简支梁桥计算分析
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第1章设计资料 (1)
1.1基本概况 (1)
1.2主要材料及其参数 (1)
1.3设计荷载取值 (2)
1.4计算模型 (2)
1.5计算工况 (3)
第2章计算结果 (5)
2.1支座反力 (5)
2.2主梁变形 (7)
2.3主梁内力 (8)
2.4主梁应力 (12)
第3章结构自振模态 (15)
3.1结构前5阶自振模态数据表 (15)
3.2结构前5阶自振模态图 (15)
第4章结论 (18)
第1章设计资料
1.1基本概况
1、桥梁跨径布置：简支T梁40m；
2、由于该桥为双幅双向桥，故可采用对称设计，只设计单幅桥即可；
3、桥梁横向布置：横向5片T梁，桥面宽为12.25m，考虑到为城市快速道路桥梁，不设置人行道；
4、主梁高度：2.4m；
5、行车道数：单向三车道；
6、施工方法：满堂支架施工；
1.2主要材料及其参数
1、混凝土各项力学指标如表1-1所示。
表1-1混凝土力学指标
2、低松弛钢绞线（主要用于钢筋混凝土预应力构件）
直径：15.24mm，弹性模量：195000 MPa，标准强度：1860 MPa，抗拉强度设计值：1260，抗压强度设计值：390，张拉控制应力：1395，热膨胀系数：0.000012。
1.3设计荷载取值
1、恒载
一期恒载包括主梁材料重量，混凝土容重取25 kN/m3。
二期恒载包括护栏、桥面铺装等（该桥上不通过电信管道、水管等）。合计为82kN/m。
2、活载
车辆荷载：公路Ⅰ级；
3、温度力
系统温度：升温、降温
箱梁截面上下缘温度梯度变化参考新规范（《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004））第4.3.10条取用。
4、不均匀沉降
考虑到桩均为嵌岩桩，所以在本计算算例中不考虑支座沉降的问题。
5、强度发展
强度发展采用CEB-FIP规范的公式
1.4计算模型
在简支梁桥结构计算分析中，考虑到结构的受力特点（主梁为预应力结构、桥墩为普通钢筋混凝土结构）分别建模计算，在此文本中仅考虑预应力混凝土梁的结构分析，建模时仅建主梁模型，桥墩及基础等均不在建模计算范围内。同时，考虑到在横向布置5片T梁结构，所以在做结构计算的时候选择3-D分析。
全桥共125个节点，140个单元，节点、单元依次排列，全桥计算模型如图1.1所示。5片T梁之间的横向只通过横隔板来连接，不考虑湿接缝之间的连接。节点、单元的位置分别如图1.2和图1.3所示。支座对应节点依次为：1、14、26、50、51、75、76、100、101、125。
图1.1全桥计算模型
图1.2节点位置图
图1.3单元位置图
1.5计算工况
考虑到简支梁桥是满堂支架施工，施工步骤较少，故不再进行施工阶段结果计算。模型中生成的运营阶段的计算工况包括以下几种荷载及荷载组合：
恒载
活载
恒载+活载
恒载+活载+整体升温+截面升温恒载+活载+整体升温+截面降温恒载+活载+整体降温+截面升温恒载+活载+整体降温+截面降温
第2章计算结果
考虑到在连续梁的报告中已经计算了各种荷载工况下的反力、变形、内力及应力，本次计算报告中只列出成桥阶段合计作用和运营阶段恒载+活载作用下的结构反力、变形、内力及应力图。成桥阶段的合计作用包括恒荷载、钢束一次、钢束二次、徐变二次及收缩二次。
2.1支座反力
支座对应节点依次为：1、14、26、50、51、75、76、100、101、125。
2.1.1成桥阶段合计作用下的结构支座反力
合计作用下的结构支座反力如图2.1和表2-1所示
图2.1合计作用下的支座反力
表2-1合计作用下的支座反力
2.1.2运营阶段恒载+活载作用下的结构支座反力
运营阶段恒载+活载作用下的结构支座反力如图2.2和表2-2所示
图2.2恒载+活载作用下的支座反力
表2-2恒载+活载作用下的支座反力
2.2主梁变形
在本次报告中只考虑主梁的竖向变形。成桥阶段合计作用和恒载+活载作用下的结构竖向变形如表2-3和图2.3~图2.4所示。正的位移表示向上，负的位移表示向下。
表2-3荷载作用下的结构竖向变形
图2.3合计作用下的结构竖向变形
图2.4恒载+活载作用下的结构竖向变形
2.3主梁内力
结构的主梁内力主要包括轴力、剪力、弯矩、扭矩。因为该结构为简支梁体系，为了更加明确的表现出简支梁的受力特点，各荷载及其组合均不考虑预应力的作用，且只考察剪力和弯矩。
2.3.1成桥阶段合计（不包含钢束一次）作用下主梁内力
成桥阶段合计（不包含钢束一次）作用下主梁内力如表2-4和图2.5~图2.6所示，由表2-4可知最大剪力为8782.78kN，位置为第二个支座处；最大弯矩为37319.75kN*m，位置为第二个支座处。
表2-4成桥阶段合计作用下主梁内力
图2.5合计作用下主梁剪力图
图2.6合计作用下主梁弯矩图
2.3.2恒载+活载作用下主梁内力
恒载+活载作用下主梁内力如表2-5和图 2.7~图 2.8所示，由表2-5可知最大剪力为1743.97kN，位置为第二支座处；最大弯矩为8355.65kN*m，位置为边跨跨中。
表2-5活载作用下主梁内力
图2.7恒载+活载作用下主梁剪力图（全部）
图2.8恒载+活载作用下主梁弯矩图（全部）
2.4主梁应力
在外荷载及预应力作用下，主梁截面将会产生剪应力及正应力。为保证主梁的可靠性，须对应力加以查看。
2.4.1成桥阶段合计作用下的主梁应力
成桥阶段合计作用下的结构应力如图2.9~图2.10所示。
图2.9合计作用下的结构正应力图
图2.10合计作用下的结构剪应力图
2.4.2恒载+活载作用下的主梁应力
恒载+活载作用下的结构应力如图2.11~图2.12所示。
图2.11恒载+活载作用下的结构正应力图（全部）
图2.12恒载+活载作用下的结构剪应力图（全部）
第3章结构自振模态3.1结构前5阶自振模态数据表
结构前5阶自振模态数据如表3-1所示
表3-1结构前5阶自振模态数据
3.2结构前5阶自振模态图
结构前5阶自振模态图如图3.1~图3.5所示
图3.1结构第1阶自振模态图
图3.2结构第2阶自振模态图
图3.3结构第3阶自振模态图
图3.4结构第4阶自振模态图
图3.5结构第5阶自振模态图
第4章结论
