电磁场
1.（2006）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷
q m
； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动手所用时间t 是多少？
2．（2008）在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求
（1）M 、N 两点间的电势差U MN ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ； （3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t 。
3.（2009）如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴。一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出，经x 轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L,小球过M 点时的速度方向与x 轴的方向夹角为 .不计空气阻力，重力加速度为g,求
(1) 电场强度E 的大小和方向；小球从A 点抛出时初速度v 0的大小; (2) A 点到x 轴的高度h.
4.（2010）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M 、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为L ，板右端到屏的距离为D ，且D 远大于L ，O O '为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O O '的距离。以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为0m 、电荷量为0q 的正离子以速度0v 沿O O '的方向从O '点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O 点。若在两极板间加一沿y +方向场强为E
的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离0y ；
5.（2012）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m 、电荷量为q 的铀235离子，从容器A 下方的小孔S 1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S 2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，做半径为R 的匀速圆周运动。离子进行半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I 。不考虑离子重力及离子间的相互作用。 （1）求加速电场的电压U ：
（2）求出离子被收集的过程中任意时间t 内收集到离子的质量M ；
（3）实际上加速电压的大小会在U 范围内微小变化。若容器A 中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）
6.（2013）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O 。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。圆筒下面有相距为d 的平行金属板M 、N ，其中M 板带正电荷，N 板带等量负电荷。质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子自M 板边缘的P 处由静止释放，经N 板的小孔S 以速度v 沿半径SO 方向射入磁场中，粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S 孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
（1）M 、N 间电场强度E 的大小； （2）圆筒的半径R ； （3）保持M 、N 间电场强度E 不变，仅将M 板向上平移
2
3
d ，粒子仍从M 板边缘的P 处由静止释放粒子自进入圆筒至从S 孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n 。
1.（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。
粒子由A 点射入，由C 点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R ＝r
又qvB ＝m 2v R
则粒子的比荷q v m Br =
（2）粒子从D 点飞出磁场速度方向改变60°角，故AD 弧所对应的圆心角为60°，
粒子做国，圆周运动的半径R /＝rcot 30°又R /＝m
/mv qB 所以 B /
＝3
B
粒子在磁场中飞行时间t ＝
/
1
1266m T qB π=
?=2.（1）设粒子过N 点时速度为v ，有
v
v 0
＝cos θ v ＝2v 0 粒子从M 点运动到N 点的过程，有qU MN ＝21mv 2－21mv 20 U MN ＝q
mv 2320
（2）粒子在磁场中以O /
为圆做匀速圆周运动，半径为O /
N ，有 qvB ＝r m v 2
r ＝qB
m v 02
（3）由几何关系得ON ＝r sin θ 设粒子在电场中运动的时间为t 1，有ON ＝v 0t 1 t 1＝
qB
m
3 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝
qB
m
π2 设粒子在磁场中运动的时间t 2，有t 2＝T πθπ2- t 2＝
qB m 32π t ＝t 1＋t 2 t ＝qB
m
3)233(π+
3.（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有qE mg = mg
E q
=
重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。
（2）小球做匀速圆周运动，O ′为圆心，MN 为弦长，MO P θ'∠=，如图所示。设半径为r ，由几何关系知
L
sin 2r
θ= 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v ，有2
mv qvB r =
由速度的合成与分解知
0cos v v θ= 由③④⑤式得0cot 2qBL v m
θ= （3）设小球到M 点时的竖直分速度为v y ，它与水平分速度的关系为0tan y v v θ=由匀变速直线运动规律
2
2v gh =由⑥⑦⑧式得 222
2
8q B L h m g
=
4.（1）离子在电场中受到的电场力 0y F q E =… 离子获得的加速度 0
y y F a m =
…
离子在板间运动的时间 00
L
t v =
…到达极板右边缘时，离子在+y 方向的分速度 0y y v a t =离子从板右端到达屏上所需时间 0
D
t v '=…离子射到屏上时偏离O 点的距离 00y y v t '= 由上述各式，得00200q ELD y m v =
5.（1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v ，由动能定理得22
1
mv qU =
离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即R v m qvB 2=由上两式可得m
R qB U 22
2=
（2）设在t 时间内首级到的离子的个数为N ，总电荷量为Q ，则It Q =，q Q N =
