自动控制理论实验课程
实验一：课程预备知识
内容一：课程相关知识介绍
主讲内容1
课程简介及基本内容介绍2课程相关教学环节
一、课程简介及基本内容介绍
1、课程简介
◆课程名称：《自动控制理论实验》课程
◆课时介绍：11章节内容，包括经典控制算法、智能控制算法，每章节3~4部分内容
◆参考教材：[1]自动控制理论实验与应用.机械工业出版社.姜增如编著
[2]自动控制理论与应用.科学出版社.戴亚平编著
[3]MATLAB在自动化工程中的应用.机械工业出版社.姜增如编著
◆开课院校：北京理工大学自动化学院
◆需要软件：MATLAB软件
课程内容章节安排，如下：
实验一：课程预备知识
实验二：二阶系统阶跃响应研究
实验三：高阶系统稳定性分析
实验四：PID 算法介绍
实验五：超前滞后校正
实验六：极点配置
实验七：模糊控制
实验八：神经网络控制
实验九：遗传算法
实验十：模糊PID
实验十一：控制系统的根轨迹校正
2
、课程内容介绍
经典控制算法部分预备知识部分智能控制算法部分
经典控制算法部分
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3、每章节内容组成
第一部分：控制算法的基本原理
第二部分：控制算法的计算方法
第三部分：控制算法的案例应用
第四部分：控制算法的实物实验与仿真实验
二、课程相关教学环节
◆教学手段：理论课程+ 案例应用+ 实验算法设计+ 实物实验+
仿真实验等环节；
◆实验方法：独立仿真实验+ 实验算法设计等环节；
◆单次实验课程内容：实验原理介绍+算法相关计算方法+应用
案例+实物实验与仿真实验等环节；
◆面向学生层次：自动化专业本科生、硕士生等
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第二部分内容：自动控制理论应用举例及发展趋势
预备知识一：如何读懂选文 （1）先读最后一道题目，了解大致内容和主要事件。（此题如果要求“选择正确的一项”则除外） （2）然后带着“何人？”、“何时何地做何事？”、“结果怎样？”、“为什么？”等问题对文段用心地默读文章，以“事件”为依据对文章分层，理清文章思路。 （3）遇到实在不懂的字词，不必着急，同时必须用？或其他记号来提示自己放放先读下文，也许过后联系上下文进行推导自然能明白，或者可以到题目中去找答案。 预备知识二：官位变迁及官吏行为词： 1.表被任以官职的：征、辟、察、举、召、荐、进、称、补、作、表、为、就 2.表官职变化的： （1）表任命的：授、拜、除、封; （2）表提升的：擢、拔、陟、升、迁。 （3）表调动的：调、徙、转、改、放、出、出官; (4）表降职的：左迁、迁谪、谪、逐、贬、诎（黜） （5）表罢免的：夺、黜、罢、免、去、废、蠲; （6）表恢复的：复、还 （7）表兼代的：兼（表兼任）；领（兼代）；权，行，假,署（代理）； （8）表辞去的：辞、致政、告退、退、归故里 （9）跟俸禄有关的：俸、禄、秩、饷 （10）知(典、主) 视事用事下车（伊始）掾丞洗沐乞骸骨致仕 预备知识三：其它出现频率较高的词语 （1）人称代词：第一人称（余吾予）；第二人称（尔而女汝乃若）；第三人称（之其彼渠厥） （2）疑问代词：谁孰何曷胡焉安奚恶 （3）谦敬词语：请谨窃忝辱敢幸 （4）修辞词句：更衣山陵崩社稷中道崩殂 （5）兼词：诸焉盍旃叵
如何答好每一道题 第4题：文言实词释义题：本题往往考查多义实词，古今异义词，通假字，偏义词及词类活用等知识点。 【答题技巧】：记住：实词理解题不完全在于考你是否记得实词意思，更主要是考你是否会利用上下文进行推测。掌握常见的理解和推断实词在文中含义的方法：■第一种：从语法搭配的角度辨析词性 （2001高考）对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（） A.威自京都省之省：探望。 B.不审于何得此绢审：知道。 C.自放驴，取樵炊爨樵：打柴。 D.后因他信，具以白质信：使者。 ■第二种：从语义搭配的角度推测词义 （2005高考）对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是（） A．娶妇必责财，贫人女至老不得嫁责：索求 B．夏人循环问见，疑以为诱敌不敢击问：间或 C．富人有不占田籍,而质人田券至万亩质：质问 D．颜无子，不克葬克：能够 ■第三种：从语境暗示的角度推断词义 （05广东）永平初，显宗舅新阳侯阴就慕晖贤，自往候之，晖避不见。 对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（） A．