1971年5月15日，尼加拉瓜发行了十张一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，由一些著名数学家选出十个以世界发展极有影响的公式来表彰。这十个公式不但造福人类，而且具有典型的数学美，即：简明性、和谐性、奇异性。
(一)手指计数基本法则
邮票“1+1=2”是这套邮票的第一枚，这是人类一开始对数量认识的基础公式。人类的祖先就是以这一公式开始，堆石子，数贝壳、树枝、竹片，而后刻痕计数，结绳计数等，直至再后来创造文字、数字及计数用具如算盘、筹算、计算器等。一切都是从手指计数基本法则开始，因为人有十个手指，计算时以手指辅助。毫无疑问，正是这一事实自然地孕育形成了现在我们熟悉的十进制系统。记数法与十进制的诞生是文明史上的一次飞跃。
(二)勾股定理(毕达哥拉斯定理)
若一直角三角形的直角边为A、B，斜边为C，则有A2+B2=C2,这就是欧氏几何中最为著名的勾股定理。它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用。在国外最早给出这一定理证明的是古希腊著名哲学家和数学家毕达哥拉斯，因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。中国在商高时代就已经知道“勾三股四弦五”的关系，远早于毕达哥拉斯，不过，中国对于勾股定理的证明却是比较迟的事情，一直到三国时期的赵爽才用面积割补法给出它的第一种证明。勾股定理的一大影响是无理数的发现。边长为1的正方形对角线长度为，不能
用整数或整数之比即分数来表示，这一发现否定了毕氏学派“万物皆数”的信条，当时的人觉得整数与分数是容易理解的，称之为有理数，而新发现的这个数不好理解但却存在就取名为“无理数”。
(三)阿基米德杠杆原理
第三枚邮票表彰的数学公式F1X1=F2X2,其中F为作用力，X为力臂，FX即为力矩，从原则上说，只要动力臂足够长，而阻力臂足够短，就可以用足够小的力撬动足够重的物体。为此，阿基米德说了一句古名言：“给我一个支点，我就能撬动地球”。呵呵，看看物理学家多自信!!!除杠杆原理外，阿基米德还发现了著名的浮力定律和大量的几何学定理，他也是微积分的先驱之一。被后世数学家称尊为“数学之神”，在人类有史以来最重要的三位数学家中，阿基米德占首位，另两位分别是牛顿和高斯。
(四)纳皮尔指数与对数关系公式
公式即为纳皮尔公式，其中e=2071828……。对数的发明者是苏格兰业余数学家纳皮尔男爵。自44岁起，经20年潜心研究大数的计算技术，他终于独立发明了对数，1614年出版了名著《奇妙的对数定律说明书》，对数表这一惊人发明很快传遍了欧洲大陆。伽利略发出了豪言壮语：“给我时间、空间和对数，我可以创造出一个宇宙来。”对数表曾在几个世纪内为数学家、会计师、航海家和科学家广泛应用。对数和指数已经成为数学的精髓部分，是每一个中学生必学的内容。
(五)牛顿万有引力定律
第五枚邮票立即使人联想到那个早已是家喻户晓的牛顿和苹果的故事。在那个神奇的假期里，一个苹果偶然从树上掉下来，这却是人类思想史的一个转折点，它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍，终于牛顿发现了对人类具有划时代意义的万有引力定律。其中G为引力常量，m1和m2分别表示两个物体的质量，r为两个物体的距离
(六)麦克斯韦电磁方程组
第六个公式是麦克斯韦电磁方程组，该方程组确定了电荷、电流、电场和磁场之间的普遍联系，是电磁学的基本方程。麦克斯韦方程组表明，空间某处只要有变化的磁场就能激发出涡旋电场，而变化的电场又能激发涡旋磁场，交变的电场和磁场互相激发就形成连续不断的电磁振荡即电磁波。由此公式可以证明电磁波在真空中传播的速度等于光在真空中传播的速度，这不是偶然的巧合，而是由于光就是一定波长的电磁波，这便是麦克斯韦创立的光的电磁学说。麦克斯韦是继法拉第之后集电磁学大成的伟大物理学家。电磁学理论奠定了现代电力工业，电子工业和无线电工业的基础。1871年受聘为剑桥大学的实验物理教授，负责筹建该校的第一所物理学实验室—卡文迪许实验室。
(七)爱因斯坦质能关系式
E=mc2,这里c为光速，m为质量，E为能量。这就是后来最著名的质能关系式。这可是制造原子弹的理论基础呀，1905年提出这个公式的人是年仅26岁的伯尔尼专利局小职员爱因斯坦。1915年，建立了广义相对论，确定了空间、时间和物质之间的联系，质能转换
公式及相对论的影响是巨大的，今天核能广泛用于农业及军事，而黑洞、时间旅行、空间弯曲等都是由相对论推导出来。爱因斯坦6岁学习小提琴，一生与小提琴相伴，艺术提高了他的审美能力，他一辈子也追求物理中的数学美(简洁美与对称美)。
(八)德布罗意公式
第八枚邮票表彰的公式是1924年德布罗意提出的表达波粒二象性的德布罗意公式：
λ=h/mv,其中λ为与粒子相伴的物质波的波长，h是普朗克常量，mv为粒子的动量。在德布罗意之前，人们对自然界的认识只局限于两种基本的物质类型：实物和场。德布罗意本来是学历史的，受数学家庞加莱的影响而改学科学。1924年他在博士论文中提出「物质波」的概念，轰动全世界，他认为任何实物、粒子都同时具有波与粒子二种性质，还运用爱因斯坦的相对论，导出物质波波长的公式。他的看法后来被戴维森的实验证实。而物质波的概念也为波动力学的发展提供了重要的理论基础。当德布罗意的论文发表后，爱因斯坦惊叹不已称道：「瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢！他揭开了一幅大幕的一角」。也惊动了老一辈物理学家：「这些青年人认为，抛弃物理学中老的概念简直易如反掌！量子力学不仅是理论物理学，也是科学哲学研究的范畴，甚至影响了我们日常生活中的一些基本假定。量子力学有三个革命性的概念。第一个就是德布罗意的波、粒二重性─在微观世界里，很多东西具有波动和粒子双重的特性。第二个是说所有的物理事实都只具有或然性，而没有必然性。与古典物理学认为事件有确实性和可决定性相反。第三个是海森堡的测不准原理─测量粒子时，我们不能同时确切地知道粒子的位置和速度。若我们测量到粒子的位置越准确，则所知的速度越不准确，反之亦然。它们推翻了人们对物理学上一些假定的认知。
