运动目标检测之Lucas-Kanade光流算法读书笔记
视觉是人类感知自身周围复杂环境最直接有效的手段之一，而在现实生活中大量有意义的视觉信息都包含在运动中，人眼对运动的物体和目标也更敏感，能够快速的发现运动目标。随着计算机技术、通信技术、图像处理技术的不断发展，计算机视觉己成为目前的热点研究问题之一。而运动目标检测是计算机视觉研究的核心课题之一，融合了图像处理、模式识别、人工智能、自动控制、计算机等众多领域的先进技术，在军事制导、视觉导航、视频监控、智能交通、医疗诊断、工业产品检测等方面有着重要的实用价值和广阔的发展前景。
一目标检测
运动目标检测运动目标检测是指从序列图像中将运动的前景目标从背景图像中提取出来。目前,已有的运动目标检测方法按照算法的基本原理可以分为三类:背景差分法，帧间差分法和光流法。
1背景差分法
背景差分法又称背景减除法，背景差分法的原理是将当前帧与背景图像进行差分来得到运动目标区域，但是需要构建一幅背景图像，这幅背景图像必须不含运动目标，并且应该能不断的更新来适应当前背景的变化，构建背景图像的方法有很多，比较常用的有基于单个高斯模型的背景构建，基于混合高斯模型的背景构建，基于中值滤波器的背景构造，基于卡尔曼滤波器的背景构造，基于核函数密度估计的背景模型构造。
缺点：因为要求背景是静止的，所以背景的变化，场景中有很多干扰，比如场景中有树枝和叶子在风中晃动、水面的波动等等，还有照明的变化和天气的变化等都可能影响检测的结果
2帧间差分法
帧间差分法是一种通过对视频图像序列中相邻两帧作差分运算来获得运动目标轮廓的方法，它可以很好地适用于存在多个运动目标和摄像机移动的情况。当监控场景中出现异常物体运动时，帧与帧之间会出现较为明显的差别，两帧相减，得到两帧图像亮度差的绝对值，
判断它是否大于阈值来分析视频或图像序列的运动特性，确定图像序列中有无物体运动。图像序列逐帧的差分，相当于对图像序列进行了时域下的高通滤波。
缺点：不能提取出对象的完整区域，只能提取出边界；同时依赖于选择的帧间时间间隔。对快速运动的物体，需要选择较小的时间间隔，如果选择不合适，当物体在前后两帧中没有重叠时，会被检测为两个分开的物体：而对慢速运动的物体，应该选择较大的时间差，如果时间选择不适当，当物体在前后两帧中几乎完全重叠时，则检测不到物体。
3光流算法
光流，它是一种运动模式，这种运动模式指的是一个物体、表面、边缘在一个视角下由一个观察者（比如眼睛、摄像头等）和背景之间形成的明显移动。光流技术，如运动检测和图像分割，时间碰撞，运动补偿编码，三维立体视差，都是利用了这种边缘或表面运动的技术。光流是空间运动物体在观测成像面上的像素运动的瞬时速度,光流的研究是利用图像序列中的像素强度的时域变化和相关性来确定各自像素位置的运动,即研究图像灰度在时间上的变化与场景中物体结构及其运动的关系。
图1 运动场与光流场对应关系图
光流算法评估了两幅图像的之间的变形，它的基本假设是体素和图像像素守恒。它假设一个物体的颜色在前后两帧没有巨大而明显的变化。基于这个思路，我们可以得到图像约束方程。不同的光流算法解决了假定了不同附加条件的光流问题。
二Lucas–Kanade算法
在计算机视觉中，Lucas–Kanade光流算法是一种两帧差分的光流估计算法。这个算法是最常见，最流行的。它由Bruce D. Lucas 和Takeo Kanade提出。它假定在所考虑的
像素的局部邻域内，本质上光流是恒定的，由此利用最小二乘法原则对邻域内所有像素求解基本光流方程。
Lucas –Kanade 光流法是一种基于梯度的局部参数化光流估计方法,该算法假定在一个空间尺寸的邻域E 中光流矢量是恒定的,然后使用加权最小二乘法(weighted least squares)估计光流。它计算两帧在时间t 到t + δt 之间每个像素点位置的移动。 由于它是基于图像信号的泰勒级数，这种方法称为差分，这就是对于空间和时间坐标使用偏导数。
LK 算法基于以下三个假设：
1）亮度恒定。
2）时间连续或者是运动是“小运动”。
3）空间一致，临近点有相似运动，保持相邻。 假设1亮度恒定的假设即为了保证其等号成立不受亮度的影响，假设2是为了保证KLT 能够找到点，假设3则为以下原因假设，即对于同一个窗口中，所有的点的偏移量都相等。
图像约束方程可以写为：
I (x ,y ,t ) = I (x + δx ,y + δy,t + δt ) （1）
其中，(x, y, t) 为在（x,y ）位置的像素。
我们假设移动足够的小，那么对图像约束方程使用泰勒公式，我们可以得到： (,,)(,,)I I I I x dx y dy t dt I x y t dx dy dt x y t ???+++=+++??? （2）
因为移动足够小所以忽略二阶和更高阶的项。从这个方程中我们可以得到：
（3）
对t 求导，令,dx dy u v dt dt =
=分别表示水平方向、垂直方向的光流速度，表示某方向的梯度，用一阶差分代替一阶微分，于是光流基本计算公式有一般形式：
X y t
I u I v I +=- （4）
u, v 分别是I(x,y,t)的光流向量中x ，y 的组成。和则是图像在(x ,y ,t )这一点相应方向的差分 。
方程④有两个未知量，尚不能被解决，这也就是所谓光流算法的光圈问题。那么要找到光流向量则需要另一套解决的方案。而Lucas-Kanade 算法是一个非迭代的算法。
将上式写为矩阵相乘形式：
x y t u I I I v ????=-??????
