地图投影变换实验报告
一、中国地图等角圆锥投影
1、设计目的
我国1：100万地形图最早使用的是国际投影(改良多圆锥投影),1978年以
后采用了国际统一规定的等角圆锥投影。为了提高投影精度，我国1：100万地形图的投影是按百万分之一地图的纬度划分原则分带投影的。即从0°开始，每隔纬差4°为一个投影带，每个投影带单独计算坐标，建立数学基础。同一投影带内再按经差6°分幅，各图幅的大小完全相同，故只需计算经差6°、纬差4°的一幅图的投影坐标即可。每幅图的直角坐标，是以图幅的中央经线作为Ｘ轴，中央经线与图幅南纬线交点为原点，过原点切线为Ｙ轴，组成直角坐标系。每个投影带设置两条标准纬线，其位置是：Φ1=ΦS+30′Φ2=ΦN-30′该投影的变形分布规律：没有角度变形；两条标准纬线上没有任何变形；由于采用了分带投影，每带纬差较小，因此我国范围内的变形几乎相等，最大长度变形不超过±0.03%（南北图廓和中间纬线），最大面积变形不大于±0.06％。
2、设定过程
原始数据为mapinfo的
数据位置，在CHINA文件夹中。下载，用mapinfo打开，转出成arcgis格式*.shp,放到另一个文件夹中。
查询其投影。
没有设定投影。将图层转为arcgis格式（*.shp）然后进行投影设定（按照地图学教程实习九的要求设定）
*.tab转*.shp. 转换工具
转换设定时注意：1、转出时使用默认路径；2、路径避免出现中文。否则易造成转换失败。数据格式转换成果，在arcmap打开。然后进行投影转换。
地图比例尺1:28000000
将图转成适合中国区域的“等角割圆锥投影”。参见教材p59.
点击modify进行操作。
先找到适合亚洲地区的等角圆锥投影，然后按照实习教程p39的数值进行设定。设定后投影名称要另外给一个，免得将原来的投影参数替换掉。
结果图如下：
将该地图与原始地图比较，看形状有什么变化。或者你再转成等积圆锥投影进行比较。
二、世界地图星形投影
三、世界地图方位等距投影
设定过程：
正轴等距方位投影又名波斯特尔（G.Postel）投影，纬线为同心圆，经线为交于圆心的放射状直线，其夹角等于相应的经差。该投影的特点是经线方向上没有长度变形，因此纬线间距与实地相等。切点在极点，为无变形点。有角度变形和面积变形，等变形线均以极点为中心，呈同心圆分布，离无变形点愈远，变形愈大（图2-33）。
在世界地图集中，正轴等距方位投影多用于编制南、北半球地图和北极、南极区域地图。
结果：
中国常用的地图投影举例 第三节中国常用的地图投影举例 科学事业的发展同社会制度和经济基础是密切相联系的，旧中国是一个半封建半殖民地的国家，测绘事业也濒于停顿，编制出版的少量地图质量也很差，更少考虑到采用自己设计及计算的地图投影。在解放前出版的几种地图中曾采用过的几种地图投影，也多半是因循国外陈旧的地图投影，很少自行设计新投影。解放后，在党和政府的领导下，非常重视测绘科学事业的发展，我国测绘工作者不仅在地图投影的理论上有了研究，同时结合我国具体情况，设计了一些适合于我国情况的新的地图投影。下面介绍我国出版的地图中常用的一些地图投影。 世界地图的投影 等差分纬线多圆锥投影 正切差分纬线多圆锥投影(1976年方案) 任意伪圆柱投影：a=0．87740，6=0．85 当φ=65°时P=1．20 正轴等角割圆柱投影 半球地图的投影 东半球图 横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+70° 横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=+70° 西半球图 横轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=-110° 横轴等角方位投影φ0=0°，λ0=-110° 南、北半球地图 正轴等距离方位投影 正轴等角方位投影
正轴等面积方位投影 亚洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+40°，λ0=+90° φ0=+40°，λ0=+90° 彭纳投影标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80°标准纬线φ0=+40°，中央经线λ0=+80° 欧洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=52°30′，λ0=20° 正轴等角圆锥投影φ1=40°30′，λ0=65°30′ 北美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+45°，λ0=-100° 彭纳投影 南美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=0°，λ0=+20° 桑逊投影λ0=+20° 澳洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-25°，λ0=+135° 正轴等角圆锥投影φ1=34°30′，φ2=-15°20′ 拉丁美洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=-10°，λ0=-60° 中国地图的投影中国全图 斜轴等面积方位投影
