课 题
比的化简及应用 授课时间 2013-11-16 8:00-10:00 备课时间 2013-11-10
教学目标
比的应用知识，化简，最简比的意义
重点、难点
比的应用题类型及计算方法
考点及考试要求
能运用比的知识解决分配类实际问题、会化简比。
教 学 内 容
第一课时 比的化简
内容：
分式的基本性质：在分式中，分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 最简分数：分子、分母互为指数，这样的分数叫做最简分数。
最简比：比的前项、后项互为质数，这样的比成为最简比。
化简比：就是把比化成前项和后项互为质数的形式
练习
一、填空题
1、 10：36=（ ），读作（ ）。
2、 4/（ ）=（ ）÷12=9：（ ）
3、 一个正方形的边长为a ，边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）：
（ ）。
4、 A 是8.4，B 比A 少3.6，A ：B=（ ）：（ ），比值是（ ）。
5、（ ）：5=15
9=27÷（ ） 6、（ ）：2=
411=（ ）：（ ）=（ ）/12=10从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。
7、一块铁与锌的合金，铁占合金的9
2，那么铁与锌的质量之比（ ）：（ ）；合金的质量是
锌的质量的（ ）倍。
8、甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。
9、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数
的比是（ ）：（ ）.
10、40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).
二、化简比
24:27 12:18 45:54 31:61 21:28
一、解答题
1、商店一运来了8吨水果，其中有4.5吨是苹果，写出运来的除了水果以为的其他水果的总重量与水果总质量之
比。
2、寿春中学有甲乙丙三人参加是运动会的100米短跑比赛，期中甲乙速度的比是3:4，乙的速度是丙的2/3，试求
甲乙丙三人的速度比。
3、原计划生产1800个零件，第一天生产了计划的1/4，第二天生产了计划的1/6，还剩下计划的几分之几没有生
产？还剩下多少个没有生产？
4、一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，写出甲乙的工作效率之比，并化简。
5、六年级男生人数是女生人数的1.2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。
6、小明身高1.5米，小红身高1米25厘米，写出小红与小明身高的比，并化简。
第二课时比的应用
题型一、已知两个数的和与比求这两个数
解决办法：先求出总份数，然后分别这两个数占总份数的几分之几，最后用总份数去乘以所得的份数
例：已知甲、乙两个数的和为500，甲数：乙数=2:3，求甲数和乙数分别为多少？
解：总份数为：2+3=5
甲数占总份数的;乙数占总份数的
甲数的数值= ; 乙数的数值
答：甲数为200乙数为300.
练习
1、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？
2、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
3、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？
5、一个三角形的三个内角度数的比是1︰2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？
6、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米？
7、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？
8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
题型二、已知两个数的差与比，求这两个数。
例、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？
解：总份数为7+3=10
红花占总份数的7份；黄花占总份数的3份。红花比黄花多7-3=4份
红花和黄花一共有
；
答：红花为35，黄花为15.
1、大母鸡和小母鸡的生蛋数量比是10：9，大鸡比小鸡多生2个蛋，大、小母鸡各生几个蛋?
2、妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是3：2.已知苹果比香蕉多0.5千克，两种水果各有多少千克？
3、一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？
4、一批作业本，取出它的２／5按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？
5、制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？
课后作业
1、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。这个三角形三条边各是多少厘米？
2、学校要把150本课外书，按六年级的人数比分给三个班级，六年一班48人，六年二班32人，六年三班40人，每个班级各分到书多少本？
3、一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？
4、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油？
5、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？
6、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？
7、一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3?
