比色分析的基本原理 (朗伯-比尔定律,吸光度,消光度,吸光系数) ( 关键词：比色分析,吸光光度法,光电比色法,分光光度法,朗伯-比尔定律,吸光度,消光度,吸光系数) 比色分析是基于溶液对光的选择性吸收而建立起来的一种分析方法，又称吸光光度法。 有色物质溶液的颜色与其浓度有关。溶液的浓度越大，颜色越深。利用光学比较溶液颜色的深度，可以测定溶液的浓度。 根据吸收光的波长范围不同以及所使用的仪器精密程度，可分为光电比色法和分光光度法等。 比色分析具有简单、快速、灵敏度高等特点，广泛应用于微量组分的测定。通常中测定含量在10-1～10-4mg·L-1的痕量组分。比色分析如同其他仪器分析一样，也具有相对误差较大（一般为1%～5%）的缺点。但对于微量组分测定来说，由于绝对误差很小，测定结果也是令人满意的。在现代仪器分析中，有60%左右采用或部分采用了这种分析方法。在医学学科中，比色分析也被广泛应用于药物分析、卫生分析、生化分析等方面。 一、物质的颜色和光的关系 光是一种电磁波。自然是由不同波长（400～700nm）的电磁波按一定比例组成的混合光，通过棱镜可分解成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等各种颜色相连续的可见光谱。如把
两种光以适当比例混合而产生白光感觉时，则这两种光的颜色互为补色。图8-1中处于同一直线关系的两种色光（如绿与紫、黄与蓝）互为补色。 当白光通过溶液时，如果溶液对各种波长的光都不吸收，溶液就没有颜色。如果溶液吸收了其中一部分波长的光，则溶液就蜈现透过溶液后剩余部分光的颜色。例如，我们看到KMnO4溶液在白光下呈紫红色，就是因为白光透过溶液时，绿色光大部分被吸收，而其他各色都能透过。在透过的光中除紫红色外都能两两互补成白色，所以KMnO4溶液呈现紫红色。 同理，CuSO4溶液能吸收黄色光，所以溶液呈蓝色。由此可见，有色溶液的颜色是被吸收光颜色的补色。吸收越多，则补色的颜色越深。比较溶液颜色的深度，实质上就是比较溶液对它所吸收光的吸收程度。表8-1列出了溶液的颜色与吸收光颜色的关系。 表8-1 溶液的颜色与吸收光颜色的关系 二、朗伯-比尔（Lambert-Beer）定律 当一束平行单色光（只有一种波长的光）照射有色溶液时，光的一部分被吸收，一部分透过溶液（图8-2）。
欧姆定律的理解和应用 （一）对欧姆定律的理解欧姆定律在初中阶段的适用范围，要注意以下三点： 1.（1）电阻R必须是纯电阻；（2）欧姆定律只适用于金属导电和液体导电，而对气体， 半导体导电一般不适用；（3）表示的是研究不包含电源在内的“部分电路”。 2. 欧姆定律中所说的“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比”是在电阻一定的条件下；“导体中的电流跟导体的电阻成反比”是指在电压一定的条件下，脱离了前提条件，这种比例关系就不存在了。 3. 欧姆定律的表达式中的I、U、R这三个物理量必须是对应于同一导体（或同一段电路）在同一时刻（或同一段时间）电流与电压、电阻三者间的关系，也就是通常所说的一一对应。即欧姆定律具有同一性和同时性。（例如，有甲、乙两只灯泡，电阻分别为10Ω和20Ω，并联后接入电压为6V的电源两端，要求甲灯中的电流，就应该用甲灯两端的 电压6V除以甲灯的电阻，即，而不能用甲灯两端的电压去除以乙灯的电阻。 即使是同一个电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证I=U／R中的三个物理量是同一时间的值。切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系。因此，使用欧姆定律时，不能盲目地乱套公式。 4. 区别I＝U／R和R=U／I的意义 I=U／R表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻。当导体中的U或R变化时，导体中的I将发生相应的变化。可见，I、U、R都是变量。另外，I=U ／R还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若R不为零，U为零，则I也为零；若导体是绝缘体R可为无穷大，即使它的两端有电压，I也为零。 R=U／I表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质。 对于给定的一个导体，比值是一个定值；而对于不同的导体，这个比值是不同的。不能认为导体的电阻跟电压和电流有关。 （二）应用欧姆定律应注意的几个问题 在运用欧姆定律，分析、解决实际问题，进行有关计算时应注意以下几方面的问题：1. 利用欧姆定律解题时，不能把不同导体上的电流、电压和电阻代入公式进行计算，也不能把同一导体不同时刻、不同情况下的电流、电压和电阻代入公式进行计算。为了避免混
