广东省顺德嘉信西山小学陈光普老师执教
课前谈话
师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)
生想了一会儿说：草莓。
师：你是怎么想的？
生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。
师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。(打一水果) 生齐声说：杨梅。
师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？
生：因为第二个谜语与第一个很相似。
师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。
师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？
教学过程：
（一）情境引入起疑导思
师：同学们，十一玩得很愉快吧！去过公园吗？来，让我们一起去公园走走。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）
师：到了公园，你看到了什么？
生：我看到喷水头正在浇灌草地。
师：你能提出一两个数学问题吗？
生1：喷水头浇灌了多大面积的草地？
生2：喷水头旋转一周的周长是多少？
生3：水撒了有多远？
[设计意图：爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学中，学生主动提出问题、探究问题的习惯和能力的培养，是一个值得关注的课题。从生活的情境出发，更有利于培养学生的问题意识。]
师：这些问题都很好！求水撒了有多远？实际是求（半径），我们学过。求周长我们也学过。那这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地，好吗？
师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。请大家想一想：什么叫做圆的面积呢？
生：比如说图中浇灌的草地占的位置的大小就是圆的面积。
师：你的意思是说把圆所占平面的大小叫做圆的的面积。说得真好！
师：继续看，你还能发现什么？
生：圆的面积越来越大。
师：这是为什么呢？
生：水喷得远了，也就是半径长了，当然面积也就大了。
师：看来圆的面积与它的半径是有关的。
[设计意图：数学新课程“强调从实际问题抽象成数学模型再加以解释与应用的过程”，结合解决现实问题的过程学习数学知识与方法，应该说是北师版教材坚持新课程理念的一大特点，它体现了数学活动的数学化特征。情境使学生产生“圆的面积与什么有关系呢？”的疑问，学生平静的水面泛起浪花，并急于想解决问题，对问题的思索在学生心中扎下了根，点燃了学生主动参与探索的热情，为进一步寻找解决策略明确了方向。]
（二）首次探究自主估算巧设玄机
师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？用什么办法能找到它们之间的关系呢？
（板书成：圆的面积—？—半径）
生：我们在学习圆的周长和直径有什么关系时，用圆的周长除以直径得到圆周率。如果能找出圆的半径和它的面积，也许能找出它们之间的关系。
师：这个办法好。是啊！如果能找出圆的半径和它的面积，也许就能找出它们之间的关系。就按你的办法办。
师：这儿有两个圆，一个半径是（1厘米），另一个半径是（2厘米）。任选一个你能估出它的面积吗？
生1：半径1厘米的圆，面积大约是4平方厘米。
生2：我估计半径1厘米的圆，面积没有4平方厘米多。
师：你是怎么估的呢？
生2：把学习纸对着亮处，后面的方格映过来，就看出来了。
师：哦，原来你是看着正面的圆，还能想到了后面的方格。看样子，方格还很有作用的。有估计半径2厘米圆的吗？
生3：我估计半径2厘米的圆，面积大约有12平方厘米。
师：刚才的一个同学认为方格很有作用。那请大家翻到学习纸的背面，方格纸中有两个与正面面积相等的两个圆。谁来说说这里每个方格的边长是（1厘米），那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再来估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？
生4：我选择的是半径1厘米的圆，这个圆正好在4个方格中，每个方格1平方厘米，4个方格也就是4平方厘米，去掉四个角上的空隙，它的面积比4平方厘米小，大约3平方厘米。
师：这个同学的想法实际上是拿圆的面积与谁相比？
生：和圆外的正方形相比。
生5：圆的面积比2平方厘米大。
师：你又是怎么估的？
生5：我是把1/4圆看小了，看成0.5平方厘米，整个圆的面积就比2平方厘米大。
师：这样一来，半径1厘米的圆的面积就比4平方厘米小，而比2平方厘米大。（借助学生的回答和幻灯的演示，让学生初步了解圆的面积比圆外切正方形的面积小，比圆内接的正方形面积大。）
师：那半径为2厘米圆的面积，谁估出啦？
生：它的面积大约是16平方厘米。正方形的边长就是4厘米，面积是16平方厘米，减去四个角的4平方厘米，结果大约是12平方厘米。
生：我估计这个圆的面积大约是13平方厘米。
[设计意图：在半径已知的情况下，引导学生试着估出圆的面积。没有方格的帮助，学生一时无从下手，再利用背面方格纸的帮助，体会用方格估算圆面积的好处。对于边长是1厘米的正方形的面积（面积单位），学生已经有了很深的认识。本次估算，目的是为学生建立表象，隐含估算圆面积的两种策略。]
师：同学们，刚才我们借助方格和正方形很快估出了圆的面积。我们手中都有一个圆片，拿出来，你能估出它的面积是多少吗？
生：我估出圆片的面积大约是80平方厘米，我是把圆片映在方格指上看出来的。
生：我估出圆片的面积比100平方厘米小，因为圆片外面的正方形边长是10厘米，面积是10×10=100（平方厘米）。去掉四个角，面积大约是70平方厘米。
师：刚才我发现有更奇特的方法：就是对折再对折。他们对折是干什么？
生：找直径。
师：再对折又是在干什么？
生：找半径。
