课时1.8 电容器的电容
1. 知道什么是电容器,了解常用的电容器。
2. 知道电场能的概念,知道电容器充电和放电时能量的转化。
3. 理解电容器电容的概念及其定义式C= ,并能用来进行有关的计算。
4. 通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素,知道平行板电容器电容公式C= ,知道改变平行板电容器的电容大小的方法。
1. 电容器
(1) 在两个相距很近的平行①板之间夹上一层电介质就组成了一个平行板电容器。实际上,任何两个彼此
②又相距很近的导体都可以看成一个电容器。
(2) 把电容器两极板分别与电源正负极相连,使两极板分别带上③ 的异号电荷的过程叫作充电。充电过程中由④获得的电能储存在电容器中。
(3) 用导线连接充电后的电容器的两极板,两极板上的电荷⑤的过程叫作放电,放电过程中⑥能转化为其他形式的能量。
2. 电容
(1) 电容器所带的⑦与两极板间的⑧的比值叫作电容器的电容,用公式表示为C=⑨。
(2) 一个电容器的电容是个常量,它表征了电容器⑩的特性。
(3) 在国际单位制中,电容的单位是,简称,符号,实际中常用的电容单位还有、。
(4) 理论和实验表明,影响一个电容器的电容大小的因素有夹在极板之间的、两极板的和两极板之
间的,这个关系用公式表示为C= ,式中εr 是一个常数,称为电介质的。
3. 常见电容器
(1) 可变电容器通过转动动片,使两组铝片的发生变化来改变电容。
(2) 加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度,这个极限电压叫作电压。电容器外壳上标示的是额
定电压,这个数值比电压要低。
主题1:认识电容器
阅读教材中“电容器”标题下的内容,回答下面的问题。
(1) 电容器的主要作用是什么?
(2) 说说平行板电容器的基本构造。电容器两极板上的电荷分布在哪里? 什么是电容器的电荷量?板
间电场强度有哪些特征?
(3) 电容器是如何充放电的? 充放电过程中电流方向、电容器的电荷量、板间电压、板间电场强度各发生怎样的变化?怎样从能量的角度理解电容器的充电和放电?
主题2:电容器的电容
阅读教材中“电容”部分的内容,回答下列问题。
(1) 为什么把电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值定义为电容器的电容C?为什么不直接用电容器所带电荷量Q 来表示电容器容纳电荷的本领?
(2) 图示是一个横截面积为S的圆柱形容器,容器内水的体积V 与盛水的深度H之间有什么关系?能不能说横截面积S越大,容器盛水量V就越多?横截面积S反映了容器的什么本领?如果把电容器容纳电荷与此容器容纳水作类比,那么电容器的电容C与容器的哪一个量类似?
主题3:探究影响平行板电容器电容的因素
问题:阅读教材中“平行板电容器的电容” 部分的内容,回答下列问题。
(1) 在研究“影响平行板电容器电容的因素” 实验中是否直接测量了两板间的电势差U?本实验通过观察什
么来比较电势差的变化?
(2) 本实验并没有直接定量计算电容器的电容C,实验中又是如何知道电容C的变化的?
(3) 电容器的电容与多个因素有关,实验中如何研究各个因素单独对电容的影响?本实验能否得出各个因素对电容的定量影响?
主题4:电容概念的建立
(1) 阅读教材中的相关内容,将电容器与教材图1. 8- 3(不同容器,使其中的水位升高 1 cm,所需的水量是不同的)中盛水容器进行类比,说说你对电容器电容的理解,归纳总结电容器电容的物理意义,写出电容的单位及它们之间的换算关系。
(2) 电容的定义式为C= ,怎样理解这三个量之间的关系?某一电容器的是否变化?为什么电容的定义
式又可写作C= ?
(3) 阅读教材中的相关内容, 谈一谈电容器使用过程中需要注意的问题。击穿电压是不是额定电压?如图所示的电容器的电容是多少?图中的电压值是指什么电压?