地图投影复习资料 基本概念 地图投影是在平面上建立与地球曲面上相对应的经纬网的数学法则。 任务 （1）研究将地球面上的地理坐标描写到平面上，建立地图数学基础的各种可能的方法； （2）讨论这些方法的理论、变形规律、实用价值以及不同投影坐标的相互换算等问题。 大地水准面与大地体（Geoid ） 大地水准面设想当海水面完全处于静止状态下，并延伸到大陆内部，使它成为一个处处与铅垂线（重力线）正交的连续的闭合曲面，这个曲面叫做。由它所包围的球体，叫做大地体。 地球椭球面与地球椭球体(Ellipsoid) 地球椭球体选择一个大小和形状同大地水准面极为接近的，以椭圆短轴为旋转轴的旋转椭球面。这个旋转椭球面可代表地球的形状，又称为地球椭球面或参考椭球面（原面）。由它所围成的球体，称为或地球椭球。 地球椭球体的形状和大小 扁率(Flattening or Compression) 第一偏心率(First Eccentricity) 第二偏心率(Second Eccentricity) 地球椭球面的基本点、线、面和地理坐标 点 两极 (pole) 线 经线(meridian) 纬线(parallel) 面 平行圈(parallel) 子午圈(meridian) : 长半径为ae ，短半径为 be 的椭圆 地理坐标 地理纬度(latitude ) 地理经度(longitude) 子午圈：通过地面任一点的法线可以有无数法截弧，它们 与椭球面相交则形成无数法截弧，其中有一对互相垂直的法截弧，称为主法截弧。主法截弧都是椭圆，其中一个是子午圈。 卯酉圈：与子午圈垂直的另一个圈称为卯酉圈。地球椭球面上的子午圈始终代表南北方向；卯酉圈除了两个极点外，代表东西方向。 子午圈曲率半径：地球椭球体表面上某点法截弧曲率半径中最小的曲率半径
一：等角正切方位投影(球面极地投影) 概念：以极为投影中心,纬线为同心圆，经线为辐射的 直线，纬距由中心向外扩大。 变形:投影中央部分的长度和面积变形小，向外变形逐渐增 大。 用途:主要用于编绘两极地区，国际1∶100万地形图。 二：等距正割圆锥投影 概念：圆锥体面割于球面两条纬线。 变形:纬线呈同心圆弧，经线呈辐射的直线束。 各经线和两标纬无长度变形，即其它纬线均有 长度变形，在两标纬间角度、长度和面积变形 为负，在两标纬外侧变形为正。离开标纬愈远， 变形的绝对值则愈大。 用途:用于编绘东西方向长，南北方向稍宽地区 的地图，如前苏联全图等。 三：等积正割圆锥投影 概念:满足ｍｎ＝1条件，即在两标纬间经线长度放 大,纬线等倍缩小，两标纬外情况相反。 变形:在标纬上无变形，两标纬间经线长度变形为正， 纬线长度变形为负；在两标纬外侧情况相反。角度 变形在标纬附近很小，离标纬愈远，变形则愈大。 用途:编绘东西南北近乎等大的地区，以及要求面积 正确的各种自然和社会经济地图。
四：等角正割圆锥投影 概念：满足m=n条件，两标纬间经线长度与纬线长度 同程度的缩小，两标纬外同程度的放大。 变形：在标纬上无变形，两标纬间变形为负，标纬外变 形为正，离标纬愈远，变形绝对值则愈大。 用途：用于要求方向正确的自然地图、风向图、洋流图、 航空图，以及要求形状相似的区域地图；并广泛用于制 作各种比例尺的地形图的数学基础。 如我国在1949年前测制的1∶5万地形图，法国、比利 时、西班牙等国家亦曾用它作地形图数学基础，二次大 战后美国用它编制1∶100万航空图。 五：等角正切圆柱投影——墨卡托投影 概念：圆柱体面切于赤道，按等角条件，将经 纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体 面剖开，展成平面而形成的投影。是由荷兰制 图学家墨卡托（生于今比利时）于1569年创拟 的，故又称（墨卡托投影）。 变形：经线为等间距的平行直线，纬线为非等 间距垂直于经线的平行直线。离赤道愈远，纬 线的间距愈大。纬度60°以上变形急剧增大， 极点处为无穷大，面积亦随之增大，且与纬线 长度增大倍数的平方成正比，致使原来只有南 美洲面积1/9的位于高纬度的格陵兰岛，在图 上比南美洲大。 用途:等角航线表现为直线，用于编制海图、印度尼西亚和赤道非洲等赤道附近国家和地区的地图、世界时区图和卫星轨迹图等。
高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。 一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM 投影”、“兰勃特等角投影” 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种" 等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal
3．地图投影的基本问题 3．1地图投影的概念 在数学中，投影（Project）的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。地图投影的基本问题就是利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上。凡是地理信息系统就必然要考虑到地图投影，地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性，在各类地理信息系统的建立过程中，选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题。由于地球椭球体表面是曲面，而地图通常是要绘制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展为平面，然而球面是个不可展的曲面，即把它直接展为平面时，不可能不发生破裂或褶皱。