角和线面角
23.【答案】（1）2 5
n 2 - n - 2
（2） n ≥ 5 时， f (2) =
2
n
【解析（1）记 iabc ) 为排列 abc 的逆序数，对 1,2,3 的所有排列，有 i (123) = 0,i (132) = 1,
i (213) = 1,i (231) = 2,i (312) = 2,i (321) = 3 ，
所以 f (0) = 1, f (1) = f (2) = 2 ．
3 3 3
对 1，2，3，4 的排列，利用已有的 1，2，3 的排列，将数字 4 添加进去，4 在新排列中
? 3 1 ?
?
数学试卷 第 23 页（共 26 页） 的位置只能是最后三个位置．
因此， f (2) = f (2)+ f (1)+ f (0) = 5 ．
4 3 3 3
数学试卷 第 24 页（共 26 页）
n 2 2 ，
2
（2）对一般的 （n ≥ 4）的情形，逆序数为 0 的排列只有一个： 12 n ，所以 f (0) = 1．
n
逆序数为 1 的排列只能是将排列12 n 中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列，所
以 f (1) = n - 1 ．
n
为计算 f
n +1
(2) ，当1，， , n 的排列及其逆序数确定后，将 n + 1 添加进原排列， n + 1 在
新排列中的位置只能是最后三个位置．
因此， f
n +1
(2) = f (2)+ f (1)+ f (0) = f (2)+ n ．
n n n n
当 n ≥ 5 时，
f n (2) = ?? f n (2) - f n -1
(2)?? + ??
f n -1 (2) - f n -2 (2)?? + + ?? f 5 (2 ) - f 4 (2 )?? + f 4 (2 )
= (n - 1)+ (n - 2)+
+ 4 + f (2) = n 2 - n - 2
4
因此， n ≥ 5 时， f (2) = n 2 - n - 2
．
n
【考点】数列通项公式的方法有观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转
化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法
数学试卷 第 25 页（共 26 页） 数学试卷 第 26 页（共 26 页）
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，
cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；
江苏小高考历史试卷含 答案精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
2018年江苏省普通高中学业水平测试<必修科目）试卷 历史 一、单项选择题：在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的< 本部分共30题，每题2分，共60分）。 1．宁波天一阁是我国现存最古老的私人藏书楼。1984年离乡多年的世界船王包玉刚回到宁波访问，在天一阁看到了馆藏的《包氏家谱》，意外发现自己是包拯的第29代嫡孙。这段材料反映的是中国古代的 A．禅让制 B．分封制C．宗法制 D．郡县制 【解读】家谱是记载以血缘关系为主体的宗族世系繁衍的图书体裁，根据关键 词“《包氏家谱》”，可知答案为C。 2．为响应党中央厉行节约的号召，许多学校加入到反对“舌尖上的浪费”的“光盘行动”中。早在战国时期，某一思想流派在提出“兼爱”、“非攻” 的同时，就倡导“节俭”、“节用”。该思想流派的创始人是 A．老子B．墨子 C．荀子 D．韩非子 【解读】“兼爱”、“非攻”、“尚贤”和“节用”是墨家学派的主张，故选 择B。 3．民间传说在一定程度上反映了当时的历史面貌。下方邮票所体现的古代小农 经济的特征是 A．男耕女织B．铁犁牛耕 C．集体劳作 D．刀耕火种 【解读】邮票是蕴藏丰富信息的有效历史资源，根据牛郎放牛、织女织布的画 面，可知A项正确。
4．《汉书》记载：“建元元年冬十月，诏丞相、御史……诸侯相举贤良方正直言极谏之士。……元光元年冬十一月，初令郡国举孝、廉各一人。”材料中 的选官制度是 A．世卿世禄制 B．九品中正制C．察举制 D．科举制 【解读】根据“令郡国举孝、廉”可知是以德行为选拔标准的察举制，C正 确。 5．英国思想家弗朗西斯·培根认为：“四大发明对于彻底改造近代世界并使之与古代及中世纪划分开来，比任何宗教的信仰、任何星象的影响或任何征服者的伟业所起的作用都要大。”培根意在说明四大发明 A．促进西欧近代化进程 B．标志西欧近代史的开端 C．导致宗教信仰的弱化 D．成为新航路开辟的根源 【解读】抓住关键词“彻底改造近代世界”可联系到四大发明推动了西欧从封 建社会向资本主义社会过渡，故A正确。 6．《明史·职官志》记载：“洪武九年，汰平章政事、参知政事。十三年正月，诛丞相胡惟庸，遂罢中书省。其官属尽革，惟存中书舍人。”明太祖这 样做的直接目的是 A．加强中央集权B．强化君主专制 C．