《计算方法》上机指导书
实验1 MATLAB 基本命令
1．掌握MATLAB 的程序设计
实验内容：对以下问题，编写M 文件。
(1) 生成一个5×5矩阵，编程求其最大值及其所处的位置。 (2) 编程求∑=20
1!n n 。
(3) 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求
它在第10次落地时，共经过多少米第10次反弹有多高
2．掌握MATLAB 的绘图命令
实验内容：对于自变量x的取值属于[0，3π]，在同一图形窗口画出如下图形。
（1）
1sin()cos()
y x x
=?；
（2）
2
1
2sin()cos()
3
y x x
=-；
实验2 插值方法与数值积分
1. 研究人口数据的插值与预测
实验内容：下表给出了从1940年到1990年的美国人口，用插值方法推测1930年、1965年、2010年人口的近似值。
美国人口数据
1930年美国的人口大约是123,203千人，你认为你得到的1965年和2010年的人口数字精确度如何
2．最小二乘法拟合经验公式
实验内容：某类疾病发病率为y‰和年龄段x(每五年为一段，例如0~5岁为第一段，6~10岁为第二段……)之间有形如bx
ae
y=的经验关系，观测得到的数据表如下
（1）用最小二乘法确定模型bx
y=中的参数a和b。
ae
（2）利用MATLAB画出离散数据及拟合函数bx
y=图形。
ae
3. 复化求积公式
实验内容：对于定积分?
+=1
02
4dx x x
I 。
（1）分别取利用复化梯形公式计算，并与真值比较。再画出计算误差与n 之间的曲线。
（2）取[0，1]上的9个点，分别用复化梯形公式和复化辛普森公式计算，并比较精度。
实验3 非线性方程与线性方程组
1．矩阵的范数与条件数 实验内容：已知矩阵
??????
?
?
?------=1111111111
111111A 求1A ，2A ，∞A 和)(2A cond 。
2．研究高斯消去法的数值稳定性 实验内容：设方程组b Ax =，其中
（1）???
???
?
??
??
?
?
?--?=-11212592.1121130.6291
.513
14.59103.015
1A ，?
???
?????
???=2178.4617.591b （2）???????
??
???----=20101515269999
0999999999.2310
710
2A ，?????
?
??????=15
00019000000000.582b 分别对以上两个方程组
（1）计算矩阵的条件数，判断系数矩阵是良态的还是病态的 （2）用列主元消去法求得L 和U 及解向量421,R x x ∈；
（3）用不选主元的高斯消去法求得L 和U 及解向量421~,~
R x x ∈； （4）观察小主元并分析对计算结果的影响。
3. 求解非线性方程，比较不同方法的计算量
实验内容：比较求0210=-+x e x 的根到三位小数所需的计算量： （1）在区间［0,1］内用二分法；
（2）用迭代法10/)2(1k
x k e x -=+，初值00=x ；
（3）用牛顿迭代法，取初值00=x 。
《计算方法》上机实验报告
姓名：陶成川学号： U0 班级：机械09
一、问题
1. 研究人口数据的插值与预测
实验内容：下表给出了从1940年到1990年的美国人口，用插值方法推测1930年、1965年、2010年人口的近似值。
美国人口数据
1930年美国的人口大约是123,203千人，你认为你得到的1965年和2010年的人口数字精确度如何
2．最小二乘法拟合经验公式
实验内容：某类疾病发病率为y‰和年龄段x(每五年为一段，例如0~5岁为第一段，6~10岁为第二段……)之间有形如bx
y=的经验关系，观测得到的数据表如
ae
下
（1）用最小二乘法确定模型bx
y=中的参数a和b。
ae
（2）利用MATLAB 画出离散数据及拟合函数bx ae y =图形。
3. 复化求积公式
实验内容：对于定积分?
+=1
02
4dx x x
I 。
（1）分别取利用复化梯形公式计算，并与真值比较。再画出计算误差与n 之间的曲线。
（2）取[0，1]上的9个点，分别用复化梯形公式和复化辛普森公式计算，并比较精度。
二、Matlab程序
1.%构造lagrange插值函数
function y1=lagrange(x,y,x1)
m=length(x);
n=length(y);
p=length(x1);
if m~=n error;
end
s=0;
for k=1:n
t=ones(1,p);
for j=1:n
if j~=k,
t=t.*(x1-x(j))/(x(k)-x(j));
end
end
s=s+t*y(k);
end
y1=s;
%在界面中运行
x=[1940 1950 1960 1970 1980 1990];
y=[ ];
y1930=lagrange(x,y,1930);
y1965=lagrange(x,y,1965);
y2010=lagrange(x,y,2010);
fprintf('the population in 1930 is %f\n',y1930)
fprintf('the population in 1965 is %f\n',y1965)
fprintf('the population in 2010 is %f\n',y2010)
2.
x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19];
y=[ ]; yi=log(y);
a=polyfit(x,yi,1);
ai=exp(a(2));
xm=1::19;
ym=ai*exp(a(1).*xm);
plot(x,y,'*k',xm,ym,'-y')
fprintf('a is %f\n',ai)
fprintf('b is %f\n',a(1))
3.
