空间内插方法分析

摘要

本文首先对空间插值的的理论基础包括空间插值的必要性以及目标等几个方面进行了介绍；在此基础上，对空间插值的几种方法包括反距离加权法、克里格法、泰森多边形法、样条函数法等进行了探讨和研究，对方法的适用范围、优缺点、插值精度等方面进行了总结；对反距离加权法和克里格法等的实现方法进行了研究；论文最后对空间内插的方法选择进行了归纳总结,并对空间内插今后有待进一步研究的方面以及发展应用方向进行了展望。

关键词：空间内插克里格反距离加权

Abstract

Firstly,theoretical basis,including the necessity of spatial interpolation, aim etc., is specifically introduced in this paper. Beside this, we have done studies and researches on several methods of spatial interpolation, e.g.Inverse Distance Weighted、Kriging、Thiesen、Spline, concluded on the range、merit and shortcoming,interpolation accuracy and so on. The thesis it makes research on the programming process of Inverse Distance Weighted and Kriging etc, The end of the paper gives a summary to the methods selection of spatial interpolation, and outlooks the further research and probable application to be developed in spatial interpolation.

Keywords:Spatial Interpolation Kriging Inverse Distance Weighted

0 前言：在地理信息系统(GlS)中，我们获得的空间数据往往是离散点的形式，或者是分区数据的形式。由于观测到的数据往往不能满足要求，最理想的方法就是调查地理空间所有样本的信息，以穷尽样本属性值的方式来获得详尽的地理信息。但这种方法从时间、经济角度上来说是行不通的，也是不现实的。我们可以从离散分布的数据开始来构造一个连续的表面，但是问题在于如何构建一个连续的数据表面。GIS空间内插方法为实现这个目的提供了有效的手段，它利用有限的观测数据，估计合理的空间分布、提高数据密度，获得完整空间信息分布，以填补缺失的数据，得到密集的数据分布。此外，由于数据集的来源、采样点的数据类型不同，如何选择适当的内插方法成为迫切需要解决的问题，如若选择了不适当的内插方法将会直接导致对数据的错误内插，从而造成了对实际情况错误的认识。每种内插方法都有各自的应用范围和优缺点，它们很大程度上依赖于采样数据原始的数学特征，不同的研究目的对内插都有特殊的要求。针对某一特定的数据集，如何来选择最有效的内插方法，是一个重要的、极富挑战性的任务。

本文试图从GIS空间内插方法的理论基础、实际效果两个方面比较几种常用的内插方法的实现原理及其基本的适用条件，并对空间内插今后有待进一步研究的方面进行了展望。

1空间内插方法的划分和分析

空间插值方法可以分为全局方法和局部方法两类。全局方法用研究区每个可利用的控制点来构建一个方程或一个模型，而后该模型可用于估算未知点的数值；局部方法是用控制点的样本来估计未知点的值。

全局方法通常不直接用于空间插值，而是用来检测不同于总趋势的最大偏离部分，在去除了宏观地物特征后，可用剩余残差来进行局部插值。由于全局方法将短尺度的、局部的变化看作随机的和非结构的噪声，从而丢失了这一部分信息。局部插值方法恰好能弥补整体插值方法的缺陷，可用于局部异常值，而且不受插值表面上其它点的内插值影响。

全局方法

全局方法利用每个可利用的控制点来构建一个方程或一个模型，而后该模型可用于估算未知值。

（一） 趋势面分析

趋势面根据有限的观测数据拟合曲面，进行内插，具体做法是用多项式方程近似拟合已知数值的点，该方程又称趋势面模型，能用于估算其他点的数值。线性或一阶趋势面用如下方程：

y b x b b z y x 210,++=

这里的特征值z 是x 和y 的函数。系数由控制点估算。因为趋势面模型至少需要二阶方程，其拟合程度可用相关系数确定(2R )。而且，每个已知点观测值和估算值之间的偏差或残差可以计算出来。多数自然现象的分布通常比由一次趋势面生成的倾斜面更复杂。因此，拟合更复杂的面要求更高次的趋势面模型，例如，三次或三阶趋势面基于如下方程：

3928273625423210,y b xy b y x b x b y b xy b x b y b x b b z y x +++++++++=

趋势面是个平滑函数，很难正好通过原始数据点，除非是数据点少且趋势面次数高才能是曲面正好通过原始数据点，所以趋势面分析是一个近似插值方法。实际上趋势面最有成效的应用是揭示区域中不同于总趋势的最大偏离部分，所以趋势面分析的主要用途是，在使用某种局部插值方法之前，可用趋势面分析从数据中去掉一些宏观特征，不直接用它进行空间插值。

(二) 边界内插方法

边界内插方法假设任何重要的变化发生在边界上，边界内的变化是均匀的，同质的，即在各方向都是相同的。边界内插方法最简单的统计模型是标准方差分析（ANOVAR ）模型如下：

()εαμ++=k x z 0

式中，z 是在x0位置的属性值，μ是总体平均值，αk 是k 类平均值与μ的差，ε为类间平均误差（噪声）。模型假设每一类别k 的属性值是正态分布；每类k 的平均值（μ+αk ）由一个独立样品集估计，并假设它们是与空间无关的；类间平均误差ε假设所有类间都是相同的。评价分类效果的指标是 ， 为类间方差， 为总体方差，比值越小分类效果越好。

（三）回归模型

回归模型把方程中的一个因变量和多个自变量联系起来，而后可用于预测或估算。多元回归在数学上与趋势面很相似，但是，它们又有明显的不同。首先，在趋势面分析中，x 和y 是与z 相关的特定坐标，而在回归模型中，它可以是任意变量，其次，在趋势面方法中，模型的拟合严格地遵从自常数、一次、二次、立方等的顺序，主要问题是确定模型的次数，因此，趋势面分析有内在的多重共线性问题；而在多元

回归中，尽管也存在这样的问题，但它并非内在的，可以通过逐步回归解决，因此，相对于趋势面的选择次数，多元回归的核心问题是选择变量和区分模型。

局部方法

局部插值方法用一组控制点样本来估算未知值，因此控制点个数和选取方法对该方法十分重要。

（一）最近邻法

又称泰森多边形法(Thiessen)或冯罗诺多边形（Voronoi ），它采用了一种极端的边界内插方法，只用最近的单个点进行区域内插。泰森多边形按数据点位置将区域分割成子区域，每个子区域包含一个数据点，各子区域到其内数据点的距离小于任何到其它数据点的距离，并用其内数据点进行赋值。它的算法非常简单，未采样点的值等于与它距离最近的采样点的值。

（二）反距离权重插值（Inverse Distance Weighting 简称IDW ）

它假设未知值的点受较近控制点的影响比较远控制点的影响更大。影响的程度（即权重）用点之间距离乘方的倒数表示。乘方为1.0意味着点之间数值变化率为恒定，该方法称为线性插值法。乘方为2.0或更高则意味着越靠近已知点，数值的变化率越大，远离已知点趋于平稳，其通用方程是：