师：还是让用这种方法的同学说说吧。
生：我对折再对折先找出它的半径，量出它的长度是5厘米，根据刚才的方法，算出圆外正方形的边长是10厘米，面积是100平方厘米，圆片的面积就比100平方厘米小了。
[设计意图：由有方格图的支撑，到没有方格，学生必定无意识的从上面的两次活动中总结经验并加以应用。在估圆片面积这一环节，承载着太多的意义：一使学生借助上面活动形成的表象，进一步强化估算的方法，逐渐帮助学生建立
起数学模型。二诱发学生利用上面活动的思维惯性，寻找圆片半径，进而将圆片对折再对折，既隐含另一种估的策略，更隐含将圆片等分4等份的玄机，使学生主动探索（剪成4等份）成为可能。]
师：我发现，刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面积与圆外的大正方形的面积比。（出示图）
师：如果一个圆的半径是r，你还能表达出它的大概面积吗？
生：先计算圆外正方形的面积是4r2，圆的面积小于4r2。
师：谁来说说这里r2指的是哪部分的面积呢？
生：小正方形的面积。
师：我们是不是也可这样理解，将1/4圆看大一些，就成了正方形，面积为r2，那么圆的面积就会小于4r2。如果将这里的扇形看小一些，就成了（三角形），那圆的面积就会大于（2r2）。得出：2r2＜圆的面积＜4r2
师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？
生：大约是r2的3倍。
生：我认为可能是r2的∏倍。
[设计意图：通过逐渐抽象概括，从而估算出圆面积的大致范围。在学生大胆的猜想下，又孕育着验证的必要性。]
（三）再次探究触发灵感体会“极限”
师：现在如果知道圆的半径，你能求出圆的面积吗？
生：还不能，只能大致确定一下范围。
师：看来，我们还得继续探索下去。
[设计意图：教师应当善于设计这样的情境，在其中学生已有的知识能力不足以解决所面临的问题，从而产生观念上的不平衡，使学生较为清楚地看到自身已有的局限性，并努力通过新的学习活动以达到新的更高水平上的平衡。] 师：还记得以前，我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：将新的图形转化成为已经学过的图形。
师：举个例子。
生：沿着平行四边形高剪，拼成学过的长方形。
生：还有三角形和梯形，我们把两个完全一样的三角形和梯形拼成学过的平行四边形。
师：（借助课件）这两种思路，都是将新图形转化成已学过的图形。
师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？
[设计意图：开放性的设问，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。以旧引新，可促进学生知识的系统化，可扫除在
新知中将要遇到的思维障碍，突出新知的生长点，将学生带入有利于学习新知识的“邻近发展区”。正是有了上面的埋伏和孕伏，才有了下面探索一环节的精彩。] 师：这样吧，同桌为一个小组，先讨论一下怎么做，再合作试一试。好吗？开始！
（四、五分钟后。）
师：同学们，很多小组已经有想法了。来，听听他们是怎么转化的吧。
评方案一：[④将一个圆折成若干等份，每份象一个三角形，用一个三角形的面积乘份数就是圆的面积。]
生：我是通过折一折得到一个扇形。再继续折，就得到一个近似的三角形。
师：同学们，他刚才先将圆片折成了几份呀！折成了什么图形？他又发现问题了！扇形我们没有学过。他就继续折，这样，折出的图形能像什么图形？这方法多好呀！
师：（贴出4等份、8等份）与4等份相比，确实更像三角形。
师：如果想更像三角形呢？
生：就得继续折。
师：再更像呢？折折看！有困难了。我帮你在电脑上演示一下，好吗？
师：这是将圆片折成8等份，其中的一份有点像三角形；再对折的话，就平均分成了16等份，你看这其中的一份会怎么样？再对折，32份呢？64份呢？……
生：折的份数越多，每一份的形状越像三角形。
师：和大家想的一样，把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。这样，我们将圆转化成了三角形。这个三角形的面积怎么算？
生：用2∏r×1/16×r÷2。
师：那怎么求圆的面积呢？
生：还应该乘16份。
师：这样圆的面积就是2∏r×1/16×r÷2×16=∏r2。
评方案二：[③将圆片沿半径等分成4等份，拼成一个近似的平行四边形或长方形。]
师：我们通过折一折的办法，将圆转化成三角形，推出了圆的面积公式。这儿还有一种方法，请派代表上台说明。
师：这样吧。我们来现场采访一下，听听他们是怎么想的，好不好！你来回答，谁先发问？
生：你是怎么想的？
生1：我沿半径剪，先将圆片平均分成了4份，再考虑怎么拼。
生：你将圆转化成了什么图形？
生1：近似的平行四边形。
师：谁来问问这一组的代表？
生：你又将圆片转化成了什么图形？
生2：也是近似的平行四边形。
师：问问他与4等份的比，有什么变化？
生：你拼成的图形与4等份拼成的图形有什么不同？
生2：更像平行四边形了。
师：刚才同学们提问很精彩，回答的也很出色。谢谢同学们精彩的表现。
师：同学们，要想拼成的图形更像平行四边形，应该怎么办？
生：继续分。
师：平均分成16份，拼成的图形会有什么变化？如果想让拼成的图形更像平行四边形呢？再继续剪，剪多少份？能更像吗？再怎么办？如果现在让你剪64分，有什么感觉？
生：太麻烦了。
师：是有点麻烦，还是让电脑帮帮我们。16等份，拼成的图形怎么样？32等份？
生：更像平行四边形。
师：想象一下，如果64等份呢？
生：开始有点像长方形了。
师：继续分下去，分得份数越多，拼成的图形就简直成了什么？
生：长方形。
师：我们把圆转化成学过的长方形，形状变了，什么没有变呢？
生：面积。
师：要想求出圆的面积，只要求出长方形的面积就可以了。长方形的面积怎么求？
生：长方形的面积=长×宽。
师：这里的长和宽又相当于圆的什么？
生：长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
师：那么，圆的面积=圆周长的一半×圆的半径，也就是∏r×r=∏r2.