（5）
LK 光流：假设像素流在一个大小为m*m(m>1)的小窗中是一致的，那么从像素1...n , n = m^2 中可以得到下列一组方程：
（6）
图2 LK 光流算法示意图
将⑥写成矩阵的形式，则有： （7
）
式⑦两个个未知数但是有多于两个的方程，这个方程组自然是个超定方程，也就是说方程组内有冗余
为了解决这个超定问题，我们采用最小二乘法解Au b =的向量u ：
（8） 得到：
1()T T u A A A b
-= （9）
考虑矩阵的可逆性：
22[
]x x y T x y y I I I A A I I I =∑∑∑∑ （10）
其中的求和是从1到n 。
于是得：
（11）
加权窗口：述普通的最小二乘解对窗口内n 个像素qi 一视同仁。事实上，通常对于靠近中心像素p 的像素更多的权重会更好。
介于此，人们使用最小二乘方程的加权版本：
（12）
（13）
计算的：
（14）
权重w 通常被设置为qi 和p 之间距离的高斯函数。
三LK 光流法改进算法
1 LK 方法的金字塔改进
LK 方法有一个缺陷，小速度，亮度不变以及区域一致性都是较强的假设，并不很容易得到满足。如当物体运动速度较快时，假设不成立，那么后续的假设就会有较大的偏差，使得最终求出的光流值有较大的误差。
我们设邻域窗口半径为w,则光流d 定义为最小化残差方程?的速度：
（15）
考虑物体的运动速度较大时，算法会出现较大的误差。那么就希望能减少图像中物体的运动速度。一个直观的方法就是，缩小图像的尺寸。假设当图像为400×400时，物体速度为[16 16],那么图像缩小为200×200时，速度变为[8,8]。缩小为100*100时，速度减少到[4,4]。所以在源图像缩放了很多以后，原算法又变得适用了。所以光流可以通过生成原图像的金字塔图像，逐层求解，不断精确来求得。
假设图像的宽高每次缩放为原来的一般，共缩放了Lm层，则第0层为原图像。设已知原图的速度向量为d，则每一层的速度为
（16）
基于金字塔的光流法的大概步骤如下：现在最深层Lm中求解光流。这次计算的结果反馈给上一次Lm-1，作为该层初始时的光流值得估计g。就这样一层一层的向上反馈，直到最高层，即原图。对于每一层L，上方程变为：
（17）每一层的计算结果通过如下方程反馈给上一层作为初始的光流估计：
（18）
由于金字塔的缩放减小了光流值，最底层的光流估计值可以设为0，即
（19）
图3 金字塔光流示意图
2前后光流估计算法
统的光流计算方法主要是基于灰度守恒和光流场的平滑性假设，但这些假设在阴影、边
界和遮挡性的地方不再成立，为此，对其进行改进。
前向－后向光流方程：
（20）光流约束方程为：
（21）
尽管Lucas－Kanade光流法计算简单，光流估计精度较高，但它有一个致命缺点，假定邻域Ω内各像素点光流保持恒定，而且光流计算依赖于窗口权重函数，这意味着如果在邻域Ω内存在严重违反光流约束方程的点或邻域Ω运动不连续，将使得估计的光流可靠性严重降低。为此，引入Hessian矩阵判断领域Ω内每点对于基本约束方程的“良态性”。
方程?分别对x和y求偏导数,可得：
（22）
写成矩阵形式，即：
（23）
定义Hessian矩阵：
（24）
Hessian矩阵的条件数：
（25）其中、分别为Hessian矩阵H的最大特征值和最小特征值，可以通过Hessian 矩阵的条件数大小来判断方程(23)解的稳定性，如果Hessian矩阵的条件数很大则方程(23)为病态方程，对应的Hessian矩阵秩很小，其解不稳定，计算的光流不可靠；如果Hessian 矩阵的条件数接近1，对应的Hessian矩阵秩很大，方程(23)为良态，其解鲁棒性较好。由
此可以通过计算Hessian矩阵的条件数来剔除邻域Ω内不可靠点。
Hessian矩阵的条件数很好地刻画了线性方程(11)解的稳定性，而且条件数越大，对应的Hessian矩阵的秩越小，为此可以先利用Hessian矩阵剔除邻域Ω内不可靠点，并把各点对应条件数的倒数作为该点权重，其算法如下：
(1)计算图像中每点的一阶和二阶梯度；
(2)分别计算每点对应Hessian矩阵的秩det(H)和条件数Cond（H），设定阈值τ，并对每个邻域Ω内的 ) (X W 进行归一化处理,则：
(3)采用加权最小二乘法求解式(21)光流场(u,v)。
四总结
如上所述，光流法基本思想是像素守恒，其思想简单，易于理解。LK算法是对光流法的改进，在光流法上假设了小窗口光流一致原则和小运动以及亮度守恒，使得光流的求解变得非常的简单，并且能够进行大量实际应用。但是，正是由于LK算法假设性太强，使得其应用受到极大限制。所以出现了好多改进算法。金字塔光流算法正是针对其小运动假设而做的改进，其用缩小图像尺寸的方法来较小运动矢量。而前后光流算法可以剔除光流不一致或跳动较大的点，放松光流一致的假设的条件。后续的改进算法还有很多，可以加上全局变量来处理遮挡的问题等等，目前只是学习的这里。以上就是此次的读书笔记。
第32卷第8期2007年8月武汉大学学报?信息科学版 G eomatics and Information Science of Wuhan University Vol.32No.8Aug.2007 收稿日期:2007205212。 项目来源:国家自然科学基金资助项目(40301040)。 文章编号:167128860(2007)0820680204文献标志码:A 一种基于图像金字塔光流的特征跟踪方法 江志军1 易华蓉2 (1 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,武汉市珞喻路129号,430079) (2 广东商学院旅游与环境学院,广州市赤沙路21号,510320) 摘 要:推导并实现了一种基于图像金字塔光流的角点特征跟踪方法。实验结果表明,该方法在不同运动幅度和运动方式下的检测跟踪性能较好,能够有效地应用于长序列图像的特征跟踪。关键词:图像金字塔;光流;特征跟踪中图法分类号:P237.3 特征检测与跟踪是基于连续图像序列的运动 结构重建问题[1](struct ure f rom motion ,SFM )研究的重要基础和关键技术环节,在航空航天、移动机器人定位、移动量测、交通等领域有着广泛的应用。图像特征的定义及检测方法多种多样,其中最常用的是角点特征[2]。基于梯度光流的角点跟踪方法实现起来相对简单,计算复杂度较低,而且能够得到相当精确的跟踪,如L K 方法[3]。