同济大学 2016 年数学建模竞赛 A 题单车共享经济共享单车市场分析综合评价模型摘要本文通过搜集共享单车市场的相关数据，主要研究了“互联网＋”时代下共享单车行业和市场分析的综合评价问题，建立了行业市场饱和度测算模型，企业核心竞争力评价、预测模型和学生出行方式预测模型，利用MATLAB 和ERCEL 软件实现了对共享单车行业现状多角度的分析，并给出了利用理化指标评价企业竞争力的方法，为企业了解、提高市场竞争力提供了现实依据，在实际应用中有较大的参考价值。
问题一中，我们从上海市共享单车的实际出发，提出了分别基于人口、市区面积和通勤市场三种计算单车需求量的模型。
建立于人口数量的计算模型中，考虑了人口年龄、性别和受教育程度等不同人群对单车的不同需求，合理地计算出了基于人口的共享单车需求量。
在依据城市市区面积的计算模型中，建立同心圆环的计算模型，依据距离市中心的距离，给予不同圆环区域乘以一定比例系数，进而更合理的估算共享单车需求量。
此外，我们还考虑了基于通勤市场的计算模型，基于市区的地铁站以及公交站的数量来计算上海市共享单车的需求量。
最后，取三种模型计算结果的平均值作为上海市单车需求量，分析出虽然市场并没有饱和，但是整体需求增长会趋缓，增强单车的管理能力，提升服务质量才是共享单车企业的重要议题。
问题二中，我们选取了硬件、软件、产业布局三类评价指标，建立了共享单车品牌核心竞争力模糊综合评价模型，得出摩拜、ofo 的综合竞争力对比，然后利用2016 年10、11、12 月、2017 年1 月两品牌的用户数量，建立灰色预测模型，预测了半年时间内，摩拜、ofo 两者用户数量的演变情况，推测出，得益于良好的城市扩张和海外布局，ofo 的用户数量将在下半年超越摩拜，然而在今后较长时间内，中国共享单车市场格局还是两家独大的局面。
问题三中，我们选取同济大学四平校区及周边作为研究范围，从共享单车的车辆配置、App 使用情况、收费标准和覆盖范围四个方面对现有较流行的四种共享单车进行比较分析，认为ofo 和Mobike lite 是综合评价较好的两家，小鸣单车在投放量和覆盖范围上的不足以及享骑电单车针对长距离出行的特征限制了其在校周边的发展。
此外，为了研究自行购买自行车的必要性，通过调研各类共享单车收费情况和市场自行车价格，比较了两者的平均使用费用，认为对于出行频率高、4 公里以内的短距离出行行为，自行购买自行车并在使用四年后转售的方式比使用共享单车费用低68%，但共享单车很大程度上缓解了出行频率低、出行目的多元的出行难问题。
关键词：共享单车；市场饱和度测算；模糊综合评价；灰色预测；学生出行方式。
一、问题背景与分析1.1 问题背景市民出行“最后一公里”问题一直是困扰人们交通出行方式的难点，不仅增加了人们的出行时间成本和经济成本，还带来了一定社会隐患，例如黑的、黑摩市场的滋生对市民人身安全和公共交通的管理都造成影响。
随着“互联网＋”经济的兴起，ofo、摩拜等完全市场化的共享单车很有可能解决“最后一公里”问题，不仅有利于推行绿色环保出行，而且摆脱了传统市政公共自行车受停车桩的限制，深受市民欢迎。
1.2 问题分析1.2.1 问题一的分析问题一要求我们分析市场上的共享单车投放量是否已经满足短途出行的要求，市场饱和度如何。
市场饱和度为产品销量与产品需求量的比值，因此要分析共享单车的市场饱和度如何，就必须先估算市场的单车需求量，然后根据市场上已经投放的单车数量，才能给出合理的评价。
在计算市场需求量方面，我们摈弃传统的以人口数量和渗透率的简单计算方法，充分考虑人口数量、性别和受教育程度等因素，并考虑依据市区面积和通勤市场的计算模型，以求更加合理的计算出市场的单车需求量。