师：刚才我们把圆片通过折一折得到三角形，通过剪拼得到长方形。不管哪一种，我们都是将它们转化成我们学过的图形。并都推倒出圆的面积公式是：s=∏r2，真是条条大路同罗马呀！
[设计意图：学生自然而然的将圆片等分成4份，远比老师提前准备的8等份，16等份要有分量，而这样学习的结果是学生自己“创造”的，甚至学生继续对折形成了一个近似的三角形，其教育价值远比教师“直接告诉”要大得多。当份数越来越多时，学生感受到不可操作性，这时就有必要借助电脑的优势，弥补操作和想象的不足。在拼法的对比和想象中，学生体会着“化曲为直”，初步感受极限思想。]
（四）运用公式巩固提高
师：怎样计算圆的面积？圆的面积是r2的pài倍，刚才哪位同学猜对了？掌声祝贺他！
师：现在利用这个公式，你能求出浇灌了多大的面积的草地吗？
生：能。
师：那就开始吧。
生：老师，还需要一个条件。
师：缺什么条件？
生：要求出浇灌草地的面积，还需要知道它的半径是多少？
师：告诉你吧，这个圆的半径是10米。现在能吗？请求出浇灌部分的面积。你是怎样计算的？
生：3.14×10×10=314（平方米）。
师：也可以这样列：3.14×102，先算102=100，再算3.14×100，结果也是314平方米。
[设计意图：平时学生解决的问题，往往是条件都告诉了的。在半径还没有给出的情况下，让学生去求圆的面积，学生必定会进行更高层次的思考。建立在需要基础上的学习，才有价值,才有成效。]
（五）归纳总结课后延伸
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
生1：我会计算圆的面积了。
师：说说看怎样计算圆的面积？
生1：S=∏r2。
生2：我知道怎样把圆转化成已经学过的图形。
师：说得好！这是一种非常好的方法。在以后的学习中，如果遇到新问题，我们也可试着将它转化成已经学过的知识来解决，你说好不好！
师：老师这里还准备了一份小资料。（课件：刘徽的“割圆术”）
师：有兴趣的同学还可以看一看课本第18页的课外阅读，相信你会有新的收获。
师：这节课就上到这里，我们下课好吗？下课。
[设计意图：课堂小结往往是教师一相情愿，重视的是学习的结果，而这里引导学生从探寻问题，解决问题的方法、途径上出发，进一步强化了本节课的设计意图，扩大了本节课的外延。]
《圆的面积》课后教学反思
《圆的面积》是在学生对圆的特征、圆周长计算有一定的认识之后，对圆的进一步学习，属于《空间与图形》领域的内容。
在教学本课时，我注意到了如下几点：
1、注意联系学生的生活实际。
数学新课程“强调从实际问题抽象成数学模型再加以解释与应用的过程”，结合解决现实问题的过程学习数学知识与方法，应该说是北师版教材坚持新课程理念的一大特点，它体现了数学活动的数学化特征。从生活中“对草地进行浇灌”的情境出发，更有利于培养学生的问题意识，使学生产生“圆的面积与什么有关系呢？”的疑问，点燃了学生主动参与探索的热情，为进一步寻找解决策略明确了方向。通过对本课的研讨，使我加深了对教材情境创设重要性的认识。
2、充分挖掘教材“估一估”的价值。
王永老师对此还进行了解读，他认为：“估一估”与“探索活动”分别对应着两种度量的方法：前者是用工具（方格纸）度量圆的面积，后者是探究圆的面积可以用什么样的公式去度量。
我根据教材提供的谈话语，试着创设适当的情境，让学生感受估的必要性，体会估的价值，培养学生估的意识。
在半径已知的情况下，引导学生试着估出圆的面积。没有方格的帮助，学生一时无从下手，再利用方格纸的帮助，体会用方格估算圆面积的好处，不仅培养了学生的估算能力，更培养了学生的度量能力。在估圆片面积这一环节，承载着太多的意义，不仅隐含另一种估的策略，更隐含将圆片等分4等份的玄机，使学生主动探索（剪成4等份）成为可能。
3、精心预设，引生主动探索。
在研讨中，我逐渐发现，一条隐藏的主线逐渐清晰，那就是：圆的面积与半径有什么关系呢？有了这条主线，我顿时感觉整节课就有了骨架，估算和探索活动因需要而更有价值和必要，在这一主线的引领下，前后融为一体，又互为验证。
正是有了在“估一估”的埋伏，才有了学生探索一环节的精彩。圆片的4等份、8等份是学生自己剪出来的，远比老师提前准备的8等份、16等份要有分量。当份数越来越多时，学生感受到不可操作性，这时就有必要借助电脑的优势，弥补操作和想象的不足。在拼法的对比和想象中，学生体会着“化曲为直”，感受着极限思想。
困惑与思考：
1、到底要用几课时？
在研讨中，“到底要用几课时？”曾引起很多的争论。至于要不要将“估一估”做得丰满一些，我认为如何取舍，关键看教师的价值取向。不管怎样取舍，都有优劣。我始终坚信：本节课重点在探索环节，新在估算环节。估算、探索在“圆的面积与半径有什么关系？”这一主线的引领下，保证了知识链的衔接。
2、在“估一估”中，是不是一定要让学生去体验方格越小、度量的精确程度越高呢？
这些都有待于我们在教学中进一步去实践、去思考！
困惑与思考：
1、到底要用几课时？
在研讨中，“到底要用几课时？”曾引起很多的争论。至于要不要将“估一估”做得丰满一些，我认为如何取舍，关键看教师的价值取向。不管怎样取舍，都有优劣。我始终坚信：本节课重点在探索环节，新在估算环节。估算、探索在“圆的面积与半径有什么关系？”这一主线的引领下，保证了知识链的衔接。
2、在“估一估”中，是不是一定要让学生去体验方格越小、度量的精确程度越高呢？
这些都有待于我们在教学中进一步去实践、去思考！
《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。
《圆的面积》教案 一、教案背景 2、课时：1 3、学生课前准备： （1）、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板。 （2）、剪刀一把。 二、教学课题 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作 能力。 三、教材分析 教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所 学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。由于以前学生所 求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。 教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生 运用转化的思想来求圆的面积。由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成 长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆 的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。 四、教学方法 教学本课时，我先从网上搜索了一些圆的图片，再通过割拼把圆变成我们学过的图形，这些都是通过课件展示的，学生很容易接受。再引导学生学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。 五、教学过程 （一）、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候， 是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设：
