《字母表示数》教学设计
工作单位：铜川市朝阳实验小学
姓名：周萍萍
《字母表示数》教学设计
铜川市朝阳实验小学周萍萍
【教学内容】
北师大版四年级数学下册第五单元P61-62《字母表示数》。
【教学目标】
1、知识与技能目标：结合具体情境，学会用字母表示数和简单的数量关系以及学过的有关运算定律与图形计算公式。
2、过程与方法目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号化思想，发展抽象概括能力。
3、情感态度价值观目标：感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。
【教学重点】让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
【教学难点】从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
【学法指导】课前，先搜集生活中用字母表示数的例子，想想这些字母是什么意思？数学上的字母可以用来表示什么呢？带着这个问题自主学习教材，体会用字母表示数的含义。课堂上通过独立思考及小组合作，进一步理清用字母表示的方法和意义，独立完成导学案，然后学习小组讨论交流展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
【教学准备】
教师：多媒体课件
学生：课前搜集并了解生活中用字母表示的例子。
【教学过程】
一、创设情境，初步感悟，提出问题。
课件出示：“CCTV”，这些字母表示什么意思？
出示一组扑克牌Q、K、J 、A,这些字母可以表示什么数？
我的搜集：（），这些字母表示（）。
我的疑问：。
【设计意图：从生活入手，学生会初步感受到字母应用的广泛性，尤其出示学生熟悉的扑克牌，能从中体会到用字母可以表示固定的数，感受到数学与生活的密切联系。从而自然地在心中产生疑问：为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？等问题。】
二、活动感知，发现规律，解决问题。
活动一：建立用字母表示数的模型。
1、出示“荷塘蛙图”
今天，老师给你没带来了一幅“荷塘蛙图”。瞧！有荷叶、有荷花、还有青蛙，有红也有绿。欣赏这美景，老师不禁想起一首儿歌。同学们你们知道是什么儿歌吗？
2、引导学生说儿歌——“数青蛙”。
1只青蛙1张嘴。2只青蛙2张嘴。3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，......
同学们一起说，看谁说的多。
3.这样说下去，能说的完吗？这其中有规律吗？
4.你能用一句话表示这首儿歌吗？同桌交流。
5.如果用字母来表示青蛙的只数，你会接着数吗？
n只青蛙张嘴
a只青蛙张嘴
只青蛙张嘴
【设计意图：运用学生熟悉的生活情境，引入熟知的一首儿歌，通过连续叙述儿歌，最后再用一句话概括，使学生充分感受到用字母表示数的必要性。】
活动二：用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
猜年龄。（出示老师照片）
老师多大啦？
学生猜测。谁愿意告诉大家，今年你几岁了？（屏幕演示：我比xx大26岁。）
2、同桌互相检查，并说一说在这种含有字母的式子中a表示什么？这个式子表示什么？
3、延伸：老师比xx大26岁，当老师b岁时，请你用含有字母的式子表示xx的岁数。（）
4、思考：上面的“a”和“b”可以表示哪些数呢？
小组内交流并将意见记录下来。
师生共同总结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
【设计意图：让学生充分地经历操作和思考及表达和交流的过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神，理解用字母在探究数学规律过程中的作用。】活动三：体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
（一）摆三角形
(1)启发谈话：小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？请看摆这样一个三角形要用几根小棒？（课件出示一个三角形）
摆这样的2个三角形要用几根小棒呢？你是怎样计算的，这里的3表示什么？2又表示什么？
那么摆这样的3个，4个，5个三角形，各要用几根小棒，该怎样列式呢？
(2)尝试填写学习卡，并把它填完整。
(3)学生汇报。
小棒的根数（列出算式）
那如果老师摆50个三角形，需要多少根小棒，那算式该怎么表示呢？那摆100个呢？比100更多，那老师摆1000个，你怎么表示呢？x个呢？
摆x个三角形需要用（ x×3 ）根小棒。
小组交流，发现：
（4）讨论：x指什么？x×3什么意思？为什么这一个式子就可以把上面说不完的算式都表示出来？x可以代表什么数？
（5）像x×3这样含有字母的乘法式子还可以怎样写呢？请同学们自学教材62页。
x×3通常写作：。
含有字母的乘法式子一般还可以按以下方法进行简写(屏幕出示)，请小声地读一读。
①当数字与字母相乘时，可以用点表示乘号,也可以去掉乘号，注意数字写在字母的前面，②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。
③字母与1相乘，省略1不写，只写字母本身，如1×a=a
你又知道了哪些规范的书写方法？同桌举例说一说。
（6）实践：、省略乘号，写出下列各式。
4×b=（） x×5=（） a×c=（）
1×x=（） x×x=（）
【设计意图：通过摆三角形，直观的认识用字母表示三角形的个数和小棒的根数，并理解两者之间的关系。借助直观进一步感受用字母表示数的深刻内涵。最后通过学生自学，学会含有字母的乘法式子的简写方法。学习过程中既发挥教师的主导作用,又充分体现学生的主体地位。】
三、应用新知，体验成功，总结提升。
1. 判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5 。 ( )
( 2) a×b ×c写作abc 。 ( )
( 3)5 ×5写作55。 ( )
（4）a+2写作2a。 ( )
( 5)b ×2 ×c写作2bc。 ( )
归纳出书写格式要求：数字和字母相乘、字母与字母相乘时，中间的乘号可以用一个圆点表示或省略不写，数字写在字母前面。数字1与字母相乘,1省略不写。相同的字母相乘，如a×a，可以写成： a2。
2、用含有字母的式子表示。（综合练习）
（1）、生：车上原来有X人，下来3人，所以现在车上有（X－3）人。
（2）、钱罐里原有m元，又存入n元，现在钱罐里有( m+n )元
（3）、1只手有5个手指，2只手有（10）个手指，n只手有（5 n）个手指。
3、续编儿歌
课前，我们的儿歌还只是唱了一小段，学了今天的内容后，你能用一句话把这首歌唱完吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；
师：你能用一句话表示这个规律吗？（同桌交流）
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿；“n声扑通”跳下水——
4、回头展望。
（1）、用字母表示学过的运算定律。
加法交换律：（）；
加法结合律：（）；
乘法交换律：（）；
乘法结合律：（）；
乘法分配律：（）。
（2）、用字母表示学过的有关图形的计算公式。
【设计意图：再续儿歌与简编儿歌相呼应，以加深理解用字母表示数的意义。放手让学生自己尝试用字母表示运算定律及图形的面积、周长公式等，完成数学模型的自我建构，体验“符号化”的数学思想方法。若能在此引导学生选取其中一个定律，把文字叙述与字母表示加以对比，体验用字母表示数的简明性，效果会更好。】