式中：0z 是点0的估计值；i z 是控制点i 的z 值；i d 是控制点i 与点0间的距离；s 是在估算中用到的控制点的数目；k 是指定的幂。

（三）样条曲线法

样条函数是数学上与灵活曲线对等的一个数学等式，是一个分段函数，利用分块拟合的办法，用低阶多项式对局部进行拟合。它将平面分成若干单元，在每一单元用低阶多项式，如三次多项式，构造一个局剖曲面，对单元内的数据点进行最佳拟合，在连接处保持连续，这样由局部曲面组成的整个表面连续。样条函数就是可以修改少数数据点配准而不必重新计算整条曲线。

(b)

图2-6 样条曲线的变化

a ：当二次样条曲线的一个点位置变化时，只需要重新计算四段曲线；

b ：而一次样条曲线的一个点位置变化时，只需要重新计算两段曲线。

∑

∑

===s i K i

s

i K i i d d z z 11011

一般的分段多项式p(x)定义为：

P(x)=P i (x) X i

()()i j i i j i x p x p )(1)(+= (j=0, 1, 2, ..., r-1； i=1, 2, ... , k-1)；

X 1, …, X k-1将区间(X 0，X k )分成K 个子区间，这些分割点称“断点”，曲线上具有这些X 值的点称为“节”。函数P i (x)为小于等于m 次的多项式。r 项用来表示样条函数的约束条件，即

r=0，无约束；

r=1，函数连续且对它的导数无任何约束；

r=m-1，区间[X 0，X k ]可用一个多项式表示；

r=m ，约束条件最多。

m=1,2,3时的样条分别为一次、二次、三次样条函数，其导数分别是0阶、1阶、2阶导数，二次样条函数的每个节点处必须有一阶连续导数，三次样条函数的每个节点初必须有二阶连续导数。

样条函数易操作，计算量不大，适合于非常平滑的表面，一般要求有连续的一阶和二阶导数；适合于根据很密的点内插等值线，特别是从不规则三角网（TIN ）内插等值线。最常用的有薄板样条函数，规则样条函数，张力样条。

（四）克里格法

克里格法（Kriging ）方法就是对空间数据进行加权插值的权值设计方法。通过引进以距离为自变量的变异函数来计算权值，由于变异函数既可以反应变量的空间结构特性，又可以反应变量的随机分布特征，所以利用克里格方法进行空间数据插值往往可以取得理想的效果。

其具体实施步骤如下

1衡量所选已知点之间空间相关程度的测度是半方差，由下式计算：

21))()((21

)(∑=+-

=n i i i h x z x z n h γ

式子中：h 是已知点之间的距离，常用于作为滞后系数；n 是被h 分开的成对样本点的数量；z 是属性值。半方差随h 的增大而增大。

2 根据变量的特征和经验用一定的模型理论进行拟合。其中常见的数学模型有高斯、线性、球形、圆形、和指数模型。

3 如果存在变异函数的各向异性，还要将不同方向的变异函数拟合为一个总的变异函数模型

4 根据线性无偏差最优的原则，建立克里格方程组，解出个已知观测点的权系数，对未知点的数据进行线性内插。

根据不同的区域化变量服从规律的不同，可以分为普通克里格法、简单克里格法、泛克里格法、指示克里格法、概率克里格法、析取克里格法、协同克里格法。各种方法的适用条件如下表

在不同的研究区域和研究尺度下，可使用不同的克里格方法来进行数据的处理和分析。

2 空间内插方法的选择

通过简单介绍以上几种插值方法，对其原理进行简单的分析，各种方法有它的适用范围和缺点。在具体实现过程中，参数的选择或调整要随着地形的不同而变化。每一种插值方法都有自己特别适合的地形，目前还没有找到一种在任何情况下运用效果都非常好的方法，实际上这也是不可能的。例如经研究测试认为，数值等高线内插所产生的数字高程模型（DEM），其品质随内插法、等高线的质量、地形特性（如坡度大小）等因素的变化而有所不同。由样条曲线（Spline）和趋势面（Trend）方法产生的DEM几乎无法真实地反映地形起伏的特性；反距离权重法（IDW）方法的结果显示误差分布和地形坡度大小没有特别显著的关系，在地性线地区无法显示出这些转折的地形；相对来说克里金插值则能较好地反映这些地形变法，但克里金方法的计算量很大，因此在对大面积区域大数据量插值时，这是一个不能不考虑的因素。

一般来说，内插结果应该尽量满足如下三项要求：

（1）保凸性要求以曲线为例，如果模拟曲线与实际曲线有相等数目的拐点，而且对应拐点的位置接近，则认为模拟曲线的保凸性良好。反之，若两者拐点数目不相等，或虽然相等但对应位置相差太远，则认为保凸性差。

（2）逼真性要求因为拟合面不可能完全符合实际曲面，逼真只能是在一定的容许误差内的“逼真”，设容许误差为如果拟合面F（x,y）与实际曲面f(x,y) 之间满足如下条件则认为拟合面达到逼真性要求：Max|F（x,y）- f(x,y)|≤h容

（3）光滑性要求对曲线来说，光滑性是指曲线上曲率的连续性，函数二次可导是曲率连续的先决条件。

3 结论

空间插值是GIS中极为重要的分析方法之一，特别是对于观测台站稀少, 而观测点分布又极不合理的地区, 空间插值是研究这些区域空间变量空间分布的基本方法, 是建立空间数学模型的前提之一，是分析空间现象的重要手段。

虽然关于空间内插的方法的研究已经很热门，但在实际应用中仍存在一定的问题，主要有以下几个问题：

(1)基础研究的欠缺：空间内插方法都建立在假设的基础上,这些假设都有一定的局限性。在这些假设中,往往回避的是空间不连续性和空间异质性两个问题,如何将地理空间分解为不同区域？分区后是否存在边界处的不连续现象？如何对空间异质的区域建模等等都是亟需解决的重要问题。

(2)智能化：智能化的一个目标是减少内插中的主观性，例如变异函数模型的选取具有很大的经验成分,变异函数的拟合往往是依据经验,进行反复实验的结果。可以通过人机交互来减少这种主观性。智能化的另一个目标就是通过人为干预,在内插中考虑非地带性因素的影响，如地下水等深埋线是与河流平行的,一些地质现象的内插必须考虑断层的因素, 可以人为干预对这些非区域化的因子建模。

(3)开发空间插值通用软件：空间插值是地理学的基本问题,也是GIS中重要的分析方法之一。因此, 应当开发具有以下特点的通用空间插值软件：

[1]包含尽可能多的空间内插例程；

[2]人机界面智能化：提供友好的人机界面，通过一系列有关使用者的意图、目标以及数据特性的问题, 引导用户, 使用户选择最合适的方法；

[3]良好的数据库接口：利用ODBC (开放式数据库互联) 等技术手段从关系数据库中获取所需数据, 生成与GIS兼容的空间数据和属性(表)数据。

References：

[1]X.Li,G.D.Cheng,L.Lu,”Comparison of spatial interpolation methods,”Advance in earth science，Vol.15,pp.260-265,2000(in chinese)

[2]T.Qin,Z.T.Fu,”Comparison of several spatial interpolation methods in ArcGIS,”computing techniques for geophysical and geochemical exploration,Vol.1,pp.72-75,2007(in chinese)

[3]Michael Zeiler.Modeling our world[M].CA:ESRI Press.1999

[4]https://www.doczj.com/doc/7e10737096.html,/

[5]Kang-tsung Chang.”Introduction to Geographic Information Systems”The McGraw-Hill Companies,Inc.2002.