难题分析-万有引力定律 我国史记《宋会要》记载：我国古代天文学家在公元1054年就观察到超新星爆炸。这一爆炸后的超新星在公元1731年被英国一天文爱好者用望远镜观测到,是一团云雾状的东西，外形象一个螃蟹，人们称为“蟹状星云”。它是超大行星爆炸后向四周抛出的物体形成的。在1920年它对地球上的观察者张开的角度为360″。由此推断：“蟹状星云”对地球 上的观察者所张开角度每年约增大0.24″，合2.0×10-6 rad,它到地球距离约为5000光年。请你估算出此超新星爆炸发生于在公元前 年,爆炸抛射物的速度大约为 m/s 。 3946 ±10年 ，1.5×106 海洋占地球面积的7100，它接受来自太阳的辐射能比陆地要大得多。根据联合国教科文组织提供的材料，全世界海洋能的可再生量，从理论上说近800亿千瓦。其中海洋潮汐能含量巨大.海洋潮汐是由于月球和太阳引力的作用而引起的海水周期性涨落现象。 理论证明：月球对海水的引潮力成正比，与月潮月m F 与月地3r 成反比，即 地月 月潮月3r m K F = 。同理可证地日 日潮日3r m K F = 。 潮汐能的大小随潮汐差而变，潮汐差越大则潮汐能越大。加拿大的芬迪湾，法国的塞纳河口，我国的钱塘江，印度和孟加拉国的恒河口等等，都是世界上潮汐差大的地区。1980年我国建成的浙江温岭江厦潮汐电子工业站，其装机容量为3000kW ，规模居世界第二，仅 次于法国的浪斯潮汐电站。已知地球的半径为6.4×106 m.月球绕地球可近似看着圆周运动。通过估算再根据有关数据解释为什么月球对潮汐现象起主要作用？ （)1050.1,1099.1,1035.783022km r kg m kg m ?=?=?=日地日月 答案： 由以下两式：地月 月潮月3r m K F = 地日 日潮日3r m K F = 不难发现月球与地球的距离月地r 未知，可以把月球绕地球的运转近似的看着圆周运动，月球的公转周期约29d. ┄┄┄①1/ 则有月地月 月地r T m r m m G 2 22 4π=┄┄┄┄②1/ 和2 地地R mm G mg =┄┄┄┄┄③1/ 得3 122 ??? ? ? ?=T gR r 地月带 ┄④1/ 代入数据得m r 81084.3?=地月┄┄┄┄┄┄┄┄┄⑤1/ 再根据所给的理论模型有： 18.23 ≈??? ? ???=月地日地日月潮日 月潮r r m m F F ┄┄┄┄⑥1/ 即月球的引力是太阳潮力的2.18倍，因此月球对潮汐起主要作用.┄┄⑦1 / 来源： 题型：计算题，难度：综合
物理教师Vol.22No.2第22卷第2期 PHYSICSTEACHER（2001） 万有引力定律难点分析马志明 （江苏省南通市启秀中学,南通226001） 1重力、万有引力、向心力的联系与区别1.1 假设地球是一个质量均匀分布的球体，其质量为M,半径为R,地球表面上的物体质量为m,所处纬度为，如图1所示.根据万有引力定律可知F引=G（Mm/R）,方向如图1所示?由于m物体随地球一起以角 2 G（Mm/⑵.当m静止不动时，此时万有引力作用就体现成重力形式，物体将会向地面加速运动（即自由落体运动）.由于m不随地球一起自转,F引与G是同一个力.当m 在离地心r处恰好作匀速圆周运动，此时,F引全部用来充当向心力，有F引=F向.由上述分析可见，在地球上方的物体，重力G,匀速圆周运动向心力，万有引力实际上是同一个力，即万有引力.因此，在处理天体运动（如地球卫星问题）时，这三个力就本质来讲是同一种力. 地球表面上物体的三力关系 2001 年
离心现象的分析 当一质量为m,离地心距离为r的物体以某一速度v在运动时，如图2. 若F引
朗伯－比尔定律的物理意义是什么？什么是透光度？什么是吸光度？二者之间的关系是什么？ 答：透光度为透射光与入射光强度之比T = I /I0；吸光度A = －lg T; 当一束平行单色光通过单一均匀的、非散射的吸光物质溶液时，溶液的吸光度与溶液浓度和液层厚度的乘积成正比。一个表示对光透过的程度，一个表示对光的吸收程度，关系为A = －lg T。 摩尔吸收系数的物理意义是什么？其大小和哪些因素有关？在分析化学中κ有何意义？答：κ（或ε）是吸光物质在一定波长和溶剂中的特征常数，反映该吸光物质的灵敏度。其大小和产生吸收的物质的分子，原子结构，使用的溶剂，显色剂，温度及测定的波长等因素有关。κ值越大，表示该吸光物质对此波长光的吸收能力越强，显色反应越灵敏，在最大吸 收波长处的摩尔吸光系数常以κmax表示； 什么是吸收光谱曲线？什么是标准曲线？它们有何实际意义？利用标准曲线进行定量分析时可否使用透光度T和浓度c为坐标？ 答：以A（纵坐标）～λ（横坐标）作图为吸收光谱曲线，用途：①进行定性分析, ②为进行定量分析选择吸收波长, ④判断干扰情况; 以A（纵坐标）～c（横坐标）作图可得标准曲线, 用于定量分析; 定量分析时不能使用T ～c为坐标 , 因为二者无线性关系. 分光光度计有哪些主要部件？它们各起什么作用？ 答：光源：所需波长范围的足够强的连续光谱；单色器：将光源发出的连续光谱分解为单色光；吸收池：盛放吸收试液，透过所需光谱范围的光；检测系统：进行光电转换，给出所需结果（A，T，c）。 吸光度的测量条件如何选择？为什么？普通光度法与示差法有何异同？ 答：入射光波长一般选择最大吸收时的波长，参比以消除干扰为目的，即“吸收最大，干扰最小”原则；读数范围A在0.1－0.65之间误差较小，A为0.434时最小。普通光度法的参比溶液为空白溶液，而示差法的参比溶液为标准溶液；普通光度法用来测定低含量组分，示差法既可测高含量组分也可用来测定痕量组分，且误差比普通光度法小，但是示差法需要使用档次较高的分光光度计。 何谓原子吸收光谱法？它有什么特点？ 答：原子吸收光谱法是利用待测元素的基态原子对其共振辐射光(共振线)的吸收进行分析的方法。它的特点是：(1)准确度高；(2)灵敏度高；(3)测定元素范围广；(4)可对微量试样进行测定；(5)操作简便，分析速度快。 何谓共振发射线？何谓共振吸收线？在原子吸收分光光度计上哪一部分产生共振发射线？哪一部分产生共振吸收线？ 答：电子从基态激发到能量最低的激发态(第一激发态)，为共振激发，产生的谱线称为共振吸收线。当电子从共振激发态跃迁回基态，称为共振跃迁，所发射的谱线称为共振发射线。在原子吸收分光光度计上，光源产生共振发射线、原子化器产生共振吸收线。 何谓积分吸收？何谓峰值吸收系数？为什么原子吸收光谱法常采用峰值吸收而不应用积分