（四）总结。
1、我的收获是：选择字母来评价一下自己的表现（）
A.非常满意 C. 比较满意 D.有点遗憾
2、了解历史，激励学习：
师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁，很方便。是吗？那历史上第一个开始用字母来表示数的人是谁呢？想不想知道？他——就是韦达。在人类历史上，系统地使用字母来表示数，这个功绩要首推16世纪法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，他在西方，被尊称为“代数学之父”。
《字母表示数》导学案
一、课前预习：
“CCTV”，这些字母表示什么意思？
出示一组扑克牌Q、K、J 、A,这些字母可以表示什么数？
我的搜集：（），这些字母表示（）。
我的疑问：。
二、活动感知，发现规律
探究活动一：
1、你能用一句话表示这首儿歌吗？同桌交流。
2.如果用字母来表示青蛙的只数，你会接着数吗？
n只青蛙张嘴a只青蛙张嘴只青蛙张嘴
探究活动二：
1、小调查：谁愿意告诉大家，今年你几岁了？
2、同桌互相检查，并说一说在这种含有字母的式子中a表示什么？这个式子表示什么？
3、延伸：老师比xx大26岁，当老师b岁时，请你用含有字母的式子表示xx的岁数。（）
4、思考：上面的“a”和“b”可以表示哪些数呢？
小组内交流并将意见记录下来。
探究活动三：
1、尝试填写学习卡，并把它填完整。
(3)学生汇报。
那如果老师摆50个三角形，需要多少根小棒，那算式该怎么表示呢？那摆100个呢？比100更多，那老师摆1000个，你怎么表示呢？x个呢？
摆x个三角形需要用（）根小棒。
小组交流，发现：。
（4）讨论：x指什么？x×3什么意思？为什么这一个式子就可以把上面说不完的算式都表示出来？x可以代表什么数？
（5）像x×3这样含有字母的乘法式子还可以怎样写呢？请同学们自学教材86页。
三、应用新知，当堂检测。
（一）基础检测：
1、省略乘号，写出下列各式。
4×b=（） x×5=（） a×c=（）1×x=（） x×x=（）
2、判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5 。 ( ) ( 2) a×b ×c写作abc 。 ( )
( 3)5 ×5写作55。 ( ) （4）a+2写作2a。 ( )
( 5)b ×2 ×c写作2bc。 ( )
（二）综合检测：
1、1只手有5个手指；2只手有10个手指； n只手有（）个手指。
2、我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元（）年。
3、回头展望：
（1）用字母表示学过的运算定律。
加法交换律：（）；加法结合律：（）；
乘法交换律：（）；乘法结合律：（）；
乘法分配律：（）。
（2）用字母表示学过的有关图形的计算公式。
我的收获是：
四、全课总结，自我评价。
选择字母来评价一下自己的表现（）
A.非常满意 C. 比较满意 D.有点遗憾
《字母表示数》教学反思：
一、基于学生的生活经验及认识规律，引导学生自主建构数学模型。
用字母表示数是学生学习代数知识的开始，是学生对数的认识的一次飞跃。此前学生虽然没有进行过有关代数知识的学习，但是他们还有一些用字母表示数的生活经验和用数量关系解决问题的能力。本学案紧紧围绕学习目标，从学生的已有知识经验出发，创设良好的学习情境，通过学生课前的搜集与课上的交流，使学生顺利地从生活走向数学，产生探究用字母表示数的愿望。从而引导学生在熟悉和喜爱的编儿歌、猜年龄、摆三角形等活动中自己观察、自己发现、自己描述，循序渐
进，经历一个不断地符号化的过程，引领学生在交流、分享的过程中不断地丰富用字母表示数的经验，建立用字母表示数的模型。
字母的取值范围是本课学习的一大难点，创设猜年龄的情境，联系生活实际帮助学生理解字母表示数的意义，体会字母的取值范围，利用三角形的个数与小棒的根数之间的关系引导学生进行推想，理解“无限”，完成知识的构建，在掌握知识的同时，获取了数学思想方法、积累了数学活动经验。
二、引导学生在活动中体验和感悟，使学生既长知识又长智慧
字母的抽象性与学生思维的形象性构成矛盾，为化解这份矛盾，本学案通过简编儿歌、猜测年龄及摆三角形三个活动，使学生深刻地理解和感悟用字母表示数的含义，体会到用字母表示数的必要性和优越性。活动中，注意放手让学生自主探究，同时也为学生创设了多次合作、讨论和交流的机会。注意创设认知冲突，诸如“这样说下去，能说的完吗？”，不断地激起学生进一步探究的欲望。在不断地探索中，完善学生的认知。
充分尊重学生的主体地位，改变传统被动地接受知识的传授方法，让学生在不断地观察、尝试、反思中获取新知，并及时地记下自己的思考，还适时地进行自学。如此多种方法相结合，目的就是激发学生自主学习的激情和热情，学生自觉地投入学习中。在解决具体的问题过程中学会有效地学习，使学生真正地成为课堂的主人。
《用字母表示数》教学设计 马村乡中心小学罗利芳 教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数 教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。 教具、学具准备：多媒体课件 教学过程： （一）创设情景，激趣导学： 师：大家有玩过24点的游戏吗？ 生：玩过。 师：今天，老师带来了四张扑克牌，请同学们算一下。（6、7、10、A） 生：6+7+10+1=24 师：算得很快！可是老师想问了，你的1是从哪儿来的？ 生：1就是那个A。 师：在扑克牌中，字母A表示1，那扑克牌中还有很多字母，它们分别表示哪些数呢？我们一起来看。 课件出示J。 生：11。 课件出示Q。 生：12。 课件出示K。 生：13。 师：今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”（板书课题） （二）、自主探究，获取新知： 1、用字母表示数列中的数。 师：这里老师写了三行数，每一行里面都有一个字母，请你求出这些字母表示的数，完成作业纸的第1题。来，开始。 全班学生做题，教师巡视，全班举手后校正。 生：第1题m表示3，因为这些数字都是有规律的，第1排的规律就是后面每一个数都比前面的数大1。2+1=3，m就是3。第2题的a表示2.7。第3题的b表示8/15。 师：请答案跟他一样的同学举手。 师：很好，请放下。3、2.7、8/15，请大家想一想，字母可以表示哪些数呢？ 生：字母可以表示整数、分数和小数。 师：好，请坐。我们从这道题就可以得到这个结论对不对？现在我们知道这三种属就可以了，以后我们学了新的数以后，它还可以去表示，字母的本领可大了！ 2、用字母表示四则运算中的数。 师：现在跟刚才不一样了，字母不是出现在一行一行的数中，而是出现在算是里面。来，请求出这些字母所表示的数，完成作业纸第2题。开始！