，nm M =解得q
mIt
M = （1） 由2
21mv qU =，R v m qvB 2=可得q
mU
B
R 21=
设'
m 为铀238离子的质量，由于电压在U U ?±之间有微小的变化，铀235离子在磁场中最大半径为
q U U m B R maz
)(21?+=
铀238离子在磁场中的最小半径为q
U U m B R )(21''
min ?-= 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为'min max R R <
即<
?+q U U m B )(21q
U U m B )(21'?-则有)()('
U U m U U m ?-
=，故
u u u u U U 235238235238+-
U
6. (1)设两极板间的电压为U ，由动能定理得 2
12
qU mv =
由匀强电场中电势差与电场强度的关系得 U=Ed 联立上式可得 2
2mv E qd
=
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系做出圆心O ’， 圆半径为r ，设第一次碰撞点为A ，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S 孔射出，因此SA 弧所对圆心角3
AO S π
'∠=
。 由几何关系得 tan
3
r R π
=
粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得2v qvB m r = 联立④⑤式得 R =
(3)保持M 、N 间电场强度E 不变，M 板向上平移
23d 后，设板间电压为U '，则33
Ed U
U '==
设粒子进入S 孔时的速度为，由①式看出 22U v U v ''= 结合⑦式可得 v '=，则r '= 设粒子从S 到第一次与圆筒碰撞期间的轨道所对圆心角为，比较⑥⑨两式得到r R '=，可见2
π
θ=
粒子须经过这样的圆弧才能从S 孔射出，故n =3
高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场,恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。 (1请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m ; (2若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B ’,该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B ’多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少? 电子自静止开始经M 、N 板间(两板间的电压
为U 的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中, 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m ,电量为e 高考如图所示,abcd 为一正方形区域,正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入,若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场,电场强度为E ,则离子束刚好从c 点射出;若撒去电场,在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀,磁感应强度为B ,则离子束刚好从bc 的中点e 射出,忽略离子束中离子间的相互作用,不计离子的重力,试判断和计算: (1所加磁场的方向如何?(2E
与B 的比值B E /为多少? 制D 型金属扁盒组成,两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图,在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速。如此周而复始,最后到达D 型盒的边缘,获得最大速度,由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ,质量为m ,加速时电极间电压大小为U ,磁场的磁感应强度为B ,D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短,可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 ( 1为了使正离子每经过窄缝都被加速,求交变电压的频率; (2求离子能获得的最大动能; ( 3求离子第 1 次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 甲
《电磁场与电磁波》试题（10） 一、填空题（共20分，每小题4分） 1.对于矢量，若＝ ＋＋， 则：＝ ；＝ ； ＝ ；＝ 。 2.对于某一矢量，它的散度定义式为 ； 用哈密顿算子表示为 。 3.对于矢量，写出： 高斯定理 ； 斯托克斯定理 。 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 。 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为 ，通常称它为 。 二.判断题（共20分，每小题2分） 正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。 （ ） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ ） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（ ） 4.恒定电流场是一个无散度场。（ ） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以 独立进行分析。（ ） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（ ） 7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静 电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。 （ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） A A x e x A y e y A z e z A y e ?x e z e ?z e z e ?x e x e ?x e A A