(1)
%构造复合梯形积分公式function I=tquad(x,y)
n=length(x)
m=length(y)
if n~=m
error
end
h=(x(n)-x(1))/(n-1)
a=[1 2*ones(1,n-2) 1]
I=h/2*sum(a.*y)
End
%用梯形公式计算积分format long
x=0::1;
y=x./(4+x.^2);
I1=tquad(x,y)
%计算积分
format long
f=inline('x./(4+x.^2)');
I=quadl(f,0,1)
%作误差与n的关系曲线%构造函数
function I=tq(k)
x=0:k:1;
y=x./(4+x.^2);
n=length(x);
m=length(y);
if n~=m
error;
end
h=(x(n)-x(1))/(n-1); a=[1 2*ones(1,n-2) 1]; I=h/2*sum(a.*y);
end
%计算并作图
n=1:100;
t1=ones(1,100);
for k=1:100
t1(k)=t1(k)*tq(k); end
f=inline('x./(4+x.^2)'); I=quadl(f,0,1);
t2=I-t1;
plot(n,t2,'*k',n,t2,'-y') (2)
%构造复合辛普森积分公式function I=simpsion(x,y) m=length(x);
n=length(y);
if m~=n
error;
end
if rem(n-1,2)~=0
I=tquad(x,y);
return;
end;
N=(n-1)/2;
h=(x(n)-x(1))/N;
a=zeros(1,n);
for k=1:N
a(2*k-1)=a(2*k-1)+1;
a(2*k)=a(2*k)+4;
a(2*k+1)=a(2*k+1)+1;
end
I=h/6*sum(a.*y);
End
%分别计算积分
format long
x=0::1;
y=x./(4+x.^2);
isimosion=simpsion(x,y)
itquad=tquad(x,y)
三、结果
通过Matlab程序运行结果如下：
1.
the population in 1930 is
the population in 1965 is
the population in 2010 is
由于lagrange插值不能准确估计范围外的数值，因此1930年和2010年的误差较大。
2.
b is
3. (1)I1 =
I =
（2）isimosion =
itquad =
积分值为
显然simpsion公式精度更高
第一章 误差 1 问3.142，3.141，7 22分别作为π的近似值各具有几位有效数字？ 分析 利用有效数字的概念可直接得出。 解 π=3.141 592 65… 记x 1=3.142，x 2=3.141，x 3=7 22. 由π- x 1=3.141 59…-3.142=-0.000 40…知 34111 10||1022 x π--?<-≤? 因而x 1具有4位有效数字。 由π- x 2=3.141 59…-3.141=-0.000 59…知 223102 1||1021--?≤-
成本会计作业及答案
第一章总论 一、判断题 1．实际工作中核算的产品成本，就是理论成本。（） 2．工业企业的生产费用是指企业在生产经营管理过程中发生的费用总额。（）3．在实际工作中，某些不形成产品价值的损失，也可作为生产费用计入产品成本。（） 4．产品成本是指企业在一定时期内发生的、用货币表现的生产耗费。（） 二、单项选择题 1．商业企业产品流通费用的三个组成部分是（）。 a．采购费用、存储费用和管理费用 b．采购费用、管理费用和销售费用 c．经营费用、管理费用和财务费用 d．经营费用、管理费用和销售费用 2．工业企业在一定时期内发生的，用货币额表示的生产耗费，称为企业的（）。 a、产品成本 b、生产费用 c、经营管理费用 d、制造费用 3．下列项目中不应计入生产经营管理费用的是（） a．短期借款利息 b．厂部管理人员的工资 c．购买固定资产的支出 d．车间管理人员的工资 4．工业企业在一定时期内发生的、用货币表现的各种生产耗费，称为（）。a．成本会计对象 b．生产费用 c．产品成本 d．经营管理费用 5．下列各项费用中，不能直接借记“基本生产成本”科目的是（）。 a．车间生产工人福利费
b．车间生产工人工资 c．车间管理人员工资 d．构成产品实体的原料费用 6．在企业已设置了“基本生产成本”总帐科目的情况下，不能再设置的总帐科目是（）。 a．辅助生产成本 b．生产费用 c．制造费用 d．废品损失 7．成本核算和分析等方面工作由车间成本会计机构或人员分别进行，并在业务上受厂部成本会计机构指导的工作方式，是（）。 a．按成本会计的对象分工 b．按成本会计的职能分工 c．集中工作方式 d．分散工作方式 三、多项选择题 1．成本会计的环节应包括（）。 a.成本预测 b．成本决策 c．成本控制 d．成本分析 e．成本考核 2．在分散工作方式下，由厂部成本会计机构进行的成本会计工作有（ ?）a．成本核算 b．成本预测、决策 c．成本考核 d．成本分析 一、判断题 ××√× 二、单项选择题 c b c b c b d 三、多项选择题
数值分析上机实验报告 选题：曲线拟合的最小二乘法 指导老师： 专业： 学号： 姓名：
课题八曲线拟合的最小二乘法 一、问题提出 从随机的数据中找出其规律性，给出其近似表达式的问题，在生产实践和科学实验中大量存在，通常利用数据的最小二乘法求得拟合曲线。 在某冶炼过程中，根据统计数据的含碳量与时间关系，试求含碳量y 与时间t 的拟合曲线。 二、要求 1、用最小二乘法进行曲线拟合； 2、近似解析表达式为()33221t a t a t a t ++=?； 3、打印出拟合函数()t ?，并打印出()j t ?与()j t y 的误差，12,,2,1 =j ； 4、另外选取一个近似表达式，尝试拟合效果的比较； 5、*绘制出曲线拟合图*。 三、目的和意义 1、掌握曲线拟合的最小二乘法； 2、最小二乘法亦可用于解超定线代数方程组； 3、探索拟合函数的选择与拟合精度间的关系。 四、计算公式 对于给定的测量数据(x i ,f i )(i=1,2,…，n )，设函数分布为 ∑==m j j j x a x y 0)()(? 特别的，取)(x j ?为多项式 j j x x =)(? (j=0, 1,…，m )
