6个
5个
第24讲 位置趣谈
【专题简析】
同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题，排队问题的关键是要找出重复部分再解答。
在排队问题中，中间这个个人既不能漏掉，也不能重复，如：小玲从队伍的右边数起是第4个，从左边数起是第8个，这里小玲重复数了两次，所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。
【例题1】
小明排队唱歌，他站的这个排，从左向右数，他是第5个，从右向左数，他是第6个，问这个排共有多少人？
思路导航：
如图： 从左边数起，小明是第5个，他被数了一遍；从右边数起，小明是第6个，他又被数了一次，这样小明共被数了两次，多数了一次，所以算一共有多少人时，应从5+6=11（人）中去掉1人。
解：5+6=11（人） 11-1=10（人）
答：这个排共有10人
练习1
1.小朋友排队照相，小力坐在第一排。从左往右数，他坐第4个，从右往左数，他坐第8个。第一排一共坐了多少个小朋友?
2.有一排不同颜色的彩灯，无论从左往右数，还是从右往左数，第9盏都是同一盏红灯，这个排共有多少盏彩灯？
25人20人人5B A
3.一群小动物排一排，从左往右数，第4仅仅兔子，从右往左数第3仅仅小鹿，小鹿在兔子前3个，这群小动物共有几只？
【例题2】
光明小学二（2）班参加课外活动，要求每人至少报1项，最多报2项，有20人报合唱组，有25人报数学兴趣小组，其中有5人报2项，二（2）班一共有多少学生？
思路导航：
图中A 圈表示参加合唱组的人数，B 圈表示参加数学兴趣组的人数。
两圈重叠的部分（即阴影部分），表示两项都参加的人数，从图中
能够看出，两项都参加的5人被算了2次，重复了。所以要从两组
共有的人数中减去重复的5人。 解：20+25-5=40（名）
答：二（2）班一共有40名学生。
练习2
1.二（2）班同学人人都订阅报纸，订《数学报》的有38人，订《中国儿童报》的有30人，其中8人这两种都订，问二（2）班共有多少人？
2.张老师出了两道思考题给二（5）班同学做，做对第一题的有38人，做对第二题的有22人，两题都做对的有15人，没有全做错的同学，求二（5）班共有学生多少人？
3.有两块木板，一块长24分米，另一块长18分米，把两块木板重叠一部分后钉成一块长36分米的木板，重叠部分长多少分米？
【例题3】
二（1）班同学排成6列做操，每列人数同样多，小明站在第一列，从前面数，从后面数他都是第5个。二（1）班一共有多少人在做操？
思路导航：
从前边或右边数，小明都排在第5个，说明竖着数每列有5+5－1＝9（人），因为每列人数相同，竖着每列有9人，一共有6列，要求一共有多少同学在做操，就是求6个9是多少。
解：5+5－1＝9（人）
9×6＝54（人）
答：二（1）班一共有54人在做操。
练习3
1.二（3）班同学排成5列做操，每列人数同样多，小红站在第二列，从前面数，从后面数她都是第4个。二（3）班一共有多少个同学在做操？
2.小朋友排成方队做操，不管从前边还是从后边数，也不管是从左边还是从右边数，双双都排在第4个，这个方队里一共有多少个小朋友？
3.舞蹈队的同学表演节目，每队人数同样多。小兵从左往右数排第4，从右边往左数排第6，从前面数排第3，从后面数排第4，你知道舞蹈队一共有多少人？
【例题4】
25个小朋友排成一行，从左边数起小林是第12个，从右边数起小明是第9个，小林和小明之间隔着几个小朋友？
思路导航：
我们能够这样想：先从25个中减去小林和他左边的人数，再减去小明和他右边的人数，剩下的就是他俩之间的人数。
解：25－12＝13（个）13－9＝4（个）
答：小林和小明之间隔着4个小朋友。
练习4
1.有18个小朋友排成一列做操，从前面数起青青是第6个，从后面数起华华是第7个，青青和华华中间有几个小朋友？
2.10个小朋友排成一队，从前面数小红排在第2个，小华排在小红后面第4个，那么小华从后往前数排第几个？
3.两位老师带着32个学生去看电影，他们正好坐在同一排，从左边数起第9个是王老师，从右边数起第10个是李老师，求：两位老师中间坐着同个同学？
【例题5】
小东、小红、小佳排成一行，小佳必须站中间，有几种排法？
思路导航：
小佳站中间，则小明站小佳左边，小红站小佳右边为一种排法。小明站小佳右边，小红站小佳左边为第二种排法。一共有两种排法。
解：有两种排法。
练习5
1.一次晚会，只有3个文艺节目，主持人安排这3个节目演出的先后，3个节目的演出次序有多少种？
2.一路长途汽车，从起点到终点共有4个车站，有几种不同的票价？（即多少种不同的车票）
3.小龙、小虎、小狮三个人一起来到一家理发店理发，三个人都争着要先理，不过店里只有一位理发师，只能一个一个顺次理发，请问三人理发的次序有几种？请你把不同的次序写出来。
练习题答案
练习1
1.11个
2.17盏
3.9只
练习2
1.38+30－8＝60（人）
2.38+22－15＝45（人）
3.24+18－36＝6（分米）
练习3
1.35个
2.49个
3.15个
练习4
1.5个
2.5个
3.15个
练习5
1.6种
2.6种
3.6种
小龙小虎小狮；小龙小狮小虎小虎小龙小狮；小虎小狮小龙小狮小龙小虎；小狮小虎小龙