三.简答题（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算题（共30分，每小题10分） 1．半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B 。一质量为m ，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为v 1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： 2 11/2 v m qBv d = 解得：12qBd v m = ⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O / Q ＝R /。 由几何关系得： / OQO ?∠= // OO R R d =+- 由余弦定理得：2 /22//()2cos OO R R RR ?=+- 解得：[] / (2) 2(1cos )d R d R R d ?-= +- 设入射粒子的速度为v ，由2 /v m qvB R = 解出：[] (2) 2(1cos )qBd R d v m R d ?-= +- 24．（17分） 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的 方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24．质点在磁场中偏转90o，半径qB mv d r = =φsin ，得m qBd v φsin =； v 高考物理电磁场归纳汇总(经典) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 电场知识点总结 电荷 库仑定律 一、库仑定律：2212112==r Q Q K F F ①适用于真空中点电荷间相互作用的电力 ②K 为静电力常量229/10×9=C m N K ③计算过程中电荷量取绝对值 ④无论两电荷是否相等：2112=F F ． 电场 电场强度 二、电场强度：q F E =（单位：N/C ，V/m ） ①电场力qE F =； 点电荷产生的电场2r Q k E =（Q 为产生电场的电荷）； 对于匀强电场：d U E =； ②电场强度的方向： 与正电荷在该点所受电场力方向相同 （试探电荷用正电荷）与负电荷在该点所受电场力方向相反 ③电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关 ④电场的叠加原理：按平行四边形定则 ⑤等量同种（异种）电荷连线的中垂线上的电场分布 三、电场线 1．电场线的作用： ①.电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向 ②.对于匀强电场和单个电荷产生的电场，电场线的方向就是场强的方向 ③电场线的疏密程度表示场强的大小 2.电场线的特点：起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不相交，不闭合. 电势差 电势 知识点： 1．电势差B A AB AB q W U ??-== 2．电场力做功：)(B A AB AB q qU W ??-== {（匀强电场）正功）（负功）电(qEd qEd W -= 3．电势：q W U AO AO A = =? 4. 电势能：?εq = （1）对于正电荷，电势越高，电势能越大 （2）对于负电荷，电势越低，电势能越大 5.电场力做功与电势能变化的关系:ε?-=电W （1）电场力做正功时，电势能减小 （2）电场力做负功时，电势能增加 静电平衡 等势面 知识点： 1．等势面 （1）同一等势面上移动电荷的时候，电场力不做功. （2）等势面跟电场线（电场强度方向）垂直 （3）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 （4）等差等势面越密的地方，场强越大 2.处于静电平衡的导体的特点： （1）内部场强处处为零 （2）净电荷只分布在导体外表面 （3）电场线跟导体表面垂直 电场强度与电势差的关系 知识点： 1. 公式：d U E = Ed U = 说明：（1）只适用于匀强电场 （2）d 为电场中两点沿电场线方向的距离 （3）电场线（电场强度）的方向是电势降低最快的方向 2．在匀强电场中：如果CD AB //且CD AB =则有CD AB U U = 3.由于电场线与等势面垂直，而在匀强电场中，电场线相互平行，所以等势面也相互平行 一、磁现象和磁场 1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用． 2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用． 电磁波考题整理 一、填空题 1.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。 2.电流连续性方程的积分形式为（??? s dS j=- dt dq） 3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。 4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。 5.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs） 6.矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A） 7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定） 8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。（HP，LP，BP三选一） 10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场 11.电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0） 12.平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。 13.恒定电容不会随时间（变化而变化） 14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势） 15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。 16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零） 17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE) 18.平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。 20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释 1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量 2.反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 4.无散场：散度为零的电磁场,即·=0。 5.电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。 6.线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 7.磁偶极子：磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的磁单极子，故我们将一个载有电流的圆形回路作为磁偶极子的模型。 8. 电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以表示。按此定义有，所以。 9. 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。 10. 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。 11. 线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。 12.安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。 13. 布儒斯特角(P208) 1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁 感应强度为B。