则根据最小二乘法原理，可以构造泛函 ∑∑==-=n i m j i j j i m x a f a a a H 1 10))((),,,(? 令 0=??k a H (k=0, 1,…，m ) 则可以得到法方程 ???? ??????? ?=????????????????????????),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(1010101111000100m m m m m m m m f f f a a a ????????????????????? 求该解方程组，则可以得到解m a a a ,,,10 ，因此可得到数据的最小二乘解 ∑=≈m j j j x a x f 0)()(? 曲线拟合：实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。 五、结构程序设计 在程序结构方面主要是按照顺序结构进行设计，在进行曲线的拟合时，为了进行比较，在程序设计中，直接调用了最小二乘法的拟合函数polyfit ，并且依次调用了plot 、figure 、hold on 函数进行图象的绘制，最后调用了一个绝对值函数abs 用于计算拟合函数与原有数据的误差，进行拟合效果的比较。
目录 第一章非线性方程求根 (3) 1.1迭代法 (3) 1.2牛顿法 (4) 1.3弦截法 (5) 1.4二分法 (6) 第二章插值 (7) 2.1线性插值 (7) 2.2二次插值 (8) 2.3拉格朗日插值 (9) 2.4分段线性插值 (10) 2.5分段二次插值 (11) 第三章数值积分 (13) 3.1复化矩形积分法 (13) 3.2复化梯形积分法 (14) 3.3辛普森积分法 (15) 3.4变步长梯形积分法 (16) 第四章线性方程组数值法 (17) 4.1约当消去法 (17) 4.2高斯消去法 (18) 4.3三角分解法 (20)
4.4雅可比迭代法 (21) 4.5高斯—赛德尔迭代法 (23) 第五章常积分方程数值法 (25) 5.1显示欧拉公式法 (25) 5.2欧拉公式预测校正法 (26) 5.3改进欧拉公式法 (27) 5.4四阶龙格—库塔法 (28)
数值计算方法 第一章非线性方程求根 1.1迭代法 程序代码： Private Sub Command1_Click() x0 = Val(InputBox("请输入初始值x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = (Exp(2 * x0) - x0) / 5 If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求f(x)=e2x-6x=0在x=0.5附近的根（ep=10-10）
1.2牛顿法 程序代码： Private Sub Command1_Click() b = Val(InputBox("请输入被开方数x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = x0 - (x0 ^ 2 - b) / (2 * b) If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求56的值。（ep=10-10）
《产品成本计算的基本方法》一章作业题及答案 1.某企业生产甲、乙两种产品，生产组织属于小批生产，采用分批法计算成本。2007年4月份和5月份的生产情况和生产费用资料如下： (1)4月份生产的产品批号及生产情况资料为：单位：台 (2)4月份的生产费用资料为： 单位：元 由于401号甲产品完工数量较大，完工产品与月末在产品之间费用分配采用约当产量比例法分配，在产品的完工程度为40％。原材料在生产开始时一次投入。 402号乙产品完工数量少，按计划成本结转完工产品成本。每台计划成本为：直接材料900元，直接人工 820元，制造费用530元，合计2250元。 (3)5月份继续生产的产品批号有： 401号甲产品4台，月末全部完工。 402号乙产品8台，月末全部完工。 (4)5月份的生产费用资料为： 单位：元 [要求] (1)计算4月及5月各批完工产品成本； (2)编制两个月的结转完工入库产品成本的会计分录。 解答： （1）4月各批完工产品成本的计算如下: ①401号甲产品: i直接材料费用 直接材料约当产量=8+4=12(件) 直接材料单位成本=6720÷12=560(元/件) 本月完工产品应分配的材料费用=8×560=4480(元) 月末在产品应分配的材料费用=4×560=2240(元) ii.直接人工费用 直接人工约当产量=8+4×40%=9.6(件) 直接人工单位成本=4704÷9.6=490(元/件) 本月完工产品应分配的人工费用=8×490=3920(元) 月末在产品应分配的人工费用=1.6×490=784(元) iii.制造费用
制造费用约当产量=8+4×40%=9.6(件) 制造费用单位成本=2592÷9.6=270(元/件) 本月完工产品应分配的制造费用=8×270=2160(元) 月末在产品应分配的制造费用=1.6×270=432(元) iv. 401(甲产品)完工产品总成本=4480+3920+2160=10560(元) 401(甲产品)完工产品单位成本=10560÷8=1320(元/件) ②402号乙产品: 完工产品材料费用=2×900=1800(元) 完工产品人工费用=2×820=1640(元) 完工产品制造费用=2×530=1060(元) 本月完工产品的总成本=1800+1640+1060=4500(元) 本月完工产品的单位成本=4500÷2=2250(元) 月末在产品成本=（9200-1800）+（8100-1640）+（5200-1060） =7400+6460+4140=18000（元） 编制完工入库产品成本的会计分录如下: 借:库存商品—401(甲产品) 10560 —402（乙产品） 4500 贷：生产成本—基本生产成本—401(甲产品) 10560 —402（乙产品） 4500 （2）5月各批完工产品成本的计算如下: ①401号甲产品: 因为401号甲产品在5月份全部完工，因此，产品成本计算单中归集的费用即为完 工产品的总成本。 