[6]https://www.doczj.com/doc/7e10737096.html,ing Geostatistical Analyst[M].ESRI Inc,2004.

3.0 空间分析基本操作

实验五、空间分析基本操作 一、实验目的 1. 了解基于矢量数据和栅格数据基本空间分析的原理和操作。 2. 掌握矢量数据与栅格数据间的相互转换、栅格重分类(Raster Reclassify)、栅格计算－查询符合条件的栅格(Raster Calculator)、采样数据的空间内插(Interpolate)、邻域统计（Neighborhood）等空间分析基本操作和用途。 3. 为选择合适的空间分析工具求解复杂的实际问题打下基础。 二、实验准备 实验数据： 实验数据包括：Slope1（栅格数据），Landuse （栅格数据） 街道图层：AIOStreets和城市地籍图层：AIOZonecov 气温.shp,YNBoundary.shp (云南省的边界) 三、实验内容及步骤 空间分析模块 要使用“空间分析模块”，首先要在ArcMap中执行菜单命令<工具>－<扩展>，在扩展模块管理窗口中，将“空间分析”前的检查框打勾。 然后，在ArcMap 菜单栏的空白区域点右键，在出现的右键菜单中找到“空间分析”项，点击该项，在ArcMap中显示“空间分析”工具栏。

空间分析工具栏 1. 了解栅格数据 在ArcMap中，新建一个地图文档，加载栅格数据：Slope1，在TOC 中右键点击图层Slope1，查看属性 在图层属性对话框中，点击“数据源”选项，查看此栅格图层的相关属性及统计信息。 打开“空间分析”工具栏，点击图标，查看栅格数据的统计直方图：

新建ArcMap地图文档：加载离散栅格数据（属于专题地图）：Landuse ，在TOC中右键点击Landuse ，“打开属性表” 查看字段“Count”可以看到每种地类所占栅格单元的数目 2. 用任意多边形剪切栅格数据(矢量数据转换为栅格数据) 在ArcCatalog下新建一个要素类（要素类型为:多边形），命名为：ClipPoly.shp 在ArcMap中，加载栅格数据：Landuse、和ClipPoly.shp 打开编辑器工具栏，开始编辑ClipPoly ，根据要剪切的区域，绘制一个任意形状的多边形。打开属性表，修改多边形的字段“ID”的值为1，保存修改，停止编辑。 打开空间分析工具栏

arcgis空间内插值教程

GIS空间插值（局部插值方法）实习记录 一、空间插值的概念和原理 当我们需要做一幅某个区域的专题地图，或是对该区域进行详细研究的时候，必须具备研究区任一点的属性值，也就是连续的属性值。但是，由于各种属性数据（如降水量、气温等）很难实施地面无缝观测，所以，我们能获取的往往是离散的属性数据。例如本例，我们现有一幅山东省等降雨量图，但是最终目标是得到山东省降水量专题图（覆盖全省，统计完成后，各地均具有自己的降雨量属性）。 空间插值是指利用研究区已知数据来估算未知数据的过程，即将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面。利用空间插值，我们就可以通过离散的等降雨量线，来推算出山东省各地的降雨量了。 二、空间插值的几种方法及本次实习采用的原理和方法 –整体插值方法 ?边界内插方法 ?趋势面分析 ?变换函数插值 –局部分块插值方法 ?自然邻域法 ?移动平均插值方法：反距离权重插值 ?样条函数插值法（薄板样条和张力样条法） ?空间自协方差最佳插值方法：克里金插值 ■局部插值方法的控制点个数与控制点选择问题 局部插值方法用一组已知数据点（我们将其称为控制点）样本来估算待插值点（未知点）的值，因此控制点对该方法十分重要。 为此，第一要注意的是控制点的个数。控制点的个数与估算结果精确程度的关系取决于控制点的分布与待插值点的关系以及控制点的空间自相关程度。为了获取更精确的插值结果，我们需要着重考虑上述两点因素（横线所示）。 第二需要注意的是怎样选择控制点。一种方法是用离估算点最近的点作为控制点；另一种方法是通过半径来选择控制点，半径的大小必须根据控制点的分布来调整。 S6、按照不同方法进行空间插值，并比较各自优劣 打开ArcToolbox——Spatial Analyst 工具——插值，打开插值方法列表，如下图：

GIS空间分析复习提纲及答案

空间分析复习提纲 一、基本概念(要求：基本掌握其原理及含义，能做名词解释) 1、空间分析：是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。 2、空间数据模型：以计算机能够接受和处理的数据形式，为了反映空间实体的某些结构特性和行为功能，按一定的方案建立起来的数据逻辑组织方式，是对现实世界的抽象表达。分为概念模型、逻辑模型、物理模型。 3、叠置分析：是指在同一地区、同一比例尺、同一数学基础、不同信息表达的两组或多组专题要素的图形或数据文件进行叠加，根据各类要素与多边形边界的交点或多边形属性建立多重属性组合的新图层，并对那些结构和属性上既互相重叠，又互相联系的多种现象要素进行综合分析和评价；或者对反映不同时期同一地理现象的多边形图形进行多时相系列分析，从而深入揭示各种现象要素的内在联系及其发展规律的一种空间分析方法。 4、网络分析：网络分析是通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络结构及其资源等的优化问题进行研究的一种空间分析方法。 5、缓冲区分析：即根据分析对象的点、线、面实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度，以便为某项分析或决策提供依据。其中包括点缓冲区、线缓冲区、面缓冲区等。 6、最佳路径分析：也称最优路径分析，以最短路径分析为主，一直是计算机科学、运筹学、交通工程学、地理信息科学等学科的研究热点。这里“最佳”包含很多含义，不仅指一般地理意义上的距离最短，还可以是成本最少、耗费时间最短、资源流量（容量）最大、线路利用率最高等标准。 7、空间插值：空间插值是指在为采样点估计一个变量值的过程，常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，它包括内插和外推两种算法。，前者是通过已知点的数据计算同一区域内其他未知点的数据，后者则是通过已知区域的数据，求未知区域的数据。 8、空间量算：即空间量测与计算，是指对GIS数据库中各种空间目标的基本参数进行量算与分析，如空间目标的位置、距离、周长、面积、体积、曲率、空间形态以及空间分布等，空间量算是GIS获取地理空间信息的基本手段，所获得的基本空间参数是进行复杂空间分析、模拟与决策制定的基础。 9、克里金插值法：克里金插值法是空间统计分析方法的重要内容之一，它是建立在半变异函数理论分析基础上，对有限区域内的区域变化量取值进行无偏最优估计的一种方法，不仅考虑了待估点与参估点之间的空间相关性，还考虑了各参估点间的空间相关性，根据样本空间位置不同、样本间相关程度的不同，对每个参估点赋予不同的权，进行滑动加权平均，以估计待估点的属性值。 二、分析类(要求：重点掌握其原理及含义，能结合本专业研究方向做比较详细的阐述) 1、空间数据模型的分类？ 答：分为三类： ①场模型：用于表述二维或三维空间中被看作是连续变化的现象； ②要素模型：有时也称对象模型，用于描述各种空间地物； ③网络模型：一种某一数据记录可与任意其他多个数据记录建立联系的有向图结构的数据模型，可 以模拟现实世界中的各种网络。