(九)玻尔兹曼公式
1854年德国科学家克劳修斯首先引入熵的概念，这是对表示封闭体系杂乱程度的一个量，熵是希腊语“变化”的意思。这个量在可逆过程中不会变化，在不可逆过程中会变大。正像懒人的房间，若没有人替他收拾打扫，房间只会杂乱下去，决不会变得整齐。生物也离不开“熵增大法则”，生物需要从体外吸收负熵来抵消熵的增大。1877年，玻尔兹曼用下面的关系式来表示系统的无序性的大小：S=k LnW 其中k 为玻尔兹曼常数，s是宏观系统熵值，是分子运动或排列混乱程度的衡量尺度。W是可能的微观态数。W越大，系统就越混乱无序。由此可以看出熵的微观意义：熵是系统内分子热运动无序性的一种量度。由于观点新颖，一开始不为许多著名学者接受，玻尔兹曼为之付出了巨大的代价，成为他个人悲剧(自杀)的重要原因。玻尔兹曼的墓碑上刻的就是这个公式S=k LnW，以表彰他的伟大创见。
(十)齐奥尔科夫斯基公式
嫦娥奔月、万户飞天，人类对空间的向往由来已久，并为此进行着不懈努力。征服太空的关健是火箭技术。说到现代火箭，就要提到举世公认的宇航理论先驱者，前苏联的齐奥尔科夫斯基。正是他提出利用火箭进行星际航行和发射卫星的可能性。并建立了火箭结构特点与飞行速度之间的关系式，即著名的齐奥尔科夫斯基公式。他有一句十分精辟的名言：“地球是人类的摇篮，但是人不能永远生活在摇篮里。”其中V为火箭的速度增量，Ve为喷流相对于火箭的速度，m0和mi分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量。它成为人类征服太空的钥匙。1957年苏联发射第一颗人造卫星，揭开太空时代的序幕，1961年送出第一位航天员─盖加林，赢了太空竞赛的第一役，美国在1969年送阿姆斯特朗踏上月球，他着重钻研中国古代火箭技术，请人翻译明末及清初的军事著作参考，尤其对《武备志》最感兴趣。
当时中国已拥有近三十种军用火箭，“神机火龙箭”或“火龙出水”之类的武器令他着迷，他产生了更多的梦想和灵感，不久写成《地球与天空的梦想》一书。
邮票中的数学问题 刘杰文 教学内容：新人教版六年级数学下册第109---110页的内容。 教学目标： 1、本节课以指导学生的寄信活动为情境，通过如何确定邮资，如何根据信函的质量和地域支付邮资等活动，巩固和综合应用“组合”等数学知识。 2、通过交流与互动、观察与列表和看书自学等学习活动逐步提高学生分析、推理、归纳与判断等数学能力，并从中进一步感受数学与生活的密切联系。 教学重点： 邮票中的数学问题。 教学难点： 不同邮件的资费的标准。 教学用具：多媒体课件。 教学过程： 一、谜语导入，引出邮票问题。 教师谈话：我们班的同学很聪明，今天老师这里有个谜语要考考大家咯，准备好了吗？（课件）“猜谜”：薄薄一张纸，四边细牙齿，两地朋友要谈心，必须请他当差使。 教师：过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人们通过寄信来传递信息。现在通讯发达了，寄信的人少了，但是人们还是喜欢邮票，那是因为邮票既有收藏的价值又设计得很精美。今天，张老师就给你们一个机会来欣赏一下中国收藏价值最高的邮票——“全国山河一片红”。（简叙其历史背景） 大家知道，寄信的时候用的邮票的面值和数量都不太一样，请大家欣赏屏幕上的邮票，谈谈各自的发现；其实邮票中也隐含着不少数学知识，今天我们就来研究邮票中的数学问题。 （板书课题：邮票中的数学问题。） 二、根据信函质量和地域的不同确定邮资。 1、教师：我这里有两封信，一封贴的邮票是0.80元，另一封贴的是1.20元，邮资是不同的，谁愿意猜一猜，邮资的多少应该是由哪些因素决定的？ 学情预设：虽然学生没寄过信，但根据相关经验可能会出现：与信的质量大小与邮寄的路程远近有关；信封越重，花的钱越多，路程越远，邮资也越高。
高二数学（上）公式大全 一． 不等式部分。 1．不等式的性质： a>b ?a-b=0 ; a=b ?a-b=0 ; ab 且b>c ?a>c cb ?a ±c>b ±c ; a>b 且c>d ?a+c>b+d a>b 且c>0?ac>bc ; a>b 且c<0?ac
五年级数学下册《邮票的张数》教学设计 西陵区绿萝路小学彭栋 教材分析：本节课是在学生学习了用字母表示数、解方程等知识之后安排的，主要通过解决求姐弟二人邮票张数的问题，学会解模型为ax±x=b的方程。让学生学会分析、理解和用多种方法解决含有两个相同未知数的数学问题，进一步理解和掌握方程知识，发展代数观念。 学情分析：《邮票的张数》是学生认识方程、用简易方程解实际应用问题后，用较复杂方程解决实际问题的第一课时。学生已有的知识经验能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，学生较难理解，并引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。为后面学习“相遇问题”、“工程问题”和用方程解决较复杂实际问题打好基础。 教学目标： 知识目标：结合教材上的情境图，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义和学会解模型为ax±x=b的方程。 能力目标：会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。 情感目标：养成独立思考、主动与他人合作交流、质疑、反思等良好的习惯。教学重点:学会用画线段图来分析、理解和解决含有两个未知量的数学问题。教学难点:培养学生独立思考、有序思考的能力,并运用多种方法解决问题。突破重点、难点设想：结合课本情景图,找出等量关系式,画出情境图.再以小组合作的方式，进行讨论交流，列方程并解答。 教学媒体：PPT、实物投影仪。 教学活动及主要语言预设： 一、复习旧知，情境导入 1、找出等量关系并列方程。 A.五年级的男生有80人,女生有X人,共有学生156人。 B.淘气准备了4个笔记本,每个X元,他一共花了20元。 (师:同学们表现真棒,请把掌声送给最棒的自己!) 2、谈话交流:看来同学们对以前学习的知识掌握的非常好,今天我们将继续学习用方程解决实际问题。(板书课题:用方程解决实际问题)老师平时非常喜欢集邮,今天老师给大家带来一些老师整理和收集的邮票,请大家欣赏。课件展示介绍邮票的起源——黑便士以及梅兰竹菊、十二生肖、奥运吉祥物的
