实验报告
陈杨 PB05210097 物理二班
实验题目:用闪烁谱仪测γ射线能谱 实验目的:
1. 学习用闪烁谱仪测量γ射线能谱的方法，要求掌握闪烁谱仪的工作原理和实验方法。
2. 学会谱仪的能量标定方法，并测量γ射线的能谱。 实验原理:
闪烁谱仪测得的γ射线能谱的形状及其根据原子核结构理论，原子核的能量状态是不连续的，存在着分立能级。处在能量较高的激发态能级2E 上的核，当它跃迁到低能级1E 上时，就发射γ射线（即波长约在1nm ~ 0.1nm 间的电磁波）。放出的γ射线的光量子能量
12E E hv -=，此处h 为普朗克常数，ν为γ光子的频率。由此看出原子
核放出的γ射线的能量反映了核激发态间的能级差。因此测量γ射线的能量就可以了解原子核的能级结构。测量γ射线能谱就是测量核素发射的γ射线强度按能量的分布。 （1）闪烁谱仪测量γ射线能谱的原理
闪烁能谱仪是利用某些荧光物质，在带电粒子作用下被激发或电离后，能发射荧光（称为闪烁）的现象来测量能谱的。这种荧光物质常称为闪烁体。 闪烁体的发光机制
闪烁体的种类很多，按其化学性质不同可分为无机晶体闪烁体和有机晶体闪烁体。有机闪烁体包括有机晶体闪烁体、有机液体闪烁体和有
机塑料闪烁体等。此处仅对常用的无机晶体闪烁体的发光机制作简单介绍。
最常用的无机晶体是铊激活的碘化钠单晶闪烁体，常写为NaI (T1)，属离子型晶体，是绝缘体，按固体物理的概念，其能带结构是在价带和导带之间有比较宽的禁带。如有带电粒子进入到闪烁体中，引起后者产生电离或激发过程，即可能有电子从价带激发到导带或激发到激带，然后这些电子再退激到价带的可能过程之一是发射光子。这种光子的能量还会使晶体中其他原子产生激发或电离过程，也就是光子可能被晶体吸收而不能被探测到。为此在晶体中掺入少量的杂质原子称为激活原子，如在碘化钠晶体中掺入铊原子，其关键作用是可以在低于导带和激带的禁带中形成一些杂质能级，见图2.2.1-1示意图。这些杂质原子会捕获一些自由电子或激子到达杂质能级上，然后以发光的形式退激发到价带，这就形成了闪烁过程的发光，而这种光因能量小于禁带宽度而不再被晶体吸收，不再会产生激发或电离。这说明只有加入少量激活杂质的晶体才能成为实用的闪烁体。对于无机晶体NaI (T1)而言，其发射光谱最强的波长是415nm的蓝紫光，其强度
反映了进入闪烁体内的带电粒子能量的大小。应选择适当大小的闪烁体，可使这些光子一射出闪烁体就被探测到。 （2）γ射线与物质的相互作用
γ射线光子与物质原子相互作用的机制主要有以下三种方式： 光电效应 当能量
γ
E 的入射γ光子与物质中原子的束缚电子相互作用时，光子可
以把全部能量转移给某个束缚电子，使电子脱离原子束缚而发射出去，光子本身消失，发射出去的电子称为光电子，这种过程称为光电效应．发射出光电子的动能
i
e B E E -=γ （1）
i
B 为束缚电子所在壳层的结合能。原子内层电子脱离原子后留下空位
形成激发原子，其外部壳层的电子会填补空位并放出特征X 射线。例如L 层电子跃迁到K 层，放出该原子的K 系特征X 射线。 康普顿效应
γ光子与自由静止的电子发生碰撞，而将一部分能量转移给电子，使电子成为反冲电子，γ光子被散射改变了原来的能量和方向。计算给出反冲电子的动能为
)
cos 1(1)
cos 1()cos 1(2
0202θθθγγ
γγ-+
=
-+-=E c m E E c m E E e （2）
式中
2
0c m 为电子静止质量，角度θ是γ光子的散射角，见图2.2.1-2所
示。由图看出反冲电子以角度φ出射，φ与θ间有以下关系：
2tan 1cot 2
0θ?γ???? ??