第二十四周 比较大小 专题简析： 我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比 较一些较复杂的数或式子的值的大小。 解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进 行推理判断。如：a ＞b ＞0，那么a 的平方＞b 的平方；如果a ＞b ＞0，那么＜；如果 1a 1b ＞1，b ＞0，那么a ＞b 等等。 a b 比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相 等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。 如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小， 除数越大的道理判断原数的大小。 除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的 变形后再进行判断。 练习一 1、比较和的大小。42134312 2、比较和的大小。322122321123 3、比较和的大小。904991 48练习二： 1、比较和的大小。777777577777776666661 6666663
2、将， ，，按从小到大的顺序排列出来。98765987669876987798798898993、比较和的大小。 235861235862652971652974练习三： 1、 比较A ＝和B ＝的大小 3331666331662、 比较和的大小 1111111102222222214444444438888888873、 比较和的大小。 8888887888888999999919999994
练习四 1、 已知A×1＝B×90％＝C÷75％＝D×＝E÷1。把A 、B 、C 、D 、E 这5个数从小到 234515大排列，第二个数是___ ___. 2、 有八个数，0.Error!Error! ，，， 0.5Error!，，是其中的六个数，如果从小到235924471325大排列时，第四个数是0.5Error!，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？ 3、 在下面四个算式中，最大的得数是几？ （1）（+）×20 （2）（+）×30 117119124129（3）（+）×40 （4）（+）×50 131137141147练习五 1、××××××××…×的积与比较，哪个大？12345678109121114131615181736356 1
人教版数学一年级下册 第四单元数的顺序比较大小第1课时教学设计 课题数的顺序比较大小（1）单元第四单元学科数学年级一年级 学习目标情感态度和 价值观目标 1.了解100以内数的顺序。 2.会正确填写百数表。 能力目标通过观察100以内数的数位顺序，发现百数表的排列规律。知识目标 1.会正确填写百数表。 2.会从不同的角度发现百数表中的规律排列。 3.会根据百数表的位置推算数字。 重点了解100以内数的排列顺序。 难点寻找100以内数目标的排列规律。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课数一数，看谁数的又快又好。 （）62（）64（）66（）68 （）（）（）41、51、61 22、24、26、（）（）（） （）（）（）90、95、100 追问：小朋友们数的真棒，你们是怎样正确的写出 这些数的呢？ 小结：根据数的规律： 1个1个的数； 10个10个的数； 2个2个的数； 5个5个的数。 追问：小朋友们，你们还有哪些给数分类得方法 呢？ 61 63 65 67 11 21 31 28 30 32 75 80 85 通过观察规律 填数，复习前边 学习的内容的同 时，导入新课100 以内数的顺序及 排列规律。
小结：按照个位和十位的规律分；还可以按照数的排列顺序分等。 导入新课：100以内数的顺序及排列规律 讲授新课（一）填一填 1.小朋友们数的真棒，你们知道下边的表格怎 样填吗？ 提示：通过提问，让学生观察这个表格，从而找表格中所给的数的规律。 追问：你发现了什么规律？ 提示：通过演示让学生发现所给表格中数的规律，从而让学生思考填表格时可以采用什么办法。 指导学生自己根据上边找的规律，再根据自己的方法来完善上边的表格。 师：用自己的方法，把下列表格填写完整。让学生自己通过观察图形发现问题。锻炼学生自主学习的能力。让学生通过填百数表，发现百数表中的数位排列规律。 通过给出的表格，让学生初步观察这几个数之间的关系，找出规律，并按照自己找出的规律完善百数表。
高考命题中，常常在选择题或填空题中出现一类比较大小的问题， 往往将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起，进行排序.这类问题的解法往往可以从代数和几何两方面加以探寻，即利用函数的 性质及图象解答.本专题以一些典型例题来说明此类问题的方法与技巧. 【方法归纳】 （一）常用技巧和方法 1、如何快速判断对数的符号？八字真言“同区间正，异区间负”，容我慢慢道来： 判断对数的符号，关键看底数和真数，区间分为和 （1）如果底数和真数均在中，或者均在中，那么对数的值为正数 （2）如果底数和真数一个在中，一个在中，那么对数的值为负数 例如：等 2、要善于利用指对数图象观察指对数与特殊常数（如0,1）的大小关系，一作图，自明了 3、比较大小的两个理念： （1）求同存异：如果两个指数（或对数）的底数相同，则可通过真数的大小与指对数函数的单调性，判断出指数（或对数）的关系，所以要熟练运用公式，尽量将比较的对象转化为某一部分相同的情况 例如：，比较时可进行转化，尽管底数难以转化为同底，但指数可以变为相同 ，从而只需比较底数的大小即可 （2）利用特殊值作“中间量”：在指对数中通常可优先选择“-1，0,1”对所比较的数进行划分，然后再进行比较，有时可以简化比较的步骤（在 兵法上可称为“分割包围，各个击破”，也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计，例如，可知 ，进而可估计是一个1点几的数，从 而便于比较 4、常用的指对数变换公式： （1） （2） （3） （4）换底公式： 进而有两个推论： （令） （二）利用函数单调性比较大小 1、函数单调性的作用：在单调递增，则 (在单调区间内，单调性是自变量大小关系与函数值大小关系的桥梁） 2、导数运算法则： （1） （2） 3、常见描述单调性的形式 （1）导数形式： 单调递增；单调递减 （2）定义形式： 或： ()0,1()1,+∞()0,1()1,+∞()0,1()1,+∞30.52log 0.50,log 0.30,log 30<>>1 113 4 2 3,4,5()()() 11111143634212 12 12 33 ,44 ,55 ===2log 32221log 2log 3log 42=<<=2log 3n m m n a a ??