对欧姆定律适用条件的理解 道南中学郑维华学生在高三复习阶段，往往会对欧姆定律使用条件有很大的困惑，使用条件看起来有些矛盾，其实这是对适用条件的理解不够造成的。 一、欧姆定律的内容：通过导体的电流跟加在导体两端的电压成正比，跟导体的电 阻成反比。 I=U U 二、欧姆的使用条件： 1、金属电阻和液体导电，不适用于气体导电。 2、纯电阻电路。 3、线性原件。 在条件2中，纯电阻电路是指消耗的电能完全转化为内能的电路，即P 总=P 热 (P 总 =UI， P 热 =I2R)， UI=I2R故U=IR，所以适用于欧姆定律；而非纯电阻电路是指消耗的电能转化为 内能和其他形式的能，即P 总=P 热 +P 其 ， UI=I2R+P 其 故U≠IR，因此欧姆定律不再适用。 在这里学生比较困惑的是电解槽导电是液体导电，由条件1可知适用于欧姆定律，而由条件2可知，属于非纯电阻电路，不适用于欧姆定律。其实，学生的误区在于电解槽导电时不一定是非纯电阻电路：当电解槽导电而没有发生化学反应时，消耗的电能完全转化为内能，属于纯电阻电路，所以适用于欧姆定律。当然，当电解槽发生化学反应时，就不适用于欧姆定律了。 在条件3中，线性元件是指I-U图线是直线的元件，图线的斜率为电阻的倒数，是不变的，适用于欧姆定律。如果I-U图线是曲线，则图线的斜率在不断的改变，从而电阻也在随电压的改变而改变，因而不适用于欧姆定律。 金属电阻由条件1可知适用于欧姆定律，但其I-U图线为曲线，为非线性元件，不适用与欧姆定律。这也是学生所困惑的另一个误区。学金属电阻的改变并不是随电压的改变而改变，而是电压在逐渐增大时，温度逐渐升高，电阻才逐渐增大，即电阻的改变是由温度的升高引起的。如果温度不变，金属电阻的电阻也就不会发生改变。则我们会发现金属的I-U图线也是一条直线。因而适用于欧姆定律。
知识点一 万有引力应用 两条线索 (1)万有引力=向心力 (2)重力=向心力 G 2R Mm = mg ?GM=gR 2 (黄金代换式) 1、（中心天体质量密度）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 A ． GN mv 2 B. GN mv 4 C ． Gm Nv 2 D. Gm Nv 4 【解析】行星对卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有R v m R 22m GM '= '① 行星对处于其表面物体的万有引力等于物体重力有， mg R =2 GMm ② 根据题意有N=mg ③,解以上三式可得GN mv 4 M =，选项B 正确。 2、（多天体比较）假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A ．R d - 1 B ．R d +1 C ．2)(R d R - D ．2)( d R R - 【答案】A 【解析】在地面上质量为m 的物体根据万有引力定律有:mg R Mm G =2 ，从而得R G R R G g πρπρ34342 3 ??=??=。根据题意，球壳对其内部物体的引力为零，则矿井底部的物体m ′只受到其以下球体对它的万有引力同理有 )(34) (2 d R G d R M G g -=-'='πρ，式中3 )(34d R M -='πρ。两式相除化简R d R d R g g -=-='1。答案A 。 3、（多天体比较）火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T ，神州飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为2T ，火星质量与地球质量之比为p ，火星半径与地球半径之比为q ，则T 、2T 之比为 2222222 24[8]2[9]4[10][11][12]Mm v G m m r m r r r T v mgr m m r m r r T πωπω======g g
验证朗伯比尔定律 德州学院物理与电子信息学院 2012级应用物理学 Abstract The material in the solution is excited by the irradiation of the light. The absorption effect of the light is produced, and the absorption of the material to the light is selective. In spectrophotometric analysis, each a single color, respectively in turn through a solution. Determination of the absorbance of the solution to each kind of light, to absorbance was plotted against the wavelength lambda, we can obtain the substance absorption spectrum curve. A maximum absorption peak corresponding to a wavelength of a wavelength is used to have the best sensitivity of the incident light through the solution. 