若用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不实际的，所以必须采用特殊的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。 3．2地图投影的变形 3．2．1变形的种类 地图投影的方法很多，用不同的投影方法得到的经纬线网形式不同。用地图投影的方法将球面展为平面，虽然可以保持图形的完整和连续，但它们与球面上的经纬线网形状并不完全相似。这表明投影之后，地图上的经纬线网发生了变形，因而根据地理坐标展绘在地图上的各种地面事物，也必然随之发生变形。这种变形使地面事物的几何特性（长度、方向、面积）受到破坏。把地图上的经纬线网与地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形表现在长度、面积和角度三个方面，分别用长度比、面积比的变化显示投影中长度变形和面积变形。如果长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。 1）长度变形 即地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有长度变形。 在地球仪上经纬线的长度具有下列特点：第一，纬线长度不等，其中赤道最长，纬度越高，纬线越短，极地的纬线长度为零；第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；第三，所有的经线长度都相等。长度变形的情况因投影而异。在同一投影上，长度变形不仅随地点而改变，在同一点上还因方向不同而不同。 2）面积变形 即由于地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有面积变形。 在地球仪上经纬线网格的面积具有下列特点：第一，在同一纬度带内，经差相同的网络面积相等。第二，在同一经度带内，纬线越高，网络面积越小。然而地图上却并非完全如此。如在图4-9-a上，同一纬度带内，纬差相等的网格面积相等，这些面积不是按照同一比例缩
世界地图常用地图投影知识大全 2009－09－30 １3:20 在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多，象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等 角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。 一、世界地图常用投影 1、等差分纬线多圆锥投影（Polyｃonic Projecｔion With Meridional Interval o ｎＳaｍe Parａllel Ｄeｃreaｓe AｗaｙＦｒｏm Cｅntrａl Meridｉａn ｂｙ E ｑuaｌ Dｉffeｒence） 普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等,在编制世界地图时,会导致图形边缘具有较大面积变形。1９６3年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。 等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧,其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大;其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图２-３0）。 通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。中央经线和±4４o纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。全国大部分地区的最大角度变形在10o以内。等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。
空间参照系统和地图投影 导读：正如上一章所描述的，一个要素要进行定位，必须嵌入到一个空间参照系中，因为GIS所描述是位于地球表面的信息，所以根据地球椭球体建立的地理坐标（经纬网）可以作为所有要素的参照系统。因为地球是一个不规则的球体，为了能够将其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须进行坐标变换。 本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。考虑到目前使用的1：100万以上地形图都是采用高斯——克吕格投影，本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分幅标准做了简单介绍。 1．地球椭球体基本要素 1．1地球椭球体 1．1．1地球的形状 为了从数学上定义地球，必须建立一个地球表面的几何模型。这个模型由地球的形状决定的。它是一个较为接近地球形状的几何模型，即椭球体，是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成。 地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，有高山、丘陵和平原，又有江河湖海。地球表面约有71%的面积为海洋所占用，29%的面积是大陆与岛屿。陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面（图4-1）。 图4-1：大地水准面