然而,该类方法在应用中也有局限性,如仅适用于小图像运动[4],要求相邻图像间的目标运动小于1个像素。 本文方法基于图像金字塔的分层结构与多分辨率特征,同级别的图像分辨率层次上动态扩展。 1 角点特征检测 对三维重建应用而言,角点是图像的一个重 要的局部特征,它最小化了图像上重要的形状信息[2]。在有图像噪声和区域变形的情况下,特征跟踪考虑到图像上多方向强度(灰度)变化为一种稳定的结构,设想围绕图像中的每个像素点来建立某个小的窗口,使该窗口在不同方向上滑动一个小的距离,并计算该窗口内所有像素强度变化的平均值。如果在所有方向滑动时,窗口内的强度变化都超过了某一门限值,那么该点即可视为检测得到的待跟踪角点。 假设窗口滑动向量为h =(u ,v )T ,定义窗口像素的灰度方差和SSD 作为滑动后强度变化的度量(对彩色图像,首先进行灰度化处理)。对图像上任一像素点p =(x ,y )T ,则有: SSD (p )= ∑W ‖I (p )-I (p +h )‖2 (1) 对I (p +h )在p 点处作一阶泰勒展开近似: I (p +h )=I (p )+I x u +I y v (2) 代入式(1)中并写成矢量形式可得: SSD (p )= ∑W ‖D I h ‖2 =∑ W h T D T I D I h , D I =(I x ,I y ) T (3) 定义 D = ∑ W D T I D I = A C C B (4) 式中,A = ∑ W I x 2 ;B = ∑W I y 2 ;C = ∑W I x I y 。A 、 B 、 C 可使用各种常用梯度算子从图像上计算得 到,本文使用Sobel 算子[5]。SSD 表达式可简写为: SSD (p )=h T Dh (5) 对于n ×n 方阵M ,可以看作是n 维欧氏空 间的线性变换,其特征矢量确定了缩放变换的方向,而其特征值表征该方向上的缩放大小,即可以根据D 的特征值来确定图像强度变化的幅度。 若‖h ‖=α,λ1、λ2为2×2方阵D 的两个特征值,且λ1≤λ2,则
using System; using System.Collections.Generic; using https://www.doczj.com/doc/7e14191147.html,ponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; using System.Diagnostics; using System.Runtime.InteropServices; using Emgu.CV; using Emgu.CV.CvEnum; using Emgu.CV.Structure; using Emgu.CV.UI; namespace ImageProcessLearn { public partial class FormImageSegment : Form { //成员变量 private string sourceImageFileName = "wky_tms_2272x1704.jpg";//源图像文件名 private Image
基于OpenCV的三种光流算法实现源码及测试结果 本文包括三种基于OpenCV的光流算法实现源码及测试结果。具体为HS算法，LK算法，和ctfLK算法，算法的原实现作者是Eric Yuan，这里是作者的博客主页：http://eric-yuan.me。本文对这三种光流算法进行了相关调试及结果验证，供大家在自己的项目开发中参考。 1.第一种：HS光流法（作者HORN 和SCHUNCK） #include"opencv2/core/core.hpp" #include"opencv2/imgproc/imgproc.hpp" #include"opencv2/highgui/highgui.hpp" #include
五种查找算法总结 一、顺序查找 条件：无序或有序队列。 原理：按顺序比较每个元素，直到找到关键字为止。 时间复杂度：O(n) 二、二分查找（折半查找） 条件：有序数组 原理：查找过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束； 如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。 如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。 这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。 时间复杂度：O(logn) 三、二叉排序树查找 条件：先创建二叉排序树： 1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 2. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。 原理： 在二叉查找树b中查找x的过程为： 1. 若b是空树，则搜索失败，否则： 2. 若x等于b的根节点的数据域之值，则查找成功；否则： 3. 若x小于b的根节点的数据域之值，则搜索左子树；否则： 4. 查找右子树。 时间复杂度：
四、哈希表法（散列表） 条件：先创建哈希表（散列表） 原理：根据键值方式(Key value)进行查找，通过散列函数，定位数据元素。 时间复杂度：几乎是O(1)，取决于产生冲突的多少。 五、分块查找 原理：将n个数据元素"按块有序"划分为m块（m ≤ n）。 每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须"按块有序"；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字； 而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，……。 然后使用二分查找及顺序查找。