空间分析复习重点

空间分析的概念空间分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。 空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据 属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量 属性：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。 空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题MAUP：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。其类型分为：①尺度效应：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。②区划效应：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。3）边界效应：边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。生态谬误在同一粒度或聚合水平上，由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。（给定尺度下不同的单元组合方式） 空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性，空间异质性，以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。一阶效应：大尺度的趋势，描述某个参数的总体变化性；二阶效应：局部效应，描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。 空间依赖性：空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。 空间异质性：也叫空间非稳定性，意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的，但是在区域的局部，其变化是一致的。 ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用EDA技术，分析人员无须借助于先验理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解和相关知识。 常见EDA方法：直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图 主题地图的数据分类问题等间隔分类；分位数分类：自然分割分类。 空间点模式：根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。 茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。 优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。 茎叶图制作方法：①选择适当的数字为茎，通常是起首数字，茎之间的间距相等；②每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列；③由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等）。 箱线图&五数总结 箱线图也称箱须图需要五个数，称为五数总结：①最小值②下四分位数：Q1③中位数④上四分位数：Q3⑤最大值。分位数差：IQR = Q3 - Q1 3密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。 应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。 空间点模式：一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。 空间模式的三种基本分布：1）随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称泊松分布

空间分析方法

班级：交工1102 姓名：高志波学号：201111010212 简析几种空间分析方法 空间分析是对分析空间数据有关技术的统称。空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库，其运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段，最终的目的是解决人们所涉及到地理空间的实际问题，提取和传输地理空间信息，特别是隐含信息，以辅助决策。 缓冲区分析 一、定义 缓冲区分析是指根据分析对象的点、线、面实体，自动建立其周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或者主体对邻近对象的辐射范围或者影响程度，是解决临近度问题的空间分析工具之一。它在交通、林业、资源管理、城市规划中有着广泛的应用。 二、分类 （1）基于点要素的缓冲区：通常以点为圆心、以一定距离为半径的圆； （2）基于线要素的缓冲区：通常是以线为中心轴线，距中心轴线一定距离的平行条带多边形；（3）基于面要素的缓冲区：向外或向内扩展一定距离以生成新的多边形。 三、空间缓冲区分析模型 (1) 缓冲区分析的三要素 在进行空间缓冲区分析时，通常要将研究的问题抽象为以下三类要素: ①主体 表示分析的主要目标，一般分为点源、线源和面源三种类。 ②邻近对象 表示受主体影响的客体，例如行政界线变更时所涉及的居民区、森林遭 砍伐时所影响的水土流失范围等。 ③对象的作用条件 表示主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度。 (2) 缓冲区分析模型 根据主体对邻近对象作用性质的不同，一般可采用以下三种不同的分析模型: 线性模型、二次模型、指数模型 线性模型 二次模型

指数模型 四、空间缓冲区分析在林业上的应用 已知一伐木公司，获准在某林区采伐，为防止水土流失，规定不得在河流周围 1km 内采伐林木。另外，为便于运输，决定将采伐区定在道路周围 5km 之内。请找出符合上述条件的采伐区，输出森林采伐图。 解题过程 首先要以区域的道路分布图、河流分布图、森林分布图为数据源。解题流程见图所示。 (1)将该地区具有相同比例尺且进行配准的道路分布图、河流分布图、森林分布图，进行预处理和数字化； (2)利用河流分布图生成1km的等距离缓冲区；

ARCGIS空间分析操作步骤演示教学

ARCGIS空间分析基本操作 一、实验目的 1. 了解基于矢量数据和栅格数据基本空间分析的原理和操作。 2. 掌握矢量数据与栅格数据间的相互转换、栅格重分类(Raster Reclassify)、栅格计算－查询符合条件的栅格(Raster Calculator)、面积制表（Tabulate Area）、分区统计(Zonal Statistic)、缓冲区分析(Buffer) 、采样数据的空间内插(Interpolate)、栅格单元统计（Cell Statistic）、邻域统计（Neighborhood）等空间分析基本操作和用途。 3. 为选择合适的空间分析工具求解复杂的实际问题打下基础。 二、实验准备 预备知识： 空间数据及其表达 空间数据（也称地理数据）是地理信息系统的一个主要组成部分。空间数据是指以地球表面空间位置为参照的自然、社会和人文经济景观数据，可以是图形、图像、文字、表格和数字等。它是GIS所表达的现实世界经过模型抽象后的内容，一般通过扫描仪、键盘、光盘或其它通讯系统输入GIS。 在某一尺度下，可以用点、线、面、体来表示各类地理空间要素。 有两种基本方法来表示空间数据：一是栅格表达; 一是矢量表达。两种数据格式间可以进行转换。 空间分析 空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取空间信息或者从现有的数据派生出新的数据，是将空间数据转变为信息的过程。 空间分析是地理信息系统的主要特征。空间分析能力（特别是对空间隐含信息的提取和传输能力）是地理信息系统区别与一般信息系统的主要方面，也是评价一个地理信息系统的主要指标。 空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库。 空间分析运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段。 空间分析可以基于矢量数据或栅格数据进行，具体是情况要根据实际需要确定。 空间分析步骤 根据要进行的空间分析类型的不同，空间分析的步骤会有所不同。通常，所有的空间分析都涉及以下的基本步骤，具体在某个分析中，可以作相应的变化。 空间分析的基本步骤: a)确定问题并建立分析的目标和要满足的条件 b)针对空间问题选择合适的分析工具 c)准备空间操作中要用到的数据。