= ??? log log log a a a M N MN +=log log log a a a M M N N -=()log log 0,1,0n a a N n N a a N =>≠>log log log c a c b b a = 1log log a b b a = c b =log log m n a a n N N m =()f x [],a b []()() 121212,,,x x a b x x f x f x ?∈?()()'0f x f x -()()()12120x x f x f x -->????
数的大小比较 【分数、小数大小比较】 （全国第二届“华杯赛”决赛口试试题） 讲析：这两个分数如果按通分的方法比较大小，计算将非常复杂。于是可采用比较其倒数的办法去解答。倒数大的数反而较小。 个数是______。 （1992年全国小学数学奥林匹克决赛试题） 讲析：将给出的六个数分别写成小数，并且都写出小数点后面前四位数，则把这六个数按从大到小排列是：
【算式值的大小比较】 例1设A=9876543×3456789； B=9876544×3456788。 试比较A与B的大小。 （1990年《小学生数学报》小学数学竞赛试题） 讲析：可将A、B两式中的第一个因数和第二个因数分别进行比较。这时，只要把两式中某一部分变成相同的数，再比较不同的数的大小，这两个算式的大小便能较容易地看出来了。于是可得 A=9876543×（3456788＋1） =9876543×3456788＋9876543； B=（9876543＋1）×3456788 =9876543×3456788＋3456788； 所以，A＞B。 例2在下面四个算式中，最大的得数是算式______。 （1992年全国小学数学奥林匹克决赛试题） 讲析：如果直接把四个算式的值计算出来，显然是很麻烦的，我们不妨运用化简繁分数的方法，比较每式中相同位置上的数的大小。
比较上面四个算式的结果，可得出最大的得数是算式（3）。 例3图5.1中有两个红色的正方形和两个蓝色正方形，它们的面积 问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面积大？ （全国第四届“华杯赛”决赛口试试题） 讲析： 方形放入大正方形中去的办法，来比较它们的大小（如图5.2）。
第3讲 比较大小 一、知识要点 比较大小时，如果要比较的分数都接近1，可以用1减去原分数，再根据被减数相等，减数越小差越大的道理来判断原分数的大小。 如果两个数的倒数接近，可以用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小除数越大的道理来判断原数的大小。 除了以上方法，还常常根据算式的特点做适当变形再判断。 二、精讲精练 【例题1】比较777778777773和888884888889 的大小。 练习1： 1.比较77777757777777和66666616666663 的大小。 2.将9876598766，98769877，987988，9899 按从小到大的顺序排列出来。 3.比较235861235862和652971652974 的大小。 【例题2】比较1111111和111111111 哪个分数大？ 练习2： 1.比较A=3331666和B=33166 的大小。 2.比较111111110222222221和444444443888888887 的大小。 3.比较88888878888889和99999919999994 的大小。
【例题3】已知15A ??11 99=B ?233154÷?=415.25C ?÷=7314.874 D ??。A,B,C,D 四个数中最大的是（ ）。 练习3： 1.已知241190%75%1355 A B C D E ?=?=÷=?=÷。把A,B,C,D,E 这五个数从小到大排列，第二个数是（ ）。 2.有八个数，2513472415.0953215.0???是其中的六个数，如果从小到大排列时，第四个数是?15.0，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？ 【例题4】比较2219961997-和2219931992-的大小关系。 练习4： 1.如图两个红色圆的半径分别是1992cm 和1990cm ，和两个蓝色圆半径分别是1951cm 和1949cm 。哪种颜色圆的面积之差大？ 红 蓝 2.如图，正方形被一条曲线分成了A,B 两部分，如果X>Y,试比较A,B 两部分周长的大小。 X Y A B