为学生搭建数学知识与实际生活联系的平台 ——《邮票中的数学问题》案例分析 湖北省襄阳市松鹤路小学杨丽 “数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”一句话，道出了数学教学的生活性，体现了“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。 本节《邮票中的数学问题》，是一节综合实践应用课，选自人教版小学数学六年级下册118、119页内容。本节课所学习的内容和形式正是给全体学生提供了一个参与学习、讨论、探究和研究的舞台，让每一个学生通过活动在原有的基础上得到发展。 教材分析： 选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固所学的组合知识，另一方面培养归纳、推理能力。 本综合应用主要包含两个内容。 （1）按照国家规定，根据信函质量确定邮资。 教材首先呈现了不同面值的一些邮票，让学生了解邮票的有关知识，认识邮票的作用，同时为后面探索邮票中的数学问题做铺垫。接下来出示了国家邮政局关于信函邮资的规定，使学生了解信函邮资
的一些常识。如，不同质量的信函邮资标准不同，寄往本埠和外埠的邮资不同等等。并通过两位学生根据具体信件确定邮资的活动，说明确定信函资费的两大要素：第一，信函的目的地是本埠还是外埠。第二，信函质量。 （2）探究合理的邮资支付方式。 在学生掌握了确定信函邮资方法的基础上，教材接着安排了两个探究活动。（1）不超过100 g的信函邮资，如何用不多于3张的邮票来支付。（2）不超过400 g的信函邮资，如何用不多于4张邮票来支付。两个活动的分析思路和方法是一致的：首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资，再根据这些邮资数值寻找满足条件的邮票组合。 学情分析： 本节综合应用课，学生已经学完了小学的所有知识，学会了组合的知识，并且也具有一定的归纳、推理能力了，学习本课就是让学生探究合理的邮资支付方式。 片段一： 一、创设情境，引入课题 1、师：同学们寄过信吗？说说自己是怎样寄信的。（引出邮票） 那么，你们知道世界上第一枚邮票是怎样诞生的吗？”（课件展示） 一天，爱丽丝.布朗收到一封很重要的信，她却不得不退还给邮差，你们知道是为什么？——原来，那时候邮费是由收信人支付的，
《邮票的张数》说课 一、说教材 1、教学内容：课的内容是北师大版小学数学五年级下册第邮票的张数。教材首先呈现了一家人交流姐弟二人集邮情况的情境图，并提供了三个数学信息和一个问题，以引导学生根据有关信息解决问题。然后，选用两个信息“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共180张邮票”，来引导学生通过画线段图分析数量关系，找出“姐姐的张数+弟弟的张数=180”的等量关系。 2、教学地位：本课是在学习了等式性质的基础上进行教学的，同时又是后面学习较复杂的方程和用方程解决实际问题打好基础。 说教学目标： （1）通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。 （2）通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。 （3）在列方程的过程中，发展抽象概括能力。 教学重点： 寻找等量关系，画出合理的线路图。 教学难点： 解方程的书写格式。 二、说教学方法 从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好的突出本课的教学重点，化解难点，我采用了以下教学方法：
（1）直观演示，操作发现（或观察比较）：教师利用多媒体的演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，从而巩固和深化新知。 （2）巧设疑问，体现两“主”：教师通过设疑，指明学习方向，营造探究新知的氛围，有目的，有计划，有层次地启迪学生的思维，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知和发展能力的目的。 （3）运用迁移，深化提高：运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知识学习新知识的能力，从而使学生主动学习、掌握知识、形成技能。 三、说学法 通过本课的学习，使学生学会观察、比较、归纳、概括出列方程的主要步骤。让学生主动探索、主动交流、主动提问。 四、说教学过程 （一）创设情境，引出用方程解决实际问题： 从学生熟悉的生活情境和已有的知识基础出发，找准了新知识的起点，激发起学生的学习兴趣和求知欲。 （二）拓展延伸：用方程解决实际问题 让学生充分经历了操作、观察、比较、想象、推理、反思、归纳、概括等数学活动与数学思考，发现了列方程的关键是找等量关系。充分的探究活动，既培养了学生的合理的推理能力，又有效促进了学生思维能力的发展。
邮票中的数学问题 设计理念] 在本课教学中，通过课前学生寄信活动、调查资费标准、正确计算邮资、设计邮票等数学活动，建立“分段计费”的数学模型，综合应用乘法、除法、组合等知识，引导学生发现问题、从不同角度解决问题，以动手实践、自主探索、合作交流的学习方式参与数学探究，培养学生应用数学的意识和综合运用所学的数学知识解决问题的能力。 活动目的： 1.了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。 2.经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。 3.感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。 课时数：2课时 活动过程： 一、课前实践活动 二、计算邮资活动 （１）师：请大家利用手中的表格，算算自己的邮资是怎么来的！指几名学 本地，不到20克， 外地，45克， 本地，101克， 外地，200克， 【设计意图:让学生提供本地，外地，小于100克，大于100克的目的地、质量不同的几封信，将学生不易理解的“首重”、“续重”等概念予以辨析，加深对资费标准的理解和应用。】 三、设计邮票活动 1、如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的