提高行政效率 D．实现权力制衡 7．清顺治十八年八月，朝廷派员至沿海各省“立界”筑垣墙，派兵戍守。《福州府志》记载，乾隆年间，在福建宁州“每处悬一碑曰：敢出界者斩！”当 时清政府这样做的主要目的是 A．避免海难发生 B．防止鸦片走私 C．杜绝西方思潮D．严控对外联系 8．作为台湾附属岛屿之一的钓鱼岛，历史上很早就属于中国管辖，这一点可见之于中日史籍图志，中国对钓鱼岛拥有无可争辩的主权。近代日本通过哪个 不平等条约强行割占了钓鱼岛？ A．《南京条约》 B．《北京条约》C．《马关条约》 D．《辛丑条约》 9．1898年9月2 1日《中外日报》报道：“宁郡通久源纱厂，开设有年，生意亦畅，现因新添纺织机器，……因此招募女工，并造有房屋40余间，以备来厂女工居住。”当时这家纱厂得以发展的主要原因是 A．清政府调整民间设厂政策 B．中华民国政府鼓励发展实业
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式： 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0＜≤，(-2＜≤)，,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +＞成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2018年江苏省小高考 11月22日，江苏省教育考试院发布《2018年江苏省普通高中学业水平测试（必修科目）说明》（后简称《说明》），包括物理、化学、生物、历史、地理、思想政治6个科目。2018年江苏“小高考”考试时间3月17-18日。考生一科得A可在高考总分中加1分，4科得A可加5分。 2018年“小高考”考点有哪些变化，要如何复习？现代快报特邀南京市第二十九中学高二各科“小高考”把关名师，分析最新变化，提出备考建议，助考生冲A成功。 江苏省教育考试院发布的《2018年江苏省普通高中学业水平测试（必修科目）说明》和《2018年江苏省普通高中信息技术学业水平测试》 物理 与贴近生活、科技发展的物理情境相联系 变化 在“测试能力要求的表达”中，对“独立操作”部分新增“简要的误差分析”要求；将选修1-1中的“发电机、电动机对能源利用方式、工业发展所起的作用”改为“发电机、电动机”。 将“关注学生的探究能力与实验能力”改为“关注学生的探究与实验能力”；将“不要求求解加速度不同的连接体问题，不要求求解三个及以上连接体问题”改为“连接体问题的计算仅限于加速度相同、不超过两个物体的情况”；将“非计算题包括填空题和论述计算题”改为“非选择题包括填空题，计算或论述题”。 解读 测试内容和要求基本保持稳定，考生仍需注重基础，回归课本。对于基本概念、基本公式要熟练掌握，并能够跟贴近生活、科技发展的物理情境相联系；在基本知识和原理清晰的基础上，适当进行应用数学知识处理物理问题的能力训练；对于实验复习，要明确原理，熟练实验方法和操作，尤其关注对新增要求“简要的误差分析”的训练；同时还要注意解题规范性的训练，填空题要表述准确，计算题要有原始公式。 化学 典型例题更新较大，考生需留意 变化 与2017年相比，2018年考试说明总体来说没有大的变化。 1.氧化还原概念改为氧化还原本质。 2.对个别测试要求适当提高：对“知道假说、模型、比较、分类等科学方法是化学研究和学习的常用方法”的要求由A（了解）提升至B（理解）。 3.增加了“能用结构示意图表述简单离子”“知道1~18号元素在周期表中的位置”等少数考点。 4.今年更新的“典型题示例”数量较往年多，其中大多数属于正常替换，但第8题由胶体性质的考查替换为2017年学测第16题综合考查，涉及物质的量计算、丁达尔现象等，应引起注意。 解读 建议冲A学生对氧化还原、陌生方程式书写、无机推断、实验综合等相关难点进行专题训练。在氧化还原上，近三年都不再是简单的知识重现，而是倾向于考查氧化还原素养，在复习过程中要留意。
2017年江苏省普通高中学业水平测试(2017年必修科目)试 卷 生物 ―、单项选择题：本部分包括35题，每题2分，共计70分。每题只有一个选项最符合题意。 1.细胞中的糖类大致可分为单糖、二糖和多糖等，下列物质中属于单糖的是（） A.纤维素 B.蔗糖 C.淀粉 D.葡萄糖 2.下图为组成生物体中蛋白质的氨基酸结构通式，其中不同种类氨基酸的区别在于（） A.① B.② C.③ D.④ 3.水在细胞内以自由水、结合水两种形式存在。下列关于自由水生理功能的叙述，正确的是（） A. 良好的溶剂 B. 主要能源物质 C. 生物大分子的骨架 D. 细胞结构的重要组成成分 4.脂质是组成细胞和生物体的重要有机化合物，下列物质中属于脂质的是（） A.血红蛋白 B.脂肪 C.腺嘌呤脱氣核苷酸 D.碳酸氢钠 5.下图为某细胞局部的结构示意图，其中结构P的名称为（） A.内质网 B.核糖体 C.高尔基体 D.叶绿体 6. 真核细胞一般都具有细胞核，下列有关细胞核的叙述中错误的是（） A.具有核膜 B.具有核仁 C.是遗传信息库 D.是储存营养物质的场所 7.红细胞具有运输氣气的功能，氣气进入红细胞的跨膜运输方式是（） A.自由扩散 B.协助扩散 C.主动运输 D.胞吞 8.下图表示某种酶催化的反应过程，其中代表酶的是() A. 甲 B.乙 C.丙 D. 丁 9. 下列与大棚种植蔬菜相关的叙述，不合理的是（) A. 搭建大棚时，选择无色透明的塑料薄膜 B. 连续阴雨时,适当补充光照 C. 为了提高产量，晴天下午密闭大棚 D. 为了防止冻害，冬季夜间覆盖草帘