乃召晖拜为郎拜：授官 B．自往候之，晖避不见候：等候 C．今而相送，明吾非有爱也爱：吝惜 D．顾谓掾属曰：“若之何？”谓：对……说■第四种：从字形构成的角度推测词义 粜（卖米）；籴（买米）；穰（与农事有关）；禳（与祭示有关）；觐（拜见）。 ■第五种：从词类活用(古今异义)等用法的角度判断词义 （05高考）对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是（） A．恐天下以吾私广国私：偏爱B．汝第往，吾今使人召若第：暂且 C．此吾弄臣，君释之弄臣：帝王亲近狎玩之臣D．晁错为内史，贵幸用事用事：凭感情做事
花球啦啦操教学设计 授课教师：钟英强一：教学内容： 1、花球啦啦操全国规定动作预备节、第一节 2、配音乐完成啦啦操全国规定动作 3、游戏：坐坐好 二、教学目标： 认知目标：掌握啦啦操基本知识、动作特点及动作技能，体会动作技术。 技能目标：掌握本节课动作内容，在完成动作的基础上增强协调性，培养良好的身体姿态。 情感目标：激发学生学习啦啦操的兴趣，敢于充分展示自己，培养学生自主学习能力，培养自信和团结协作的精神。 三、教学重难点 重点：动作的协调性与动作规范度 难点：动作与音乐节奏的配合；动作表现力 四、教学方法：讲解法、示范法、练习法、游戏法 五、课的类型：实践课 六、场地器材：操场、音响、耳麦、口哨 七、教学过程： (一)、准备部分 1、课堂常规
（1）集合、整队、报告人数 （2）师生问好、宣布课的内容、目的及要求 （3）检查服装、安排见习生 2、慢跑一圈 3、徒手操（配音乐） (二)、基本部分 1、复习啦啦操基本手位（跟音乐） 2、学习啦啦操全国规定动作预备节、第一节（4*8拍） （1）预备节（2*8拍） 动作要领：原地踏步2个八拍（左脚先）手臂自然摆动。 动作图示： （2）第一节（4*8拍） 动作要领： 一八拍:1-2两脚继续踏步，同时双臂成屈臂X（拍两次），3-4继续踏步，双臂成W，5-6两脚继续踏步，同时双臂成屈臂X（拍两次）,7-8两脚继续踏步，同时双臂成上H。
二八拍：1-2两脚继续踏步，同时双臂成上A（击掌两次），3-4两脚继续踏步，同时双臂成W,5-8同1-4。 三八拍同一八拍，四八拍同二八拍。 动作图示： 一八拍：1-2 3-4 5-6 7-8 二八拍：1-2 3-4 5-6 7-8 3、教法： （1）教师讲解并示范 （2）组织学生练习（跟音乐） （3）巡回指导，个别纠错 要求：教师讲解口令清晰，动作规范、强调力度节奏 4、学法 （1）认真听教师讲解并模仿 （2）完成练习 （3）自己反复练习错误动作
第一章预备知识 汇编语言是面向机器的低级语言： 和其他计算机语言相比，能够充分利用计算机硬件特性；随机器的不同而不同。 学习汇编语言必须做到： 了解特定机器的硬件；了解其数据类型的表示方法；了解其指令系统等。 本章的内容包括： 什么是汇编语言； 汇编源程序举例； 汇编和调试过程； 寄存器组 1.1 机器语言与汇编语言 人们用计算机语言操纵计算机，和计算机交流信息。一般来说，计算机语言可以分为以下几类： 低级语言是面向机器的，为特定机器提出的； 高级语言是面相人的，接近于自然语言，为了方便人们使用提
出的。 一、 机器语言 机器指令：能够被计算机识别，并能直接加以执行的语句。 机器语言：由机器指令构成的集合。 机器指令也叫做硬指令，不同类型的CPU 都有自己特有的、一定数量的基本指令，组成其特有的机器语言。 机器指令用二进制代码来表示，这样才能够被计算机识别并直接执行。 机器指令的一般形式为：例如:
完成操作：MOV AX, 7FH; 7FH →AX 操作码指出了运算的种类，如数据传送、加减运算等。地址码指出了参与运算的操作数和运算结果的存放位置。 用机器语言编程，就意味着要用二进制数0和1编写程序。这样做效率很低，而且容易出错。但为了能够充分利用硬件特性，在一些时候仍然需要用低级语言编程，因此人们想办法对机器语言进行改进，提出了汇编语言。此后很少直接使用机器语言了。 二、 汇编语言 从本质上看，汇编语言是一种符号化的机器语言： 用助记符表示机器指令的操作码； 用变量代替操作数的存放地址； 用在语句前加一个标号，来代表该指令的存放地址。 汇编语言的主要操作与机器指令一一对应，是一种用符号书写的（不再是二进制代码）、并遵循一定语法规则的计算机语言。例如： 1011 1000 0111 1111 0000 0000 操作码：1011，MOV 目的操作数：1000，AX 源操作数：0000 0000 0111 1111，立即数