大地水准面所包围的形体，叫大地球体。由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的，仍然是不能用数学表达的曲面。大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的。它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。 1．1．2地球的大小 关于地球椭球体的大小，由于采用不同的资料推算，椭球体的元素值是不同的。现将世界各国常用的地球椭球体的数据列表如下： 表4-1：各种地球椭球体模型 椭球体名称年代长半轴（米）短半轴（米）扁率 白塞尔(Bessel) 1841 6377397 6356079 1：299.15 克拉克(Clarke) 1880 6378249 6356515 1：293.5 克拉克(Clarke) 1866 6378206 6356584 1：295.0 海福特(Hayford) 1910 6378388 6356912 1：297 克拉索夫斯基1940 6378245 6356863 1：298.3 I．U．G．G 1967 6378160 6356775 1：298.25 埃维尔斯特(Everest) 1830 6377276 6356075 1：300.8 1．1．3椭球体的半径 地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小，通常用两个半径：长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率来决定。扁率α表示椭球的扁平程度。扁率的计算公式为：α=（a-b）/a。这些地球椭球体的基本元素a、b、α等，由于推求它的年代、使用的方法以及测定的地区不同，其结果并不一致，故地球椭球体的参数值有很多种。中国在1952年以前采用海福特（Hayford）椭球体，从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的条件。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为GRS（1975），中国自1980年开始采用GRS（1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为6371公里。 1．1．4高程 地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如图2所示，P0P0'为大地水准面，地面点A和B到P0P0'的垂直距离H A和H B为A、B两点的绝对高程。地面点到任一水准面的高程，称为相对高程。如图2中，A、B两点至任一水准面P1P1'的垂直距离H A'和H B'为A、B两点的相对高程。
常用地图投影公式 1．约定 本文中所列的转换公式都基于椭球体 a -- 椭球体长半轴 b -- 椭球体短半轴 f -- 扁率 e -- 第一偏心率 e’-- 第二偏心率 N -- 卯酉圈曲率半径 R -- 子午圈曲率半径 B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD) -- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M) 2．椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）： 椭球体长半轴a（米）短半轴b（米） Krassovsky （北京54采用）6378245 6356863.0188 IAG 75（西安80采用）6378140 6356755.2882
WGS 84 6378137 6356752.3142 需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。 3．墨卡托(Mercator)投影 3.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确
地球坐标系与投影方式的理解(关于北京54,西安80,WGS84;高斯,兰勃特,墨卡托投影) 一、地球模型 地球是一个近似椭球体，测绘时用椭球模型逼近，这个模型叫做参考椭球，如下图： 赤道是一个半径为a的近似圆，任一圈经线是一个半径为b的近似圆。a称为椭球的长轴半径，b称为椭球的短轴半径。 a≈6378.137千米，b≈6356.752千米。（实际上，a也不是恒定的，最长处和最短处相差72米，b的最长处和最短处相差42米，算很小了） 地球参考椭球基本参数： 长轴：a 短轴：b 扁率：α=(a-b) / a 第一偏心率：e=√(a2-b2) / a 第二偏心率：e'=√(a2-b2) / b 这几个参数定了，参考椭球的数学模型就定了。 什么是大地坐标系？ 大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示：(L, B, H)。
