初中数学考点分析
(%1)有理数
知识点：
(1)正数和负数
(2)数轴
(3)相反数与绝对?值
(4)有理数的大小比较方法。
(5)有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)的基本方法。
(6)有效数字的意义及近似数的概念。
考点分析：
(1)用数轴上的点表示有理数会比较有理数的大小。
(2)会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。
(3)有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。
(4)能运用有理数的运算解决简单的问题。
(%1)实数
知识点：
(1)平方根和算术平方根的概念。
(2)立方根的概念。
(3)开方与乘方互为逆运算。
(4)无理数和实数的概念，实数的相反数和绝对值的意义。
(5)二次根式的概念及其加、诚、乘、除运算法则。
考点分析：
(1)平方根与算术平方根的关系，算术平方根是非负数。
(2)求一个数的立方根。
(3)会求任何实数的相反数、绝对值。
(4)会比较实数的大小。
(%1)整式
知识点：
(1)整式、单项式及其系数与次数,多项式次数、项的概念。
(2)同类项、合并同类项的意义。
(3)整式加、减法的运算步骤。
(4)正整数指数吊的意义及运算性质。
(5)单项式乘以单项式、单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的运算方法(两个—次式相乘)。
(6)平方差、完全平方公式的结构特征,正确写出这两个公式
(7)因式分解的两种方法:提公因式法、公式法。
考点分析：
(1)把语言叙述的数量关系列成代数式。
(2)正确地求出简单代数式的值。
(3)进行整式的加、减运算;会进行整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。
(4)运用整式的相关运算化简求值。
(5)平方差公式与完全平方公式的推导过程,知道公式中字母的广泛含义，能运用乘法公式进行简单运
算。
(6)会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。
(7)在代数式的化简求值、解方程、解不等式中熟练应用平方差公式与完全平方公式。
(%1)分式
知识点：
(1)分式的概念。
(2)分式的基本性质。
(3)约分、通分。
(4)分式乘、除法法则。
(5)分式加、减法法则。
(6)零指数赧和负整数指数赧的意义。
考点分析：
(1)利用分式的基本性质进行约分和通分。
(2)会进行简单的分式加、减、乘、除运算，并化简和求值。
(3)整数指数跟的运算。
(4)用科学记数法表示数。
(%1)方程
知识点:
(1)一元一次方程的解法。
(2)二元二次方程的解法。
(3)可化为一元-一次方程的分式方程的解法。
考点分析：
(1)会检验一个数是否为方程的解。
(2)熟练地解一元?一次方程。
(3)会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
(4)用配方法、公式法以及因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。
(5)利用方程解决简单实际问题。
(6)能应用一元一次方程、一?元二次方程及可化为一?元一次方程的分式方程解决生活实际问题能根据
具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
(%1)二元一次方程(组)
知识点：
(1)二元一次方程、方程组、方程组的解的意义。
(2)“消元”的数学思想和方法。
考点分析：
(1)会用代入法、加减法解简单的二元一次方程组。
(2)利用二元一次方程组解决简单的实际问题。
(3)灵活运用二元一次方程组解决实际问题，并检验结果是否合理。
(%1)不等式(组)
知识点：
(1)不等式和一元一次不等式的意义。
(2)不等式的解和解集的意义。
(3)一元一次不等式组及其解集的意义。
考川分析：
(1)根据具体问题的数量关系，列一元一次不等式(组)及方程解决实际问题。
(2)根据具体问题的数量关系，列-?元一次不等式(组)及方程解决实际问题。
(%1)函数
知识点：
(1)平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。
(2)平面直角坐标系的有关概念及平面内点的坐标的意义。
(3)一次函数、正比例函数、反比例函数及其图象的有关概念及性质。
(4)二次函数的有关概念。
(5)结合图象对简单的实际问题中的函数关系进行分析。
考点分析：
(1)用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
(2)确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
(3)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。
(4)会画出函数的图象，能从图象上认识函数的性质。
(5)根据已知条件确定一次函数、反比例函数表达式；通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表
达式。
(6)根据公式确定二次函数图象的顶点和对称轴(公式不要求记忆和推导)；能根据图象或解析式确
定抛物线的开口方向。
(7)会利用一次函数图象、二次函数图象求二元一次方程组和一元二次方程的近似解。
(8)用一次函数、反比例函数、二次函数解决简单的实际问题。
(十)线段、角
知识点：
(1)线段的中点概念，两点的距离的概念。
(2)角及角平分线的概念。
(3)等角的余(补)角相等
考点分析：
(1)“两点确定一,条直线”、“两点之间，线段最短”。
(2)角平分线及性质。
)和交线、平行线
知识点：
(1)对顶角、垂线、垂线段等概念，垂线段最短的性质。
(2)线段垂直平分线的概念。
(3)线段的重心。
(4)对顶角相等。
(5)点到直线的距离及两条平行直线之间的距离的意义。
(6)过一点有县城仅有一条直线垂直于己知直线。
(7)两直线平行的性质和判定。
(8)过直线外一点有且仅有一?条直线平行于己知直线。
考点分析：
(1)会用平行线的判定和性质进行推理和计算。
(5)线段垂直平分线的性质。
(十二)三角形
知识点：
(1)三角形中位线的概念。
(2)全等三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等有关概念。
(3)勾股定理及其逆定理。
(4)三角形的内角和。
