2020-2021学年度第一学期期末测试
六年级数学试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共10小题）
1．甲圆直径与乙圆直径的比是3：2,甲圆面积与乙圆面积之比是（）A．4：9B．9：16C．16：9D．9：4
2．下列算式中,（）的得数最大．
A．×B．÷C．÷
3．早晨,当子玉背对家门时,他的前面是西北面,他的后面是（）
A．东南B．西北C．西南
4．一个数的是,求这个数是多少算式是（）
A．×B．÷C．÷
5．如图（单位：cm）,求环形面积,列式正确的是（）
A．3.14×302﹣202B．3.14×（30﹣20）2
C．3.14×（302﹣202）
6．下面能用百分数表示的是（）
A．一个苹果重kg
B．母鸡只数是公鸡只数的
C．一根铁丝长0.6米
7．旋转式水龙喷头的射程是8米,8米就是指圆的（）
A．半径B．直径C．周长D．面积
8．把35%的百分号去掉,这个数与原数相比,（）
A．扩大到原数的100倍B．缩小为原数的
C．不变
9．按规律填上合适的数：160,145,（）,115,100．
A．120B．130C．135D．140
10．六（1）班有40名学生,选举中队长时,四名候选人的得票数分别是：李丽20票、王琪10票、张峰6票、邓浩4票．下列四幅图中,能准确地表示这一结果的是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题）
11．是个,个是．
12．252千克的是千克；米的是90米．
13．69%的计数单位是,它有个这样的计数单位,再添上个这样的计数单位就是“1”．14．李华与张兵两学生的体重比是4：5,李华的体重比张兵的体重轻%．
15．三联超市在学校东偏北30°距离1300米的方向上,那么学校就在三联超市的偏°距离1300米的方向上．
16．按规律填数：,,,,,,．
17．某花店各种花的销售量情况如图．
玫瑰最多,占全部花销售量的%；最少,占全部花销售量的%；百合比花篮多占全部花销售量的%；康乃馨和玫瑰共占全部花销售量的%．
18．将一个直径是8cm把的圆等分成2018个小扇形,割拼成近似的长方形,这个长方形的周长是厘米,面积是平方厘米．
三．判断题（共5小题）
19．把2克盐放入50克水中,盐和盐水的质量比是1：26．（判断对错）
20．圆的周长与它直径的比就是圆周率,用字母“π”表示．（判断对错）
21．一种树苗的成活率是101%．（判断对错）
22．若学校在银行的北偏西36°方向800米处,则银行在学校西偏北54°方向上．（判断对错）23．一个自然数（0除外）除以一个真分数,商一定大于这个自然数．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．直接写出得数．
×＝×24＝÷＝25×＝
0.9×＝×＝÷＝ 1.8×＝
五．操作题（共3小题）
25．填一填．
小丽家在小美家的东北方向,在小新家的西北方向,小丽家的东北方向是小海家,西北方向是小亮家,请你在图中标出他们各自家的位置．
26．如图是用小棒摆出的正方形,观察图形中的规律,画出后面的图形,再填一填．
27．画一个直径为3厘米的圆,并在圆中画出一个圆心角是90°的扇形．
六．解答题（共6小题）
28．kg是kg的；t的是3t．
29．＝＝12÷＝
30．某文化宫广场周围环境如右图所示：根据图完成下列各题．
（1）体育馆在文化宫方向45°米处．
（2）李东以50米/分的速度从学校出发,沿人民路向东走了8分钟,他走了米,请在图上用“●”画出李东现在的位置．
31．小兔想做一个正方形的画框,可是它的细木条长短都不一样,有1,2,3,4,5,6,7,8,9厘米长的细木条各一根．（1）如果不能锯断,但可以连接（接头处不计损耗）,小兔可以做一个怎样的正方形画框？
（2）要做边长是9厘米的正方形的画框,可以怎么做？
32．（1）请你在下面的正方形中画一个最大的圆．
（2）如果剪去最大的圆,剩下部分的面积是多少？
33．根据统计图中的数学信息回答问题．
（1）这个统计图中,用整个圆表示．
（2）“雨”天占%．
（3）“多云”的天气一共有天．
（4）“雨转多云”比“雨”天少天．
（5）2019年6月,家住锦州市的李叔叔要到广州去．根据广州的天气情况,你对他有什么建议？
七．应用题（共4小题）
34．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
35．用一张长6分米,宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆,剩下的面积是多少平方厘米？
36．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4：3,如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓,这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的．
