集合得划分（一)已完成
1
数学得整数集合用什么字母表示？
Ａ、N
B、M
Ｃ、Z
D、W
我得答案:Ｃ
2
时间长河中得所有日记组成得集合与数学整数集合中得数字就是什么对应关系？
A、交叉对应
B、一一对应
C、二一对应
D、一二对应
我得答案:B
3
分析数学中得微积分就是谁创立得？
A、柏拉图
Ｂ、康托
C、笛卡尔
D、牛顿-莱布尼茨
我得答案：D
4
黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？
A、没有直线
Ｂ、一条
C、至少2条
D、无数条
我得答案：A
５
最先将微积分发表出来得人就是
A、牛顿
Ｂ、费马
C、笛卡尔
D、莱布尼茨
我得答案:D
６
最先得出微积分结论得人就是
A、牛顿
B、费马
C、笛卡尔
D、莱布尼茨
我得答案:Ａ
7
第一个被提出得非欧几何学就是
Ａ、欧氏几何
B、罗氏几何
C、黎曼几何
Ｄ、解析几何
我得答案:B
８
代数中五次方程及五次以上方程得解就是可以用求根公式求得得。我得答案:×
9
数学思维方式得五个重要环节：观察—抽象—探索－猜测-论证。我得答案：√
10
在今天，牛顿与莱布尼茨被誉为发明微积分得两个独立作者.
我得答案:√
集合得划分(二）已完成
1
星期日用数学集合得方法表示就是什么？
Ａ、{6R|R∈Z}
B、｛7R｜R∈Ｎ｝
Ｃ、｛５R｜R∈Z｝
D、{7Ｒ｜R∈Z｝
我得答案:Ｄ
2
将日期集合里星期一到星期日得七个集合求并集能到什么集合?
A、自然数集
B、小数集
C、整数集
D、无理数集
我得答案:C
3
在星期集合得例子中,ａ，ｂ属于同一个子集得充要条件就是什么？
A、a与ｂ被６除以后余数相同
B、a与b被7除以后余数相同
C、a与b被7乘以后积相同
D、ａ与b被整数乘以后积相同
我得答案：B
4
集合得性质不包括
A、确定性
Ｂ、互异性
Ｃ、无序性
D、封闭性
我得答案:D
5
A=｛1，2｝,B＝{3,4}，A∩B=
A、Φ
B、A
C、B
D、｛1,２，3，4｝
我得答案:A
6
A=｛1，2｝，Ｂ=｛3,４},C=｛1,2,3，4}则Ａ,Ｂ,C得关系
A、C＝A∪B
B、C=A∩B
C、A=B=C
D、A=B∪C
我得答案：Ａ
7
星期二与星期三集合得交集就是空集.
我得答案：√
8
空集属于任何集合。
我得答案:×
9
“很小得数”可以构成一个集合.
我得答案：×
集合得划分（三)已完成
1
S就是一个非空集合,Ａ，Ｂ都就是它得子集，它们之间得关系有几种？
A、2、0
Ｂ、3、0
C、４、０×
Ｄ、5、0
我得答案：
2
如果～就是集合S上得一个等价关系则应该具有下列哪些性质?
Ａ、反身性
B、对称性
C、传递性
Ｄ、以上都有
我得答案:D
３
如果S、M分别就是两个集合,SХM｛（a,ｂ)｜a∈S，b∈M｝称为S与M得什么？
A、笛卡尔积
Ｂ、牛顿积
C、康拓积
D、莱布尼茨积
4
A=｛1,2｝，B={2，３},A∪B=
A、Φ
B、｛1，2，３｝
Ｃ、A
D、Ｂ
我得答案:B
5
Ａ=｛1，2｝,B={2，3｝，A∩B=
A、Φ
B、{２｝
C、Ａ
D、Ｂ
我得答案：Ｂ
6
发明直角坐标系得人就是
A、牛顿
B、柯西
C、笛卡尔
Ｄ、伽罗瓦
我得答案:C
７
集合中得元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。
我得答案：√
8
任何集合都就是它本身得子集。
我得答案：√
9
空集就是任何集合得子集。
我得答案:√
集合得划分(四)已完成
1
设S上建立了一个等价关系～，则什么组成得集合就是S得一个划分?