本月完工产品总成本=直接材料费用+直接人工费用+制造费用 =2240+（784+1200）+（432+560）=5216（元） 本月完工产品单位成本=5216÷4=1304（元/件） ②402号乙产品: 因为402号乙产品在5月份全部完工，因此，产品成本计算单中归集的费用即为完工 产品的总成本。 本月完工产品总成本=直接材料费用+直接人工费用+制造费用 =7400+（6460+300）+（4140+220）=18520（元） 本月完工产品单位成本=18520÷8=2315（元/件） （这里不要求对全部产品成本重新计算；如果重新计算，也正确）。 编制完工入库产品成本的会计分录如下: 借:库存商品—401(甲产品) 5216 —402（乙产品） 18520 贷：生产成本—基本生产成本—401(甲产品) 5216 —402（乙产品）18520 2.某企业生产A产品需经过第一车间和第二车间连续加工制成，采用逐步结转分步法计算成本。第一车间本月转入第二车间的半成品综合成本80000元，其中直接材料50000元，直接人工 10000元，制造费用20000元。第二车间本月发生的直接人工6000元，制造费用12500元。第二车间期初在产品成本12000元，其中半成品(原材料)10000元，直接人工800元，制造费用1200元；
昆明理工大学工科研究生《数值分析》上机实验 学院：材料科学与工程学院 专业：材料物理与化学 学号：2011230024 姓名: 郑录 任课教师：胡杰
P277-E1 1.已知矩阵A= 10787 7565 86109 75910 ?? ?? ?? ?? ?? ??,B= 23456 44567 03678 00289 00010 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ,错误！未找到引用源。 = 11/21/31/41/51/6 1/21/31/41/51/61/7 1/31/41/51/61/71/8 1/41/51/61/71/81/9 1/51/61/71/81/91/10 1/61/71/81/91/101/11?????????????????? （1）用MA TLAB函数“eig”求矩阵全部特征值。 （2）用基本QR算法求全部特征值（可用MA TLAB函数“qr”实现矩阵的QR分解）。解：MA TLAB程序如下： 求矩阵A的特征值： clear; A=[10 7 8 7;7 5 6 5;8 6 10 9;7 5 9 10]; E=eig(A) 输出结果： 求矩阵B的特征值： clear; B=[2 3 4 5 6;4 4 5 6 7;0 3 6 7 8;0 0 2 8 9;0 0 0 1 0]; E=eig(B) 输出结果：
求矩阵错误！未找到引用源。的特征值： clear; 错误！未找到引用源。=[1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6; 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7; 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8; 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9;1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10; 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11]; E=eig(错误！未找到引用源。) 输出结果： （2）A= 10 7877565861097 5 9 10 第一步：A0=hess(A);[Q0,R0]=qr(A0);A1=R0*Q0 返回得到： 第二部：[Q1,R1]=qr(A1);A2=R1*Q1
答案 教材品种法 1、借生产成本-基本生产成本-甲15200 -乙23600 生产成本-辅助生产成本2300 制造费用1200 贷：原材料42300 2、借生产成本-基本生产成本-甲6840 - 乙11400 生产成本-辅助生产成本1710 制造费用2850 贷：应付职工薪酬22800 3借：制造费用1000 生产成本-辅助生产成本400 贷：累计折旧1400 4、借：制造费用1350 生产成本-辅助生产成本620 贷：银行存款1970 5、借：制造费用4000 管理费用1030 贷：生产成本-辅助生产成本5030 6借生产成本-基本生产成本-甲3900 -乙6500 贷：制造费用10400 A产品成本计算单
B产品成本计算单 品种法 （一）资料 湘沙工厂设有一个基本生产车间，大量生产A、B两种产品，还设有供电、机修两个辅助生产车间，该厂实行一级成本核算，由厂部财会部门集中按产品品种计算成本。有关资料如下： 3、各项费用分配方法 （1）A、B两产品共同耗用的原材料费用按各产品直接耗用材料比例进行分配。 （2）基本生产车间生产工人工资及提取的福利费按A、B两产品本月实际生产工时分配。（3）辅助生产费用按计划成本分配，每度电计划成本为1元，机修车间每小时计划成本为4元，成本差异全部由管理费用列支。 （A、B产品生产共同耗电按产品实际工时分配） （4）制造费用按A、B产品实际工时分配。
（5）月末在产品按约当产量法计算，A、B两产品原材料均系生产开始时一次投入，月末在产品完工程度均按50%计算。 4、本期生产费用发生情况如下： （1）根据本月份现金付款凭证，汇总各部门发生的生产费用如下： 会计分录：借：制造费用215 生产成本-辅助生产－供电车间128 －机修车间380 管理费用660 贷：现金1383 （2）根据本月份银行存款付款凭证汇总各部门发生的生产费用如下： 生产成本-辅助生产－供电车间2442 －机修车间517 管理费用5373 贷：银行存款14674 （3）根据本月份工资结算汇总表，汇总各车间、部门工资及其他薪酬费用如下：