第四章混凝土简支梁桥的计算 习题 一、填空题： 1、设置横隔梁的作用：。 2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：。 3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：。 二、名词解释： 1、荷载横向分布影响线 2、板的有效分布宽度 3、预拱度 4、单向板 三、简答题： 1、偏心压力法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。 2、杠杆原理法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。 3、试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件。 4、设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？ 四、计算题： 1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。试求该行车道板在公路—Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m） 2、某五梁式简支梁桥，标准跨径25.0m，计算跨径为24.20m，两车道，设有六道横隔梁（尺寸如图所示），设计荷载为公路—Ⅱ级荷载，已求得2#主梁的跨中及支点截面的横向分布系数分别为m cq=0.542、m oq=0.734，。试求： 1）画图说明2#梁的横向分布系数沿跨径的一般变化规律。 2）在公路—Ⅱ级荷载作用下，2#梁的跨中最大弯矩及支点最大剪力。 答案 一、填空题： 1、设置横隔梁的作用：保证各根主梁相互连接成整体，共同受力。 2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值。 3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：将桥梁的中横隔梁近似的视做竖向支承在多根弹性主梁的多跨弹性支承连续梁。
第四章混凝土简支梁桥的计算 一、填空题： 1、设置横隔梁的作用：。 2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：。 3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：。 二、名词解释： 1、荷载横向分布影响线 2、板的有效分布宽度 3、预拱度 4、单向板 三、简答题： 1.行车道板的定义是什么？其作用是什么？ 2.单向板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？ 3.自由端悬臂板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？ 4.铰接端悬臂板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？ 5.行车道板上的车轮荷载作用面是由有哪三条假定进行分布的？ 6.板的有效工作宽度的定义是什么？ 7.试写出多跨连续单向板弯矩计算的步骤？ 8.试写出铰接悬臂板悬臂根部最大弯矩计算的步骤？ 9.主梁结构重力的内力计算有哪两点基本假定？ 10.荷载横向分布系数的定义是什么？ 11.杠杆原理法的基本假定是什么？该方法的适用范围如何？ 12.试写出杠杆原理法计算荷载横向分布系数的步骤? 13.偏心压力法的基本假定是什么？该方法的适用范围如何？ 14.试写出偏心压力法计算荷载横向分布系数的步骤? 15.修正偏心压力法的基本假定是什么？ 16.两种偏心压力法对边梁或中梁计算的荷载横向分布系数值，在定性上有何异同？ 17.荷载横向分布系数沿桥跨变化的条件与特征各是什么？ 18.桥跨上恒载、活载产生的挠度各有何特性？何谓预拱度？ 19.试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件? 20.设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？ 四、计算题： 1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。试求该行车道板在公路—Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）
1、模型简介 中梁模型图 弯矩 剪力
扭转（剪力最大） 扭转（扭转最大） 自振模态振型图
2、计算书 1. 设计规范 1.1. 公路工程技术标准(JTG B01-2003) 1.2. 公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004) 1.3. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004) 1.4. 公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63-2007) 1.5. 公路桥梁抗震设计细则(JTG/T B02-01-2008) 2.设计资料 2.1. 使用程序: MIDAS/Civil, Civil 2006 ( Release No. 1 ) 2.2. 截面设计内力: 3维 2.3. 构件类型: 全预应力 2.4. 公路桥涵的设计安全等级: 一级 2.5. 构件制作方法: 预制 3.主要材料指标 3.1. 混凝土 强度等级弹性模量 (MPa) 容重 (kN/m3) 线膨胀系数 标准值设计值 f ck (MPa) f tk (MPa) f cd (MPa) f td (MPa) C50 34500.00 25.00 1.000e-005 32.40 2.65 22.40 1.83 3.2. 预应力钢筋 预应力钢筋弹性模量 (MPa) 容重 (kN/m3) 线膨胀系数 f pk (MPa) f pd (MPa) f'pd (MPa) 预应力钢束195000.00 78.50 1.200e-005 1860.00 1260.00 390.00 3.3. 普通钢筋 普通钢筋弹性模量 (MPa) 容重 (kN/m3) f sk (MPa) f sd (MPa) f'sd (MPa) HRB335 200000.00 76.98 335.00 280.00 280.00 R235 210000.00 76.98 235.00 195.00 195.00 4.模型简介 4.1. 单元数量: 梁单元14 个 4.2. 节点数量: 15 个 4.3. 钢束数量: 3 个 4.4. 边界条件数量: 2 个 4.5. 施工阶段: 6 个 步骤名称 结构组边界组荷载组 激活钝化激活钝化激活钝化T梁预制结构组1 - 边界- 自重- 预应力N1 - - - - 预应力1 -