一质量为m带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP= d）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线 方向的夹角为φ （如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为V1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得: v12 m qBv1 d/2 解得:v1-q B d 2m ⑵设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 由几何关系得：QQQ Z = QQ^R Z R_d 由余弦定理得：/ 2 2 /2/ (QQ ) =R R -2RR COSr 解得：P Z d(2R-d) 2 ∣R(1 cos J - d 1 2 设入射粒子的速度为v,由m~v√ = qvB R Z 解出： qBd (2R-d) V 2m [R(1 + cos c P) -d 】 2、（17分）如图所示，在XQy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向 平行于y轴向下；在X轴和第四象限的射线QC之间有一匀强磁场，磁 感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带 有 电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场。质点到达X轴上A 点时，速度方向与X轴的夹角为φ , A点与原点Q的距离为d。接着， 质点进入磁场，并垂直于QC飞离磁场。不计重力影响。若QC与X 轴 的夹角也为φ ,求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的 场强大小。 D V 第十一章、磁场 一、磁场： 1、基本性质：对放入其中的磁极、电流有力的作用。 磁极间、电流间的作用通过磁场产生，磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。 2、方向：放入其中小磁针N极的受力方向（静止时N极的指向） 放入其中小磁针S极的受力的反方向（静止时S极的反指向） 3、磁感线：形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。 磁体外部：Ｎ极到Ｓ极；磁体内部：Ｓ极到Ｎ极。 磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向；磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ４、安培定则：（右手四指为环绕方向，大拇指为单独走向） 二、安培力： １、定义：磁场对电流的作用力。 ２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsinθ＝Ｉ⊥ＬＢ式中：θ是Ｉ与Ｂ的夹角。 电流与磁场平行时，电流在磁场中不受安培力；电流与磁场垂直时，电流在磁场中受安培力最大：Ｆ＝ＩＬＢ 0≤F≤ＩＬＢ ３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。 三、磁感应强度Ｂ： １、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。 qB m v r =２、公式： 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。 注：匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为导线的长度； 非匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为短导线长度。 ３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。 ４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。 磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。 ５、匀强磁场：磁感应强度Ｂ的大小和方向处处相同的磁场。磁感线是分布均匀的平行直线。例：靠近的两个异名磁极之间的部分磁场；通电螺线管内的磁场。 四、电流表（辐向式磁场） 线圈所受力矩：M=NBIS ∥=k θ 五、磁场对运动电荷的作用： 1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力。 2、方向：用左手定则判断——磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），大拇指所指方向为洛伦兹力方向。 3、大小：F=qv ⊥B 4、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变电荷的运动方向，不对电荷做功。 5、电荷垂直进入磁场时，运动轨迹是一个圆。 IL F B = 25.2014新课标2 （19分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯 视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的 D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒 在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过 程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩 擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大 小为g．求： （1）通过电阻R的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率． 25.（19分）2013新课标1 如图，两条平行导轨所在平面与水平 地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接 有一平行板电容器，电容为C。导轨处于 匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向 垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑 过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 ２４.（１４分）2013新课标2 如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a 点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。 高考物理电磁场和电磁波知识点 人类自古以来就生活在磁场、电场、电磁波之中。地球有磁场、大气层中有雷电、太阳和其它一些星球也有磁场,有的星球还发出电磁波。这些天然的电磁场、电磁波对人体危害不大,人们早就习以为常,甚至还产生了某些依存性。以下是小编为大家精心准备的：高考物理电磁场和电磁波知识点总结，欢迎参考阅读! 高考物理电磁场和电磁波知识点如下： 1.麦克斯韦的电磁场理论 (1)变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。 (2)随时间均匀变化的磁场产生稳定电场。随时间不均匀变化的磁场产生变化的电场。随时间均匀变化的电场产生稳定磁场，随时间不均匀变化的电场产生变化的磁场。 (3)变化的电场和变化的磁场总是相互关系着，形成一个不可分割的统一体，这就是电磁场。 2.电磁波 (1)周期性变化的电场和磁场总是互相转化，互相激励，交替产生，由发生区域向周围空间传播，形成电磁波。