热学常见模型例析
随着高考和新课程改革的深入，热学中的气体三大定律已不再作为考试内容，与之相关的计算题将不出现在高考试卷中，取而代之的是有关分子动理论、能的转化与守恒定律等内容。在这些内容中，估算问题是一类重要的问题。解答这类问题时，关键是要建立起相应的物理模型。以下举例说明。
1. 单分子层模型
在用油膜法测量分子直径时，油酸分子在液体表面形成一层油膜，由于这时的油酸分子是尽量散开的，所形成的油膜为单分子层油膜，故可用公式d ＝V/S 来计算油酸分子的直径。
例1. 将13cm 的油酸溶液溶于酒精，制成200cm 3的酒精油酸溶液。已知13
cm 溶液有50滴，现取1滴酒精油酸溶液滴到水面上，随着酒精溶于水中，油酸在水面上形成一单分子薄层。已测出这一薄层的面积为S cm =022.，由此可估算出油酸分子的直径为多大？
解析：1滴酒精油酸溶液含有油酸的体积 V cm m ==-(/)(/)1200150103103×
单分子油膜的厚度即油酸分子的直径
d V S m ===--//.10025101010×
2. 球体模型
由于固体和液体分子间距离很小，因此，在估算分子直径数量级的计算中，常常把固体和液体的分子看成是紧密挨在一起的球体。
例2. 用线度放大k =600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒（碳）的
体积为V m =-01
1093
.×，碳的密度是ρ×=2251033./kg m ，摩尔质量是M ＝12102./×-kg mol ，试估算该小碳粒中的分子数和碳原子的直径。
（取2位有效数字） 解析：将小颗粒视为立方体，其边长为a ，放大600倍后，则其体积为 V ka =()3
小颗粒的实际体积
V a V k m '/.==-331934610≈×
小碳粒的质量为
m V kg =-ρ≈×'.1041015
小碳粒所含分子数为
n m M N A ==--104101210
6021015
223...×××× ≈×个521010.
一个碳原子的体积
V V n 0='/
将碳原子看成球体，碳原子的直径为
d V n m =-605510310'.π
≈×
3. 立方体模型
对气体而言，在一般情况下分子间距离很大，气体分子均匀分布，可把每个气体分子平均占有空间想象成一个小立方体，任意一瞬间所有气体分子处于各个小立方体的中心，并根据这一微观模型来进行相关计算。值得注意的是，这种立方体模型也适用于计算离子晶体的两个相邻离子之间的距离。
例3. 如图，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的，这两种离子在空间三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的。已知食盐的摩尔质量是M ＝58.5g/mol ，食盐的密度是ρ＝2.2g/cm 3
。阿伏加德罗常量为N mol A =601023./×。在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于下面4个数值中的哪一个？（ ）
A. 30108.×-cm
B. 35108
.×-cm C. 40108.×-cm D. 50108.×-cm
解析：一摩尔食盐中有N A 个氯离子和N A 个钠离子，离子总数为2N A 。因为摩尔体积V M =/ρ，所以，每个离子所占体积V V N M N A A 022==/()/()ρ。这个V 0亦即图中四个同类离子所夹的立方体的体积。该立方体边长r V =03。而距离最近的两钠离子中心间的距离为l r 02=
。
联立以上各式得 l M N A 0322=×
ρ =25852601022
233××××... =-398108.×cm
故选项C 正确。
4. 弹簧双振子模型
固体、液体间的分子力可以用弹簧双振子模型来类比。设想两个分子由一根轻弹簧相连，分子间的作用力就相当于弹簧的弹力，分子势能则相当于弹性势能。
例4. 两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是（ ）
A. 分子间的引力和斥力都在减小
B. 分子间的斥力在减小，引力在增大
C. 分子间相互作用的合力在逐渐减小
D. 分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零
解析：分子间同时存在着引力与斥力，当距离增大时，二力都在减小，只是斥力减小得比引力快。在r r =0时，引力与斥力的合力为零，相当于弹簧处于原长；当分子间距离r r <0时，分子间的斥力大于引力，因而表现为斥力，相当于弹簧被压缩；当r r >0时，分子间的斥力小于引力，因而表现为引力，相当于弹簧被拉伸；当距离大于10倍直径时，分子间的相互作用力可视为零。所以分子力的变化是先减小后增大，再减小到零，因而选项A 、D 正确。
5. 弹性球模型
对于常态情况的气体特别是理想气体，分子间距离很大()大于100r ，分子力可以忽略不计，这时可以把气体分子看成一个个无相互作用力的弹性球，它们不停地做无规则的热运动，当与器壁频繁发生碰撞时，便对器壁产生了压强。
例5. 在常温下，氧分子的平均速率约为v m s =500/。如果一个氧分子以这个速率垂直地打在容器壁上，并以相等的速率反弹回来，氧分子对容器壁的冲量是多少？如果常温下某容器内氧气的压强为P Pa =10105.×，
试估算1s 内打在器壁上S cm =12
面积上的氧分子个数。（假定每个氧分子都以平均速率垂直于容器壁的方向撞击器壁）
解析：氧气的摩尔质量为M ＝32×103-kg ，则每个氧分子的质量为 m M N kg A ===--32106010
53103
2326×××.. 根据动量定理，氧分子撞击器壁的冲量为
I P mv mv mv ==--=?()2
==--25310500
53102623××××·..N s
设单位时间（1s ）内打到12
cm 器壁上的分子个数为n ，则氧气的压强可表示为 P n P St