8、一根绳子长20米，第一次用去全长的1/5，再用去多少米，用去的与全长的比是2：3 ？
1 / 2 新北师大版六年级数学上册《比的简化》习题 作业很轻松，做做乐其中！ 1．填空不困难，全对不简单。 (1)六(1)班有男生20人，女生25人，男生人数与女生人数的比是( )∶( )，女生人数与全班人数的比是( )∶( )。 (2)甲数是乙数的74 ，甲数与乙数的比是( )∶( )。 (3)两个正方形边长的比是3∶4，面积的比是( )∶( )。 (4)58∶34 化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (5)小红和小明同时从甲地出发到乙地，小红用40分，小明用30分，小红和小明所用的时间比是( )∶( )，两个人的速度比是( )∶( )。 2．我是小法官，对错我会判。 (1)两个大小不等的圆，大圆周长和直径的比同小圆周长和直径的比的比值相等。( ) (2)男生人数是女生人数的56 ，也就是男生人数与女生人数的比是5∶6。( ) (3)40分∶0.6时化成最简整数比是2∶3。( ) (4)加工一批零件，如果单独做，甲需8时，乙需10时，则甲、乙两人工作效率的比是8∶10。( ) 3．知识全掌握，轻松做选择。 (1)把1克蜂蜜完全溶解在10克水中，蜂蜜与蜂蜜水的质量比是( )。 A ．1∶10 B ．10∶1 C ．1∶11 (2)比的前项扩大到原来的3倍，后项不变，比值( )。 A ．扩大到原来的3倍 B ．缩小到原来的13 C ．不变 (3)甲数的12与乙数的13 相等(甲、乙两数均不为0)，那么甲、乙两数的比是( )。 A ．2∶3 B ．3∶2 C.12∶13 (4)如果一个平行四边形和一个三角形的高和面积都相等，那么它们的底的比是( )。 A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶1 4．我是化简比的小能手。 27∶135 9∶0.45 5.6∶12.8 34∶911 3.2∶45 360千克∶0.45吨
一、填空.(20分) (1)一本书，看了3/5 ，看了的与没看的比是( )。 (2)把2吨：750千克化成最简整数比是（），比值是（）。 (3)某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是（）。 (4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是（），甲与乙工作效率的比是（）。 (5)一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是（）三角形。 (6)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是（）。 (7)一种药水，药液和水的比是1：200，现在有药液75克，应加水（）克。 (8)男、女生人数的比是4：5，男生人数比女生人数少（）%。 (9)看一本书，已看的是未看的4/9 ，未看的与已看的比是（）。 (10)（）÷8＝0.25＝4（）＝20:（）。 (11)甲数比乙数多1/4，甲数和乙数的比是（）。 (12)如果3：4的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。 (13) 乙数是甲数的3/5 ，甲数和乙数的比是（），如果乙数是2，甲数是（）。 (14)正方形的周长和它的边长的比是（）。 二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”(10分) (1)两个正方形边长的比是1：3，它侧面积的比也是1：3。（） (2)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也是10：8。（） (3)甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多34 。（） (4)把一根木料锯成10段，每段所用时间是锯完整根木料所用时间的1/10 。（） (5)正方形周长与它的边长的比是4：1。（） 三、选择。将代表正确答案的字母填在括号内(10分) (1)甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是（）。 A.2：5 B.5：3 C.1：2 D.3：5 (2)从甲桶中取出1/5的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是（） A.6：5 B.5：3 C.4：5 D.7：5 (3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是（）。 A.75 B.35 C.45 (4)在盐水中，盐占盐水的1/10 ，盐和水的比是（）。 A.110 B.19 C.910 D.109 (5)两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是（） A.27：125 B.9：25 C.3：5 四、化简下列各比。(12分) (1)56 :1524 (2)30分钟：1.5小时 (3)15 吨：400千克(4)0.875：74
六年级上册比的应用（100分制） 广隆花园小升初教育咨询 姓名：____________评分：_____________ 一、每小题2分，共32分。 填空题：1、3：8=（ ）÷24 = 16 )(= 24:（ ） 2、甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 3、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（ ）。 4、甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 )()(。 5、某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 6、一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）看完。 7、一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) ()(。 8、王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意 义是（ ）。 9、一个正方形的周长是5 8米，它的面积是（ ）平方米。 10、89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 11、甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 12、把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 13、甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 14、在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 15、一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（ ），水的重 量占盐水的（ ）。 16、写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 二、求比值: 每小题4分，共12分 。