1.2.2 问题二的分析问题二要求我们利用利用硬件、软件、投放量等因素分析市场上几大共享单车品牌并进行市场格局方面的相关预测。
由于共享单车市场2016 年才快速发展起来，品牌很多，且均处于急速竞争扩张阶段，各个公司的相关业绩报告等信息很难获得。
为此我们选取市场份额较大且信息相对完备的摩拜、ofo 进行分析评价。
将评价指标分为硬件、软件、布局三大类，再对这三方面进行细化，建立模糊综合评价模型，力求全面表现品牌的核心竞争力。
在市场格局预测方面，新兴市场变化性极大，因此我们只能选择可视化、同时又具有代表性的各品牌“用户数量”进行相关预测。
我们找到了4 个月的“用户数量”数据，由于样本比较少，因此选择“灰色预测方法”只预测半年，然后对市场格局进行分析。
1.2.3 问题三的分析为向学弟学妹介绍学校周边共享单车情况，我们决定选取同济大学四平校区及周边地区作为采样点，从车辆配置、App 使用情况、收费标准和覆盖范围四方面调研统计共享单车基本情况，再综合评价各自的优缺点。
考虑不同出行里程和出行频率组合下的出行方案，以出行成本最低为决定标准，比较平均使用时间下使用共享单车的最低费用和自行购买自行车的费用大小，从而为衡量学生购买自行车的必要性提供依据。
二、模型假设1. 忽略天气、节假日等原因使得地区的自行车需求量与共享单车供应量发生重大改变的情况。
2. 假设20 岁以下和60 岁以上的人群暂时没有单车需求。
3. 假设每座地铁站的单车需求量是相同的。
4. 忽略除“硬件”、“软件”、“布局”之外其他因素对共享单车核心竞争力评价的影响。
5. 假设出行者均以出行成本最小的原则来选择出行方式。
三、模型符号说明�p共享单车需求量P i不同类别人口数量�∗单车市场渗透率�i不同城市区域面积ρ单车投放密度Υ比例系数D地铁站数量G公交车站数量λ修正比例��地铁站每站单车需求量��据通勤市场计算的单车量��公交站每站单车需求量�模糊评价指标�模糊评价因素集�模糊评价评语集�评判向量�综合竞争力指标b i不同评价类别综合指数R(0) i 用户量原始序列R(1)i用户量预测数据t单车骑行时间Z单车骑行费用f出行频率S骑行距离V骑行速度n用户好友数量四、模型建立与求解4.1 问题一的模型建立与求解4.1.1 共享单车的市场需求分析共享单车的出现极大的方便了人们的出行，有效地解决了最后1 公里的问题。
2017 年4 月12 日《2017 年共享单车与城市发展白皮书》发布（以下简称《白皮书》）1，这是全国首部全面展现共享单车通过交通创新模式，促进城市健康发展的研究报告。
研究发现，创新型的智能共享单车在进入城市不到一年的时间里，成为小汽车、公交、地铁外的第四大出行方式，小汽车的出行次数减少了55%，黑摩的的出行次数减少了53%，实现了“自行车王国”的人性化复兴。
智能共享单车代表着和谐的生活方式，代表着“互联网+”与实体经济的完美结合，不仅带回了自行车川流不息的生活气息，还促进市民积极参与城市共建，推动了城市文明、低碳、智慧、健康的发展。
共享单车在方便人们出行的同时，也因不合理停放也给城市公共空间的管理带来了极大的困难，大量的单车不仅挤满了街道两旁的人行横道，甚至占据了机动车道，严重影响了社会公共秩序。
因此，合理的分析共享单车的市场需求和城市承载量的关系，对于城市的管理和运营公司有效投放单车都具有重要意义。
由于各个城市的经济发展、人口、建成区面积以及地形等因素的影响，共享单车的发展也不均衡，在此，我们仅选择上海市为例进行分析。
