实验二 MATLAB数值计算与符号运算功能

《深度探讨：从数值运算到符号运算的MATLAB应用》在科学计算领域中，MATLAB无疑是一个不可或缺的工具。

它被广泛应用于数学建模、数据分析、图形可视化和算法开发等领域。

在MATLAB中，数值运算和符号运算是两个核心概念，它们分别在不同的领域中发挥着重要作用。

本文将从数值运算和符号运算两个方面展开讨论，带您深入探索MATLAB的应用价值。

一、数值运算1. MATLAB中的数值数据类型在MATLAB中，常见的数值数据类型包括整数、浮点数和复数等。

它们在科学计算中有着广泛的应用，例如在矩阵运算、微分方程求解和优化算法中。

2. 数值计算函数的应用MATLAB提供了丰富的数值计算函数，包括线性代数运算、插值和拟合、统计分布和随机数生成等。

这些函数为科学计算提供了强大的支持，使得复杂的数值计算变得更加简单高效。

3. 数值方法在实际问题中的应用通过具体的案例，我们可以深入了解MATLAB在实际问题中的数值计算方法。

通过有限元分析解决结构力学问题、通过数值积分求解物理方程、通过数值微分求解工程问题等。

二、符号运算1. MATLAB中的符号计算工具MATLAB提供了符号计算工具包，可以进行符号变量的定义、代数运算、微分积分和方程求解等。

这为数学建模、符号推导和精确计算提供了强大的支持。

2. 符号计算函数的应用通过具体的例子，我们可以深入了解MATLAB中符号计算函数的应用。

利用符号计算求解微分方程、利用符号变量定义复杂的代数表达式等。

3. 符号计算在科学研究中的应用通过详细的案例，我们可以了解符号计算在科学研究中的应用。

利用符号计算推导物理模型、利用符号运算求解工程问题等。

总结与展望：通过本文的深度探讨，我们对MATLAB中的数值运算和符号运算有了全面的了解。

数值运算为我们提供了高效的数值计算工具，而符号运算则为我们提供了精确的符号计算工具。

这两者相辅相成，在不同的领域中发挥着重要的作用。

希望通过本文的阐述，读者可以更加深入地理解MATLAB中数值运算和符号运算的应用，提升科学计算的能力和水平。

Matlab中的符号及符号表达式计算方法介绍概述：在数字计算和科学工程领域，Matlab是一种非常常用的工具。

它被广泛用于进行数据分析、数值计算和模拟。

除了传统的数值计算，Matlab还提供了符号计算功能，这使得用户可以进行符号表达式的建模和计算。

本文将介绍Matlab中的符号计算功能，包括符号和符号表达式的定义、建模和计算方法。

一、符号计算的定义和背景：符号计算是一种将数学问题表示为符号表达式进行求解的方法。

与传统的数值计算相比，符号计算不仅可以处理具体数值，还可以处理未知变量和符号表达式。

这意味着符号计算可以进行精确的数学求解，提供准确的符号化结果。

在Matlab中，符号计算可以通过Symbolic Math Toolbox实现。

通过该工具箱，用户可以定义符号变量、符号表达式和符号函数，并进行各种符号计算。

二、符号变量的定义和使用：在Matlab中，可以使用"syms"命令定义一个或多个符号变量。

符号变量是不具体数值的变量，可以代表任意数值或符号。

下面是一个示例：syms x y z; %定义符号变量x、y和z定义完成后，我们可以将符号变量用于构建符号表达式，并进行各种符号计算。

例如，可以定义一个简单的符号表达式，并计算其导数：f = x^2 + y^2 + z^2; %定义符号表达式fdf_dx = diff(f, x); %计算f对x的导数三、符号表达式的建模和操作：在Matlab中，可以使用定义的符号变量构建复杂的符号表达式，并进行各种符号操作。

例如，可以定义一个二次方程，并求解其根：syms a b c x;equation = a*x^2 + b*x + c; %定义二次方程roots = solve(equation, x); %求解方程的根除了求解方程的根，还可以进行符号表达式的展开、因式分解、合并等操作。

这些符号操作扩展了Matlab的数学建模能力，使得用户能够更加灵活和方便地进行符号计算。

第二章 MATLAB 语言及应用实验项目实验一 MATLAB 数值计算三、实验内容与步骤1.创建矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a（1（2）用（3）用（42.矩阵的运算（1）利用矩阵除法解线性方程组。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=-+-=+++=+-12224732258232432143214321421x x x x x x x x x x x x x x x 将方程表示为AX=B ，计算X=A\B 。