用字母表示数 一、联系生活，激趣引入 （出示图片）cctv指的是什么？（中国中央电视台）KFC指的是什么？（肯德基，来自美国的著名连锁快餐厅。） NBA呢？（美国职业篮球队）你还能举出这样的例子吗？（DNA—人体基因密码，WTO—世界贸易组织。）为什么使用一些符号或字母来表示它们的名称或者做标志呢？（方便，简便，简洁、好记，易懂，无国界……）板书：简洁 大家说的都很有道理，那这么好的方法，为什么不运用到数学学习当中来呢? 同意我这个想法的请鼓掌，全体通过，今天我们就先把字母和符号请进数学课堂，用字母（或符号）来表示数。（板书课题） 二、学习用字母表示数 （一）用字母表示同学和老师的年龄 1、算老师的年龄 一个崭新的课题从哪开始呢？就从我们相互认识开始吧！ 我先介绍一下自己，我姓张，来自高新区北海学校，大家可以叫我张老师，张老师今天非常想和大家交朋友，谁愿意和我做朋友？说你的名字和年龄。（师生交流） 非常感谢大家的热情，我们还可以在课堂上继续认识。通过刚才的介绍，我发现我们班的同学大部分都十岁（板书） 你们猜猜张老师今年多少岁？（生猜） 老师提示一下，张老师比同学们大36岁，（板书：比同学大36岁）谁知道张老师多少岁？怎么算出来的？ 我明白了，就是张老师的年龄和大家的年龄是有关系的，大36岁，所以就可以利用同学们的年龄来表示老师的年龄对吗？ 那么你能说出同学们在不同的年龄段老师的年龄吗？引导学生写出多个算式。 2、用一个简便的算式表示 如果一直这样写下去，麻烦吗？能用一个简便的算式来表示吗？无论同学们在那个年龄段，都可以很快的知道老师的年龄呢？（小组讨论） 小组汇报。同学们的年龄数可以是1.2.3.4.5……不能确定，所以用一个字母来代替。 （预设：现在有两种意见，一个是用a+36表示，一个是用b表示，你觉得那种好，为什么？a+36好，因为能体现师生年龄的关系，只要知道同学的年龄，就能算出老师的年龄。） 在数学上一般用字母表示数。（擦掉“符号”两字） 还可以用其他字母表示吗？ 这样表示有什么好处？简洁，简洁是数学永远的追求。 3、探究“a+36”所表示的意义。 “a”表示什么？“a+36”表示什么？“a”还可以表示其它数吗？
用字母表示数教学设计及反思 教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题 教学目标： 知识与技能： 1．使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2．能准确使用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。 3．使学生能准确实行乘号的简写，略写。 经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。 情感态度与价值观 在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维水平。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 教学难点：能准确实行乘号的简写，略写。 教学过程： 一、谈话激趣，引入课题： 同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？（利用生活中的经验把学生带入数学。） 课件出示：CCTV KFC NBA QQ （中国中央电视台肯德基美国男子篮球联赛腾迅聊天工具）
大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？ （简单好记。渗透用字母表示的优越性） 其实，这样的字母不但仅我们日常的生活中经常能够看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数（板书课题） 二、探究新知： 1．投影出示例1：(探秘) （1）观察第一组三角形中的数字，你有什么发现？ （都是按规律排列的，三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字）那么图中的符号表示什么数字呢？（指名口答） 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） （2）尝试练习：想一想、填一填(课件出示) ①2、4、6、c、10、12 c=( ) ②b+ b + b=24 b=( ) ③a×5=40 a=( ) 观察一下，你有什么发现？（不同的字母能够表示相同的数）。提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 2、教学例2：：
《用字母表示数》教案 祝老师工作顺利万事如意阖家欢乐 教学内容 P52－P54例1~例3，做一做。 祝老师工作顺利万事如意阖家欢乐教材 教学目的 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能 初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。 4、在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。 教学重点 理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点 能正确进行乘号的简写，略写。 教学过程 一、初步感知用字母表示数的意义 1、投影出示图片 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？ 2、提问请学生思考回答 师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字 母表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调. 二、新授 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法 教学例2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。 （3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个，体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－（b＋c） 除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 2、教学字母与字母书写 引导学生看书P54例3。提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可 以省略不写？是怎样表示的？ a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c） 可以写成：a?b=b?a或ab=ba（a?b）?c=a?（b?c）或（ab）c=a（bc） （a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）?c=a?c＋b?c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法 教学例3： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？ 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 问： （1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什 么？ （2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？ a2表示什么？2a表示什么？ 师强调：a表示两个a相乘，读作a的平方。 口答结果：3的平方、5的平方、6的平方。 省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。 三、巩固练习 1、完成做一做。 2、练习十二：第1－3题先独立解答后，再集体评议。 四、总结 今天你学到什么知识，你体会到什么？