(2)电磁波是横波(3)电磁波可以在真空中传播，电磁波从一种介质进入另一介质，频率不变、波速和波长均发生变化，电磁波传播速度v等于波长和频率f的乘积，即v=f，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于真空中 的光速c=3。00108m/s。 高考物理第二轮备考磁场重点知识点： 1.磁场 (1)磁场：磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质。永磁体和电流都能在空间产生磁场。变化的电场也能产生磁场。 (2)磁场的基本特点：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。 (3)磁现象的电本质：一切磁现象都可归结为运动电荷(或电流)之间通过磁场而发生的相互作用。 (4)安培分子电流假说------在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体。 (5)磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向(或者小磁针静止时N极的指向)就是那一点的磁场方向。 2.磁感线 (1)在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强，这一系列曲线称为磁感线。 (2)磁铁外部的磁感线，都从磁铁N极出来，进入S极，在内部，由S极到N极，磁感线是闭合曲线;磁感线不相交。 (3)几种典型磁场的磁感线的分布： ①直线电流的磁场：同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱。 ②通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内可看作匀 1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（β≈2 ωμγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式 （A=?R Idl 40 πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） 11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ） （p4页） 12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为----- （p26页） 13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页） 14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +t P ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页 16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗 的（热能） 17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯 度） 18.电流连续性方程的积分形式为（???s dS j =-dt dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） 21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs） 22.矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（=▽ x ） （Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极 化方式为：（圆极化）（应该是 90％确定） 24.相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 25.电位移矢量D=ε E+P 在真空中 P的值为（0） 26.平板电容器的介质电容率 越大，电容量越大。 27.电源外媒质中电场强度的旋度为0。 28.平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 29.时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。 30.反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释 1.矢量：既存在大小又有方向特性的量 2.唯一性定理：对任意的静电场，当空间各点的电荷分布与整个边界上的边界条 件已知时，空间各部分的场就唯一地确定了 3.镜像法：解静电边值问题的一种特殊方法，主要用来求解分布在导体附近的电 4.反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 6，无散场：散度为零的电磁场,即·=0。 7,电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。 8，线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 9，电偶极子：电偶极子是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。10，电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以 压轴题08电磁场综合专题 1．如图所示，真空区域中存在匀强电场与匀强磁场；每个磁场区域的宽度均为0.20m h =，边界水 平，相邻两个区域的距离也为h ，磁感应强度大小 1.0T B =、方向水平且垂直竖直坐标系xoy 平面向里；电场在x 轴下方的整个空间区域中，电场强度的大小 2.5N/C E =、方向竖直向上。质量41.010kg m -=?、电荷量4 4.010C q -=?的带正电小球，从y 轴上的P 点静止释放，P 点与x 轴的距离也为h ；重力加速度g 取10m/s 2，sin 370.6=，cos370.8=，不计小球运动时的电磁辐射。求小球： (1)射出第1区域时的速度大小v (2)射出第2区域时的速度方向与竖直方向之间的夹角θ (3)从开始运动到最低点的时间t 。 2．如图甲所示，平行金属板M 、N 水平放置，板长L =5 m 、板间距离d =0.20m 。在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，使x 轴与金属板M 、N 的中线OO ′重合，y 轴紧靠两金属板右端。在y 轴右侧空间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B =5.0×10－3T 的匀强磁场，M 、N 板间加随时间t 按正弦规律变化的电压u MN ，如图乙所示，图中T 0未知，两板间电场可看作匀强电场，板外电场可忽略。比荷q m =1.0×107C/kg 、带正电的大量粒子以v 0=1.0×105m/s 的水平速度，从金属板左端沿中线OO ′连续射入电场，进入磁场的带电粒子从y 轴上的 P 、Q （图中未画岀，P 为最高点、Q 为最低点）间离开磁场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变，忽略粒子重力，求： (1) 进入磁场的带电粒子在电场中运动的时间t 0及在磁场中做圆周运动的最小半径r 0； (2) P 、Q 两点的纵坐标y P 、y Q ； (3) 若粒子到达Q 点的同时有粒子到达P 点，满足此条件的电压变化周期T 0的最大值。 2019高考物理电磁场复习方法总结 1 电磁场到底有多重要？ 电磁场这个板块的重要程度相信大家多少都能领略到，每年各省市的高考模拟考都是必考的知识点，占的分值也是相当可观。