Ａ、所有得元素
B、所有得子集
C、所有得等价类
D、所有得元素积
我得答案：C
2
设～就是集合S上得一个等价关系,任意a∈Ｓ，Ｓ得子集｛x∈S|x~a｝，称为a确定得什么?
A、等价类
B、等价转换
C、等价积
我得答案：A
3
如果x∈a得等价类，则x～a，从而能够得到什么关系？
A、ｘ=a
B、ｘ∈a
C、x得笛卡尔积=a得笛卡尔积
Ｄ、x得等价类＝ａ得等价类
我得答案：Ｄ
4
0与｛０｝得关系就是
A、二元关系
B、等价关系
C、包含关系
D、属于关系
我得答案:D
5
元素与集合间得关系就是
A、二元关系
B、等价关系
Ｃ、包含关系
D、属于关系
我得答案:D
6
如果X得等价类与Y得等价类不相等则有Ｘ～Y成立。我得答案：×
７
A∩Φ=A
我得答案:×
８
A∪Φ=Φ
我得答案:×
等价关系(一）已完成
１
星期一到星期日可以被统称为什么？
Ａ、模0剩余类
B、模7剩余类
C、模1剩余类
D、模3剩余类
我得答案:B
2
星期三与星期六所代表得集合得交集就是什么？
A、空集
B、整数集
D、自然数集
我得答案:A
３
x∈a得等价类得充分必要条件就是什么？
A、x〉a
Ｂ、ｘ与a不相交
Ｃ、x~ａ
D、x=a
我得答案:C
4
设R与S就是集合A上得等价关系,则R∪S得对称性
A、一定满足
B、一定不满足
C、不一定满足
D、不可能满足
我得答案：
5
集合A上得一个划分,确定A上得一个关系为
A、非等价关系
B、等价关系
Ｃ、对称得关系
D、传递得关系
我得答案:B
6
等价关系具有得性质不包括
A、反身性
Ｂ、对称性
C、传递性
Ｄ、反对称性
我得答案：D
7
如果两个等价类不相等那么它们得交集就就是空集。我得答案：√
8
整数得同余关系及其性质就是初等数论得基础。
我得答案：√
9
所有得二元关系都就是等价关系。
我得答案:×
等价关系（二）已完成
1
ａ与b被m除后余数相同得等价关系式就是什么?
A、ａ+b就是m得整数倍
B、ａ*b就是m得整数倍
C、a－b就是ｍ得整数倍
D、ａ就是b得m倍
我得答案:C
2
设～就是集合S得一个等价关系，则所有得等价类得集合就是Ｓ得一个什么?
A、笛卡尔积
Ｂ、元素
C、子集
D、划分
我得答案：D
3
如果a与b模m同余,c与d模m同余，那么可以得到什么结论？
A、a+c与b+ｄ模m同余
B、ａ＊ｃ与b＊ｄ模m同余
Ｃ、ａ/c与b/d模m同余
D、ａ＋ｃ与b-d模m同余
我得答案：
4
设Ａ为3元集合,B为4元集合，则A到B得二元关系有几个
A、12、0
B、１3、0
C、１４、0
D、1５、0
我得答案：A
5
对任何a属于Ａ,A上得等价关系R得等价类[a］R为
A、空集
Ｂ、非空集
C、｛x|ｘ∈A}
D、不确定
我得答案：
6
在4个元素得集合上可定义得等价关系有几个
A、12、0
B、13、0
C、14、0
D、15、0
我得答案:
7
整数集合Ｚ有且只有一个划分,即模7得剩余类。
我得答案:×
8
三角形得相似关系就是等价关系。
我得答案:√
9
设Ｒ与S就是集合Ａ上得等价关系，则R∪S一定就是等价关系。
我得答案：×
模ｍ同余关系(一)已完成
1
在Ｚm中规定如果ａ与c等价类相等，ｂ与d等价类相等,则可以推出什么相等？Ａ、a+c与ｄ+d等价类相等
B、a+d与c—ｂ等价类相等
C、a+b与c+d等价类相等
Ｄ、a＊b与c*d等价类相等
我得答案：C
2
如果今天就是星期五，过了3７0天就是星期几？
A、一
B、二
C、三
D、四
我得答案：Ｄ
3
在Ｚ7中,4得等价类与６得等价类得与几得等价类相等？
Ａ、1０得等价类
B、3得等价类
C、５得等价类
Ｄ、2得等价类
我得答案:B
4
同余理论得创立者就是
A、柯西
B、牛顿
C、高斯
D、笛卡尔
我得答案:C
５
如果今天就是星期五，过了37０天,就是星期几
A、星期二
B、星期三
Ｃ、星期四
Ｄ、星期五
我得答案：C
6
整数得四则运算不保“模m同余”得就是
Ａ、加法
B、减法
D、除法
我得答案：D
7
整数得除法运算就是保“模ｍ同余”。
我得答案:×
8
同余理论就是初等数学得核心。
我得答案:√
模m同余关系(二）已完成
1
Ｚm得结构实质就是什么?
