代数方程应用题练习题
1、A 、B 两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，2小时相遇.相遇后，两车各以原来速度继续行驶，甲车到达B 后立即原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A 地，求甲车和乙车的速度.
2、A 、B 两个码头相距6千米，一只船从A 出发划船逆流而上用了1小时30分
钟到达 B.回来时，开始的32路程划船前进，余下的3
1路程让船顺水漂移到达A 地，结果来去所用时间相同.求船在静水中的划行速度和水流速度.
3、某厂接到一份订单, 某运动会开幕式需要720面彩旗.后来由于情况紧急,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前2天完成生产任务.该厂迅速增加人员,实际每天比原计划多生产36面彩旗,请问该厂实际每天生产多少面彩旗?
4、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x 米管道，那么根据题意，可得方程 ．
5、某件上衣标价为132元，若降价以9折出售，仍可获利10%，则该上衣的进货价是( )
A 、108元
B 、105元
C 、106元
6、商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获利润是降价前所获利润的90%，则x 等于（ ）
A 、10
B 、4
C 、2
D 、1.8
7、制造一种产品，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品的销售价第一个月将降低20%，第二个月将比第一个月提高6%，为了使两个月后的原销售利润不变，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
8、在矩形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边以3cm /s的速度移动，点Q从点C开始沿CD边以1cm /s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达B点或D点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s），
（1）当t为何值时，P、Q之间的距离为5 cm；
（2）联结PD、PQ，当t为何值时，△DPQ为直角三角形；
（3）联结PD、PQ，当t为何值时，△DPQ为等腰三角形.
代数方程 单元测试（一） 一、选择题（3分×6=18分） 1．下列各式中，不是分式方程的是 （ ） （A ）3x +22x =1； （B ）x 1+2=1 4+x ； （C ）x 3.02+4x =x ； （D ）x 50=2 3-x . 2．下列说法中，不正确的是 （ ） （A ）x 1+1=0是分式方程； （B ）2x -32x +1是无理方程； （C ）042=-x 是二项方程； （D ）2x -3xy -2y =0是二元二次方程. 3．下列方程组中，是二元二次方程组的是（ ） （A ）???==+.9,4x y x ；（B ）???=-=+x z y x 538,52；（C ）???==16,7x xy ；（D ）?? ???-==-.3,21122x y y x ． 4．如果关于x 的方程m x =+-312没有实数根，那么m 的取值范围是（ ） （A ）m ≥0； （B ）m ≥3； (C)m ＜0 ； (D)m ＜3. 5．等式29x -=x +3·x -3成立的条件是 （ ） （A ）x ≤3； （B ）x ≥3； （C ）x ≥－3； （D ）－3≤x ≤3. 6．打印一份稿件，甲需要a 小时，乙需要b 小时，甲、乙两人共同打印这份稿件需要的时间是（ ） （A ）2b a +小时； （B ）ab b a +小时； （C ）b a ab +小时； （D ）b a +2小时. 二、填空题（3分×10=30分） 7．方程2x =x 的根 . 8．方程x =1的根 .
9．方程 x x 1+=1的根 . 10．如果分式522-+x x 的值为1，那么x = . 11．方程x =－x 的解是 . 12．方程2 x +x+1=x x +22中，2x +x 的值为 . 13．若分式方程x x a x 212=+-有一个根是2，则a = . 14．方程()021=-?+x x 的解是 . 15．方程x x 3-=3 8+x 的解是 . 16．某商场运进120台空调准备销售，由于开展促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成销售任务，问原计划每销售 台. 三、解答题（6分×6+8分×2=52分） 17．解方程： 162-x －1 3-x =1. 18．解方程：1+x +1=x .