邮票能满足需要吗？如果不能，请你设计一张新邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。 （1 质量/g 资费/元 目的地 2、如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400克的信函资费，除了80分与1.2元两面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？（提示：邮政部门规定：为方便机器检信，一件信函最多可贴4张邮票。） 四、联系生活，巩固应用。 1、为了增强公民节水意识，建设节约型社会，某市制定了以下用水标准：每户每月用水量不超过20吨时，每吨水费为2元钱，超出部分每吨按3元收费，李阿姨家上月用水27吨，需交水费多少元？ 2、出租车起步价（3千米以内）收费5元，超过3千米到7千米以内每千米按1.2元计费，7千米以上每千米按2元收费。王叔叔乘出租车到9公里外的公司
北师大版五年级数学下册 《邮票的张数》练习 一、直接写得数。 x×x＝2.7b＋5b＝2.52＝2.5x＋4.3x＝3x＋4x＝ 4.8x－3.1x＝a＋0.4a＝0.53＝3.5t－t＝a－0.4a＝ 二、解下列方程 30x＋15x＝22.5 16×0.5＋3x＝14 4m－m＝9 3.8x－x＝0.56 y＋3y＝2 4.4 x÷2.4＝3.5 三、认真填空 1．把关系式补充完整 付出的钱数－（）＝找回的钱数 已修的米数＋（）＝总共要修的米数 总路程－（）＝剩下的路程 2．13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( )。 72÷3x＝6变为3x＝72÷6是根据( )。 3．每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元。 4．三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( ) 5．姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁。 6．小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。
7．一件上衣54元，一条裤子48元，买b套这样的衣服，要用（）元。 8．一本故事书有a页，小明每天看x页，看了y天，看了（）页，还剩（）页没看。9．王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（）元。 10．因为a是b的5倍；所以a＝（）；b＝（）。 11．当x＝5时,x2＝( ),2x＋8＝( ) 12．a×(7＋b),当a＝5时,b＝( )才能使a×(7＋b)＝52.5 四、明辨是非 1．小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁。( ) 2．x的3倍与3x相等。 ( ) 3．3x＋4x＝7x,3a＋4b＝7ab( ) 4．x个4.5相加，和是4.5x。（） 5．ac－bc＝（a－b）c（） 五、择优录取。 1、长方形的周长是c米，宽是b米，长是（）米。 A、c－b B、c－2b C、c÷2－b 2、下面的等式中，正确的是（）。 A、a―b＝b―a B、a÷b＝b÷a C、ab＋ac＝a（b＋c） 3、x与y的和的6倍，可用式子（）表示。 A、x＋6y B、6x＋y C、6（x＋y） 4、甲数是a,是乙数的3倍, 乙数是( ) A、3a B、a÷3 C、2a 5、47除以一个数所得的商是6余5,求这个数的方程是( )
《邮票中的数学问题》教学设计 教学目标： 1.了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的计费方法，知道确定邮资的两个因素。 2.经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。 3.感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。 教学重点：树立“分段计费”的思想并应用于解决生活中的问题。 教学难点：理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。 教学过程： 一、情境导入，了解邮票 1.谈话引入：现在的通讯手段越来越多，同学们平时都通过哪些通讯方式与亲朋好友联系的？ 写信也是一种联系的方式，你们平时寄过信吗？ 老师这里有两封信，你们知道是从哪里寄到哪里吗？
像第一封信这样从本地寄往本地的信我们称为“本埠”信件 像第二封信这样从本地寄往外地的信我们称为“外埠”信件 你们认为我们能把这二封信寄出去吗？ 2.为什么要贴邮票呢？贴了邮票就一定能邮寄出 去吗？为什么？ 3.根据学生的回答小结：是的，邮票是支付邮资的凭证，当我们正确的填写好了信封以后，还要贴上代表足够邮资的邮票才能成功的邮寄信件。那到底一封信件上该贴上多少钱的邮票才能邮寄成功呢？在贴邮票时有没有张数的限制呢？如果有的话我们又该如何选择不同面值的邮票组合出需要的邮资？这就是我们本节课要研究的-------邮票中的数学问题。 板书课题邮票中的数学问题 二、新知探究 1.了解邮资 同学们认为这两封信贴同样面值的邮票行吗？ 同学们你们觉得一封信件需要的邮资应该与这封信件的什么有关呢？ 板书重量和目的地 我们一起了解邮政机关按什么标准收取邮资的。