简支梁桥的设计计算 1.车轮荷载在板上是如何分布的？ 答：作用在桥面上的车轮荷载，与桥面的接触面近似于椭圆，但为了便于计算，通常把接触面看错矩形，作用在桥面上的车轮荷载，与桥面的接触面近似于椭圆，为便于计算，把此接触面看作的矩形。车轮荷载在桥面铺装层中呈450角扩散到行车道板上。 2.梁桥横向力计算时，杠杆法的基本原理和使用条件是什么？ 答：杠杆法基本原理是忽略了主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面班在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁获简支单悬臂梁。 杠杆法的适用条件：（1）双肋式梁桥；（2）多梁式桥支点截面 3.杠杆法计算荷载横向分布系数的步骤是什么？ 答：（1）绘制主梁的荷载反力影响线； （2）确定荷载的横向最不利的布置； （3）内插计算对应于荷载位置的影响线纵标ηi ； （4）计算主梁在车道荷载和人群荷载作用下的横向分布系数； 4.多跨连续单向板的内力计算时，计算弯矩和剪力有哪些需要注意的地方？ 答： 1．弯矩首先计算出跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中弯矩M0，再乘以相应的修正系数，得支点、跨中截面的设计弯矩，弯矩修正系数可根据板厚t和梁肋高度h的比值（即主梁的抗扭能力的大小）来选用。 2．剪力计算单向板支点剪力时，一般不考虑板和主梁的弹性固结作用，荷载应尽量靠近梁肋边缘布置。计算跨径取用梁肋间的净跨径。考虑相应的有效工作宽度沿桥梁跨径方向的变化，计算出荷载强度q和q＇，将每米板宽承受的分布荷载分为矩形部分A1 和三角形部分A2 。对于跨内只有一个车轮荷载的情况，由恒载及活载引起的支点剪力Qs为：如行车道板的跨径内不只一个车轮进入时，需计及其它车轮的影响。 5.桥梁支座必须满足那些方面的要求？ 答：（1）首先具有足够的承载力（包括恒载和活载引起的竖向力和水平力），以保证安全可靠地传递支座反力；
桥梁工程课设——简支梁桥设计 1. 基本设计资料 1) 跨度和桥面宽度 (一) 标准跨径：35m （墩中心距）。 (二) 计算跨径：34.5m (三) 主梁全长：34.96m (四) 桥面宽度：净14m （行车道）+2×1m （人行道） 2) 技术标准 设计荷载：公路—I 级，人群荷载为23m KN 。 设计安全等级：一级。 3) 主要材料 (一) 混凝土：混凝土简支T 形梁及横梁采用C40混凝土，容重为3 26m KN ； 桥面铺装为厚0.065~0.17m 的防水混凝土，容重为325m KN 。 (二) 钢材：采用R235钢筋、HRB400钢筋。 4) 构造形式及截面尺寸（见图1-1和1-2） 如图所示，全桥共由9片主梁组成，单片T 形梁高为2m ，宽为1.6m ，桥上 横坡为双向1.5%，坡度由混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。 图1-1 桥梁横断面图
图1-2 主梁纵断面图 2. 主梁的荷载横向分布系数计算 1) 跨中荷载横向分布系数计算 如前所述，本例桥跨内设有5道横隔梁，具有可靠横向连接，且承重结构的宽跨比为：5.0464.05.3416≤==l B ，故可以按照修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m 。 (一) 计算主梁的抗弯和抗扭惯性矩I 和T I 计算主梁截面的重心位置x 翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为 cm h 13)1610(2 1 1=+?=
则，cm x 8.7020 20013)20160(10020200213 13)20160(=?+?-??+? ?-= 主梁抗弯惯性矩I 为 4 23238.24294296)8.70100(2002020020121)2138.70(13)20160(13)20160(121cm I =? ?? ???-??+??+-??-+?-?=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算： i i m i i T t b c I ∑==1 式中 i b ，i t ——单个矩形截面的宽度和高度； i c ——矩形截面抗扭刚度系数，由表2-1可以查的 T I 的计算过程及结果见表2-2 既得4310825.5m I T -?= (二) 计算抗扭修正系数β 对于本例，主梁间距相同，将主梁近似看成等截面，则得 9682.06.153243.01210 825.5425.05.34911 12113 22 2=??????+=+ = -∑E E a EI GI nl i T β (三) 按修正偏心压力法计算横向影响线竖坐标值
