现代控制理论-2010-9-19

现代控制理论HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】1、什么是对偶系统，从传递函数矩阵，特征多项式和能控、能观性说明互为对偶的两个系统之间的关系。

答：定义：如果两个系统满足A2=A1T，B2=C1T,C2=B1T，则称这两个系统互为对偶函数。

互为对偶系统传递函数矩阵互为转置特征多项式相同，一个函数的能控性等价于另一个函数的能观性。

2、什么是状态观测器？简述构造状态观测器的原则。

答：系统的状态不易检测，以原系统的输入和输出为输入量构造，一动态系统，使其输出渐近于原系统状态，此动态系统为原系统的状态观测器。

原则：（1）观测器应以原系统的输入和输出为输入量；（2）原系统完全能观或不能观于系统是渐近稳定的；（3）观测器的输出状态应以足够快速度超近于原系统状态；（4）有尽可能低的维数，以便于物理实现。

3、说明应用李氏第二法判断非线性系统稳定性基本思想和方法步骤和局限性。

答：基本思想：从能量观点分析平衡状态的稳定性。

（1）如果系统受扰后，其运动总是伴随能量的减少，当达到平衡状态时，能量达到最小值，则此平衡状态渐近稳定：（2）如果系统不断从外界吸收能量，储能越来越大，那么这个平衡状态就是不稳定的：（3）如果系统的储能既不增加也不消耗，那么这个平衡状态时李亚普诺夫意义下的稳定。

方法步骤：定义一个正定的标量函数V（x）作为虚构的广义能量函数，然后根据V（x）=dV（x）/dt的符号特征来判别系统的稳定性。

局限性：李雅普诺夫函数V(x)的选取需要一定的经验和技巧。

4、举例说明系统状态稳定和输出稳定的关系。

答：关系：（1）状态稳定一定输出稳定，但输出稳定不一定状态稳定；（2）系统状态完全能观且能控=状态稳定与输出稳定等价。

举例：A的特征值 =-1 =1 所以状态不是渐进稳点的，W(s)的极点S=-1，所以输出稳点。

5、什么是实现问题什么是最小实现说明实现存在的条件。

非线性动态系统的稳定性和鲁棒控制理论研究上世纪50年代，Kallman成功的将状态空间法引入到系统控制理论中，从而标志着现代控制理论研究的开始。

现代控制理论的研究对象是系统的数学模型，它根据人们对系统的性能要求，通过对被控对象进行模型分析来设计系统的控制律，从而保证闭环系统具有期望的性能。

其中，线性系统理论已经形成一套完整的理论体系。

过去人们常用线性系统理论来处理很多工程问题，并在一定范围内取得了比较满意的效果。

然而，这种处理方法是以忽略系统中的动态非线性因素为代价的。

实际中很多物理系统都具有固有的动态非线性特性，如库仑摩擦、饱和、死区、滞环等，这些非线性动态非线性特性的存在常常使系统的控制性能下降，甚至变得不稳定。

这就使得利用线性系统理论处理非线性动态系统面临巨大的困难。

此外，在控制系统运行过程中，环境的变化或者元件的老化，以及外界干扰等不确定因素也会造成系统实际参数和标称值之间出现较大差别。

因此，基于标称数学模型所设计的控制律一般很难达到期望的性能指标，甚至会使系统不稳定。

综上所述，研究不确定条件下非线性动态系统的鲁棒稳定性及鲁棒控制间题具有重要的理论意义和迫切的实际需要。

非线性动态系统是指按确定性规律随时间演化的系统，又称动力学系统，其理论来源于经典力学，一般由微分方程来描述。

美国数学家Birkhoff[1]发展了法国数学家Poincare在天体力学和微分方程定性理论方面的研究，奠定了动态系统理论的基础。

在实际动态系统中，对象往往受到各种各样的不确定的影响，所以其数学模型一般不可能精确得到。

因此，我们只能用近似的标称数学模型来描述被控对象，并据此来设计控制系统,动态系统鲁棒控制由此产生。

所谓鲁棒性就是指系统预期非线性动态系统的稳定性和鲁棒控制理论研究的设计品质不因不确定性的存在而遭到破坏的特性，鲁棒控制是非线性动态系统控制理论研究的一个非常重要的分支。

现代控制理论的发展促进了对动态系统的研究，使它的应用从经典力学扩大到一般意义下的系统。

现代控制理论概述建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。

在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。

现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。

它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。

现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。

发展现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。

空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。

这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。

苏联科学家Л.С.庞特里亚金和美国学者R.贝尔曼的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。

其后，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。

其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。

到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。

现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。

现代控制理论的发展1.智能控制(Intelligent Control)智能控制是人工智能和自动控制的结合物,是一类无需人的干预就能够独立地驱动智能机器,实现其目标的自动控制。