a2．1 整 式 第1课时 用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识． 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系． 今天我们就学习用字母表示数． 二、合作探究 探究点一：含字母式子的书写要求 下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 探究点二：用含字母的式子表示数量关系 【类型一】 用字母表示代数型的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．
《用字母表示数》 2014~2015（一）执教：陶世友【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》五年级上册P44-46。 【教学目标】 知识与技能目标： 1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。 2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。 过程与方法目标： 在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。 情感与态度目标： 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。 【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。 【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 【教学准备】多媒体课件。 【教学过程】 课前活动：学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABC—Song》。
[设计意图]为学生营造一个轻松快乐的课堂环境，更为学生感受字母在数学课堂中的应用意识架设桥梁。 一、创设情境、激趣引入 1、引入：CBA是什么标志？你怎样知道？你还能举出日常生活中这样的例子吗？ [预设]学生汇报课前的调查情况，如：DNA—人体基因密码；GPS—全球卫星定位系统；CCTV—中央电视台；WTO—世界贸易组织…… [设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。 2、玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？ A、6、9、J、Q、K为什么这么排？（学生观察说出扑克牌中字母表示的数） [设计意图]从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。 其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题） 二、自主探索、交流互动 （一）感知字母表示数 活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写） 活动二：百宝箱——解密码
教学准备 1. 教学目标 1．知识与技能 （1）通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。 （2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。 （3）掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。 2．过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。 3．情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。 2. 教学重点/难点 教学重点：用字母表示数的意义 教学难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解较难 3. 教学用具 多媒体 4. 标签 教学过程 教学过程： 一、问题导入 用神秘的X引出已学的用含未知数X的等式解应用题： 甲乙两人的年龄和为33岁，已知甲比乙小3岁，求乙有几岁？ 二、新知探究 （1）出示：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。 根据上面的儿歌： 1.若有3只青蛙，那么这首儿歌该怎么续唱，4只又怎么续唱？ 2.若有青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么续唱？ n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑 通声跳下水。 （2）例题讲解 例1：练习簿的单价为a元，怎样表示１００本练习簿的总价？ 试一试： １．父亲的年龄比儿子大２８岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为＿＿＿＿岁． ２．设奶粉每听p元，橘子每听q元，则买１０听奶粉和６听橘子共需＿＿＿＿＿＿元． 3.小明家离学校s千米,小明骑车上学,每小时行10千米,则需时.若每时行v千米,则需时. 4.买2.5千克苹果,每千克m元,则共需元. 【注意】 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 -1或1与字母相乘时，1省略不写
《用字母表示数》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教材五年级上册“用字母表示数”。 预设目标： 1、使学生在具体的情境中感受用字母表示数的数学意义和实际价值，能用字母 表示数。 2、使学生经历实际问题用字母表示数的抽象过程，逐步建立符号意识，提高学生的抽象思维能力。 3、使学生感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，感受数学与实际生活的密切联系。同时，在学习的过程中获得积极的情感体验。 教学重点：会用字母表示数。 教学难点：理解用字母表示数的意义。 设计理念：本节课的设计，力求体现“积极思考、主动探索、重在思维、体验成功、和谐发展”的新课标理念。充分发挥学生的主动作用，从他们已有的生活经验和知识基础出发，为学生创设从分从事数学活动的机会，鼓励学生自主探索，使学生在积极主动的的参与过程中获得知识，同时能力、情感等方面也得到和谐发展。 教学过程： 一、直接引入： 今天这节课，我们一起来学习：用字母表示数。（板书） 二、自主学习，探究新知： 1、初步感知 （1）数学中的字母符号。 ①一根绳长5m。一袋食盐重500g。 m——米 g——克 ②一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地 A B 数学中的这些表示方法你见过吗？你还能举一些例子吗？ 2、自主探索用字母表示数的抽象概括过程。 (1)课件出示两个纸盒，标签分别是“红球”“、白球”。 (2)使学生认识用数字表示的局限性。 师：红球有一只，你能猜出白球有几只吗？为什么不能？如果告诉你白球比红球多3只，
你知道白球有几只吗？你能用一个算式表示吗？如果红球有2只，白球有几只？依次出示红球有3只、4只、5只……学生求出白球的只数。这样写得完吗？ （3）寻求解决策略。 写不完怎么办？从而引出用字母表示。 师：你想用什么字母表示？ 预设：a、b、m、n、x、y…… 如果用a表示红球的只数，那怎样表示白球的只数？为什么(a+3)可以表示白球的只数？从这个式子中你可以看出什么？ 如果用a表示白球的只数，那怎样表示红球的只数呢？从 (a-3)与a中你可以看出什么？课件依次出示下表： （4）引导发现：字母可以表示变化的数。（板书：变化的数） （5）引导发现：同一个字母有时可以表示不同的量。 师：在上题中为什么红球、白球的只数都可以用相同的字母a来表示？ 小结：用字母不仅可以表示特定的数，而且可以表示变化的数。同一个字母可以表示不同的量。 4、用字母表示运算定律 （1）回忆运算定律 师：我们已经学习了哪些运算定律？你能用文字把它们出叙述出来吗？ （同桌互相说一说） （2）体会用字母表示的简洁性。 师：除了用文字表示，还可以怎么表示？从而引出用字母表示。学生写一写用字母表示的运算定律。 师：通过刚才的回忆、整理、交流，你从中发现了什么？ 预设：用文字表示很麻烦，用字母表示很简洁、很好记…… （3）介绍乘号的不同表示方法。 师：刚才大家发现用字母表示运算定律，不但简洁，而且好记。其实，有些运算定律还可以进一步简化。