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这 个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ 预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。
秋天的雨教学设计 1、正确、流利有感情地朗读课文，读出对秋天的喜爱和赞美之情，背诵自己喜欢的部分。 2、读懂课文内容，感受秋天的美好。 3、积累好词佳句。 教学重点 使学生通过课文生动的描写，体会秋天的美好，感受课文的语言美。 教学难点 课文使用了多种修辞手法，或把秋雨人格化，或把秋雨比喻成生活中常见的东西和事物，或很含蓄地抒发感情，这些被艺术化了的语言，会给学生造成理解上的困难。 课前准备 （一）多媒体课件 （二）学生预习 1、给加点的字注音 钥匙扇子扇走邮票衔来喇叭衣裳 2、朗读课文，标自然段序号 预习课（20分钟） 教学过程 一、引入 同学们，你喜欢什么样的雨？还学过哪些关于雨的课文？大地经过春雨的滋润，夏雨的洗礼，秋雨姑娘像把钥匙，悄悄地打开了秋天的大门，今天，我们一起来走近秋天，走近秋天的雨。（板书课题：11、秋天的雨。） 二、检查预习 1、课前我们已经预习了课文，我们开火车读课文（教师或学生随机叫停，正音）。 2、自由练读课文，力求读正确、流利。 二、学习第一自然段 1、指读第一自然段，说知道了什么。 2、学生汇报（注意引导学生不仅说句子内容，还要注意引导学生领悟比喻和拟人写法，为精读课教学打基础。板书：将课题用钥匙的简笔画圈上，并在钥匙右侧画一扇打开的大门简笔画）。。 3、有感情朗读第一自然段。 三、拓展 1、每一把钥匙都可以打开一扇门，有人说：“书是一把钥匙，它打开了知识的大门。” 2、出示课件：你认为“是一把钥匙，它打开了的大门”。 ①出示时令词语──“春天、夏天、秋天、冬天”等，同时，配上相应的图片背景，给学生以提示。
②例句：（春雨春风小草柳树……）是一把钥匙，它打开了春天的大门；（信任尊重帮助体谅……）是一把钥匙，它打开了友谊的大门。 精读课（40分钟） 教学过程 一、承上引入 今天我们继续学习11课。上节课我们初读了课文，认识了生字词语，学习课文的第一自然段，知道了秋天的雨是一把钥匙，把秋天的大门打开了。秋天的大门敞开了，让我们一起走进秋天去看看吧！ 二、教学第二自然段，品读，入境悟情 （一）教学写银杏树的句子 1、秋天的雨，有一盒五彩缤纷的颜料。它把黄色给了银杏树，我们就先去看看秋天的银杏树吧！请同学们把书打开，谁能读读写银杏树的句子，其他同学边听边想，说说通过读这句话你知道了什么？ 2、（出示银杏树的叶子图）这就是银杏树的叶子，它像什么？ 3、其实这句话也可以这样写（出示句子：你看，它把黄色给了银杏树，黄黄的叶子扇走了夏天的炎热。） 4、我们再和原句比一比(出示句子：你看，它把黄色给了银杏树，黄黄的叶子像一把把小扇子，扇哪扇哪，扇走了夏天的炎热。) 5、你觉得哪句话写得更好？为什么？（黄黄的叶子像一把把小扇子，这是一个比喻句，让我们一下子就知道了银杏树的样子，扇哪扇哪让我们感觉银杏树的叶子好像活了……） 6、（出示银杏树图）你瞧这满树的小扇子在秋风的吹拂下，在秋雨的滋润下，全都变黄了，把夏天的炎热也赶跑了。 7、假设你此刻就站在这银杏树下，望着这满树的小扇子随风起舞，你的心情这么样？（高兴）为什么这么高兴？（因为银杏树真美丽，我喜欢银杏树）那作者呢？（也喜欢银杏树）作者打了一个比方，把银杏树的叶子比成了一把把小扇子，这样写不仅让我们感觉更生动、更形象，更能表达作者对秋雨和银杏树的喜爱。你能带着这种喜爱的心情再读读这句话吗？其他同学给他评评他读得这么样（练读、指读、评读）。 （二）教学写枫树的句子 1、秋天的银杏树是可爱的，秋天的枫树怎么样呢？请同学们自由读写枫树的句子，看看你又知道了什么？（出示句子：它把红色给了枫树，红红的枫叶像一枚枚邮票，飘哇飘哇，邮来了秋天的凉爽。） 2、学生汇报（枫叶是“红红的”，红红的枫叶像一枚枚邮票。这是一个比喻句，把枫叶比成了邮票。) 2、这样写有什么好处？（更具体、更形象，能看出作者喜爱枫树，喜爱秋天） 3、作者喜爱秋天的枫树，你喜欢吗？谁还想读读这句话？ （三）教学写田野、果园的句子 1、除了银杏树和枫树，作者还描写了其他景物，自己再读读课文，说说你知道了什么？ 2、作者先写了什么？（田野）想象一下：秋天的田野是什么样的？金黄的田野里都会有什么呢？（大豆、高粱、玉米……） 3、（出示美丽的田野）是啊，玉米笑得合不拢嘴，高粱笑得弯下了腰，这一片金色的海洋在告诉人们一个喜讯，它在告诉我们——（丰收了，丰收了。）
青岛版小学数学六年级下册《圆的面积》教学实录与评析 教学内容： 小学数学课程标准实验教科书(青岛版)六年级下册第一单元——《圆的面积》。 教学目标： 1. 经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。 3. 在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。 教学重点和难点： 圆的面积计算公式的推导。 教学准备： 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。 课前谈话： 师：昨天咱们已经见过面了，还记得麻老师吗？ 生：记得。 师：大家看今天的课堂和以前有什么不一样？ 生：今天听课的老师特别多。 师：这些老师都是从全国各地来听课的，你们想和老师说点什么吗？ 生1：祝老师们工作顺利！ 生2：我代表麻老师向全国各地的老师们问好！
师：谢谢你！麻老师在给自己的学生上课时，经常会在课前来一 段热身，讲个小故事。我们班同学说这是“小故事，大道理”，今天咱们也来试一试。《曹冲称象》的故事，你们都知道吧？ 生：知道。 师：老师有个问题不明白，本来想知道大象的重量，曹冲为什么 要称那些石头呢？ 生：石头的重量和大象的重量相等。 师：你说的这点很关键，必须保证石头和大象的重量相等，这样 称出的石头的重量就是大象的重量。那曹冲为什么不直接称大象呢？ 生：因为大象太重，不能直接称出大象的重量。 师：是呀，在当时的条件下，无法直接称出大象的重量，所以曹 冲才想出用石头代替大象的方法。其实这也是我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。也就是当我们遇到新问题而不能直接解决时，可以把它转化成用已有的知识和方法能解决的问题。 【评析】麻老师与学生轻松“随意”的课前谈话，一方面，恰到 好处地放松了学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备；另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起学生已有的经验。教师设计了“怎 么不直接称大象的重量”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头 代替大象”、“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中 的“转化”思想激活，巧妙地为新课的教学做好了思想方法上的准备。 教学过程： 一、开门见山，揭示课题