=? 所以 n nSt p ==--?101011015310
5423..××××× =191023.×个
6. 球面模型
例 6. 横截面积是S dm 筒=32
的圆筒，内装有m kg =06.的水，太阳光垂直照射t =2min ，水温升高了?t =1℃，设大气层顶的太阳光只有45%到达地面，试估算太阳的全部辐射功率。（太阳到地球的距离R m =151011
.×，保留两位有效数字，水的比热容C J Kg =418103./×·℃）
解析：0.6Kg 的水水温升高了1℃吸收的热量为
Q Cm t ==?418100613..×××
=2508103.×J
0.6Kg 的水吸收的太阳的热量
Q Q J '/.==45%557103×
由于太阳的全部辐射能量散布在半径为R 的球面（面积为42
πR ）上，所以太阳的全部辐射能量 E S S Q R S Q ==总
筒筒
××''42π ==-431415103105571052510112
2
328×××××××.(.)..J
则太阳的全部辐射功率
P E t W ===52510120
441028
26..××
7. 柱体模型
例7. 风力发电机是将风的动能转化为电能的装置。若每台风力发电机叶片转动后总共的有效迎风面积为S ＝10m 2，空气密度为ρ=1293./kg m ，平均风速为v m s =20/，设风吹动发电机叶片后动能迅速为零，风力发电机的效率（风的动能转化为电能的百分比）为η=40%，则每台风力发电机的平均功率约为多少？
解析：虽然空气流无影无形、极不规则，但如果研究某段时间?t 内进入电机叶片的气流，就可以建立起空气的柱体模型：柱体的横截面积为S ，长度为v t ?，所以在?t 时间内吹向电机叶片的空气的质量??m Sv t =ρ，其动能
E Sv t k =ρ32?/
所以发电机的平均功率
P E t Sv kW
k ====ηη//../?ρ×××33212952004220
1.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 2．为研究影响家用保温瓶保温效果的因素，某同学在保温瓶中灌入热水，现测量初始水温，经过一段时间后再测量末态水温。改变实验条件， 先后共做了6次实验，实验数据记录如下表： 下列眼镜方案中符合控制变量方法的是 A ．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第1、3、5次实验数据 B ．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第2、4、6次实验数据 C ．若研究初始水温与保温效果的关系，可用第1、2、3次实验数据 D ．若研究保温时间与保温效果的关系，可用第4、5、6次实验数据 3．如图所示，质量为m 的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦。a 态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b 态是气缸从容器中移出后，在室温（270C ）中达到的平衡状态。气体从a 态变化到b 态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法正确的是 A 、与b 态相比，a 态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多 B 、与a 态相比，b 态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大 C 、在相同时间内，a 、b 两态的气体分子对活塞的冲量相等 D 、从a 态到b 态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体对外界释放了热量
4.如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比 A ．右边气体温度升高，左边气体温度不变 B ．左右两边气体温度都升高 C ．左边气体压强增大 D ．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量 5.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是 A ．分子无规则运动的情况 B ．某个微粒做布朗运动的轨迹 C ．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线 D ．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 6.气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 7.如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A 、B 两部分，初始温度相同。使A 、B 升高相同温度达到稳定后，体积变化量为?V A 、?V B ，压强变化量为?p A 、 ?p B ，对液面压力的变化量为?F A 、?F B ，则 A ．水银柱向上移动了一段距离 B ．?V A ＜?V B C ．?p A ＞?p B D ．?F A ＝?F B 8.温度计是生活、生产中常用的测温装置。 右图为一个简易温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡 皮塞插入烧瓶内，封闭一定质量的气体。当外界温度发生变化时，水 柱位置将上下变化。已知A 、D 间的测量范围为2080C C ??，A 、D 间刻度均匀分布。由图可知，A 、D 及有色水柱下端所示温度分别为 A.20C ?、80C ?、64C ? B.20C ?、80C ?、68C ? C.80C ?、20C ?、32C ? D.80C ?、20C ?、34C ?
物理公式大全——大学物理篇 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v= lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a= lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αω R dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×
热学 1．(2019·石家庄一模)(1)(多选)下列说法正确的是________________．(填正确答案标号) A．图甲为中间有隔板的绝热容器，隔板左侧装有温度为T的理想气体，右侧为真空．现抽掉隔板，气体的最终温度仍为T B．图乙为布朗运动示意图，悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子越多，撞击作用的不平衡性表现得越明显 C．图丙为同一气体在0 ℃和100 ℃两种不同情况下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线，两图线与横轴所围图形的面积不相等D．图丁中，液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，液体表面层中分子间的作用力表现为引力 E．图戊中，由于液体浸润管壁，管中液体能上升到一定高度，利用此原理把地下的水分引上来，就用磙子压紧土壤 (2)如图所示，有一足够深的容器内装有密度ρ＝1.0×103 kg/m3的液体，现将一端开口、另一端封闭，质量m＝25 g、截面面积S＝2.5 cm2的圆柱形玻璃细管倒插入液体中(细管本身玻璃的体积可忽略不计)，稳定后用活塞将容器封闭，此时容器内液面上方的气体压强p0＝1.01×105 Pa，玻璃细管内空气柱的长度l1＝20 cm.已知所有装置导热良好，环境温度不变，重力加速度g取10 m/s2. ①求玻璃细管内空气柱的压强； ②若缓慢向下推动活塞，当玻璃细管底部与液面平齐时(活塞与细管不接触)，求容器液
面上方的气体压强． 2．(2019·武汉市毕业生调研)(1)如图是人教版教材3－5封面的插图，它是通过扫描隧道显微镜拍下的照片： 48个铁原子在铜的表面排列成圆圈，构成了“量子围栏”．为了估算铁原子直径，查到以下数据：铁的密度ρ＝7.8×103 kg/m3，摩尔质量M＝5.6×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol－1.若将铁原子简化为球体模型，铁原子直径的表达式D＝________________，铁原子直径约为________________m(结果保留一位有效数字)． (2)如图所示，总容积为3V0、内壁光滑的气缸水平放置，一横截面积为S的轻质薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞左侧由跨过光滑定滑轮的细绳与一质量为m的重物相连，气缸右侧封闭且留有抽气孔．活塞右侧气体的压强为p0，活塞左侧气体的体积为V0，温度为T0.将活塞右侧抽成真空并密封，整个抽气过程中缸内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．已知重物的质量满足关系式mg＝p0S，重力加速度为g.求： ①活塞刚碰到气缸右侧时气体的温度； ②当气体温度达到2T0时气体的压强． 3．(2019·全国卷Ⅰ)(1)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界压强．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度________________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度． (2)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体． (ⅰ)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
热学 1.[多选]在“用油膜法估测分子大小”的实验中,下列做法正确的是() A.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,若100滴溶液的体积是1 mL,则1滴溶液中含有油酸10-2 mL B.往浅盘里倒入适量的水,再将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上 C.用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液,同时将玻璃板放在浅盘上,并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状 D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,计算轮廓范围内正方形的个数,并求得油膜的面积 E.根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜厚度d=,即油酸分子的大小 2.[多选]运用分子动理论的相关知识,判断下列说法正确的是() A.分子间距离增大时,可能存在分子势能相等的两个位置 B.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关 C.某气体的摩尔体积为V,每个分子的体积为V0,则阿伏加德罗常数可表示为N A= D.阳光从缝隙射入教室,从阳光中看到的尘埃的运动不是布朗运动 E.生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素,这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成 3.[多选]下列说法正确的是() A.单晶体在不同方向上的导热性、导电性、机械强度等物理性质不一样 B.热量不可能从低温物体向高温物体传递 C.一定质量的理想气体,保持气体的压强不变,温度越高,体积越大 D.功可以完全转化为热量,而热量不能完全变为功,即不可能从单一热源吸热使之全部变为有用的功 E.若气体的温度不变,压强增大,说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增多 4.[多选]如图所示,在一定质量的理想气体压强随体积变化的p-V图象中,气体先后经历了ab、bc、cd、da四个过程,其中ab垂直于cd,ab垂直于V轴且与p轴平行,bc、da是两条等温线.下列判断正确的是()
热 学 公 式 1．理想气体温标定义：0 273.16lim TP p TP p T K p →=?（定体） 2．摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系：0 //273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系：9325 F t t =+ 3．理想气体状态方程：pV RT ν= 1mol 范德瓦耳斯气体状态方程：2()()m m a p V b RT V + -= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =?或2 8.2110/R atm L mol K -=??? 4．微观量与宏观量的关系：p nkT =，23kt p n ε= ，32 kt kT ε= 5．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）2530 2.6910/n m =? 6．分子力的伦纳德-琼斯势：12 6 ()4[()()]p E r r r σ σ ε=-，其中ε为势阱深度， 6 2 r σ= ，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体； 分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：06 000, ()(), p r r E r r r r r φ+∞
热 学 公 式 1.理想气体温标定义:0 273.16lim TP p TP p T K p →=?(定体) 2.摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系:0 //273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系:9325 F t t =+ 3.理想气体状态方程:pV RT ν= 1mol 范德瓦耳斯气体状态方程:2 ()()m m a p V b RT V + -= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =?或2 8.2110/R atm L mol K -=??? 4.微观量与宏观量的关系:p nkT =,23kt p n ε= ,3 2kt kT ε= 5.标准状况下气体分子的数密度(洛施密特数)253 0 2.6910/n m =? 6.分子力的伦纳德-琼斯势:12 6 ()4[()()]p E r r r σ σ ε=-,其中ε为势阱深度 , σ= ,特别适用于惰性气体,该分子力大致对应于昂内斯气体; 分子力的弱引力刚性球模型(苏则朗模型):06 000, ()(), p r r E r r r r r φ+∞
山东省济南市2019高考物理热学专题复习练习 1.下列说法正确的是（） A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大 B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大 C．物体温度降低，其内能一定增大 D．物体温度不变，其内能一定不变 2.以下说法正确的是（） A．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数及气体分子的平均动能都有关 B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子不停息地做无规则热运动 C．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小 D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体的平均动能一定增大，因此压强也必然增大E．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小 3.下列说法正确的是（） A．布朗运动反映了微粒中分子运动的不规则性 B．分子间距离增大时，分子间引力增大，斥力减小 C．扩散现象说明分子间存在斥力 D．一定质量的理想气体对外做功800J，同时吸收300J热量，则这气体温度降低，内能减小 4.下列说法正确的是（） A．物体从外界吸收热量，其内能一定增加 B．物体对外界做功，其内能一定减少 C．气体温度升高时，每个分子运动速率都会增大
D．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递 5.分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的() A．引力增加，斥力减小 B．引力增加，斥力增加 C．引力减小，斥力减小 D．引力减小，斥力增加 6.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是() A．B． C．D． 7.如图是某种喷雾器示意图，在贮液筒装入一些药液后将密封盖盖好．多次拉压活塞后，把空气打入贮液筒内，贮液筒与外界热交换忽略不计，打开喷嘴开关，活塞位置不变，药液就可以持续地喷出，药液喷出过程中，贮液筒内的空气()
2021届课标版高考物理一轮复习专题训练 专题十四热学 一、选择题(共8小题,40分) 1.[多选]下列说法正确的是() A.液体与大气相接触时,表面层分子间的作用表现为相互吸引 B.水蒸气达到饱和时,水蒸气的压强不再变化,这时蒸发和凝结停止进行 C.未饱和汽的压强一定小于饱和汽的压强 D.影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距 E.不浸润现象的附着层,分子间距离r>r0,分子力表现为引力 2.[多选]根据你学过的知识,下列说法正确的是() A.第一类永动机不可能制成是因为热机效率不可能达到100% B.由热力学第一定律可知一定质量的理想气体等温降压膨胀,内能不变 C.一切与热有关的自发过程都是从有序向无序进行的 D.在任何自然过程中,一个孤立系统的总熵总是增加的 E.热力学第一定律是能量守恒定律在热学中的特殊表达形式 3.[多选]随着科技的发展,人类对物质的认识不断深入,晶体硫加热熔化(温度超过300 ℃)再倒进冷水中,会变成柔软的非晶硫.下列关于晶体、非晶体的说法正确的是() A.同种物质在不同条件下所生成的晶体的微粒都按相同的规律排列 B.有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体 C.不论单晶体还是多晶体,在熔化时都要吸热,但温度保持不变 D.晶体硫熔化过程中,分子的平均动能增大 E.在一定条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体
4.[多选]热力学是研究热现象中物质系统在平衡时的性质和能量的平衡关系,以及状态发生变化时系统与外界相互作用(包括能量传递和转换)的学科.下列关于热力学相关知识的说法正确的是() A.物体温度升高时,物体内每个分子的速率都将增大 B.热力学系统在吸热的同时没有对外做功,其内能一定增加 C.一定质量的理想气体在等容变化过程中,对外不做功,其内能不变 D.功转化为热的实际宏观过程是不可逆过程 E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡,那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 5.[多选]现在骑自行车已成为一种流行的运动,山地自行车更是受到人们的青睐.山 地自行车前轮有气压式减震装置,其原理如图所示,随着路面的颠簸,活塞A上下振 动,在汽缸内封闭的气体的作用下,起到减震的目的.缸内气体可视为理想气体,如果 路面不平,下列关于该减震装置的说法正确的是() A.A迅速下压时汽缸内的气体温度不变 B.A迅速下压时汽缸内的气体压强增大 C.A迅速下压时汽缸内的气体分子势能增加 D.A下压后被迅速反弹时汽缸内气体内能增加 E.A下压后被反弹时汽缸内有些气体分子的速率增大 6.[新素材,多选]在酿造米酒的过程中,酒缸中泡在水里的糯米在发酵过程中(恒温),缸底会有很多气泡形成并缓慢上升到表面爆裂,酒香四溢.下列说法正确的是() A.酒精气体在弥散过程中做布朗运动 B.酒香四溢是酒精气体分子间的斥力造成的 C.气泡在上升过程中,气泡内气体压强减小 D.气泡在上升过程中,气泡内气体从外界吸收热量 E.气泡在上升过程中,气泡内气体对外界做功 7.[多选]分子间相互作用力及合力随分子间距离r变化的规律如图所示,下列说法正 确的是()
热学 1．（2014广东十校第一次联考）一定质量的理想气体，现要使它的压强经过状态变化后回到初始状态的压强，那么使用下列哪些过程可以实现() A.先将气体等温膨胀，再将气体等容降温 B.先将气体等温压缩，再将气体等容降温 C.先将气体等容升温，再将气体等温压缩 D.先将气体等容降温，再将气体等温压缩 2. （1）（5分）（2014河北省唐山市摸底考试）当两分子间距为r0时，它们之间的引力和斥力相等。关于分子之间的相互作用，下列说法正确的是 A．当两个分子间的距离小于r0时，分子间只存在斥力 B．当两个分子间的距离大于r0时，分子间只存在引力 C．两个分子间的距离由较远逐渐减小到r= r0的过程中，分子间相互作用力先增大后减小，表现为引力 D．两个分子间的距离由r= r0开始减小的过程中，分子间相互作用力一直增大，表现为斥力 E．两个分子间的距离等于r0时，分子势能最小 2.答案：CDE 解析：当两个分子间的距离小于r0时，分子间斥力大于引力，选项A错误。当两个分子间的距离大于r0时，分子间斥力小于引力，选项B错误。两个分子间的距离由较远逐渐减小到r= r0的过程中，分子间相互作用力先增大后减小，表现为引力，选项C正确。两个分子间的距离由r= r0开始减小的过程中，分子间相互作用力一直增大，表现为斥力，选项D正确。两个分子间的距离等于r0时，分子势能最小，选项E正确。 【考点定位】此题考查分子力及其相关知识。 3.（2014河北省邯郸市摸底考试）（1）下列说法中正确的是 A．单晶体的各向异性是由晶体微观结构决定的 B．布朗运动就是液体分子的运动 C．能量转化和守恒定律是普遍规律，但是能量耗散违反能量转化和守恒定律 D．小昆虫水黾可以站在水面上是由于液体表面张力的缘故 E．物体可从单一热源吸收的热量并全部用于做功，而不引起其它变化 4（2014辽宁省五校联考）右图是氧气分子在不同温度（0℃和100℃） 下的速率分布，由图可得信息正确的是（填入选项前 的字母，有填错的不得分） A. 同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多，两头少” 的分布规律 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高 D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
培优点二十四热学 一、选择题，每题有3个选项正确。 1. 下列说法正确的是。 A．液晶与多晶体一样具有各向同性 B．悬浮在液体中的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈 C．当分子间的引力与斥力相互平衡时，分子间分子势能最小 D．温度相等的两个物体接触，它们各自的内能不变且内能也相等 E．若一定质量的理想气体在被压缩的同时放出热量，则气体内能可能减小 【答案】BCE 2. 下列说法正确的是。 A．自然界中符合能量守恒定律的宏观过程不一定都能自然发生 B．空中下落的雨滴呈球形是因为液体有表面张力 C．布朗运动是固体小颗粒分子的运动，能反应液体分子的热运动规律 D．一定量的100℃的水变成100℃的水蒸气需要加热，是由于要增大分子势能 E．空调机作为制热机使用时，将热量从温度较低的室外送到温度较高的室内，所以制热机的工作不遵循热量学第二定律 【答案】ABD 3. 下列说法正确的是。 A．图1为氧气分子在不同温度下的速率分布图象，由图可知状态①的温度比状态②的温度低 B．图2为一定质量的理想气体状态变化的p－V图线，由图可知气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能先增大后减小 C．图3为分子间作用力的合力与分子间距离的关系可知，当分子间的距离r > r0时，分子势能随分子间的距离增大而减小 D．液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大；附着层内液体分子间的距离比
液体内部分子间的距离小 E ．能量耗散反映了与热现象有关的宏观自然过程具有不可逆性 【答案】ABE 4. 关于生活中的热学现象，下列说法正确的是___________。 A. 夏天和冬天相比，夏天的气温较高，水的饱和汽压较大，在相对湿度相同的情况下，夏天的绝对湿度较大 B. 民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是用镊子夹一棉球，沾一些酒精，点燃，在罐内迅速旋转一下再抽出，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上，其原因是，当火罐内的气体体积不变时，温度降低，压强增大 C. 盛有氧气的钢瓶，在27℃的室内测得其压强是9.0×106 Pa ，将其搬到－3℃的工地上时，测得瓶内氧气的压强变为7.2×106 Pa ，通过计算可判断出钢瓶漏气 D. 热量能够自发地从内能多的物体传递到内能少的物体 E. 一辆空载的卡车停在水平地面上，在缓慢装沙过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，若把车胎内气体看成理想气体，则胎内气体向外界放热 【答案】ACE 【解析】夏天和冬天相比，夏天的气温较高，水的饱和汽压较大，在相对湿度相同的情况下，夏天的绝对湿度较大，A 正确；把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过热传递，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上，B 错误；若不漏气，则气体做等容变化，由1212p p T T =，1221p T p T ==8.1×106Pa ，由于p 2 >7.2×106 Pa ，所以钢瓶在搬运过程中漏气，C 正确；热量只能自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，而内能多的物体温度不一定高，故D 错误；汽车在缓慢装沙的过程中，压强增大，而气体温度不变，所以体积变小，外界对气体做功，内能不变，放出热量，E 正确。 二、计算题，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 5. 如图所示，在长为l ＝57 cm 的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用5 cm 高的水银柱封闭着50 cm 长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃。 (1)现将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成53°角，此时管中气体的长度为多少？
1、追及、相遇模型 火车甲正以速度v 1向前行驶，司机突然发现前方距甲d 处有火车乙正以较小速度v 2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a 应满足什么条件？ 故不相撞的条件为d v v a 2)(2 21-≥ 2、传送带问题 1．（14分）如图所示，水平传送带水平段长L =6米，两皮带轮直径均为D=0.2米，距地面高度H=5米，与传送带等高的光滑平台上有一个小物体以v 0=5m/s 的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为，g=10m/s 2，求： （1）若传送带静止，物块滑到B 端作平抛 运动 的水平距离S 0。 （2）当皮带轮匀速转动，角速度为ω，物 体平抛运动水平位移s ；以不同的角速度ω值重复 上述过程，得到一组对应的ω，s 值，设皮带轮顺时针转动时ω>0，逆时针转动时ω<0，并画出s —ω关系图象。 解：（1）)(12110m g h v t v s === （2）综上s —ω关系为：?? ? ??≥≤≤≤s rad s rad s rad s /707/70101.0/101ωωω ω 2．（10分）如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，水平传送带以的 工 恒定的速率s m v /2=运送质量为kg m 5.0=
件，工件都是以s m v /10=的初速度从A 位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取2/10s m g =，求： （1）工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动 （2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离 （3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功 （4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能 解：（1）工作停止相对滑动前的加速度2/2s m g a ==μ ① 由at v v t +=0可知：s s a v v t t 5.02 1 20=-=-= ② （2）正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离m m vt s 15.02=?==? ③ （3）J J mv mv W 75.0)12(5.02 12121 222 02=-??=-= ④ （4）工件停止相对滑动前相对于传送带滑行的距离 )21(20at t v vt s +-=m )5.022 1 5.01(5.022??+?-?=m m 25.0)75.01(=-=⑤ J mgs fs E 25.0===μ内 ⑥ 3、汽车启动问题 匀加速启动 恒定功率启动 4、行星运动问题 [例题1] 如图6－1所示，在与一质量为M ，半径为R ，密度均匀的球体距离为R 处有一质量为m 的质点，此时M 对m 的万有引力为F 1．当从球M 中挖去一个半径为R/2的小球体时，剩下部分对m 的万有引力为F 2，则F 1与F 2的比是多少？
欢迎阅读 一、质点力学基础： （一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++= 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121212-+-+-=++=-=???? 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r =， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dt p d F ==； 法向加速度：R a n 2 υ= ； 切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θ ω= 11、加速度：22dt d dt d θωα== 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：??=?=b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能：p k E E E += 3、动能：22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =； 弹性势能：221kx E p =； 万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υ m p =； 6、冲量 ：??=t dt F I 0 7、角动量：p r L ?=； 8、力矩：F r M ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力 （对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系） 2、功能原理表达式：)()(000p k p k E E E E E E A A +-+=-=+非保守内力外力
最新高考物理《热学》专题训练附答案 一、单选题 1．若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状况下水蒸气的质量密度，N A为阿伏加德罗常数，m、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：其中（） ①②③④ A．①和②都是正确的B．①和③都是正确的 C．③和④都是正确的D．①和④都是正确的 2．一房间内，上午10时的温度为15℃，下午2时的温度为25℃，假定大气压无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的 A．空气密度增大B．空气分子的平均动能增大 C．空气分子速率都增大D．空气质量增大 3．关于布朗运动，下列说法中正确的是（） A．液体温度越高，布朗运动越剧烈B．液体温度越低，布朗运动越剧烈C．布朗微粒的运动是有规则的D．液体中悬浮微粒越大，布朗运动越显著4．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离 的变化关系，为两曲线的交点，则下列说法正确的是 A．为引力曲线，为斥力曲线 B．若两个分子间距离增大，则引力和斥力的合力一定减小 C．若两个分子间距离增大，则分子势能也一定增大 D．若两个分子间距离大于点的横坐标表示的距离，则分子间 作用力表现为斥力 5．可持续发展的首要任务是（） A．环境保护B．能源开发C．发展经济D．消除贫困 6．如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1 =20cm（可视为理想气体），两管中水银面等高．现将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水
银面h=10cm(环境温度不变，大气压强p o=75cmHg)．则稳 定后低压舱内的压强为（）cmHg． A．40B．50C．60D．70 7．汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为，压 强为．装载货物后，该轮胎内气体的压强增加．若轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，则装载货物前后此轮胎内气体体积的减少量为 A．B．C．D． 8．关于布朗运动，下列说法正确的是( ) A．布朗运动就是分子运动，布朗运动停止了，分子运动也会暂时停止B．布朗运动是无规则的，因此它说明了液体分子的运动也是无规则的C．微粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的D．布朗运动的无规则性，是由于外界条件无规律的不断变化而引起的9．图a、b是两种不同物质的熔化曲线，根据曲线，你认为在下列说法中，正确的是（） A．a是一种晶体的熔化曲线 B．b是一种晶体的熔化曲线 C．a是一种非晶体的熔化曲线 D．以上说法均不正确 10．关丁晶体和非晶体，下列说法正确的是 A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体 B．制作大规模集成电路也可以用多晶体 C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点 D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的．非晶体是各向同性的 二、实验题 11．用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是 _______________________________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以
第二章 圆周运动 解题模型： 一、水平方向的圆盘模型 1． 如图1.01所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求： （1）当转盘的角速度ωμ12=g r 时，细绳的拉力F T 1。 （2）当转盘的角速度ωμ232=g r 时，细绳的拉力F T 2。 图2.01 解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μωmg m r =02，解得ωμ0=g r 。 （1）因为ωμω102=