10. 由基因决定的细胞自行结束生命的过程被称为（） A. 细胞癌变 B.细胞衰老 C.细胞凋亡 D.细胞坏死 11. 下列与癌症有关的叙述中，正确的是（) A. 癌细胞不能无限增殖 B. 癌细胞容易扩散和转移 C. 亚硝酸盐属于物理致癌因子 D. X射线属于化学致癌因子 12. 航天员景海鹏和陈冬在天宫二号空间实验室进行实验时发现,生菜种子能够萌发并发育成具有根、茎、叶的幼苗。这说明在太空生菜种子萌发成幼苗的过程中能发生（） A.受精作用 B.性状分离 C.减数分裂 D.细胞分化 13. 赫尔希与蔡斯利用放射性同位素标记技术，证明了 DNA是噬菌体的遗传物质。相关实验中标记噬菌体DNA的同位素是（） A. 3H B. 14C C. 18O D. 32P 14. 基因中插入碱基对会引起基因结构的改变，下图中基因结构的改变属于（） A.基因突变 B.基因重组 C.染色体数目变异 D.染色体结构变异 15. 孟德尔巧妙地设计了测交实验，验证了自己的假说。下列杂交组合中，属于测交的是 A. DDxDD B. DdxDd C. Ddxdd D. DDxDd 16. 下图为某单基因遗传病的系谱图，该遗传病的遗传方式属于（） A.常染色体显性遗传 B.常染色体隐性遗传 C.伴X染色体显性遗传 D.伴X染色体隐性遗传 17. 关于人类红绿色盲遗传的叙述中，正确的是（） A. 男性发病率高于女性 B. 红绿色盲基因是显性基因 C. 红绿色盲遗传与性别无关 D. 红绿色盲男性有两种基因型 18. 随着科学技术的发展，育种方法得到不断改进。下图所示的育种方法属于（） A. 单倍体育种 B.多倍体育种 C.杂交育种 D.诱变育种 19. 缺氧严重时，镰刀型细胞贫血症患者红细胞破裂，造成患者严重贫血，甚至死亡。研
2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，
f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为．14．（5.00分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则使得S n＞12a n+1成立的n的最小值为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14.00分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．
2018年高考江苏卷 地理试题 一、选择题（共60分） （一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 公元399年～412年，僧人法显西行求法，游历三十余国，其旅行见闻《佛国记》是现存最早关于中国与南亚陆海交通的地理文献。图1为“法显求法路线示意图”。读图回答下列小题。 1. 《佛国记》中有“无冬夏之异，草木常茂，田种随人，无有时节”的记载，其描述的区域是 A. 印度河上游谷地 B. 帕米尔高原 C. 斯里兰卡沿海平原 D. 塔里木盆地 2. 法显从耶婆提国乘船返回中国最适合的时间是 A. 1月～5月 B. 5月～9月 C. 9月～12月 D. 11月～次年3月 【答案】1. C 2. B 【解析】 1. 根据题干所述“无冬夏之异”，说明该地区全年气温差异不大，再结合该地区“草木常茂，田种随人，
无有时节”可以推断，该地区全年气温较高，且降水丰富。印度河上游谷地位于喜马拉雅山区，海拔较高，不会草木常茂，A项错误；帕米尔高原深居内陆，且海拔较高，冬季漫长，气温较低，B项错误；斯里兰卡沿海平原地势平坦，且为季风气候，全年高温，降水丰富，符合《佛国记》的叙述，故C项正确；塔里木盆地降水少，且气温年变化大，不可能草木常茂。 2. 古代船只主要是帆船，其航行的动力来自于盛行风，从耶婆提返回中国，一路向东北前行，最适合的是遇到西南风，可以顺风而行，东南亚地区吹西南风的季节是每年的夏半年，即5～9月这段时间，故B项正确，A、C、D项错误。 图2为“某地二分二至日太阳视运动示意图”。读图回答下列小题。 3. 线①所示太阳视运动轨迹出现时的节气为 A. 春分 B. 夏至 C. 秋分 D. 冬至 4. 该地所属省级行政区可能是 A. 琼 B. 新 C. 苏 D. 赣 【答案】3. D 4. B 【解析】 3. 根据太阳视运动图，二分二至，太阳高度角最高的时候，太阳方位都位于该地的正南方向，所以该地区位于北回归线以北，①所示节气，日出东南方向，日落西南方向，此时太阳直射南半球，所以其太阳视运动轨迹出现的节气为冬至。故D项正确，A、B、C项错误。 4. 根据①所示太阳视运动图和第1问可知，该地冬至日的正午太阳高度角约为23°，又因为该地位于北回归线以北，可以假设当地纬度为α，则冬至日该地的正午太阳高度角公式为：23°=90°-（α+23.5°），该地纬度约为43.5°N，琼、新、苏、赣四个省级行政区，琼、苏、赣三省的纬度均低于40°N，43.5°N 横穿新。故B选项正确，A、C、D项错误。