算法案例 【学习目标】 1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析； 2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序； 3.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质； 4.了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换. 【要点梳理】 要点一、辗转相除法 也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： 第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q 0和一个余数r ； 第二步：若r 0=0，则n为m，n的最大公约数；若r ≠0，则用除数n除以余数r 得到一个 商q 1和一个余数r 1 ； 第三步：若r 1=0，则r 为m，n的最大公约数；若r 1 ≠0，则用除数r 除以余数r 1 得到一个 商q 2和一个余数r 2 ； …… 依次计算直至r n =0，此时所得到的r n－1 即为所求的最大公约数. 用辗转相除法求最大公约数的程序框图为：
程序： INPUT “m=”;m INPUT “n=”;n IF m
WEND PRINT n END 要点诠释： 辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数，考虑到算法中的赋值语句可以对同一变量多次赋值，我们可以把较大的数用变量m 表示，把较小的数用变量n 表示，这样式子 )0(n r r q n m <≤+?=就是一个反复执行的步骤，因此可以用循环结构实现算法. 要点二、更相减损术 我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术. 更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也.以等数约之. 翻译出来为： 第一步：任意给出两个正整数；判断它们是否都是偶数.若是，用2约简；若不是，执行第二步. 第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数.继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数. 理论依据： 由r b a r b a +=→=-，得b a ,与r b ,有相同的公约数 更相减损术一般算法： 第一步，输入两个正整数)(,b a b a >； 第二步，如果b a ≠，则执行3S ，否则转到5S ； 第三步，将b a -的值赋予r ； 第四步，若r b >，则把b 赋予a ，把r 赋予b ，否则把r 赋予a ，重新执行2S ； 第五步，输出最大公约数b . 程序: INPUT “a=”，a INPUT “b=”，b WHILE a<>b
基于金字塔变换的图像融合算法 有关多尺度分解方法的研究，始于1983年Burt P.J.和Adelson E.H.提出的拉普拉斯金字塔变换(Laplacian Pyramid ，LP)。其他金字塔变换方法大多是在此结构及其派生结构的基础上建立起来的。 按照塔式结构形成方法的不同，金字塔变换可分为高斯—拉普拉斯金字塔、梯度金字塔、比率低通金字塔、形态学金字塔等。 1、 拉普拉斯金字塔 在LP 分解中，首先对原始图像()0,f i j 进行低通滤波；然后进行下采样，得到低频分量，即原始图像的近似分量，再对该低频分量进行上采样，对上采样得到的分量进行高通滤波，并将高通滤波后的分量与原始图像进行差分，最后得到拉普拉斯分解后的高频带通分量。对过程中每一次分解产生的低频分量迭代进行上述操作，生成一个低频信号和一系列的带通信号，从而实现多尺度的分解。具体算法如下： 按照下式对原始图像()0,f i j (),2n N N N ?=进行高斯滤波，将图像分解为半分辨率的低频分量和整分辨率的高频分量： )2,2](*[),(01j i g f j i f = 式(2-1) []100(,)(,)*(,)h i j f i j f g i j == 式(2-2) 在间隔抽样后的图像上迭代进行该过程，经过n 次迭代得到(),k h i j 和最终的低频图像(),n f i j 。 图像的解码过程以相反的次序进行。从最后一幅图像(),n f i j 开始，对每一幅抽样图像(),k f i j 都进行一个增频采样并与(),g i j 卷积进行内插。增频采样是在采样点之间插入零的过程，所得结果被添加到下一幅(前一幅)图像()1,k f i j -上，再对所得图像重复执行这一过程，这个过程能无误差地重建出原始图像。由于(),k h i j 图像在很大程度上降低了相关性和动态范围，因此可以使用较粗的量化等级，实现一个很大程度的图像压缩。 在源图像进行拉普拉斯金字塔分解的基础上，Burt P.J.选取绝对值最大的系数作为融合后的系数。这是因为在高频子带中，绝对值较大的系数包含着更多的信息，它们往往对应于图像中的边缘、线条及区域边界等重要信息。 2、 梯度金字塔 1992年，Burt P.J.提出了基于梯度金字塔的图像融合算法。梯度金字塔的每一分解层都包含着水平、竖直及两对角线方向的细节信息。梯度金字塔分解能很好地提取出图像的边缘信息。
摘要 运动目标检测方法是研究如何完成对视频图像序列中感兴趣的运动目标区域的“准确定位”问题。光流场指图像灰度模式的表面运动，它可以反映视频相邻帧之间的运动信息，因而可以用于运动目标的检测。MATLAB这种语言可移植性好、可扩展性强，再加上其中有丰富的图像处理函数，所以利用MATLAB 软件来用光流法对运动目标的检测中具有很大的优势。本设计主要可以借助matlab软件编写程序，运用Horn-Schunck算法对图像前后两帧进行处理，画出图像的光流场。而图像的光流场每个像素都有一个运动矢量，因此可以反映相邻帧之间的运动，分析图像的光流场就可以得出图像中的运动目标的运动情况。 关键字：光流法；Horn-Schunck算法；matlab
目录 1光流法的设计目的 (1) 2光流法的原理 (1) 2.1光流法的介绍 (1) 2.1.1光流与光流场的概念 (1) 2.1光流法检测运动目标的原理 (2) 2.1.1光流场计算的基本原理 (2) 2.2.2基于梯度的光流场算法 (2) 2.2.3Horn-Schunck算法 (3) 2.2.4光流法检测运动目标物体的基本原理概述 (5) 3光流法的程序具体实现 (6) 3.1源代码 (6) 3.1.1求解光流场函数 (6) 3.1.2求导函数 (9) 3.1.3高斯滤波函数 (9) 3.1.4平滑性约束条件函数 (10) 3.1.5画图函数 (10) 4仿真图及分析 (12) 结论 (13) 参考文献 (14)