3.3 装配式预应力混凝土简支梁桥的构造与设计 装配式钢筋混凝土简支梁桥，常用的经济合理跨径在20m 以下。跨径增大时，不但钢材耗量大，而且混凝土开裂现象也往往比较严重，影响结构的耐久性。为了提高简支梁的跨越能力，可采用预应力混凝土结构。目前，世界上预应力混凝土简支梁的最大跨径已达76m。但是，根据建桥实践，当跨径超过50m 后，不但结构笨重，施工困难，经济性也较差。因此，我国桥规明确指出：预应力混凝土简支梁桥的标准跨径不宜大于50m。 3.3.1 横截面设计 1．横截面形式 装配式预应力混凝土简支梁桥的横截面类型基本上与钢筋混凝土梁桥类似，通常也做成T 形、I 形，但为了方便布置预应力束筋和满足锚头布置的需要，下部一般都设有马蹄或加宽的下缘(见图3.15b、c)。有时为了提高单梁的抗扭刚度并减小截面尺寸，也采用箱形(见图 3.15d)。 图3.26 横向分段装配式梁 由于采用预应力筋施加预压力， 可以提供方便的接头形式，为了使装 配式梁的预制块件进一步减小尺寸和 重量，还可做成横向也分段预制的串 联梁(如图3.26)。但由于串联梁施工 麻烦，构件预制精度要求高，在国内 使用较少。 2．主梁布置 经济分析表明，对于跨径较大的预应力混凝土简支梁桥，当吊装重量不受限制时，采用较大的主梁间距比较合理，一般可采用1.8～2.5m。 3．截面尺寸 (1)截面效率指标 为了合理设计预应力混凝土梁的截面尺寸，首先分析其截面的受力特点。截面特征如图3.27所示： 在预加力阶段和运营阶段，预应力混凝土梁截面承受双向 弯矩。在预加力阶段，施加了偏心预加力，在预加力和自 重弯矩的共同作用下，合力相当作用于截面的下核点 （截面上缘应力为零）（如图3.28a）；在运营阶段，若计及预 应力损失△，截面内合力为y N 1g M y N y N y y y N N N ??=′， 则在结构附 加重力(桥面铺装、人行道、栏杆)弯矩和汽车与人群荷 图3.27 界面特征 2g M 图3.27截面特征 载弯矩作用下，合力将从下核点移至上核点（截面下缘应力为零） ，即移动了p M y N ′
T 形简支梁桥 1．设计名称：天河简支梁设计 2.设计资料及构造布置 2.1.桥面跨径及桥宽 标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，确定主梁采用标准跨径为20m 的装配式钢筋混凝土简支梁桥。 计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为19.5m. 桥面宽度：横向布置为 净－7（行车道）＋2×0.75m （人行道）＋2×0.25（栏杆） 桥下净空: 4m 混凝土：主梁采用C25 主梁高：取1.5m. 主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm －18cm ，鉴于本桥跨度16m 按较大取18cm 2.2.设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规》 （JTGD60-2004） （2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规》（JTGD62-2004） （3）《桥梁工程》 （4）《桥梁工程设计方法及应用》 3荷载横向分布系数计算书 3.1主梁荷载横向分布系数计算 3.1.1①跨中荷载横向分布系数 a.计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I X 和I TX 利用G －M 法计算荷载横向分布系数，求主梁截面的形心位置a X 平均板厚为： h 1=2 1 (h 薄＋h 厚)=0.5×（13+8）=10.5cm
则a X =［（180-15）×10.5×（10.5÷2）+15×150×（150÷2）］/［(180-15) ×10.5+15×150］=44.7cm I X = 121×(180-15) ×10.53+(180-15) ×10.5×(44.7-2 5.10)2+121 ×15×1503+15× 150×(44.7-2 150)2 =4.99×106 cm 4 T 形截面抗扭惯性矩I TX =1.15×3 1 ×［(1.8-0.15) ×0.1053+1.5×0.153］=2.67×10-3 m 4 则单位抗弯及抗扭惯性矩： J X =b I x =1801099.42-?= 2.77×10-4 m 4/cm J TX =b I TX =180102.67-3 ?=1.48×10-5 m 4/cm b.计算横梁的抗弯及抗扭惯性矩I y 和I Ty l=4b=4×180=720 cm c=2 1 ×(480-15)=232.5 cm h ＇=150×4 3 =112.5cm 取整110 cm b ＇=15 cm 由c/l=232.5/720=0.32查得λ/c=0.608 则λ=0.608×232.5=141.4 cm=1.41m 求横隔梁截面重心位置： a y =［141×10.52＋(1÷2) ×15×1102 ］/[2×141×10.5+110×15]=23.1cm 横梁抗弯惯性矩： I y =121 ×2×141×10.53＋2×141×10.5×(23.1-25.10)2＋121 ×15×1103＋15×110× (23.1-110/2)2 =4.31×106 cm 4 =4.31×10-2 m 4 I Ty =1.15×31 ×(2×141.4×103 +110×153)=2.6×105 cm 3 单位抗弯惯性矩和抗扭惯性矩为：b 1
第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42 max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。 例4-1：计算图4-1 所示标准跨径为20m 、由5片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应，已知每侧的栏杆及人行道构件的永久作用为m kN /5。
桥梁工程课程设计计算书题目：跨径20m钢筋混凝土简支梁桥设计 院（系）：土木建筑工程学院 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：
目录 一．选择结构尺寸-------------------------------1 二．主梁翼缘板计算-----------------------------2 三．活载横向分布系数的计算---------------------2 四．主梁内力计算-------------------------------4 五．横隔梁内力计算-----------------------------7 六．挠度计算-----------------------------------9 七．支座设计-----------------------------------10