六年级奥数举一反三第24周比较大 小 专题简析; 我们已经掌握了基本的比较整数·小数·分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。 解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。如;a ＞b ＞0，那么a 的平方＞b 的平方;如果a ＞b ＞0，那么1a ＜1b ;如果a b ＞1， b ＞0，那么a ＞b 等等。 比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。 如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。 除了将比较大小转化为比差·比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。 例1; 比较777773777778 和888884888889 的大小。 这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。 因为1－777773777778 =5777778 ，1－888884888889 =5 888889 5777778 ＞5888889 所以777773777778 ＜888884888889 。 练习1; 1·比较77777757777777 和6666661 6666663 的大小。 2·将9876598766 ，98769877 ，987988 ，98 99 按从小到大的顺序排列出来。 3·比较235861235862 和652971 652974 的大小。 例2;
小学六年级数学专项训练（五） 逻辑问题与比较大小 专项练习： 1、填空 （1）比较777773 777778 和 888884 888889 的大小，（）＞（）。 （2）比较7777775 7777777 和 6666661 6666663 的大小，（）＞（）。 （3）将98765 98766 ， 9876 9877 ， 987 988 ， 98 99 按从小到大的顺序排列出来应该是（）。 （4）比较235861 235862 和 652971 652974 的大小，（）＜（）。 （5）比较 111 1111 和 1111 11111 的大小，（）＞（）。 （6）比较A＝333 1666和B＝ 33 166 的大小，（）＜（） （7）比较111111110 222222221 和 444444443 888888887 的大小，（）＜（）。 （8）比较8888887 8888889 和 9999991 9999994 的大小，（）＞（）。 （9）比较12345 98761 和 12346 98765 的大小，（）＞（）。 （10）如果A＝22221 33332 ，B＝ 44443 66665 ，那么A与B中较大的数是（）。 （11）小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么，（）是获奖者。（12）有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个说真话。说真话的有（）人，说假话的有（）人。 （13）A，B，C，D，E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经比赛了4盘。B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。E赛了（）盘。 （14）A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手。握手完毕后，A先生问了每个人（包括他妻子）握手（）次，令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么，A太太握了（）次手。 （15）某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：874、765、123、364、925。其中每一个数与商品
学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思 维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思 维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 学科培优数学 “估算、比较大小” 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长
知识定位 本讲中的知识点并不难理解，对于比较大小我们在学校的课本上都已经学习过，所以重点在于一些性质的应用，估算在考试中经常出现，所以同学们一定要认真学习这讲，特别是性质和意义！ 知识梳理 一、分数的大小比较常用方法： （1）通分母：分子小的分数小. （2）通分子：分母小的分数大. （3）比倒数：倒数大的分数小. （4）与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小。（适用于真分数） （5）重要结论：① 对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和 分母都大的分数比较大； ② 对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子 和分母都小的分数比较大． 二、估算： 估算中常用到放缩法，求近似值或整数部分等需要进行估算的计算题，估算的关键在于确定已知数据具有恰当精度的近似值． 例题精讲 【试题来源】 【题目】（1）比较以下小数，找到最大的数：1.1211.1211.121.121211.12???? ，，，， . （2）比较以下5个数，排列大小：3 51,0.42,,1.667,73 ?? . 【答案】1.12?? 、0.42?? ＜ 37＜1＜2 13 ＜1．667 【解析】（1）题目中存在循环小数，将所有小数位数补至相同的位数，如下所示：