2.据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%—5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大。现将4.94KG 的衣服放入最大容量为15KG的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（一匙洗衣粉约为0.02KG，假设洗衣机以最大容量洗涤） 3.某商品的成本为每件200元，售价比成本高五成，两次打折仍赚43元，则每次打___折。 二、工程问题 1、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20％，结果 共用了18天完成任务，问：计划每天加工服装多少套？设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为_____________________。 2、为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款。已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两 次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人，则该小区第二次捐款的人数是__________________________。 3、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲 队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。 （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？ 三、行程问题 1、在四川汶川抗震救灾中，某抢险地段需进行爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全 区域，若导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步速度是5米/秒。为保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）厘米。 2、甲、乙两站相距30千米，根据火车运行时刻表，火车按规定的速度从甲站驶向乙站，当火车行驶到一半路程时，
当n 为偶数时,若ab ≤0,x 1 2＝±n -b a ，若ab ＞0,方程无21.1 一元整式方程 知识归纳 1.整式方程 只含关于未知数的整式的方程称为整式方程. 2.一元整式方程 方程中只含有一个未知数的整式方程. 3.一元高次方程 一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是n,若次数n 是大于2的正整数,这样的方程统称为一元高次方程. 疑难解答 怎样准确判断方程是几元几次方程? 一个整式方程的“元”数和“次”数，一般都要在这个方程化为最简形式后才能判定. 关于x 的方程ax=b 的解有三种情况: (1)若a ≠0,方程ax=b 是一元一次方程,得x=b a (2)若a=0,b=0,方程0·x=0,x 可取一切实数 (3)若a=0,b ≠0,方程0·x ≠0,在实数范围内找不到满足等式的x,因此方程无实数根(无解) 解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程时,可以把字母系数当成数看,就像解一般的数字系数的整式方程,但用含字母系数的式子去乘或除方程的两边时,这个式子的值不能等于0,在实数范围内对含字母系数的式子开平方时,这个式子的值不能小于0. 21.2 特殊的高次方程的解法 知识归纳 1.二项方程 ( 2.双二项方程:一般地,只含有偶数次项的一元四次方程,称双二项方程) (1)一元n 次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,另一边是零,这样的方程称二项方程 (2)关于x 的一元n 次二项方程的一般形式为: ax n ＋b=0 (a ≠0,b ≠0,n 是正整数) 当n 为奇数时,x=n -b a 21.3 可化为一元二次方程的分式方程 知识归纳 1.分式方程的概念 分母中含有未知数的方程 2.解分式方程的基本思路 把分式方程转化为整式方程,即“整式化”的化归数学思想 3.解分式方程的基本方法 换元法和去分母法 一、填空题 1.关于x 的方程(a-1)x=1(a ≠1)的解是__________. ，
第三章《直线与方程》单元检测试题 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知点A (1，3)，B (－1，33)，则直线AB 的倾斜角是( ) A ．60° B ．30° C ．120° D ．150° [答案] C 2．直线l 过点P (－1,2)，倾斜角为45°，则直线l 的方程为( ) A ．x －y ＋1＝0 B ．x －y －1＝0 C ．x －y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 [答案] D 3．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．32 D ．23 [答案] B 4．直线x a 2－y b 2＝1在y 轴上的截距为( ) A ．|b | B ．－b 2 C ．b 2 D ．±b [答案] B 5．已知点A (3,2)，B (－2，a )，C (8,12)在同一条直线上，则a 的值是( ) A ．0 B ．－4 C ．－8 D ．4 [答案] C 6．如果AB <0，BC <0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 [答案] D 7．已知点A (1，－2)，B (m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( ) A ．－2 B ．－7 C ．3 D ．1