《秋天的雨》第二课时课堂实录 一、复习导入 师：1、孩子们，现在是什么季节？（然后出示一幅秋景图）这是秋雨过后的秋天图景，美吗？生：（美）师：我们一起来看看秋雨为什么竟然能把秋天装饰得这么美。 师：2、孩子们，我们上节课已学习生字词和初步感受了秋天的雨的神奇,你们回去有复习吗?生：(有)师：眼见为实,下面这些词语谁能响亮地读一读?(课件出示生词)（侧重于本班语文基本功较差的学生）粮食扇子扇哪扇哪 衣裳钥匙小喇叭粮食 师：3、老师再考考你们,你还记得课文是从哪几个方面写秋天的雨吗？（课件出示每段第一句话） 秋天的雨，是一把钥匙。 秋天的雨，是一盒五彩缤纷的颜料。 秋天的雨，藏着非常好闻的气味。 秋天的雨，吹起了金色的小喇叭，它告诉大家，冬天要来了。
师：4、请同学们在第一自然段中找找关于秋雨的特点的词。并指根据秋雨的“温柔、清凉”两个特点，指导学生朗读这一自然时要带着温柔，舒缓的语气读。生：（个别读、分组读）（小组成员在组长的带领下，完成朗读任务，这样每个同学都得到了锻炼） 二、品析第二自然段，感受秋色 师：过渡：秋天的雨是一把神奇的钥匙，它为我们打开了秋天的大门，现在你最想看什么？生：（秋天的色彩） 师：1、范读第二自然段，同学们闭上眼睛专心听，看看你眼前是否形成一幅美丽的秋天图？你又仿佛看到哪些颜色？ 生：2、学生汇报。 师：3、这些漂亮的颜色分别给了谁呢？用自己的话简单说说。（注意把话讲完整：秋天的雨把什么颜色给了谁？） 生：4、学生汇报说出句子，师通过各种方法引导学生入情入境地朗读，读出感情。 （1）重点指导读好银杏叶的句子。（请朗读水平好的同学读） 你看，它把黄色给了银杏树……扇走了夏天的炎热。 ①师:这一句里有一种修辞手法，你能从哪一个字里找到它吗？
小学数学“圆的面积”课堂实录从心理学角度看，猜想是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起猜想，人们马上就会联想到著名的歌德巴赫猜想。学生的学习过程，并非要出现像歌德巴赫猜想那样的著名推断，但应具有知识的再发现和再创造过程。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。 教学片段一 在学习完圆的面积后，教师让学生做这样一道题：有两块大小一样的正方形钢板，其中一块冲出4块大小一样的圆形钢片（如图1甲），另一块冲出9块大小一样的圆形钢片（如图1乙）。问哪一块钢板所剩下的脚料多？立刻有学生大胆猜想： 生：图1（甲）所剩下的脚料多一些，因为图1（甲）看起来空隙大。 生：图1（乙）剩下的脚料多一些，因为图1（乙）的空隙多。 可见学生这时的猜想是盲目的。教师对这些猜想没有简单地否定，而是让学生解决一个简单的问题（如图2），求正方形
内切圆的面积占该正方形面积的百分之几？计算后得出，正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5％。这时再让学生猜想。 生c：所剩下的脚料一样多。 师：为什么？ 有一个学生将图1中的（甲）、（乙）两图添作辅助线，如图3所示。他说：正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其结果是一样的。虽然表述不是很完整、到位，但能提出这样新的假设，充分体现了学生的创造潜能。最后通过计算验证，使学生享受到猜想的成功。 教学片段二 在一次课上做练习时，有一个平时就很爱动脑筋的学生突然说：老师，我有一个奇怪的发现，我量了量桌子的长和宽，发现长是宽的1.6倍多一点，又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点，再量作业本结果也是一样的。我想，这里一定有数学问题。 一石激起千层浪，别的学生也动手量起来，不一会儿，有的学生说：对，是这样。有的学生反对：这是偶然，铅笔盒、黑板就不是这样。 一会儿，教室里的争论声小了下来，学生的眼睛齐刷刷地望着老师。老师首先对那位学生说：你善于观察，又勤于思考，很了不起。接着，老师说：想想生活中还有哪些长方形和你
最新部编版《秋天的雨》优秀教学设计 《秋天的雨》是一篇抒情意味很浓的散文,名为写秋雨,实际在写秋天.课文的内容丰富多彩,作者抓住秋天的特点,从秋天的到来写起,写了秋天缤纷的色彩,秋天的丰收景象,还有深秋中各种动物、植物准备过冬的情景.小编准备了以下部编版秋天的雨优秀教学设计,希望对你有帮助! 篇一 【教学目标】 1.认识钥、匙等11个生字.会写盒、颜、料等13个字.能读写颜料、邮票、淡黄、一曲等词语. 2.正确、流利、有感情地朗读课文,了解作者从哪几方面写到秋天的雨,背诵课文第二自然段. 3.喜欢秋天,能用自己喜欢的方式来表现对秋雨的喜爱. 【教学重点】 正确、流利有感情地读好课文.使学生通过课文生动的描写,体会秋天的美好,感受课文的语言美. 【教学难点】 引导学生通过语言文字感受课文中描写的秋天美景,体会作者对秋雨的喜爱之情是本课教学的难点. 【教学课时】2课时 第一课时 【课时目标】
1.认识钥、匙等11个生字.会写盒、颜、料等13个字.能读写颜料、邮票、淡黄、一曲等词语. 2.正确、流利地朗读课文,背诵课文第二自然段. 【教具准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、欣赏秋色,激趣导学. 1.教师引述:这儿有几幅画面,想让同学们欣赏一下,并说说是什么季节的景色,好吗? 2.(课件出示2)在舒缓的音乐声中,教师一一出示有关秋天景象的图片或展示课件. 3.引导交流,唤起情感:你喜欢秋天吗?为什么? 4.学生交流看法和感受. 5.想象导学: (1)请发挥一下你们的想象力,说说是谁把美好的秋色带到我们的眼前? (2)有位朋友觉得是那清凉而又温柔的雨把秋天带给了我们.(板书课题,学生齐读课题.)在他的眼里,那细细的雨犹如一位变幻神奇的魔术师,想听听他是怎么说的吗? 二、读通课文,认识字词
教学内容: 六年级上册第69～71例1、例2。 教学目标: 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学过程： 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这 一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？
预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。