第四单元第2课时《数的顺序比较大小》 基础知识达标 一、单选题。 1.比91小，比89大的数是（） A. 88 B. 90 C. 92 2.89前面的一个数是（）。 A. 90 B. 88 C. 78 3.小萍可能拍了（）下。 A. 50 B. 60 C. 90 4.在60和70之间,且个位和十位上的数相同的数是( )。 A. 55 B. 66 C. 77 D. 88 二、填空题。 1.29后面第二个数是________，80前面第二个数是________。 2.与40相邻的两个数是________和________。 3.比96大1的数是________。 4.按数的顺序填写。 _______ _
5.在下面各数的后面，连续数出四个数来。 ①三十八，________，________，________，________。 ②五十六，________，________，________，________。 ③八十九，________，________，________，________。 ④九十六，________，________，________，________。 三、解答题. 1.玩具飞机60元，玩具汽车的价钱比玩具飞机便宜一些，玩具汽车可能要多少元? 73元57元22元 2.标出合适的答案 3.看图回答 （1）他们一共折了多少架纸飞机?
（2）全班50个学生，每人一架够吗? 综合能力运用 四、看图填空。 ①30个②99个③85个④40个 （1）________比________多一些。 （2）________比________少得多。 （3）________比________多得多。 （4）________比________少一些。 五、“>”、“<”或“=”。 28________27 81________91 91________89 40＋7________55－5 69－9________40＋20 100－60________48－8 30＋3________20＋20
2.从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个 第 2 讲分数的大小比较 课堂例题 例 1.中，哪 个数最小 3.用“ >”把下列分数连接起来 例2.将分别填入 下列空格中，使不等式成立： <<<< 随堂练习例 3. 若，比较A与B的大 小。 1.分数中，哪个数最大
例 4. 不求和，比较与的大小。练习 6.不求差，比较与的大小。 例 5. 在下列中填两个相邻的整数，使不等式成立。 练习 4. 已知：，比较a，b的大小。 < 练习 5.若，比较 A和 B的 例6.已知 ，求的整数部分是多少 大小。
练习 7. 在横线上填入两个相邻的自然数，使不等式成立。课后练习 1. 将下列每组三个分数按从小到大的次序排列起来； < < （ 1）应为； （ 2）应为。 练习8. 求与 把下列分数按从小到大的顺序排列起来： 2. 最接近的整数。 3.比较下面五个分数的大小： 练习 9. 求的整数部分。
4.将这四个数从小到大排列起来。7.，A与B比较，比大。 5. 比较与的大小。8.如果位于和之间且n是整数，则n=。 6. 比较与的大小。9.一个分数比大，比小，且分母最小，这个分数是。
13. 比较下面四个算式的大小： 10. 下列个选项中的数位于和正中间的是。 A. B. C. D. E. 14. 从大到小排列下面四个算式： 11. 从，，，，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近， 去掉的两个数是。 A.， B.， C.， D. 12. 下列算式中有四个是相等的。与其他算式不想等的是。15. 将和这 6 个数的平均值从小到大排列，则这个平均 值排在位。 A. B. C. D. E.
第二十四周 比较大小 专题简析： 我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。 解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行 推理判断。如：a ＞b ＞0，那么a 的平方＞b 的平方；如果a ＞b ＞0，那么a 1＜b 1；如果b a ＞1， b ＞0，那么a ＞b 等等。 比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。 如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。 除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。 例1： 比较777778777773和888889888884的大小。 这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。 因为1－777778777773=7777785，1－888889888884=8888895 7777785＞8888895 所以777778777773＜888889888884。 练习1： 1、 比较77777777777775和66666636666661的大小。 2、 将9876698765，98779876，988987，9998按从小到大的顺序排列出来。 3、 比较235862235861和652974652971的大小。 例2： 比较1111111和111111111哪个分数大？ 可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。 因为1÷1111111＝1111111＝101111