一.选择结构尺寸 1.桥梁的跨径及桥宽 主梁全长：19.96m（标准跨径为30m） 计算跨径：19.5m 桥宽：9+2 1.0m人行道 2.主梁尺寸的确定（梁肋） 主梁间距1.8m～2.5m ，取1.8m 六根主梁 高跨比1/14～1/25 梁高取h=1.5m 3.横隔梁尺寸的确定 中横隔梁的高度可作成主梁高的3/4左右, 取1.0m 横隔梁的肋宽通常取15～18cm，上宽下窄，上取16cm，下取15cm 4.主梁肋板尺寸 翼板厚度根部不小于梁高1/10，取18cm；边缘厚度不小于10cm，取14cm 腹板厚度b=15cm
图1 横断面图 （单位：cm） 图2 纵断面图（单位：cm）
图3 T 梁横断面 （单位：cm ） 二.主梁作用效应计算 1.恒载及内力 桥面铺装为3cm 厚的沥青表面处治（容重23kN/m 3）和平均厚9cm 的混凝土垫层（容重24 kN/m 3），T 板材料容重 25 kN/m 3 ① 每延米板上的恒载g ： 沥青表面处治： 1g =0.03?1.0?23=0.69 kN/m 防水混凝土面层：2g =16.2240.109.0=?? kN/m T 梁翼板自重： g 3= 75.2250.12 14 .008.0=??+ kN/m 合计： 6.5=∑=i g g kN/m ② 每延米板条的恒载内力 弯矩m kN gl M Ag ?-=??-=-=?06.38.06.52 1 2122 剪力48.48.06.5=?==?gl Q Ag kN 2.公路Ⅰ级汽车荷载产生的内力 将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力140=P kN ，着地长度m a 2.02=着地宽度 m b 6.02=，则板上荷载压力面的边长为：
预应力混凝土简支梁桥的设计 （20m跨径） 目录 《桥梁工程》课程设计任务书---------------------------------------------2 桥梁设计说明------------------------------------------------------------------3 计算书---------------------------------------------------------------------------4 参考文献------------------------------------------------------------------------24 桥梁总体布置图---------------------------------------------------------------25 主梁纵、横截面布置图-----------------------------------------------------26 桥面构造横截面图-----------------------------------------------------------27
《桥梁工程》课程设计任务书 一、课程设计题目(10人以下为一组) 1、钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计（标准跨径为20米，计算跨径为19.5米，预制梁长 为19.96米，桥面净空：净—8.5+2×1.00米） 二、设计基本资料 1、设计荷载：公路—Ⅱ级，人群3.0KN/m2，每侧栏杆及人行道的重量按4.5 KN/m计 2、河床地面线为（从左到右）：0/0，－3/5，－4/12，－3/17，－2/22， －2/27，0/35（分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米）；地质假定为微风化花岗岩。 3、材料容重：水泥砼23 KN/m3，钢筋砼25 KN/m3，沥青砼21 KN/m3 4、桥梁纵坡为0.3%,桥梁中心处桥面设计高程为2.00米 三、设计内容 1、主梁的设计计算 2、行车道板的设计计算 3、横隔梁设计计算 4、桥面铺装设计 5、桥台设计 四、要求完成的设计图及计算书 1、桥梁总体布置图，主梁纵、横截面布置图（CAD出图） 2、桥面构造横截面图（CAD出图） 3、荷载横向分布系数计算书 4、主梁内力计算书 5、行车道板内力计算书 6、横隔梁内力计算书 五、参考文献 1、《桥梁工程》，姚玲森，2005，人民交通出版社. 2、《梁桥》（公路设计手册），2005，人民交通出版社. 3、《桥梁计算示例集》（砼简支梁（板）桥），2002，人民交通出版社. 4、中华人民共和国行业标准．公路工程技术标准（JTG B01-2003）.北京:人民交通出版社,2004 5、中华人民共和国行业标准．公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,2004 6、中华人民共和国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)含条文说明 六、课程设计学时 2周
T 形简支梁桥 1设计名称：天河简支梁设计 2.设计资料及构造布置 2.1. 桥面跨径及桥宽 标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较， 确定主梁采用标准跨径为20m 的装配式钢筋混凝土简支梁桥。 计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为 19.5m. 桥面宽度：横向布置为 净—7 (行车道)+ 2X 0.75m (人行道)+ 2X 0.25 (栏 杆) 桥下净空：4m 混凝土：主梁采用C25 主梁高：取1.5m. 主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量， 通常梁肋宽度为15cm- 18cm 鉴于本桥跨度16m 按较大取18cm 2.2. 设计依据 (1) (2) (3) (4) 3荷载横向分布系数计算书 3.1主梁荷载横向分布系数计算 3.1.1①跨中荷载横向分布系数 a.计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I X 和I TX 利用G - M 法计算荷载横向分布系数，求主梁截面的形心位置 a x 平均板 厚为： 《公路桥涵设计通用规范》 (JTGD60-2004 《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004 《桥梁工程》 《桥梁工程设计方法及应用》