+=c m E （3）
由式（2）给出，当ο
180=θ时，反冲电子的动能e E 有最大值，此时
γ
γE c m E E 2120max +
=
（4）
这说明康普顿效应产生的反冲电子的能量有一上限最大值，称为康普顿边界EC 。 电子对效应 当γ光子能量大于
2
02c m 时，γ光子从原子核旁边经过并受到核的库仑
场作用，可能转化为一个正电子和一个负电子，称为电子对效应。此时光子能量可表示为两个电子的动能与静止能量之和，如 2
02c m E E E e e ++=-
+
γ （5）
其中
MeV
c m 02.1220=。
综上所述，γ光子与物质相遇时，通过与物质原子发生光电效应、康普顿效应或电子对效应而损失能量，其结果是产生次级带电粒子，如光电子、反冲电子或正负电子对。次级带电粒子的能量与入射γ光子的能量直接相关，因此，可通过测量次级带电粒子的能量求得γ光子的能量。
闪烁γ能谱仪正是利用γ光子与闪烁体相互作用时产生次级带电粒子，
进而由次级带电粒子引起闪烁体发射荧光光子，通过这些荧光光子的数目来推出次级带电粒子的能量，再推出γ光子的能量，以达到测量γ射线能谱的目的。
（3）闪烁谱仪的结构框图及各部分的功能
闪烁谱仪的结构框图示于图2.2.1-3中。它可分为虚线框Ｉ中的闪烁探头、虚线框Ⅱ中的数据采集系统及两虚线框之外的供电电源等部分。以下分别介绍各部分的功能。
闪烁探头
闪烁探头包括闪烁体、光电倍增管、前置放大器以及屏蔽暗盒等。实验中测量γ能谱多使用无机闪烁体如NaI (T1)晶体。闪烁体的功能是在γ光子的作用下产生数目与γ光子能量相关的荧光光子。这些荧光光子被光导层引向光电倍增管的光敏阴极而产生光电子，再在一系列倍增极上产生光电效应而使光电子的数目大大增加，最后在光电倍增管的阳极上形成电流脉冲。脉冲数目是和进入闪烁体γ光子数目相对应
的。而脉冲的幅度和光电倍增管光敏阴极发射的光电子数目成正比，即和在闪烁体中产生的荧光光子树目成正比，从而和γ射线在闪烁体中损失的能量成正比。（关于光电倍增管的结构、工作原理、基本参数和使用方法等请阅读附录1.）
由于光电倍增管的输出信号幅度很小，需经过前置放大器匹配输出阻抗后再输出给数据采集系统。高压电源供给光电倍增管阳极和各倍增极工作电压，低压电源提供前置放大器高压电源以及数据采集系统各部分的工作电源。整个闪烁探头应安装在屏蔽暗盒内以避免可见光对光电倍增管的照射而引起损坏。
数据采集系统
闪烁谱仪框图中除去闪烁探头部分和谱仪的供电电源部分外，可称为数据采集系统，包括线性放大器、单道脉冲幅度分析器和定标器或多道脉冲幅度分析器等。除多道脉冲幅度分析器为单机型外其余部分一般都采用标准NIM插件系列，NIM机箱提供各插件仪器使用的低压电源。将单道脉冲幅度分析器、线性放大器、定标器和高压电源、低压电源等仪器插入NIM机箱中即可工作。
因前置放大器输出的脉冲信号幅度小，不足以触发单道脉冲幅度分析器或定标器计数。因此需要经过线性放大器将信号按线性比例进行放大，一般输入脉冲的极性正或负均可，输出脉冲均为正极性，放大倍数可通过二进制分档再经过十圈电位器连续调节。具体使用方法应参阅实验室提供的仪器使用说明书。
单脉冲幅度分析器也是标准NIM 插件仪器，其工作原理框见图2.2.1-4所示。脉冲信号进入输入电路，经一定比例的衰减后由两路送出，分别进入上、下甄别阈电路。设下甄别阈阈值为1V ，上甄别阈阈值为2V ，V V V ?=-12称为道宽。当输入信号幅度超过1V 而小于
2
V 时，
下甄别阈被触发，有输出脉冲进入反符合电路，但上甄别阈未被触发无输出脉冲进入反符合电路，因此反符合电路有输出脉冲送进输出电路，单道分析器有输出脉冲。如果输入脉冲幅度小于1V 或大于2V ，使上、下甄别阈同时未被触发，无输出脉冲送入反符合电路，或同时被触发而均有脉冲送入反符合电路，结果都使反符合电路无脉冲输出。参见图2.2.1-5，只有脉冲分析器介于1V 和2V 之间时，单道分析器有输出。若调整V ?为某固定值，单道分析器的输出就给出幅度在1V ＋
V ?范围内的脉冲数。
利用单道脉冲幅度分析器测量脉冲幅度分布，应逐步改变1V值并测量处在1V＋V 范围内的脉冲数目，每改变一次1V值，用定标器测量一次计数．定标器的工作原理、使用方法可阅读实验室提供的仪器说明书。
更方便的方法是采用多道脉冲幅度分析器，它的功能是将输入的脉冲按其幅度不同分别送入相对应的道址中（即不同的存贮单元中）。直接就可以给出各道址（对应不同的脉冲幅度）中所记录的脉冲数目，因此测量能谱就非常方便。有关多道脉冲幅度分析器的工作原理和使用方法参阅附录2。
（4）γ能谱的形状
闪烁γ能谱仪可测得γ能谱的形状，图2.2.1-6所示是典型Cs
137的γ射线能谱图。图的纵轴代表单位时间内的脉冲数目即射线强度，横轴代表脉冲幅度即反映粒子的能量值。