①甲、乙两粮仓共有粮多少千克？
②甲粮仓原有粮多少千克？
37．如图是学校为同学们购买的故事书、科技书、连环画三类图书数量的统计图．已知故事书和科技书共2100本．
（1）连环画有多少本？
（2）根据以上条件,自己提出一个数学问题并解答．
答案与解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】设甲圆的直径为3d,则乙圆的直径为2d,利用圆的面积公式S＝πr2,分别求出甲乙两个圆的面积,写出比、化简即可．
【解答】解：设小圆的直径为3d,则大圆的直径为2d,
甲圆的面积：π×（3d÷2）2＝πd2,
乙圆的面积：π×（2d÷2）2＝πd2,
甲圆的面积：乙圆的面积＝πd2：πd2＝9：4；
答：甲圆面积与乙圆面积的比是9：4．
故选：D．
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活应用应用．
2．【分析】根据分数乘除法的计算方法求出算式的结果,再比较即可．
【解答】解：×＝
÷＝
÷＝
＞＞
最大的是算式是C．
故选：C．
【点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果,再比较．
3．【分析】根据方向的相对性,西北对东南,据此解答．
【解答】解：早晨,当子玉背对家门时,他的前面是西北面,他的后面是东南；
故选：A．
【点评】本题主要考查方位的辨别,注意方向的相对性．
4．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算列式为：÷．【解答】解：一个数的是,求这个数是多少算式是：÷．
故选：C．
【点评】本题考查了已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算．
5．【分析】根据圆的面积公式S＝πr2可分别计算出内圆、外圆的面积,然后再用外圆的面积减去内圆的面积即可得到答案．
【解答】解：3.14×302﹣3.14×202
＝3.14×（900﹣400）
＝3.14×500
＝1570（平方厘米）
答：这个环形的面积是1570平方厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是圆环面积的计算方法,即大圆的面积减去小圆的面积．
6．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,据此解答．
【解答】解：A、一个苹果重kg,不能用百分数表示；
B、母鸡只数是公鸡只数的,能用百分数表示；
C、一根铁丝长0.6米,不能用百分数表示；
故选：B．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
7．【分析】旋转式水龙喷头的射程是8米,8米就是指圆的半径；据此解答．
【解答】解：旋转式水龙喷头的射程是8米,8米就是指圆的半径．
故选：A．
【点评】本题的关键是让学生理解水龙喷头的射程就是圆的半径．
8．【分析】把35%的百分号去掉,即变成35；35%＝0.35,由0.35到35,小数点向右移动2位,即扩大100倍；
据此解答即可．
【解答】解：35%＝0.35,由35%变为35,小数点向右移动2位,即扩大100倍；
故选：A．
【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号,这个数就缩小100倍；同样一个百分数,去掉百分号,这个数就扩大100倍．
9．【分析】160﹣145＝15,115﹣100＝15,规律：每次递减15,据此解答即可．
【解答】解：145﹣15＝130
故选：B．
【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
10．【分析】根据六（1）班有40名学生,四名候选人的得票数分别是：李丽20票、王琪10票、张峰6票、邓浩4票,可以分别计算出四个人所占的百分比,从而可以判断出哪个扇形统计图是正确的．
【解答】解：李丽占×100%＝50%,王琪占×100%＝25%,张峰占×100%＝15%,邓浩占×100%＝10%,
故选：C．
【点评】此题主要考查扇形统计图,并且从统计图中获取信息,然后再进行计算、解答即可．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】要求几个是,用除以即可；
要求几个是,用除以即可．
【解答】解：÷＝4
÷＝3
答：是4个,3个是．
故答案为：4,3．
【点评】本题主要考查了分数除法的计算方法,属于基础题,细心解答即可．
12．【分析】（1）把252千克看成单位“1”,用252千克乘即可求解；