空间直角坐标系是以参考椭球中心为原点，以原点到0度经线与赤道交点的射线为x轴，原点到90度经线与赤道交点的射线为y轴，以地球旋转轴向北为z 轴：(x, y, z) 共同点：显然，这两种坐标系都必须基于一个参考椭球。 不同点：大地坐标系以面为基准，所以还需要确定一个标准海平面。而空间直角坐标系则以一个点为基准，所以还需要确定一个中心点。 只要确定了椭球基本参数，则大地坐标系和空间直角坐标系就相对确定了，只是两种不同的表达而矣，这两个坐标系的点是一一对应的。 二、北京54，西安80，WGS84 网上的解释大都互相复制，语焉不详，隔靴搔痒，说不清楚本质区别。为什么在同一点三者算出来的经纬度不同？难道只是不认同对方的测量精度吗？为什么WGS84选地球质心作原点，而西安80选地表上的一个点作原点？中国选的大地原点有什么作用？为什么选在泾阳县永乐镇？既然作为原点，为什么经纬度不是0？下面是我个人的理解。 首先，三者采用了不同的参考椭球建立模型，即长短轴扁率这组参数是不同的。北京54：长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.2997381 西安80：长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101 WGS84：长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率 1/298.257223563，第一偏心率0.0818********，第二偏心率 0.082095040121 这些参数不同，决定了椭球模型的几何中心是不同的。那么为什么这三种坐标系的参数有这么大差别呢？除了测量精度不同之外，还有一个原因，就是侧重点不一样。 WGS84是面向全球的，所以它尽量逼近整个地球表面，优点是范围大，缺点是局部不够精确。 北京54用的是前苏联的参数，它是面向苏联的，所以它在前苏联区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。它以苏联的普尔科沃为中心，离那越远，误差就越大。 西安80是面向中国的，所以它在中国区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。而且这个逼近是以西安附近的大地原点为中心的，也就是说，在西安大地原点处，模型和真实地表参考海平面重合，误差为0，而离大地原点越远的地方，误差越大。所谓的大地原点就是这么来的，它是人为去定的，而不是必须在那里，它要尽量放在中国的中间，使得总的误差尽量小而分布均匀。然后，我国在自已境内进行的建筑，测绘，勘探什么的所绘制的图，都以这个大地原点为基准，去建立各种用途的地表坐标系，就能统一起来了。
几种投影的主要参数 Gauss Kruger（高斯-克吕格投影）：除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。该投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带赤道的两端。限制长度变形最有效的方法是将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。经差6度为六度带，经差3度为三度带。六度带自0度子午线起自西向东分带，带号为1—60带。三度带基于六度带，自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号为1—120带。我国经度围73W—135E，十一个六度带。各带中央经线：75,75＋6n。三度带为二十二个。 主要参数：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，比例系数(ScaleFactor)，东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing) Transverse Mercator（横轴墨卡托投影）：墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 主要参数有：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，原点经度(Origin Longitude)，原点纬度(Origin Latitude)，标准纬度(Standard ParallelOne)。 UTM（通用横轴墨卡托投影）：是一种“等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996，是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴。UTM投影分带方法是自西经180起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。 主要的参数有：单位（unit），中央子午线（central meridian），中央子午线比例系数(central meridian Scale Factor)，基准面(datum)，原点纬度(origin laititude)，纵坐标北移假定值(False_northing)，横坐标东移假定值(False_easting)。 Lamber Conformal Conic（兰勃特等角圆锥投影）：兰勃特等角圆锥投影采用双标准纬线相割，与采用单标准纬线相切比较，其投影变形小而均匀，兰勃托投影的变形分布规律是：a) 角度没有变形；b) 两条标准纬线上没有任何变形；c) 等变形线和纬线一致，即同一条纬线上的变形处处相等； d) 在同一经线上，两标准纬线外侧为正变形（长度比大于1），而两标准纬线之间为负变形（长度比小于1）。