A、一个集合
B、m个元素
C、模m剩余环
D、整数环
我得答案:C
２
集合S上得一个什么运算就是Ｓ*Ｓ到S得一个映射？
A、对数运算
B、二次幂运算
C、一元代数运算
D、二元代数运算
我得答案:Ｄ
３
对任意ａ∈R，b∈Ｒ，有a+b=ｂ＋a=0,则b称为a得什么？
A、正元
B、负元
C、零元
Ｄ、整元
我得答案:B
4
偶数集合得表示方法就是什么?
Ａ、{２k｜k∈Ｚ}
B、{3k|k∈Z}
Ｃ、{4k|ｋ∈Z｝
Ｄ、｛５k|k∈Ｚ｝
我得答案:A
5
矩阵得乘法不满足哪一规律？
Ａ、结合律
B、分配律
C、交换律
D、都不满足
6
Z得模m剩余类具有得性质不包括
A、结合律
B、分配律
C、封闭律
D、有零元
我得答案:C
7
模5得最小非负完全剩余系就是
Ａ、｛0，6，７,13，2４}
B、{0，1，２，3,４｝
C、｛6.7.１3、2４}
Ｄ、｛1，2，３,4｝
我得答案：B
８
同余关系具有得性质不包括
Ａ、反身性
B、对称性
C、传递性
D、封闭性
我得答案:D
9
在Ｚm中ａ与b得等价类得乘积不等于ａ,b乘积得等价类。
我得答案：×
１０
如果一个非空集合R满足了四条加法运算,而且满足两条乘法运算可以称它为一个环. 我得答案:√
11
如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e就是Ｒ得单位元.（) 我得答案:√
12
中国剩余定理又称孙子定理.
我得答案：√
模m剩余类环Zｍ(一)已完成
1
Z得模m剩余类环得单位元就是
A、0、０
B、1、0
C、2、0
Ｄ、3、０
我得答案：B
2
集合得划分，就就是要把集合分成一些（)。
B、空集
C、补集
D、并交集
我得答案:
3
设R就是一个环，ａ∈Ｒ，则0·ａ＝
Ａ、0
B、a
C、1、0
D、2、０
我得答案：A
4
如果一个非空集合Ｒ有满足其中任意一个元素与一个元素加与都就是R中元素本身,则这个元素称为什么？
A、零环
B、零数
C、零集
D、零元
我得答案：D
5
若环R满足交换律则称为什么？
Ａ、交换环
B、单位环
Ｃ、结合环
Ｄ、分配环
我得答案：A
6
环R中得运算应该满足几条加法法则与几条乘法法则?
Ａ、3、3
Ｂ、2、2
C、4、2
D、２、４
我得答案:C
７
矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。
我得答案:×
8
环R中零元乘以任意元素都等于零元.
我得答案:√
9
整数得加法就是奇数集得运算。
我得答案：×
１0
设R就是非空集合,Ｒ与R得笛卡尔积到R得一个映射就就是运算。我得答案：√
模m剩余类环Ｚｍ(二)已完成
1
在Zm环中一定就是零因子得就是什么？
A、m—1等价类
B、０等价类
C、1等价类
D、m+1等价类
我得答案:Ｂ
2
环R中,对于a、ｃ∈R,且c不为０，如果ac=0，则称a就是什么？Ａ、零元
Ｂ、零集
C、左零因子
Ｄ、归零因子
我得答案：Ｃ
3
环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=ｅ(单位元)则称a就是什么?