第三章 空间数据采集与处理练习资料

一、单选题 1、对于离散空间最佳的内插方法 是： A．整体内插法 B．局部内插法 C．移动拟合法 D．邻近元法 2、下列能进行地图数字化的设备 是： A.打印机 B.手扶跟踪数字化仪 C.主 机 D.硬盘 3、有关数据处理的叙述错误的 是： A.数据处理是实现空间数据有序化的必要过程 B.数据处理是检验数据质量的关键环节 C.数据处理是实现数据共享的关键步骤 D.数据处理是对地图数字化前的预处理 4、邻近元法 是： A.离散空间数据内插的方法 B.连续空间内插的方法 C.生成DEM的一种方法 D.生成DTM的一种方法 5、一般用于模拟大范围内变化的内插技术是： A.邻近元法 B.整体拟合技术 C.局部拟合技术 D.移动拟合法 6、在地理数据采集中，手工方式主要是用于录入： A.属性数据 B.地图数据 C.影象数 据 D.DTM数据

7、要保证GIS中数据的现势性必须实时进行： A.数据编辑 B.数据变换 C.数据更 新 D.数据匹配 8、下列属于地图投影变换方法的 是： A.正解变换 B.平移变换 C.空间变 换 D.旋转变换 9、以信息损失为代价换取空间数据容量的压缩方法是： A.压缩软件 B.消冗处理 C.特征点筛选 法 D.压缩编码技术 10、表达现实世界空间变化的三个基本要素是。 A. 空间位置、专题特征、时间 B. 空间位置、专题特征、属性 C. 空间特点、变化趋势、属性 D. 空间特点、变化趋势、时间 11、以下哪种不属于数据采集的方式： A. 手工方式 B.扫描方式 C.投影方 式 D.数据通讯方式 12、以下不属于地图投影变换方法的是： A. 正解变换 B.平移变换 C.数值变 换 D.反解变换 13、以下不属于按照空间数据元数据描述对象分类的是： A. 实体元数据 B.属性元数据 C.数据层元数据 D. 应用层元数据 14、以下按照空间数据元数据的作用分类的是： A. 实体元数据 B.属性元数据 C. 说明元数据 D. 分类元数据 15、以下不属于遥感数据误差的是： A. 数字化误差 B.数据预处理误差 C. 数据转换误差 D. 人工判读误差

GIS和空间分析的基本方法

第一部分GIS和空间分析的基本方法

第一章 ArcGIS入门：数据管理及基本的空间分析工具 地理信息系统（GIS）是一种计算机信息系统，用于获取、存储、处理、查询、分析及显示地理数据。在GIS众多功能中，制图一直是它的一项主要功能。本章的首要目的是演示如何借助GIS进行电脑制图。主要技巧包括空间与非空间（属性）数据的管理以及二者之间的联系。但是，GIS远不只是一种制图工具，随着GIS软件功能越来越强大，界面越来越友好，它在空间分析中的应用越来越广。本章第二个目的是介绍GIS的一些基本空间分析工具。 鉴于ArcGIS在教育、商业及政府机构中的广泛应用，本书采用它作为主要的软件平台来完成GIS任务。除非特别说明，本书所有GIS操作都是基于ArcGIS9.0。各章结构的安排类似：先从基本概念着手，介绍GIS方法的基本内容；然后用案例来使者熟悉刚刚介绍的GIS方法。本章第1.1节简要介绍ArcGIS中的空间及属性数据管理，第1.2节为案例1A，通过绘制库婭霍加县的人口密度分布图来演示基于GIS作图的基本过程。第1.3节介绍ArcGIS中基本的空间分析工具，包括空间查询、空间连接、地图叠加等。第 1.4节为案例1B，演示了一些空间分析工具：提取克里夫兰市的普查小区，生成多边形邻接矩阵。在高级空间统计研究如空间聚类和空间回归分析中，我们常常用多边形邻接矩阵来定义空间权重（参见第九章）。 本书假设读者具有初极GIS知识。本章不会涵盖所有的ArcGIS功能。相反，它只是回顾ArcGIS的主要功能，给读者一个”热身赛”, 以便引导读者继续学习章节中的一些高级空间分析方法。 1.1ArcGIS中的空间和属性数据管理 因为本书选择ArcGIS作为主要的软件平台，所以有必要简单介绍一下它的主要模块及功能。ArcGIS是美国环境系统研究所（ESRI）2001年发布的一种基于图形界面（GUI）的软件平台，用以代替以前基于命令行的ArcInfo。ArcGIS包括3个主要模块：ArcCatalog、ArcMap 和ArcToolbox。ArcCatalog用于查看、管理空间数据文件。ArcMap用于显示、分析、编辑空1 2

(完整word版)空间内插方法比较

一、空间数据的插值 用各种方法采集的空间数据往往是按用户自己的要求获取的采样观测值，亦既数据集合是由感兴趣的区域内的随机点或规则网点上的观测值组成的。但有时用户却需要获取未观测点上的数据，而已观测点上的数据的空间分布使我们有可能从已知点的数据推算出未知点的数据值。 在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程称为内插；在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程称为外推。 空间数据的内插和外推在GIS中使用十分普遍。一般情况下，空间位置越靠近的点越有可能获得与实际值相似的数据，而空间位置越远的点则获得与实际值相似的数据的可能性越小。下面介绍一些常用的内插方法。 1、边界内插 使用边界内插法时，首先要假定任何重要的变化都发生在区域的边界上，边界内的变化则是均匀的、同质的。 边界内插的方法之一是泰森多边形法。泰森多边形法的基本原理是，未知点的最佳值由最邻近的观测值产生。如图4-6-1所示。 泰森多边形的生成算法见§5.7。 2、趋势面分析 趋势面分析是一种多项式回归分析技术。多项式回归的基本思想是用多项式表示线或面，按最小二乘法原理对数据点进行拟合，拟合时假定数据点的空间坐标X、Y为独立变量，而表示特征值的Z坐标为因变量。 当数据为一维时，可用回归线近似表示为： 其中，a0、a1为多项式的系数。当n个采样点方差和为最小时，则认为线性回归方程与被拟合曲线达到了最佳配准，如图4-6-2左图所示，即： 当数据以更为复杂的方式变化时，如图4-6-2右图所示。在这种情况下，需要用到二次或高次多项式： （二次曲线） 在GIS中，数据往往是二维的，在这种情况下，需要用到二元二次或高次多项式：

