第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测及答案

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测

一、选择题：

1．不等式42<-x 的解集是（ ）

A ．2>x

B ．2

C ．2-

D ．2->x 2．下列不等式一定成立的是（ ）

A.5a ＞4a

B.x+2＜x+3

C.－a ＞－2a

D.

a

a 24> 3．不等式－3x+6＞0的正整数解有（ ） A.1个

B.2个

C.3个

D.无数多个 4．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ）

A B C D

5．如右图，当0

A ．2-

B ．2->x

C ．2

D ．2>x 第（5）题图 6．要使代数式

2-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．2-≤x

B ．2-≥x

C ．2≥x

D ．2≤x 7．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）

A.2x －3≤8

B.2x －3≥8

C.2x －3＜8

D.2x －3＞8 二、填空题：

8．当x 时，代数式3-x 的值是正数． 9．不等式538->-x x 的最大整数解是： ．

10．用不等式表示：m 的2倍与n 的差是非负数： ． 11．若-3a ＞-3b ，则a b （填不等号）． 三、解答题：

12．解不等式,并把解集在数轴上表示出来： （1）5x-6≤2(x+3) （2）04

1

5212<---x x

13．解不等式组： （1）???-<-<-2

23

5x x

（2）??

?+<-+-≤+)

1(3157

)2(23x x x x

14．如图所示，根据图中信息 (1).求出m 、n 的值；

(2).当x 为何值时，y 1＞y 2？

15．每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵。若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少(但有树植)，问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？

16．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28

万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测答案

一、选择题：

1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．A 二、填空题：

8．>3 9．-1 10. 2m-n ≥0 11．< 三、解答题：

12． （1）x ≤4 （2）x>-1 解集在数轴上表示(略) 13．（1）x<-1

（2）0≤x<2

14． 解：（1）将（0，1）代入y 1得，n=1； 将（3，0）代入y 2得，-3+m=0，m=3； （2）将y=x+1和y=-x+3组成方程组得，

?

?

?+-=+=31

x y x y ， 解得，??

?==2

1

y y ，

故C 点坐标为（1，2）， x ＞1时，y 1＞y 2．

15．解:设这个植树下组有x 人,有(4x+20)棵树, 8(x-1)<4x+20<8x ∴??

?<++<-x

x x x 820420

4)1(8

解得5

16．解:（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意得：

???=+=+5.225.32x y y x ， 解得：??

?==5

.15

.0y x 。 答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元。

（2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30－a ）台，

则??

?≤-+≥-+30

)30(5.15.028

)30(5.15.0a a a a ，解得：15≤a ≤17，即a=15，16，17。

故共有三种方案：

方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为万元； 方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为万元； 方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为万元。

∴方案三费用最低。

（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y 元，根据等量关系：“1台电脑+2台电子白板=3.5万元”，“2台电脑+1台电子白板=2.5万元”，列方程组求解即可。

（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解。设购进电脑x 台，电子白板有(30－x)台，然后根据题目中的不等关系“总费用不超过30万元，但不低于28万元”列不等式组解答。