北师大新版六年级上册比的认识专项练习 比的认识专项练习 题号一二三四总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共16小题） 1．甲、乙两数的平均数是56；甲数与乙数的比是4：3；甲数是（） A．32 B．48 C．64 D．112 2．如图四个情景中的比可以用2：3表示的共有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果A：B=；那么（A×11）：（B×11）=（） A．1 B．C．无法确定 4．把 3：4 的前项增加 6；要使比值不变；后项可以（）A．增加 6 B．增加 12 C．乘 3 5．打一稿件；甲单独打需要8小时；乙单独打需要4小时；甲、乙两人的工作效率比是（） A．3：1 B．1：2 C．2：16．从甲堆煤中取出给乙堆；则两堆煤相等；原来甲、乙两堆重 量的比是（） A．7：5 B．7：2 C．7：3 D．9：7 7．甲数比乙数少25%；甲数比乙数的最简整数比是（） A．1：4 B．4：1 C．3：4 D．4：3 8．从甲堆煤中取出给乙堆；这时两堆煤的质量相等．原来甲、 乙两堆煤的质量之比是（） A．3：4 B．7：5 C．5：7 D．8：6 9．一杯糖水；糖与水的比是1：16；喝掉一半后；糖与水的比 是（） A．1：8 B．1：32 C．1：16 D．无法比较 10．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0）；那么甲数与乙数 的比是（） A．： B．6：5 C．5：6 D．： 11．小圆的直径是2CM；大圆的直径是3cm；它们的面积之比是 （） A．3：2 B．2：3 C．4：9 D．9：4 12．大圆与小圆的周长之比是4：3；小圆的面积是18平方厘米 ；大圆面积是（） A．24平方厘米B．126平方厘米C．32平方厘米 D．72平方厘米 13．淘气配了两杯糖水如图；下面说法正确的是（） A．甲杯甜B．乙杯甜 C．甲杯糖与水的比是1：3 D．一样甜 14．有大小两个圆；大圆半径是5厘米；小圆半径是4厘米；小 圆面积和大圆面积的比是（） A．5：4 B．4：5 C．25：16 D．16：25 15．在3：2中；如果前项加上6；要使比值不变；后项应（ ） A．加上6 B．乘以6 C．乘以3 16．比的前项扩大到原来的2倍；后项缩小到原来的；比值（ ） A．缩小到原来的B．扩大到原来的4倍 C．不变 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共14小题） 17．2.5：的比值是；化成最简整数比是． 18．a除b的商是0.875；a与b的比是；如果两数的和是30 ；则b是． 19．学校合唱队男生人数与女生的比是3：4；男生人数比女生 少%． 20．吨：600千克化成最简整数比是． 21．大圆与小圆半径的比是4：3；小圆面积与大圆面积的比是 ． 22．40克糖溶解在160克水中；水与糖水的比是： ；这种糖水的含糖率是． 23．甲乙两车先后从A地出发到B地；当甲到达中点时；乙走了 全程的；当甲到达B地时；乙走了全程的；甲乙两车的速度比是 ． 24．8：15比的前项扩大3倍；要使比值不变；比的后项也应该 扩大倍． 25．一段路；甲走需要0.5小时；乙走需要20分钟；甲和乙的速
《比的化简》教学设计 九年义务教育北师大版六年级上册数学 一、[教材分析] 《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 二、[设计理念]在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 三、[教学目标] 1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。 4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。 四、[教学重点]正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 五、[教学难点]教学关键：理解“化简比”。 六、[教学手段] 1、教学方法：尝试法 2、学习方法：。正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比 3、教学准备：情境图片、小黑板 七、[媒体说明]课件 八、[教学时间]两课时 九、[教学过程] （一）情境引入
老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜水 （1）号杯：2小杯18小杯 （2）号杯：30毫升270毫升 你获得了什么信息？ 联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯2：18 蜂蜜与水的比 （2）号杯30：270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。） （二）探索新知 1、体会化简比的必要性。 再次提出问题： 哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。 全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。 2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9） 2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？ 小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。 2、理解化简比，揭示课题。
比地认识练习课（一） 教学内容：课本第57页练习三中地第l题至第4题。 教学目标： L．进一步理解比地意义及其与除法、分数地关系。 2．能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，并能解决简单地实际问题。 3．在疏理知识地过程中感受复习地重要性和必要性，形成自觉复习所学知识地良好习惯。 教学重点: 能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，会求比值。 教学难点: 进一生理解比地意义及其与除法、分数地关系。 教具准备：课件 教学过程 一、复习引入 1.回忆知识点。 师:通过本单元地学习，你学到哪些知识? 先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时，根 据学生地回答，教师板书如下: 本单元所学知识： 理解比地意义 了解比地各部分名称 能读写比，会求比值 理解比与除法、分数地关系 用比地知识解释一些简单地生活问题
比地化简(学会用商不变地性质和分数地基本性质化简比) 比地应用(能运用比地意义解决按照一定地比进行分配地实际问题) 2．回忆所学地方法。 师：你是用什么方法学习本单元地知识地？请举例说明。 指名回答，只要学生说地合理，教师都给予肯定。 教师小结：在本单元地学习中，我们主要要通过联系相关地已学知识，进行类比和推理，探索新知。 3．提出疑难点 师:在本单元主习过程中，你遇到了哪些疑难问题? 指名回答，根据学生所提地疑难问题，教师进行针对性地指导。 教师指出这节课地练习内容和练习目地，并板书课题。 二、指导练习 1．根据信息写出比，并思考比地含义。 （1）城小六（3）班有男生20人，女生30人。 （2）某人骑自行车，20千米地路程，用去30分钟。 2．把下面各题中地数量关系写成比，并求比值。 （1）跑36千米大约需要2时，路程和时间地比大约是，比值是， 这个比值表示地是。 （2）小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数地比是，比值是。 （3）400克大豆榨油48克，油与大豆地质量比是，比值是。 3．化简。