摘要 溶液中的物质在光的照射激发下，产生了对光的吸收效应，物质对光的吸收是具有选择性的。在分光光度分析中，将每一种单色光，分别依次地通过某一溶液，测定溶液对每一种光波的吸光度，以吸光度A对波长λ作图，就可以得到该物质的吸收光谱曲线。对应于某一波长有一个最大的吸收峰，用这一波长的入射光通过该溶液就有最佳的灵敏度。 Keywords Longbow Bill's absorption coefficient of monochromatic light 关键词朗伯比尔定律吸光系数单色光 1、实验目的 1.1 掌握并验证朗伯比尔定律 1.2 掌握吸光系数的测定 2、实验仪器及试剂
欧姆定律及其应用(附答案) 一、填空题(本题包含21小题) 1．(05汕头市(课改区))欧姆定律的表达式为，在电压U一定的条件下，导体的电阻R越小，通过导体的电流I越。两个电阻R1和R2（R1＞R2）串联接入电路中，通过R1的电流（填"大于"."等于"或"小于"）通过R2的电流。2．(04西宁)某电阻两端接3V电压时,流过的电流是0.1A，在2min内通过该电阻的电 荷量为_________C．若将这个电阻两端改接4.5V电压，它的电阻是_________Ω．3．(04黑龙江)右图是研究电流与 电阻关系的实验电路图。闭合开 关前滑动变阻器的滑片应滑至 _________端；实验过程中，当电 阻Ｒ1由5Ω变为10Ω时，为使Ｒ1两端的电压保持不变，滑片应向_________端滑动。4．(04甘肃)将一个20Ω的定值电阻R l与另一个定值电阻R2并联后，得到12Ω的等效电 阻，则R2的阻值为________Ω.若再增加一个50Ω的电阻R3与R1和R2串联，则串联后的总电阻为_____Ω. 5．(04浙江丽水自然)杨明是一个无线电爱好者，在一次修理收音机时，发现有一只 阻值为30Ω的电阻需要更换，而现在只有10Ω、20Ω、40Ω、60Ω、120Ω几种规格的电阻（每种电阻都有若干个），请你再帮杨明想两种解决办法： 例如：将三个10Ω的电阻串联 方法一：_______________________________________； 方法二：______________________________________。 6．(04湖南郴州)如图所示，每个 导体的电阻均为R，在A．B．C．D 四个接线柱中任选二个接入电路， 可得到_______种不同的电阻值． 7．(04福建漳州)常温下，两条长度相等、横截面积不同的同种材料制成的电阻丝， 粗电阻丝的电阻_________细电阻丝的电阻；把它们串联在电路中，通过粗电阻丝的电流________通过细电阻丝的电流（填"大于""等于"或"小于"） 8．(05上海市)一导体的电阻为6欧，10秒内通过它横截面的电量为2库，则导体中的电流为_____________安。若将该导体与另 一阻值为4欧的导体串联，则总电阻为 ____________欧。 9．(04河南)如图所示，电阻R1与电阻R2串联后，它们的总电阻是100Ω，已知R2=60Ω，电压表的示数为10V，则通过R1的电流为_________A． 10．(05莆田市)两个阻值不同的电阻，如果将它们串联后接在电路中，则通过它们的电流之比为__________ ,如果将它们并联后接在同一电路中，则加在它们两端的电
万有引力定律及其应用 教学目标： 1．掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题 2．掌握宇宙速度的概念 3．掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能 教学重点：万有引力定律的应用 教学难点：宇宙速度、人造卫星的运动 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、万有引力定律：（1687年） 适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）2211/1067.6kg m N G ??=- 二、万有引力定律的应用 1．解题的相关知识： （1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r T m 22 4πr m 2ω=；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G 2R mM ＝mg 从而得出GM ＝R 2g 。 （2）圆周运动的有关公式：ω＝T π2，v=ωr 。 讨论：1）由222r v m r Mm G =可得：r GM v = r 越大，v 越小。 2）由r m r Mm G 22ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。 3）由r T m r Mm G 222??? ??=π可得：GM r T 32π= r 越大，T 越大。