人教版五年级《用字母表示数》教学设计 学校：福州市麦顶小学姓名：赵丹萍学科：数学 设计理念 用字母表示数，是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。在教学中，我以学生的水平为出发点，使学生更乐于参与学习。因此，我将课时内容分为：体会数学中有时用字母表示数；了解字母可以表示一定的数，也可以表示不同的数；然后会用字母表示公式；学会改写含有字母表示的乘法式子等等。相信只有有序、有效的探究，才有良好的效果。 教学内容 小学数学（新课标人教版）五年级上册第四单元《统计与可能性》P44-46 学情与教材分析 根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是用字母表示数，用字母表示运算定律，表示公式和数量关系以及简易方程。因此，教科书在编排上就围绕方程这条主线，用字母表示数是其基础，使学生的思维经历从具体到抽象，有助于学生对所学的算术知识进行巩固和理解，同时渗透代数的思想。 教学目标 1.知识与技能：（1）理解用字母表示数的意义和作用 （2）能正确用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能应用公式求周长和面积 2.过程与方法：经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想 3.情感态度与价值观：在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识的联系，培养学生的抽象思维能力 教学重点、难点 理解用字母表示数的意义和作用，能正确进行乘号的简写和略写 教学准备 教具准备：投影仪 教学过程 一．初步感知 .1.教师投影第44页例1（1） （1)师：下面每行图中的数都是按规律排列的，观察找出它们的规律，算一算图中的符号和字母表示多少 （2）师：图中的符号和字母代表什么数？ 2.教师投影例1（2）（3） 3.师：在数学中，我们通常用字母和符号来表示数 （板书：用字母表示数） 【设计意图：通过找规律，初步感知用字母或符号，可以表示数，了解它的 简便性】
用字母表示数 【教学目标】 1．通过实例，进一步体验用字母表示数的意义 2．理解字母与数一起参与运算的意义 3．会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律 4．掌握字母与数一起参与运算的正确写法。 【教学重难点】 重点：用字母表示数的意义 难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题 【教学过程】 1．学习需求 儿歌： 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通两声跳下水；…… 问题（来自教科课） A：如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱？ B 说明： 1．一边唱儿歌，一边填表。 2．教师开个头，接下去由学生顺着这种规律去唱出儿歌（学生应能猜出该规律） 3．最后教师提问，当青蛙很多时，我们又不知道有多少只，我们通常会一个字母来表示，例如有n只青蛙。（学生根据以上所得到的规律得到结论） 结论：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
2．获得新知识 （1）数与表示数的字母相乘的表示： <1>乘号可以省略不写，或用“·”来代替；与计算器里的点区别 解释这种写法常用于字母与字母这间，不用为数与数之间（举例：2·4，易看成2．4） <2>数字写在字母的前面，如：n ×2写成2n ，不能写成n2． （2）用字母表示数量关系 例： 1．练习簿的单价为a 元，怎样表示100本练习簿的总价？ 2．（补充）人本超市里可口可乐的单位为5 41元，则买x 听可口可乐需付多少钱？ 学生思考，并能个别回答，能说出为什么？ 说明：强调收写格式，特别是第二小题5 4 1x ，写法有语，应把带分数，化成假分数，即x 5 9或者是1．8x 。 （3）利用字母能表示一些数学规律，例如 <1>加法交换律：_____________（a + b = b + a ） <2>乘法结合律：_____________（ab ）c = a （bc ） <3>负数的绝对值是他的相反数：_____________ |a|=—a （a < 0） 由学生上黑板书写，教师发现错误，加以订正<3>加以说明，a 的相反数是—a ，扩展为任何一个数的相反数就是在这个数前加一个负号。 提问：一a 是负数吗？（为什么？）学生：不是，并能举例说明：例如a=—1， 则—（—1）就是1（正数）。 （4）合作学习 小组讨论，用字母来表示我们学习的数学规律及数学中常用的计算公式，然后小组派代表上黑板与同学们交流。 3．课内巩固——课内练习。 4．小结： 1）用字母表示数 2）注意书写格式 5．作业 【教学反思】 1．学生反应积极，上课发言踊跃，说明该课的内容能激发学生的学习兴趣。
“用字母表示数”教学设计 教学目标： 1、能用字母表示常用的数量关系。 2、能熟练的运用含有字母的数量关系求值。 3、经历用字母表示数量关系和求含有字母的式子的值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。 5、在学习活动中，沟通算数知识与代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。 教学重点： 用字母表示常用的数量关系。 教学难点： 运用含有字母的数量关系求值。 教学准备：课件 教学过程： 一、联系生活，引入新课 同学们，拾金不昧是我们中华民族的传统美德，我们学校就有很多拾金不昧的例子，大家请看这则招领启事。【课件出示】 同学们猜一猜：能不能直接把多少钱写出来？为什么？ 启事中钱数是用什么表示的？（字母n） 今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。 【板书课题】用字母表示数 二、探究新知 1.教学例1。 出示例1主题图。 （1）从图中你能了解到哪些信息？ （2）当小红1岁时，爸爸的年龄是多少岁？当小红2岁时，爸爸的年龄是多少岁？当小红3岁时，爸爸的年龄是多少岁？ 根据学生的回答填表。 （3）这些式子只能表示某一年爸爸的年龄，你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