第一章 预备知识 §1.1方程与方程组 方程 含有未知数的等式叫方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解 一元一次方程 形如0(0)ax b a +=≠的方程叫一元一次方程 0(0)ax b a +=≠的解是b x a =- 一元一次方程求解 例1 解方程5337x x -=+ 解：由5373x x -=+得 ∴5373 210 5 x x x x -=+== 一元二次方程 形如20(0)ax bx c a ++=≠的方程叫一元二次方程 一元二次方程求解 例2 解方程2 90x -= 解: 由2 90x -=得 29 3,3 x x x ==-= 例3 解方程2 250x x -= 解:由2 250x x -= 得(25)0x x -= 0,250 5 0,2x x x x ∴=-=== 例4 解方程2 560x x -+= 解：可由十字相乘法得 256(2)(3)x x x x -+=-- 2560x x -+= 即(2)(3)0x x --= 20,30x x -=-= 得2,3x x == 若上述方法都不容易做，就用公式法 一元二次方程2 0(0)ax bx c a ++=≠的求根公式是
2b x a -±= ?20(0)ax bx c a ++=≠的根的判别式 （1）当0?>时，一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两个不相等的实数根，反之，当一元二次方程有两个不相等的实数根时，0?> （2）当0?=时，一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两个相等的实数根，反之，当一元二次方程有两个相等的实数根时，0?= （3）0?<时，一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠没有实数根，反之，当一元二次方程没有实数根时，0?< 例5 解方程2 2410x x -+= 解：2,4,1a b c ==-= 22 x == = = 原方程的解为122222 x x == 例6 当k 是什么值时，一元二次方程2(1)230k x kx k -+++= （1）有两个不相等的实数根 （2）有两个相等的实数根 （3）没有实数根 解：1,2,3a k b k c k =-==+ 22222 2 4(2)4(1)(3)44(23)44812812 b a c k k k k k k k k k k ?=-=-?-?+=-+-=--+=-+ （1）由8120k ?=-+>，所以32 k < ， 又10a k =-≠，得1k ≠ 即当3 2 k < 且1k ≠时，原方程有两个不相等的实数根 （2）由8120k ?=-+=，得3 2 k = 所以当3 2 k =原方程有两个相等的实数根 （3）由8120k ?=-+<，得3 2 k > 所以当3 2 k >原方程没有实数根 一元二次方程根与系数的关系
第1章 预备知识 §1.1 基本概念与术语 1.1.1 数学规划问题举例 例1 食谱（配食）问题 ● 假设市场上有n 种不同的食物，第j 种食物每个单位的销售价为),,2,1(n j c j 。 ● 人体在正常生命活动过程中需要m 种基本的营养成分。为了保证人体的健康，一个人 每天至少需要摄入第i 种营养成分),,2,1(m i b i 个单位。 ● 第j 种食物的每个单位包含第i 种营养成分ij a 个单位。 食谱（配食）问题就是要求在满足人体基本营养需求的前提下，寻找最经济的配食方案（食谱）。 建立食谱的数学模型 引入决策变量i x ：食谱中第i 种食物的单位数量 i n i i x c 1 min s.t.m i b x a i j n j ij ,,2,1 ,1 n j x j ,,2,1 ,0 例2 选址与运输问题 ● 假设某大型建筑公司有m 个项目在不同的地点同时开工建设.记工地的位置分别为 m i b a P i i i ,,2,1 ),,( . ● 第i 个工地对某种建筑材料的日用量是已知的（比如水泥的日用量（单位：t ）为i D ）． ● 该公司准备分别在),(111y x T 和),(222y x T 两个地点建造临时料场，并且保证临时料 场对材料的日储量（单位：t ）分别为1M 和2M ． 如何为该公司确定临时料场的位置，并且制订每天的材料供应计划，使建筑材料的总体运输负担最小？ 建立选址与运输问题的数学模型 引入决策变量：位置变量),(k k y x ,从临时料场向各工地运送的材料数量 ),,2,1 ;2,1(m i k z ki . 211 22)()(min k m i i k i k ki b y a x z s.t.2,1 ,1 k M z k m i ki