4）由向ma r Mm G =2可得：2 r GM a =向 r 越大，a 向越小。 点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。 2．常见题型 万有引力定律的应用主要涉及几个方面： （1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 222?? ? ??=π 得2324GT r M π= 又ρπ?=33 4R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T =30 1s 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G =6.67?1011-m 3/kg.s 2 ) 解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。 设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小物块质量为m ，则有 R m R GMm 22ω= T πω2= ρπ33 4R M = 由以上各式得23GT π ρ= ，代入数据解得：314/1027.1m kg ?=ρ。 点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。 （2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 表面重力加速度：2002R GM g mg R Mm G =∴= 轨道重力加速度：()()22h R GM g mg h R GMm h h +=∴=+
伯(Lambert)定律阐述为：光被透明介质吸收的比例与入射光的强度无关；在光程上每等厚层介质吸收相同比例值的光。 目录 定义 偏离－朗伯比耳定律的原因 展开 编辑本段定义 朗伯比尔定律 又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律 （Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。 公式及参数意义 log( Io/I)= εCl (1—4) 公式中Io和I分别为入射光及通过样品后的透射光强度；log（Io/I）称为吸光度(ab—sorbance)旧称光密度(optical density)；C为样品浓度；l为光程；ε为光被吸收的比例系数。当浓度采用摩尔浓度时，ε为摩尔吸收系数。它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关。 当产生紫外吸收的物质为未知物时，其吸收强度可用表示：(1—5) 公式中C为lOOml溶液中溶质的克数；b为光程，以厘米为单位；A为该溶液产生的紫外吸收； 表示lcm光程且该物质浓度为lg/lOOmL时产生的吸收。 朗伯—比尔定律数学表达式 A=lg(1/T)=Kbc （A为吸光度,T为透射比,是透射光强度比上入射光强度c为吸光物质的浓度b 为吸收层厚度） 物理意义
当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时,与其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度b成正比. 朗伯-比耳定律成立的前提 (1) 入射光为平行单色光且垂直照射. (2) 吸光物质为均匀非散射体系. (3) 吸光质点之间无相互作用. (4) 辐射与物质之间的作用仅限于光吸收,无荧光和光化学现象发生. 比尔－朗伯定律 维基百科，自由的百科全书 （重定向自比尔-朗伯定律） 比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law），又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。 [编辑]概述 一束单色光照射于一吸收介质表面，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱。吸收介质的浓度愈大，介质的厚度愈大，则光强度的减弱愈显著，其关系为： 其中： ?：吸光度； ?：入射光的强度； ?：透射光的强度； ?：透射比，或称透光度； ?：系数，可以是吸收系数或摩尔吸收系数，见下文； ?：吸收介质的厚度，一般以cm为单位； ?：吸光物质的浓度，单位可以是g/L 或mol/L。 比尔-朗伯定律的物理意义是，当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸 光物质时，其吸光度与吸光物质的浓度及吸收层厚度成正比。
朗伯比尔定律 姓名：李一航 学号：1322020112 专业：应用物理学 朗伯比尔定律阐述为：光被透明介质吸收的比例与入射光的强度无关；在光程上每等厚层介质吸收相同比例值的光。 kcd T 1lg I I lg A 0=??? ??=??? ? ??= 式中：0I 和I 分别是入射光和通过样品后的透射光的强度； A ——吸光度（absorbance ）旧称光密度（optical density ）； C ——样品浓度； d ——光程，即盛放溶液的液槽的透光厚度； K ——光被吸收的比例系数； T ——透射比，即透射光强度如入射光强度之比。 当浓度采用摩尔浓度时，k 为摩尔吸收系数。它与吸收物质的性质及入射光的波长有关。