它的理论基础是人工智能,控制论,运筹学和系统学等学科的交叉,它的主要特点是:(1)同时具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混合控制过程;(2)智能控制的核心在高层控制,即组织级,它的主要任务在于对实际环境或过程进行组织;(3)系统获取的信息不仅是数学信息,更重要的是文字符号、图像、图形、声音等各种信息。

现代控制理论教学课件现代控制理论教学课件切斯特·巴纳德是西方现代管理理论中社会系统学派的创始人。

他在人群组织这一复杂问题上的奉献和影响，可能比管理思想开展过程中的任何人都更为重要。

下面了现代控制理论教学课件，一起去看看吧!(1)强调系统化，运用系统思想和系统分析方法来指导管理实践，解决和处理管理的实际问题。

(2)重视人的因素，就是要注意人的社会性，对人的需要予以研究和探索，在一定的环境条件下，尽最大可能满足人们的需要，以保证组织中全体成员齐心协力地为完成组织目标而自觉作出奉献。

(3)更视“ 非正式组织”的作用。

非正式组织是人们以感情为根底而结成的集体，这个集体有约定俗成的信念，人们彼此感情融洽。

在不违背组织原那么的前提下，发挥非正式群体在组织中的积极作用，从而有助于组织目标的实现。

(4)广泛地运用先进的管理理论与方法。

先进的科学技术和方法在管理中的应用越来越重要，各级主管人员必须利用现代的科学技术与方法，促进管理水平的提高。

(5)加强信息工作。

主管人员必须利用现代技术，建立信息系统，以便有效、及时、准确地传递信息和使用信息，促进管理的现代化。

(6)把“ 效率”( Efficiency)和“效果”(Effectiveness)结合起来。

管理工作不仅仅是追求效率，更重要的是要从整个组织的角度来考虑组织的整体效果以及对社会的奉献。

因此要把效率和效果有机地结合起来，使管理的目的表达在效率和效果之中，也即通常所说的绩效(Pedonnance)。

(7)重视理论联系实际。

(8)强调“预见”能力。

社会是迅速开展的，客观环境在不断变化，这就要求人们运用科学的方法进展预测，进展前馈控制，从而保证管理活动的顺利进展。

(9)强调不断创新。

在保证“惯性运行”的状态下，不满足现状，利用一切可能的时机进展变革，从而使组织更加适应社会条件的变化。

一一哈洛德·孔茨在1961年12月发表的《管理理论的丛林》一文，19年后又开展《再论管理理论的丛林》，他对管理流派进展分类，指出管理已由6个学派开展形成了11个学派。

（完整版）现代控制理论第⼀章线性离散系统第⼀节概述随着微电⼦技术，计算机技术和⽹络技术的发展，采样系统和数字控制系统得到⼴泛的应⽤。

通常把采样系统，数字控制系统统称为离散系统。

⼀、举例⾃动测温，控温系统图;加热⽓体图解：1. 当炉温h变化时，测温电阻R变化→R，电桥失去平衡状态，检流计指针发⽣偏转，其偏转⾓度为)e；(t2. 检流计是个⾼灵敏度的元件，为防磨损不允许有摩擦⼒。

当凸轮转动使指针）,接触时间为τ秒；与电位器相接触（凸轮每转的时间为T样偏差)(t e 是连续信号，电位器的输出的e *τ(t)是脉冲信号。

连续信号转变为脉冲信号的过程，成为采样或采样过程。

实现采样的装置成为采样器。

To —采样周期，f s =--To1采样频率，W s =2πf s —采样⾓频率 2．信号复现因接触时间很⼩，τo T ??τ，故可把采样器的输出信号）（t e *近似看成是⼀串强度等于矩形脉冲⾯积的理想脉冲，为了去除采样本⾝带来的⾼额分量，需要把离散信号）（t e *恢复到原信号)(t e 。

实现⽅法：是在采样器之后串联⼀个保持器，及信号复现滤波器。

作⽤：是把）（t e *脉冲信号变成阶梯信号e h (t)3.采样系统结构图r(t)，e(t)，c(t)，y(t)为连续信号，）（t e *为离散信号)(s G h ，)(s G p ，)(s H 分别为保持器，被控对象和反馈环节的传递函数。

(t)r4.采样系统⼯作过程由保持器5. 采样控制⽅式采样周期To ??=≠=?相位不同步采样常数常数6. 采样系统的研究⽅法（或称使⽤的数字⼯具）因运算过程中出现s 的超越函数，故不⽤拉式变换法，⼆采⽤z 变换⽅法，状态空间法。

第⼆节信号的采样和复现第⼀节是定性认识与分析，本节是定量研究。

⼀、采样过程从第3个图形可知，采样器输出信号）（t e *是⼀串理想的脉冲信号，k 瞬时）（t e *的脉冲强度等于此时)(T e 的幅值)(0kT e ，即)0(0T e ，)(0T e ，)2(0T e …. )(0nT e ….采样过程可以看成为⼀个幅值调制过程，采样器如同⼀个幅值调制器。