（2）利用矩阵的基本运算求解矩阵方程。

已知矩阵A 和B 满足关系式A -1BA=6A+BA ，计算矩阵B 。

其中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=7/10004/10003/1A ，Ps: format rata=[1/3 0 0;0 1/4 0;0 0 1/7];b=inv(a)*inv(inv(a)-eye(3))*6*a（3）计算矩阵的特征值和特征向量。

已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1104152021X ，计算其特征值和特征向量。

（4）Page:322利用数学函数进行矩阵运算。

已知传递函数G(s)=1/(2s+1),计算幅频特性Lw=-20lg(1)2(2w )和相频特性Fw=-arctan(2w),w 的范围为[0.01，10]，按对数均匀分布。

3.多项式的运算（1）多项式的运算。

已知表达式G(x)=(x-4)(x+5)(x 2-6x+9),展开多项式形式，并计算当x 在[0，20]内变化时G(x)的值，计算出G(x)=0的根。

Page 324（2）多项式的拟合与插值。

将多项式G(x)=x 4-5x 3-17x 2+129x-180，当x 在[0，20]多项式的值上下加上随机数的偏差构成y1，对y1进行拟合。

对G(x)和y1分别进行插值，计算在5.5处的值。

Page 325 四、思考练习题1.使用logspace 函数创建0～4π的行向量，有20个元素，查看其元素分布情况。

Ps: logspace(log10(0),log10(4*pi),20) (2) sort(c,2) %顺序排列 3.1多项式1）f(x)=2x 2+3x+5x+8用向量表示该多项式，并计算f(10)值. 2）根据多项式的根[-0.5 -3+4i -3-4i]创建多项式。

matlab符号计算实验总结
在这个实验中，我们使用了MATLAB中的符号计算工具，通过创建符号变量和符号表达式来进行数学计算和推导。

这些符号计算工具能够处理代数运算、微积分、方程求解等复杂的数学问题。

在实验过程中，我们首先学习了如何创建符号变量。

通过使用
'sym'函数，我们可以将常规变量转换为符号变量，从而进行符号计算。

例如，我们可以定义一个符号变量x：x = sym('x')。

接下来，我们学习了如何使用符号变量进行代数运算。

通过将符号变量组合成符号表达式，我们可以进行加减乘除等代数运算。

例如，我们可以定义一个符号表达式y = x^2 + 2*x + 1，并对其进行简化或展开操作。

除了代数运算，我们还学习了如何进行微积分计算。

通过使用符号变量和符号表达式，我们可以对函数进行求导和积分操作。

例如，我们可以对一个符号表达式y = x^3求导，并得到其导数表达式。

在实验中，我们还学习了如何使用符号计算工具解方程。

通过使用'solve'函数，我们可以求解方程的根。

例如，我们可以解一个一元二次方程，找到其根的解析解。

通过这个实验，我深刻理解了符号计算在数学问题中的重要性。

它能够帮助我们更好地理解数学概念和定理，并能够进行复杂的数学推导和计算。

MATLAB中的符号计算工具提供了强大的功能和简便的操作，使得数学问题的解决变得更加高效和准确。

总的来说，这个实验让我对MATLAB中的符号计算有了更深入的
了解和掌握。

我相信在今后的学习和研究中，这些符号计算工具将对我有很大的帮助。

MATLAB实验报告姓名：专业：学号：实验一MATLAB环境的熟悉与基本运算一、实验目的：1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本知识：1.熟悉MATLAB环境:MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器文件和搜索路径浏览器。

2.掌握MATLAB常用命令3.MATLAB变量与运算符变量命名规则如下：（1）变量名可以由英语字母、数字和下划线组成（2）变量名应以英文字母开头（3）长度不大于31个（4）区分大小写MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。

MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符表2MATLAB算术运算符表3MATLAB关系运算符表4MATLAB逻辑运算符表5MATLAB特殊运算4.MATLAB的一维、二维数组的寻访表6子数组访问与赋值常用的相关指令格式5.MATLAB的基本运算表7两种运算指令形式和实质内涵的异同表6.MATLAB的常用函数表8标准数组生成函数表9数组操作函数三、实验内容1、学习安装MATLAB软件。

2、学习使用help命令，例如在命令窗口输入helpeye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）3、学习使用clc、clear，观察commandwindow、commandhistory和workspace等窗口的变化结果。