姐姐作为一个数学小达人为什么一定要来写物理电磁场这个板块呢，这不得不提起姐姐在你们这个年纪时经历的一次挫败。 姐姐当年升高二的时候还是08年（一不小心，暴露了年纪(￣?￣)），那年暑假刚好是奥运会，姐姐一激动就没有预习高二的课程。高二开学返校后发现原本就没有步入正轨的物理学起来更加困难，姐姐记得最清楚的就是静电屏蔽那里，我把所有能够找到的资料都收集了，能做的题都做了，可最后还是没有躲过考试的惨败（要不要说出来，对，就是物理的倒数第一TAT。。。），拿到成绩单，去找老师做试卷分析，见到老师（姐姐当年的南神，嘿嘿，也是姐姐学物理的一大动力）的时候，自尊心很强的我，哇的就哭了，觉得特别对不起他，也觉得自己在同学面前抬不起头来。 2.如何学习电磁场 那姐姐是如何逆袭的呢？首先呢，当然是听取了老师试卷分析给的建议。我做的题虽然多，但是很盲目，没有归纳整理，知识点很乱，架构也不清晰。那课下姐姐就把之前做的题，尤其是错题重点题归纳了一遍，都记录在了姐姐小小的改错本上。姐姐觉得整理的过程比做题的过程更重要，可以看作是做题的升华吧，整理之后你会发现也许你不熟悉的知识点就是那么几个，然后呢你还会觉得没有之前那种乱乱 的感觉了~再有呢，就是电磁场这个板块的感悟了。其实相对于之前的学习内容，电场的存在无非就是给我们提供了一种新的力，不管是牛顿第二定律还是能量守恒，都是多了一种形式上的东西，你只要记得受力分析的时候多了一种电场力，能量分析的时候多了一种电势能，别的分析方法都是很类似的。当然了，这部分的新概念是需要大家能够理解的哈。然后就是磁了，这个地方呢会有一些定律，还要用到左手右手，但是用左手还是用右手，一紧张就傻傻分不清楚()。。。但是如果有一个记忆口诀，那便是极好的，左右手这里就可以这样记，左通力右生电，口诀完全可以自己编，哈哈，只要自己能记住就ok~ 3. 对学习要充满信心 我觉得很多人都会经历低谷，我们会自卑，会焦虑，会突然失去方向，想站起来却没有了勇气。其实姐姐要告诉大家，这都是我们成长的一部分，几乎没有人是常胜将军。我们在遇到这样的经历时，很多人都会被自己的自尊心所牵绊，而这是我们最不应该做的。我们可以假设周围的人都不认识自己，自己只和自己比，只要我进步了，只要我再遇到类似问题的时候我会了就可以了，这也是我们考试的目的。知道自己的薄弱点，努力去弥补，不再范相似的错误。高考是一场看重结果的比赛，不管你在奔向高考的路上是顺利还是曲折，是平淡还是华丽，只要你在最后的赛场上留下了漂亮的一笔，那么你就是最后的赢家！ 专题9 磁场 1.（15江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 答案：A 解析：因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大，所以选A. 2．（15海南卷）如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a 点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（） A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案：A 解析：条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A 正确. 3.（15重庆卷）题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是 A.a 、b 为粒子的经迹 B. a 、b 为粒子的经迹 C. c 、d 为粒子的经迹 D. c 、d 为粒子的经迹 答案：D 解析：射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B 错误.粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A 、C 错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D 正确. 4.（15重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Ｑ，大小为． βγαβγαβL n B I φQ R P O y E φA φ B C 24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 A D ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 v1 v2 m1=qBv 1 d / 2 qBd φ Q R/ R 解得：v1 = 2m P D A O/ O ⑵设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 由几何关系得：∠OQO/= OO/=R/+R -d 由余弦定理得：(OO/ )2=R2+R/2 - 2RR/ cos 解得：R/ d (2R -d ) = 2[R(1+ cos) -d ] 设入射粒子的速度为 v，由m v R/ =qvB 解出：v = qBd (2R -d ) 2m[R(1+c os) -d] 24．（17 分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电 荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时， 速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d。接着，质点 O x 进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹 角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24.质点在磁场中偏转90o，半径r=d sin=mv ，得v= qBd sin； qB m v 2 2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题13 带电粒子在电磁 场中的运动 一．2013年高考题 1. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力。该磁场的磁感应强度大小为 A ．033mv qR B ．qR mv 0 C ． qR mv 03 D ．qR mv 03 2. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强 磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一 电荷量为q （q>0）。质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域， 射入点与ab 的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹 角为60°，则粒子的速率为（不计重力） A ． m qBR 2 B ．m qBR C ．m qBR 23 D ．m qBR 2 3.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离 子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上， 不计重力，下列说法正确的有 A.a，b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短 C. a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近 4．