1 光流法的设计目的 数字图像处理，就是用数字计算机及其他有关数字技术，对图像进行处理，以达到预期的目的。随着计算机的发展，图像处理技术在许多领域得到了广泛应用，数字图像处理已成为电子信息、通信、计算机、自动化、信号处理等专业的重要课程。 数字图像处理课程设计是在学习完数字图像处理的相关理论后，进行的综合性训练课程，其目的是：使学生进一步巩固数字图像处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；增强学生应用Matlab编写数字图像处理的应用程序及分析、解决实际问题的能力；尝试所学的内容解决实际工程问题，培养学生的工程实践能力。 运动目标检测是数字图像处理技术的一个主要部分，近些年来，随着多媒体技术的迅猛发展和计算机性能的不断提高，动态图像处理技术日益受到人们的青睞，并且取得了丰硕的成果，广泛应用于交通管理、军事目标跟踪、生物医学等领域。 因此，基于光流法，实现运动目标的检测是本文的研究对象。结合图书馆书籍、网上资料以及现有期刊杂志，初步建立起运动目标检测的整体思路和方法。 2 光流法的原理 2.1 光流法的介绍 2.1.1 光流与光流场的概念 光流是指空间运动物体在观测成像面上的像素运动的瞬时速度，它利用图像序列像素强度数据的时域变化和相关性来确定各自像素位置的“运动”，即反映图像灰度在时间上的变化与景物中物体结构及其运动的关系。将二维图像平面特定坐标点上的灰度瞬时变化率定义为光流矢量。视觉心理学认为人与被观察物体
实验五查找的实现 一、实验目的 1．通过实验掌握查找的基本概念； 2．掌握顺序查找算法与实现； 3．掌握折半查找算法与实现。 二、实验要求 1．认真阅读和掌握本实验的参考程序。 2．保存程序的运行结果，并结合程序进行分析。 三、实验内容 1、建立一个线性表，对表中数据元素存放的先后次序没有任何要求。输入待查数据元素的关键字进行查找。为了简化算法，数据元素只含一个整型关键字字段，数据元素的其余数据部分忽略不考虑。建议采用前哨的作用，以提高查找效率。 2、查找表的存储结构为有序表，输入待查数据元素的关键字利用折半查找方法进行查找。此程序中要求对整型量关键字数据的输入按从小到大排序输入。一、顺序查找 顺序查找代码： #include"stdio.h" #include"stdlib.h" typedef struct node{ int key; }keynode; typedef struct Node{ keynode r[50]; int length; }list,*sqlist; int Createsqlist(sqlist s) { int i; printf("请输入您要输入的数据的个数:\n"); scanf("%d",&(s->length)); printf("请输入您想输入的%d个数据;\n\n",s->length); for(i=0;i
for(i=0;i
一种基于矢量数据的瓦片金字塔算法 李海亭 武汉市勘测设计研究院 工程师，博士 摘要 由于响应速度一度成为互联网电子地图的发展瓶颈，随着瓦片地图技术的出现，地图的拖动、缩放以及不同比例尺下的快速浏览都有了很大的改善。近年来，许多互联网电子地图供应商（包括Google、Baidu、Mapbar、灵图等）都使用了这一技术。瓦片地图本质上就是把人们通用的地图作为主要地图背景，并采用预先生成的方法存放在服务器端，然后根据用户提交的不同请求，把相应的地图瓦片发送给客户端的过程。由于客户端请求的地图是预先生成，不需像传统的WebGIS那样对用户的请求进行实时计算和绘图，所以瓦片地图技术能够在地图的显示方面具有速度的优越性。地图瓦片是如何生成的，如何根据用户的请求范围实时地将相关瓦片反馈给用户，这需要建立一个良好的索引机制。本文根据基于瓦片地图机制的武汉市公益地图网（https://www.doczj.com/doc/7e14191147.html,）的实际开发应用，提出了一种基于矢量数据的瓦片金字塔算法，并探讨了该算法引发的地图变形问题及其修正方法。 关键词：瓦片金字塔；网格索引；地图变形；步长修正 1 前言 瓦片索引是当今网络电子地图发布的主要技术手段，它采用预生成思想将地图进行横向分幅和纵向分级，然后根据用户请求动态检索相应的图块并自动完成拼接。对全球进行空间划分的方法归纳起来主要有以下两种:等间隔空间划分和等面积空间划分。但在平面电子地图的表达中，瓦片索引在本质上则是地图投影变换和空间索引的融合运用，该索引模型的建立过程须根据其应用特点参考不同地图投影的变形规律。因此，瓦片索引方法研究同样也是适应新型地图产品而派生的新的研究领域，它是地图投影学研究的一个延伸。本文首先介绍基于矢量数据的地图瓦片金字塔概念，然后提出了一种采用网格索引的瓦片金字塔算法。本文还在分析该算法在特定区域引发的地图变形问题的同时进一步探讨了如何通过地图瓦片的长宽修正和经纬度步长修正两种方法解决变形问题。
3.2.1 Farneback 算法原理剖析 该算法的总体思想就是首先通过多项式展开变换逼近两帧图像中的每个像素，然后通过观察一个多项式如何在平移下进行精确变换，最终从多项式展开系数中推导得到位移场。 1.多项式展开 多项式展开的思想[5]是将每个像素点的邻域近似表示为多项式，我们可以构造 f x ~x T Ax +b T x +c (4-1) 其中x 是该像素点的位置坐标 m ,n ，A 是一个对称矩阵 a 1a 2 a 2a 1 ， b 是一个二维向量 b 1,b 2 ， c 是一个标量，系数要根据加权最小二乘法对相邻信号值进行估计。 将f x 展开 f x ~c +b 1m +b 2+a 1m 2+a 2m 2+2a 2mn (4-2) 这里实际上将二维信号空间转换成了以 1,a ,b ,a 2,b 2,ab 作为基函数的六维信号空间，我们表示图像就需要一个六维向量。在编程中，为了简化计算，我们舍弃了其中的常数项，六维空间便转化为五维空间。 2.位移估计 由于多项式展开的结果是每个邻域近似表示为多项式，因此我们首先分析多项式经过理想平移的情况。 初始图像信号 f 1 x =x T A 1x +b 1T x +c 1 (4-3) 经过全局位移d ，构建得到新的信号f 2 f 2 x =f 1 x ?d (4-4) = x ?d T A 1(x ?d )+b 1T (x ?d )+c 1 =x T A 1x + b 1?2A 1d T x +d T A 1d ?b 1T d +c 1 将多项式中的系数等效 A 2=A 1 (4-5) b 2=b 1?2A 1d (4-6) c 2=d T A 1d ?b 1T d +c 1 (4-7) 得 f 2(x )=x T A 2x +b 2T x +c 2 (4-8) 通过方程(4-6)，我们可以求解得到d 2A 1d =?(b 2?b 1) (4-9) d =?12 A 1?1 (b 2?b 1) (4-10) 3.结合实际考虑