组织学生根据以上信息，展开讨论，并在小组中交流，然后全班交流汇报。 根据学生的板书：ɑ+30 （4）ɑ表示什么？30表示什么？ɑ+30表示什么？ （5）想一想：ɑ可以是哪些数？ɑ能是200吗？ 引导学生想一想，是学生明确：ɑ表示小红的年龄，所取的数要符合生活实际。 （6）组织学生完成教材第52页下面的问题：当ɑ=11时，爸爸的年龄是多少？ 根据学生回答板书：当ɑ=11时，ɑ+30=11+30=41。 2．教学教材第53页例2。 （1）出示例2主题图。 从图中你们了解到哪些信息？ （2）学生在小组合作中完成第53页的学习。 然后根据教师提问回答，教师板书：6x 当x=15时，6x=6×15=90 需要注意的是当一个数字和一个字母相乘时，乘号可以省略的，并且省略乘号后，一般把数字写在字母前面。 三、巩固练习 我们已经学习了用字母表示数，现在老师想考考大家，大家敢接受挑战吗？ 1．把下面的式子简写出来 m×4 x×5 b×8 a×1 2．同学们真棒，送给聪明的你们一首儿歌。来念一下吧！ 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿 能念完吗？（不能） 那么我们能不能用一句话来概括一下。 a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿 3．填一填 教材55面第2题。 4．做一做
《用字母表示数（例1、2）》名师教案 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第52、53页例1、例2情境图以及第55页练习题。 本节课是第五单元《简易方程》的基础。教学这一部分内容，有利于发展学生的抽象思维，为下一步列方程解决问题打下基础。 （二）核心能力 在用具体的数抽象到用字母表示数量和数量关系的过程，提高抽象概括能力，渗透数学抽象思想；在感受变量间的对应关系和相互依存关系中渗透函数思想。 （三）学习目标 1.通过创设情境、小组讨论，能用字母表示数量和数量关系，初步认识用字母表示数的作用，理解字母的取值范围是由实际情况确定的。 2.会根据字母的取值，求含有字母式子的值。知道字母与数字相乘的简便写法。 3.在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，提高抽象概括能力，渗透函数思想。 （四）学习重点 会根据具体情境写出带有字母的式子，了解带有字母的式子所表示的数量和数量关系的意义。 （五）学习难点 了解带有字母的式子所表示的数量和数量关系的意义。 （六）配套资源 实施资源：《用字母表示数（例1、2）》名师课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 了解一下，自己的妈妈比自己大多少岁，并算一算，当你1岁、5岁、10岁、20岁、30时，自己妈妈的年龄。
（二）课堂设计 1. 对话导入 师：大家想知道老师的年龄吗？ 师：在告诉大家之前，我找一位同学问一问他的名字和年龄。” 提问一名同学。学生说出自己名字和年龄。（板书：教师在黑板上写出“XX的年龄/岁”和年龄） 师：老师比XX大15岁，你们知道老师现在的年龄吗？” 学生会直接说出老师的年龄，追问：“你们是怎么算的？” （板书：学生的算法） 2.问题探究 （1）从一般到具体，引出“x＋15” 师：现在我们进入时光隧道，这是一个生日蛋糕，当XX 1岁的时候，老师那时的年龄是多少岁？” 通过课件进入时空隧道，根据课件内容询问当XX1岁、2岁、3岁……大学毕业23岁，老师的年龄。 预设：学生还是会直接说出答案，教师追问：怎么算的？ 【设计意图：通过课件演示，板书罗列出一般情况，从而为下面的具体情况做铺垫。】师：1＋15是XX1岁时老师的年龄，11＋15是XX11岁时老师的年龄…这每个式子只能表示某一年老师的年龄，你能用一个简便的式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗？” 学生分组讨论，老师巡视收集生成资源。 预设1：XX的年龄＋15 预设2：x＋15 师：“XX的年龄＋15”和“x＋15”能表示上面任何一年的老师的年龄吗？ 引导学生互动评价。 小结：这两个式子都可以表示出任何一年老师的年龄。 师：“XX的年龄＋15”和“x＋15”这两种表示方法，你喜欢哪一种呢？ 学生自由回答。 小结：大家都喜欢“x＋15”因为它简单明了，方便使用……，这里用x表示XX的年龄，也可以用其它字母表示。 【设计意图：教师手指“1＋15”这些数字板书，是为了加强学生对这种写法的印象，为
用字母表示数 教学内容：课本P99-100例1-例3、练一练和你知道吗，P103练习十八第1-3题。 教学目标： 1、使学生初步理解用字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式，初步学会计算含有字母的式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如a的平方的式子表示的含义和读法。 2、使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要方式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简便和明了的特点，初步体验代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。 3、使学生体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。 教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。 教学难点：理解字母和含有字母的式子表示的实际意义，形成符号意识。 教学准备：学习单、课件等 教学过程： 一、激趣引新 1、游戏：算24点。出示扑克牌各一张JQKA 你怎么算？每张牌表示什么？ 2、从这个问题，我们可以看出：字母可以表示特定的数。 板书：特定 3、引入课题： 那么，字母能表示哪些数？可以怎样用字母表示数，为什么用字母表示数呢？今天我们就一起来研究：用字母表示数 二、大胆尝试 1、例1，逐个出示三角形 观察：摆1个三角形用几根小棒？摆两个三角形呢？怎么想的？（2个3）算式是什么？ 摆3个三角形用几根小棒？也就是有？算式是3×3 依次板书：三角形的个数小棒的根数
课题：第五单元：用字母表示数的应用（2）第 5 课时 总序第 5 个教案课型：新授 教学内容：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。 教学目标： 知识与技能：1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。 过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。 情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。 教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学准备：多媒体、小棒。 教学过程 一、游戏导入 抓小棒的游戏。 1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。 2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。 在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？ 3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？ 当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？ 二、探索新知 教材第59页例5。 1．摆三角形所用小棒的根数。 (1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？ 指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根…… 教师：你能发现什么规律？ 小组讨论并派出代表发言。 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