自动控制理论实验课程 实验一：课程预备知识 内容一：课程相关知识介绍
主讲内容1 课程简介及基本内容介绍2课程相关教学环节
一、课程简介及基本内容介绍 1、课程简介 ◆课程名称：《自动控制理论实验》课程 ◆课时介绍：11章节内容，包括经典控制算法、智能控制算法，每章节3~4部分内容 ◆参考教材：[1]自动控制理论实验与应用.机械工业出版社.姜增如编著 [2]自动控制理论与应用.科学出版社.戴亚平编著 [3]MATLAB在自动化工程中的应用.机械工业出版社.姜增如编著 ◆开课院校：北京理工大学自动化学院 ◆需要软件：MATLAB软件
课程内容章节安排，如下： 实验一：课程预备知识 实验二：二阶系统阶跃响应研究 实验三：高阶系统稳定性分析 实验四：PID 算法介绍 实验五：超前滞后校正 实验六：极点配置 实验七：模糊控制 实验八：神经网络控制 实验九：遗传算法 实验十：模糊PID 实验十一：控制系统的根轨迹校正 2 、课程内容介绍 经典控制算法部分预备知识部分智能控制算法部分 经典控制算法部分 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
3、每章节内容组成 第一部分：控制算法的基本原理 第二部分：控制算法的计算方法 第三部分：控制算法的案例应用 第四部分：控制算法的实物实验与仿真实验
二、课程相关教学环节 ◆教学手段：理论课程+ 案例应用+ 实验算法设计+ 实物实验+ 仿真实验等环节； ◆实验方法：独立仿真实验+ 实验算法设计等环节； ◆单次实验课程内容：实验原理介绍+算法相关计算方法+应用 案例+实物实验与仿真实验等环节； ◆面向学生层次：自动化专业本科生、硕士生等 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
第一章第一节元素周期表(1) 【学习目标】 1．了解元素周期表的结构以及周期、族等概念。 2．了解周期、主族序数和原子结构的关系。 【学习重点】周期、主族序数和原子结构的关系；元素周期表的结构 【预备知识】 一、原子序数 1.定义：按照元素在周期表中的给元素编号，得到原子序数。 2.原子序数与元素的原子结构之间存有着如下关系： 原子序数＝＝＝ 【基础知识】 （一）元素周期表的结构 1、周期：元素周期表共有个横行，每一横行称为一个， 故元素周期表共有个周期 ①周期序数与电子层数的关系： ②周期的分类 元素周期表中，我们把1、2、3周期称为，周期称为长周期，第周期称为不完全周期，因为一直有未知元素在发现。 [课堂练习1]请大家根据元素周期表，完成下表内容。 [思考与交流] 如果不完全周期排满后，应为几种元素？ [归纳与整理] 2、族：元素周期表共有个纵行，除了三个纵行称为Ⅷ外，其余的每一个纵行称为一个，故元素周期表共有个族。族的序号一般用罗马数字表示。 ①族的分类 元素周期表中，我们把个纵行共分为个族，其中个主族， 个副族，一个族，一个族。 a、主族：由元素和元素共同构成的族，
用A表示：ⅠA、ⅡA、ⅢA、ⅣA、ⅤA、ⅥA、ⅦA b、副族：完全由元素构成的族，用B表示：ⅠB、ⅡB、ⅢB、ⅣB、ⅤB、ⅥB、ⅦB c、第Ⅷ族：三个纵行 d、零族：第纵行，即稀有气体元素 ②主族序数与最外层电子数的关系： ③族的别称 ⅠA称为元素ⅡA称为元素ⅣA称为元素 ⅤA称为元素ⅥA称为元素ⅦA称为元素 零族称为元素 [归纳小结]：（一）、元素周期表编排原则： 1、。 2、。 3、。 （二）、周期表的结构，包括周期的结构：。 族的结构：。
第一章 预备知识 随机过程通常被视为概率论的动态部分。在概率论中研究的随机现象，都是在概率空间(,,)F P Ω上的一个或有限多个随机变量的规律性。涉及中心极限定理时也不过是随机变量序列的讨论。在实际问题中，我们还需要研究一些随机现象的发展和变化过程，即随时间不断变化的随机变量，而且，所涉及的随机变量通常是无限多个（甚至有时与时间一样多，因而是不可数的）。 1.1 概率空间 概率论的一个基本概念是随机试验：其结果在事先不能确定的试验。随机试验具有三个特征： （1）可以在相同的条件下重复进行； （2）每次试验的结果不止一个，但预先知道试验的所有可能的结果； （3）每次试验前不能确定哪个结果会出现。 随机试验的所有可能结果组成的集合称为该试验的样本空间，记为Ω。