北师大版六年级数学《比的化简》教学设计 【教学内容】 北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第51?53页"化简比" 。【教学目标】 1 ) 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2) 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 【教学重点】 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 【教学难点】 能解决一些简单的实际问题。 【教具准备】 蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件 【教学设计】 教学过程 教学过程说明 一．制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？ 同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。 各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。 [ 课件出示] 课本P51 图片，同时配上画外音：
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40 毫升蜂蜜、360 毫升水。 一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。 师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。 我们先分别写出它们的比。 40：360 =10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。 40: 360=1:9 10: 90=1:9 得出结论:两杯水一样甜。 二. 化简比。 分数可以约分，比也可以化简。 0.7 : 0.8 : 师:刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。 0.7 ：0.8
个性化教学辅导教案 1、一种盐水，盐与水的比为1:10，现有这种盐水共550克，其中盐占（ ）克，水占（ ）克。 2、（ ）:5= 159=27÷（ ）=（ ）%=（ ）成。 3、（ ）:2=46=（ ）:（ ）=()12=（ ）% 4、10:36=（ ），读作（ ）。 5、()4 =（ ）÷12=9:（ ）=25%。 6、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ ）:（ ），他们的速度比是（ ）:（ ）。 7、一块铁与锌的合金，铁占合金的9 2，那么铁与锌的质量之比（ ）:（ ），合金的质量是锌的质量的（ ）倍。 8、两个正方形的边长比是4:1，那么它们的周长比是( ):( )，面积比是 ( ):( )，两个正方体的棱长比是3:1，那么它们的表面积比是 ( ):( )，体积比是( ):( )。
1、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？ 2、光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3。男生比女生多捐款多少元？ 3、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1:3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2:3，则这批零件一共有多少个？ 4、小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为9:5？ 知识点一：己知总数和比（根据两数的和与两数的比进行按比例分配）． 总共的具体量 ×总共的份数 前项 = 前项的物体数 总共的具体量 × 总共的份数后项= 后项的物体数
变式4-1：长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5:3．求这个长方形的面积． 变式4-2：学校新购买了一批桌椅，一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？ 一、文字题 1、甲、乙两数的比7:5，若甲数是49，求乙数是多少． 2、若m:n:p=4:5:6，且n 的值是15，求m 和p 的值是多少． 二、应用题 1、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架；长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 2、一桶油用去的量占剩下的 73，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？
最新(北师大版)六年级数学上册比和比的应用 一、每小题2分，共32分. 填空题：1、3：8=（ ）÷24 = 16 )(= 24:（ ） 2、甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3：2：1.甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）. 3、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（ ）. 4、甲乙两数的比是11:9，甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(.甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 )()(. 5、某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）.女生人数是总人数的比是（ ）. 6、一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）看完. 7、一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) ()(. 8、王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意 义是（ ）. 9、一个正方形的周长是5 8米，它的面积是（ ）平方米. 10、89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨. 11、甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）. 12、把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(. 13、甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（ ）.乙数比甲数少)()(. 14、在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）. 15、一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的.其中，盐的重量占盐水的（ ），水的重 量占盐水的（ ）. 16、写出两个比值是8的比（ ）、（ ）.