从能谱图上看，有几个较为明显的峰，光电峰e E ，又称全能峰，其能量就对应γ射线的能量
γ
E 。这是由于γ射线进入闪烁体后，由于光电
效应产生光电子，能量关系见式（1），如果闪烁体大小合适，光电子停留在其中，可使光电子的全部能量被闪烁体吸收。光电子逸出原子会留下空位，必然有外壳层上的电子跃入填充，同时放出能量i z B E =的X 射线，一般来说，闪烁体对低能Ｘ射线有很强的吸收作用，这样闪烁体就吸收了z e E E +的全部能量，所以光电峰的能量就代表γ射线
的能量，对Cs 137
，此能量为0.661Ｍe Ｖ。
C
E 即为康普顿边界，对应反冲电子的最大能量。
背散射峰b E 是由射线与闪烁体屏蔽层等物质发生反向散射后进入闪烁体内，形成的光电峰，一般峰很小。 (5)谱仪的能量刻度和分辨率 谱仪的能量刻度
各峰对应的能量值由核素的蜕变纲图所决定，是各核素的特征反映。但测得的光电峰所对应的脉冲幅度（即峰值在横轴上所处的位置）是
与工作条件有关系的。如光电倍增管高压改变、线性放大器放大倍数不同等，都会改变各峰位在横轴上的位置，也即改变了能量轴的刻度。因此，应用γ谱仪测定未知射线能谱时，必须先用已知能量的核素能谱来标定谱仪的能量刻度，即给出每道所对应的能量增值Ｅ。例如选
择Cs 137的光电峰γE ＝0.661Ｍe Ｖ和Co 60的光电峰MeV E 17.11=γ、
MeV
E 33.12=γ等能量值，先分别测量两核素的γ能谱，得到光电峰所对
应的多道分析器上的道址（若不用多道分析器，可给出各峰位所为应的单道分析器上的阈值）。可以认为能量与峰值脉冲的幅度是线性的，因此根据已知能量值，就可以计算出多道分析器的能量刻度值Ｅ。如果对应MeV E 661.01=的光电峰位于Ａ道，对应MeV E 17.12=的光电峰位于Ｂ道，则有能量刻度
MeV
A B e --=
661
.017.1 （6）
测得未知光电峰对应的道址再乘以e 值即为其能量值。 谱仪分辨率
γ能谱仪的一个重要指标是能量分辨率。由于闪烁谱仪测量粒子能量过程中，伴随着一系列统计涨落因素，如γ光子进入闪烁体内损失能量、产生荧光光子、荧光光子进入光电倍增管后，在阴极上打出光电子、光电子在倍增极上逐级打出光电子而使数目倍增，最后在阳极上形成电流脉冲等，脉冲的高度是服从统计规律而有一定分布的。光电峰的宽窄反映着谱仪对能量分辨的能力。如图2.2.1-7中所示的光电峰的描绘，定义谱仪能量分辨率η为
%100??=?=
V V E E 光电峰脉冲幅度半高度η （7）
η表示闪烁谱仪在测量能量时能够分辨两条靠近的谱线的本领。目前一般的闪烁谱仪分辨率在10%左右。对η的影响因素很多，如闪烁体、光电倍增管等等。
实验内容：
1.熟悉各仪器的使用方法。用多道分析器观察Cs
137的能γ谱的形状，识别其光电峰及康普顿边界等。改变线性放大器的放大倍数，观察光电峰位置变化的规律。
2.测量Cs
137的γ能谱光电峰位置与线性放大器放大倍数间的关系。要求至少取10个不同的数据并作最小二乘法拟合给出相关结果。
3.测量Cs
137和Co
60放射源的γ射线能谱，用已知的光电峰能量值来标定谱仪的能量刻度，然后计算未知光电峰的能量值。提示：Co
60的γ射线能量约为Cs
137的γ射线能量的两倍，要求在多道分析器的横轴道址范围内使二者均能显示出来，需选择合适的放大倍数，如果放大倍数太大会使Co
60的光电峰逸出道址范围；如果放大倍数太小又不能充
分利用多道址分析器的道址而降低了能量分辨率，因此需考虑怎样才是合适的放大倍数？
4.绘出Cs
137和Co
60源60源的γ能谱图，给出谱仪的能量标定并计算Co 的γ射线能量。
1．实验数据及其分析
(1)137Cs光电峰位置与多道分析器放大倍数之间的关系
由实验测得的10组数据绘得散点图,并由Origin的线性拟合功能得到137Cs光电峰位置与多道分析器放大倍数之间的关系:
由Origin得到的拟合数据如下:
[2007/4/11 21:44 "/Graph1" (2454201)]
Linear Regression for Data1_B:
Y = A + B * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 144.1697 1.32151
B 82.19394 0.37193
------------------------------------------------------------ R SD N P
------------------------------------------------------------ 0.99992 1.68909 10 <0.0001
------------------------------------------------------------
可见光电峰的位置与放大倍数之间呈线性关系.