4、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。

注意：每一次M-file的修改后，都要存盘。

四、实验结果练习A：（1）helprand，然后随机生成一个2×6的数组，观察commandwindow、commandhistory和workspace等窗口的变化结果。

MATLAB符号计算功能MATLAB是一种高级的数学计算和编程环境，具有强大的符号计算功能。

符号计算是指在计算机上进行代数和数学运算，包括化简表达式、求导、积分、方程求解等。

MATLAB的符号计算功能由Symbolic Math Toolbox提供，它使得用户可以像进行手工计算一样，用符号表达式进行数学计算。

在MATLAB中，符号计算的核心是符号对象。

符号对象是一种特殊的数据类型，用于表示代数表达式。

用户可以使用符号对象来创建符号表达式，并进行各种数学运算。

首先，我们可以使用sym函数或者syms函数来创建符号对象。

例如，创建一个符号对象x：```x = sym('x');```或者一次创建多个符号对象：```syms x y z;```创建了符号对象之后，我们可以使用这些符号对象来构建符号表达式，并进行各种运算。

1.符号表达式的构建使用符号对象创建的符号表达式可以包含变量、常数和运算符。

例如，假设我们要创建一个符号表达式表示一个二次函数：```f=x^2-2*x+1;```这里，f是一个符号表达式，表示二次函数x^2-2*x+12.化简表达式```f_simplified = simplify(f);```3.求导```df = diff(f, x);```这里，df是f关于变量x的导函数。