【高中必修3数学算法案例总结】高中数学必修1 在高中数学必修3算法教学中，为帮助学生理解案例的数学本质,安排了算法案例一节内容，下面是小编给大家带来的高中必修3数学算法案例总结，希望对你有帮助。 高中必修3数学算法案例 高中数学学习方法 抓好基础是关键 数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用，弄清数学基本概念、基本定理、基本方法是判断题目类型、知识范围的前提，是正确把握解题方法的依据。只有概念清楚，方法全面，遇到题目时，就能很快的得到解题方法，或者面对一个新的习题，就能联想到我们平时做过的习题的方法，达到迅速解答。弄清基本定理是正确、快速解答习题的前提条件，特别是在立体几何等章节的复习中，对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理清楚、逻辑推理严密。反之，会使解题速度慢，逻辑混乱、叙述不清。 严防题海战术 做习题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力。学数学要做一定量的习题，但学数学并不等于做题，在各种考试题中，有相当的习题是靠简单的知识点的堆积，利用公理化知识体系的演绎而就能解决的，这些习题是要通过做一定量的习题达到对解题方法的展移而实现的，但，随着高考的改革，高考已把考查的重点放在创造型、能力型的考查上。因此要精做习题，注意知识的理解和灵活应用，当你做完一道习题后不访自问：本题考查了什么知识点?什么方法?我们从中得到了解题的什么方法?这一类习题中有什么解题的通性?实现问题的完全解决我应用了怎样的解题策略?只有这样才会培养自己的悟性与创造性，开发其创造力。也将在遇到即将来临的期末考试和未来的高考题目中那些综合性强的题目时可以有一个科学的方法解决它。 归纳数学大思维
人教版高中数学必修三 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 算法案例 【学习目标】 1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析； 2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序； 3.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质； 4.了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换. 【要点梳理】 要点一、辗转相除法 也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： 第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0； 第二步：若r0=0，则n为m，n的最大公约数；若r0≠0，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1； 第三步：若r1=0，则r0为m，n的最大公约数；若r1≠0，则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2； …… 依次计算直至r n=0，此时所得到的r n－1即为所求的最大公约数. 用辗转相除法求最大公约数的程序框图为：
程序： INPUT “m=”;m INPUT “n=”;n IF m
必修3 第一章算法初步全章小结 【知识内容结构】 割圆术 【重点知识梳理与注意事项】 『算法与程序框图』 ◆算法 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的明确的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。 描述算法可以有不同的方式。可以用自然语言和数学语言加以叙述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌。 ◆程序框图 ◇概念：通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称作程序框图（简称框图）。 ◇常用图形符号： 注意：i）起、止框是任何流程不可少的；
ii）输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置； iii）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内； iv）当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内； v）如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码。 ◇画程序框图的规则： （1）使用标准的框图的符号； （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画； （3）除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号； （4）一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果； （5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 ◆算法的三种基本逻辑结构 ◇顺序结构：描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行。 例： ◇条件分支结构：是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。 例： ◇循环结构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。