请看邮政资费表 你从中了解了那些信息？ 让我们通过线段图再来了解一下邮资？ 首重就是开始计费的重量，就是基础费用， 续重就是超过首重以后的重量，这个也是要另外计费的 本埠信件中前100克就是首重，首重部分每20克为一个计费单位，不足20克也按20克算，每一个计费单位的资费标准为0.8元，超过100克的部分称为续重，续重部分每100克为一个计费单位，，不足,100克也按100克算，一个计费单位的资费标准为1.2元。 外埠信件中前100克就是首重，首重部分每20克为一个计费单位，不足20克也按20克算，每一个计费单位的资费标准为1.2元，超过100克的部分称为续重，续重部分每100克为一个计费单位，，不
2019年高二数学常用公式 同学们有没有发现，把数学知识点编成一句句幽默风趣的口诀，学习起来就轻松多了，下文是2019年高二数学常用公式。 有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加大减小，符号跟着大的跑；绝对值相等零正好。【注】大减小是指绝对值的大小。 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n1=-(b-a)2n1(a-b)2n=(b-a)2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括号带平方，尾项符号随中央。因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上
若都行不通，拆项、添项看清楚。 代入口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小中大) 单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘)；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。 最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
邮票的张数 教学目标： 1．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。 2．通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。 3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。 教学重难点： 1．寻找等量关系，画出合理的线段图。 2．解方程的书写格式。 教材分析： 教材首先呈现了一家人交流姐弟二人集邮的情况的情境图，并提供了三个数学信息和一个问题，以引导学生根据有关信息解决问题。然后，选用两个信息“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共180张邮票”，来引导学生通过画线段图分析数量关系，找出“姐姐的张数+弟弟的张数=180”的等量关系。 教学过程： 一、课程导入： 师：同学们，在上课之前我想调查一下你们都有哪些兴趣爱好呢？ 生：我的兴趣是…… 师：今天老师要向同学们介绍一家人，他们家人的兴趣爱好呢，就是集邮。其中的姐姐和弟弟都收集了一些有票，现在就来考考大家，帮忙算一算。 出示教学情景图。 师：从图上你们能够得出哪些数学信息呢？ 生：我能够的得出的数学信息是：1、姐姐的邮票张数是弟弟的3倍；2、姐姐和弟弟一共有180张邮票。 师：那根据这些数学信息你能够提出什么数学问题呢？ 生：我想知道姐姐和弟弟各有多少张邮票？ 那好，这节课我们就来一起探究怎么来解决这个问题。 二、自主学习： 请同学们根据你找出的数学信息，找出等量关系，完成导学单第一题。 （1） 根据姐姐的邮票数量是弟弟邮票数量的3倍，写出数量关系： 姐姐的邮票数量=弟弟的邮票数量×3 根据姐姐和弟弟一共有180张邮票，写出数量关系: 姐姐的邮票数量+弟弟的邮票数量=180 （2）你能用线段图表示数量关系吗？（学生尝试用线段图来表示等量关系） 三、小组讨论： 刚才同学们都通过自学找出了等量关系，现在同学们就小组间交流一下你们找出的数量关系，比一比谁的等量关系更准确，总结出你们小组的等量关系。 （学生小组之间讨论自己找出的等量关系，交流想法。） 四、交流展示。 师：刚才同学们通过自学和小组之间的讨论，已经得出了自己的等量关系，现在就请一个小组的同学来把你们小组的讨论结果向大家展示一下。 （学生交流自己找出的等量关系，包括文字和图形的等量关系。）
最新文件---- 仅供参考------已改成word文本------ 方便更改 《邮票中的数学问题》教学设计 执教：义蓬三小杨丽【教学内容】:人教版六年级下册“整理和复习”第118——119页 【教学目标】： 1、本节课以指导学生的寄信活动为情境，通过如何确定邮资，如何根据信函的 质量和地域支付邮资等活动，巩固和综合应用“组合”等数学知识。 2、通过交流与互动、观察与列表和看书自学等学习活动逐步提高学生分析、推 理、归纳与判断等数学能力，并从中进一步感受数学与生活的密切联系。【教学重点】：邮票中的数学问题。 【教学难点】：不同邮件的资费的标准。 【教学过程】： 一、谜语导入，引出邮票问题 师: 听班主任老师介绍，我们班的同学很聪明，今天老师这里有个谜语要考考大家咯，准备好了吗？ （课件）“猜谜”：薄薄一张纸，四边细牙齿，两地朋友要谈心，必须请他当差使。 师：过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人们通过寄信来传递信息。现在通讯发达了，寄信的人少了，但是人们还是喜欢邮票，那是因为邮票既有收藏的价值又设计得很精美。今天，杨老师就给你们一个机会来欣赏一下中国收藏价值最高的邮票——“全国山河一片红”。（简叙其历史背景） 大家知道，寄信的时候用的邮票的面值和数量都不太一样，请大家欣赏屏幕上的邮票，谈谈各自的发现；其实邮票中也隐含着不少数学知识，今天我们就来研究邮票中的数学问题。 板书课题：邮票中的数学问题。 二、根据信函质量和地域的不同确定邮资 师：我这里有两封信，一封贴的邮票是0.80元，另一封贴的是1.20元，邮资是不同的，谁愿意猜一猜，邮资的多少应该是由哪些因素决定的？ 生1：与信的质量大小与邮寄的路程远近有关。 生2：信封越重，花的钱越多，路程越远，邮资也越高。 师：很好，大家的意见很有道理，请同学们翻开书，阅读第118页中间的表格，看看邮资与信函的质量、投寄的地址有着什么样的关系。