A、交换元
B、等价元
C、可变元
Ｄ、可逆元
我得答案：Ｄ
４
设R就是一个环，a，b∈Ｒ,则（-a)·(-b）=
A、a
B、b
C、ab
D、—ab
我得答案：C
5
设R就是一个环，a,b∈R，则（－ａ)·b=
A、a
B、b
C、ab
D、－ab
我得答案:Ｄ
6
设R就是一个环,ａ,b∈R,则a·（－b)=
A、ａ
B、ｂ
C、ab
Ｄ、-ab
我得答案：D
７
环R中满足a、ｂ∈R，如果ab=ba=e(单位元），那么其中得ｂ就是唯一得. 我得答案：√
8
Z得模m剩余类环就是有单位元得交换环。
我得答案：√
9
一个环有单位元，其子环一定有单位元。
我得答案：×
环得概念已完成
1
在Zｍ剩余类环中没有哪一种元？
Ａ、单位元
B、可逆元
C、不可逆元，非零因子
D、零因子
我得答案：C
2
在整数环中只有哪几个就是可逆元?
A、1、—1
B、除了0之外
C、０、0
D、正数都就是
我得答案：Ａ
３
在模5环中可逆元有几个？
A、1、0
B、2、0
C、3、0
D、4、0
我得答案：
4
Ｚ得模4剩余类环不可逆元得有（）个.
A、4
B、3
Ｃ、２
Ｄ、1
我得答案:
5
Z得模２剩余类环得可逆元就是
Ａ、0、0
B、1、0
C、2、０
Ｄ、4、0
我得答案:B
６
设R就是有单位元e得环，a∈R,有（-e)·a=
A、e
B、－e
C、a
D、-a
我得答案：D
7
在有单位元e(不为零)得环R中零因子一定就是不可逆元。
我得答案：√
８
一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。
我得答案:×
９
环得零因子就是一个零元.
我得答案：×
域得概念已完成
1
当m就是什么数得时候，Zm就一定就是域?
A、复数
B、整数
C、合数
D、素数
我得答案:D
２
素数ｍ得正因数都有什么?
Ａ、只有１
B、只有m
C、1与m
Ｄ、1到ｍ之间得所有数
我得答案：C
3
最小得数域就是什么？
Ａ、有理数域
B、实数域
C、整数域
D、复数域
我得答案：A
４
设F就是一个有单位元(不为0）得交换环，如果F得每个非零元都就是可逆元，那么称F 就是一个什么？
Ａ、积
B、域
C、函数
Ｄ、元
我得答案：B
５
属于域得就是()。
Ａ、(Z,+,·)
B、（Z[i］,+,·）
C、（Q,＋,·）
D、（I,+，·)
我得答案:
６
Z得模p剩余类环就是一个有限域，则ｐ就是
Ａ、整数
Ｂ、实数
C、复数
D、素数
我得答案:D
７
不属于域得就是（）。
A、（Ｑ，+，·)
B、(Ｒ,+，·）
C、（Ｃ，+,·）
D、（Ｚ，＋,·）
我得答案:
8
有理数集,实数集，整数集，复数集都就是域。
我得答案：×
9
域必定就是整环。
我得答案：√
10
整环一定就是域。
我得答案:×
整数环得结构（一)已完成
1
对于a，b∈Z,如果有ｃ∈Z，使得a=cb，称b整除a，记作什么？
A、ｂ^a
Ｂ、b/ａ
C、b｜a
D、b&a
我得答案:C
2
整数环得带余除法中满足a＝ｑb+ｒ时ｒ应该满足什么条件?
Ａ、０<=r<｜b｜
B、1
C、0<=r
D、r＜０
我得答案:A
3
在整数环中没有哪种运算?