2017年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2017年，1，5分】已知集合}2{1A =，，23{},B a a =+．若{}1A B =I ，则实数a 的值为_______． 【答案】1 【解析】∵集合}2{1A =，，23{},B a a =+．{}1A B =I ，∴1a =或231a +=，解得1a =． 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用． （2）【2017年，2，5分】已知复数()()1i 12i z =-+，其中i 是虚数单位，则z 的模是_______． 【答案】10 【解析】复数()()1i 12i 123i 13i z =-+=-+=-+，∴() 2 21310z = -+=． 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2017年，3，5分】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100 件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_______件． 【答案】18 【解析】产品总数为2004003001001000+++=件，而抽取60辆进行检验，抽样比例为606 1000100 = ，则应从丙 种型号的产品中抽取6 30018100 ?=件． 【点评】本题的考点是分层抽样．分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例， 即样本容量和总体容量的比值，在各层中进行抽取． （4）【2017年，4，5分】如图是一个算法流程图：若输入x 的值为1 16 ，则输出y 的值是_______． 【答案】2- 【解析】初始值116 x =，不满足1x ≥，所以41 216 222log 2log 2y =+=-=-． 【点评】本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于 基础题． （5）【2017年，5，5分】若1tan 46πα? ?-= ?? ?．则tan α=_______． 【答案】7 5 【解析】tan tan tan 114tan 4tan 161tan tan 4 π απααπαα--??-= == ?+? ?+Q ，∴6tan 6tan 1αα-=+，解得7tan 5α=． 【点评】本题考查了两角差的正切公式，属于基础题． （6）【2017年，6，5分】如如图，在圆柱12O O 有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相 切。记圆柱12O O 的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则12 V V 的值是________． 【答案】3 2 【解析】设球的半径为R ，则球的体积为：3 43 R π，圆柱的体积为：2322R R R ππ?=．则313223423 V R R V ππ==． 【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力． （7）【2017年，7，5分】记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D ．在区间[45]-，上随机取一个数x ，则x ∈D
2018年江苏省高考说明－数学科 一、命题指导思想 2018年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题，将依据《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》，结合江苏省普通高中课程标准教学要求，按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度. 1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例.注重知识内在联系的考查，不刻意追求知识的覆盖面.注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2．重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力. （1）空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合. （2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断. （3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.