4.积分```F = int(f, x);```这里，F是f的不定积分，表示为一个符号表达式。

```A = int(f, x, a, b);```这里，A是f在区间[a,b]上的定积分。

5.方程求解```eqn = x^2 - 2*x + 1 == 0;solutions = solve(eqn, x);```这里，solutions是方程x^2 - 2*x + 1 = 0的所有解。

总之，MATLAB的符号计算功能提供了方便的代数和数学运算工具，使用户能够进行复杂的符号计算，从而更好地理解和分析数学问题。

实验二 MATLAB的科学计算一、实验目的1、了解MATLAB的基本计算功能2、符号运算功能二、实验内容（一）基本计算功能例1、求[12+2× (7-4)]÷32的运算结果>>(12+2*(7-4))/3^2ans=2例2、用MATLAB求下面线性方程组的解3x1+ x2 - x3 = 3.6x1+2x2+4x3 = 2.1-x1+4x2+5x3 = -1.4>>A=[3 1 -1;1 2 4;-1 4 5];b=[3.6;2.1;-1.4];>>x=A\bx =1.4818-0.46060.3848例3、求两个矩阵的乘积a=[1 2 3;3 4 5;3 2 1]b=[1 2;3 4; 5 6]c=a*bc =22 2840 5214 20（二）符号运算功能1、求极限通常在MATLAB软件中，用limit 函数来求极限，其用法如表9-5所示：表9-5 limit 函数的用法例1、 求42cos lim 202x x e x -→．>> syms x % 把字符x 定义为符号 >>limit((cos(x)-exp(-x^2/2))/x^4)ans =-1/12例2 求42lim 22--→x x x ．>> limit((x-2)/(x^2-4),x,2)ans =1/4例3 求t x t x t )cos()cos(lim 0-+→>> syms t x>> limit((cos(x+t)-cos(x))/t,t,0)ans =-sin(x)2 、求导数MATLAB 软件提供求函数导数的指令是diff ，具体使用格式如下：（1）diff(f, x) 表示对f （这里f 是一个函数表达式）求关于符号变量x 的一阶导数．若x 缺省，则表示求f 对预设独立变量的一阶导数．（2）diff(f, x, n) 表示对f 求关于符号变量x 的n 阶导数．若x 缺省，则表示求f 对预设独立变量的n 阶导数．例9-7 已知，c bx ax x f ++=2)(求)(x f 的一阶、二阶导数．>> syms a b c x>> f='a*x^2+b*x+c'f =a*x^2+b*x+c>> diff(f, x)ans =2*a*x+b>> diff(f,2)ans =2*a3 、求积分MATLAB软件提供求函数积分的指令是int，具体使用格式如下：（1）int(f) 返回f对预设独立变量的积分值；（2）int(f,v) 返回f对独立变量v的积分值；（3）int(f,a,b) 返回f对预设独立变量的积分值，积分区间为[a,b]，a和b为数值式；（4）int(f,v,a,b) 返回f对独立变量的积分值，积分区间为[a,b]，a和b为数值式；（5）int(f,m,n) 返回f对预设变量的积分值，积分区间为[m,n]，m和n为符号式；例1、求下列函数的积分 :例：求不定积分⎰-dxex x23，⎰+12xxdx；>> syms x>> f=sym('x^3*exp(-x^2)') % 或 int('x^3*exp(-x^2)') f =x^3*exp(-x^2)>> int(f)ans =-1/2*x^2/exp(x^2)-1/2/exp(x^2)>> int('1/(x*sqrt(x^2+1))')ans =-atanh(1/(x^2+1)^(1/2))4 、数学表达式的化简例、 将下面表达式进行因式分解． 132-=a f>> f2=sym('a^3-1');>> factor(f2)ans =(a-1)*(a^2+a+1)。

matlab中的数学符号与运算
摘要：
1.引言
2.Matlab 中的符号计算
3.创建符号对象
4.符号运算和函数
5.符号计算与数值计算的区别
6.总结
正文：
Matlab 是一款广泛应用于科学计算和数据分析的软件，其中的数学符号和运算功能十分强大。

本文将详细介绍Matlab 中的数学符号与运算。

首先，我们需要了解Matlab 中的符号计算。

符号计算是指使用符号变量和符号运算来进行计算，与数值计算不同，符号计算可以处理未定义的变量和表达式，更适合处理复杂数学问题。

在Matlab 中，我们可以使用`sym`函数来创建符号对象，包括符号变量、符号常量、符号矩阵等。

接下来，我们来看如何创建符号对象。

在Matlab 中，可以使用`syms`函数来创建符号变量，例如`syms x y z`；使用`asym`函数创建符号常量，例如`asym(2/3,"f")`；使用`Csym`函数创建符号矩阵，例如`Csym("[1 ab; c d]")`。

在创建了符号对象之后，我们就可以进行符号运算和函数了。

Matlab 提供了丰富的符号运算和函数，例如加减乘除、求导、积分、方程求解等。

这些运算和函数可以帮助我们更好地处理符号计算问题。

虽然符号计算在处理复杂数学问题上有优势，但与数值计算相比，符号计算的运行速度较慢，而且耗内存。

因此，在实际应用中，我们需要根据问题具体情况选择使用符号计算还是数值计算。

总之，Matlab 中的数学符号与运算功能为我们处理复杂数学问题提供了强大的支持。

matlab符号计算实验总结
在本次实验中，我们学习了 Matlab 符号计算工具箱，并进行了一些基本的符号计算实验，总结如下：
1. Matlab 符号计算工具箱提供了方便的符号计算环境，可以进行代数运算、微积分、线性代数等操作，适合数学建模、符号计算、科学计算等领域。

2. 在 Matlab 符号计算工具箱中，可以使用符号变量来表示数学表达式，这些可以包含未知量、函数、常数以及一些特殊符号等。