[答案] C 8．经过直线l 1：x －3y ＋4＝0和l 2：2x ＋y ＝5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是( ) A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．3x ＋19y ＝0 D ．19x －3y ＝0 [答案] C 9．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27) C ．(27，17) D ．(17，114) [答案] C 10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0 [答案] D 11．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．2 [答案] B 12．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点 B 的坐标可能是( ) A ．(2,0)或(4,6) B ．(2,0)或(6,4) C ．(4,6) D ．(0,2) [答案] A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为_________. [答案] －2 3 [解析] 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2 2 ＝－1，又y 1＝1，∴y 2＝－3，代入方程x －y －7＝0，得x 2＝4，即B (4，－3)，又 x 1＋x 2 2＝1，∴x 1＝－2，即A (－2,1)，∴k AB ＝ －3－1 4－－2
2015年初二第二学期《代数方程》的应用题训练卷 一、选择题 1．如果关于x 的方程m x =+-312没有实数根，那么m 的取值范围是（ ） （A ）m ≥0； （B ）m ≥3； (C)m ＜0 ； (D)m ＜3. 2．等式29x -=x +3·x -3成立的条件是 （ ） （A ）x ≤3； （B ）x ≥3； （C ）x ≥－3； （D ）－3≤x ≤3. 3．打印一份稿件，甲需要a 小时，乙需要b 小时，甲、乙两人共同打印这份稿件需要的时间是（ ） （A ） 2b a +小时； （B ）ab b a +小时； （C ）b a ab +小时； （D ）b a +2小时. 4．某市为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） （A ）23000(1)5000x +=； （B ）230005000x =； （C ）23000(1)5000x +=％； （D ）23000(1)3000(1)5000x x +++=． 5．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，为求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月增长的百分率为x ，根据题意，列出的方程是（ ） （A ） 50(1+x )2=175 ； （B ）50+50(1+x )2=175； （C ）50(1+x )+50(1+x )2=175； （D ）50+50(1+x )+50(1+x )2=175 . 6．某景区有一景点的改造工程要限期完工．甲工程队独做可提前1天完成，乙工程队独做要误期6天．现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成．设工程期限为x 天，则下面所列方程中正确的是（ ）． （A ）1614=-++x x x ；（B ）614-=-x x x ；（C ）1614=++-x x x ；（D ）x x x x =++-6 14. 二、填空题 1．已知关于x 的方程1(3)10(0)m x m x x ++--=≠，当m_________时，它是一元二次方程。 2．已知关于x 的方程21(3)10(0)m x m x x ++--=≠，当m_________时，它是一元二次方程。 3．已知关于x 的方程21(1)(3)10(0)m m x m x x +++--=≠，当m________时，它是一元二次方程。 4．在实数范围内分解因式：=+-5822x x ____________________。 5．在实数范围内分解因式：=+--2223y xy x _________________。 6．方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是,2211+-=x 2 212--=x ，则把二次三项式c bx ax ++2因式分解，结果应是 。 7．当m=____________时，分式方程6 362 -=--x m x x 会产生增根。
第二十一章 代数方程 单元测试 一、单选题 1．下列方程中，是二项方程的是（ ） A ． ； B ．； C ．； D ． 2．用换元法解方程3213x x x x --=-时，可以设3x y x -=，那么原方程可以化为（ ） A ．220y y +-= B ．210y y +-= C ．2210y y --= D ．220y y --= 3．下列方程中，有实数解的方程是（） A 1= B ．2022x x x +=-- C x =- D 30= 4．下列关于x 的方程中，有实数根的是（ ） A 40= B x =- C 0= D 0= 5．下列四个方程中，有一个根是2x =的方程是（ ） A ．2022x x x +=-- B ．2202x x x --+= C 2= D 0= 6．下列说法正确的是（ ） A ．224x y -=是二元二次方程 B ．1423 x x --=是分式方程