1. 电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是 ()
A. 电容器的电容表示其储存电荷的能力
B. 电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C. 电容器的电容与它两极板间的电压成正比
3
D.
电容的常用单位有 μF 和pF,1 μF =103 pF
2. 如图所示 ,平行板电容器的电容为 C ,极板带电荷量为 Q ,极板间距为 d 。今在两极板间的正中央放一带电
荷
A .k
B .k
3
. 一个两极板间充满空气的平行板电容器 ,极板间距离为 d ,正对面积为 S ,充以电荷量 Q 后,两极板间电势差
为 U 。为使电容器的电容加倍 ,可采用的办法是 ()。
A.
将电势差变为 B . 将带电荷量变为 2Q
C . 将极板正对面积变为 2S
D . 将两板间充满介电常数为 2εr 的电介质 4. 关于电容器的充放电 ,下列说法中正确的是 ()。
A. 充放电过程中外电路有瞬时电流
B. 充放电过程中外电路有恒定电流
C. 充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D. 放电过程中电容器中的电场能逐渐减少
、电容器的电容、电荷量、电压之间的关系
. 有一充电的平行板电容器 ,两板间电压为 3 V,现使它的电荷量减少 3×10- 4 C,于是两板间电压降为原来 则此电容器的电容是 μF,电容器原来所带的电荷量是 C;若把电容器极板上的电荷量全部放掉 , 电容器的 电容是 μF 。
拓展二、平行板电容器的动态问题分析
2. 如图所示 ,平行板电容器与电压为 U 的直流电源 (内阻不计 )连接,下极板接地。一带电油滴位于电容
器 中的 P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 ,则 ()。
量为 q 的点电荷 ,则它所受到的静电力大小为 ()
。 C .
A. 带点油滴将沿竖直方向向上运动
B. P 点的电势将降低
C. 带点油滴的电势能将减少
D. 若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大拓展三、带电粒子在电容器中的运动
3. 在观察油滴在水平放置的真空充电平行板电容器中运动的实验中,原有一油滴静止在电容器中,给电容器再充上一些电荷量ΔQ1后,油滴开始向上运动,经t 时间,电容器突然放电失去一部分电荷量ΔQ2,又经t 时间后,油滴回到原处。假设油滴在运动过程中没有失去电荷,试求电容器失去电荷量ΔQ2 和充上电荷量ΔQ1
之比。
电容器的
答案
课时 1. 8 电容器的电容
知识体系梳理
①金属②绝缘③等量④电源⑤中和⑥电场⑦电荷量⑧电势差⑨⑩储存电荷法拉
法
F 微法皮法电介质正对面积距离
相对介电常数正对面积击穿击穿
重点难点探究
主题1:(1)电容器的主要作用是能够储存电荷和电能。
(2)两块正对着的、互相平行、互相绝缘而又靠近的金属板是最简单的电容器,叫作平行板电容器。电容器两极板上的电荷分布在两极板相对的内侧。电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值。板间形成
匀强电场( 不考虑边缘效应),电场强度大小E= ,方向始终垂直板
面。
(3) 把电容器的一个极板与电池组的正极相连,另一个极板与负极相连,两个极板上就分别带上了等量的异种
电荷,这个过程叫作充电,如图甲所示。
充电后,把电容器的两个极板接通, 两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫作放电,如图乙所示。
充电——带电荷量Q增加,板间电压U增大, 板间电场强度E增大,充电结束时,电流减小到零,电容器极板电压等于充电电压。
放电——带电荷量Q减少,板间电压U减小,板间电场强度E减小,放电结束时,I 、Q、U、E都为零。给电容器充电的过程,就是电源通过电流做功克服静电力把电荷从一个极板搬运到另一个极板上的过程,通
过这一过程,能量以电场能的形式储存在电容器中,等到放电时再把这部分电场能释放出来。