参考答案 第一章 1 *1x =1.7； * 2x =1.73； *3x =1.732 。 2． 3． （1） ≤++)(* 3*2*1x x x e r 0.00050； （注意：应该用相对误差的定义去求） （2） ≤)(*3*2*1x x x e r 0.50517； （3） ≤)/(*4*2x x e r 0.50002。 4．设6有n 位有效数字，由6≈2.4494……，知6的第一位有效数字1a =2。 令3)1()1(1* 102 1 102211021)(-----?≤??=?= n n r a x ε 可求得满足上述不等式的最小正整数n =4，即至少取四位有效数字，故满足精度要求可取6≈2.449。 5. 答：（1）*x (0>x )的相对误差约是* x 的相对误差的1/2倍； （2）n x )(* 的相对误差约是* x 的相对误差的n 倍。 6． 根据******************** sin 21)(cos 21sin 21)(sin 21sin 21)(sin 21)(c b a c e c b a c b a b e c a c b a a e c b S e r ++≤ =* *****) ()()(tgc c e b b e a a e ++ 注意当20* π < 7．设20= y ，41.1*0 =y ，δ=?≤--2* 00102 1y y 由 δ1* 001*111010--≤-=-y y y y ， δ2*111*221010--≤-=-y y y y M δ10*991*10101010--≤-=-y y y y 即当0y 有初始误差δ时，10y 的绝对误差的绝对值将减小10 10-倍。而110 10 <<-δ，故计算过程稳定。 8. 变形后的表达式为： （1）)1ln(2--x x =)1ln(2-+-x x （2）arctgx x arctg -+)1(=) 1(11 ++x x arctg （3） 1ln )1ln()1(ln 1 --++=? +N N N N dx x N N =ΛΛ+-+- +3 2413121)1ln(N N N N 1ln )11ln()1(-++ +=N N N N =1)1ln()1 1ln(-+++N N N （4）x x sin cos 1-=x x cos 1sin +=2x tg 38.某工业企业某车间生产甲种产品300件，生产过程中发现其中10件为不可修复废品。各种费用分配表中列示甲种产品不可修复废品的定额成本资料为：每件原材料费用定额200元；每件定额工时为20小时；每小时工资及福利费3元，制造费用5元。不可修复废品成本按定额成本计价。不可修复废品的残料价值按计划成本计价，共200元，作为辅助材料入库；应由过失人赔款150元。废品净损失由当月同种产品成本负担。 要求：(1)计算不可修复甲产品的生产成本(列出计算过程)； (2)计算废品净损失； (3)编制有关会计分录。 38、（1）=10×200+10×20×（3+5）=3600（元）（3分） （2）废品净损失=3600-200-150=3250（元）（3分） （3）借：废品损失——甲产品 3600 贷：基本生产成本——甲产品 3600 借：原材料 200 其他应收款 150 贷：废品损失——甲产品 350 借：基本生产成本——甲产品 3250 贷：废品损失——甲产品 3250（6分） 39.某产品分两道工序制成。其工时定额为：第一道工序48小时，第二道工序52小时，每道工序按本道工序工时定额的50%计算。在产品数量为：第一道工序3400件，第二道工序3000件。 要求：计算在产品各工序的完工率和约当产量。 39、第一工序完工率=（48×50%）/100×100%=24% 在产品约当产量=3400×24%=816（件） 第二工序完工率=（48+52×50%）/100×100%=74% 在产品约当产量=3000×74%=2220（件）（8分，各2分） 40.某企业设有供电和机修两个辅助生产车间，在分配辅助生产费用前，供电车间本月生产费用为48000元，机修车间为36000元。本月供电车间供电度，其中机修车间耗用8000度，基本生产车间耗用度，厂部管理部门耗用12000度。本月机修车间修理工时为15000小时，其中供电车间1000小时，基本生产车间9000小时，厂部管理部门5000小时。 要求：(1)根据资料采用交互分配法分配辅助生产费用，填写下表空格(分配率需保留小数点后五位数字，其余结果需保留小数点后两位数字)。 辅助生产费用分配表 东南大学数值分析上机作业 汇总 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 数值分析上机报告 院系： 学号： 姓名： 目录 作业1、舍入误差与有效数 (1) 1、函数文件cxdd.m (1) 2、函数文件cddx.m (1) 3、两种方法有效位数对比 (1) 4、心得 (2) 作业2、Newton迭代法 (2) 1、通用程序函数文件 (3) 2、局部收敛性 (4) （1）最大δ值文件 (4) （2）验证局部收敛性 (4) 3、心得 (6) 作业3、列主元素Gauss消去法 (7) 1、列主元Gauss消去法的通用程序 (7) 2、解题中线性方程组 (7) 3、心得 (9) 作业4、三次样条插值函数 (10) 1、第一型三次样条插值函数通用程序： (10) 2、数据输入及计算结果 (12) 作业1、舍入误差与有效数 设∑ =-=N j N j S 2 2 11 ，其精确值为?? ? ??---1112321N N . （1）编制按从小到大的顺序1 1 131121222-? ??+-+-=N S N ，计算N S 的通用程序； （2）编制按从大到小的顺序()1 21 11111222-???+--+-=N N S N ，计算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算642101010,,S S S ,并指出有效位数； （4）通过本上机你明白了什么？ 