九年级圆测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，AB ＝4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，
则图中阴影的面积为 （ ）
A 2π－3
B 4π－43
C 5π－4
D 2π－23
2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ）
A 1∶2∶3
B 1∶2∶3
C 3∶2∶1
D 3∶2∶1
3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ）
A ⊙O 内
B ⊙O 上
C ⊙O 外
D 不能确定
4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠
AOB 等于 （ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
5．在
＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线AC 旋转一
周得S 1
；把此直角三角形绕直线AB 旋转一周
得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D A 5∶12 6 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ）
A ． 108°
B ． 144°
C ． 180°
D ． 216°
7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352
=+-x x 的两根，则两圆的位置
关系是 （ ）
A 相交
B 相离
C 相切
D 内含
8．四边形中，有内切圆的是 （ ）
A 平行四边形
B 菱形
C 矩形
D 以上答案都不对
9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 （ ）
A ∠BAD +∠CAD= 90°
B ∠BAD >∠CAD
C ∠BA
D =∠CAD D ∠BAD <∠CAD
.
10．下面命题中，是真命题的有 （ ）
①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为3∶2，则其面积之比为3∶4；③
圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个
圆。
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
二、填空题（每题3分，共24分）
11．一个正多边形的内角和是720°，则这个多边形是正 边形；
12．现用总长为m 80的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为_______时，可使花坛的面积最大；
13．如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形， 菱形的边长
是 1 cm ，那么徽章的直径是 ；
14．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，如果C 是
AmC 上任意一点，则sinC = ； 15．一条弦分圆成2∶3两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为 ； 16．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都为1. 顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个阴影部分的面积 之和是 ；
17．如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的
外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那 么两轮上的外公切线长为 分米。
18．如图，ABC 是圆内接三角形，BC 是圆的直径，∠B=35°，MN 是过A 点的切线，那么∠C=________；∠CAM=________； ∠BAM=________；
三、解答题 19．求证：菱形的各边的中点在同一个圆上．已知：如图所示，
菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：E 、F 、G 、H 在同一个圆上．
20.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 和⊙O 在点C 的切线相垂直，垂足为D ，延长AD 和BC 的延长线交于点E ，求证：AB=AE ．
21.如图，⊙O 以等腰三角形ABC 一腰AB 为直径，它交另一腰 AC 于 E ，交 BC 于D ． 求证：BC=2DE
22．如图，过圆心O 的割线PAB 交⊙O 于A 、B ，PC 切⊙O 于C ，弦CD ⊥AB 于点H ，点H
分AB 所成的两条线段AH 、HB 的长分别为2和8． 求PA 的长．
23．已知：⊙O 1、⊙O 2的半径分别为2cm 和7cm ，圆心O 1O 2=13cm ，AB 是⊙O 1、⊙O 2的外公切线，切点分别是A 、B.
求：公切线的长AB.
圆测试题题答案
★ ? 第50题图 20题图 O ·
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B
A