主题2:(1)实验表明,对于某一个电容器,它所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U成正比,也就是说比值是个常量,而不同的电容器, 这个比值一般不同,因此把这个比值定义为电容器的电容C,它反映了电容器储存
电荷的能力。由于同一个电容器所带电荷量Q随其电压U而改变,因此不能用来比较不同电容器容纳电荷的本领。
(2)圆柱形容器的横截面积S是常量,由V=SH可知盛水的体积V与其深度H成正比,即比值是个常量。横截面积S反映了容器容纳水的本领,但不能说容器的横截面积S越大,容纳水量V就越多。一个圆柱形容器的横截面积S越大,在同样深度下容纳水量V就越多。同理,对于一个电容器,它的电容C越大,在同样的电势差下所容纳电荷量就越多,由此可见, 电容器的电容C与容器的横截面积S类似。
主题3:(1)实验中并没有直接测量两极板间的电势差U,而是通过观察静电计指针偏转角度来比较电势差的变化。
(2)实验中电容器充电后与电源断开,不再充电、放电,使其所带电荷量Q保持不变,根据C= 可知此时C与
U 成反比,因此当观察到U增加时,就意味着C减小,反之亦然。
(3) 实验采取了“控制变量法”,即当研究正对面积S对电容的影响时,保持间距d 和电介质不变;当研究间距
d 对电容的影响时,保持正对面积S和电介质不变;当研究电介质对电容的影响时,保持正对面积S 和间距d 不变。本实验没有进行定量的测量,而只是对各个因素对电容的影响进行了定性的研究。
主题4:(1)电容器是一个仪器,而电容是一个物理量, 它表征了电容器容纳电荷的本领。
①电容的定义:电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值。它是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量,
数值上等于使电容器两极板间的电势差增大 1 V 所增加的电荷量。
②定义式:C= = 。电容C是用比值定义法定义的,本章学过的电场强度E、电势φ都是用比值法定义的。
电容C= ,但不能说电容C与Q成正比、与U成反比,因为电容C由电容器本身的性质决定,与Q、U的大小无
关。-6 - 12
③单位:F、μF、pF;1 pF =10-μF=10- F。
(2)电容器两极板间的电势差随电荷量的增加而增大,电荷量与电势差成正比,它们的比值是一个恒量,每一个
电容器都有一个属于自己的常数,与所带电荷量的多少无关,这个比值反映了电容器容纳电荷的本领大
小。定义式C= 中的Q、U是正比关系,反映在Q-U图象中是一条直线,电容C就是直线的斜率,所以C= = 。
(3)电容器两极板间电压越大,所带电荷量越大,电容器有击穿电压,超过此电压,电容器将被击穿。额定电压是
电容器长期工作时所能承受的电压,电容器额定电压应低于击穿电压。图中所示电容器电容为22 μF,图中标示的电压值为额定电压。
基础智能检测
1. A
2. C
3. CD
4. AD
全新视角拓展
1.150 4.5 ×10-4 150
【解析】(1)电容器两极板间电势差的变化量:
ΔU=(1- )U= ×3 V=2 V
由C= ,有C= F =1. 5×10-4 F=150 μF。
(2)电容器原来的电荷量为Q,则:
Q=CU1=. 5×10-4×3 C=4.5×10-4 C 。(3)电容器的电容是由电容器本身的结构决定的,与是否带电无关,所以电容器放掉全部电荷后,电容仍然是
150 μF。
2. B【解析】电容器与电源相连,电容器两端的电压U不变,当上极板上移时,板间距离d 增大,电场强度E= 减小,静电力减小,带电粒子将向下运动,A错;由U=Ed知,P与下极板间的电势差减小,P点电势降低,B对;由E p=qφ
知,粒子带负电,电势能增加,C错;由C= 知C减小,而U不变,又由C= 可知Q将减小,D 错。
3.4 ∶1
【解析】给电容器充上电荷后,设油滴开始向上运动的加速度为
学公式可得:
a1t =- (a1t - a2t )
油滴的带电荷量设为q0,质量为m
开始时q0-mg=m1a
失去电荷
后
mg- q0=ma2
联立可得
a
1,失去电荷后加速度为a2,则由题意和运动
即有= 。