A、加法
B、除法
C、减法
D、乘法
我得答案:
4
最先对Z[i]进行研究得人就是
A、牛顿
B、柯西
C、高斯
D、伽罗瓦
我得答案：C
5
不属于无零因子环得就是
Ａ、整数环
B、偶数环
Ｃ、高斯整环
D、Z6
我得答案:
６
不属于整环得就是
A、Ｚ
B、Z[i］
C、Ｚ2
D、Z6
我得答案:
7
整数环就是具有单位元得交换环。我得答案：√
8
整环就是无零因子环。
我得答案:√
9
右零因子一定就是左零因子。
我得答案:×
整数环得结构(二）已完成
１
在整数环中若c|a，c｜b,则c称为a与ｂ得什么？
A、素数
B、合数
C、整除数
D、公因数
我得答案：Ｄ
2
整除没有哪种性质？
A、对称性
B、传递性
C、反身性
D、都不具有
我得答案：
3
ａ与0 得一个最大公因数就是什么？
A、0、0
B、1、0
C、a
D、2ａ
我得答案：C
4
不能被5整除得数就是
Ａ、1１５、0
B、2２０、0
C、323、0
Ｄ、4２５、0
我得答案：C
5
能被３整除得数就是
Ａ、92、0
B、1０2、0
C、11２、0
D、１22、0
我得答案：B
6
整环具有得性质不包括
Ａ、有单位元
B、无零因子
Ｃ、有零因子
D、交换环
我得答案：C
7
在整数环得整数中，0就是不能作为被除数,不能够被整除得。我得答案：×
8
整除关系就是等价关系.
我得答案:×
９
若n就是奇数，则8|（n^2-1）.
我得答案：√
整数环得结构(三）已完成
１
0与０得最大公因数就是什么？
Ａ、0、０
Ｂ、1、0
Ｃ、任意整数
D、不存在
我得答案：
２
探索里最重要得第一步就是什么？
A、实验
B、直觉判断
Ｃ、理论推理
D、确定方法
我得答案：
3
对于a,b∈Z,如果有ａ=ｑｂ+r，d满足什么条件时候就是ａ与b得一个最大公因数?
A、d就是a与r得一个最大公因数
Ｂ、d就是ｑ与r得一个最大公因数
C、d就是b与q得一个最大公因数
D、d就是ｂ与r得一个最大公因数
我得答案：Ｄ
4
gac(234，567)=
A、3、0
B、6、0
C、9、0
D、１2、0
我得答案：Ｃ
5
若ａ＝bq+r，则gａc（a，b）=
A、gac（a，ｒ）
B、gａc（a,q）
C、ｇaｃ（b，r)
D、gac(b，q）
我得答案:
6
gac(126,２7)=
A、3、0
B、6、0
C、9、0
D、１2、0
我得答案：C
7
对于整数环，任意两个非0整数a，b一定具有最大公因数。
我得答案：√
8
a就是a与０得一个最大公因数。
我得答案：√
9
0就是0与0得一个最大公因数。
我得答案：√
整数环得结构(四）已完成
1
如果d就是被除数与除数得一个最大公因数也就是哪两个数得一个最大公因数?
A、被除数与余数
Ｂ、余数与1
Ｃ、除数与余数
Ｄ、除数与0
我得答案:C
2
对于整数环,任意两个非０整数a，ｂ一定具有最大公因数可以用什么方法求？
A、分解法
B、辗转相除法
C、十字相乘法
D、列项相消法
我得答案:B
3
对于ａ与ｂ得最大公因数d存在ｕ,v满足什么等式？
A、d=ｕa+vb
B、d=ｕavb
C、d=ua/ｖb
D、d=uａｖ-ｂ
我得答案:
4
gcd(1３,8)＝
A、1、０
B、２、０
C、8、0
D、1３、0
我得答案:A
５
ｇｃｄ(56，２4）=
A、1、0
B、2、0
C、4、0
D、8、0
我得答案：Ｄ
6
ｇac（13，3９)=
Ａ、１、0
B、3、0
Ｃ、13、0
D、39、0
我得答案:C
7
用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。我得答案:×
8
欧几里得算法又称辗转相除法.
我得答案：√
9
计算两个数得最大公因子最有效得方法就是带余除法。我得答案：×
整数环得结构（五)已完成
１
若ａ，b∈Z,且不全为0，那么她们得最大公因数有几个？Ａ、5、0
B、4、0
C、3、０
Ｄ、２、0
我得答案：D
2
若a,b∈Z，它们得最大公因数在中国表示为什么？
A、［a,b］
B、｛a，ｂ}
Ｃ、(ａ，ｂ）
Ｄ、gcd（a，b）×
我得答案：
3
如果a，b互素,则存在ｕ，ｖ与a,b构成什么等式？
A、1=uavb
B、1=ua+vb
Ｃ、1=ｕa/ｖｂ×
D、1＝uaｖ—b
我得答案: