第二讲抛体运动平抛运动和斜抛运动（2课时）
一．考点基础知识回顾及重点难点分析
知识点1、抛体运动的特点:_____________________________作用下，以一定的_______抛出所作的运动，称为抛体运动。
过关练习1
1．（双）做抛体运动的物体，在运动过程中，一定不变的物理量是() A．速率B．速度C．加速度D．合外力
2．（双）关于质点做抛体运动的下列说法中，正确的是（）
A．抛体运动一定是匀变速运动；
B．质点做抛体运动过程中，相同的时间内的速度变化量不同
C．抛体运动的速度变化方向总是竖直向下的
D．抛体运动一定是曲线运动
方法点拨和归纳：由于抛体运动是仅受重力作用下的运动，因此合外力，加速度保持不变，与其两者相关的物理量也是不变的，如相同时间内速度变化量的方向和大小。另外，运动
轨迹由合外力与初速度方向的夹角关系决定。
知识点2、抛体运动的类型：____________________、______________________、
_________________、_____________________
过关练习2：四种抛体运动的分解
1．竖直下抛运动，可看成是_________________________________________。
2．竖直上抛运动，可看成是竖直向上的和一个竖直向下的运动的合运动3．平抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动4．斜抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动
知识点3竖直上抛
竖直上抛定义：_______________________________________________________
竖直上抛的特点：仅受____________，加速度方向___________，因此是一个有反向的________________运动。运动具有对称性。
过关练习3
1、关于竖直上抛运动,下列说法中正确的是（）
Ａ、将物体以一定初速度竖直向上抛出,且不计空气阻力,则物体运动为竖直上抛运动Ｂ、做竖直上抛运动的物体,其加速度与物体重力有关,重力越大的物体,加速度越小Ｃ、竖直上抛运动只包括上升阶段
Ｄ、其速度和加速度的方向都可改变
v + v
= v + g 2
与水平方向上夹角：tan θ =
2、一个物体以 20m/s 的速度从地面上被抛出，问（1）经过多长时间落回地面？（2）当速度 为 10m/s 时，该物体距离地面距离是多少？（3）当速度为 10m/s 时，还要多长时间才会到达 地面？（4）请画出物体运动的 v-t 图像和大致的 s-t 图像
知识点 4、平抛运动
1、 ★平抛运动（实验及实际问题）
（1）平抛运动的概念：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体 只在重力作用下所做的运动.
（2）平抛运动的运动时间由抛出的高度决定。 （3）平抛运动的处理方法：
运动的分解：水平方向为匀速运动；竖直方向为自由落体运动. （4）平抛运动的规律： A 、平抛运动的速度
平抛运动的质点的水平方向分速度：v x =v 0；
竖直方向分速度：v y =gt .
质点在抛出后时间 t 时的速度大小为：
v t =
v
x 2 2 2 2t
v
y 0 y x
= gt
v
B 、平抛运动的位移 s
平抛运动的质点沿水平方向的位移 x =v 0t ;平抛运动的质点沿竖直方向的位移 y =
平抛运动的质点在时间 t 时的位移大小为
1 2
gt 2.
s = x 2 + y 2 = v 2 + 0 1 4
g 2t 2 .
s 与水平方向的夹角为α ：tan α = y 1 gt
= .
x 2 v
比较可发现：tan α =
1
2
tan θ .
）
过关练习 4 平抛的性质和特点
1.（2011 年北京市春季招生高考题）做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）
Ａ.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同 （本题考查的是平抛运动的动力学特点。）
2、在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔t 秒投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则（ ）
A ． 些炸弹落地前在空中排列在同一条竖直线上 图 4
B ． 些炸弹都落于地面同一点
C ． 这些炸弹落地时速度大小方向都相同
D ． 相邻炸弹在空中距离保持不变
（该题考查的是平抛运动竖直方向的运动和水平方向的运动的性质。
3、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A ．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动
B ．平抛运动的落地时间t 由初速度 v 决定， v 越大， t 越大
C ．平抛运动的水平射程 s 仅由初速度 v 决定， v 越大， s 越大
D ． 平抛物体在相等的时间t 内竖直方向位移的增量相等，均为 gt 2 （该题考查的是平抛运动的各物理量之间的关系以及平抛运动的性质）
方法点拨与归纳：
知识点 5：平抛运动实验题——①分析平抛运动的性质；②定量计算 平抛的初速度。 过关练习 5： 1、（2010 年上海市高考题）如图 13-A-1 所示，为频闪摄影方法拍摄 的研究物体做平抛运动规律的照片，图中 A 、B 、C 为三个同时由同一
点出发的小球。AA ' 为 A 球在光滑水平面上以速度 v 运动的轨迹；BB '
为 B 球以速度 v 被水平抛出后的运动轨迹；CC ' 为 C 球自由下落的运
图 13—A-1
动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论：
。
（本题考查的是平抛运动的分运动和合运动的关系）
v + v
= v + g 2
与水平方向上夹角：tan θ = 竖直方向上：v y
=gt .
y = 1 gt 2.
2、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录 轨迹，小方格的边长 L=1.25m 。若小球在平抛运动途中的几个 位置如图 4 所示的 a 、b 、c 、d ，则小球平抛的初速度的计算公
式为 v = __________（用 L 、g 表示），其值是_________（取
g = 9.8m / s 2 ）。
方法点拨和归纳：
1．平抛运动分解为水平方向上的_________________和竖直方向上的_______________ 2．平抛运动的轨迹图有以下特点：①图中的第一个点不一定是运动初始点（95%的情况 不是初始点）；②对各个点进行水平平移和竖直平移，即可转换成纸带问题求解——竖直方 向上用△S=at 2求解时间（a=g ），水平方向上用 s=vt 求初速度。
知识点 6 平抛运动公式的灵活运用 A 、平抛运动的速度
平抛运动的质点的水平方向分速度：v x =v 0；
竖直方向分速度：v y =gt .
质点在抛出后时间 t 时的速度大小为：
v t =
v
x 2 2 2 2t
v
y 0 y x
= gt
v
B 、平抛运动的位移 s
平抛运动的质点沿水平方向的位移 x =v 0t ;平抛运动的质点沿竖直方向的位移 y =
平抛运动的质点在时间 t 时的位移大小为
1 2
gt 2.
s = x 2 + y 2 = v 2 + 0 1 4
g 2t 2 .
s 与水平方向的夹角为α ：tan α = y 1 gt
= .
x 2 v
比较可发现：tan α =
1
2
tan θ .
以上公式看起来很多很复杂，但是解题时有 4 个公式是一定要写到解题中的——
水平方向上：v x =v 0；
x =v 0t ;
2
题目后面接着怎么写，那就是按照已有的条件和问题进行编排了！
过关练习
1、一辆摩托车做飞越壕沟的动作，如图1—10所示，壕沟宽s=6m，沟两岸高度差h=0.45m，
若摩托车要在壕沟一边水平段加速后越壕沟。问：
（1）在水平段摩托车至少要获得多大的速度？
（2）若摩托车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为10m/s2，则供摩托车加速的水平段至少应多长？
2、用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平成30°角，(g取10m/s2)求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移。
(2)该物体再经多长时间，物体的速度和水平方向夹角为60°？
3、如图所示，在倾角为θ的斜面上某点A,以水平速度v。抛出一物体,设斜面足够长，最后物体落在斜面上的B点,请求出下列物理量：
（1）物体落到斜面上B点时的瞬时速度；
（2）物体离开斜面运动的时间t；
（3）物体离开斜面的距离最大时的速度v；
（4）A、B两点距离；
. .
. .
D
课后跟踪训练
1．物体以 v 的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法正确的
是（
）
A 。竖直分速度等于水平分速度
B ．瞬时速度的大小为 5v
C ．运动时间为 2v 0/g
D ．运动的位移大小为 2 2v 2 / g
（该题考查的是平抛运动的物理量的计算）
2．一个物体以初速 v 水平抛出，经 t ｓ时其竖直方向速度大小是v ，那么 t 为（
）
A ．v 0/g
B.2v 0/g
C.v 0/2g
D. 2 v 0/g
（该题考查的是平抛运动竖直方向上的运动的特点和计算）
3．一飞机以 150m/s 的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔１s 先后从飞机上落 下 A 、B 两物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是（ ）
A 。A 在
B 之前 150m 处 B ．A 在 B 后 150m 处
C ．A 在 B 正下方相距 4.9m 不变
D ．A 在 B 正下方与 B 的距离随时间增大而增大 （该题考查的是平抛运动竖直和水平方向上的运动特点）
4．二球 P 与 Q 水平相距 150m ，距地面高都为 80m ，同时相向水平抛出两球，p 和 Q 速度分 别为 20m/s 和 30m/s ，则二球相碰点 S 距地面高度是（g 取 10m/s 2）（ ） A ．25m B 。35m C 。45m D 。55m
（该题考查的是平抛运动水平和竖直方向的运动性质）
5、下列关于平抛运动说法正确的是( )
A. 在日常生活中，我们将物体以水平速度抛出后物体在空气中一定做平抛运动
B. 做平抛运动的物体水平位移越大，则说明物体的初速度越大
C. 做平抛运动的物体运动时间越长，则说明物体距离地面的竖直高度越大
D. 做平抛运动的物体落地时速度方向与水平方向夹角的正切值与时间成反比
6、甲、乙两人从距地面 h 高处水平抛出两个小球,甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的
2 倍,不计空气阻力,为了使乙球的落地点与甲球相同,则乙抛出点的高度可能为（ ）
A 、2h
、 2 h C 、4h 、3h
7、如图所示，在同一竖直平面内，小球 a 、b 从高度不同的两点分别以初速度 v a 和 v b 沿水
平方向抛出，经过时间 t a 和 t b 后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点。
若不计空气阻力，下列说法正确的是
v a
v b
图
A 、t a ＞t b ，v a ＜v b
B 、t a ＞t b ，v a ＞v b
C 、t a ＜t b ，v a ＜v b
D 、t a ＜t b ，v a ＞v b
8．一物体做平抛运动，抛出后1s 末的速度方向与水平方向间的夹角为 45°，求 2s 末
物体的速度和位移大小。(g =10 m/s 2)
9．离地 1 000m 的高空以 100m/s 速度水平飞行的飞机进行投弹训练，地面的靶子以一
定的速度运动，不计空气阻力，g 取 10m/s 2，若要使炸弹击中靶子，求：
(1) 地面的靶子以 15 m/s 的速度与飞机同向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶子的
水平距离 s 1
(2) 地面的靶子以 15 m/s 的速度与飞机反向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶子的
水平距离 s 2