（2）把要求的长度看成单位“1”,它的是90米,根据分数除法的意义,用90米除以即可求出要求的长度．
【解答】解：（1）252×＝42（千克）
（2）90÷＝135（米）
答：252千克的是42千克；135米的是90米．
故答案为：42,135．
【点评】解答此类问题,首先找清单位“1”,进一步理清解答思路,列式的顺序,从而较好的解答问题．
13．【分析】根据题意,百分数可以看作分母是100的分数,69%＝,的分数单位就是,所以69%的计算单位是1%,它有69个这样的计数单位；用100%﹣69%计算即可求得再添多少个这样的单位就是100%．
【解答】解：69%的计算单位是1%,它有69个这样的计数单位；
100%﹣69%＝31%．
再添31个这样的单位就是1．
故答案为：1%,69,31．
【点评】此题主要考查的是百分数的计算单位及其百分数加减法的应用．
14．【分析】李华与张兵两学生的体重比是4：5,把李华的体重看作4份数,张兵的体重看作5份数,用（5﹣4）÷5即可得解．
【解答】解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝20%
答：李华的体重比张兵的体重轻20%．
故答案为：20．
【点评】此题考查了逼的应用,求一个数比另一个数少百分之几,用除法解答．
15．【分析】根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等,距离不变,据此解答．【解答】解：三联超市在学校东偏北30°距离1300米的方向上,那么学校就在三联超市的西偏南30°距离1300米的方向上；
故答案为：西,南,30．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．
16．【分析】分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；所以规律是：分母依次增加6,分子都是1．【解答】解：
＝
＝
故答案为：；．
【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
17．【分析】通过观察扇形统计图可知：玫瑰最多,占全部花销售量的35%,花篮最少,占全部花销售量的16%,百合占全部花销售量的23%,康乃馨占全部花销售量的26%,求百合比花篮多占全部花销售量的百分之几,根据求一个数比另一个多多少,用减法解答,求康乃馨和玫瑰共占全部花销售量的百分之几,用加法解答．【解答】解：23%﹣16%＝7%；
26%+35%＝61%；
答：玫瑰最多,占全部花销售量的35%,花篮最少,占全部花销售量的16%,百合比花篮多占全部花销售量的7%,康乃馨和玫瑰共占全部花销售量的61%．
故答案为：35、花篮、16、7、61．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题．
18．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知,把一个圆平均分成若干份,沿半径剪开后再拼成一个近似长方形,这个长方形的长等于圆周长的一半,宽等于半径．根据圆的周长公式：C＝πd,圆的面积公式：S＝πr2,把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3.14×8+8
＝25.12+8
＝33.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个长方形的周长是33.12厘米,面积是50.24平方厘米．
故答案为：33.12,50.24．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程,以及圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】把2克盐完全溶解在50克水里,盐水为（2+50）克,进而根据题意,求出盐与盐水的比,进行选择即可．
【解答】解：2：（2+50）
＝2：52
＝1：26；
所以原题计算正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比的意义,应明确：盐+水＝盐水．
20．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率,用字母“π”表示,π是一个无限不循环小数,计算时一般取它的近似值3.14；据此解答．
【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示．所以圆周率是比值,不是比,原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆周率的含义．
21．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比,计算方法是：成活树的棵数÷植树的总棵数×100%,由此可知：一种树苗的成活率最多是100%,不能超过100%,由此判断即可．