Ω中的元素ω称为样本点或基本事件，Ω的子集A 称为事件。样本空间Ω称为必然事件，空集?称为不可能事件。 定义1.1：设Ω是一个样本空间，F 是Ω某些子集组成的集合族，如果满足： （1）F Ω∈； （2）若A F ∈，则\c A A F =Ω∈； （3）若n A F ∈，1,2,n = ，则 1 n n A F ∞ =∈ 。 则称F 为σ-代数。(,)F Ω称为可测空间，F 中的元素称为事件。 如果F 为σ-代数，则： （1）F ?∈；。 （2）若n A F ∈，1,2,n = ，则 1 n n A F ∞ =∈ 。 定义 1.2：设Ω= 。由所有半无限区间(,)x -∞生成的σ-代数（即包含集族 {}(,),x x -∞∈ 的最小σ-代数）称为 上的波莱尔（Borel ）σ-代数，记为()B ，其中 的元素称为波莱尔集合。类似地可定义n 上的波莱尔σ-代数()n B 。 定义1.3：假设对样本空间Ω的每一个事件A 定义了一个数()P A ，且满足以下三条公 理：
第一节预备知识 A：飞机阻力 1有诱导阻力、压差阻力、干扰阻力、摩擦阻力、高速有激波阻力。机体表面维护不好、外形差、光洁度差、密封性不好将使阻力增大，升力减少，失速提前，机动性变坏。 B：飞机载荷 1有飞行载荷、地面载荷和座舱增压载荷，受气动力、重力和地面反作用力。飞行载荷大小取决于飞机的重量、飞行性能、气动外形、起落架减震特性、座舱增压及飞机操纵等。飞行载荷主要由机体和起落架结构承受。飞机受五种应力：拉伸应力、压缩应力、扭矩、剪切应力、弯曲应力。 C：飞机飞行载荷 1平飞载荷 a小速度大迎角平飞，机翼上蒙皮受吸力，下蒙皮受压力。同时速度过小，机翼气流严重分离，影响垂尾，造成低速抖动。 b大速度小迎角平飞，机翼上下蒙皮均受吸力，前缘受压，蒙皮刚度不足将发生翼型鼓胀与前缘下陷，导致气动性能恶化。同时速度过大，会产生激波分离，影响垂尾，造成高速抖动。 2曲线飞行载荷：升力不仅克服重力，还要提供曲线飞行的向心力。包括水平面和垂直面的曲线飞行。 3突风载荷：飞行中遇不稳定气流产生的附加气动力。 a水平突风（顺风或逆风），作用力不大，但起飞和着陆时，不可忽视顺风产生负升力增量可能导致飞机下俯着地。 b垂直突风：向上突风，要改出，防止迎角过大失速。向下突风，防止低空下俯着地。垂直突风使飞机受力较大，附加升力与飞行速度、突风大小成正比。由此风切变和突风减载系统相应出现。
D：着陆接地时飞机的载荷：水平分速，着陆滑跑中消失，水平受力不大。垂直分速，地面撞击很短时间消失，故垂直受力较大，起落架受很大的撞击力，飞机产生大的负加速度和垂直向下的惯性力，前三点式起落架，撞击力对重心的力矩使重心前后的受力不一样。 E：机翼载荷 1分布载荷：空气动力（阻力只在前缘蒙皮局部刚度设计时考虑，主要是升力）。结构质量力，与升力方向相反。 2集中载荷：部件质量力，与升力方向相反。 3地面机翼接头受力方向相反，上下蒙皮受拉压相反，交变载荷。 4机翼在以上力作用下产生剪切、弯曲、扭转变形，对应剖面内力有剪力、弯矩、与扭矩，机翼内力分布与结构特点如下： a在气动力、结构质量力作用下，机翼剖面内的剪力、弯矩、及扭矩众翼尖到翼根逐渐增大，机翼外形则从翼尖到翼根逐渐变宽、增厚，内部结构逐渐增强。 b在有集中力作用的剖面，剪力、扭矩发生突变，弯矩发生转折，机翼结构在集中力作用的位置须根据载荷的大小及作用形式进行加强。 c在机翼上安装设备、部件及燃料等，飞行中可减少翼根最大剪力、弯矩和扭矩值，相当于减小机翼载荷，故称之为卸载作用。 F：副翼（襟副翼、内外混合副翼、升降副翼） 1飞行扰流板随副翼升起，使压力中心不致过分后移，可减少机翼扭转变形。 2内外副翼，M数一定时，外副翼锁定，防止大速度巡航飞行时，气动力引起机翼结构扭转变形过大而导致副翼反操纵。 3副翼结构主要受分布气动力，与机翼相比有以下特点：
第一章 高等数学预备知识 1.1集合 一般地说，具有某种指定性质的事物的总体称为一个集合，组成这个集合的事物称为这个集合的元素,例如：一个班级的人数是一个集合，一批零件是一个集合，等等.集合论是数学的基本理论. 若S 是一个集合，s 是其中的一个元素，而t 不在S 中，则称s 属于S ，记为S s ∈，t 不属于S ，记为S t ?. ⑴ 全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集），记作N .例如：0、1、2…； ⑵ 所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作+N 或+N .