h 1=-(h 薄 + h 厚)=0.5X( 13+8) =10.5cm 则 a x = [( 180-15)X 10.5X( 10.5- 2) +15X 150X( 150-2)： / [(180-15) X 10.5+15X 150： =44.7cm |x=— X (180-15) X 10.5^+(180-15) X 10.5X (44.7-105 )2 +丄 X 15X 1503 +15X 12 2 12 150X (44.7-^)2=4.99X 106 cm 4 T 形截面抗扭惯性矩 I TX = 1.15X 1 X[ (1.8-0.15) X 0.1053 +1.5X 0.153 : =2.67X 3 10-3 m 4 则单位抗弯及抗扭惯性矩: 2 J x 丄二 4.99 10 = 2.77X 10-4 m 4 /cm b 180 -3 Jr x =-| l^= 2. 67 10 =1.48X 10-5 m 4 /cm b 180 b.计算横梁的抗弯及抗扭惯性矩l y 和i Ty l=4b=4X180=720 cm 1 C=^ X (480-15)=232.5 cm 2 3 h ，=150X- =112.5cm 取整 110 cm 4 b ，=15 cm 由 c/l=232.5/720=0.32 查得入 /c=0.608 则入=0.608X 232.5=141.4 cm=1.41m 求横隔梁截面重心位置: a y = [ 141X 10.52 + (1 十2) X 15X 1102 ] /[2 X 141X 10.5+110X 15]=23.1cm 横梁抗弯惯性矩： |y=— X 2X 141 X 10.53 + 2X 141 X 10.5X (23.1-105)2 + — X 15X 1103 + 15X 12 2 12 110X (23.1-110/2)2=4.31 X 106 cm 4=4.31 X 10-2 m 4 |Ty =1.15X 1 X (2X 1414X 103 +110X 153 )=2.6X 105 cm 3 单位抗弯惯性矩和抗扭惯性矩为：b 1
第一部分 设计资料 1.结构形式及基本尺寸 某公路装配式简支梁桥，标准跨径20m ，双向双车道布置，桥面宽度为净 7+2x1. 5m ，总宽10m 。主梁为装配式钢筋混凝土简支T 梁，桥面由6片T 梁组成，主梁之间铰接，沿梁长设置5道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm ，高110cm ），桥梁横截面布置见图1。 800 150 350 350 130 20 1000 90 20 1830 82 130 48 2525 1.5% 1.5% 半跨中截面 半支点截面 图 1 简支梁桥横截面布置（单位：cm ） 2.桥面布置 桥梁位于直线上，两侧设人行道，人行道宽1.5m 、人行道板厚0.20m 。桥面铺装为2cm 厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5% 。横坡由混凝土垫层实现变厚度，其中，两侧人行道外侧桥面铺装厚度为8cm （2cm 厚沥青混凝土和6cm 混凝土垫层）。 3.主梁 表1 装配式钢筋混凝土T 形梁桥总体特征
4.材料 1）梁体： 主梁混凝土：C35 横梁混凝土：C30 钢筋混凝土容重：25kN/m3 2）钢筋 主筋：热轧HRB335钢筋 构造钢筋：热轧HPB 300钢筋 3）桥面铺装 沥青混凝土，容重为22kN/m3；混凝土垫层C25，容重为24kN/m3 4）人行道 单侧人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m 5.设计荷载 6.设计规范及参考书目 1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）3）《桥梁工程》 4）《混凝土结构设计规范》 5）《结构力学》 6）《桥梁通用构造及简支梁桥》
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算 一.基本设计资料 （一）.跨度及桥面宽度 二级公路装配式简支梁桥，双车道，计算跨径为13m，桥面宽度为净7.0+2×2+2×0.5=12m，主梁为钢筋混凝土简支T 梁，桥面由7片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置3道横隔梁。（二）.技术标准 设计荷载：公路—Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m2。 汽车荷载提高系数1.3 （三）.主要材料 钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。 混凝土：C50，容重26kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土；容重23kN/m3； （四）.设计依据 ⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004） ⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）； （五）.参考资料 ⑴结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社； ⑵桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社； ⑶混凝土公路桥设计： ⑷桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版) 易建国主编.人民交通出版 社 (5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编.机械工业出版社 （六）.构造形式及截面尺寸 1. 主梁截面尺寸： 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中计算跨径为13m，拟定采用的梁高为1.0m，翼板宽2.0m。腹板宽0.18m。