(5)三角形内角和定理及推论。
(6)三角形中位线的性质。
(7)两个三角形全等的条件。
(8)等腰三角形的性质。
(9)直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。
考点分析：
(2)三角形中位线的性质。
(3)两个三角形全等的条件。
(4)等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；掌握等边三角形的性质。
(5)直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。
(6)会用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
(十三)四边形
知识点：
(1)多边形的内角和与外角和公式及正多边形的概念。
(2)平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系。
(3)平行四边形、矩形的重心。
(4)等腰梯形的有关性质及判定。
(1)多边形的内角和、外角和公式。
(2)等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件。
(3)任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面。
考点分析：
平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定。(十四)圆
知识点：
(1)弧、弦、圆心角的关系。
(2)圆周角与圆心角的关系、直径所以圆周角的特征。
(3)点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。
(4)切线的概念及切线的性质和判定。
(5)弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系。
(6)切线与过切点的半径之间的关系。
(7)弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积。
考点分析：
(1)判断点与圆、直线与圆的位置关系。
(2)判定一条直线是否是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
(3)计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。
(4)能够运用弧长、扇形、圆锥等有关知识解决实际问题。
(十五)视图与投影
知识点：
(1)直棱柱、圆锥的侧面展开图。
(2)基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系。
考点分析:
(1)基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。
(2)简单物体的三视图。
(3)能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
(4)能根据展开图判断和制作立体模型。
(十六)图形的轴对称
知识点：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
考点分析：
(1)基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。
(2)能利用轴对称进行图案设计。
(十七)图形的平移
知识点:
平移的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。
考点分析：
能按要求作出简单平面图形平移后的图形
(十八)图形的旋转
知识点：
(1)平行四边形、圆是中心对称图形。
(2)探索旋转的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此
相等的性质。
考点分析：
(1)能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
(2)探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。
(3)轴对称，平移和旋转的组合进行图案设计。
(十九)图形的相似
知识点：
(1)线段的比、成比例线段的概念(2)相似三角形的概念。
⑶认识图形的相似。
⑷图形的位似。
(5)相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积的比等于对应边比的平方。
考点分析：
(1)相似三角形的判定与性质。
⑵利用图形的相似解决一些实际问题。
(3)将相似三角形的有关知识与其他知识相结合解决问题。
(二十)锐角三角函数
知识点：
(1)正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比。
(2)直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系。
考点分析：
(1)30。、45。、60。角的三角函数值，由已知三角函数值求出对应的锐角的度数。
(2)解直角三角形。
(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
(二十一)图形与坐标
知识点：
在方格纸上建立适当直角坐标系，描述物体的位置。
考点分析：
会用坐标表示轴对称、平移、位似、旋转。
(二十二)图形与证明
知识点：
%1一话直线截两条平行直线所得的同位角相等。
%1两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。
%1若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等。
%1全等三角形的对应边、对应角分别相等。
考点分析：
%1平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两
直线平行)。
%1三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个
和它不相邻的内角)。
%1直角三角形全等的判定定理。
%1角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点(内心)。
%1垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。%1三角形中位线定理。