GIS空间分析理论与方法复习资料

GIS空间分析理论与方法第一章绪论 1.空间分析概念 GIS空间分析是从一个或多个空间数据图层获取信息的过程。空间分析是集空间数据分析和空间模拟于一体的技术，通过地理计算和空间表达挖掘潜在空间信息，以解决实际问题(刘湘南等, 2008)。 2.空间分析与GIS的关系 空间分析是地理信息系统的核心和灵魂。空间分析是地理信息系统的主要特征，是评价一个地理信息系统的主要指标之一。 3.空间分析在GIS中的地位和作用 空间分析是GIS的核心；空间分析是GIS的核心功能；空间分析的理论性和技术性 第二章GIS空间分析的基本理论 1.空间分析有哪些理论？ 空间关系理论；地理空间认知理论；地理空间推论理论；空间数据的不确定性分析理论 2.简述空间关系的类型及各类型的特点？ GIS空间关系主要分为顺序关系、度量关系和拓扑关系三大类型。 顺序关系描述目标在空间中的某种排序，主要是目标间的方向关系，如前后左右、东西南北等。度量关系是用某种度量空间中的度量来描述的目标间的关系，主要是指目标间的距离关系。 拓扑空间关系是指拓扑变换下的拓扑不变量，如空间目标的相邻和连通关系，以及表示线段流向的关系。 3.简述拓扑空间关系的特点？ 拓扑空间关系是指拓扑变换下的拓扑不变量，如空间目标的相邻和连通关系，以及表示线段流向的关系。 拓扑变换： 拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。 拓扑变换的条件：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。 拓扑关系表达的代表性模型：4元组模型、9元组模型、基于V oronoi图的V91模型、RCC模型、空间代数模型 4.简述方向空间关系的类型和特点？ 方向关系是顺序关系中的最主要的关系。方向关系的描述方式包括定量描述和定性描述两种。一般方向关系的形式化描述：使用的是绝对方向关系参考。 ??Y(pi)=Y(qi) X(pi)>X(qi)九种方向关系：正东：restricted-east(pi,qi)5.简述距离关系的类型和计算方法？ 欧氏距离、切比雪夫距离、马氏距离、明氏距离P21 6.简述空间关系描述模型的评价准则？ 一般从完备性、严密性、唯一性、通用性 空间关系表达是否是形式化的、无歧义的1. 2.表达的完备性 3.表达的可靠性

空间分析基本操作

实验空间分析基本操作 一、实验目的 1. 了解基于矢量数据和栅格数据基本空间分析的原理和操作。 2. 掌握矢量数据与栅格数据间的相互转换、栅格重分类(Raster Reclassify)、栅格计算－查询符合条件的栅格(Raster Calculator)、面积制表（Tabulate Area）、分区统计(Zonal Statistic)、缓冲区分析(Buffer) 、采样数据的空间内插(Interpolate)、栅格单元统计（Cell Statistic）、邻域统计（Neighborhood）等空间分析基本操作和用途。 3. 为选择合适的空间分析工具求解复杂的实际问题打下基础。 二、实验准备 预备知识： 空间数据及其表达 空间数据（也称地理数据）是地理信息系统的一个主要组成部分。空间数据是指以地球表面空间位置为参照的自然、社会和人文经济景观数据，可以是图形、图像、文字、表格和数字等。它是GIS所表达的现实世界经过模型抽象后的内容，一般通过扫描仪、键盘、光盘或其它通讯系统输入GIS。 在某一尺度下，可以用点、线、面、体来表示各类地理空间要素。 有两种基本方法来表示空间数据：一是栅格表达; 一是矢量表达。两种数据格式间可以进行转换。 空间分析 空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取空间信息或者从现有的数据派生出新的数据，是将空间数据转变为信息的过程。 空间分析是地理信息系统的主要特征。空间分析能力（特别是对空间隐含信息的提取和传输能力）是地理信息系统区别与一般信息系统的主要方面，也是评价一个地理信息系统的主要指标。 空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库。 空间分析运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段。 空间分析可以基于矢量数据或栅格数据进行，具体是情况要根据实际需要确定。 空间分析步骤 根据要进行的空间分析类型的不同，空间分析的步骤会有所不同。通常，所有的空间分析都涉及以下的基本步骤，具体在某个分析中，可以作相应的变化。 空间分析的基本步骤: a)确定问题并建立分析的目标和要满足的条件 b)针对空间问题选择合适的分析工具 c)准备空间操作中要用到的数据。 d)定制一个分析计划然后执行分析操作。 e)显示并评价分析结果

空间数据分析模型

第7 章空间数据分析模型 7.1 空间数据 按照空间数据的维数划分，空间数据有四种基本类型：点数据、线数据、面数据和体数据。 点是零维的。从理论上讲，点数据可以是以单独地物目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。这类点数据种类很多，如水深点、高程点、道路交叉点、一座城市、一个区域。 线数据是一维的。某些地物可能具有一定宽度，例如道路或河流，但其路线和相对长度是主要特征，也可以把它抽象为线。其他的线数据，有不可见的行政区划界，水陆分界的岸线，或物质运输或思想传播的路线等。 面数据是二维的，指的是某种类型的地理实体或现象的区域范围。国家、气候类型和植被特征等，均属于面数据之列。 真实的地物通常是三维的，体数据更能表现出地理实体的特征。一般而言，体数据被想象为从某一基准展开的向上下延伸的数，如相对于海水面的陆地或水域。在理论上，体数据可以是相当抽象的，如地理上的密度系指单位面积上某种现象的许多单元分布。 在实际工作中常常根据研究的需要，将同一数据置于不同类别中。例如，北京市可以看作一个点（区别于天津），或者看作一个面（特殊行政区，区别于相邻地区），或者看作包括了人口的“体”。 7.2 空间数据分析 空间数据分析涉及到空间数据的各个方面，与此有关的内容至少包括四个领域。 1）空间数据处理。空间数据处理的概念常出现在地理信息系统中，通常指的是空间分析。就涉及的内容而言，空间数据处理更多的偏重于空间位置及其关系的分析和管理。 2）空间数据分析。空间数据分析是描述性和探索性的，通过对大量的复杂数据的处理来实现。在各种空间分析中，空间数据分析是重要的组成部分。空间数据分析更多的偏重于具有空间信息的属性数据的分析。 3）空间统计分析。使用统计方法解释空间数据，分析数据在统计上是否是“典型”的，或“期望”的。与统计学类似，空间统计分析与空间数据分析的内容往往是交叉的。 4）空间模型。空间模型涉及到模型构建和空间预测。在人文地理中，模型用来预测不同地方的人流和物流，以便进行区位的优化。在自然地理学中，模型可能是模拟自然过程的空间分异与随时间的变化过程。空间数据分析和空间统计分析是建立空间模型的基础。 7.3 空间数据分析的一些基本问题 空间数据不仅有其空间的定位特性，而且具有空间关系的连接属性。这些属性主要表现为空间自相关特点和与之相伴随的可变区域单位问题、尺度和边界效应。传统的统计学方法在对数据进行处理时有一些基本的假设，大多都要求“样本是随机的”，但空间数据可能不一定能满足有关假设，因此，空间数据的分析就有其特殊性（David,2003）。