2. 主梁间距和主梁片数： 桥面净宽：7.0+2×2+2×0.5=12m ，采用7片T 型主梁标准设计，主梁间距为2.0m 。 全断面7片主梁，设3道横隔梁，横隔板厚0.15m,高度取主梁高的3/4,即0.75m 。路拱横坡为双向2%，由C50沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图所示。 二 .主梁的计算 （一）.主梁的荷载横向分布系数计算 1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G —M 法） （1）主梁的抗弯及抗扭惯矩x I 和Tx I 求主梁界面的的重心位置x a （图2）： 平均板厚： ()11 913112 h cm = += 主梁截面的重心位置：
目录 《桥梁工程》课程设计任务书---------------------------------------------2 桥梁设计说明------------------------------------------------------------------3 计算书---------------------------------------------------------------------------4 参考文献-----------------------------------------------------------------------25 评语-----------------------------------------------------------------------------26 桥梁总体布置图--------------------------------------------------------------27 主梁纵、横截面布置图-----------------------------------------------------28 桥面构造横截面图-----------------------------------------------------------29
《桥梁工程》课程设计任务书 一、课程设计题目(9人以下为一组) 1、单跨简支梁桥上部结构设计 （标准跨径为23米，计算跨径为22.5米，桥面净空：净—10+2×1.50米） 二、设计基本资料 1、设计荷载：公路—Ⅱ级 2、河床地面线为（从左到右）：0/0，－3/5，－4/12，－3/17，－2/22， －2/27，0/35（分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米）；地质假定为微风化花岗岩。 3、材料容重：水泥砼23 KN/m3，钢筋砼25 KN/m3，沥青砼21 KN/m3 4、桥梁纵坡为0.3%,桥梁中心处桥面设计高程为2.00米 三、设计内容 1、主梁的设计计算 2、行车道板的设计计算 3、横隔梁设计计算 4、桥面铺装设计 5、桥台设计 四、要求完成的设计图及计算书 1、桥梁总体布置图，主梁纵、横截面布置图（CAD出图） 2、桥面构造横截面图（CAD出图） 3、荷载横向分布系数计算书 4、主梁内力计算书 5、行车道板内力计算书 6、横隔梁内力计算书 五、参考文献 1、《桥梁工程》，姚玲森，2005，人民交通出版社. 2、《梁桥》（公路设计手册），2005，人民交通出版社. 3、《桥梁计算示例集》（砼简支梁（板）桥），2002，人民交通出版社. 4、中华人民共和国行业标准．公路工程技术标准（JTG B01-2003）.北京:人民交通出版社,2004 5、中华人民共和国行业标准．公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,2004 6、中华人民共和国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)含条文说明 六、课程设计学时 2周
T形简支梁桥 1．设计名称：天河简支梁设计 2.设计资料及构造布置 2.1.桥面跨径及桥宽 标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，确定主梁采用标准跨径为20m的装配式钢筋混凝土简支梁桥。 计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为19.5m. 桥面宽度：横向布置为净－7（行车道）＋2×0.75m（人行道）＋2×0.25（栏杆） 桥下净空: 4m 混凝土：主梁采用C25 主梁高：取1.5m. 主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm－18cm，鉴于本桥跨度16m按较大取18cm 2.2.设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004） （2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004） （3）《桥梁工程》 （4）《桥梁工程设计方法及应用》 3荷载横向分布系数计算书 3.1主梁荷载横向分布系数计算 3.1.1①跨中荷载横向分布系数 a.计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I X和I TX 利用G－M法计算荷载横向分布系数，求主梁截面的形心位置a X平均板厚为：