（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算. （5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题. 3．注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造适合的数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决. 创新意识的考查要求是：能够发现问题、提出问题，综合与灵活地运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题. 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）. 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：要求对所列知识有较深刻的理性认识认识，并能解决有一定综合性的问题. 掌握：要求系统地把握知识的内在联系，并能解决综合性较强的问题.
2018年高中学业水平测试(必修科目)抽测 地 理 一、单项选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。请在答题卡上相应的方框内填涂(本部分共30题，每题2分，共60分)。 2018年1月，南京王教授邀请德国柏林的霍夫曼 教授来华讲授天文学，图1为霍夫曼教授通过微信与 王教授联系接机事宜的截图。读图回答1～2题。 1．根据霍夫曼教授与王教授的聊天信息可推知，霍夫 曼教授飞抵南京禄口机场的时间约为 A ．23日18：45 B ．24日4：45 C ．24日18：45 D ．24日19：45 2．霍夫曼教授在讲学中谈到巨蟹座55e 是一颗环绕着 巨蟹座55A 的太阳系外行星。该行星直径达2．1 万公里，质量是地球的8倍，公转周期18小时， 表面温度接近2700℃，被称为“地狱星球”。以下 关于其被称为“地狱星球”的推测符合逻辑的是该 天体 ①离恒星极近 ②引力极小 ③公转速度极快 ④不存在液态水 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④
图2为某地区地质剖面图。读图回答3～4题。 3．图中各岩层形成的先后顺序最可能是 A．⑤一④一③一②一① B．①一②一③一⑤一④ C．①一②一③一④一⑤ D．④一⑤一③一②一① 4．图示区域曾经发生过 A．褶皱运动 B．断层活动 C．火山喷发 D．地壳升降 矿泉水是从地下深处自然涌出的或经人工揭露、未受污染的地下矿水，高海拔冰川矿泉水是珍贵的高品质饮用矿泉水。图3为我国某高海拔冰川矿泉水产地示意图。读图回答5～6题。 5．该矿泉水水源地的最佳位置是 A．① B．② C．③ D．④ 6．决定矿泉水品质的水循环环节是 A．蒸发 B．降水 C．地下径流 D．水汽输送 图4为我国某地2018年1月1日—8日天气状况变化示意图。读图回答7～8题。 7．1月1—4日影响该地的天气系统最可能是 A．暖锋B．冷锋 C．准静止锋D．反气旋 8．该地昼夜温差最大的是 A．1月4日B．1月5日 C．1月6日D．1月7日
温馨提示：全屏查看效果更佳。 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4 页，包含非选择题（第1 题~ 第20 题，共20 题）.本卷满分为160 分， 考试时间为120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位 置作答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共14 小题，每题5 小分，共计70 分。请把答案填写在答题卡相应 位置上。 1.已知集合A={ 0, 1, 2, 8} , B ={ -1, 1, 6, 8} ,那么A ?B =. 2.若复数z 满足i ?z =1+ 2i ,其中i 是虚数单位,则z z 的实部为. 3.已知5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5 位裁判打出的分数的平均数为. 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为. 5.函数f (x)= 的定义域为. log 2 -1
-=>> ? 为直径的圆与直线交于另一点D ,若AB CD = 0 ,则点A 的横坐标为. 6.某兴趣小组有2 名男生和3 名女生,现从中任选2 名学生去参加活动,则恰好选中2 名女生 的概率是. 7.已知函数y =sin(2x +)(-<< 2 2 ) 的图像关于直线x = 对称,则的值是 3 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线 x a2 y2 b2 1(a 0, b 0) 的右焦点F (c, 0) 到一条渐 近线的距离为 c ,则其离心率的值是. 2 9.函数f (x) 满足f (x + 4) = ? cos x , 0
2018年江苏高考数学真题及答案 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积1 3 V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题卡相应位置上．．．．．．． ． 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ．
5．函数2()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()2 2 y x ??π π=+-<<的图象关于直线3 x π = 对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一 3 ，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2 ()1||,20,2 x x f x x x π?<≤??=? ?+<≤??-则((15))f f 的值为 ▲ ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．
