3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式
一、教材分析
本节课是对公式的引入改变教材中直接填结果的做法，是通过提出问题，设置情景对和角公式中的角βα、的关系特殊情形
βα= 时的简化，
让学生探讨发现、推证得出二倍角公式，这样学生会感到自然，好接受，并可清晰知道和角的三角函数与二倍角公式的联系，同时让学生学会怎样发现数学规律，并体会到化归（这里是将一般化归到特殊）这一基本数学思想在发现中所起的作用，对教材的例题则有所增减，处理方式也有适当改变。
二、教学目标
1.知识与技能
（1）通过探究推导出二倍角公式，并了解两角和与差与二倍角公式之间的内在联系；
（2)能正确运用二倍角的公式进行求值、化简、证明，培养自己的运算能力及逻辑推理能力；
（3）通过对公式的变式使用，养成对数学概念、公式、定理好的学习品质。 2.过程与方法
（1）学习过程是主动探究，自我反思，自我提升能力的过程；
（2）在三角函数化简、求值、证明的解题过程中，要把握好公式的准确性与运算的逻辑性。 3.情感态度与价值观
（1）在学习活动中，自我体验“做”数学的乐趣，感受从一般到特殊的数学归纳思想；
（2）在数学活动中，领悟寻找数学规律的方法，感受“一个角是另一个角的倍角”是相对的这一运动变化观和内在联系。
三、教学重难点
重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；
难点：灵活应用两角和与差、倍角公式进行三角函数式化简求值。
四、教学方法
用探究、启发式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，不断引导学生探究与思考
五、学情分析
从学生的认知角度上看，已经比较熟练的掌握了两角和与差的三角函数的基础上。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、探究的能力、较弱。
六、教学过程
课后作业：
(2007
年高考四川卷,17) 已知cosα=71,cos(α-β)=
1413,且0<β<α<2
π, (1)求tan2α的值; (2)求β. 课题小结
1.先由学生回顾本节课都学到了什么？有哪些收获？对前面学过的两角和公式有什么新的认识？对三角函数式子的变化有什么新的认识？怎样用二倍角公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明。
2.教师画龙点睛：本节课要理解并掌握二倍角公式及其推导，明白从一般到特殊的思想，并要正确熟练地运用二倍角公式解题.在解题时要注意分析三角函数名称、角的关系，一个题目能给出多种解法，从中比较最佳解决问题的途径，以达到优化解题过程，规范解题步骤，领悟变换思路，强化数学思想方法之目的。