【解答】解：一种树苗的成活率是101%,说法错误,因为一种树苗的成活率最多是100%,说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百,代入数据求解即可．
22．【分析】根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等,距离不变,据此解答．【解答】解：若学校在银行的北偏西36°方向800米处,则银行在学校南偏东36°方向上,故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．
23．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数,商大于这个数；据此解答．
【解答】解：真分数都小于1；
个自然数（0除外）除以一个真分数,商一定大于这个自然数；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分；
分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数．
【解答】解：
×＝×24＝20÷＝25×＝15
0.9×＝×＝÷＝ 1.8×＝0.3
【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性．
五．操作题（共3小题）
25．【分析】依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,以及题目给出的其他信息,即可进行解答．
【解答】解：
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．
26．【分析】根据图示,发现这组图形的规律：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答并完成作图．
【解答】解：如图：
摆1个正方形需要小棒：4根
摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）
摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
所以,摆4个正方形需要小棒：
3×4+1
＝12+1
＝13（根）
【点评】本题主要考查数与形结合的规律,关键根据所给图示发现这组图形的规律,然后利用规律做题．
27．【分析】画圆时“圆心定位置,半径定大小”,在平面上确定一点O为圆心,所画圆的半径为3÷2＝1.5（厘米）,然后把圆规的两脚定为1.5厘米,即可画出此圆．在圆内画一条半径,以圆心为顶点,以这条半径为一边,另一条半径为另一边画一个90°的角,这两条半径及它们所夹的短弧即所围成的图形就是所画的扇形．
【解答】解：
【点评】此题考查的知识有圆的意义及画法、扇形的意义及画法．
六．解答题（共6小题）
28．【分析】求kg是kg的几分之几,用kg除以kg即可；
把要求的数量看作单位“1”,它的是3t,用除法解答即可．
【解答】解：÷＝
3÷＝12（t）
答：kg是kg的；12t的是3t．
故答案为：,12．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答．
29．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变．据此解答．【解答】解：＝＝12÷15＝
故答案为：25,15,16．
【点评】此题考查了分数的基本性质,分数与除法的关系的灵活运用．
30．【分析】（1）根据比例尺和图上距离,计算体育馆和文化宫之间的实际距离,然后根据图上确定方向的方法确定体育馆的位置．
（2）根据公式：路程＝速度×时间,计算李东所走路程,然后利用比例尺和实际距离,计算其图上距离,并标出其位置．
【解答】解：（1）100×3＝300（米）
答：体育馆在文化宫北偏东方向45°300米处．
（2）50×8＝400（米）
400÷100＝4（厘米）
李东的位置如图所示：
故答案为：北偏东；300；400．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．31．【分析】根据题意,9根细木条可以连接成边长为10厘米的正方形或边长为9厘米的正方形,利用整数加法的运算法则计算即可．
【解答】解：（1）根据题意,
1+9＝10（厘米）
2+8＝10（厘米）
3+7＝10（厘米）
4+6＝10（厘米）
答：小兔可以做边长是10厘米的正方形画框．（答案不唯一,合理即可．）
（2）要做边长是9厘米的正方形的画框,
1+8＝9（厘米）
2+7＝9（厘米）
3+6＝9（厘米）
最后取9厘米的木条．