（第3题） 2018年江苏高考数学全真模拟试卷（1） 试题Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置上．．． ． 1．已知集合{}1A =，{}1,9B =，则A B =U ▲ ． 2．如果复数 2i 12i b -+（i 为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，那么b = ▲ ． 3．对一批产品的长度（单位：mm ）进行抽样检测，样 本容量为400，检测结果的频率分布直方图如图 所示．根据产品标准可知：单件产品的长度在区间 ［25，30）内的为一等品，在区间［20，25）和［30， 35）内的为二等品，其余均为三等品．那么样本中 三等品的件数为 ▲ ． 4．执行下面两段伪代码． 若Ⅰ与Ⅱ的输出结果相同，则Ⅱ输入的x 的值为 ▲ ． 5．若将一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷两次，向上的点数依次为m ，n ，则方程220x mx n ++=无实数根的概率是 ▲ ． 6．如图1，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，则 AEC BEC S AC S BC ??=．将这个结论类比到空间：如图2，在三棱锥A BCD -中，平面DEC 平分二面角A CD B --且与AB 交于点E ，则类比的结论为 ▲ ． 7．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 8．已知集合{} ()0A x x x a =-<，{ } 2 7180B x x x =--<．若A B ?，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 9．已知函数2 4()2. x x a f x x x x a +
2018年江苏省无锡市高考数学一模试卷 一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}，则? U M= ． 2．若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|= ． 3．函数f（x）=的定义域为． 4．如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是 5．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为． 6．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．7．从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为． 8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线﹣=l 的右焦点，则双曲线的离心率为． 9．设等比数列{a n }的前n项和为S n ，若S 3 ，S 9 ，S 6 成等差数列．且a 2 +a 5 =4，则 a 8 的值为． 10．在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x2+y2=5交于A，B 两点，其中A点在第一象限，且=2，则直线l的方程为． 11．在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足=+，且?=1，则实数λ的值为． 12．已知sinα=3sin（α+），则tan（α+）= ．
13．若函数f（x）=，则函数y=|f（x）|﹣的零点个数为． 14．若正数x，y满足15x﹣y=22，则x3+y3﹣x2﹣y2的最小值为． 二.解答题：本大题共6小题，共计90分 15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且 A﹣B= （1）求边c的长； （2）求角B的大小． 16．如图，在斜三梭柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，侧面AA 1 C 1 C是菱形，AC 1 与A 1 C交于点O， E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC 1B 1 （1）求证：E是AB中点； （2）若AC 1⊥A 1 B，求证：AC 1 ⊥BC． 17．某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）?高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l． （1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）； （2）问当α为何值时l最小？并求最小值．
绝密★启用前 2019年09月01日xx 学校高中数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 总分 得分 评卷人 得分 一、填空题 1.已知集合=-{1,1,6,8}A B ,那么A B ?=__________. 答案：{} 1,8 解析：观察两个集合即可求解。 2.若复数z 满足i 12i z ?=+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为__________. 答案：2 解析：因为i 12i z ?=+，所以12i 2i i z += =-，则z 的实部为2. 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为__________. 答案：90 解析： 8989909191 905 ++++= 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为__________. 答案：8 解析：代入程序前1 1I S =?? =?符合6I <, 第一次代入后3 2I S =??=? ,符合6I <,继续代入；
第二次代入后5 4I S =?? =?,符合6I <,继续代入; 第三次代入后7 8I S =??=? ,不符合6I <,输出结果8S =, 故最后输出S 的值为8. 5.函数2()log 1f x x =-__________. 答案：[)2,+∞ 解析：2log 10 0x x -≥?? >? ,解之得2x ≥,即[)2,+∞. 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女 生的概率为__________. 答案： 310 解析：假设3名女生为,,a b c ,男生为,d e ,恰好选中2名女生的情况有:选a 和b ,a 和 c ,b 和c 三种。 总情况有a 和b ,a 和c ,a 和d ,a 和e ,b 和c ,b 和d ,b 和e ,c 和d ,c 和e ,d 和e 这10 种,两者相比即为答案3 10 7.已知函数sin(2)()2 2 y x π π ??=+-<< 的图象关于直线3 x π = 对称,则?的值是 __________. 答案：6 π- 解析：函数的对称轴为+k 2 π π ()+k 2 k Z π π∈, 故把3 x π =代入得 2,326 k k πππ ?π?π+=+=-+ 因为2 2 π π ?- << ,所以0,6 k π ?==- . 8在平面直角坐标系中,若双曲线 的右焦点 到一条渐近线的距离为 ,则其离心率的值是 .