r cm 210=，A 、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求： （1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？ （2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大 角速度为多大？（g m s =102/） 图2.02 解析：（1）ω较小时，A 、B 均由静摩擦力充当向心力，ω增大，F m r =ω2可知，它们受到的静摩擦力也增大，而r r 12>，所以A 受到的静摩擦力先达到最大值。ω再增大，AB 间绳子开始受到拉力。 由F m r fm =1022ω，得：ω011111 055===F m r m g m r rad s fm ./ （2）ω达到ω0后，ω再增加，B 增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A 增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A 增大的向心力超过B 增加的向心力，ω再增加，B 所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如ω再增加，B 所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如ω再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A 、B 就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为ω1，绳中张力为F T ，对A 、B 受力分析： 对A 有F F m r fm T 11121+=ω 对B 有F F m r T fm -=2212 2ω 联立解得：ω112 112252707=+-==F F m r m r rad s rad s fm fm /./ 3． 如图2.03所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和轮B 水平放置，两轮半径 R R A B =2，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上。若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为（ ） A. R B 4 B. R B 3 C. R B 2 D. R B 答案： C
热 学 公 式 欧阳家百（2021.03.07） 1．理想气体温标定义：0 273.16lim TP p TP p T K p →=?（定体） 2．摄氏温度 t 与热力学温度T 之间的关系： 0//273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系：9325 F t t =+ 3．理想气体状态方程：pV RT ν= 1mol 范德瓦耳斯气体状态方程：2()()m m a p V b RT V + -= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =?或 28.2110/R atm L mol K -=??? 4．微观量与宏观量的关系：p nkT =，23 kt p n ε=，3 2 kt kT ε=5． 标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）2530 2.6910/n m =? 6．分子力的伦纳德-琼斯势：126()4[()()]p E r r r σσ ε=-，其中 ε为势阱深度， σ=，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于 昂内斯气体； 分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）： 6 000, ()(), p r r E r r r r r φ+∞
00()mgz Mgz kT RT n z n e n e -- ==，//00()mgz kT Mgz RT p z p e p e --==， 大气标高：RT H Mg = 。 8．麦克斯韦速率分布函数：2 3/222 ()4()2mv kT dN m f v e v Ndv kT ππ-==； 其简便形式：2 2()u f u du e du -=，其中p v u v =。9．三个 分子速率的统计平均值： 最概然速率： p v == 平均速率：v = = ；方均根速率： rms v == =10．分子通量1 4 nv Γ=：单位时 间内，单位面积容器壁所受到的分子碰撞次数。 12．能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，物质分子 的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于/2kT 。分子平均能量：1(2)22 i kT t r v kT ε==++，其中t 、r 、v 分别为平动、转动、振动自由度。单原 子分子：3i =；刚性双原子分子：5i =；刚性线型多原子分子：5i =；刚性非线型多原子分子：6i =；以上刚性分子均不包含振动自由度v ；对于非刚性分子，振动自由度数v 一般不是整数，须经量子力学计算。13．热传导的傅里叶定律：热流密度dT q dz κ =-； ? 热传导的热欧姆定律：热流量1T L A φκ?= ，其中κ为热 导率。 14．关于自然对流的牛顿冷却定律：hA T φ=?，其中h 为 自然对流系数，T ?是固体表面和流体主体间的温差。
热 学 公 式 1．理想气体温标定义：0 273.16lim TP p TP p T K p →=?（定体） 2．摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系：0 //273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系：9325 F t t =+ 3．理想气体状态方程：pV RT ν= 1mol 范德瓦耳斯气体状态方程：2 ()()m m a p V b RT V + -= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =?或2 8.2110/R atm L mol K -=??? 4．微观量与宏观量的关系：p nkT =，23kt p n ε= ，32 kt kT ε= 5．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）253 0 2.6910/n m =? 6．分子力的伦纳德-琼斯势：12 6 ()4[()()]p E r r r σ σ ε=-，其中ε为势阱深度， 62 σ= ，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体； 分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：06 000, ()(), p r r E r r r r r φ+∞