Web3.0的到来后基于互联网营销模式层出不穷，seo就是其中一块炙手可热的领域。本人对百度算法跟踪研究已近5年的时间，我主要从事的是算法逆向，一直以来，也跟着我现在所在的网彩传播得SEO团队一起，也就是通过一些相关指标来判断百度排名规则。 在叙述百度算法之前我先讲一下我在前不久之前看到百度搜索研发部博客中的一篇文章《浅谈网页搜索排序中的投票模型》里面叙述了美国的选举制度，这其实就是百度的其中一种投票体系的原型，我是这么认为的。用一张简单的图来阐述一下整个过程： 看了上图我相信大家都应该明白，排序的残产生应该是在“总数据库”和百度服务器之间发生的变化，百度蜘蛛会采集很多内容回来，全部存放入总服务器，总服务器通过规则判断筛选后最终在web 服务器上放出页面给出排序，其实就是在“总数据库”发生了一些列的算法变化。当然我这边阐述的内容中的各个服务器和名称全部是我个人定义，但基本的逻辑应该是如此的，按照数据分析的原则：数据收集——数据处理——数据分析仪——数据展现，其实就很能概括百度这一行为。 虽然百度一方面做着推广竞价，一方面又希望给广大用户一个良好的检索体验，可能很多seoer 又恨又爱，但是根据官方的各种文本我们还是姑且相信百度搜索研发部门还是希望给用户一个好的检索体验。 说到了这里我不得不用一张图来给大家展示一下，什么是金字塔模型：
看了这图后，可能有限人应该会有质疑，这很像漏斗原理，对！没错，就跟漏斗原理很像，但是没用金字塔来的励志，大家都希望能够获得金字塔最高峰。 排序筛选过程又是如何的呢？我们引用一下百度搜索研发部文章内的一段内容： “系统里有n个网页，有m个特征（页面质量、页面内容丰富度、页面超链、文本相关性等）对n个网页有不同的打分，如何根据这些特征的”投票“，选出最适合放在第一位的网页呢？ 从选举的例子中，我们可以得到的几个启示： 1. 设计算法时，要避免出现“赢者通吃”带来的信息丢失问题。 2. 不要因为某几个特征特别好，就把某个网页排到最前，或者因为某几个特征特别差，就把某个网页抛弃。 3. 最合适放在首位的网页不一定是在每个特征上都最好，而应该是能够兼顾所有特征，综合表现最好的那个。 4. 搜索引擎使用者对搜索结果的点击行为，可以看成是对搜索结果进行的“投票”，这样的“投票”信息的使用方式，也要注意考虑是否会带来选举过程中出现的种种不合理。
光流的概念是Gibson在1950年首先提出来的。它是空间运动物体在观察成像平面上的像素运动的瞬时速度，是利用图像序列中像素在时间域上的变化以及相邻帧之间的相关性来找到上一帧跟当前帧之间存在的对应关系，从而计算出相邻帧之间物体的运动信息的一种方法。一般而言，光流是由于场景中前景目标本身的移动、相机的运动，或者两者的共同运动所产生的。其计算方法可以分为三类：（1）基于区域或者基于特征的匹配方法； （2）基于频域的方法； （3）基于梯度的方法； 简单来说，光流是空间运动物体在观测成像平面上的像素运动的“瞬时速度”。光流的研究是利用图像序列中的像素强度数据的时域变化和相关性来确定各自像素位置的“运动”。研究光流场的目的就是为了从图片序列中近似得到不能直接得到的运动场。 光流法的前提假设： （1）相邻帧之间的亮度恒定； （2）相邻视频帧的取帧时间连续，或者，相邻帧之间物体的运动比较“微小”；（3）保持空间一致性；即，同一子图像的像素点具有相同的运动 这里有两个概念需要解释： 运动场，其实就是物体在三维真实世界中的运动； 光流场，是运动场在二维图像平面上的投影。
如上图所示，H中的像素点(x,y)在I中的移动到了(x+u,y+v)的位置，偏移量为(u,v)。 光流法用于目标检测的原理：给图像中的每个像素点赋予一个速度矢量，这样就形成了一个运动矢量场。在某一特定时刻，图像上的点与三维物体上的点一一对应，这种对应关系可以通过投影来计算得到。根据各个像素点的速度矢量特征，可以对图像进行动态分析。如果图像中没有运动目标，则光流矢量在整个图像区域是连续变化的。当图像中有运动物体时，目标和背景存在着相对运动。运动物体所形成的速度矢量必然和背景的速度矢量有所不同，如
成绩 南京工程学院 课程设计说明书(论文) 题目查找算法实现与性能分析 课程名称数据结构 院（系、部、中心）通信工程 专业 班级 学生姓名 学号 设计地点 指导教师 设计起止时间：2009年12月28 日至2009 年12 月31日
目录 1．功能描述（或设计目标）1 2．总体设计（或概要设计）2 2．1数据结构描述与定义2 2．2模块设计3 3．测试结果与分析3 4．课程设计总结7参考文献: 7
1．功能描述（或设计目标） 系统的功能: 一、数据结构的定义 二、静态查找算法实现 1.顺序查找：是从数组的最后一个元素开始查找，直到找到待查找元素的位置，直到查找到结果。 2.折半查找：折半查找是将待查找的数组元素不断的分为两部分，每次淘汰二分之一，但是有个大前提是，元素必须是有序的，如果是无序的则要先进行排序操作 三、动态查找算法实现 二叉排序树建立、查找：二叉查找树是先对待查找的数据进行生成树，确保树的左分支的值小于右分支的值，然后在就行和每个节点的父节点比较大小。 若二叉排序树为空，则查找不成功；否则： 1）若给定值等于根结点的关键字，则查找成功； 2）若给定值小于根结点的关键字，则继续在左子树上进行查找； 3）若给定值大于根结点的关键字，则继续在右子树上进行查找。 四、性能分析(用大批量数据测试算法的执行时间) 1.对有序表进行折半查找在查找成功的前提下，对于任意的表长n,当n>50的时候，其平均查找长度(ASL)近似为log(2)[n+1] -1,要比顺序查找的ASL（（n+1)/2)高效得多，但是顺序查找对于任意次序的表都适合，而折半查找是必须针对有序表并且不是线性链表。对于无序表，采用折半查找之前，需要排序，根据采用排序算法的不同，此时整个折半查找的时间复杂度需要考虑排序的时间，而不仅仅是折半查找的时间复杂度。 2.二叉排序树中插入新结点，要保证插入后仍满足BST性质。其插入过程是： (a)若二叉排序树T为空，则为待插入的关键字key申请一个新结点，并令其为根； (b)若二叉排序树T不为空，则将key和根的关键字比较：