课 题 比的化简及应用 授课时间 2013-11-16 8:00-10:00 备课时间 2013-11-10 教学目标 比的应用知识，化简，最简比的意义 重点、难点 比的应用题类型及计算方法 考点及考试要求 能运用比的知识解决分配类实际问题、会化简比。 教 学 内 容 第一课时 比的化简 内容： 分式的基本性质：在分式中，分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 最简分数：分子、分母互为指数，这样的分数叫做最简分数。 最简比：比的前项、后项互为质数，这样的比成为最简比。 化简比：就是把比化成前项和后项互为质数的形式 练习 一、填空题 1、 10：36=（ ），读作（ ）。 2、 4/（ ）=（ ）÷12=9：（ ） 3、 一个正方形的边长为a ，边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）： （ ）。 4、 A 是8.4，B 比A 少3.6，A ：B=（ ）：（ ），比值是（ ）。 5、（ ）：5=15 9=27÷（ ） 6、（ ）：2= 411=（ ）：（ ）=（ ）/12=10从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。 7、一块铁与锌的合金，铁占合金的9 2，那么铁与锌的质量之比（ ）：（ ）；合金的质量是 锌的质量的（ ）倍。 8、甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。 9、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数 的比是（ ）：（ ）. 10、40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ). 二、化简比
比的认识综合练习 学习内容：北师大版六年级数学上册第57页-58页练习三的内容 学习目标： 1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 3、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。 4、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点： 能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 教学难点: 学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。 教具、学具： 小黑板(写有本单元的知识点)，答题卡 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 1.回忆知识点、复习引入。 师:通过本单元的学习，你学到哪些知识 (比的意义、比的化简、求比值、按比分配等)先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时，根据学生的回答，教师板书。 2．回忆所学的方法、加深认识。 师：你是用什么方法学习本单元的知识的请举例说明。指名回答，只要学生说的合理，教师都给予肯定。 师小结：在本单元的学习中，我们主要要通过联系相关的已学知识，进行类比和
推理，探索新知。 3．提出疑难点、形成技能。 师:在本单元学习过程中，你遇到了哪些疑难问题指名回答，根据学生所提的疑难问题，教师进行针对性地指导。教师指出这节课的练习内容和练习目的，并板书课题。比的认识综合练习 师：现在我们将用这些知识来解决生活中的一些常见问题，请同学们看一下这节课的学习目标。 4、出示学习目标： （1）、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 （2）、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 （3）、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。 （4）、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。 5、出示自学指导： 过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。 “认真独立完成课本第57-58页T1—T8的习题，重点理解每一题中的知识点是什么。思考：（1）说一说每题中比的意义；（2）交流一下比的化简过程；（3）交流一下怎么求比值（4）如何理利用比的知识进行合理分配15分钟后交流汇报自己的做题收获与疑问。” 师：同学们有没有信心达到目标要达到目标离不开同学们努力的合作，下面我们就根据自学指导进行练习。 二、分层练习，巩固提高 1、基本练习，巩固新知 （1）、根据信息写出比，并思考比的含义。 ①、泥小六（2）班有男生44人，女生30人。 ②、小明骑自行车，20千米的路程，用去30分钟。
《比的化简》教学设计 教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第52的内容。 教学目标： 知识与能力：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 过程与方法：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，在观察、比较中理解什么是化简比，，并能解决一些简单的实际问题。 情感、态度与价值观：促进知识迁移，培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。 教学重点：比的化简的方法。 教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 教学方法：尝试法 教学准备：课件 一、基本训练。 1、比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么关系？ 2、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？ 3、把4/6约分。（根据分数的基本性质） ［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］ 二、导入新课 师：今天这节课我们一起来学习比的化简，通过本节课的学习，同学们要掌握化简比的方法。 三、进行新课 1、出示尝试题哪杯水更甜？ 谈话：同学们，你们有没有为一个问题而争论过？今天，淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来，大家愿不愿意帮他们解决一下。 课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。 淘气说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。 笑笑说：我调制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。