%1等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。
%1平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。
(二十三)统计与概率
知识点：
(1)在具体情境中指出众数、中位数，会计算加权平均数。
(2)方差、极差的计算方法，探索如何表示一组数据的离散程度。
(3)通过实例，理解频数、频率的概念。
(4)通过实例，体会用样本估计总体的思想。
(5)通过实验获得事件发生的概率。
考点分析：
(1)用扇形图表示数据。
(2)知道平均数、中位数和众数是从不同角度描述一,组数据的集中趋势，会求样本平均数、中位数、
众数。
(3)整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图
和频数折线图。
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
上海中考数学知识点梳理 第一单元数与运算 一、数的整除 1．内容要目 数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 2．基本要求 （1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。 3．重点和难点 重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点是求两个正整数的最小公倍数。 4．知识结构 二、实数 1．内容要目 实数的概念，实数的运算。近似计算以及科学记数法。 2．基本要求 （1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。 （3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。 3．重点和难点 重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。 难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。 4．知识结构
第二单元 方程与代数 一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。 单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。 乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+ 因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。 分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。 2．基本要求 （1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。 （2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。 （3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。 （4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。 （5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。 （6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。 说明 ①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算。 3．重点和难点 重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。 难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。 4．知识结构
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
上海中考数学考点分析 2016上海中考数学考点分析 对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不 是很难。 首先压轴题难度有约定：历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。 第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是 属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求 较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的 得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起 各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上 海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考 生的平均得分在7分或8分。 动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中，锐角三角比 作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应 对压轴题，决不能靠猜题、押题。 分析结构理清关系：解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非 常重要。如去年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系，它 们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。又如2007年第25题，(1)、(2)两个小题是“递进关系”，(1)的结
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