空间内插方法比较

第15卷第3期2000年6月 地球科学进展 ADV ANCE IN EARTH SCIEN CES V ol.15　No.3 Jun., 2000 学术论文 空间内插方法比较 李　新,程国栋,卢　玲 (中国科学院寒区旱区环境与工程研究所,甘肃　兰州　730000) 摘　要:空间内插可以分为几何方法、统计方法、空间统计方法、函数方法、随机模拟方法、物理模型模拟方法和综合方法。介绍了每一种方法的适用范围、算法和优缺点。指出没有绝对最优的空间内插方法,必须对数据进行空间探索分析,根据数据的特点,选择最优方法;同时,应对内插结果做严格的检验。开发通用空间内插软件、智能化内插以及加强相关基础研究将是空间内插研究的重点。 关　键　词:空间内插;空间数据探索分析;地理信息系统 中图分类号:P208　文献标识码:A　文章编号:1001—8166(2000)03-0260-06 1　空间内插 根据已知地理空间的特性探索未知地理空间的特性是许多地理研究的第一步,也是地理学的基本问题。常规方法无法对空间中所有点进行观测,但是我们可以获得一定数量的空间样本,这些样本反映了空间分布的全部或部分特征,并可以据此预测未知地理空间的特征。在这一意义上,空间内插可以被定义为根据已知的空间数据估计(预测)未知空间的数据值。其目标可以归纳为:①缺值估计:估计某一点缺失的观测数据,以提高数据密度;②内插等值线:以等值线的形式直观地显示数据的空间分布;③数据格网化:把无规则分布的空间数据内插为规则分布的空间数据集,如规则矩形格网、三角网等。 空间内插对于观测台站十分稀少,而台站分布又非常不合理的地区具有十分重要的实际意义。这些地区的常规观测常常不能满足要求,在这种情况下,利用有限的常规观测估计合理的空间分布,或尽可能地提高数据密度就成为迫切要求。在这些方面,缺值估计和数据格网化将发挥重要的作用。 (1)缺值估计。各种科学考察中形式多样的短期观测是提高数据观测密度的重要方式,无形中起到了加密台站的作用;而且由于这些考察常常到达人迹罕至的高海拔和极地等区域,有助于了解区域内观测变量的完整空间分布。但是,这些观测序列往往很短,短则数十天,长不过几年。如何利用周围台站的长序列观测资料和短期观测本身的信息,将观测变量插补到长序列是一个重要问题。 (2)数据格网化。规则格网能够更好地反映连续分布的空间现象,并对他们的变化作出模拟。现代地球科学模型和气候模型,如GCM(一般环流模型),都要求与GIS数据模型和遥感数据高度兼容的空间数据集。格网化的数据,尤其是规则矩形格网,已成为目前地学模型的主要数据形式。因此,对已知观测台站的观测数据进行空间内插,得到格网化数据是模型的第一步。 空间内插一般包括这样几个过程〔1〕:①内插方法(模型)的选择;②空间数据的探索分析,包括对数据的均值、方差、协方差、独立性和变异函数的估计等;③内插方法评价;④重新选择内插方法,直到合理;⑤内插。 因此,通过比较而选择一个合用的、适合于数据空间分布特点的内插方法是空间内插的关键。本文将空间内插分类为几何方法、统计方法、空间统计方 中国科学院特别经费支持领域项目“冰冻圈基础研究”(编号:KJ-B-2-102)资助。 第一作者简介:李新,男,1969年10月生于甘肃酒泉,副研究员,主要从事地理信息系统和遥感在冰冻圈和水资源研究中的应用。收稿日期:1999-08-19;修回日期:1999-11-03。

空间分析实习报告

空间分析实习报告 学院遥感信息工程学院班级 学号 姓名 日期

一、实习内容简介 1．实验目的： （1）通过实习了解ArcGIS的发展，以及10.1系列软件的构成体系 （2）熟练掌握ArcMap的基本操作及应用 （3）了解及应用ArcGIS的分析功能模块ArcToolbox （4）加深对地理信息系统的了解 2.实验内容: 首先是对ArcGIS有初步的了解。了解ArcGIS的发展，以及10.1系列软件的构成体系，了解桌面产品部分ArcMap、ArcCatalog和ArcToolbox的相关基础知识。 实习一是栅格数据空间分析，ArcGIS软件的Spatial Analyst模块提供了强大的空间分析工具，可以帮助用户解决各种空间分析问题。利用老师所给的数据可以创建数据（如山体阴影），识别数据集之间的空间关系，确定适宜地址，最后寻找一个区域的最佳路径。 实习二是矢量数据空间分析，ArcToolbox软件中的Analysis Tools和Network Analyst Tools提供了强大的矢量数据处理与分析工具，可以帮助用户解决各种空间分析问题。利用老师所给的数据可以通过缓冲区分析得到矢量面数据，通过与其它矢量数据的叠置分析、临近分析来辅助选址决策过程；可以构建道路平面网络模型，进而通过网络分析探索最优路径，从而服务于公交选线、智能导航等领域。 实习三是三维空间分析，学会用ArcCatalog查找、预览三维数据；在ArcScene中添加数据；查看数据的三维属性；从二维要素与表面中创建新的三维要素；从点数据源中创建新的栅格表面；从现有要素数据中创建TIN表面。 实习四是空间数据统计分析，利用地统计分析模块，你可以根据一个点要素层中已测定采样点、栅格层或者利用多边形质心，轻而易举地生成一个连续表面。这些采样点的值可以是海拔高度、地下水位的深度或者污染值的浓度等。当与ArcMap一起使用时，地统计分析模块提供了一整套创建表面的工具，这些表面能够用来可视化、分析及理解各种空间现象。 实习五是空间分析建模，空间分析建模就是运用GIS空间分析方法建立数学模型的过程。按照建模的目的，可分为以特征为主的描述模型（descriptive model）和提供辅助决策信息和解决方案为目的的过程模型（process model）两类。本次实习主要是通过使用ArcGIS的模型生成器（Model Builder）来建立模型，从而处理涉及到许多步骤的空间分析问题。 二、实习成果及分析 实习一： 练习1：显示和浏览空间数据。利用ArcMap和空间分析模块显示和浏览数据。添加和显示各类空间数据集、在地图上高亮显示数值、查询指定位置的属性值、分析一张直方图和创建一幅山体阴影图。

ArcGIS空间分析的基本操作

练习5 1.空间分析的基本操作 空间分析模块 .............................................................................................. 错误!未定义书签。 1. 了解栅格数据 ......................................................................................... 错误!未定义书签。 2. 用任意多边形剪切栅格数据(矢量数据转换为栅格数据) ......................... 错误!未定义书签。 3. 栅格重分类(Raster Reclassify) ............................................................. 错误!未定义书签。 4. 栅格计算－查询符合条件的栅格(Raster Calculator) ............................ 错误!未定义书签。 5. 面积制表（Tabulate Area） ................................................................. 错误!未定义书签。 6. 分区统计(Zonal Statistic) ..................................................................... 错误!未定义书签。 7. 缓冲区分析(Buffer) ................................................................................ 错误!未定义书签。 8. 空间关系查询 ......................................................................................... 错误!未定义书签。 9. 采样数据的空间内插(Interpolate) ......................................................... 错误!未定义书签。 10. 栅格单元统计（Cell Statistic）.......................................................... 错误!未定义书签。 11. 邻域统计（Neighborhood）................................................................ 错误!未定义书签。空间分析模块 本章的大部分练习都会用到空间分析扩展模块，要使用“空间分析模块”首先在ArcMap中执行菜单命令<工具>－<扩展>，在扩展模块管理窗口中，将“空间分析”前的检查框打上勾。然后，在ArcMap 工具栏的空白区域点右键，在出现的右键菜单中找到“空间分析”项，点击该项，在ArcMap中显示“空间分析”工具栏。