范围： （1）入射光为单色平行光且垂直照射； （2）吸光物质为均匀非散射体系； （3）吸光质点之间无相互作用； （4）辐射与物质之间的作用仅限于光吸收，无荧光和光化学现象发生。 偏离原因： 在分光光度分析中，朗伯比尔定律只是一个有限的定律，其成立条件是待测物为均一的稀溶液，气体等，无溶质、溶剂及悬浮物引起的散射；入射光为单色平行光。导致偏离朗伯比尔定律的因素有很多，但基本上可以分为物理和化学两个方面。物理方面主要是由于入射光的单色性不纯造成的；化学方面主要是由于溶液本身的化学变化造成的。 理想状态下吸光度对浓度作图可得一条直线其斜率为 b 但实际情况中常出现所作曲线不呈直线的情况。引起偏离的原因有：光传播过程引起的偏离、仪器测量时误差引起的偏离、由溶液本身的化学反应引起的偏离，这些因素可能导致正偏差或负偏差。 1、光传播过程引起的偏离 在对朗伯比尔定律的偏离中P0 在通过吸收池时其减弱程度只
《万有引力定律》教学设计 山东省莒南第一中学朱淑娟 【教材依据】 人教版高中物理必修二第六章第三节 【教材分析】 1、万有引力定律这一节承上启下，承接上章匀速圆周运动，开启之后要学习的卫星的运动规律。 2、万有引力定律这一节是本章的核心，这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，也是下节课教学内容的基础，是本章的教学重点。 3、教材在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础，经历一次“发现”万有引力定律的过程。 【学情分析】 1.高一学生已经学习了牛顿的三个定律、圆周运动的知识、开普勒三定律，已经积累了一定的知识。理论上已经具备了接受万有引力定律的能力。 2. 在上一节中，学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。 3.另一方面我国在航天事业上成就突出，捷报频传，极大的激发了学生学习有关宇宙、航天、卫星知识的兴趣。 【教学目标】 一、知识与技能 1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。 2、理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。 3、知道万有引力定律公式的适用范围。 4、理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。 二、过程与方法 1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。 2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。 三、情感态度与价值观 1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。 2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性。 【教学重点】 1、月-地检验的推导过程。 2、万有引力定律的内容及表达式。 【教学难点】 1、对万有引力定律的理解。 2、使学生能把地面上的物体所受重力与月地之间存在的引力是同性质的力联系起来。【教学设计思想】
比尔—朗伯定律： A=-lgT=-lg 0 I I =εbc A 为吸光度,T 为透射比(透光度),是出射光强度（I ）比入射光强度(I 0)。 ε为摩尔吸光系数，它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关。 c 为吸光物质的浓度，mol/L ，b 为吸收层厚度，cm 。 物理意义： 当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时,其吸光度A 与吸光物质的浓度c 及吸收层厚度b 成正比，而与透光度T 成反相关。 适用条件： (1) 入射光为平行单色光且垂直照射； (2) 吸光物质为均匀非散射体系； (3) 吸光质点之间无相互作用； (4)辐射与物质之间的作用仅限于光吸收,无荧光和光化学现象发生； (5)适用范围：吸光度在0.2~0.8之间。 分子轨道理论（Molecular Orbital Theory MO ）： 从分子的整体性来讨论分子的结构，认为原子形成分子后，电子不再属于个别的原子轨道，而是属于整个分子的分子轨道，分子轨道是多中心的； 分子轨道由原子轨道组合而成，形成分子轨道时遵从能量近似原则、对称性匹配原则、最大重叠原则，即通常说的“成键三原则”； 在分子中电子填充分子轨道的原则也服从能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则。 晶体场理论（Crystal-Field Theory CFT ）： 晶体场理论是研究过渡族元素（络合物）化学键的理论。