程序： 1、函数文件cxdd.m function S=cxdd(N) S=0; i=2.0; while (i<=N) S=S+1.0/(i*i-1); i=i+1; end script 运行结果（省略>>）： S=cxdd(80) S= 0.737577 2、函数文件cddx.m function S=cddx (N) S=0; for i=N:-1:2 S=S+1/(i*i-1); end script 运行结果（省略>>）： S=cddx(80) S= 0.737577 3、两种方法有效位数对比 2020年奥鹏吉大网络教育《计算方法》大作业解答 (说明：前面是题目，后面几页是答案完整解答部分，注意的顺序。) 一、解线性方程 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 用高斯消去法求解线性方程组 用高斯消去法求解线性方程组 用主元素消元法求解线性方程组 用高斯消去法求解线性方程组 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组 1、用矩阵的LU分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 0 2X1+2X2+8X3 = -4 -3X1-10X2-2X3 = -11 2、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1 2X1– X2+9X3 = 0 -3X1+ 4X2+9X3 = 1 3、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 2X1+X2+X3 = 4 6X1+4X2+5X3 =15 4X1+3X2+6X3 = 13 4、用高斯消去法求解线性方程组 2X 1- X 2+3X 3 = 2 4X 1+2X 2+5X 3 = 4 -3X 1+4X 2-3X 3 = -3 5、用无回代过程消元法求解线性方程组 2X 1- X 2+3X 3 = 2 4X 1+2X 2+5X 3 = 4 -3X 1+4X 2-3X 3 = -3 6、用主元素消元法求解线性方程组 2X 1- X 2+3X 3 = 2 4X 1+2X 2+5X 3 = 4 -3X 1+4X 2-3X 3 = -3 7、用高斯消去法求解线性方程组 123123123234 4272266 x x x x x x x x x -+=++=-++= 8、利用Doolittle 分解法解方程组Ax=b ，即解方程组 12341231521917334319174262113x x x x -? ????? ???? ??-??????=? ? ????--?????? --???? ?? 成本计算练习题(付答案) 一、判断 1．生产产品发生的制造费用都必须经过分配后才能计入产品成本。（）2．“主营业务成本”账户用来核算已经销售的产品成本，是成本类账户。（）3．“生产成本”和“制造费用”属于成本计算的账户是。（） 二、填空 1．成本可以理解为是一种或。 2．原材料入库成本是材料买价加。 3．制造费用明细账和生产成本明细账一般采用。 4．结转已销产品成本的经济含义是将一项资产转化为。 三、单项选择 1．一次从某地采购两种以上材料时，所发生的采购费用应当按（）在各种材料之间进行分配。 A．采购数量 B．购买费用 C．货物大小 D．路程远近 2．制造费用明细账一般采用借方多栏式，在账页内要按着（）设置专栏。 A．生产车间 B．产品品种 C．费用用途 D．费用项目 3．生产成本明细账一般采用（）的格式。 A．三栏式 B．多栏式 C．数量金额式 D．借方多栏式 4．生产成本明细账账页中如果未印眀借贷方时，登记“结转完工产品成本”要用（）。 A．红字 B．蓝字 C．正数 D．负数 四、多项选择 1．分配结转制造费用的关键是计算制造费用分配率，计算制造费用分配率时可用作分配标准的可以是（）。 A．工资总额 B．基本生产工人工资 C．生产工时 D．机器工时 E．设备台时2．分配结转制造费用时正确的记账方向和科目是（）。 A．借：制造费用 B．贷：制造费用 C．借：生产成本 D．贷：生产成本 E．借：管理费用 3．已销产品的销售成本＝销售数量×单位制造成本，但各批完工产品的单位成本可能不 同，应选择适当的方法计算发出产品的成本，以下属于发出产品成本计算方法的是（）。 A．先进先出 B．后进先出 C．加权平均 D．移动加权平均 E．个别认定 五、核算题 （一） 1.目的：练习制造费用分配的核算。 2.资料： 企业某月份某车间发生如下经济业务，①5日，修理机器领用配件5000元；②8日，领用办公用品800元；③15日，发放劳动保护用品12000元；④30日，车间管理人员工资3000元，同时按14％的比例计提职工福利；⑤30日，支付一般用水费680元，⑥30日，支付照明用电费1400元。 基本生产工人工资250000元，其中甲产品工人工资110000元，乙产品工人工资140000元。 3.要求：①根据以上经济业务编制会计分录并据资料登记制造费用明细账； ②生产工人工资比例为标准分配将制造费用并结转制造费用。 制造费用明细账 制造费用分配表 1． 设?+=1 05dx x x I n n ， （1） 由递推公式n I I n n 1 51+-=-，从0I 的几个近似值出发，计算20I ； 解：易得：0I =ln6-ln5=0.1823, 程序为： I=0.182; for n=1:20 I=(-5)*I+1/n; end I 输出结果为：20I = -3.0666e+010 （2） 粗糙估计20I ，用n I I n n 51 5111+- =--，计算0I ； 因为 0095.05 6 0079.01020 201 020 ≈<<≈??dx x I dx x 所以取0087.0)0095.00079.0(2 1 20=+= I 程序为：I=0.0087; for n=1:20 I=(-1/5)*I+1/(5*n); end I 0I = 0.0083 （3） 分析结果的可靠性及产生此现象的原因(重点分析原因)。 