2012年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2012?天津）2cos60°的值等于（） A．1B．C．D．2 考 点： 特殊角的三角函数值． 分 析： 根据60°角的余弦值等于进行计算即可得解． 解 答： 解：2cos60°=2×=1． 故选A． 点评：本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键． 2．（3分）（2012?天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考 点： 中心对称图形． 分析：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解． 解答：解：根据中心对称的定义可得：A、C、D都不符合中心对称的定义．故选B． 点 评： 本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念． 3．（3分）（2012?天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“．NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（）A．560×103B．56×104C．5.6×105D．0.56×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于560000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
解答：解：560 000=5.6×105．故选C． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键． 4．（3分）（2013?贺州）估计的值在（） A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间 考 点： 估算无理数的大小． 专 题： 计算题． 分 析： 利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围． 解答：解：∵2=＜=3，∴3＜＜4， 故选B． 点评：此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用． 5．（3分）（2012?天津）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（） A．300名B．400名C．500名D．600名 考 点： 扇形统计图；用样本估计总体． 分析：根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，进而得出该校喜爱体育节目的学生数目． 解答：解：根据扇形图可得： 该校喜爱体育节目的学生所占比例为：1﹣5%﹣35%﹣30%﹣10%=20%，故该校喜爱体育节目的学生共有：2000×20%=400， 故选：B． 点评：此题主要考查了扇形图的应用，该校喜爱体育节目的学生所占比例进而求出具体人数是解题关键． 6．（3分）（2012?天津）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
上海中考数学题型分析 题型2013年2012年2011年2010年 第1题二次根式的定义概念代数式的项系数概念分数小数实数（无理数的概念）第2题一元二次方程定义数据不等式的性质反比例函数 第3题函数的平移不等式的意义二次根式一元二次方程跟与系 数关系 第4题数据收集整理二次根式的概念运算二次函数数据收集整理 第5题平行线分线段相似三 角形 轴对称中心对称三角形全等的概念命题 第6题梯形圆圆与矩形小结合圆的位置关系 第7题因式分解有理数的运算有理数的运算有理数的运算 第8题不等式的解法因式分解因式分解整式运算 第9题有理数的运算正比例函数一元二次方程的运用因式分解 第10题向量的加减运算无理方程函数的定义域概念不等式的解法 第11题函数的定义运用一元二次方程反比例函数的概念无理方程的解 第12题概率二次函数的平移一次函数的性质函数的概念 第13题统计概率概率函数的平移 第14题圆统计一元二次方程的运用概率 第15题全等三角形向量向量向量 第16题一次函数的运用相似三角形的运用平行线的性质相似三角形 第17题特殊三角形定义新题型圆一次函数 第18题三角形翻折三角形翻折三角形旋转图形旋转 第19题实数的运算实数的运算实数运算实数的运算 第20题二元二次方程组分式方程的解法二元二次方程组分式方程 第21题正比例反比例函数锐角三角比圆圆 第22题旋转三角梯形一次函数的运用数据收集整理统计数据收集整理统计 第23题四边形证明相似四边形证明四边形证明梯形尺规作图 第24题二次函数三角形数形 结合 二次函数角结合二次函数四边形结合二次函数四边形结合 第25题函数四边形圆综合动 点移动扇形图象函数结合动 点移动 函数三角形动点结合圆相似三角形三角比 动点移动结合 考点分析： 二次根式的定义概念必考，以选择填空为主，直接考的一般只有一题 4 函数的平移重点选择填空一般一题 4 统计一般情况是，两小题一大题或者三个小题12 一元二次方程重点，直接考一题一般选择或者填空 4 整式运算必考内容一般以有理数的运算，因式分解俩三小题8 函数的概念必考内容填空一次函数反比例特殊的函数8 实数的运算必考，一大题 方程组必考二元二次方程组分式方程组 不等式必考填空选择 无理方程填空选择一般一题 向量的运算必考一题
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
天津中考数学试卷分析及命题方向（2008-2012） 试卷结构分析： 近五年的中考数学试卷结构基本相同，共三类题型：选择、填空、解答题，分Ⅰ卷（30分）、Ⅱ卷（90分），满分120分。其中： 选择题10道每题3分共计：30分 填空题8道每题3分共计：24分 解答题8道19题6分，20-24题8分，25、26题10分，共计66分 从教材角度分析： 七年级所占比重百分之15左右，其中上占百分之6 下占百分之9左右 七年级上册章节较少，总共四章，但每一章都是初中后面学习的基础，所以应加以重视，其中直观出现考点的章节为第一章《有理数》和第三章《一元一次方程》。 七年级下册共六章，其中直观出现考点的章节为第三章《三角形》多出现于填空题，第四章《二元一次方程组》与第五章《不等式与不等式组》多出现为解答题第19题，第六章《数据收集与描述、分析》多出现选择题。 八年级所占知识比重为百分之33左右，其中上占百分之13 下占百分之20左右 八年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点第四章《一次函数》第五章《整式的乘法与因式分解》，难点为第一章、第四、五章。 八年级下册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点章节为第二章《反比例函数》和第四章《四边形》，难点章节为第一章第四章。 九年级所占知识比重为百分之五十一左右，其中上占百分之22左右下占百分之29左右 九年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中分值较大的为第二章《一元二次方程》和第四章《圆》，第一章《二次根式》和第五章《概率》多以选择填空，第四章《旋转与中心对称》多结合于其他题中。 九年级下册共有四章，每一章均会有考点，前三章《二次函数》《相似》《锐角三角形》均会以大题形式出现，第四章《投影与视图》以选择题形式出现，其中重点与难点为第一二章。 从知识板块分析： “数与代数”、“图形的认识”、“空间与图形”三大领域是考察重点，函数仍是重中之重。