市场需求受影响因素较多，因此采用多角度综合分析，从单车数量与城市人口、建成区面积以及图4-1 单车需求量分析视角4.1.2 基于人口数量的计算模型= P ⨯ L（4-1）建立最简单的计算模型如下：Mp如果以2.5%的渗透率来计算，上海市的单车需求量为60 万辆，但是这样选择的渗透率不一定合理，不同年龄段人的需求也不一样。
为此，我们考虑人口年龄以及受教育程度，建立计算模型为：1.数据来源：https:///p/264436392. 数据来源：上海市2016 年统计年鉴3. 数据来源：百度百科/link?url=WqeRKgbRdRKeAR_CmvfDWgJo3bZbQdSqIB2cDARsAOb2QM26eMbotn0ovQcf8aq2T7m3ec-Ij6onHSvv5Rk4gb21ShpKNlpcHtjW5mRG6tKaRRJ_w_7tR54AuN6ZiM8uRqHT05SQe优质参考文档M p = (P m ⨯ L m+P w ⨯ L w ) ⨯ 0.5+(P z ⨯ L z +P g ⨯ L g ) ⨯ 0.5 （4-2）其中，岁女人口数量，求比例，P g 岁受 0 ~ 91 0 ~ 1 92 0 ~ 2 93 0 ~ 3 94 0 ~ 4 95 0 ~ 5 96 0 ~ 6 9 70 以上年龄 / 岁图 4-2 上海市第六次普查人口的性别年龄构如图 4-2 是上海市第六次普查人口的性别年龄构成2，从图中我们可以计算出，20~59 岁的男性人口数量为 856.22 万，20~59 岁的女性人口数量为 788.33 万，根据《白皮书》，男性骑行的数量要明显高于女性，我们设置男性的需求比 例为 8%，女性的需求比例为 4%，大体符合目前的市场调研数据。
图 4-3 是上海市第六次人口普查受教育程度人口的年龄组成，从图中可以计 算得出，20~59 岁受教育程度在大学专科及以上的人口数量为 437.54 万，20~59 岁受教育程度在高中及以下的人口数量为 1207.01 万，对于受教育程度不同的人 群，单车的需求比例也是不同的，参考《白皮书》数据，受教育程度较高的人群 对于单车的需求比例更高，我们设置 20~59 岁受教育程度在大学专科及以上的人 群的单车需求比例为 8%，20~59 岁受教育程度在高中及以下的人群的单车需求 比例为 4%，基本符合目前的市场数据分析。
2. 数据来源：上海市 2016 年统计年鉴 265.253.2213.96 190.98195.78 172.06180.55172.06人口数 / 万人6- 9岁 70岁以上 100.00 80.0010-14岁未上过学65-69岁 60.00 40.0015-19岁小学 60-64岁55-59岁50-54岁45-49岁20.00 0.0040-44岁20-24岁 25-29岁30-34岁 35-39岁初中 高中 大学专科 大学本科 研究生图 4-3 上海市第六次人口普查受教育程度人口的年龄组成将上述数据带入模型公式（4-2）计算，考虑到人口数量、性别和受教育程度的影响，得到上海市单车的整体需求量为 91.6 万辆。
M = (P ⨯ L +P ⨯ L ) ⨯ 0.5+(P ⨯ L +P ⨯ L ) ⨯ 0.5pmmwwzzgg=(856.22 ⨯ 8%+788.33 ⨯ 4%) ⨯ 0.5+(437.54 ⨯ 8%+1207.01 ⨯ 4%) ⨯ 0.5 =91.64.1.3 基于城区面积的计算模型（4-3）在分析共享打车的市场需求中，基于城市建成区的面积是一项很重要的计算 方式。