第3课时邮票中的数学问题（教材P109～110） 一、邮政部门规定：寄往外地的（不超过100g）邮件每重20g（不足20g按20g计算）需付邮资1.20元。张超寄外地姨妈的信重30g，需付资费多少钱？ 1.2×2＝ 2.4（元） 答：需付资费2.4元。 二、一封信寄往本地，支付了邮资2.40元。已知寄往本地的信（不超过100g），每重20g（不足20g按20g计算）需付邮资0.80元。请问这封信的质量最多，最少分别应该是多少？（保留整数） 2.4÷0.8＝3 3×20＝60（克） 答：这封信的质量最多60克，最少41克。 三、为了方便机器检信，一件信函最多可贴4枚邮票。按此规定，如果仅用80分和1.2元两种面值的邮票，最多可以支付多少种不同的邮资？ ]贴1枚邮票：0.8元，1.2元； 贴2枚邮票：0.8×2＝1.6（元） 0.8＋1.2＝2（元） 1.2×2＝ 2.4（元） 贴3枚邮票：0.8×3＝2.4（元） 0.8×2＋1.2＝2.8（元） 0.8＋1.2×2＝3.2（元） 1.2×3＝3.6（元） 贴4枚邮票：0.8×4＝3.2（元） 0.8×3＋1.2＝3.6（元） 0.8×2＋1.2×2＝4（元） 0.8＋1.2×3＝4.4（元） 1.2×4＝4.8（元） 其中邮资有重复的，最多可以支付11种不同的邮资。 四、下表是邮寄平信的相关资料，根据表格填空。 王斌有一封45g的信寄给外地的舅舅，他该怎样贴邮票？ 1.2×3＝3.6（元） 答：可以贴3枚面值1.20元的邮票或贴1枚面值2元和2枚面值0.80元的邮票。
五、寒假里，大学生李强给班级的其他39名同学每人写了一封信（均不超过20g）。邮寄这些信件总共付了45.6元邮资。他寄往外地的信有多少封？（本地每封信付邮资80分，外地每封付邮资1.2元） 39×0.8＝31.2（元） 45.6－31.2＝14.4（元） 外地：14.4÷（1.2－0.8）＝36（封） 答：他寄往外地的信有36封。 口算5 14× 7 10＝ 1 4 5 6× 9 25＝ 3 10 1 6× 1 8×24＝ 1 2 2 3＋ 1 5＝ 13 15 4 7× 3 8＝14 3 96÷25＝3.84 19－0.38＝18.62 14.56÷14＝1.04 1.8×5＝9 4.5×3＝13.5
《邮票的张数》教学点评 湖北省宜昌市西陵区教科院陈晓华 解决问题是小学数学教育的一个重要目标。解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得发展。彭老师这节课精心的教学设计，结构清晰，层次分明，体现了知识的建构过程，在引导和组织教学中，给学生提供积极探索、大胆思考、合作交流的时间与空间，充分体现了“以学生为中心，使不同的学生能有不同的发展”。为实现这一理念，自始至终坚持做到： 一、把握一条线：以学生为本，彭老师充分尊重学生，处处体现学生是学习的主人。老师是学生学习的引领者，通过让学生观察、分析信息，使学生能合理利用已有知识经验来探究新知，通过小组合作，寻求解决问题的策略，促进了学生的思维的发展和能力的培养。再如对例题方法的探讨时，彭老师并没有仅仅满足于书上所呈现方法，而是抛给孩子们一个问题“还有没有其他方法？”，正所谓一石激起千层浪，学生思维的火花由此点燃，互相启发、补充，形成新的思路。老师没有为实施教案而教，而是为了学生的发展而教。 二、经历一个过程：本课的设计没有精美的课件，但教学设计层次清楚，环环相扣。彭老师给学生创设了欣赏邮票的情境，不但让他们有了课外的收获，更能很自然的导入主题——探索姐弟俩“邮票的张数”。在学生汇报数学信息；提出数学问题；确定问题后，便放手让学生根据已有的知识经验来解决这个问题，这样设计主要是照顾学生的差异性，不论他们想出什么样的方法，都及时的做出判断，给予肯定。在整个新授的环节，重点让学生理解每个信息所表示的等量关系，并应用了多种方式来表达所理解的信息的意思。先让学生口述自己的想法，然后再放手让学生自己尝试画一画。学生在画的过程中，老师搜集到了几个学生画完的线段图进行展示。其中有一个学生是这样画的：先画一段线段表示弟弟的，然后横着排列和弟弟一样长的3段表示3倍的关系。学生这样画是对的，因为我们不是为了画线段图而画线段图，画图的目的只是为了帮助学生理解题意，渗透了一种数学思想和方法，只要学生能在课堂上领会这种思想，那么列方程解应
高中数学常用公式及结论 1 元素与集合的关系:U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??.A A ??≠?? 2 集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非空的真子集 有22n -个. 3 二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2) 顶点式2 ()()(0)h f x a a k x =-+≠;（当已知抛物线的顶点坐标(,)h k 时，设为此式） (3) 零点式12()()()(0)f x a x x x a x =--≠；（当已知抛物线与x 轴的交点坐标为12(,0),(,0)x x 时， 设为此式） （4）切线式：02 ()()(()),0x kx d f x a x a =-+≠+。（当已知抛物线与直线y kx d =+相切且切点的 横坐标为0x 时，设为此式） 4 真值表： 同真且真，同假或假 5 四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.） 