2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；
②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化
24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3
2020年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷为第1页至第3页，第II 卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I 卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算()3020+-的结果等于（ ） A ．10 B ．10- C ．50 D ．50- 2．2sin 45?的值等于（ ） A ．1 B C D ．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（ ）
A ．8 0.58610? B ．7 5.8610? C ．6 58.610? D ．5 58610? 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6 ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 7．方程组24 1x y x y +=?? -=-? ，的解是（ ） A ．1 2 x y =?? =? B ．3 2 x y =-??=-? C ．2 x y =?? =? D ．3 1 x y =?? =-? 8．如图，四边形OBCD 是正方形，O ，D 两点的坐标分别是()0,0，()0,6，点C 在第一象限，则点C 的坐标是（ ）
2015年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） B 3．（3分）（2015?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以 B 4．（3分）（2015?天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共 5．（3分）（ 2015?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） B 7．（3分）（2015?天津）在平面直角坐标系中，把点P （﹣3， 2）绕原点O 顺时针旋转180°， 8．（3分）（2015?天津）分式方程=的解为（ ）
9．（3分）（2015?天津）己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（） 2 dm dm 11．（3分）（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（） 12．（3分）（2015?天津）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015?天津）计算；x2?x5的结果等于． 14．（3分）（2015?天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为． 15．（3分）（2015?天津）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．（3分）（2015?天津）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为． 17．（3分）（2015?天津）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个．
2016年上海中考数学试卷分析 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 答案：D 考点：倒数关系（乘积为1的两个数互为倒数）。 解析：3的倒数是 1 3 。 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22a b C. 2 ab D. 3ab 答案：A 考点：同类项的概念。 解析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，所以，选A 。 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 答案：C 考点：二次函数图象的平移变换。 解析：抛物线2 2y x =+向下平移1个单位变为2 21y x =+-，即为2 1y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 答案：C 考点：加权平均数的计算。 解析：平均数为： 1 (223241056)20 ?+?+?+?＝4（次）。 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =， 那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b --