1.认识中国早期政治制度的特征 王位世袭制、等级森严的分封制以及血缘关系所维系的宗法制。 2.认识明清时期君主专制制度的加强 有利于维护国家统一、社会稳定、多民族大一统国家的巩固和发展。 妨碍了社会进步，中国发展开始大大落后于西方。 3.认识《南京条约》、《马关条约》和《辛丑条约》的影响 《南京条约》：中国开始沦为半殖民地半封建社会。 《马关条约》：中国社会半殖民地化程度大大加深。 《辛丑条约》：中国完全沦为半殖民地半封建社会。 4.探讨抗战胜利在中国反抗外来侵略斗争中的历史地位 中国第一次取得反对帝国主义侵略的完全胜利。大大增强了民族自尊心、自信心。 是世界反法西斯战争的重要组成部分。中国国际地位得到提高。 5.探讨辛亥革命的历史意义 推翻清王朝，结束了中国两千多年的封建君主专制制度。 建立资产阶级共和国。民主共和观念逐渐深入人心。 客观上打击了帝国主义侵略势力，为民族资本主义的发展创造了条件。 6.认识新民主主义革命胜利的伟大意义 。 标志着中国一百多年屈辱和分裂的历史从此结束，新中国即将诞生 鼓舞了世界被压迫民族和人民解放斗争的士气。 是马克思主义的胜利，是马克思主义同中国实际相结合的毛泽东思想的胜利。 7.认识实现祖国完全统一对中华民族复兴的重大历史意义祖 国统一是中华民族复兴的重要内容和根本基础。 实现祖国的完全统一是中国人民捍卫国家主权和领土完整的突出标志。 8.认识中美、中日关系的改善对国际关系产生的重要影响
出现了同中国建交的热潮。 有利于世界的和平与稳定和国际关系新秩序的建立。 9.认识罗马法的作用 罗马法是罗马统治的有力支柱，维护了社会稳定。 保护了私有财产，缓解了社会矛盾。 罗马法是欧洲历史上第一部比较系统完备的法典，对近代欧美国家的立法和司 法产生重要影响。 10.认识美国国家权力结构中的“制约与平衡” 国会、总统和最高法院分管立法、行政、司法权利。相互独立平等，相互制约。11.认识资产阶级代议制在西方政治发展中的作用 代议制使欧洲启蒙运动的民主思潮由理论付诸实施，否定和替代了君主专制。 19 世纪 70 年代以后，代议制不断发展，调节缓和了社会矛盾。 伴随“西学东渐”，代议制拓展到世界其他地区，影响深远。 12.认识马克思主义产生的重大意义（ 1848 《共产党宣言》） 成为无产阶级斗争的科学理论指导，社会主义运动更加蓬勃地发展起来。 13.认识世界上第一个社会主义国家建立的历史意义 是人类历史上第一次获得成功的社会主义革命，在资本主义世界体系上打开了一个缺口。 将社会主义理论变为现实，开创了社会主义运动新局面，鼓舞无产阶级和殖民 地半殖民人民的解放斗争。 14.认识“冷战”对战后国际关系发展的影响 全面“冷战”与局部热战交织，造成国际局势紧张。形成西欧靠美国，东欧靠苏联的格局。 双方势均力敌，避免了新的世界大战的爆发。双方相互借鉴、改革，推动世界整体发展。 拉美国家的不结盟运动兴起，第三世界崛起。