师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？ 引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是“最简整数比”。 2、自学课本 师：请同学们自学课本52页，看看教材对这部分知识是如何讲解的? 3、尝试练习 化简下面各比 15：21 0.12：0.4 2／3 ：1／2 1 ：2／3 4、学生讨论： 师：一般情况下，我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比？ 5、教师讲解 1）、师：化简比就是把比化成最简单的整数比，而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数，并且前项和后项的最大公因数是1. 2）、师：一般要化简三种类型的比：即整数之比；小数之比；分数之比， 整数之比的化简方法：一般根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数的基本性质来约分。 小数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，然后根据除法商不变的性质，给被除数和除数同时乘相同的数，把它们化成整数比，如果这时还不是最简整数比，要再除以被除数和除数的最大公因数，使它化为最简整数比。 分数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，再乘除数的倒数，转化成整数比。化成整数比以后，如果不是最简整数比，继续化简。 3）、出示25：100，先让学生求比值，然后化简比 师：求比值和化简比的区别是什么？ 25∶100求比值的结果是1/4，读作四分之一，化简比的结果是1/4，读作1比4．（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。) 四、巩固练习 1、[课件出示]课本P52 第1题：小蜗牛找家。 2、[课件出示]比的化简 32︰24 3／5︰9／10 3.8︰4.2 3︰3／4
第六单元：比的认识 单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 单元教材分析： 这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。 单元教学安排： 内容课时数 生活中的比 3 比的化简 4 比的应用 练习五 3 机动 2
生活中的比 教学内容：课本第69-71页 教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。 3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。 4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。 教学难点：理解比的意义。 教学用具：多媒体课件。 教学过程： 一、提供丰富的实例，感受“比”的意义 （一）实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？ 生：图B和图D与图A比较像。 师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？ 生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。 师：哪图B和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一起来研究一下。（出示课本探究活动的图） 师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。 师：长方形的大小与谁有关？ 生：与长方形的长和宽有关。 师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。 师：这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。（出示幻灯片）
化简》教案三篇篇一 一、教学内容分析 本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。 二、学生分析 学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。 三、学习目标（以学生为主语） 1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。 四、教学活动（此环节可以是课堂实录） 1.导入 问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？过程：互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。2.新授 ①引入“最简单整数比”的概念。 最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。
②你还能举一些最简单的整数比的例子吗？如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了！ ③出示问题尝试并讨论： 12：8 0.7： 1.能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ 2.能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？ 3.能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？ ④交流 1.化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质） 2.怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式） 3.如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比） ⑤介绍比的基本性质 3.练习 1、P51页化简下面各比。（独立完成，集体评讲） 2、练习：做书上练一练的第1、2题。五、教师反思 比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。 篇二
比地化简 学材分析已经学了比、除法、分数之间地关系，再来学会化简比地方法。 学情分析根据比与除法、分数之间地关系，利用商不变地性质或分数地基本性质来化简比。重点理解比地基本性质。难点正确应用比地基本性质化简比。 学习目标1、理解比地基本性质。2、正确应用比地基本性质化简比。3、培养学生地抽象概括能力，渗透转化地数学思想。 导学策略引导学生发现比地基本性质。 教学准备习题准备 老师活动： 一、复习引入 （一）复习商不变地性质 1．谁能直接说出60÷25地商？ 2．你是怎么想地？ 3．根据是什么？ （二）复习分数地基本性质 根据是什么？内容是什么？ （三）求比值 二、讲授新课 我们以前学过商不变地性质和分数地基本 学生活动; 口答。 约分： 通分： 3∶28∶47∶2127∶9 5∶2516∶4 24∶5 2∶1 （比值都相等） （前项和后项都不同） 我们可以说8∶4和2∶1相等吗？ （1）根据比与除法地关系（商不变地性质）8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样地规律？ （一）比地基本性质 1、出示8∶4和2∶1这两个比。 2．教师提问 这两个比有什么共同点吗？ 这两个比有什么不同点吗？你是怎么想地？ （1）教师板书：比地前项和后项同时 乘以或者同时除以相同地数（0除外），比值不变． 板书课题：比地基本性质 （2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词 （二）化简比 1．练习引入 学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数地比是多少？ （1）篮球和排球地个数比是8∶12 （2）篮球和排球地个数比是2∶3 （2）根据比与分数地关系（分数基本性质）8∶4＝2∶1 3．学生尝试概括比地基本性质（演示“比地基本性质”） 讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？ 2．讨论：化简比和求比值地区别是什么？ 区别：化简比地结果还是一个比，是一个最简单地整数比；求比值地结果是一个数． 6∶10 ∶ 0.3∶0.4 12∶21 ∶2 0.25∶1 1．1千米∶20千米＝（） （1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1 2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人地工效比是 （） （1）20∶21（2） 21∶20（3）7∶10