C 22x -=是无理方程D．20 x x -=是二项方程 7．下列方程中，判断中错误的是（） A．方程 2 316 x x x + -= + 是分式方程B．方程3210 xy x ++=是二元二次方 程 C 20 +=是无理方程D．方程()() 226 x x +-=-是一元二次 方程 8．二元二次方程组 22 2 20, 4 2. x xy y x y ?+-= ? +=- ? 的解的个数是（） A．1B．2C．3D．4 9．如果 1 4 x y = ? ? = ? 是方程组 x y a xy b += ? ? = ? 的一组解，那么这个方程组的另一组解是（） A． 4 1 x y = ? ? = ? B． 1 4 x y =- ? ? =- ? C． 4 1 x y =- ? ? =- ? D． 4 1 x y = ? ? =- ? 10．甲、乙两列车分别从相距300千米的A、B两站同时出发相向而行．相遇后，甲车再经过2小时到达B站，乙车再经过4小时30分到达A站，求甲、乙两车的速度．若设甲、乙两车的速度分别为x千米/时和y千米/时，根据题意列方程组是（） A． 2 4.5300 2 4.5 x y x y y x += ? ? ?= ? ? B． 2 4.5300 4.52 y x x y y x += ? ? ?= ? ? C． 2 4.3300 2 4.3 x y x y y x += ? ? ?= ? ? D． 2 4.3300 2 4.3 y x x y y x += ? ? ?= ? ? 二、填空题
列二元一次方程组解应用题专项训练 1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？ 2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？ 3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元 （1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？ 5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？ 6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？ 7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。 8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
初二数学单元测验（二）（代数方程1） 姓名_________________,学号_______________,得分__________________ 一、填空题（共40分，每小题4分） 1. 方程中含有根式，且 ，这样的方程叫无理方程。 2. 若关于x 的方程（a-2）x = b-1 无解，那么,a b 应满足的条件是________________ 3. 已知关于x 的方程2280x mx +-=是二项方程，此方程的解为 。 4. 方程 0=的根为 。 5. 在下列五个方程中：（1）254x y +=；（2）2560x y --=；（3）9xy =；（4） 2 978y x =- ；（5） 22 4630x xy xy y -+-+=. 其中是二元二次方程的有 个。 6．已知关于x 的方程32ax x b -=-有无数个解，则直线y ax b =+与坐标轴围成的三角形的面积为____________ 7. 已知x 为实数，且226x x ++=，则22x x += 。 8. 已知方程组22x y a x y b ?+=?-=? 的一组解是113 2x y =??=-?，那么它的另一组解是 。 9. 若方程 2 212 2 4k x x x - = +--有增根，则k 的值为 。 10. 若关于x 的方程40k -=有实数解，则k 的取值范围是 。 二、选择题（共16分，每小题4分） 11. 下列方程是分式方程的是（ ） A. 5034 x x -+= B. 1121 1 x x x + =+ -- C. 21- = D. 关于x 的方程 3(2)5124 x x m --= 12. 在下列四组数中①23x y =??=? ②32x y =??=? ③14x y =??=? ④2 3x y =-??=-?是方程组22 513x y x y +=??+=? 的解的是（ ） A ． ①、② B. ③、④ C. ①、③ D. ②、④ 13. 不解方程，试判断下列方程中有解的是（ ）
代数方程单元测试A 卷 一、选择题（3分×6=18分） 1．下列各式中，不是分式方程的是 （ ） （A ）3x +22 x =1； （B ）x 1+2=14 +x ； （C ）x 3.02+4x =x ； （D ）x 50=23 -x . 2．下列说法中，不正确的是 （ ） （A ）x 1 +1=0是分式方程； （B ）2x -32x +1是无理方程； （C ）042=-x 是二项方程； （D ）2x -3xy -2y =0是二元二次方程. 3．下列方程组中，是二元二次方程组的是 （ ） （A ）???==+.9,4x y x ；（B ）??? =-=+x z y x 538,52；（C ）??? ==16,7x xy ；（D ）??? ??-==-. 3,211 22x y y x ． 4．如果关于x 的方程m x =+-312没有实数根，那么m 的取值范围是 （ ） （A ）m ≥0； （B ）m ≥3； (C)m ＜0 ； (D)m ＜3. 5．等式29x -=x +3·x -3成立的条件是 （ ） （A ）x ≤3； （B ）x ≥3； （C ）x ≥－3； （D ）－3≤x ≤3. 6．打印一份稿件，甲需要a 小时，乙需要b 小时，甲、乙两人共同打印这份稿件需要的时间是（ ） （A ）2b a +小时； （B ）a b b a +小时； （C ）b a ab +小时； （D ）b a +2 小时. 二、填空题（3分×10=30分） 7．方程2x =x 的根 . 8．方程x =1的根 . 9．方程x x 1 +=1的根 . 10．如果分式522 -+x x 的值为1，那么x = . 11．方程x =－x 的解是 . 12．方程2x +x+1=x x +22 中，2x +x 的值为 .