(2)137Cs的γ能谱图
稳定电压为550V,放大倍数=3.1
由实验测得的137Cs的γ能谱道址和计数的关系:
道址计数道址计数
5 197
6 29
7 904
20 2193 316 672
27 2949 340 561
30 3349 361 774
36 2785 374 2246
41 2551 385 5184
49 2162 392 7051
77 2227 397 7662
90 2392 400 7631
105 2747 404 7186 117 2580 409 5918 135 2374 416 3756 170 2015 429 864
220 1968 437 236
242 2111 443 79
258 2159 455 26
270 1663
由Origin 得到的图象:
为了图像更加光滑,取了多于20个点.由图像可知最右边为光电峰,右边第二个峰为康普顿边界,这两个峰很明显.
(3)闪烁谱仪能量刻度的定标 ①测得137Cs
0.661Mev 峰 道址:397.1 η=8.7% 计数:7662 0.184Mev 峰 道址:105.4 η=258.7% 计数:2747
η为相应峰的能量分辨率
则能量刻度3(0.6610.184) 1.63510397.1105.4
Mev
e Mev --=
=?-
②在相同条件下测得60Co 的两个光电峰
E 1 道址:712.8 η=7.7% 计数:1689 E 2 道址:817.3 η=7.1% 计数:1215 则可知 E 1=712.8×1.635×10-3MeV=1.165MeV E 2=817.3×1.635×10-3MeV=1.336MeV 相对误差1=1.17 1.165
100%0.4%1.17-?=
相对误差2=
1.33 1.336
100%0.5%1.33
-?=
与60Co 的已公认的光电峰值1.17MeV 和1.33MeV 相比基本 符合。实验的结果相当的好！ ③取137Cs 光电峰与60Co 的E 1定标 3(1.170.661) 1.61210712.8397.1
Mev
e Mev --=
=?-
④取137Cs 光电峰与60Co 的E 2定标 3(1.330.661) 1.59210817.3397.1
Mev
e Mev --=
=?-
(4)60Co 的γ能谱图
由实验测得的60Co 的γ能谱道址和计数的关系:
92 1749 720 1546
110 1787 732 1213 126 1848 749 504
158 1643 764 282
183 1698 782 513
231 1507 800 1037 286 1309 817 1215 371 1068 830 1018 465 1067 848 461
509 1160 868 115
543 1194 895 27
575 905 947 16
624 735
由Origin得到的图象:
(5)用4个光电峰公认的能量值和实验测得相应光电峰的道址定标
道址105.4 397.1 712.8 817.3 能量/MeV 0.184 0.661 1.17 1.33
由Origin得到的线性拟合的数据：
[2007/4/14 01:17 "/Graph4" (2454204)]
Linear Regression for Data1_I:
Y = A + B * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 0.01685 0.00565
B 0.00161 9.73916E-6
------------------------------------------------------------
R SD N P
------------------------------------------------------------
0.99996 0.00544 4 <0.0001
------------------------------------------------------------
可知能量刻度e=1.61×10-3MeV
3.结果及误差分析：
(1)Cs
137的γ能谱光电峰位置与线性放大器放大倍数间的关系经计算，其线性相关系数达到0.9999，说明二者确实是线性关系。(2)与60Co的已公认的光电峰值1.17MeV和1.33MeV相比基本符合。实验的结果相当的好！
3.思考题
(1)用闪烁谱仪测量γ射线能谱时，要求在多道分析器的道址范围内能同时测量出Cs
137和Co
60的光电峰，应如何选择合适的工作条件？在测量过程中该工作条件可否改变？
答：由于60Co的γ射线能量约为137Cs的γ6射线的两倍,而多道分析器的道址范围为1-1024,所以应选择工作条件使137Cs的光电峰道址小于512,但为了能清晰地观察137Cs的谱线,所以使137Cs的光电峰出现在道址400左右。在测量过程中工作条件不可以改变，因为工作条件的变化使谱线发生移动，相应的能量定标也会改变。