《圆的面积》教学设计 教学目标： 1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。 2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。 3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。教学过程：一、创设情境，导入新课。课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题?——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。 1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么? 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积 [设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]1、估算圆的面积师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。 提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。）师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。 [设计意图:巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r2的倍数关系,获
得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。] 3、积极动脑,讨论推导方法回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。] 4、小组合作,推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报)如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方
《秋天的雨》第二课时课堂实录 教学目标： 1、正确、流利有感情地朗读课文，读出对秋天的喜爱和赞美之情，背诵自己喜欢的部分。 2、读懂课文内容，感受秋天的美好。 3、积累好词佳句。 教学重点：使学生通过课文生动的描写，体会秋天的美好，感受课文的语言美。 教学难点：课文使用了多种修辞手法，或把秋雨人格化，或把秋雨比喻成生活中常见的东西和事物，或很含蓄地抒发感情，这些被艺术化了的语言，会给学生造成理解上的困难。 课前积累：1、秋天的雨，是一把钥匙，它打开了秋天的大门。2、春风，是一把钥匙，它打开了春天的大门。3、帮助，是一把钥匙，它打开了友谊的大门。4、书籍，是一把钥匙，它打开了知识的大门。 师：孩子们，小时候我和你们一样，常听大人说“一场秋雨一场寒”，夏天还没走远，小雨点就蹦着跳着把秋天送来啦！今天我们就一起来学习《秋天的雨》 师：你瞧，小雨点一滴一滴的落下来了。 师：谁会读？ 生：雨 师：雨字读的多响亮啊，让大家一听就明白了，课题写的是《秋
天的雨》，一起来响亮的读一读吧！ 师：昨天，同学们已经提前预习过课文，生字一定都会认了，下面我们就来响亮的读一读这些生字。 师：课前我们已经预习了课文，我们开火车读课文 师：“钥匙”啊，很常见又很神奇，拿着它轻轻一转，一扇扇大门就被打开了。课文里说秋天的雨也是一把神奇的钥匙。 师：它为我们打开了什么呢？请同学们打开课本42页，请几位同学来读课文，一边听一边思考，秋天的雨给你留下了什么印象？ 师：大家刚才都听得非常专心，小脸上还洋溢着快乐的微笑，说说看吧，秋天的雨给你留下了什么印象？（生汇报） 师：有不同的感受吗？ 师：好了，孩子们，刚才你们用自己的话说出了对秋雨的印象，在我们的课文中，每个自然段中，作者都用了一句话，表达了他对秋雨的印象，下面请同学们自己读读课文，把这几个句子找到，请认认真真地画下来，现在开始吧！（师巡视，点评：动作真快！你也完成啦？小眼睛很会找！） 师：找到了吗？ 师：齐读每段第一句。 师：这五句分别概括了五个自然段的意思。这几句话连起来越看越象一首小诗，我们先来一起读读第一段吧！ 师：秋天的雨打开了秋天的大门，让我们一起去欣赏秋天的雨带给我们的五彩缤纷的美景吧！请同学们默读课文第二自然段，看一
“圆的面积”教学案例 丰润区火石营镇黄昏峪小学高明军 教材分析： “圆的面积”它是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 学情分析： 学生已学过长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法研究图形间的关系，从而推导出公式。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触。接受起来会有一定的难度。所以本节课应处理好曲线平面图形和直线平面图形之间的关系。把曲线平面图形转化成直线平面图形，推导圆的面积计算公式。 知识与技能目标： 了解圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。并能运用公式解决一些简单的实际问题。 过程与方法目标： 通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。 情感态度与价值观目标： 培养学生运用转化思想解决问题的意识和能力，培养学生合作交流能力，品尝成功的喜悦。 教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确的计算圆的面积。 教学难点:理解把圆转化为长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。 教具准备: 课件（ppt课件插入几何画板“割圆为方”） 教学过程： 一、创设情境，导入新课（课件出示：马儿的困惑） 1.马儿的困惑：“我”被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？（圆的周长）“我”能吃到最大的草地面积是多少？ 2.同时引导发问：
《秋天的雨》教学设计 （第二课时） 教学目标: 1、正确、流利、有感情地朗读课文，读出对秋天的喜爱和赞美之情，背诵自己喜爱的部分。 2．读懂课文内容，感受秋天的美好。 3．积累好词佳句。 教学重点： 有感情地朗读课文，读出对秋天的喜爱和赞美之情，背诵自己喜爱的部分。 教学难点： 理解课文中比喻、拟人修辞手法的作用。 教学准备： 多媒体课间熟读课文 教学课时： 第二课时 教学过程： 一、复习导入 1、师：孩子们，今天我们继续学习《秋天的雨》，先来 热热，读一读词语吧！ 生读词语。 2、师：通过上节课的学习，我们知道了作者是从哪几方面来写秋天的雨的。 学生回答
教师板书 3、现在让我们随着秋天的雨去寻访秋天的脚步。 二、细读课文，学习第二自然段，感受秋雨的美。 1、师：秋天的雨都有哪些美丽的颜色呢？请大家用自己喜欢的方式朗读第二自然段，回答问题：秋天的雨都把那些颜色给了谁？ 生答，课件出示。 理解“五彩缤纷”，进行词语训练。 师：孩子们这么多好看的颜色在一起，你们能从课文中找出一个词语来形容它们吗？ 生：五彩缤纷。 师：对，你们还能说一说还有哪些词语也是形容好多漂亮的颜色的？ 生：五颜六色、五光十色、绚丽多彩。 出示课件。 2、逐句学习，朗读体会秋雨的美 师：这么多美丽的景物，课文又是怎样来描绘的呢？让我们走进去看看吧。 （1）出示银杏树图片及句子 师：看，这是什么？ 生：银杏树 出示句子，指明学生读句子 师：他读的怎么样？ 生：好! 师：好在哪里？