变形比较均匀，变形绝对值也比较小；e) 同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬线长度处处相等。 其主要投影参数用：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)， 中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)， 标准纬度1(StandardParallelOne)，标准纬度2(StandardParallelTwo)， 东移假定值(FalseEasting)，北移假定值(FalseNorthing) 从伪圆柱（pseudocylindrical）投影的变形情况来看,往往离中央经线愈远变形愈大.为了减小远离中央经线部分的变形,美国地理学家古德(J.Paul Goode)于1923年提出一种分瓣方法,就是在整个制图区域的几个主要部分中央都设置一条中央经线,分别进行投影,则全图就
地理信息系统常用的地图投影 1、高斯－克吕格投影--------实质上是横轴切圆柱正形投影 该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对应一般GIS 软件坐标系中的Y和X。 高斯投影的条件和特点 ★中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 高斯投影的条件★投影具有等角性质 ★中央经线投影后保持长度不变 ★中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于1 ★在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大 高斯投影的特点★在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带边缘★投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方 ★长度比的变形线平行于中央子午线 高斯投影6°和3 为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万—1：50万地形图均采用6度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。 6度分带从格林威治零度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度84度的范围内使用该投影。 3度分带法从东经1度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的中央经线均为3度带的中央经线；在高斯克吕格6度分带中中国处于第13 带到23带共12个带之间；在3度分带中，中国处于24带到45带共22带之间。 高斯--克吕格投影的优点：★等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制; ★径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用; ★计算工作量小，直角坐标和子午收敛角值只需计算一个带。 ★由于高斯-克吕格投影采用分带投影，各带的投影完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样，所不同的仅是中央经线或投影带号不同。为了确切表示某点的位置，需要在Y坐标值前面冠以带号。如表示某点的横坐标为米，前面两位数字“20”即表示该点所处的投影带号。 2、墨卡托投影---------- 等角正切圆柱投影 定义：假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 特性：墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。 墨卡托投影的用途 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和
第二章地球体与地图投影 2.1 地球体 一、地球的自然表面 浩瀚宇宙之中地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。 事实上:通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现：地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。 二、地球的物理表面 （一）大地水准面（一级逼近） 假想将静止的平均海水面延伸到大陆内部，形成一个连续不断的，与地球比较接近的形体，其表面称为大地水准面。 它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。 大地水准面的意义 1. 地球形体的一级逼近： 对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均把地球当作正球体。 3. 重力等位面： 可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。 三、地球体的数学表面（地球椭球体） 大地水准面仍然不是一个规则的曲面。因为重力线方向并非恒指向地心，导致处处与重力线方向正交的大地水准面也不是一个规则的曲面。大地水准面实际上是一个起伏不平的重力等位面。 为了测量成果的计算和制图工作的需要，选用一个同大地体相近的，可以用数学方法来表达的旋转椭球体来代替地球。这个旋转椭球是一个椭球绕其短轴旋转而成，其表面成为旋转椭球面。 椭球体三要素： 长轴a（赤道半径） 短轴b（极半径） 椭球扁率f=(a-b)/a 中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天