3. 不同于数值计算，符号计算可以处理精确的数学表达式，因此可以应用于一些需要保证精度的计算，比如微分方程、符号积分、级数求和等问题。

4. 在 Matlab 中，我们可以使用符号表达式来进行计算。

需要注意的是，在使用符号计算工具进行复杂运算时，计算速度较慢，因此需要谨慎考虑计算的复杂度。

5. Matlab 符号计算工具箱提供了多种符号计算函数，如求导函数、积分函数、解代数方程函数、解微分方程函数等。

学习和掌握这些函数对于进行符号计算实验非常有帮助。

6. Matlab 符号计算工具箱的应用范围广泛，在数学、物理、化学、工程等领域都有应用。

学习和熟练掌握 Matlab 的符号计算工具箱对于各类科学计算工作都是很有帮助的。

总之，本次实验学习了 Matlab 符号计算工具箱，了解了符号计算基本原理和方法，并进行了一些简单的符号计算实验。

这对于进一步掌握 Matlab 符号计算工具箱有很大帮助，也有益于我们将来的科学计算工作。

matlab符号运算实验原理
MATLAB中的符号运算是一种使用符号变量和表达式的运算方式，与数值
运算不同。

其原理主要基于以下方面：
1. 符号表达式的创建：MATLAB中的符号运算使用符号常量、符号变量和
符号表达式。

这些都可以通过`sym`函数创建。

例如，`A=sym('1')`会创建
一个符号常量，`B=sym('x')`会创建一个符号变量，而`f=sym('2x^2+3y-
1')`则会创建一个符号表达式。

2. 符号运算的执行：符号运算主要包括基本的四则运算（加、减、乘、除）、复合运算、求导和积分等。

对于初等函数，这些运算可以直接使用基本的数学公式进行。

例如，求导和积分可以使用基本的初等函数导数公式和积分公式，以及四则运算法则和复合函数链式求导法则。

3. 结果的表示：符号运算的结果可以是数值或者符号。

对于数值结果，MATLAB会自动进行数值化表示。

对于符号结果，MATLAB会以符号形式
表示。

4. 特殊情况的处理：对于一些特殊情况，如求高次多项式的零点或者对一些特殊函数进行积分等，可能需要特殊的处理方法或者预存的求根或求积套路。

总的来说，MATLAB的符号运算实验原理主要基于符号表达式的创建、使
用基本的数学公式进行运算以及对特殊情况的处理。

这些原理使得
MATLAB能够方便地进行数学上的符号运算，为数学研究和工程计算提供了强大的工具。

实验3 MATLAB 符号运算功能实验目的：掌握MATLAB 符号运算功能的基本使用方法1．符号矩阵的建立及符号矩阵的运算；2．符号矩阵的简化；3．符号矩阵的极限和微积分；4．代数方程求解；5．一元函数图象简易画法．实验内容：1. 设)1()(--=x e x x g x1) 将)(x g 写成MATLAB 符号表达式；2) 求出符号表达式)('x g ；3) 利用"subs "命令求出)4(g 和)4('g ；4) 利用"plot "命令画出函数)(x g 在区间[-3，3]上的光滑图象；5) 利用"ezplot "命令画出函数)(x g 在区间[-3，3]上的图象并与4）所得结果进行比较.比较.运行命令：syms x;g=[x*(exp(x)-x-1)] diff(g)G=subs(g,[4])G1=subs(diff(g),4)x=-3:0.01:3;y=x.*(exp(x)-x-1);plot(x,y)ezplot(g,[-3,3])程序运行结果：g =x*(exp(x)-x-1)ans =exp(x)-x-1+x*(exp(x)-1)G =198.3926G1 =263.99082. 设)1()(1--=x e x x g x ，1)(22+=x x g1）利用"ezplot "命令画图估计函数)(1x g 与)(2x g 图象交点的x 值；2) 利用"solve "命令求出函数)(1x g 与)(2x g 图象交点处x 的精确值.3. 说明下面程序中每个命令的作用：syms x hf = exp(sin(x))m = (subs(f, x+h)-f)/hf1 = limit(m, h, 0)subs(f1, pi)X = -10:.05:10;F = subs(f, X);F1 = subs(f1, X);plot(X, F, ’b’, X, F1, ’r’)解释程序运行的结果.4. 设)3cos ()(+-=x e x x f x1) 利用定积分的定义（无限求和）计算⎰30)(dx x f 的近似值（有限求和），改变求和的项数对结果的变化进行比较；2) 利用符号积分的命令"int "计算⎰30)(dx x f 的值，并与1）所得结果进行比较。

MATLAB 实验报告学生姓名：王朝 学号：1314080213 专业班级：电子信息科学与技术二班实验类型：□ 验证 □√ 综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩： 一.实验名称实验2 MATLAB 数值及符号运算二 实验目的：1、了解伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，掌握矩阵的基本运算2、掌握矩阵的数组运算3、掌握多项式的基本运算4、会求解代数方程5、掌握创建符号表达式和矩阵的方法6、掌握符号表达式三、实验内容：1、生成一个3行3列的随机矩阵，并逆时针旋转90°，左右翻转，上下翻转。

2、已知a=[1 2 3]，b=[4 5 6]， 求a.\b 和a./ b3、数组和矩阵有何不同？4、已知a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]，求其特征多项式并求其根。

5、已知多项式a(x)=x 2+2x+3，b(x)=4x 2+5x+6，求a ，b 的积并微分。

6、求解方程1）⎩⎨⎧=+=+ 133x 2822121x x x 2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+343 23x 212212121x x x x x3）⎩⎨⎧=++=++ 243x 2132321321x x x x x 7、用两种方法创建符号矩阵，A =[ a, 2*b][3*a, 0]并把其中的a 改为c 。