第二十章代数方程列方程解应用题 一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的睥折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同。已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元， 求这辆车第二、三年的年折旧率。 为了配合教学的需要，某教具厂的木模车间要制作96个一样大小的正方体模型，准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方体木材来下料。经教具生产设计师的精心设计，若不计损耗，则该木材恰好用完，没有剩余。求这个正方体模型的棱长是多少厘米。 某市为了美化环境，计划在一定时间内完成绿化面积200万亩的任务。后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务。经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积。 某中学八年级学生到离校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时出发。已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早半小时到达目的地。求先遣队与大部队的行进速度。 有两块正方形的瓷砖，其中小的一块瓷砖的面积比大的瓷砖面积小40平方分米。已知大瓷砖的边长比小瓷砖的边长长4分米，求这两块瓷砖的面积分别是多少。 L1是一条东西方向的道路，L2是一条南北方向的道路，这两条道路相交于点O，小明小丽分别从十字路口O点处同时出发，小丽沿着L1以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着L2以5千米/时的速度由南向北前进。有一棵百年古树位于点P处，古树与L1、L2的距离分别为3千米和2千米。问离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等。 某街道因路面经常严重积水，需改建排水系统，市政公司准备安排甲乙两个工程队承接这项工程，据评估，如果甲乙两队合作施工，那么12天可完成；如果甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完成。问：甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？
代数式与方程单元测试卷 班级姓名 一、填空。（除标出的题外，每空2分，共46分） 1．一种牛奶原来的单价是2元/盒，现在每盒涨价a元。现在的单价是（）元/盒，现在买5盒要（）元。2.一条路长x米，原计划n天完成，实际提前2天完成，实际 （）天完成，实际平均每天修路（）米。3．一个三角形三边长分别为3a，4a和5a。它的周长是（）。 4. 练习本单价为m元/本。东东买了5本，小西买了3本。 ①两人买练习本一共花了（）元。 ②东东比小西多花（）元。 5．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只。 鸡兔头共（）只，鸡兔脚共（）只。 6. 化肥厂计划年产化肥m吨，实际每月比计划多生产n吨。 ①m+12n表示（）。 m+n表示（）。 ② 12 7.3月12日是植树节，四（1）班和四（2）班的同学都参加了植树活动。（1）班种了a棵，（2）班种的比（1）的2倍少6棵。两个班一共种了（）棵。两班相差（）棵。 ①如果（1）班种了22棵，（2）班种了（）棵。 ②如果（2）班种了22棵，（1）班种了（）棵。 ③如果两班一共种了42棵，（1）班种了（）棵。（1分） 8.明明一家开车自驾游。上午从A地出发行了x千米。下午从B 地出发，每小时行70km，行了2小时。下午比上午多行40千米。 下午行驶的路程可以用代数式表示成（）千米
或（）千米。（3分） 9．在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。 ①某次测得蟋蟀1分钟叫a次，当时的温度大约是（）℃。 ②蟋蟀1分钟叫154次，当时的温度大约是（）℃。 ③当气温达到30℃时，蟋蟀1分钟大约要叫（）次。（1分）10．小力摆小正方形。（7 …… 照这样一直摆下去， ①填表。 ②摆15层，用了多少个小正方形？ ③用120个小正方形可以摆几层？ 二、解方程。（每题4分，共24分） 3x+5=41 120－3x=105 36（x－3）=180 25x－17x=136 19x=17x+58 16x=12（x+6）
第七章 二元一次方程组单元测试题 一、填空题:（每空2分共30分） 1. 已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ，当x ＝0时，y ＝ ． 2.若3x 2a+b+1y 与5xy a －2b －1 是同类项，则b －a=_________. 3.二元一次方程2x+3y=16的正整数解为_________. 4. 已知?? ?==5 ,3y x 是方程ax －2y ＝2的一个解,那么a 的值是 ． 5.如果x －2y=13，那么17－x +2y=_________. 6. 已知｜2x －y+1｜+(x+2y －7)2=0，则(x+y)2=_________. 7.已知y =kx +b 中，当x =2时，y =5;当x =－1时，y =3.则k =_________,b =_________.当x =2 1 时，y =_________. 8.已知???-==2 1 y x 是方程组???-=--=-11032by ax b y ax 的一个解，则(b －a)3=_________. 9.方程2x －y=7和x+2y=－4的公共解是_________. 10.解方程组???????=-=-2 32812132 81y x y x ,若设B y A x ==32,81,则原方程组可以变形为?? ? 解这个方程组得? ??==. , B A 所以原方程组的解为_________. 二、选择题（每空2分共20分） 11.若x=－2,y=5是方程2x+3ky=11的解，那么k 的值为（ ） A.157 B.715 C.1 D.7 3 12.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.xy=2 B.y=3x －10 C.x+ y 1 =21 D.x 2+x －3=0 13.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的个数是（ ） A.5 B.3 C.2 D.无数个 14.4x+1=m(x －2)+n(x －5),则m 、n 的值是（ ） A.???-=-=14n m B.???==14n m C.? ??-==37n n D.???=-=37n m