原命题 互逆 逆命题 若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否 否命题 逆否命题 若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ 充要条件： (1)、p q ?，则P 是q 的充分条件，反之，q 是p 的必要条件； （2）、p q ?，且q ≠> p ，则P 是q 的充分不必要条件； (3)、p ≠> p ，且q p ?，则P 是q 的必要不充分条件； 4、p ≠> p ，且q ≠> p ，则P 是q 的既不充分又不必要条件。 6 函数单调性: 增函数：(1)、文字描述是：y 随x 的增大而增大。 （2）、数学符号表述是：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的 1212 ,,x x D x x ∈<且，都有 12()() f x f x <成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是增函数。D 则就是f （x ）的递增区间。 减函数：(1)、文字描述是：y 随x 的增大而减小。 （2）、数学符号表述是：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的 1212 ,,x x D x x ∈<且，都有 12()() f x f x >成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是减函数。D 则就是f （x ）的递减区间。 单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数； 注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。
《邮票中的数学问题》 教学内容:人教版六年级下册“整理和复习”第118——119页 教学目标： 1、本节课以指导学生的寄信活动为情境，通过如何确定邮资，如何根据信函的地点和质量支付邮资等活动，巩固和综合应用“组合”等数学知识，并认识到“分段计费”的方法。 2、通过交流与互动、观察与列表和等学习活动逐步提高学生分析、推理、归纳与判断等数学能力，并从中进一步感受数学与生活的密切联系。 3、通过数学学习活动，使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。 教学重点： 1、掌握不同邮件的资费办法，理解确定邮资的2大因素。 2、树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题。 教学难点： 1、不同邮件的资费的标准。 2、理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。 教学过程： 一、创设情境，引出邮票问题。 从一个故事引出邮票。 师：今天我们先从一个故事来进入这节课：一天，爱丽丝·布朗收到一封很重要的信，她却不得不将信件退还给邮差。（出示课件） 生讨论猜测。 师：那究竟是怎么回事啊？原来那时候邮费是由收信人支付的，爱丽丝·布朗因为太穷没有钱支付昂贵的邮费，所以只能把信退还给邮差。这一幕刚好被英国人罗兰·西尔看见了。怎样才能避免邮差送完信收不到邮费的情况再次发生呢？1840年，罗兰·西尔发明了世界上第一枚邮票。（课件出示：世界上最早的邮票----黑便士）其实邮票中也隐含着不少数学知识，今天我们就来研究邮票中的数学问题。 板书课题：邮票中的数学问题。 二、根据信件地点和质量的不同确定邮费。 1．探究“本埠信件”、“外埠信件”。 （1）师：你能观察出两个信封上的信息有什么不同吗？（出示课件） 学生交流讨论。认识“本埠信件”和“外埠信件”的资费标准。 （2）贴邮票寄信发现“超重”并引出“邮政基本资费表”，从而认识到确定邮费需要考虑的两大因素。（出示课件） （3）一起完成1—100克内“本埠”、“外埠”信件资费表。
邮票中的数学问题 【教学内容】:人教版六年级下册“整理和复习”第118——119页 【教学目标】： 1、本节课以指导学生的寄信活动为情境，通过如何确定邮资，如何根据信函的质量和地域支付邮资等活动，巩固和综合应用“组合”等数学知识。 2、通过交流与互动、观察与列表和看书自学等学习活动逐步提高学生分析、推理、归纳与判断等数学能力，并从中进一步感受数学与生活的密切 联系。 【教学重点】：邮票中的数学问题。 【教学难点】：不同邮件的资费的标准。 【教学过程】： 一、谜语导入，引出邮票问题 师: 听班主任老师介绍，我们班的同学很聪明，今天老师这里有个谜语要考考大家咯，准备好了吗？ （课件）“猜谜”：薄薄一张纸，四边细牙齿，两地朋友要谈心，必须请他当差使。 师：过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人们通过寄信来传递信息。现在通讯发达了，寄信的人少了，但是人们还是喜欢邮票，那是因为邮票既有收藏的价值又设计得很精美。今天，杨老师就给你们一个机会来欣赏一下中国收藏价值最高的邮票——“全国山河一片红”。（简叙其历史背景）大家知道，寄信的时候用的邮票的面值和数量都不太一样，请大家欣赏屏幕上的邮票，谈谈各自的发现；其实邮票中也隐含着不少数学知识，今天我们就来研究邮票中的数学问题。 板书课题：邮票中的数学问题。 二、根据信函质量和地域的不同确定邮资 师：我这里有两封信，一封贴的邮票是0.80元，另一封贴的是1.20元，邮资是不同的，谁愿意猜一猜，邮资的多少应该是由哪些因素决定的？ 生1：与信的质量大小与邮寄的路程远近有关。 生2：信封越重，花的钱越多，路程越远，邮资也越高。 师：很好，大家的意见很有道理，请同学们翻开书，阅读第118页中间的表格，看看邮资与信函的质量、投寄的地址有着什么样的关系。 学生观察表格，大屏幕上也同时呈现这个表格，供稍后讨论用。 师：通过看书学习，同学们读懂了什么内容？有什么暂时不懂的问题也可以提出来。 