例如：1、2、3…； ⑶ 全体整数组成的集合叫做整数集，记作Z .例如：…-2、-1、0、1、2、3…； ⑷ 全体有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q （有理数:小数部分有限或为循环，即可写作两整数数之比）； ⑸ 全体实数组成的集合叫做实数集，记作R （不是虚数的数都是实数）； 1.1.1集合的表示方法 ⑴列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合， 例如：由元素n a a a ,,,21 组成的集合A ，可以表示为{}n a a a A 21,=； ⑵描述法：把集合中所有元素的共同特征表述出来，写在“｛｝”内表示集合, 例如：所有满足条件1≤x 的实数x 组成的集合B ，可以表示为}{1≤=x x B ； (3)图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部内容表示集合，(基本不用). 1.1.2集合间的基本关系 ⑴子集：一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中的任意一个元素都是集合B 的元素，那么就说A 、B 有包含关系，称集合A 为集合B 的子集，记作B A ?； (2)真子集：如集合A 是集合B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 是集合B 的真子集，记作 ； (3)相等：如集合A 是集合B 的子集，且集合B 是集合A 的子集，即集合A 中的元素与集合B 中的元素完全一样，因此集合A 与集合B 相等，记作B A =；
体育课教案 授 课教 师 位授课班级702、703、704 教学内容1、广播体操舞动青春：复习预备节、第一节、第二节 2、学习第三节：踢腿运动 所属教学单元体操第一单元 课次 3 教学目标1、提高对广播体操舞动青春知识的了解，知道踢腿运动。 2、精神饱满地投入到新广播体操学习中去。 3、巩固提高前几节广播操，学习踢腿运动，通过分组练习加强学生的团队协作能力 重点将每个动作完成得规范到位 难点动作中手脚的协调,动作与音乐的同步 教学过程课的内容 运动负荷课的组织实施 次 数 时 间 强 度 教师活动学生活动教学组织 开始 部 分1’课堂常规 1 | 1 分 小 1、师生问好。 2、教师自我介绍，宣 布本次课学习内容与 目标。 3、检查服装安排见习 生。 1、体委整队，检查并 报告人数。 2、要求：安静、整齐、 快速，进入课堂状态。 组织1： 准 备部 分10’一、慢跑400M 二、复习预备 节、第一节 1、慢节拍复 习一遍。 2、常速节拍 学生练习一遍。 1 2 分 | 11 分 中 1、教师提出慢跑的要 求。 2、教师领做，学生积 极回忆动作。 3、教师示范动作到位， 节拍合理。 1、学生明确慢跑的要 求。 要求： 学生精神饱满，步调一 致，整齐行进。 2、学生跟随教师练习 3、学生集体练习 要求：学生认真听，积 极学练。 组织： 教师带领学生成两路 纵队绕操场跑一圈，回 到原地。 组织：
教学过程课的内容 运动负荷课的组织实施 次 数 时 间 强 度 教师活动学生活动教学组织 基 本部 分25’一、学习第三节： 踢腿运动 二、学生分组练 习 三、学生展示 1 3 5 6 6 6 7 1 1 2 3 4 4 4 5 4 小 中 中 中 中 中 中 小 1、示范，分拍讲解。 2、引导学生看示范 模仿动作练习。 3、慢拍领做动作，学 生进行练习。 4、教师要求学生动 作到位，讲解规范动作 的意义。 5、集体纠正易犯错 误，教师巡回检查。 6、集体做操，教师观 察。 7、小组长领操。 8、教师巡回指导。 9、教师分小组纠正， 因材施教。 要求： 1、讲解简洁明了，做 到精讲点拨。 2、示范动作规范，标 准。 1、认真听讲解、看示 范 2、学生认真跟随教师 练习 3、学生听教师慢拍口 令进行练习 4、学生原地单独进行 练习 5、学生原地前后同学 比较练习 6、分小组进行练习， 小组长组织并领操。 7、集体领做，复习巩 固学习内容。 要求：学生按要求积极 学习。 组织： 组织： 学生分小组进行练习 结束部分4’一、放松练习 二、小结 三、安排相关事 宜 1 37 分 | 40 分 小 1、组织学生积极放 松，语言引导学生意识 进行放松练习。 2、师生互评本次课。 1、学生积极放松 2、学生谈练习感受 组织： 课后反思运动 量与 练习 密度 场地 与器 材