8、计算二重不定积分 9、对符号方程f = ax2+bx+c 求解1）对x 求解2）对a 求解。

10、求解微分方程0)0(,1)0(,02222===++dx dy y y dx dy dxy d 。

四．实验环境PC 微机MATLAB 系统五、实验内容和步骤1、生成一个3行3列的随机矩阵，并逆时针旋转90°，左右翻转，上下翻转。

>> a=magic(3)a =8 1 63 5 74 9 2>> b=rot90(a) 逆时针旋转90°b =6 7 21 5 98 3 4>> c=fliplr(b) 左右翻转c =dxdyxe xy ⎰⎰-2 7 69 5 14 3 8>> d=flipud(c) 上下翻转d =4 3 89 5 12 7 62、已知a=[1 2 3]，b=[4 5 6]，求a.\b和a./ ba.\bans =4.0000 2.5000 2.0000a./ bans =0.2500 0.4000 0.50003、数组和矩阵有何不同？数组中的元素可以是字符等，矩阵中的只能是数，这是二者最直观的区别。

实验报告课程名称 MATLAB基础及应用专业班级电子xxxx姓名学号电气与信息学院实验二 MATLAB数值计算（一）一实验目的：1．掌握数组的创建与运算方法；2. 掌握矩阵的创建与运算方法；3. 掌握数组的运算方法和矩阵运算方法的区别；4．掌握线性方程的求解方法二实验装置：计算机三实验内容：1．数组的创建和运算创建两个含5个元素的一维数组，并求这两个数组的四则运算。

2．矩阵的创建和运算（1）创建两个3×3的矩阵，并求这两个矩阵的四则运算。

（2）创建一个4×4的矩阵，并求这个矩阵的行列式值。

（3）线性方程的求解解方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡6613753467294x。

四实验要求:写出实验程序与仿真结果。

1. >> a=linspace(2,10,5)a =2 4 6 8 10>> b=linspace(1,9,5)b =1 3 5 7 9>> a+bans =3 7 11 15 19>> a-bans =1 1 1 1 1>> a.*bans =2 12 30 56 90ans =2.0000 1.3333 1.2000 1.1429 1.1111>> a.\bans =0.5000 0.7500 0.8333 0.8750 0.90002.(1) >> a=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];>> b=[4 4 4;5 5 5;6 6 6];>> a+bans =5 5 57 7 79 9 9>> a-bans =-3 -3 -3-3 -3 -3-3 -3 -3>> a*bans =15 15 1530 30 3045 45 45>> a/bWarning: Matrix is singular to working precision.ans =NaN NaN NaNNaN NaN NaNNaN NaN NaN>> a\bWarning: Matrix is singular to working precision.ans =NaN NaN NaNNaN NaN NaNInf Inf Inf(2).>> a=[1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3;4 4 4 4];>> det(a)ans =(3).>> a=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];>> b=[13;6;6];>> x=inv(a)*bx =1.7109-0.1374实验三 MATLAB数值计算（二）一实验目的：1．掌握多项式的创建与运算方法；2. 掌握基本的数据分析方法；二实验装置：计算机三实验内容：1．多项式创建输入系数矢量，创建多项式x^3-2*x^2+5*x+3。

《MATLAB原理及应用》实验报告第三章MATLAB的符号运算一．实验目的1、掌握符号对象的命名方法2、掌握符号表达式的基本运算3、掌握符号级数的求法二．实验设备计算机、MATLAB软件三．实验内容1.确定符号表达式的变量为了简化符号对象的操作和计算，MATLAB为用户提过了findsym命令。

r=findsym(S)确定符号表达式或者矩阵S中自由符号变量r=findsym(S，n)确定符号表达式或者矩阵S中靠近x最近的n个独立符号变量。

【实验3-1】使用MA TLAB的命令确定符号表达式的变量。

在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：>> syms a x y z t确定下面简单符号表达式中的符号变量信息：>>findsym(sin(pi*t))ans =t确定下面简单符号表达式中的符号变量信息：>>findsym(x+i*y-j*z)ans =x, y, z确定下面简单符号表达式中的符号变量信息：>>findsym(a+y,1)ans =y2.符号表达式元算1.符号表达式的四则运算表达式的四则运算与数字运算一样，用+、-、/、运算符实现，其运算结果依然是一个符号表达式。

【实验3-2】在MATLAB的命令窗口中输入下例内容：>>f=sym('2*x^2+3*x-5');%定义符号表达式g=sym('x^2-x+7');f+gans =3*x^2+2*x+2ans =3*x^2+2*x+2>> f^gans =(2*x^2+3*x-5)^(x^2-x+7)3.符号表达式的提取分子和分母运算如果符号表达式是一个有理分式或可以展开为有理分式，可以可利用numden函数来提取符号表达式的分子或分母。

期一般调用格式为[n,d]=numden函数来提取符号表达式该函数提取的符号表达式s的分子和分母，分别将它们存放在n和d中。