第六章动量
第一节冲量和动量
一．冲量的概念：
1．定义：力和力与时间的乘积叫力的冲量。
2．表达式：I=Ft
3．冲量是矢量：力的方向在作用时间内不变时，冲量方向与力的方向相同。
4．冲量是反映力对时间积累效果的物理量。
5．冲量的单位；N.s
6．冲量是过程量
7．冲量与功的区别：
冲量是力对时间的积累效果，是矢量。功是力对空间的积累效果，是标量。
二：动量的概念
1．定义：运动物体的质量与速度的乘积叫动量。
2．表达式：P=m.v
3．动量是矢量：动量的方向与速度的方向相同。
4．动量是描述运动物体状态的物理量。
5．动量的增量：末状态动量与初状态的动量的矢量之差。ΔP=2-P是矢量运算，同一条直线时引入正负号可以将矢量运算转化为代数运算
6动能与动量的联系与区别
⑴联系：E K=1/2mv2p=mv p2=2mE K
⑵区别：动能是标量，动量是矢量。大小不同。
一．动量定理
1．动量定理的内容：合外力的冲量等于物体的动量的增量。
2．数学表达式；I=P2-P1
3．几点说明：⑴冲量的单位与动量的单位等效
⑵F指的是合力，若F是变力，则其结果为力的平均值
二：动量守恒定律
1．动量守恒定律的推导：见课本
2．动量守恒的条件：系统不受外力作用或系统所受的外力为零，由相互作用的物体（两个以上）构成的整体叫系统。
该系统以外的物体对系统内物体的作用力称为外力，而该系统内部物体间的相互作用力称为内力。
3．动量守恒定律的内容及数学表达式：
⑴系统不受外力（或受外力为零），系统作用前的总动量，与作用后总动量大小相等，方向相同。
⑵m1v10+m2v20=m1v1+m2v2
4．动量守恒定律的应用：
⑴分析：系统是由哪几个物体组成？受力情况如何？判定系统动量是否守恒？一般分为三种情况㈠系统不受外力或所受合外力为零。㈡虽然系统所受合外力不为零，但在某个方向合外力为零，这个方向的动量还是守恒的㈢虽然系统所受和外力不为零，系统之间的相互内力远大于系统所的外力，这时可以认为系统的动量近似守恒。
⑵高中阶段所涉及的问题都是正碰：所谓正碰，既物体碰前及碰后的速度均在一条直线上
⑶动量守恒的运算是矢量运算，但可以规定一个正方向，确定相互作用前后的各物体的动量的大小及正负，然后将矢量运算转化为代数运算
⑷确定系统，认真分析物理过程，确定初始状态及末状态
⑸物体的速度都是对地的
⑹列出动量守恒的方程后求解
二．弹性碰撞
1．弹性碰撞：碰撞过程中无永久性形变，（即碰后形变完全恢复），故弹性碰撞过程中无机械能损失。
2．物理情景：光滑的水平面上有两个小球，质量分别为m1、m2，m2静止在水平面上，m1以初速度V0撞m2：试讨论碰后两小球的速度？
3．物理过程的分析：小球的碰撞过程分为两个阶段，⑴压缩阶段⑵恢复阶段，在前一个阶段形变越来越大，m2做加速运动，m1做减速运动，当形变最大时两者达到共同速度，后一个阶段为恢复阶段形变越来越小，m2继续做加速运动，m1
继续做减速运动，当形变完全恢复时两着分离，各自做匀速直线运动。
4．根据动量守恒定律：m1v0=m v v1+m2v2
1/2m1v02=1/2m1v12+1/2m2v22
v1=（m1-m2）v0/m1+m2 v1=2m1v0/m1+m2
讨论：五种情况：
例1：实验（五个小球）
例2：质量为2m的小球，在光滑的水平面上撞击几个质量为m的小球，
讨论：将发生什么情况？
三．完全非弹性碰撞
1．完全非弹性碰撞：碰撞过程中发生永久性形变，有机械能损失，且变热
2．物理情景：m1以初速度V0撞击m2结果两球有共同速度方程：m1 v0=（m+M）V
Q=1/2m v02-1/2（m+M）V2
例3．在光滑的水平面上，质量为2kg的小球以10m/s的速度，碰撞质量为3kg的原来静止的小球，则：碰后质量为2kg 的小球速度的最小值的可能值为
A．4m/s B.2m/s C.-2m/s D.零
例4．光滑的水平面上静止着球B，另一球A以一定的速度与B球发生了正碰当A、B的质量满足什么条件时，可使B球获得最大的：
A．动能B。速度C。动量
例5.质量为m的小球A,在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后,A球的速度变为原来的1/3,那么碰撞后B球的速度可能值是:A.1/3 v0 B.- 1/3 v0 C. 2/3 v0 D. 5/3 v0
例6.质量为M的小车在光滑水平地面上以速度V0，匀速向右运动，当车中的沙子从底部的漏斗不断流下时，车子速度将：A．减少； B.不变; C.增大; D.无法确定例7: 导学,第2页⑵
例8:人船模型
⑴船的质量为M,人的质量为m,船长为L,开始时人和船都是静止的,不计水的阻力,人从船的一端走到船的另一端,求船的后
退的距离?
⑵气球加软梯的总质量为M,人的质量为m,开始时,人距地面的高度为H,现在人缓慢的从软梯向下移动,为使人能安全的到达地面,软梯至少多长?
⑶质量为M的框架放在水平地面上,质量为m的木块压缩了框架左侧的弹簧并用线固定,木块框架右侧为d,现在把线剪断,木块被弹簧推动,木块达到框架右侧并不弹回,不计一切摩擦,最后,框架的位移为 .
⑷小车置于光滑的水平面上,一个人站在车上练习打靶,除子弹外,车、人、靶、枪的总质量为M，n发子弹每发子弹的质量均为m，枪口和靶距离为d，子弹沿着水平方向射出，射中后即留在靶内，待前一发打入靶中，再打下一发，n发子弹全部打完，小车移动的总距离是.
例9．判定过程能否发生原则：⑴动量守恒，⑵动能不增加，⑶不违背碰撞规律方法：抓住初始条件利用三个原则判定结果
1．甲、乙两球在水平光滑轨道上，向同方向运动，已知它们的动量分别是
p甲=5kgm/s ，P乙=7kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，撞后乙球的动量变为10kgm/s，则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面哪几种？
A．m甲=m乙 B. 2m甲=m乙 C. 4m甲=m 乙 D. 6m甲=m乙
2半径相等的两个小球甲和乙,在光滑的水平面上沿同一直线相向运动,若甲球的质量大于乙球的质量,碰撞后两球的运动状态可能是:
A.甲球的速度为零而乙球的速度不为零.
B.乙球的速度为零而甲球的速度不为零.
C.两球的速度都不为零.
D.D.两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能仍相等
3.在光滑的水平面上,动能为E0动量大小为P0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反,将碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，必有：
A．E1＜E0 B.P1＜P0 C.E2＞E0 D.P2＞P0 5．如图所示，有两个小球1、2它们的质量分别为m1、m2放在光滑的水平面上，球1以一定的速度向静止的球2运动并发生弹性碰撞，设球2跟墙相碰撞时没有能量的损失，则：