列代数方程解应用题目标样题 例1.某厂接到一份订单, 某运动会开幕式需要720面彩旗.后来由于情况紧急,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前2天完成生产任务.该厂迅速增加人员,实际每天比原计划多生产36面彩旗,请问该厂实际每天生产多少面彩旗? 例2. 如图1，x 轴表示一条东西方向的道路，y 轴表示一条南北方向的道路.小丽和小明分别从十字路口O 点处同时出发，小丽沿着x 轴以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着 y 轴以5 千米/时的速度由南向北前进. 有一颗百年古树位于图中的P 点处，古树与x 轴、y 轴的 距离分别是3千米和2千米. 问：（1）离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等？ （2）离开路口后经过多少时间，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上？ 练习题1．（基础题）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多 行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是 （A ） 20 35 25-=x x ； （A ） x x 35 2025=-； （A ） 20 35 25+=x x ； （A ） x x 35 2025=+. 2.（基础题）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x 米管道，那么根据题意，可得方 程 ． 3.（基础题）某种电器，原来每台售价3000元，经三次降价后，现在每台售价2187元，求平均每次降价的百分率. 4．（基础题）为了配合教学的需要，某教具厂木模车间要制作96个一样大小的正方体模型.准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方形木材来下料.经教具生产设计师的精心设计，该木材恰好用完，没有剩余（不计损耗）.求每个正方体模型的棱长. 5.（基础题）某工程队承担了修建地铁两个站点间2400米的隧道工程任务，由于采用了新技术，现在每个月比原计划多掘进了60米，因而比原计划提前2个月完成任务．（1）求完成此项工程原计划每个月需掘进多少米？（2）如果每天的施工费用为2.5万元，那么该工程队现在完成此项工程共需多少万元？（每个月按30天计算） 6.（基础题）在“蓝天下至爱”捐款活动中，区慈善基金会对甲、乙两个单位捐款情况进行了统计，得到如下三条信息：(1) 甲单位共捐款6000元，乙单位捐款数比甲单位多一倍；(2) 乙单位平均每人的捐款数比甲单位平均每人的捐款数少100元；(3) 甲单位的人数是乙单位的4 1.你能根据以 上信息，求出这两个单位总的平均每人捐款数吗？ 7.（基础题）小敏的爸爸是一家水果店的经理．一天，他去水果批发市场，用100元购进甲种水果，用100元购进乙种水果，已知乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价低0.5元． （1）求甲、乙两种水果各购进了多少千克？
第二章一元二次方程测试题（1） 姓名学号一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程属于一元二次方程的是（）． （A）（x2-2）·x=x2（B）ax2+bx+c=0 （C）x+1 x =5 （D）x2=0 2．方程x（x-1）=5（x-1）的解是（）． （A）1 （B）5 （C）1或5 （D）无解 3．已知x=2是关于x的方程3 2 x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是（）． （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 4．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）． （A）（x-4）2=6 （B）（x-2）2=4 （C）（x-2）2=0 （D）（x-2）2=10 5．下列方程中，无实数根的是（）． （A）x2+2x+5=0 （B）x2-x-2=0（C）2x2+x-10=0 （D）2x2-x-1=0 6．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）． （A）4 （B）0 （C）-2 （D）-4 7．方程（x+1）（x+2）=6的解是（）． （A）x1=-1，x2=-2 （B）x1=1，x2=-4 （C）x1=-1，x2=4 （D）x1=2，x2=3 8．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，?那么这个一元二次方程是（）． （A）x2+3x+4=0 （B）x2-4x+3=0 （C）x2+4x-3=0 （D）x2+3x-4=0 9．