【点评】本题主要考查数与形结合的规律,关键根据图示发现这组图形的规律,并运用规律做题．32．【分析】（1）在正方形内画的最大圆的直径等于正方形边长．根据画圆时“圆心定位置,半径定大小”,作这个正方形的两条对角线,以对角线的交点为圆心,以正方形边长的一半为半径即可画圆．
（2）正方形边长已知,所画圆的直径与正方形边长相等,根据半径与直径的关系“r＝”可求出圆的半
径．根据正方形面积计算公式“S＝a2”、圆面积计算公式“S＝πr2”分别求出正方形面积、圆面积,二者相减就是剩下部分的面积．
【解答】解：（1）在下面的正方形中画一个最大的圆（下图）．
（2）62﹣3.14×（）2
＝62﹣3.14×32
＝36﹣3.14×9
＝36﹣28.26
＝7.74（cm2）
答：剩下部分的面积是7.74cm2．
【点评】（1）关键是确定圆心的位置及所画圆半径；（2）关键是正方形、圆面积的计算．
33．【分析】（1）这个统计图中,整体表示2018年6月份天气．
（2）把6月份的天数看作单位“1”,根据减法的意义,用减法先求出雨天占这个月的百分之几．
（3）根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．
（4）先求出雨转多云有多少天,再根据求一个数比另一个数的少多少,用减法解答．
（5）因为6月份广州阴雨天较多,所以李叔叔去广州必须要雨伞．
【解答】解；（1）这个统计图中,整体表示2018年6月份天气．
（2）1﹣10%﹣30%＝60%
30×60%
＝30×0.6
＝18（天）
答：雨天有18天．
（3）30×10%＝3（天）
答：多云有3天．
（4）30×30%＝9（天）
18﹣9＝9（天）
答：“雨转多云”比“雨”天少9天．
（5）因为6月份广州阴雨天较多,所以李叔叔去广州必须要雨伞．
故答案为：6月份的天数；60；3；9．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题．
七．应用题（共4小题）
34．【分析】把去年的产量看成单位“1”,今年的产量是去年的（1+）,用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．
【解答】解：640×（1+）
＝640×
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果．
【点评】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．35．【分析】长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的宽边3分米,再据剩下部分的面积＝长方形的面积﹣圆的面积,由此利用长方形和圆的面积公式即可解答．
【解答】解：6×3﹣3.14×（3÷2）2
＝18﹣3.14×2.25
＝18﹣7.065
＝10.935（平方分米）
10.935平方分米＝1093.5平方厘米
答：剩下的面积是1093.5平方厘米．
【点评】抓住长方形内最大的圆的特点得出这个圆的直径是解决此类问题的关键．
36．【分析】由题意可知,甲、乙两个粮仓的存粮总量没变,把甲、乙两个粮仓的存粮总量看作单位“1”,原来甲粮仓的存粮量是甲、乙两个粮仓的存粮总量的,如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓,这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的,则这时甲粮仓存粮数是甲、乙两个粮仓的存粮总量,所以1200千克就占甲、乙两个粮仓的存粮总量（﹣）,由此用除法可求得甲、乙两粮仓共有粮多少千克,再乘就是甲粮仓原有粮多少千克；据此解答．
【解答】解：①1200÷（﹣）
＝1200÷（﹣）
＝1200÷
＝7000（千克）
答：甲、乙两粮仓共有粮7000千克．
②7000×
＝7000×
＝4000（千克）
答：甲粮仓原有粮4000千克．
【点评】解答此题关键是找出甲、乙两个粮仓的存粮总量没变,把甲、乙两个粮仓的存粮总量看作单位“1”．37．【分析】（1）把这三种书的总本数看成单位“1”,故事书和科技书共占总本数的（40%+35%）,它对应的数量是2100本,根据分数除法的意义,用2100÷（40%+35%）即可求出总本数；再用总本数乘25%就是连环画的本数；
（2）可以根据（1）提问某种书的本数,如科技书有多少本？先根据（1）的方法求出总本数,再乘40%就是科技书的本数．
【解答】解：（1）2100÷（40%+35%）×25%
＝2100÷75%×25%
＝2800×25%
＝700（本）
答：连环画有700本．
（2）问题：科技书有多少本？
2100÷（40%+35%）×40%
＝2800×40%
＝1120（本）
答：科技书有1120本．
（答案不唯一）
【点评】解决本题关键是从图中读出数据,找出单位“1”,再根据基本的数量关系求解．