答案：A 考点：平面向量，等腰三角形的三线合一（顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线）。 解析：因为AB ＝AC ，AD 为角平分线，所以，D 为BC 中点， 12AC AD DC AD BC =+=+＝1 2 a b + 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =，7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 答案：B 考点：勾股定理，点与圆、圆与圆的位置关系。 解析：由勾股定理，得：AD ＝5， ⊙D 与⊙A 相交，所以，r ＞5－3＝2， BD ＝7－3＝4， 点B 在⊙D 外，所以，r ＜4，故有24r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 答案：2 a 考点：单项式的除法计算。 解析：同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式＝31 2a a -= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 答案：2x ≠
2019年天津市中考数学试题分析【第一部分：试卷分值结构||，知识范围||，难度情况】 ★ ★ ★初三10 初三1 初二10 第1页/共4页
难度系数柱形图比较80
历年中考题型对比 2019 有理数乘方运算中心对称图形中心对称图形 有理数-科学计数法有理数-科学计数法 组合图形三视图组合图形三视图 12 13 14 1、选择题依然符合 A、B、C、D 选项平均分配的规律||。 2、初一的知识点占 27 分||，初二的知识占 32 分||，初三的知识占到 61 分||。相比去年天津中 考试卷各年级知识点占比基本相同||，初三仍然独占近半壁江山！所以初三是初中学业生涯中最重要的一年||，一定要好好把握||。但是从整体难度分析来看||，大中低档难度的题占了 90%||，说明我们的学习一定要注重基础||，扎实的基础才是我们冲击高分的资本||。 3、第9 题反比例函数考察的是规律性||，考察符号与符号之间的依存关系||，2019 年以及 之前反比例函数考察一道大题||，从 2019 年到今年改为考查小题||，有减负的原因在里边||，但是最核心的部分仍然保留了下来||，那就是符号与符号之间的依存关系||，谁随谁的增大而增大||，谁随谁的增大而减小||，通过图形直观获得||，2019 年到今年的题都是以“人教版教材九下习题 26.1 第5题（2）14”为基础设置的||。 4、第 12 题考察二次函数图象性质||，近 10 年的中考中有四年考察这种题型||。出题形式也
与往年一致||，题目没有配图||，需要学生通过零碎的信息进行图象构造||，然后分析图像解决问题||，需要学生有较强的构图能力 5、第 18 题为填空压轴题||，近六年天津中考均在此位置考查格点图中的作图问题||，近几 年通过各个教研员||，各个老师的研究||，出现了大批的优秀题目||，百花齐放||。从难度上来看与去年持平||。想要18 题拿到满分||，需要大家熟练掌握网格图的作图方法||，熟记我 们在初中阶段学过的几何模型及结论||。就像今年的 18 题是根据我们的“婆罗摩笈多” 模型进行改编而来||。 6、第 21 题考察圆||，仍然是天津特色的双问双图||，体现了特殊化||，运动化||，数量化的特点； 通过构造基本图形||，利用基本图形之间的基本要素之间的性质关系||，然后不断的特殊化||，特殊化之后这些关系依然存在||，最后通过位置考量数量||。 7、第23 题延续去年的形式||，应用题中间穿插填空的形式||，完成表格的同时建立思路||，列出 式子||，最后进行方案选择；本题重点考查借助一次函数模型解决实际问题的能力||，同时||，由于在解决问题的过程中还要确定一个量的范围||，需要借助不等式的相关内容||。 8、第 24 题为几何压轴题||，今年的几何压轴题考察的是旋转变换||，考察形式与往年一致||， 会考察运动过程中的特殊情况；要我们求某点坐标||，转换成求线段长度；最后一问考察圆中一点到圆的切线的最值||，需要大家认清图像变化的本质 9、第 25 题为代数压轴题||，仍是二次函数综合题||，遵循以往天津压轴题的风格||，本题 比往年简单||。第一问基本送分||，求解析式||，只要掌握二次函数的基本知识点即可||。 第二问第二问考查特殊直线解析式||，将点带入求坐标；第三问考察特殊角度的构造||，针对 45°||，一般思路是构造等腰直角三角形||，利用三垂直的几何关系||，求出点坐标||，表示出直线解析式||，最终求出结果||。
2019年天津市中考数学试卷 上信中学陈道锋 一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2019?天津）计算(3)9 -?的结果等于() A．27 -B．6-C．27 D．6 2．（3分）（2019?天津）2sin60?的值等于() A．3B．2 C．1 D．2 3．（3分）（2019?天津）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为() A．7 ?D．4 42310 42.310 ? ?B．6 ?C．5 0.42310 4.2310 4．（3分）（2019?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是() A．B．C．D． 5．（3分）（2019?天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图 是() A．B．C．D． 6．（3分（2019?33的值在() A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．（3分）（2019? 天津）计算22 11 a a a + ++ 的结果是() A．2 B．22 a+C．1 D． 4 1 a a+ 8．（3分）（2019?天津）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于() A．5B．错误!未找到引用源。C．45D．20 9．（3分）（2019?天津）方程组 327 6211 x y x y += ? ? -= ? 的解是() A． 1 5 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? = ? C． 3 1 x y = ? ? =- ? D． 2 1 2 x y = ? ? ? = ?? 10．（3分）（2019?天津）若点 1 (3,) A y -，2 (2,) B y -，3 (1,) C y都在反比例函数 12 y x =- 的图象上，则 1 y，2y，3y的大小关系是() A． 213 y y y <
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