首先分析两种递推式的误差；设第一递推式中开始时的误差为000I I E '-=，递推过程的舍入误差不计。并记n n n I I E '-=，则有01)5(5E E E n n n -==-=-Λ。因为=20E 20020)5(I E >>-，所此递推式不可靠。而在第二种递推式中n n E E E )5 1(5110-==-=Λ，误差在缩小， 所以此递推式是可靠的。出现以上运行结果的主要原因是在构造递推式过程中，考虑误差是否得到控制， 即算法是否数值稳定。 2． 求方程0210=-+x e x 的近似根，要求4 1105-+?<-k k x x ，并比较计算量。 （1） 在[0，1]上用二分法； 程序：a=0;b=1.0; while abs(b-a)>5*1e-4 c=(b+a)/2; 习题一 1. 什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何？ 数值方法是利用计算机求解数学问题近似解的方法 x max x i , x ( x 1 , x 2 , x n ) T R n 及 A n R n n . 2. 试证明 max a ij , A ( a ij ) 1 i n 1 i n 1 j 证明： （ 1）令 x r max x i 1 i n n p 1/ p n x i p 1/ p n x r p 1/ p 1/ p x lim( x i lim x r [ ( ] lim x r [ lim x r ) ) ( ) ] x r n p i 1 p i 1 x r p i 1 x r p 即 x x r n p 1/ p n p 1/ p 又 lim( lim( x r x i ) x r ) p i 1 p i 1 即 x x r x x r ⑵ 设 x (x 1,... x n ) 0 ，不妨设 A 0 ， n n n n 令 max a ij Ax max a ij x j max a ij x j max x i max a ij x 1 i n j 1 1 i n j 1 1 i n j 1 1 i n 1 i n j 1 即对任意非零 x R n ，有 Ax x 下面证明存在向量 x 0 0 ，使得 Ax 0 ， x 0 n ( x 1,... x n )T 。其中 x j 设 j a i 0 j ，取向量 x 0 sign(a i 0 j )( j 1,2,..., n) 。 1 n n 显然 x 0 1 且 Ax 0 任意分量为 a i 0 j x j a i 0 j ， i 1 i 1 n n 故有 Ax 0 max a ij x j a i 0 j 即证。 i i 1 j 1 3. 古代数学家祖冲之曾以 355 作为圆周率的近似值，问此近似值具有多少位有效数字？ 113 解： x 325 &0.314159292 101 133 x x 355 0.266 10 6 0.5 101 7 该近似值具有 7 为有效数字。 计算方法上机报告 姓名： 学号： 班级： 目录 题目一------------------------------------------------------------------------------------------ - 4 - 1.1题目内容 ---------------------------------------------------------------------------- - 4 - 1.2算法思想 ---------------------------------------------------------------------------- - 4 - 1.3Matlab源程序----------------------------------------------------------------------- - 5 - 1.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------- - 5 - 题目二------------------------------------------------------------------------------------------ - 7 - 2.1题目内容 ---------------------------------------------------------------------------- - 7 - 2.2算法思想 ---------------------------------------------------------------------------- - 7 - 2.3 Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 8 - 2.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------- - 9 - 题目三----------------------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.1题目内容 --------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.2算法思想 --------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.3Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 13 - 3.