function Y = fuse_lap(M1, M2, zt, ap, mp) %Y = fuse_lap(M1, M2, zt, ap, mp) image fusion with laplacian pyramid % % M1 - input image A % M2 - input image B % zt - maximum decomposition level % ap - coefficient selection highpass (see selc.m) % mp - coefficient selection base image (see selb.m) % % Y - fused image % (Oliver Rockinger 16.08.99) % check inputs M1=imread('F:/w1.bmp'); M2=imread('F:/w2.bmp'); [z1 s1] = size(M1); [z2 s2] = size(M2); z=min(z1,z2); s=min(s1,s2); Ma1=M1(1:z,1:s); Ma2=M2(1:z,1:s); [Z1 S1]=size(Ma1); [Z2 S2]=size(Ma2) if (Z1 ~= Z2) || (S1 ~= S2) error('Input images are not of same size'); end; M1=double(Ma1)/255; M2=double(Ma2)/255; % define filter mp=1;ap=1;zt=6; w = [1 4 6 4 1] / 16; % cells for selected images E = cell(1,zt); % loop over decomposition depth -> analysis for i1 = 1:zt % calculate and store actual image size [z s] = size(M1); zl(i1) = z; sl(i1) = s; % check if image expansion necessary if (floor(z/2) ~= z/2), ew(1) = 1; else ew(1) = 0; end;
光流法 光流是一种简单实用的图像运动的表达方式，通常定义为一个图像序列中的图像亮度模式的表观运动，即空间物体表面上的点的运动速度在视觉传感器的成像平面上的表达。 中文名：光流法属于:简单实用的图像运动 表示:一种几何变化分为:匹配的方法频域的方法梯度的方法 人类主要通过眼睛，耳朵和大脑来获取、处理与理解获得的信息。然而图像具有最直观、明了、让人一看就懂的特质，因为人们获取信息70%以上依靠视觉，20%左右依靠听觉，10%左右依靠触觉和嗅觉，这就是为什么“百闻不如一见”，一幅图像说明一切问题，胜过千言万语。 计算机视觉这一领域的先驱可追溯到很早的时候，但是直到20世纪70年代后期，当计算机的性能提高到足以处理诸如图像这样的大规模数据时，计算机视觉才得到了正式的关注和发展。计算机视觉就是用各种成象系统代替视觉器官作为输入敏感手段，由计算机来代替大脑完成处理和解释，也包括对视觉信息的采集，传输，处理，存储与理解等过程。计算机视觉最终研究目标就是使计算机能像人那样通过视觉观察和理解世界，具有自主适应环境的能力，要经过长期的努力才能达到的目标。因此，在实现最终目标以前，人们努力的中期目标是建立一种视觉系统，这个系统能依据视觉敏感和反馈的某种程度的智能完成一定的任务。计算机视觉应用领域较广泛，包括航空航天、卫星照片、军事导弹精确制导、移动机器人视觉导航、工业自动化系统、医学辅助诊断等。 计算机视觉系统的结构形式很大程度上依赖于其具体应用方向。有些是独立工作的，用于解决具体的测量或检测问题，也有些作为某个大型复杂系统的组成部分出现，比如工业控制系统，汽车导航系统。计算机视觉系统的具体实现方法同时也由其功能决定，有些是预先固定的，有些是在运行过程中自动学习调整。尽管如此，以下几个功能却几乎是每个计算机系统都需要具备的。 图像获取，一幅数字图像是由一个或多个图像感知器产生的，例如摄像机，红外遥感摄像仪，雷达，超声波接收器等，所产生的图片包括二维图像，三维图像或者一个图像序列。 预处理，在对图像实施具体的计算机视觉方法来提取某种特定的信息前，首先通过一种或一些方法预先对图像进行处理，以满足后继图像处理的要求，包括二次取样，平滑去噪，提高对比度等。 特征提取，是使用计算机提取图像信息，检查每个像素确定该像素是否代表一个特征，例如边缘提取，边角检验，斑点检验。图像分割，对图像进行分割来提取有价值的信息用于后继处理的部分。 光流法的基本原理
班级学号姓名实验组别 试验日期室温报告日期成绩 报告内容：（目的和要求、原理、步骤、数据、计算、小结等） 实验名称：查找算法的实现 实验目的： 1.掌握顺序表上查找的实现及监视哨的作用。 2.掌握折半查找所需的条件，折半查找的过程和实现方法。 3.掌握二叉顺序树的创建过程，掌握二叉顺序树查找过程的实现。 4.掌握哈希表的基本概念，熟悉哈希函数的选择方法，掌握使用线性探测法和链地址法进 行冲突解决的方法 实验环境（硬/软件要求）： Windows 2000, Visual C++ 6.0 实验内容： 通过具体算法程序，进一步加深对各种查找方法的掌握，以及对实际应用中问题解决方法的掌握。 各查找算法的输入序列为：26 5 37 1 61 11 59 15 48 19. 输出要求：查找关键字37，给出查找结果。 实验要求 1.顺序查找 首先从键盘输入一个数据序列生成一个顺序表，然后从键盘上任意输入一个值，在顺序表中进行查找。 【C语言源程序】 #include
}SStable; void create_seq(SStable *list); int seq_search(SStable *list,keytype k); void main() //主函数 { SStable *list,table; keytype key; int i; list=&table; printf("请输入顺序表的长度:"); scanf("%d",&list->length); create_seq(list); printf("创建的顺序表内容:\n"); for(i=0;i