它在静电理论的基础上，结合量子力学和群论（研究物质对称的理论）的一些观点，来解释过渡族元素和镧系元素的物理和化学性质，着重研究配位体对中心离子的d 轨道和f 轨道的影响。 1、中心离子与配体之间看作纯粹的静电作用。中心原子是带正电的点电荷，配体（或配位原子）是带负电的点电荷。它们之间的作用犹如离子晶体中正、负离子之间的离子键，是纯粹的静电吸引和排斥，并不形成共价键。 2、中心原子的5 个能量相同的d 轨道在周围配体所形成的负电场的作用下，能级发生分裂。有些d 轨道能量升高，有些d 轨道能量则降低。 3、由于d 轨道能级的分聚，中心原子d 轨道上的电子将重新排布，优先占据能量较低的轨道，使系统的总能里有所降低，配合物更稳定。 配位场理论： 配位场理论是说明和解释配位化合物的结构和性能的理论。配位场理论是晶体场理论的发展，它的实质是配位化合物的分子轨道理论。在处理配位体所产生的电场作用下的中心金属原子轨道能级变化时，以分子轨道理论方法为主，采用类似的原子轨道线性组合等数学方法，根据配位体场的对称性进行简化，并吸收晶体场理论的成果，阐明配位化合物的结构和性质。 在有些配合物中，中心离子（通常也称中心原子）周围被按照一定对称性分布的配位体所包围而形成一个结构单元。配位场就是配位体对中心离子（这里大多是指过渡金属络合物）作用的静电势场。由于配位体有各种对称性排布，遂有各种类型的配位场，如四面体配位化合物形成的四面体场，八面体配位化合物形成的八面体场等。
6.3万有引力定律 一、猜想万有引力定律 二、月地检验 三、万有引力定律 四、万有引力与重力的关系 【例题1】估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？ 【例题2】那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳的质量为M = 2.0×1030 kg，地球质量为m = 6.0×1024 kg，日、地之间的距离为ｒ= 1.5×1011 m) 【当堂达标】 1. 对于万有引力的表达式，下列说法正确的是（）
A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C ．M 与m 受到的引力总是大小相等的，与M 、m 是否相等无关 D ．M 与m 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 2、如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m 1与m 2，则两球间万有引力的大小 为 ( ) 3.地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是（ ） A.物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力 B.在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心 C.在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴 D.物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大 4.火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为（ ） 122A m m G r 、 1221B m m G r 、12212C ()m m G r r 、 122 12D ()m m G r r r 、
第3节万有引力定律 本节教材分析 （1）三维目标 （一）知识与技能 1、了解万有引力定律得出的思路和过程。 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。 3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律 （二）过程与方法 1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。 2、训练学生透过现象（行星的运动）看本质（受万有引力的作用）的判断、推理能力 （三）情感、态度与价值观 1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方法论教育。 2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力 （2）教学重点 1、翻阅资料详细了解牛顿的“月――地”检验。 2、根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。 （3）教学难点 1、对万有引力定律的理解. 2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来 （4）教学建议 在本节课的教学中，应注意引导学生在太阳、行星之间作用力的基础之上，由猜想、经月－地检测、再次猜想，由直觉得出万有引力定律的过程，从而加深学生对万有引力定律的理解。 同时要注意： ①应该向学生明确指出，万有引力定律的适用条件是两个质点间的相互作用。但是我们还要指出两个质量分布均匀的球体间的万有引力，也可用公式计算，如计算地球表面上的物体所受重力就属于这类问题。 ②教材考虑到引力常量在物理学上的重要意义，应该让学生有所了解，特别是卡文迪许实验，不只测量出了引力常量的数值，同时也是万有引力定律的直接验证，而且卡文迪许扭秤对理解以后有关的内容也有帮助，教学中要让学生理解实验原理，体会实验设计的巧妙之处。 导入一: 太阳对行星的引力是行星做圆周运动的向心力，，这个力使行星不能飞离太阳；地面上的物体被抛出后总要落到地面上；是什么使得物体离不开地球呢？是否是由于地球对物体的引力造成的呢？ 若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明显减小。如果物体延伸到月球那里，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的引力，地球对地面上的物体的引力，太阳对行星的引力，是同一种力。你是这样认为的吗？ 导入二： 师：通过上节课的学习我们了解到：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由太阳与
名字：徐奕湛学号：1312440119 专业：光电老师：陈军 朗伯—比尔定律 朗伯(Lambert)定律阐述为：光被透明介质吸收的比例与入射光的强度无关；在光程上每等厚层介质吸收相同比例值的光。又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。 发展由来： 物质对光吸收的定量关系很早就受到了科学家的注意并进行了研究。皮埃尔·布格（Pierre Bouguer）和约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）分别在1729年和1760年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系；1852年奥古斯特·比尔（August Beer）又提出光的吸收程度和吸光物质浓度也具有类似关系，两者结合起来就得到有关光吸收的基本定律——布格－朗伯－比尔定律，简称比尔－朗伯定律。 适用范围： (1) 入射光为平行单色光且垂直照射. (2) 吸光物质为均匀非散射体系. (3) 吸光质点之间无相互作用. (4)辐射与物质之间的作用仅限于光吸收,无荧光和光化学现象发生 公式意义： 式中：，——入射光及通过样品后的透射光强度； A——吸光度(absorbance)旧称光密度(optical density)；C——样品浓度；d——光程，即盛放溶液的液槽的透光厚度；k——光被吸收的比例系数；T——透射比，即透射光强度与入射光强度之比。当浓度采用摩尔浓度时，k为摩尔吸收系数。它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关。 物理意义： 当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时, 其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度d成正比。
欧姆定律 教学目标 1．从功能角度理解电源电动势的含义，学会分析电路各部分电势的升降． 2．掌握部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律的内容，了解它们的使用条件和范围． 3．引导学生学会分析、处理各种电路问题．如：复杂电路的简化、含电容的电路问题、考虑电表内阻时的电路分析方法． 教学重点、难点分析 1．对非静电力做功和电动势的理解． 2．对各种电路问题的分析、简化、处理方法． 教学过程设计 教师活动 一、电动势与电势差 这是两个我们学过的物理量．请同学们回忆它们的定义式和单位，比较它们的异同． 学生活动 U=W/q单位：V 发现学生对二者如此相似产生疑惑，教师应进一步引导： 我们知道，在电源外部的电路中，电流由电源的正极流向负极，沿电流方向电势降低；而在电源内部电流由负极流向正极，沿电流电势升高．电流为什么会出现这种流向呢？ 答：电源外部的电路中，是静电力对自由电荷做正功，所以沿电流方向电势降低；而电源内部是电荷受的非静电力克服静电力做功，所以沿电流方向电势升高． U=W/q中的W表示静电力做功W电． 教师总结：电动势与电势差两个概念表面上很相似，但从做功和能量转化的角度讲它们是正好相反，电动势表征电源中非静电力做功的本领，即其它形式的能向电能转化的本领；而电势差是电路中静电力做功的本领的量度，即电能向其它能转化的情况．我们应注意二者的区别和联系．
二、欧姆定律 欧姆定律是解决电路问题的基本依据．它的地位与牛顿定律在力学中的地位相似．针对研究问题的侧重点不同，可以表示为两种形式： 1．部分电路欧姆定律（由学生回答） 注意所谓部分电路指不含电源的电路． 答：通过部分电路的电流跟该部分电路两端的电压成正比，跟该部分电路电阻成反比．表达式为： I=U/R 2．闭合电路欧姆定律 源内部时也会消耗一部分电能，使电源内部发热，即电源部分对电流有阻碍作用，所以电源还有另外一个参量内电阻r． 如图3-3-1所示． 电势降落U′间的关系并由此导出闭合电路欧姆定律的表达式． 因为电源提供的电能由内、外电阻所消耗，所以 又因为U=IR，U′=Ir 及：闭合电路中的电流强度跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比． 3．欧姆定律适用条件 如图3-3-2所示．