生1：什么是“首重”，什么是“续重”？ 生2：“本埠”、“外埠”是什么意思？ 师：包括这两个问题在内，你看懂了哪些内容？谁愿意说说？ 生1：“本埠”就是本市，“外埠”就是外地。 生2：100克以内，本市20克付0.80元的邮资，外地付1.20元的邮资 生3：“续重”就是超出部分的质量，这部分本市每100克付1.20元，外地付2.00元。 实际操作： 拿出抽屉中的信封和邮票，小组靠左边的是寄往上海市的（重26g），右边的是寄往萧山区的（重38g），学生给信件贴合适的邮票（强调不多也不少），并同桌互相检查是否正确。有错误的老师投影纠正，并加以说明。 三、探究合理的邮资支付方式 师：我们很多同学都见过邮票，而且知道它们的价格是不完全相同的，有几分的，有几角的，也有几元的。邮局一般规定最多贴3—4张邮票。你知道为什么吗？ 学生口答。 教师小结：给学生展示两个信封，一个贴了4张0.80元的邮票，另一个贴满了32张0.10元的邮票，如下图
高中数学公式大全.txt鲜花往往不属于赏花的人，而属于牛粪。。。道德常常能弥补智慧的缺陷，然而智慧却永远填补不了道德空白人生有三样东西无法掩盖：咳嗽贫穷和爱，越隐瞒，就越欲盖弥彰。抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2，0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a，b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
《邮票中的数学问题》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资、根据实际需要设计一定面值的邮票等活动，让学生熟悉、了解、巩固所学的邮票组合知识。 （二）过程与方法 通过“调查──收集──处理──分析”的实践探究活动，加深对所学数学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。 （三）情感态度和价值观 提高学生自主探索、合作交流的能力，培养学生的创造意识和创新精神。 二、教学重难点 通过实践探究活动，加深对所学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。 三、教具准备 多媒体课件，作业纸，活动用的信封等。 四、教学过程 （一）汇报交流，引入新课 教师：课前老师布置了调查关于邮票和邮政资费的信息，谁来给大家展示你的收获。 从第一枚邮票“黑便士”的诞生到现在，已经有170多年的历史。邮票不仅具有实际使用的价值功能，还有很高的艺术欣赏和收藏价值。 欣赏邮票（课件出示邮票图片：世界上第一枚邮票──“黑便士”；中国第一枚邮票──“大龙邮票”；2008北京奥运会纪念邮票；普通邮票）。
【设计意图】通过课前调查活动，使学生熟悉关于邮票的基本知识。欣赏邮票的环节旨在拓宽学生的视野，初步了解邮票的作用和类型，激发学习本课的兴趣。 （二）问题驱动，自主探究 教师：邮票是支付邮资的凭证，在寄信时该如何正确支付邮资呢？今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。 1．理解确定邮资的方法。 课件出示《国家邮政局关于信函邮资的收费标准》，引导学生仔细观察，解读并理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。 名词解释：计费单位是指邮寄费用的计算单位，一般“克”为单位；资费标准是指每个计费单位对应的费用；首重是指在规定的范围内的重量；续重是指超过了规定范围的重量；“埠”原意为停船的码头或有码头的大城镇；本埠是指本地区（或本市本县之类的）；外埠是指外地。 想一想，寄一封信需要付多少邮资，是由哪些因素决定的？（预设：信函的目的地是本埠还是外埠，信函的质量） 2．出示问题情境，尝试解决问题。 教师：为什么明明只需要贴80分的邮票？小丽应该怎样贴邮票呢？ 预设：不足20 g按20 g计算，又是寄给本市的朋友，所以只要贴80分的邮票就可以了。
邮票中的数学问题 教学内容：六年级下册118页邮票中的数学问题。 教学目标： 1、知识目标： （1）了解邮票的作用。 （2）理解、掌握邮政资费的方法，掌握确定邮资的2个因素。 2、能力目标： （1、培养学生的探究能力，推理能力。 （2、培养学生的组合意识。 （3、增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。 3、情感目标： 培养学生的审美意识，感受数学在生活中的价值。 教学重点：掌握不同邮件的资费办法，理解确定邮资的2大因素。 教学难点：不同邮件的资费的标准。 教学方法：调查法、探究法、活动法。 教具准备：多媒体课件。 学生准备：课前收集与邮票相关的知识。 教学过程： 一、导入课题： 利州区邮政局准备举办一个大型的邮政营业员招聘会，同学们想参加吗？ 想成为一个合格的邮政营业员，必须要闯过一下几关：
二、闯关活动： 第一关：考考你对邮票的认识 1、展示自己收集的邮票。 2、观察ppt出示精美的邮票。 3、谈谈你对邮票的认识、邮票有什么作用。（普通邮票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务）。 4、揭示课题。 我们就一起来探究邮票中的数学问题。 板书课题：邮票中的数学问题。 第二关：了解邮政资费情况 1、出示邮政资费表（一）。 业务 种类计费单位资费标准/元 本埠资费外埠资费 信函首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）0.81.2 续重101-XX克每重100克 (不足100克按100克计算)1.22.0 2、认真观察表。理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外部、、外埠的含义。 根据上面的邮政资费表，你能不能解决下面的问题。 （1）、如果一位客户将一封18克的信函邮寄给本市的好朋友，