《比的应用》教学设计 【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。 【教学目标】 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 【教学重点】 1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 【教具准备】 课件 【教学设计】 一、创设情境： 1、小调查奶和茶的比：3:7 2、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？ 3、李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？
（在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。） 二、自主学习，合作探究： 1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和 小班，怎么分合理？ 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法 2、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？ 自学提示：1、可列表、可画图来分。 2、联系比与分数的关系，将本题转化成分数的相关应用题。 3、按自己的想法来做。 3、小组合作 4、各小组汇报自己的分法。 方法一： 大班小班 3个2个 6个4个 30个20个 ………… 方法二：画图
（1）六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。 （2）用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 四、谈收获 这节课你有什么收获？ 五、作业 练一练的1题、2题，3题。
比的应用（一） 1、一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶3∶ 6 的比混合而成的。要配制这种混泥土 6600 千克，需要水泥、石子和沙子各多少千 克？ 2、一个长方形周长是 88cm,长与宽的比是 4 ︰7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 3、一个长方体的棱长总和是 120 厘米，长、宽、高的比是 1：2：3。这个长方体的体积是多少？ 4、甲、乙、丙三个数的平均数是 56，甲、乙、丙三个数的比是 1： 2：4。求这三个数各是多少？8、修路队要修一条长 500 米的公路，已经修好了全长的 10% ，剩余的任务按 5︰ 4 分给甲、乙两个修路队。两个修路队各要修多少米？ 9、两个城市相距 225 千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，经过 2.5 小时相遇，已知货车与客车速度比是 4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？ 10、一根电线剪成 3 段，第一段占全长的25%，正好是 7.5 米，二、三两段长度的比是 3：2。第二、三段各长多少米？ 11、小明读一本书，已读的和末读的页数比 是 1 ：5。如果再读 30 页，则已读的和末读的页 数之比为 3 ： 5。这本书共有多少页？ 5、一个三角形的内角度数的比是 3 ︰2︰1， 按角分这是个什么三角形？ 12、甲，乙两个油库所存的桶数的比是5:3， 如果从甲库运出180 桶放到乙库，这时甲， 乙两库存油的桶数的比是2:3，求现在甲库有 汽油多少桶？ 6、某工厂男工与女工的比是4︰7，女比男 多 126 人，男、女工人各多少人？ 13、一瓶盐水，盐和水的重量比是 1 ：24，7、一种盐水用盐和水按1： 100 配制而成，如果再放入 75 克水，这时盐与水的重量比是 现在用 5 克盐来配制这种盐水，可以制出多 1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？ 少克盐水？ 1
六年级上册数学《比的认识》教学设计 教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点：使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称。 教学难点：理解比的意义，掌握比与比值的区别。 教学过程： 一、情境导入1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？ 预设可能提出的问题： （1）周长和面积（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？ 师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。 二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。 （2）交流小结： 板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？ （教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）（二）、完
成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？ （2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ （3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）1、想一想，我们怎样求两人的速度？ 2、2、学生计算答案，汇报填表。 3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。） 4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）（二）、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）（三）、认识“比值”、及与“比”的区别： 1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？ 我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。 2、说说这几个比值分别表示什么？
《比的化简》说课稿 大家好！今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的化简》，下面我对这一节课作一个简要的概述。 一、说教材。 1、教材分析。 《比的化简》是北师大版六年级上册第六单元学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。在这之前，学生早已学过“商不变的规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 2、重点难点分析。 在认真分析教材的地位和作用的基础上,根据教学要求和教材特点,结合学生实际，我确定了本课的教学重点是会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。 教学难点是能解决一些简单的实际问题。 3、教学目标。 基于以上对教材的分析以及所确定的教学重难点，我综合从知识与技能，过程与方法，情感、态度价值观三个方面拟定了本节课的教学目标： （1）、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 （2）、会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。 二、说教法和学法。 根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点： 1、自主探究、寻求方法 让学生充分自主探究化简比的意义和方法。 2、设计教法、体现主体 课堂设计以学生为主体，教师是只是组织者，注重学生间的合作与交流，各抒已见、取长补短、共同提高。 3、加强练习、注重发展 练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。