某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，?这两年平均每年绿地面积的增长率是（）． （A）19% （B）20% （C）21% （D）22% 10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶 一条金色纸边，?制成一幅矩形挂图，如图所示．如 果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的 宽为xcm，?那么x满足的方程是（）． （A）x2+130x-1 400=0 （B）x2+65x-350=0 （C）x2-130x-1 400=0 （D）x2-65x-350=0 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程2x2-x-2=0的二次项系数是________，一次项 系数是________，?常数项是________． 12．若方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=_______． 13．已知x2-2x-3与x+7的值相等，则x的值是________． 14．请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程_________．
初二第二学期《代数方 程》的应用题训练卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2015年初二第二学期《代数方程》的应用题训练卷 一、选择题 1．如果关于x 的方程m x =+-312没有实数根，那么m 的取值范围是（ ） （A ）m ≥0； （B ）m ≥3； (C)m ＜0 ； (D)m ＜3. 2．等式29x -=x +3·x -3成立的条件是 （ ） （A ）x ≤3； （B ）x ≥3； （C ）x ≥－3； （D ）－3≤x ≤3. 3．打印一份稿件，甲需要a 小时，乙需要b 小时，甲、乙两人共同打印这份稿件需要的时间是（ ） （A ）2b a +小时； （B ）ab b a +小时； （C ）b a ab +小时； （D ）b a +2小时. 4．某市为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ） （A ）23000(1)5000x +=； （B ）230005000x =； （C ）23000(1)5000x +=％； （D ）23000(1)3000(1)5000x x +++=． 5．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，为求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月增长的百分率为x ，根据题意，列出的方程是（ ） （A ） 50(1+x )2=175 ； （B ）50+50(1+x )2=175； （C ）50(1+x )+50(1+x )2=175； （D ）50+50(1+x )+50(1+x )2=175 . 6．某景区有一景点的改造工程要限期完工．甲工程队独做可提前1天完成，乙工程队独做要误期6天．现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成．设工程期限为x 天，则下面所列方程中正确的是（ ）． （A ）1614=-++x x x ；（B ）614-=-x x x ；（C ）16 14=++-x x x ；（D ）x x x x =++-6 14. 二、填空题
2016年九年级质量检测 数 学 试 题 （时间 100分钟 满分150分） 温馨提示： 1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间100分钟。考生答题全部答在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题无效。 2．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。 3．答题卡上作答内容不得使用胶带纸和涂改液，答错的用黑笔涂掉并在上（下）方空白处添上。 4．保持答题纸清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．一元二次方程32x =5x 的二次项系数和一次项系数分别是（ ）． A 3，5 B 3，－5 C 3，0 D 5，0 ２．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）． A ()()2 3121x x +=+ B 211 x x +－2=0 C 20ax bx c ++= D 2221x x x -=+ 3. 关于x 一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，p =（ ） A ．4 B ．0或2 C ．1 D ．1- 4．方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有一个实数根 5．若关于x 的一元二次方程的两个根为11x =，22x =，则这个方程是（ ） A 2320x x +-= B.2320x x -+=