（2013高考浙江理综第20题）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一 定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过 θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+ A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶3 电磁场试题及答案 - 题前带“***“号的题可看可不看，稍微看看就行 亲，发现错误，记得共享o ！！ 一、 填空 1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（2ωμσ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式 （A=?R dS J 4s 0πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） 11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ） （p4页） 12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为(▽?2=0)（p26页） ***13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页） 14.定义位移电流密度的微分表达式为(J d =t ??D =0εt ??E +t P ??) （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页 16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗 的（热功率） 17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（负 梯度） 18.电流连续性方程的积分形式为（?JdS =-dt dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） 21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（E t =0，D n =s ρ） 22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ） Q 1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于 φ纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一 定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁 R 场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。A O P D ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。 设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： Q 2 v φ 1 mqBv 1 d/2 / R R qBd v 解得：1 2m / AO O ⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 P D / 由几何关系得：OQO // OORRd 由余弦定理得： 2 /22// (OO)RR2RRcos 解得： /d(2Rd) 2R(1cos)d R 设入射粒子的速度为v，由 2 v mqvB / R 解出：v qBd(2Rd) 2mR(1cos)d y 2、（17分）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场， E 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有 电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A 点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d。接着，O φ A φ x 质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场 的场强大小。 B C 解：质点在磁场中偏转90o，半径 mv rdsin，得 qB v q Bd sin m ； v 电场练习题 一、选择题 1.如图所示，在静止的点电荷 +Q 所产生的电场中，有与＋ Q 共面的 A 、B、 C 三点，且 B、 C 处于以＋ Q 为圆心的同一圆周上。设 A 、B、C 三点的电场强度大小分别为 E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，则下列判断正确的是 A. E A 2019年高考物理试题分类解析 专题06 磁场 1. （2019全国1卷17）如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为（ ） A ．2F B ．1.5F C ．0.5F D ．0 【答案】B 【解析】设导体棒MN 的电流为I ，则MLN 的电流为 2I ，根据BIL F =,所以ML 和LN 受安培力为2F ，根据力的合成，线框LMN 受到的安培力的大小为F +F F 5.130sin 2 20 =? 2. （2019全国1卷24）（12分）如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力。求 （1）带电粒子的比荷； （2）带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。 【答案】 （1）设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v 。由动能定理有2 12 qU mv =① 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛领第二定律有2 v qvB m r =② 由几何关系知d ③ 联立①②③式得 224q U m B d =④ （2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为 πtan302 r s r = +?⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为 s t v = ⑥ 联立②④⑤⑥式得 2π(42Bd t U =⑦ 【解析】另外解法（2）设粒子在磁场中运动时间为t 1，则U Bd qB m T t 8241412 1ππ=? ==(将比荷代入) 设粒子在磁场外运动时间为t 2，则U Bd qU md qU m d v t 1236326y 2 22= ?=?== 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为21t t t +=，代入t 1和t 2得2π(42Bd t U =. 3. （全国2卷17）如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面（abcd 所在平面）向外。ab 边中点有一电子源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子。已知电子的比荷为k 。则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为（ ） A ．14kBl B ．14kBl ，5 4 kBl(完整word版)高考物理压轴题电磁场汇编
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