生：“扇哪扇哪”读得轻轻的慢慢的，感觉小扇子在我旁边扇着呢。 师：说得真好！ 师：谁再来读一读？ 指名学生读。 教师评价。 教师：满树的黄叶在秋风的吹拂下就像一把把小扇子，多形象的比喻，这满树的小扇子一扇，夏天的炎热就不见了。请大家带着舒服的感觉读一读。 齐读。 （2）出示枫树图片及句子 学生练读描写枫树的句子。 教师：在绵绵的秋雨中，红红的枫叶从树上飘落，它在空中——飘哇飘哇，像什么一样，告诉我们凉爽的秋天已经来了？ 生：邮票 师：谁能带着凉爽的感觉读一读？ 指名学生读。 师：你的声音真好听，也让我感觉到了秋天的凉爽。 （3）对比理解比喻句的作用 出示两组句子 师：请大家读读这两组句子，看看哪组句子读起来更优美？ 生：第二组 师：为什么？谁来说？
“圆的面积”教学实录与评析教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第67 -68页。 教学目标： 1.掌握圆的面积计算公式，并能运用公式计算圆的面积。 2.经历圆面积公式的推导过程，理解圆的面积计算公式。 3.在操作、观察、分析、想象等探究活动过程中，体会化曲为直和转化的思想方法。 4.在探究圆面积计算公式和运用公式解决问题的过程中，培养学生的探索精神和实践能力。 教学重点、难点：圆面积计算公式的推导过程和应用。 教具准备：多媒体课件，圆形纸片，剪刀 教学过程： 一、创设情境，引入新课 （一）观看重庆市第五届“火锅美食节”视频，引出问题。 播放视频：第五届火锅美食节片段。 师：同学们，火锅是重庆的特色美食，每年的重庆火锅美食节上最吸引人的就是这个“天下第一大火锅”，这个锅已申请了世界吉利斯记录。这么大的锅，它的锅口面究竟有多大呢？要解决这个问题需要运用什么数学知识？ 生：圆的面积。 （二）教师谈话，揭示课题。 【评析】：利用学生熟悉的生活素材激发学习圆面积计算方法的需求，吸
引学生主动参与到学习活动中。这样的引入，对新知的教学起到激励和导向的作用。 二、探究圆的面积计算方法 （一）探究怎样“转化”。 1.交流探究思路，明确“转化”策略。 师：同学们，你准备怎样探究圆的面积呢？ 教师引导学生回忆以前的学习经验，联想以前的知识经验把圆形转化成会计算面积的图形。 2.交流“转化”中存在的困难。 师：想把圆形转化成学过的这些图形有问题吗？ 教师引导学生分析转化困难的原因：圆是曲线图形，而要转化的图形是直线图形，曲线图形转化成直线图形有困难。同时教师将困难的原因板书： 曲？直 3.自主探索，尝试将曲线图形转化为直线图形。 （1）学生动手操作，尝试将圆形纸片进行转化。 （2）全班交流，分析学生出现的转化情况。 出现以下两种转化方法。 沿着虚线部分折起来（或者剪去）。 师：这个同学是把圆转化成了直线图形，用这种方法转化成直线图形来研究圆的面积，可行吗？ 学生观察发现：转化后的图形比圆的面积减少了，这种方法不行。
秋天的雨课堂教学实录 教学目标：正确、流利、有感情的朗读课文，读出对秋天的喜爱和赞美之情。 读懂课文内容，感受秋天的美好。 学习围绕中心句写段落。 教学过程： 一、导入：这节课我们继续学习秋天的雨一课。 二、检查复习：出示生字词，指名学生读。 三、新课： 1、自由读课文，回答：读了课文你知道了什么？ 2、学生汇报： 秋天的雨，是一把钥匙。 秋天的雨，有一盒五彩缤纷的颜料。 秋天的雨，藏着许多好闻的气味。 秋天的雨，吹起了金色的小喇叭，它告诉大家，冬天快要来了。 3、学生齐读。 四、学习第一段： 以“钥匙”切入师：钥匙是干什么用的？秋天的雨这把神奇的钥匙打开了那扇大门？指名读第一段，并加以评价，进而引导学生读，轻轻地读，读出那种清凉和温柔的感觉。 五、学习第二段： 师：秋天的雨为我们打开了秋天的大门，那我们赶快走进秋天去看看吧，请大家一边默读第二段一边画出表示颜色的词语。 学生汇报： 黄色黄黄的红色红红的金黄色金色橙红色紫红的雪白…… 理解“五彩缤纷”： 师、这么多的颜色正好可以用本段中的一个词语来形容，你知道是哪一个吗？（五彩缤纷）如果要换一个词来形容颜色多，你会用哪一个？（五颜六色、五光十色、色彩斑斓） 师：这么多的颜色，秋天的雨会把它们送给谁呢？ 出示：“它把黄色给了银杏树，……，美丽的菊花在秋雨里频频点头。”指五名学生赛读。
师：你觉得这些句子写的怎么样？（形象、生动）为什么如此形象、生动？（比喻、拟人）师：咱们写作文的时候也要学着运用一些修辞方法，让我们的句子变得生动、形象。 师：秋天的雨还会把它美丽的颜色送给谁呢？请试着用这样的句式说一说：它把（）色给了（），（）像（）。（）色是给（）的，（）在秋雨里（）。 再读第二段，感受秋天的五彩缤纷。 六、学习第三段： 过度：秋天的雨带给了我们美丽的颜色，还带给了我们什么呢？请大家读第三段。 师：读了这一段，你有什么感受，可以用这样的句式说一说吗?“秋天真是一个 的季节。 师生合作，练习围绕中心句说话。 秋天真是一个丰收的季节。田野像。果树上，橘子、柿子，争着。梨，菠萝，还有好多好多。 七、学习第四段。 师：秋天带给了我们美丽，带给了我们丰收，也带给了我们清凉，因为一场秋雨一场寒，十场秋雨要穿棉，冬天快要来了，请大家读第四段，看看动物、植物们都做了哪些过冬的准备。 八、通读课文，感受秋天的美丽和丰收。 九、拓展：模仿写作，围绕中心句写一个段落。 教师给出两个中心句，学生自选一个写一个段落。 1、公园里百花盛开。 2、操场上真热闹。 十、总结下课。
《圆的面积》 教学内容 九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。 教学目标 1、理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式． 2、通过学习，能够正确地计算圆的面积，解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？ 揭示课题，板书：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的 方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？ 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关？ 三、自主探究，合作交流。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？ 2、动手尝试探索。 （1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？ （2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发现了什么？ 如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？