文台） 自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。 四、大地基准面（Geodetic datum） 参考椭球体定义了地球的形状，而基准面则描述了这个椭球中心距地心的关系。基准面是建立在选择的参考椭球体上的，且考虑到了当地复杂的地表情况。因为参考椭球体还是不能够很好的描述地球上每个地方的具体情况，可以理解为基准面就是参考椭球向某个地方的大地水准面逼近的结果，它与参考椭球是多对一的关系。 （1）地心基准面 在过去的15年，使用卫星采集数据给测量学家们提供了一个很好的模拟地球的椭球体，即地心坐标系统。地心坐标系是使用地球的质心作为中心，目前使用最广泛的就是WGS 1984这种地心坐标系。 地球表面、参考椭球体和大地基准面的关系 （2）本地基准面(Local Datum) 本地基准面是将参考椭球体移动到更贴近当地地表形状的位置，参考椭球体上的某一点必然对应着地表上的某一位置，这个点就称作大地起算原点。大地起算原点的坐标值是固定的，其他点的坐标值都可以由该点计算得到。本地坐标系统的起始位置一般就不在地心的位置了，而是距地心一定的偏移量。 每个国家或地区均有自己的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。 我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球 体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系。 G PS测量采用的WGS84坐标系采用的是WGS84基准面和 WGS1984椭球体。 五、地理坐标 一、地理坐标——用经纬度表示地面点位的球面坐标。 (一)天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。 天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。 在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。 天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。
人教版地理高二选修7第二章第一节地图和地图投影A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共36分) 1. （2分） GIS中，不同类型的地理空间信息储存在不同的图层上。叠加不同的图层可以分析不同要素间的相互关系。 城市交通图层与城市人口分布图层的叠加，可以（）。 A . 为商业网点选址 B . 分析建筑设计的合理性 C . 计算城市水域面积 D . 估算工农业生产总值 【考点】 2. （2分）湖水、长江水、黄河水三种含沙量水体反射光谱曲线图，关于图示信息的叙述，正确的是（）。 A . 分析使用的地理信息技术是GIS B . ①②曲线对应的是湖水、黄河水 C . 0.7波长λ／μm的反射率区分度最大 D . 含沙量与反射率呈正相关 【考点】 3. （2分）两颗卫星同时运行，每隔九天可以覆盖地球一遍，说明遥感技术 A . 受地面限制条件少 B . 测量范围小、距离远 C . 手段多，获得信息量大 D . 获得资料速度快、周期短 【考点】 4. （2分）有关遥感技术的叙述，不正确的是（）。
A . 遥感的关键装置是传感器 B . 遥感技术的主要环节是目标物→传感器→成果 C . 飞机遥感图像分辨率比卫星对地物的分辨率高 D . 遥感技术能在短时间内获得全面资料，以便及时安全安排防灾、救灾工作 【考点】 5. （2分）下列说法不正确的是否（）。 A . GIS技术是地图的延伸 B . RS技术是地图的延伸 C . GPS技术可为用户提供精确的三维坐标 D . GIS技术可分析、处理GPS技术及GPS技术提供的图像和数据 【考点】 6. （2分） GIS是用于空间分析的计算机系统，某中学地理小组将它作于课题研究。据此回答： 华北平原地势平坦开阔，土壤深厚肥沃，夏季高温多雨，适宜冬小麦和玉米轮作。若该结论是通过GIS而得到的，那么这属于下列GIS能解决的哪一类问题（） A . 趋势分析 B . 模式分析 C . 与分布、位置有关的基本问题 D . 模拟问题 【考点】 7. （2分）下列关于电子地图的说法，正确的是（） A . 制作所有地图都需要电子地图作底图 B . 外出学习或旅行，可以先在电子地图上查找出行路线 C . 电子地图可以完全代替纸质地图 D . 电子地图就是分层设色地形图 【考点】 8. （4分）在遥感技术中，可以根据植物的反射波谱特征判断植物的生长状况。