用字母表示数 邹红 一．教学目标 1．让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含字母的式子表示数量，并初步体会到用字母表示数具有简明快捷等优越性。 2．用生活实例让学生感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。 3．让学生在探索现实世界数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。 二．教学重点 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。 三．教学难点 理解用字母表示数的意义。 四．教学过程 课前热身：唱英文歌曲“A B C song”。 （一）游戏和实例导入，揭示新课： 1．字母表示事物名称。 师：同学们，你在生活中见到用字母表示过什么吗？（师生举例、交流） KFC，肯得基的标志 CCTV，中央电视台。 NBA，美国篮球协会 DNA，人体基因密码。 USA，美国的简称。…… 师：同学们的知识真丰富，像这样的例子举不胜举。现在老师想请同学们思考一字母在数学中有作用吗？ 2．字母表示数的游戏。 师：大家玩过扑克牌里的比点数的游戏没有？老师这里有4张牌（J，Q，K，A） 请2位同学上来抽牌并比较大小。谁大谁小，一目了然，因为：A=1，J=11，Q=12，K=13 师：这说明扑克牌的字母可以表示什么？反过来说，数字可以用什么来表示？那为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？你们清楚吗？这就是我们今天要学习的新内容——《用字母表示数》。（板书课题） （二）合作探究新知 1.用字母表示师生的年龄。 师：你们今年大都是多少岁？生：13岁
师：想不想知道老师的年龄？猜一猜。（温馨提示：老师比你们大14岁。） 现在请同学们写下你几岁时候老师是几岁，可以是过去，可以是将来哦， 生：同学的年龄老师的年龄 8 22 13 27 1832 …… 师：能不能用一个式子来既能概括所有同学的想法，又可以表示出老师任意一年的年龄？（小组讨论后全班交流） 生：同学用 a表示，老师用 a+14 表示。 师：这个 a可以去任意数？ 2．试一试： 一本笔记本单价6元，你能完成下表吗？ 3.欣赏并齐读儿歌，填好下表： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通二声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水…… 问题：（1）这首儿歌在讲述什么？
《用字母表示数》教学设计 桐乡市凤鸣天女中心小学张鑫娟 教学内容：教材P52－P54例1－例3 教学目标： 知识与技能： 1．初步认识用字母表示数的作用，在具体情景中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情景用含有字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。 2．能正确运用字母表示运算定律，表示正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。 3．使学生能正确进行乘号的简写，略写。 4．经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。 过程与方法 经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。情感态度与价值观 在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。 教学过程： 一、谈话激趣，引入课题 1.出示课件：KFC、M 同学们，你们知道KFC、M都代表了什么吗？（利用生活中的经验把学生带入数学。） 2.在我们的生活中还有没有用字母来表示的例子？ （让学生说说） 3．好，我们一起来看看。课件（厕所、停车场、中央电视台） 这些字母表示什么？ 4、同学们，你们有没有玩过扑克牌，扑克牌里有没有字母？我们一起来看看。课件（10JQKA）J表示几？Q表示？Q表示么？A表示？还表示？ 师:看来字母这实在太神奇。它有时可以表示名称、单位，也可以表示一些数。今天这节课我们就来学习用字母表示数（板书课题） 二、游戏引入，经历过程 1．同学们，这学习新知前我们来玩个抓小棒的游戏好吗？听清楚要求。你每次抓的小棒都要比张老师多3根。 张老师抓1根，你抓几根? 算式:1+3 张老师抓3根，你抓几根? 算式: 张老师抓7根，你抓几根? 算式: 如果张老师抓25根，你抓几根？算式？ 如果张老师抓这么多，你抓几？ 好，张老师告诉你：我抓a根，你抓几根？a+2,为什么用a+2？ a+2可以表示每个同学抓的小棒的根数，同时还能看出你们抓的根数比张老师多2根，那这个式子好不好（好）
《用字母表示数》数学教案 Mathematics teaching plan of "expressing numbers with letters " 第 1 页共 3 页
《用字母表示数》数学教案 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角 度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的 作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准 的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和 计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可 按需编辑修改及打印。 复习目标： 使学生加深对字母表示数的理解，进一步提高字母表示 实际问题里数量关系和计算公式的能力，进一步发展符号感。复习过程： 一、归纳整理 1、用字母表示数的`基本规律： 如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S 表示。那么：正方形的周长：C=a×4正方形的面积：S=a×a。 a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”。如果是a与1相乘，就可以直接写成a。 二、练习 第 2 页共 3 页
1、化简： 4X+5X4A-3AB+BB×B 9X-6X-26Y+Y5A×3B8X-X 学生独立完成，口答，集体订正。说说B+B和B×B分别 表示什么意思？。 2、完成第4题： （1）张大妈上集市买苗鸡和苗鸭。每只苗鸡a元，每只 苗鸭b元，苗鸡、苗鸭各买了12只。张大妈一共用去（）元。 怎样用不同的方法表示，他们之间有什么联系？ （2）王大伯上集市卖西瓜，已经卖掉6筐，每筐x千克，还剩200千克。先用式子表示王大伯一共要卖西瓜的千克数，再计算当x=45时，王大伯一共要卖多少千克西瓜？ 分析数量关系，怎样求“一共要卖西瓜的千克数？”学 生独立完成，板演。注意书写格式，不加单位名称，要写答句。 -------- Designed By JinTai College --------- 第 3 页共 3 页