苏教版圆的面积教学设计 教学内容：国标本苏教版教科书小学数学五年级下册第103～105页“圆的面积”以 及相应的“练一练”、练习十九第1题。 教学内容分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形 面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和 挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出 圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成 对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 学生情况分析： 小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。 本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到 数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活 动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具 开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想， 从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学 会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 教学目标： 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌 握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数 学模型。 2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已 有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程， 提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想化曲为直的理解。
《秋天的雨》课堂实录 教学目标： 1．理解本课生字词。 2．有感情地朗读课文，读出对秋天的喜爱和赞美之情。 3．读懂课文内容，感受秋天的美好以及色彩美。 教学重难点： 重点：理解课文，体会作者对秋雨的喜爱和赞美之情。 难点：读懂课文内容，了解秋雨特点，感受秋天的美以及色彩美。 教学过程： 一、课件导入，铺垫情感 1．放配乐导入课件，学生在优美的音乐中欣赏秋天的美景画面。 2．导语：同学们，今天，我们将伴着绵绵的秋雨走进秋天，走进快乐的 天地！ 3．齐读课题。（板书：秋天的雨） 二、初读课文，整体感知 1．检查生字词。 昨天我们学了生字词，同学们还理解它们吗？请看大屏幕： （利用多媒体课件出示字词，重点强调“钥匙、菠萝、扇”的读音） （1）生自由读。（2）指名认读。（3）齐读。 2．指名分段读课文，整体感知。 （1）请5位同学分段读文，其它同学边听边想：秋雨给我们带来了什么？ （2）读后交流：在秋雨里，你都看到什么了？（银杏叶、红枫叶、金黄 的田野、小青蛙、小松鼠、……） 师：是啊！秋天的雨就像一把钥匙，帮我们把秋天的大门打开了．（板书：钥匙） （这个环节的设计，旨在检查学生的预习情况，并从整体上把握课文大意） 三、深入局部，品读课文 （一）感悟“五彩缤纷”。 1．学生默读第二自然段，寻找描写的颜色词语。 （1）学生默读课文的第二自然段，一边读一边把描写颜色的词语画下来。 教师根据学生回答，利用多媒体课件把描写颜色的词语变成相对应的颜 色。 （2）师：秋天的雨把这些颜色都给谁了？教师根据学生回答出示相对应课件。 2．想不想看看这些多彩的颜色和美景呢？ （播放秋景课件，显示图片时教师作适当配说。） 3．重点体会，指导美读。 现在就让我们美美地读一读吧！先把你喜欢的句子画下来。 （1）学生轻声练读自己喜欢的句子，并用笔画下来。 （2）反馈：生读出自己喜欢的句子并说说理由，多媒体显示相对应句子 及画面．师分别作朗读指导。 4．仿写：秋雨还把什么颜色送给了谁？你能仿照文中的句子说几句吗？ 生：秋雨把紫色给了茄子。 生：秋雨把红色给了高粱，红红的高粱像一个个火把。
新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录 课前谈话 师：麻老师在给自己的学生上课时，经常会在课前来一段热身， 讲个小故事。我们班同学说这是“小故事，大道理”，今天咱们也来试一试。《曹冲称象》的故事，你们都知道吧？ 生：知道。 师：老师有个问题不明白，本来想知道大象的重量，曹冲为什么 要称那些石头呢？ 生：石头的重量和大象的重量相等。 师：你说的这点很关键，必须保证石头和大象的重量相等，这样 称出的石头的重量就是大象的重量。那曹冲为什么不直接称大象呢？ 生：因为大象太重，不能直接称出大象的重量。 赏析：看似轻松随意的谈话，却体现了教者的独具匠心，教 者用小故事的形式，激活了学生经验中已有的“转化”思想，巧妙地为新课的教学、为后面学生的探究提供了思维基础。 教学过程 一、开门见山，揭示课题 师：(黑板上出示一个圆)大家看，这是什么图形？ 生：圆形。 师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学 习圆的面积。(板书课题：圆的面积。)
赏析：由于学生熟悉了研究平面图形的思路：认识特征——周长——面积，所以老师采用了开门见山、直奔主题的引入方式，既有利 于学生形成研究问题的思路，把新知识纳入已有的认知结构，又简洁明快，结构紧凑，为学生后面的探究提供了时间上的保证。 二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法 1、圆面积概念。 师：请你想一想，什么是圆的面积呢？ 生：圆的大小就是圆的面积。 2、唤醒记忆，实现方法迁移。 师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前 我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。 3、布置第一次探究任务。 师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？（能）空说无凭，请 你用手中的工具、圆纸片试一试。 4、学生活动，教师巡视（约五分钟）。 赏析：圆与学生以前探究的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都有所不同，因为它是平面上的曲线图形，因此当老师提 出“怎么求圆的面积呢”，学生并不能马上找到解决的方法。有的学生一开始无从下手，这时，老师没有作指导，而是把时间给学生，把探