北师大（必修1）第一章预备知识（单元测试（原卷版） (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，共50分） 1.已知集合A={x|1≤x<5}，B={x|?a
5.“关于x的不等式x2?2ax+a>0对x∈R恒成立”的一个必要不充分 条件是 D. a≥1或a≤0 A. 0
第一部分一些预备知识 一、何谓科技写作 尽可能简要、甚至大胆地陈述事实。没有人想在科技论文中看到动人的口才或过多的文学修饰。 －R.B.McKerrow 1、科技写作的范围 通常指以符合标准格式的科技论文形式在科技期刊上陈述原创性的研究。广义上还包括：综述性文章、基金申请、口头推介、海报等。 2、表达清晰 科技写作的最主要特点是表达清晰。 3、接收信息 科学研究的结果得以发表并得到阅读和理解后才有意义，才算取得成功。 4、理解信息 科技写作不需要漂亮的文学修饰，要力求让读者看懂；应尽量意思清楚、用词简洁，不用易产生歧义的词语。 5、科技写作的结构和语言 好的论文要遵循科技论文的标准格式，并以此格式有条理地组织要表达的意思。另外要使用恰当的语言。科技写作中，最好的语言就是用最少的文字把意思讲清楚。文学手法（如隐喻等）只会把读者对文章内容的关注转移到对文章形式的关注上来，所以应避免使用。 二、科技写作的历史 1、早期历史 在没有书面记录可以传播的史前，知识产生后很快遗失。 IMRAD（引言、方法、结果、讨论）式科技论文结构在最近100年才发展起来。 石雕与洞穴字画是人类为后代保存记录所做的最早的尝试。 刻于公元前4000年的一块泥板上的关于远古大洪荒的占卜，是人类所知最早的书本。 出现于公元前2000年的草纸是最早可满足人们需要的一种轻便可携带的传播媒介。公元前190年，人类开始使用由动物毛皮制成的上等纸。 公元105年，中国人发明了现代传播媒介-纸。 公元1100年中国人发明了活字印刷，后经西方人发明改进了印刷术。 1500年，很多著作有了成千上万的副本。 最早的科技期刊出现于1665年（英国、法国）。至此，期刊论文成为科技领域主要的传播方式。 2、电子时代 如今许多期刊有在线系统可供投稿、查稿、审稿和修改稿件，基本不用笔和纸来撰写论文。投稿及与编辑部的联系也主要通过网络来完成。
第一章 预备知识 第一节 n 维欧氏空间 1．向量空间 所谓数域上的向量空间是指一个交换群V ，其元素称为向量，群的运算记为加法，并且定义了数F F λ∈与向量v V ∈的乘法v λ，满足以下条件： (1) ()v v v λμλμ+=+； (2) ()()v v λμλμ=； (3) 121()v v v v 2λλλ+=+； (4) ，其中1v v =,F λμ∈，12,,v v v V ∈。 如果在V 中存在个元素n 1,,n δδ"，使得V 中任意一个元素v 都能够表示成1,,n δδ"的线性组合 111n n i n i i v λδλδλδ==++=∑"i F λ，∈， 并且这样的表达式是唯一的，则称{}i δ为空间V 的一个基底，基底{}i δ中元素的个数与基底的选择无关，称为域上的向量空间V 的维数。 n F 注：以后讨论中。 F =\例子：n 维欧氏空间。 n \ 2．维欧氏向量空间 n 假定V 是维向量空间，若在V 上给定一个对称的、正定的双线性函数，即它满足下列条件： n ,:V V ×<>→\(1) ； 1212,,,v v v v v v v <+>=<>+<>(2) 1212,,v v v v λλ<>=<>>； (3) ； 1221,,v v v v <>=<
(4) 且等号只在,0v v <>≥0v =时成立， 其中12,,,v v v V λ∈\∈，则称(,,)V <>为维欧氏向量空间。满足上述条件的双线性函数称为欧氏内积，通常记成 n ,<> 1212,v v v v ?=<> 设(,为n 维欧氏向量空间，则在V 上能够取基底{,)V <>}i δ，使得 1,,,0,.i j ij i j i j δδδ=?<>==?≠? 这样的基底称为V 中的单位正交基底。若在V 中取定一个单位正交基底{}i δ，则向量和的内积成为 v w 1,n i i i v w λμ=<>=∑， 其中 11,n n i i i i i i v w λδμ====∑∑δi 。 若在V 中有另一单位正交基底{，且设 }i e 1n i j j i e a δ==∑， 则基底变换的矩阵是正交矩阵。 ()i j a 注： Einstein 和式约定：i i v λδ=，i i w μδ=。 3．仿射空间 定义 1设V 是维向量空间，是一个非空集合，中的元素称为点。如果存在一个映射，它把中任意一对有序的点映 为V 中的一个向量，且满足以下条件： n A A :A A V →×→A ,P Q PQ V ∈JJJ G