用字母表示数 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册44—45页。 教学目标： 1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。2．初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。 3．学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 重点难点： 重点：用字母表示书的意义。 难点：理解用字母表示书的意义。 教具、学具准备：多媒体课件。 教学过程 一、谈话引入 教师：同学们，你们能发现黑板上的规律吗？板书：红、黑、蓝、红、黑、（）。指名回答。 二、探究新知 1．理解用字母表示数的意义。 2．教师投影出示例1的3组题。 3．教师：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，发现了吗？请同学们先独立思考，然后在题单上完成。 学生独立完成，算出图形或字母表示的数。 （1）学生理解题意。 （2）老师讲述题目要求： 第①题要求找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、字母表示的数。 第②题根据这个等式，求出用图形、字母表示的数。 第③题根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。 （3）根据题目要求，学生独立思考，尝试找出规律，写出未知数的值。 （4）全班交流。 老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。 （5）独立算一算图形或字母所表示的数。 （6）全班交流。 说一说自己是怎样算的，或怎样想的。 （7）提问： 这三道题都是由图形或字母表示什么？（用字母表示数）我们这节课，就一起来研究“用字母表示数”的问题。 教师板书课题：用字母表示数 （8）讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用到□、△、○或a、χ、n、m等符号或字母表示数。你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗？ 教师：谁来说说？ 学生举出数学学习中、日常生活中用字母表示数的具体例子。 老师板书：下列ａ表示几？ 1＋a＝30 1＋a<100 1＋a 学生思考后回答。
《用字母表示数》教学设计(1课时) 大寨小学王博 一、教学内容：人民教育出版社小学数学，五年级上册第五单元《简易方程》52~53页内容，用字母表示数例1、例2。 二、教材分析：《简易方程》部分内容在本册书中是一个重点内容，而用字母表示数又是本部分内容中最基础的内容。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。因此，为了夯实基础，突破难点，教材对用字母表示数的教学内容作出了更贴近学生的认知特点的安排。即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用含有字母运算表示一个数和计算公式（例2），待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系（例3例4）。这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。因此，在这一课里，我安排了用字母表示数、数字与字母相乘的习惯写法以及求值也就是例一例二两部分内容。 三、学情分析：五年级学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式。本节课内容是在此基础上进行学习的，学生只要理解了用字母表示数的内涵，对本节课内容是能够吸收的。 四、教学目标 （一）知识与技能 在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。 （二）过程与方法 在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。 （三）情感态度和价值观 渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。
用字母表示数教学设计 俞正强 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
用字母表示数课堂实录 桓台县实验小学高峰 一、课题引入 师：同学们，今天我们学习的内容写在了黑板上，认识吗？读一下。（课题：用字母表示数） 师：你有没有碰上过用字母表示数的情况啊？你有是吧？你说说看。 生：我看见我妈妈在做题的时候，经常用字母来做。 师：你有没有做到过用字母的题目啊？你有没有问过妈妈你为什么用字母做题啊？ 师：除了这位同学看到过妈妈用字母做题目之外，还有没有别的同学碰到过？ 师：今天我带来两个学具，一个是红的包包，一个是黄的包包，这一个就是红的，这一个就是黄的，我画黑板上了。今天我们就开始体会一下，什么时候需要用X、用A，哪些字母知道吗大家？有哪些英文字母？一共有几个？第一个是？最后一个是？那就没错了！ 师：我先拿出一个红包，我这个红包我做一个动作，你看看我表示什么意思好不好？（朝下抖）好，这个动作表示什么意思？ 生：没有东西。 师：里面没有东西，用一个数字来表示，你会选择哪个数字？（0）有没有不同的想法？没有用什么数字表示啊？（0）确定吗？我这个动作表示没有，用一个数字来表示就是什么？（0） 师：下面有所变化，（放入一支粉笔）看到没有？你选用哪个来表示？（1）有没有第二个说法？确定不确定？一定是几？一定是1（红包旁边写1）我现在再把1倒出来，里面还是？好，我发现同学们开始进入状态了，来，看到没有？（放入3支粉笔）用几来
表示？（3）确定吗？有第二个答案吗？一定是3（红包旁边写3）这是非常确定的，（1、3左边写确定） 师：同学们，我现在把3根倒出来，你猜接下去我会怎么放呢？（5根）为什么说我接下去会放5根呢？（因为前面放的都是单数），有没有不同想法？接下去我一定会放5根，你看看接下去我怎么放的，（展示空红包）没有，（在桌底下放）我在干什么？一把，再来一把，（摇一摇）几根？（5）有没有人不相信是5的？我一定放了5根吗？（4）一定是4吗？（不一定，我只是猜）你们的5根是不是猜的？同学们，有的同学猜了5根，有的同学猜了4根，你还有不同的猜法吗？（没有了）你摸摸，（大约应该是10根吧）他猜有10根了，还有不同猜法，你说，（7根）（9根）（15）（3）这么多答案，有3根、有4根、......我们都在干什么？（猜）我们都在猜，我们猜了这么多的数（确定下面写猜：3、5、7、10、15）同学们，你能断定谁对吗？（不能）为什么我们前面1、3这么确定，而现在都是我猜、我猜、我猜猜猜？(提示：一样的一个红包，前面我们都是1、3，但现在我们都猜啊、猜啊、猜啊，猜到最后也不知道是几，）（生：拿下去装当然猜不出来）我刚才拿下去了是吧？前面是？（看见的）这里面是让大家看见的，（确定前面板书看见），我放在什么地方给你们看的？（桌子上）后来我到哪里去了？（桌子底下）我到下面去放了，结果你（看不见了，猜前面板书看不见）你看不见了所以要（猜），你为什么猜啊？因为不确定，（看不见后面板书不确定）所以只好拿来（猜）师：但是同学们你们在猜的时候有没有乱猜啊？有没有人猜过0啊？为什么不猜0？（因为你晃一下，里面有东西在晃）肯定有，有什么？（粉笔）也没有人猜100，为什么没有人猜100啊？（袋子装不下），这里一定装不下100根，哪怕50根也不能，同学们，大家发现了没有？我们虽然不确定是几，但是我们有没有确定的东西啊？我们确定什么？（不是0）确定它要比0多，还确定什么？（确定比100小），可能比50也要小，同学们发现没有？虽然它是一个不确定的，我们在猜、猜、猜，但我们的猜是放在一个确定的范