地图投影及其变换 一、实验目的 1.掌握地图投影变换的基本原理与方法 2.熟悉ArcView中投影的应用及投影变换的方法、技术 3.了解地图投影及其变换在实际中的应用 二、实验准备 1.软件准备： ARCVIEW 2.资料准备： 三、实验内容及步骤、方法 1投影的应用 a.运行ArcView，打开一个视图（view），并向视图中添加数据。（数据可以从ArcView的安装目录如D:\ESRI\ESRIDATA中找到，比如我们打开一幅美国地图）。 b.从View菜单选择Properties菜单项 c.在出现的对话框中看是否已经为视图指定了投影（如果有投影，则会出现投影名称）。 如没有设置投影，注意要将MapUnits设置为decimal degrees（十进制度小数）。如已设置投影，就不要将MapUnits设置为decimal degrees。 d.单击图中的Projection按钮，将出现如下图对话框。 图中上部有两个单选按钮，默认选择是Standard。这是ArcView预设的一些标准投影。可以在Categeory下拉框中选择投影区域或投影面，在Type下拉框中选择相应的投影类型。例如：在Categeoy中选择Projections
of the Unites States（美国区域的投影），而在Type中选择Lambert Conformal Conic（North America），（适于北美地区的兰伯特等角圆锥投影），就可以得到结果。 也可以选择自己定义投影参数，这时要选择Custom单选按钮，此时我们就可以在projection下拉框中指定投影类型，在Spheroid下拉框中指定椭球，并根据所选的投影修改投影参数。需要指出的是，这样的自定义投影只是在ArcView提供的投影类型中修改相应的参数，而并不是定义新的投影方式。尽管ArcView提供了许多投影方式和椭球，但并不是所有的投影类型和椭球都有，像我国常用的高斯-克吕格投影及80坐标系所使用的IAG-75椭球就没有。 e.上述的做法只是为视图（View）指定了投影，而数据并没有发生改 变。也就是说数据是在被添加到视图时才被投影，显示在屏幕上，当你关掉当前视图，重新建立一个视图，并将原来的数据添加进来时，你会发现它们并没有被投影，也就是说刚才的操作对数据并没有影响。如果你要将数据真正进行投影变换，就必须将数据重新存储，使新数据保有投影变换后的投影信息。这时可以这样做：选中要存储的数据层（单击窗口左边数据目录中的该层，使其处于激活状态）；单击Theme菜单，选取Convert to shapeFile菜单项。将数据重新保存。 2 ArcView中的数据格式转换： 在ArcView中数据格式转换是依靠ArcView提供的一些工具软件和菜单命令来完成的。主要有以下一些： 在开始菜单中选取“程序/ESRI/ArcView Gis 3.2a”。
常用地图投影转换公式 作者：青岛海洋地质研究所戴勤奋 投影计算公式往往表达方式不止一种，有时很难分辨谁对谁错，我只把“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影”（1:100万地形图规范中称作正轴等角圆锥投影，GB/T 14512-93）的正反转换公式列出，因为我基本能保证这些公式的正确性。1．约定 本文中所列的转换公式都基于椭球体 a -- 椭球体长半轴 b -- 椭球体短半轴 f -- 扁率 e -- 第一偏心率 e’ -- 第二偏心率 N -- 卯酉圈曲率半径 R -- 子午圈曲率半径 B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD) -- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M) 2．椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T
界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。 3．墨卡托(Mercator)投影 3.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 3.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 3.3 墨卡托投影正反解公式 墨卡托投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，标准纬度B0，原点纬度 0，原点经度L0
椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）Krassovsky (北京54采用)(长轴a: 6378245, 短轴b: 6356863.0188) IAG 75(西安80采用)(长轴a: 6378140, 短轴b: 6356755.2882) WGS 84(长轴a: 6378137, 短轴b: 6356752.3142) 墨卡托(Mercator)投影 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 高斯-克吕格投影与UTM投影异同 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影( transverse conformal cylinder projection)”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1，UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。 高斯-克吕格投影简介 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国