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------ - 14 - 题目四----------------------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.1题目内容 --------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.2算法思想 --------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.3Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------ - 16 - 题目五----------------------------------------------------------------------------------------- - 18 - 3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q 3-5Q 2+15Q+66: 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q 3-5Q 2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q 3-5Q 2+15Q AC(Q)=Q 2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q 2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q 2-10Q+15 4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q+5,求最 小的平均可变成本值. 解: TVC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q AVC(Q)= 0.04Q 2-0.8Q+10 令08.008.0=-='Q C AV 得Q=10 又因为008.0>=''C AV 所以当Q=10时,6=MIN AVC 5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时 的总成本为1000. 求:(1) 固定成本的值. (2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本 函数. 解:MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时 固定成本值:500 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100 6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2, 2015.1.9 上机作业题报告 JONMMX 2000 1.Chapter 1 1.1题目 设S N =∑1j 2?1 N j=2 ，其精确值为 )1 1 123(21+--N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 1 131121222-+ ??+-+-=N S N ，计算S N 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本次上机题，你明白了什么？ 1.2程序 1.3运行结果 1.4结果分析 按从大到小的顺序，有效位数分别为：6，4，3。 按从小到大的顺序，有效位数分别为：5，6，6。 可以看出，不同的算法造成的误差限是不同的，好的算法可以让结果更加精确。当采用从大到小的顺序累加的算法时，误差限随着N 的增大而增大，可见在累加的过程中，误差在放大，造成结果的误差较大。因此，采取从小到大的顺序累加得到的结果更加精确。 2.Chapter 2 2.1题目 （1）给定初值0x 及容许误差ε，编制牛顿法解方程f(x)=0的通用程序。 （2）给定方程03 )(3 =-=x x x f ,易知其有三个根3,0,3321= *=*-=*x x x ○1由牛顿方法的局部收敛性可知存在,0>δ当),(0δδ+-∈x 时，Newton 迭代序列收敛于根x2*。试确定尽可能大的δ。 ○2试取若干初始值，观察当),1(),1,(),,(),,1(),1,(0+∞+-----∞∈δδδδx 时Newton 序列的收敛性以及收敛于哪一个根。 （3）通过本上机题，你明白了什么？ 2.2程序 计算方法实验报告 班级： 学号： 姓名： 成绩： 1 舍入误差及稳定性 一、实验目的 （1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； （2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性 二、实验内容 1、用两种不同的顺序计算10000 21n n -=∑，分析其误差的变化 2、已知连分数() 1 01223//(.../)n n a f b b a b a a b =+ +++，利用下面的算法计算f ： 1 1 ,i n n i i i a d b d b d ++==+ (1,2,...,0 i n n =-- 0f d = 写一程序，读入011,,,...,,,...,,n n n b b b a a 计算并打印f 3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分 1 041 n n x y dx x =+? (0,1,...,1 n = 4、设2 2 11N N j S j == -∑ ，已知其精确值为1311221N N ?? -- ?+?? （1）编制按从大到小的顺序计算N S 的程序 （2）编制按从小到大的顺序计算N S 的程序 （3）按两种顺序分别计算10001000030000,,,S S S 并指出有效位数 三、实验步骤、程序设计、实验结果及分析 1、用两种不同的顺序计算10000 2 1n n -=∑，分析其误差的变化 （1）实验步骤： 分别从1~10000和从10000~1两种顺序进行计算，应包含的头文件有stdio.h 和math.h （2）程序设计： a.顺序计算 #include成本会计计算题及答案
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