空间数据分析

空间数据分析报告 —使用Moran's I统计法实现空间自相关的测度1、实验目的 （1）理解空间自相关的概念和测度方法。 （2）熟悉ArcGIS的基本操作，用Moran's I统计法实现空间自相关的测度。2、实验原理 2.1空间自相关 空间自相关的概念来自于时间序列的自相关，所描述的是在空间域中位置S 上的变量与其邻近位置Sj上同一变量的相关性。对于任何空间变量（属性）Z，空间自相关测度的是Z的近邻值对于Z相似或不相似的程度。如果紧邻位置上相互间的数值接近，我们说空间模式表现出的是正空间自相关；如果相互间的数值不接近，我们说空间模式表现出的是负空间自相关。 2.2空间随机性 如果任意位置上观测的属性值不依赖于近邻位置上的属性值，我们说空间过程是随机的。 Hanning则从完全独立性的角度提出更为严格的定义，对于连续空间变量Y,若下式成立，则是空间独立的： 式中，n为研究区域中面积单元的数量。若变量时类型数据，则空间独立性的定义改写成 式中，a,b是变量的两个可能的类型，i≠j。 2.3Moran's I统计 Moran's I统计量是基于邻近面积单元上变量值的比较。如果研究区域中邻近面积单元具有相似的值，统计指示正的空间自相关；若邻近面积单元具有不相似的值，则表示可能存在强的负空间相关。

设研究区域中存在n 个面积单元，第i 个单位上的观测值记为y i ，观测变量在n 个单位中的均值记为y ，则Moran's I 定义为 ∑∑∑∑∑======n i n j ij n i n j ij n i W W n I 11 11j i 1 2i ) y -)(y y -(y )y -(y 式中，等号右边第二项∑∑==n 1i n 1j j i ij )y -)(y y -(y W 类似于方差，是最重要的项，事 实上这是一个协方差，邻接矩阵W 和) y -)(y y -(y j i 的乘积相当于规定)y -)(y y -(y j i 对邻接的单元进行计算，于是I 值的大小决定于i 和j 单元中的变量值对于均值的偏离符号，若在相邻的位置上，y i 和y j 是同号的，则I 为正；y i 和y j 是异号的， 则I 为负。在形式上Moran's I 与协变异图 {}{}u ?-)Z(s u ?-)Z(s N(h)1(h)C ?j i ∑=相联系。 Moran's I 指数的变化范围为（-1,1）。如果空间过程是不相关的，则I 的期望接近于0，当I 取负值时，一般表示负自相关，I 取正值，则表示正的自相关。用I 指数推断空间模式还必须与随机模式中的I 指数作比较。 通过使用Moran's I 工具，会返回Moran's I Index 值以及Z Score 值。如果Z score 值小于-1.96获大于1.96，那么返回的统计结果就是可采信值。如果Z score 为正且大于1.96，则分布为聚集的；如果Z score 为负且小于-1.96，则分布为离散的；其他情况可以看作随机分布。 3、实验准备 3.1实验环境 本实验在Windows 7的操作系统环境中进行，使用ArcGis 9.3软件。 3.2实验数据 此次实习提供的数据为以湖北省为目标区域的bount.dbf 文件。.dbf 数据中包括第一产业增加值，第二产业增加值万元，小学在校学生数，医院、卫生院床位数，乡村人口万人，油料产量，城乡居民储蓄存款余额，棉花产量，地方财政一般预算收入，年末总人口(万人)，粮食产量，普通中学在校生数，肉类总产量，规模以上工业总产值现价（万元）等属性，作为分析的对象。

ArcGIS空间分析基本操作教材

实验七、空间分析基本操作 一、实验目的 1. 掌握Spatial Analyst模块的使用方法。 2. 掌握矢量数据转换成栅格数据的方法。 3. 掌握用任意多边形剪裁栅格数据的方法。 4. 掌握重分类的方法及应用。 5. 掌握缓冲区分析的原理与方法。 6. 掌握空间属性查询和空间关系查询的方法。 7. 掌握采样数据的空间内插方法。 8. 了解邻域统计的原理及方法。 二、实验准备 软件：ArcGIS Desktop 数据： 知识： 空间分析是从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、分布、形态、形成和演变等信息的分析技术，是地理信息系统的核心功能之一，它特有的对地理信息的提取、表现和传输的功能，是地理信息系统区别于一般管理信息系统的主要功能特征。在空间分析的研究和实践中，很多在应用领域具有一定普遍意义的、涉及空间位置的分析手段和方法被总结、提炼出来，形成了在GIS软件中均包含的一些固有的空间分析功能模块。这些功能具有一定的通用性质，故而称之为GIS基本空间分析，具体的有叠置分析、缓冲区分析、窗口分析和网络分析。了解GIS基本空间分析对于进一步掌握复杂空间分析方法，具有一定的指导意义。 利用空间分析模块（Spatial Analyst），你可以方便地对你的数据进行空间分析。有了空间分析模块，你既可以回答诸如“这个位臵的地形陡峭程度如何？”或“这个位臵面向什么方位？”之类的一些简单空间问题，也能够给更为复杂的空间问题如“一家新工厂的最佳位臵应该在哪儿？”或“从A到B的成本最小的路径是什么？”找到答案。当与ArcMap一起使用时，空间分析模块可以提供功能完备的工具集来浏览和分析空间数据，帮助你找到解决空间问题的方法。 空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取空间信 息或者从现有的数据派生出新的数据，是将空间数据转变为信息的过程。 空间分析是地理信息系统的主要特征。空间分析能力（特别是对空间隐含信息的提取和 传输能力）是地理信息系统区别与一般信息系统的主要方面，也是评价一个地理信息系统的主要指标。 空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库。 空间分析运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段。 空间分析可以基于矢量数据或栅格数据进行，具体是情况要根据实际需要确定。 空间分析步骤 根据要进行的空间分析类型的不同，空间分析的步骤会有所不同。通常，所有的空间分 析都涉及以下的基本步骤，具体在某个分析中，可以作相应的变化。 空间分析的基本步骤: a) 确定问题并建立分析的目标和要满足的条件 b) 针对空间问题选择合适的分析工具