C.2230x x -+= D.2320x x ++= 6．根据下列表格对应值： x 2ax bx c ++ - 判断关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围是（ ） A.x ＜ x 3.25 C x x 以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程 040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为（ ） 或12 B.12 D.以上都不对 8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株设每盆多植x 株，可列出的方程是（ ） A.340.515x x +-=） （ （ ） B.340.515x x ++=（）（） C.430.515x x +-=（）（） D.140.515x x +-=（）（） 二．填空题（每小题4分，共32分） 9. 方程3(1)0x x +=的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 10．x 的一元二次方程1 (1)(2)30n n x n x n +++-+=中，一次项系数 是 . 11．一元二次方程2 230x x --=的根是 . 12．若关于x 的一元二次方程()()2 2111x m x x x -++=+化成一般形式后 二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m 的值为 。 13．若2 10x x +-=，那么代数式3 2 27x x +-的值是 。
代数方程同步练习题（附答案） 21.1 一元整式方程知识归纳 1.整式方程只含关于未知数的整式 的方程称为整式方程. 2.一元整式方程方程中只含有一个未知数的 整式方程. 3.一元高次方程一元整式方程中含有未知数的项的最高 次数是n,若次数n是大于2的正整数,这样的方程统称为一元高次方程. 疑难解答怎样准确判断方程是几元几次方程? 一个整式方程的“元”数和“次”数，一般都要在这个方程化为最简形式后才能判定. 关于x的方程ax=b的解有三种情况: (1)若a≠0,方程ax=b是一元 一次方程,得x=ba (2)若a=0,b=0,方程0?x=0,x可取一切实数 (3) 若a=0,b≠0,方程0?x≠0,在实数范围内找不到满足等式的x,因此方程无实数根(无解) 解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程时,可以把字母系数当成数看,就像解一般的数字系数的整式方程,但用 含字母系数的式子去乘或除方程的两边时,这个式子的值不能等于0,在实数范围内对含字母系数的式子开平方时,这个式子的值不能小于0. 21.2 特殊的高次方程的解法知识归纳 1.二项方程 (2.双二项 方程:一般地,只含有偶数次项的一元四次方程,称双二项方程) (1) 一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,另一边是零,这样的方程称二项方程 (2)关于x的一元n次二项方程的一般形 式为: axn＋b=0 (a≠0,b≠0,n是正整数) 当n为奇数时,x=n-ba 21.3 可化为一元二次方程的分式方程知识归纳 1.分式方程的概念 分母中含有未知数的方程 2.解分式方程的基本思路把分式方程转 化为整式方程,即“整式化”的化归数学思想 3.解分式方程的基本 方法换元法和去分母法一、填空题 1.关于x的方程(a-1)x=1(a≠1)的解是__________. 2.关于y的方程ay2=1(a＞0)的解是__________. 3.x=2是方程ax-3=20+a的解,则a=__________. 4.方程5x2=6x3的 解是__________. 5.方程16x4-81=0的解是__________. 6.方程 x4-13x2+36=0的解是__________. 7.若代数式(x-3)(x2+x-6)的值等于零,则x=__________. 8.分式方程xx2-1-1=2x+13x-3中,各分母的最简公分母是__________. 9.用换元法解方程(x+1x)2-3(x+1x)-4=0,设________=y,则原方程可化为__________________. 10.若方程ax －bx-1＝1有根x=2,则a-2b=__________. 11.当m=______时,方程
四年级下册数学单元测试- 5.代数式与方程 一、单选题 1.甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，用方程表示乙数是（）。 A. 3a-b B. 3a+b C. a÷3-b D. a÷3+b 2.下面属于方程的是（） A. 3+x B. 4+a=8 C. 7+6=13 D. 7x 3.若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的（） A. 少3 B. 少1 C. 多1 D. 无法确定 4.下列说法正确的是（）。 A. 在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b； B. 在等式a÷x=b÷x两边都乘以x，可得a=b C. 在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3 ； D. 在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y。 5.下面的式子中（）是方程。 A. 6x－1 B. 3x+8＞20 C. 81－x=72 二、判断题 6.等式两边同时乘(或除以)相同的数，等式仍成立。（） 7. 正方形的周长为4条边长度之和，设其中一条长度为a ，其周长就为C＝4a （） 8.方程是含有未知数的等式，方程中只能有一个未知数。（） 9. x＋8，3＋10＝13，7x＋5＞3都是方程. （） 10.含有未知数的等式叫做方程．（） 三、填空题 11.文艺书有320本，比科技书的4倍多40本。科技书有多少本？ ________的本数×4+40=________的本数 12.a＋b＋c=180，b=a＋c，a=2c． a=________，b=________，c=________ 13.小明今年13岁，爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多8岁，爷爷今年多少岁?设爷爷今年x岁，可列方程为________。 14.a＋0＝________ a×0＝________ 0÷a＝________ a－a＝________