h 1=2 1 (h 薄＋h 厚)=0.5×（13+8）=10.5cm 则a X =［（180-15）×10.5×（10.5÷2）+15×150×（150÷2）］/［(180-15) ×10.5+15×150］=44.7cm I X = 121×(180-15) ×10.53+(180-15) ×10.5×(44.7-2 5.10)2+121 ×15×1503+15× 150×(44.7-2 150)2 =4.99×106 cm 4 T 形截面抗扭惯性矩I TX =1.15×3 1 ×［(1.8-0.15) ×0.1053+1.5×0.153］=2.67× 10-3 m 4 则单位抗弯及抗扭惯性矩： J X =b I x =1801099.42-?= 2.77×10-4 m 4/cm J TX =b I TX =180102.67-3 ?=1.48×10-5 m 4/cm b.计算横梁的抗弯及抗扭惯性矩I y 和I Ty l=4b=4×180=720 cm c=2 1 ×(480-15)=232.5 cm h ＇=150×4 3 =112.5cm 取整110 cm b ＇=15 cm 由c/l=232.5/720=0.32查得λ/c=0.608 则λ=0.608×232.5=141.4 cm=1.41m 求横隔梁截面重心位置： a y =［141×10.52＋(1÷2) ×15×1102］/[2×141×10.5+110×15]=23.1cm 横梁抗弯惯性矩： I y =121 ×2×141×10.53＋2×141×10.5×(23.1-25.10)2＋121 ×15×1103＋15× 110×(23.1-110/2)2=4.31×106 cm 4=4.31×10-2 m 4 I Ty =1.15×31 ×(2×141.4×103 +110×153)=2.6×105 cm 3 单位抗弯惯性矩和抗扭惯性矩为：b 1
3.2 装配式钢筋混凝土简支梁桥的构造与设计 装配式钢筋混凝土简支梁桥受力明确，构造简单，施工方便，便于工业化生产，可节省大量的模板和支架，降低劳动强度，缩短工期，因此在小跨径桥梁中，尤其是标准跨径为13～25m 的桥梁，成为应用最多的桥型。 3.2.1 横截面设计 梁桥的横截面设计主要是确定横截面的布置形式，包括主梁截面形式、主梁间距、截面各部尺寸等，它与立面布置、建筑高度、施工方法、美观要求及经济用料等因素有关。 1．横截面形式 装配式钢筋混凝土简支梁桥横截面最基本的类型为T 形。我国目前用得最多的装配式简支梁桥是图3.15a 所示的T 形梁桥。T 形梁的翼板构成桥梁的行车道板，直接承受车辆和人群荷载的作用，又是主梁的受压翼缘。它的优点是：外形简单，制造方便，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，主梁之间借助横隔梁连接，整体性较好，接头也较方便。但构件的截面形 状不稳定，运输和安装较麻烦；横向接头正好位于桥面板的跨中，对板的受力不利。装配式钢筋混凝土T 梁的常用跨径约为 7.5～25m。 图3.15 装配式简支梁桥的横截面 d ）b ） c ） a ）箱形截面梁由于受拉区混凝土不参与工作，多余的底板徒然增大了自重，所以一般不适用于钢筋混凝土简支梁桥。 下面即重点介绍装配式钢筋混凝土T 形梁桥的构造和设计，图3.16即为该类桥梁上部构造的典型概貌。
图3.16装配式T形简支梁桥概貌 2．主梁布置 对于一定的跨径和桥面宽度（包括行车道和人行道）的桥梁，确定出适当的主梁间距（或片数），是构造布置中首先需要解决的重要课题。应从材料用量经济，尽可能减少预制工作量，考虑构件的吊装重量及保证翼板的刚度等方面综合考虑确定。显然，主梁间距越大，主梁的片数就越少，预制工作量就少，但构件的吊装重量增大，使运输和架设工作趋于复杂，同时桥面板的跨径增大，悬臂翼缘板端部较大的挠度对引起桥面接缝处纵向裂缝的可能性也增大。 根据建桥经验，装配式钢筋混凝土T形简支梁桥的主梁间距一般在1.5~2.3m之间。《公路桥涵设计图》（JT/GQS 025—84）中所采用的主梁间距为2.2m，预制宽度为1.6m，吊装后接缝宽度为0.6m，当前采用较多。 3．主梁细部尺寸 （1）主梁梁肋尺寸 主梁的合理高度与主梁的跨径、活载的大小等有关。经济分析表明，梁高与跨径之比（俗称高跨比）的经济范围大约在1/11～1/18，跨径大的取用偏小的比值。我国标准设计为10m、13m、16m和20m四种跨径，其梁高分别为0.8～0.9m, 0.9～1.0m, 1.0～1.1m，1.1～1.3m。主梁高度受限制时，高跨比就要适当减小，致使钢筋用量增加，增加造价。 主梁梁肋的宽度，应满足主拉应力强度和抗剪强度要求，以及不致使捣固混凝土发生困难。梁肋宽度多采用160～240mm，一般不应小于140mm，且不小于梁肋高度的1/15。 钢筋混凝土简支梁一般沿跨径方向做成等截面的形式，以便于预制施工。 （2）主梁翼板尺寸 一般装配式主梁翼板的宽度视主梁间距而定，在实际预制时，翼板的宽度应比主梁间距小2cm，以便在安装过程中易于调整T梁的位置和制作上的误差。 在中小跨径的钢筋混凝土简支T形梁中，翼板的厚度主要满足桥面板承受车辆局部荷载
各种桥梁构造图解
各种桥梁构造图解 箱型梁桥：(xiang xing liang qiao) box-girder bridge 箱梁结构的基本概念在于全部上部结构变为整体的空心梁，而当主要荷载通过桥上的任何位置时，空心梁的所有各部分(梁肋,顶板和底板)作为整体同时参加受力。其结果可节省材料，成为薄壁结构，提高了抗扭强度。箱梁桥可分为单室，双室,多室几种。 组合梁桥：(zhu he liang qiao) composite beam bridge 指以梁式桥跨作为基本结构的组合结构桥，既两种以上体系重叠后，整体结构的反力性质仍与以受弯作用负载的梁的特点相同。这类桥的特点主要表现在设计计算工作繁重，构造细节及内力复杂。 空腹拱桥：(kong fu gong qiao) open spandrel arch bridge 在拱桥拱圈上设置小拱，横墙或支柱来支撑桥面系，从而减轻桥梁恒载并增大桥梁泻水面积者称为空腹拱桥。
次超静定结构。由于取消了拱顶铰，使结构整体刚度较三铰拱大。由于铰的存在，较之无铰拱可以减小基础位移，温度变化，混凝土收缩和徐变等引起的附加应力。在墩台基础可能发生位移的情况下或坦拱中使用。 悉尼海港大桥 单铰拱桥：(dan jiao gong qiao) single-hinged arch bridge 拱圈是一根连续的曲杆，为了减小拱的刚度以减少拱圈附加力的影响，在拱圈上设一个铰以降低拱圈的高度。属于两次超静定结构，在桥上用得很少。 拱桥：(gong qiao) continuous arch bridge 多孔拱桥，如果当某孔主拱受荷时，能通过桥墩的变形或拱上结构的作用将荷载由近及远的传递到其它孔主拱上去，这样的拱桥称为连续拱桥，简称连拱。 双曲拱桥：(shuang qu gong qiao) two-way curved arch bridge １９６４年江苏省无锡县建桥职工创造的一种新型拱桥。他的主拱圈由拱肋，拱波，拱板，和横向联系构件几个部分组成，外形在纵横两个方向均成弧形曲线，因之称为双曲拱。