单项选择题 0101. 下列叙述中错误的是( )。 A. C语言是高级语言，所以其源程序无需编译就可以执行。 B. C程序经过编译. 连接步骤之后才能形成一个真正可执行的二进制机器指令文件 C. C语言源程序经编译后生成后缀为.obj的目标程序 D. C语言中的每条可执行语句和非执行语句最终都将被转换成二进制的机器指令 0102. 下列叙述中错误的是( )。 A. 算法正确的程序可以有零个输出 C. 算法正确的程序可以有零个输入 B. 算法正确的程序最终一定会结束 D. 算法正确的程序对于相同的输入一定有相同的结果 0103. C语言源程序的后缀是( )。 A. c B. exe C. obj D. cp 0104. 计算机能直接执行的程序是( )。 A. 可执行程序 B. 目标程序 C. 汇编程序 D. 源程序 0105. 一个算法应该具有“确定性”等5个特性，下面对另外4个特性的描述中错误的是( )。 A. 有零个或多个输出 B. 有零个或多个输入 C. 有穷性 D. 可行性 0106. 以下不属于结构化程序设计三种基本结构的是( )。 A. 线性结构 B. 顺序结构 C. 选择结构 D. 循环结构 0107. 以下选项中不属于程序设计语言的是( )。 A. 自然语言 B. 汇编语言 C. 高级语言
D. 机器语言 0108. C语言属于( )。 A. 高级语言 B. 汇编语言 C. 机器语言 D. 自然语言 0109. 与十六进制数(AB)H等值的二进数是( )。 A. 10101011 B. 10101010 C. 10111010 D. 10111011 0110. 下列四个不同进制的无符号整数中，数值最小的是( )。 A. 1221(O) B. 0010010(B) C. 147(D) D. 94(H) 0111. 十进制数(-123)的原码表示为( )。 A. 11111011 B. 10000100 C. 1000010 D. 01111011 0112. 已知一补码为10000101，则其真值用二进制表示为( )。 A. -1111011 B. -1111010 C. -000000 D. -000010 0113. 若x=1011，则[x]补=( )。 A.01011 B.1011 C.0101 D.10101 0114. 设有二进制数x=－1101110，若采用8 位二进制数表示，则［X］补( )。 A. 10010010 B.10010011 C.00010011 D. 11101101
课题：第一节温度与温度计 课型：授新课课时：1课时 一、教材分析 “温度”是本章知识结构的核心，“温度”和“温度计”不仅仅是本章的预备知识，更重要的是物态变化是围绕“温度是否变化”进行的。学生对温度这个词是非常熟悉的，但对于它的含义的理解却不准确。因此，教材上的“想想做做”,意在通过实验发现，生活中的对温度的感觉是靠不住的，引导学生关注温度的科学内涵。 二、教学目标 1、知识与技能 ①理解温度计的工作原理。 ②了解生活环境中常见的温度值。 ③会用温度计测量温度。 2、过程与方法 ①通过观察和实验了解温度计的结构。 ②通过学习活动，使学生掌握温度计的使用方法。 3、情感、态度与价值观 通过教学活动，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲望，使学生乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道
理。 三、学情分析（手写） 八年级学生思维活跃，好奇心、求知欲强，但动手能力较弱，加上刚接触物理不久，对科学探究的基本环节缺少认识，也缺乏必要的逻辑知识。因此，以学生常见的现象进行引入，以便使学生能逐步理解和应用科学知识。四、教学策略(教学方法、教学手段。） 观察法、实验法、交流讨论法。 五、教学重点及难点 1、重点：温度的概念和温度计的使用。 2、难点：通过学生活动，掌握温度计的使用。 六、教学流程（教师活动、学生活动、习题设计） （一）创设情境，引入课题 春天冰融化，夏天水长流，秋天云高远，冬天雪封河。以四幅美丽的图片引入本章的物态变化内容。四季交替变化的同时，也伴随着气温的变化，而物质状态之间的变化也都与温度有关。我们这一章的探究就从大家所熟悉的温度开始。 （以学生熟知的自然现象引入新课，体现了从生活走向物理这一理念。） （二）探索新知